图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,

qq1202022-10-04 11:39:541条回答

图中的三个直角三角形是一个几何体的三视图,
(1)求该几何体的体积.
(2)求该几何体的外接球的表面积.(用含π的式子表示)

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
fuzzymaths 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:(1)由三视图可知该几何体为三棱锥,此三棱锥的底面为直角三角形,直角边长分别为2,4,且过底面的直角顶点的侧棱和底面垂直,该棱长为3,即棱锥的高为3,即可求出棱锥的体积;
(2)把三棱锥补成长方体,则长方体的对角线长等于其外接球的直径.

(1)由三视图可知该几何体为三棱锥,此三棱锥的底面为直角三角形,直角边长分别为2,4,且过底面的直角顶点的侧棱和底面垂直,该棱长为3,即棱锥的高为3,棱锥的体积为V=13×12×2×4×3=4…(6分)(2)把三棱锥...

点评:
本题考点: 球内接多面体;由三视图求面积、体积;球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查球的内接体,球的表面积,考查空间想象能力,是基础题.

1年前

相关推荐

一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )

A. 29π
B. 30π
C. [29π/2]
D. 216π
没人聊天1年前1
mrodin 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:几何体复原为底面是直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥,扩展为长方体,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,然后求其的表面积.

由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;把它扩展为长方体,两者有相同的外接球,
它的对角线的长为球的直径:
42+22+32=
29,球的半径为:

29
2.
该三棱锥的外接球的表面积为:4×π×(

29
2)2=29π,
故选A.

点评:
本题考点: 球内接多面体;球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查三视图,几何体的外接球的表面积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.

(2014•道里区三模)工人张师傅要在两张8×6的矩形钢板上分别切割三个直角三角形,使余下的钢板面积最小.图1、图2分别
(2014•道里区三模)工人张师傅要在两张8×6的矩形钢板上分别切割三个直角三角形,使余下的钢板面积最小.图1、图2分别是矩形钢板的图纸,请你帮助张师傅在图纸上画出切割线,直接写出余下钢板的最小面积.

(1)在图1中,使每个直角三角形的一个锐角的正切值是1;
(2)在图2中,使每个直角三角形的一个锐角的正切值是2.
为扎卡维守魂1年前1
shnora 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:(1)利用每个直角三角形的一个锐角的正切值是1,即构造等腰直角三角形得出即可;
(2)利用每个直角三角形的一个锐角的正切值是2,构造三角形得出即可.

(1)如图1所示:

(2)如图2所示:

点评:
本题考点: 作图—应用与设计作图.

考点点评: 此题主要考查了应用与设计作图和锐角三角函数关系,根据题意得出三角形的形状是解题关键.

在Rt三角形ABC中,CD时斜边AB的高,则三个直角三角形的内切圆半径的和等于()
在Rt三角形ABC中,CD时斜边AB的高,则三个直角三角形的内切圆半径的和等于()
.A.CD B.AC C.BC D.AB
longyangzhi1年前1
erdongze777 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
选A
分析:因为RT三角形内切圆半径R=1/2(两直角边之和-斜边)
设AC BC AB AD BD CD的长分别为a b c d e f
则三直角三角形内切圆半径的和为
1/2(d+f-a)+1/2(e+f-b)+1/2(a+b-c) [c=d+e]
=1/2(d+f-a+e+f-b+a+b-d-e)
=f=CD
(2008•江苏模拟)如图所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成.一束频率为5.3×
(2008•江苏模拟)如图所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成.一束频率为5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,ab与AD面的夹角α=60°.己知光在真空中的速度c=3×108m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:
(1)这束入射光线的入射角多大?
(2)光在棱镜中的波长是多大?(结果保留三位有效数字)
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角.(结果可用反三角函数表示)
xiaozhou0071年前1
净土缘 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
解题思路:(1)已知折射率、光在AD面的折射角,根据折射定律求出入射角.(2)光进入玻璃棱镜时频率不变.根据n=cv求出光在玻璃棱镜中的传播速度,由波速公式求出光在棱镜中的波长.(3)由临界角公式sinC=1n求出临界角C,分析光线在AB面上能否发生全反射,作出光路图,由几何知识求出光线在CD面上入射角,再求出该束光线第一次从CD面出射时的折射角.

