y=sin(-2X)的单增区间小弟无言感激`谢谢

f(x)在R上连续且单增,F（x）=∫0到x （x-2t）f(t)dt,证明F(x)在R上单减.

tgii1年前1

zbfbb123 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

F‘(x)=(x-2x)f(x)+积分（从0到x）f(t)dt=xf(c)-xf(x)=x(f(c)-f(x)),其中c介于0和x之间.于是当x>0时,c

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三角函数求单增区间y=(1-sinx)^1/2 + (1+sinx)^1/2　求单增区间答案第一步把y平方,说y^2与y

三角函数求单增区间
y=(1-sinx)^1/2 + (1+sinx)^1/2　求单增区间
答案第一步把y平方,说y^2与y的单调性相同,就成了cosx绝对值的单增区间了.

tulvde1年前2

99oo99 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

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求y=(sinxcosx)/(1+sinx -cosx)的单增区间

karena19851年前1

walinmu 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

因为sinxcosx＝1/2[1-(sinx-cosx)平方],令t＝sinx-cosx,则y＝(1-t平方)/2(1+t)＝1/2(1-t)=0.5(1-sinx +cosx)＝0.5[1-根号2*sin(x-派/4)],那么就只须考虑y＝sin(x-派/4)的单减区间,而y＝sinX的单减区间为[2k派+派/2,2k派+3派/2],所以所求单增区间为[2k派+派/4,2k派+派/2]

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f(x)的导数为(x+1)的平方,我的疑问是,求单增不是让导数大于0么,当x=-1是导数等于0,所以单增不应该把-1排除

f(x)的导数为(x+1)的平方,我的疑问是,求单增不是让导数大于0么,当x=-1是导数等于0,所以单增不应该把-1排除么,答案是这样:因为x+1的平方大于等于0所以在R上为增函数,增区间为负无穷到正无穷,这里面还有什么我不知道的知识,学渣,勿喷.
习惯了直接大于或小于，如果不把-1包含，是对是错？

wzf45881年前0

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脉冲场凝胶电泳结果做进化树我用脉冲场凝胶电泳对几十株单增李斯特做了基因分型,请问根据PFGE图谱可以生成那种分叉状的树?

脉冲场凝胶电泳结果做进化树
我用脉冲场凝胶电泳对几十株单增李斯特做了基因分型,请问根据PFGE图谱可以生成那种分叉状的树?N-J和UPGAMA那种的树我不要,就要那种不规则的分叉的.

神话pitt1年前1

dvwoo 共回答了20个问题 | 采纳率95%

所有用同一方法构建的不同形状的树在拓扑上都是相同的.你用tree view换一个显示形式就能看见你要的那种“不规则分叉”的树了（实际上,你要的是无根树）

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导数大于0单增我懂,可书中f（x）导数是怎么来的并且是怎么证明出导数大于0的,

didoblue1年前1

yayacat 共回答了25个问题 | 采纳率92%

首先幂函数倒数公式弄清楚了
其次导函数在区间（0,1）上,2^x>0,x>0,ln2>0,所以导函数也大于零

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单调递增函数相乘=单增或单减?单减乘以单减?单增乘以单减呢?

lw7605131年前4

qaz8000 共回答了20个问题 | 采纳率70%

无论是增减性还是奇偶性,相乘除都是不能确定的,哪怕是增乘增或减乘减；
唯有：增函数+增函数或增函数-减函数=增函数；
减函数+减函数或减函数-增函数=减函数

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求单调增区间设函数f(x)=2sin(2x+ψ),其中ψ为实数,f(x)≤(x1)f(π),则f(x)的单增区间是

执着的rr1年前1

v800 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%

f(x)=2sin(2x+ψ),其中ψ为实数,f(x)≤(x1)f(π)得sin[π+(k+1/6)π]>sin[2π+(k+1/6)π],
∴-sin[(k+1/6)π]>sin[(k+1/6)π],
∴sin[(k+1/6)π]

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请问f(x)=a^x-b^x(a>b>1)是单增的吗?怎么证?1>a>b时呢?