(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r,则由几何知识得:r=30°
据n=
sini
sinr
得:sini=nsinr=1.5sin30°=0.75
则得:i=arcsin0.75
(2)根据n=
c
v
得:v=
c
n=
3×108
1.5m/s=2×108m/s
根据v=λf,得:λ=
v
f=
2×108
5.3×1014=3.77×10-7m
(3)光路如图所示.由几何知识得ab光线在AB面的入射角为45°.
设玻璃的临界角为C,则有:sinC=
1
n=
1
1.5=0.67
∵sin 45°>0.67,∴C<45°.
因此光线ab在AB面会发生全反射.
光线在CD面的入射角r'=r=30°,根据n=
sini
sinr,得光线CD面的出射光线与法线的夹角i'=i=arcsin0.75.
答:(1)这束入射光线的入射角arcsin0.75.
(2)光在棱镜中的波长是3.77×10-7m.
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角是arcsin0.75.

点评:
本题考点: 光的折射定律;电磁波谱.

考点点评: 本题中当光线从玻璃射向空气时,要根据入射角与临界角的关系,判断能否发生全反射,而入射角可以根据几何知识求出.

(2013•商丘三模)如图所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成.一束单色细光束从A
(2013•商丘三模)如图所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成.一束单色细光束从AD面的a点入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,ab与AD面的夹角α=60°.已知光在玻璃中的折射率n=1.5.求:
①该束入射光线的入射角的正弦值;
②该束光线第一次从玻璃棱镜中出射时折射角的正弦值.
Alone一个人1年前1
tangyao911 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
解题思路:①已知棱镜的折射率、光在AD面的折射角,根据折射定律求出入射角的正弦值.
②由全反射临界角公式sinC=[1/n]求出临界角C,分析光线在AB面上能否发生全反射,作出光路图,由几何知识求出光线在CD面上入射角,再求出该束光线第一次从CD面出射时的折射角的正弦值.


①设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r.
由几何关系得:r=30°,
根据 n=
sini
sinr,有sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75
②光路如图所示,ab光线在AB面的入射角为45°,设玻璃的临界角为C,则
sinC=[1/n=
1
1.5]=0.67
因为 sin45°>0.67,则 45°>C,因此光线ab在AB面会发生全反射.
光线在CD面的入射角r′=r=30°
则从光线CD面的出射光线与法线的夹角i′满足:sin i′=nsinr′=0.75
答:
①该束入射光线的入射角的正弦值为0.75;
②该束光线第一次从玻璃棱镜中出射时折射角的正弦值为0.75.

点评:
本题考点: 光的折射定律.

考点点评: 当光线从玻璃射向空气时,要根据入射角与临界角的关系,判断能否发生全反射,这是解几何光学问题必须考虑的.几何光学问题,还要结合几何知识求解.

怎样在正方形上剪一刀,剩下一个直角?或剩下两个直角?或剩下三个直角?
从这里走过1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
下图中的三个直角三角形是一个体积为20cm²的几何体的三视图,则h=___cm
56813141年前1
gusq100 共回答了30个问题 | 采纳率100%
这是一个三棱锥
底面积S=5×6÷2=15cm²
体积V=Sh/3=15h/3=20
所以h=4cm
三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点,则其底面一定是(  )
三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点,则其底面一定是(  )
A. 直角三角形
B. 钝角三角形
C. 锐角三角形
D. 等边三角形
ruperthuang1年前1
evxxx 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:借助于三角形的余弦定理判定底面三角形的形状.

设三条侧棱的长度分别为a,b,c,
∵三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点,
∴底面的三条边的平方分别为a2+b2,a2+c2,b2+c2
∴a2+b2+a2+c2-(b2+c2)=2a2>0,a2+b2+b2+c2-a2-c2=2b2>0,b2+c2+a2+c2-b2-a2=2c2>0,
根据余弦定理可知,底面的三个内角都是锐角,所以底面一定是锐角三角形;
故选C.

点评:
本题考点: 棱锥的结构特征.

考点点评: 本题考查了三棱锥的性质以及利用余弦定理判定三角形的形状.

(2013•牡丹江)如图,四边形ABCD是一个梯形,由三个直角三角形拼成,它的面积是(  )平方厘米.
(2013•牡丹江)如图,四边形ABCD是一个梯形,由三个直角三角形拼成,它的面积是(  )平方厘米.
A.1.92
B.16
C.4
D.8
thomas-11年前1
2w1age37de8x4 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:根据题意知:左右两个三角形都是等腰直角三角形,所以CD=2.4厘米,AB=1.6厘米,梯形的高是2.4+1.6=4厘米.然后根据梯形的面积公式计算即可.

(2.4+1.6)×(2.4+1.6)÷2
=4×4÷2
=8(平方厘米)
答:它的面积是8平方厘米.
故选:D.

点评:
本题考点: 组合图形的面积.

考点点评: 本题的重点是根据图形的特点确定这个直角梯形的上底和下底的长度,再根据梯形的面积公式计算.

在图中画一条线段,使它增加三个直角和一个锐角.
hhhkkk3691年前0
共回答了个问题 | 采纳率
三个直角三角形如图放置 它们绕固定的直线旋转一周形成几何体,画出它的三视图,并求出它的表面积和体积
三个直角三角形如图放置 它们绕固定的直线旋转一周形成几何体,画出它的三视图,并求出它的表面积和体积
三个直角三角形如图放置 它们绕固定的直线旋转一周形成几何体,画出它的三视图,并求出它的表面积和体积?
rvlm1年前1
jinjg 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
它的表面积= 418.65 体积=190.68 如图所示:
在一个直角梯形内画一条线段多出三个直角,怎么画?注意是多出三个直角!
猪八戒之家1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
梯形内如何画一根线段让两个直角变成三个直角
wangjingyihao1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,三个直角三角形(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)拼成一个直角梯形(两底分别为a、b,高为a+b),利用这个图形,小明验证了勾股定理.请
如图,三个直角三角形(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)拼成一个直角梯形(两底分别为a、b,高为a+b),利用这个图形,小明验证了勾股定理.请你填写计算过程中留下的空格:
S梯形=[1/2](上底+下底)•高=[1/2](a+b)•(a+b),即S梯形=[1/2](______)①
S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ(罗马数字表式相应图形的面积)
=
[1/2]ab
[1/2]ab
+
[1/2]c2
[1/2]c2
+
[1/2]ab
[1/2]ab
,即S梯形=[1/2](______)②
由①、②,得a2+b2=c2
limei01251年前1
zengzhi819 共回答了16个问题 | 采纳率75%
解题思路:此等腰梯形的面积有三部分组成,利用等腰梯形的面积等于三个直角三角形的面积之和列出方程并整理.

因为S梯形=
1
2(a+b)2=
1
2(a2+2ab+b2),
又因为S梯形=Ⅰ+Ⅱ+Ⅲ=[1/2]ab+[1/2]c2+[1/2]ab=[1/2(2ab+c2),
所以
1
2(a2+2ab+b2)=
1
2(2ab+c2),
1
2a2+ab+
1
2b2=ab+
1
2c2
得c2=a2+b2
故答案为:a2+2ab+b2
1
2]ab,[1/2]c2,[1/2]ab,2ab+c2

点评:
本题考点: 勾股定理的证明.

考点点评: 本题考查了勾股定理的证明.此类证明要转化成该图形面积的两种表示方法,从而转化成方程达到证明的结果.

求梯形的面积 有三个直角三角形组成的梯形 上底是14,下底是26.这个梯形上底在右边,下底在左边
scd1234561年前2
avecd 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
(26+14)× 14 ÷ 2 =280
已知一个直角梯形的高是20cm(由三个直角三角形组成),角一和角二相同是45度,求梯形的面积.要列算式
bangmang121年前0
共回答了个问题 | 采纳率
(2013•烟台二模)如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积
(2013•烟台二模)如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位:cm),则该三棱锥的外接球的表面积为______cm2
lblcx1年前1
zhtysh 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:几何体复原为底面是直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥,扩展为长方体,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,然后求其的表面

由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;把它扩展为长方体,两者有相同的外接球,
它的对角线的长为球的直径,即
22+32+42=2R,R=

29
2.
该三棱锥的外接球的表面积为:该三棱锥的外接球的表面积为:4×π×(

29
2)2=29π.
故答案为:29π

点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题考查三视图,几何体的外接球的表面积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.

如图,已知两个两条直角边长分别为a,b的直角三角形纸片和一个两条直角边长都为c的直角三角形纸片,用这三个直角三角形纸片恰
如图,已知两个两条直角边长分别为a,b的直角三角形纸片和一个两条直角边长都为c的直角三角形纸片,用这三个直角三角形纸片恰好拼成一个梯形.请用两种方法计算梯形的面积(含有a、b、c的代数式表示).
dxyxing1年前1
栾坤 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
此图可以这样理解,有三个Rt△其面积分别为[1/2]ab,[1/2]ab和[1/2]c2
面积为:[1/2]ab+[1/2]ab+[1/2]c2.=[1/2c2+ab
还有一个直角梯形,其面积为
1
2](a+b)(a+b).
如图,图中有三个直角三角形,最左边一条是12,最右边是9,问x的值为多少?
Maleficent1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如右图,四边形ABCD是一个梯形,由三个直角三角形拼成,它的面积是?
mairirong1年前1
houdidi 共回答了15个问题 | 采纳率80%
45度加90度角,说明是两个等腰直角三角形.所以AB=1.6,CD=2.4.梯形的面积=(AB+CD)×BC÷2=(1.6+2.4)×(1.6﹢2.4)÷2=8.注意加单位cm.
如图,三个直角三角形(I,II,III)拼成一个直角梯形……这题怎么写啊
ylxsf1年前1
对着晃 共回答了23个问题 | 采纳率87%
这是证明勾股定理的一种模型.没必要大惊小怪.
(2010·南通模拟)如图13-1-16所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成.一束
(2010·南通模拟)如图13-1-16所示,玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成.一束频率为5.3×10 14 Hz的单色细光束从AD面入射,在棱镜中的折射光线如图中ab所示,ab与AD面的夹角α=60°.已知光在真空中的速度c=3×10 8 m/s,玻璃的折射率n=1.5,求:

(1)这束入射光线的入射角多大?
(2)光在棱镜中的波长是多大?
(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角.(结果可用三角函数表示)
微笑-涟漪1年前1
凤凰岭外 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
(1)arcsin0.75 (2)3.77×10 -7 m  (3)arcsin0.75

(1)设光在AD面的入射角、折射角分别为θ 1 、θ 2 ,θ 2 =30°
根据n= 得sinθ 1 =nsinθ 2 =1.5×sin30°=0.75,
θ 1 =arcsin0.75.
(2)根据n=
v= m/s=2×10 8 m/s,
根据v=λf得
λ= m≈3.77×10 -7 m.
(3)光路如图所示,光线ab在AB面的入射角为45°,

设玻璃的临界角为C,则
sinC= ≈0.67
sin45°>0.67,因此光线ab在AB面会发生全反射
光线在CD面的入射角θ 2 ′=θ 2 =30°
根据n= ,光线在CD面的出射光线与法线的夹角θ 1 ′=θ 1 =arcsin0.75.
如图,三个直角三角形(I,II,III)拼成一个直角梯形……这题怎么写啊
如图,三个直角三角形(I,II,III)拼成一个直角梯形……这题怎么写啊


答出问题,给15分,先不挂悬赏,以免没人回答悬赏分收不回来
lzx521021年前1
坚持一个好习惯 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1、 1/2(a+b)²;
2、 1/2*a*b+1/2*a*b+1/2*c²
a*b+1/2*c²
如图有两个边长分别为a、b的正方形,阴影部分的面积等于两个正方形减去三个直角三角形
如图有两个边长分别为a、b的正方形,阴影部分的面积等于两个正方形减去三个直角三角形
用含a、b的代数式表示阴影部分面积
搞ww4871年前1
caminito123 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
S=a^2+b^2-a^2/2-b*(a+b)/2-b*(b-a)/2=a^2/2
(2011•江西模拟)如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果三个直角三角形的面积之和为72,那么这个几何体的
(2011•江西模拟)如图是一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图,如果三个直角三角形的面积之和为72,那么这个几何体的外接球的表面积的最小值为(  )
A.72π
B.144π
C.288π
D.不能确定
恒者无疆1年前1
娃哈哈c378 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:三视图复原几何体是长方体的一个角,扩展为长方体设出长方体的三度,利用面积之和,基本不等式求出几何体的外接球的直径,然后求出面积的最小值.

三视图复原几何体是长方体的一个角,它的外接球的直径就是几何体扩展为长方体的体对角线的长,长方体的三度为:a,b,c;所以ab+bc+ac=144,长方体的对角线为
a2+b2+c2≥
2ab+2bc+2ac=12,当且仅当a=b=c时取等号,
所以几何体的外接球的表面积的最小值为:4π62=144π.
故选B

点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积;球的体积和表面积.

考点点评: 本题是基础题,考查三视图复原几何体的图形的判断,几何体的外接球的表面积的求法,基本不等式的应用,注意基本不等式等号成立的前提.

如右图,小红用三个直角三角形拼出一个梯形ABCD,求这个梯形的面积是多少平方厘米?
百卡斯1年前4
jceiling 共回答了17个问题 | 采纳率100%
用三个直角三角形拼出一个梯形,则这三个直角三角形必须全等.
面积=直角边长X直角边长X1,5
如图,只剪两刀把一个直角三角形分割成三个直角三角形(至少给出三种剪法,用铅笔作出分割线,只要有一条分割线不同,就视作不同
如图,只剪两刀把一个直角三角形分割成三个直角三角形(至少给出三种剪法,用铅笔作出分割线,只要有一条分割线不同,就视作不同的剪法).
忧郁老兵1年前1
小月狐狸 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:做斜边的高先分为两个直角三角形,再在其中的一个上重复以上操作即可解决,也可以先分成一个直角三角形和一个非直角三角形,再在非直角三角形上作高即可.

如图所示:

点评:
本题考点: 剪纸问题.

考点点评: 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.

已知一个梯形的高是10cm(由三个直角三角形组成),角一和角二相同是45度,求梯形的面积.
duoduo3181年前1
liruming886 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
300 cm2
如图,在如图所示的4×4的方格中,每个小方格的边长都为1.试在三个方格中,分别画出满足下列条件的三个直角三角形,使各顶点
如图,在如图所示的4×4的方格中,每个小方格的边长都为1.试在三个方格中,分别画出满足下列条件的三个直角三角形,使各顶点都在方格的格点上.

(1)三边都是整数;
(2)斜边为
10

(3)直角边为
5
的等腰直角三角形.
幽默人生1年前1
tino_chen 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:(1)根据3、4、5是勾股,作出两直角边分别是3、4的直角三角形即可;
(2)作两直角边分别为1、3的直角三角形即可;
(3)根据网格结构,所作三角形的直角边为以1、2为直角边的直角三角形的斜边即可.

(1)如图①,AC=
32+42=5,
Rt△ABC即为所求作的三角形;

(2)如图②,AC=
12+32=
10,
Rt△ABC即为所求作的三角形;

(3)如图③,AC=BC=
12+22=
5,
Rt△ABC即为所求作的三角形.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题考查了勾股定理的应用,是基础题,熟练掌握网格结构,并对熟悉勾股数是解题的关键.

小学人教版二年级练习册中画一个只有三个直角的图形
蝗虫三八只1年前1
lausa 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
如图,三个直角三角形(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)拼成一个直角梯形(两底分别为a、b,高为a+b),利用这个图形,小明验证了勾股定理.请
如图,三个直角三角形(Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ)拼成一个直角梯形(两底分别为a、b,高为a+b),利用这个图形,小明验证了勾股定理.请你填写计算过程中留下的空格
素笺txh1年前4
uniquechen 共回答了15个问题 | 采纳率100%
我做过这题,数学评价手册上的对吧?
第一个空:S梯形=1/2(a^2+b^2+2ab).①
第二个空:S梯形=1/2(2ab+c^2).②
加油加油~
怎么在下图中画一条线段,使它增加三个直角和一个锐角.
五千年文明1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
用三个直角三角形和一个正方形可以紧密的合并成如图所示的长方形ABCD.若线段AB=x+3,线段AD=2x+6,且△BFG
用三个直角三角形和一个正方形可以紧密的合并成如图所示的长方形ABCD.若线段AB=x+3,线段AD=2x+6,且△BFG的面积为64平方单位,则长方形ABCD的周长为______.
豪真1年前1
爱驹的卫 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:根据AB和AD的长可以计算出△BFG中BG=2FG,即可求FG,根据FG即可求DE,CE,即可计算BC,CD,然后就可以计算长方形ABCD的周长.

AB=x+3,AD=2x+6,则AD=2AB,
∵图中三角形均相似,
∴BG=2FG,
△BFG的面积为64,则[1/2]×2FG×FG=64,
FG=8,BG=16,
根据相似三角形的对应边比例相等的性质,
DE=[1/2]FG=4,
故CD=DE+FG=12,
BC=BG+GC=16+8=24,
故长方形ABCD的周长为2×(12+24)=72.
故答案为:72.

点评:
本题考点: 勾股定理.

考点点评: 本题考查了直角三角形中勾股定理的运算,考查了相似三角形对应边比例相等的性质,根据BG,FG比例计算FG是解本题的关键.

怎样才能使一个直角三角形中画一条线成为三个直角三角形
怎样才能使一个直角三角形中画一条线成为三个直角三角形
在下面的三角形中画一条线段,使它成为三个三角形,每个三角形中都有一个角是直角.
图形是一个直角三角形
xyq4301年前6
钱钱扬 共回答了21个问题 | 采纳率100%
过直角顶点作斜边的高(垂线)即成!
2010湖南理 图中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体体的三视图,h=?
2010湖南理 图中的三个直角三角形是一个体积为20cm的几何体体的三视图,h=?

想象不出图,求它的直观图
TUA0011年前2
君临天下724 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
解析:由三视图可知几何体为三棱锥,底面为直角三角形,直角边分别为5,6cm,高为hcm
V=1/3*1/2*5*6*h=20==>h=4
一个长方形中被二条线段分成三个直角三角形,其中一个直角三角形的三条边长分别为10米8米4米求长方形
涯哥1年前1
绛雪飞花若无心 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
题目错了吧.三条边长应该是10、8、6米吧.
因为三个都是直角三角形.根据角的关系可以证明三个指教三角形都是相似的.
然后根据对应边的比值是相等的.可以分别求出另外两个直角三角形的两条直角边,其中一条自然是长方形的宽.面积就是长乘以宽咯.
因为LZ的题目没有图贴上来,所以我也没有办法说角怎么相等,边怎么比.只能给思路.如果楼主有问题可以附图追问.
在一个长方形上划两条直线分成三个直角三角形
sky49111年前3
4217987 共回答了20个问题 | 采纳率80%
对角线一条,在其中一个三角形做垂线
长方形剪一刀怎么成三个直角三角形
lhm999991年前2
qqoutou 共回答了14个问题 | 采纳率100%
沿对角线剪
伽菲尔德( Garfield,1881年任美国第20届总统)利用“三个直角三角形的面积和等于一个直角梯形的面积”(如图所
伽菲尔德( Garfield,1881年任美国第20届总统)利用“三个直角三角形的面积和等于一个直角梯形的面积”(如图所示)证明了勾股定理,请你应用此图证明勾股定理.
zhangjin582311年前1
龙腾魔域 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
证明:如图,以a,b长为上下底边,以a+b长为高,作梯形ABDE,
即AB⊥BD,ED⊥BD,AB=a,ED=b,在其高BD上再取一点C,使BC=b,连结AC,EC,
在△ABC和△CDE中,


AB=CD
∠B=∠D
BC=DE ,
∴△ABC≌△CDE(SAS),
∴AC=CE,∠BAC=∠DCE,
∴∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°,
∴∠ACE=180°-(∠ACB+∠DCE)=180°-90°=90°,
∴△ACE为等腰直角三角形,设AC=c,
由梯形ABDE的面积公式得: S ABDE =
1
2 (AB+ED)⋅BD=
1
2 (a+b)(a+b)=
1
2 (a+b ) 2 ,
梯形ABDE可分成如图所示的三个直角三角形,其面积又可以表示成:S △ABC +S △CDE +S △ACE =
1
2 ab+
1
2 ab+
1
2 c 2 ,

1
2 (a+b ) 2 =
1
2 ab+
1
2 ab+
1
2 c 2 ,
∴a 2 +b 2 =c 2
即在直角△ABC中有a 2 +b 2 =c 2 (勾股定理).
如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角形,则该三棱锥的体积为______.
彗星之恋1年前1
glass_2006 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
解题思路:几何体复原为底面是直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥,结合三视图的数据,求出几何体的体积.

由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;两两垂直的三条棱长分别为:2,4,3,
所以棱锥的体积为:
1

1
2×2×4×3=4.
故答案为:4.

点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.

考点点评: 本题考查三视图,空间想象能力,计算能力,是基础题.

(2014•锦州一模)一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )
(2014•锦州一模)一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,则该三棱锥的外接球的表面积为(  )

A.29π
B.30π
C.[29π/2]
D.216π
ENIG_88881年前1
狼忍不发 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:几何体复原为底面是直角三角形,一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥,扩展为长方体,长方体的对角线的长,就是外接球的直径,然后求其的表面积.

由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;把它扩展为长方体,两者有相同的外接球,
它的对角线的长为球的直径:
42+22+32=
29,球的半径为:

29
2.
该三棱锥的外接球的表面积为:4×π×(

29
2)2=29π,
故选A.

点评:
本题考点: 球内接多面体;球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查三视图,几何体的外接球的表面积,考查空间想象能力,计算能力,是基础题.

将三角形ABC分成三个直角三角形,I的面积是4平方厘米,求II的面积
pangjia4261年前1
wwswy418 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
你确定题目全了?
三棱锥的体积怎么算?三棱锥的底面是直角.底面直角所令的两个面也是直角,且三个直角工用一个顶点...他的体积是不是1/3*
三棱锥的体积怎么算?
三棱锥的底面是直角.底面直角所令的两个面也是直角,且三个直角工用一个顶点...他的体积是不是1/3*底面*高..
jxb72181年前1
jiweilian 共回答了10个问题 | 采纳率80%
就是啊,1/3sh
你 是对的啊
如何画一个图形最少有三个直角
帅哥小白1年前1
lzz6866 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
随便话一个多于四条边的图形就行了
在Pt△ABC中,∠BAC=90°,作BC边上的高AD,图中出现三个直角三角形,又作△ABD1中AB边上的高D1D2,
在Pt△ABC中,∠BAC=90°,作BC边上的高AD,图中出现三个直角三角形,又作△ABD1中AB边上的高D1D2,
这时途中便出现五个不同的直角三角形.按照同样的方法作D2D3,D4D5,.,Dk-1Dk时,图中共有多少个不同的直角三角形?
DJxiaoyu1231年前1
微凡 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
Dn个有RT三角形2n+1个 你要求D多少自己带入就行了!
答案为2K+1
证图上的三个直角三角形相似!
证图上的三个直角三角形相似!

呆pig1年前4
孟敏 共回答了25个问题 | 采纳率96%
这个很容易的.我提供思路.
先说三角形APD和三角形PBC
首先有一对直角相等
角DPA+角CPB=90 对吧
角DPA+角APD=90 对吧
so,角CPB=角APD (现在有两对角了)
so,这两个三角形相似
同样的
可以证明三角形APD和三角形BAP
一个缺一个角的正方形变成了三个直角两个钝角的五边形,画一直线让图形变成两个三角形,直线怎么画的,
海角oo王1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,在包围该三棱锥的外接球内任取一点,该点落在三棱锥内部的概率为(  )
一个三棱锥的三视图是三个直角三角形,如图所示,在包围该三棱锥的外接球内任取一点,该点落在三棱锥内部的概率为(  )
A.[4/27π]
B.[2/27π]
C.[4/9π]
D.[2/9π]
oscar02471年前1
畅行一只青蛙 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:由题意可知,本题是一个等可能事件的概率,试验发生的所有的事件对应着球的体积,满足条件的事件是在三棱锥的体积,由三视图得到三棱锥的侧棱长度,求其外接球体积即可.

本题是一个等可能事件的概率,试验发生的所有的事件对应着球的体积,
球的直径
16+16+4=6,
∴球的体积是[4/3π×33=36π
满足条件的事件是在三棱锥的体积,
三棱锥的三条侧棱互相垂直,体积是
1
3×4×
1
2×4 ×2=
16
3],
∴在三棱锥的外接球内任取一点,该点落在三棱锥内部的概率为

16
3
36π=
4
27π
故选A.

点评:
本题考点: 等可能事件的概率;由三视图求面积、体积;球内接多面体.

考点点评: 本题考查等可能事件的概率,考查学生的空间想象能力,解题的关键是由三视图求体积,注意两两垂直的三条侧棱可以组成长方体的一个顶点处的三条棱.

在一个直角三角形中画一条线段变成三个直角三角形?
在一个直角三角形中画一条线段变成三个直角三角形?
能画图就好了
底14毫米,边61毫米,斜边63毫米
肚脐风1年前1
wen1123 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
做直角三角形斜边上的高!