请问f(x)=a^x-b^x(a>b>1)是单增的吗?怎么证?1>a>b时呢?
请问f(x)=a^x-b^x(a>b>1)是单增的吗？怎么证？1>a>b时呢？
不要用求导

255939391年前1

于与鱼 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(x)=a^x-b^x(a>b>1)不一定是单增,
当a>1>b>0时a^x增,b^x减,则f(x)=a^x-b^x是单增

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xcosx=sinx的单增区间 求出导数为-xsinx后、 还肿么办、、

awpf41年前1

暗探 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

奥你可以把符号放在正弦的前面,而x前为正,又因为x在负无穷到正无穷都是递增,所以只需求出负正弦的单调区间即可算出这个函数的增减,又因为正弦在0到四分之一派递增,四分之一到二分之派递减,二分之派到四分之三派递减,四分之三派到二派递增,而负正弦刚好相反,（最后结果即负正弦的单调性）

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已知等比数列{an}是单增数列,其前三项之积为64,前三项之和为14；求数列{an}的通项公式

qiuwang1年前2

请投降 共回答了12个问题 | 采纳率100%

设这个等比数列的首项为a,公比为q
则a*aq*aq^2=64 aq=4
a*(1-q^2n)/(1-q)=4aq(1-(q^2)^n)/1-q^2
1/1-q=4q/1-q^2
1+q=4q
q=1/3
a=12
这个等比数列的所有项的和是12*(1-（1/3）^2n)/(1-1/3)=18-2/3^2n-2

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f（x）=（m2-m-1）x的m2+m-3次方是幂函数,且x属于0到正无穷是,它单增,求解析式?

vr地狱少女1年前1

hadau 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)是幂函数,则m²-m-1=1,解得m=-1或m=2
又f(x)在（0,+∞）增,所以 m²+m-3>0,于是m=-1舍,
从而 m=2
f(x)=x²

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y=sin(x-π/6) 和 y=1/2sin(π/3-2x) 的单增区间,

遥望YALTA1年前1

saetewqrysw 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

闭区间（2kπ-π/3,2kπ+2π/3） 闭区间(kπ-π/12 ,kπ+5π/12)

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log以2为底,(X 的平方减3)的单增区间,带解析,小弟急用!

平凡人涵1年前1

毛毛oz 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设：原式=f（x）,所以x²-3＞0,即x＞√3 或x＜-√3所以f（x）的定义域为（-∞,-√3）∪（√3,+∞）
对f（x）求导得：f’（x）=2x/（x²-3）ln2 令f’（x）＞0得x＞0
所以f（x）单增区间为（√3,+∞）

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值域区间!急求函数y=3^（-x^2-x)的单调区间解得（负无穷,-1／2）单增,（-1／2,正无穷）为单减.这里两个解

值域区间!急
求函数y=3^（-x^2-x)的单调区间解得（负无穷,-1／2）单增,（-1／2,正无穷）为单减.这里两个解能不能等于-1／2?为啥,.为何不能等于-1／2

风韵味1年前1

shenzhouxing 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

端点值在增区间和减区间放哪里无所谓,应为只在一个点上是不能改变单调性的（它是连续函数）,但不能都取

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f(x)=lnx在定义域内是不是单增,顺便算一下f(x)=3x-sinx是不是单增（在定义域内）

rufeng_841年前1

秋叶原艾特deep 共回答了15个问题 | 采纳率66.7%

在定义域内都是单调递增的,第二个用求导的方法说明导函数恒大于0即可

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已知函数f(x)=1-2sin方(x+π/24)+2sin(X+π/24)cos(x+π/24)的最小正周期及单增区间

已知函数f(x)=1-2sin方(x+π/24)+2sin(X+π/24)cos(x+π/24)的最小正周期及单增区间
求大神帮解读

为了你10191年前1

Ladeade 共回答了21个问题 | 采纳率81%

f(x)=cos2（x+π/24）+sin（x+π/24）=根号2 • sin（x+π/24+π/4）=根号2 • sin（x+7π/24）
故最小正周期为2π
单调递增区间令-π/2≤x+7π/24≤π/2即可.

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二次函数在(2,3)上 单增 对称轴x=k那么对称轴k应该是小于2还是小于等于2

二次函数在(2,3)上 单增 对称轴x=k那么对称轴k应该是小于2还是小于等于2
在闭区间上肯等有等于 那么在开区间呢 单增或单减 都要等号么

真夏圣诞1年前1

如微 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

对称轴k应该是小于等于2,因为当k=2时,满足二次函数在(2,3)上单增
开闭区间一样

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f(x)=sin2x-二倍根号3sin^x+根号3+1,求最小正周期和单增区间

jhjf1年前1

2729588 共回答了12个问题 | 采纳率100%

f(x) = sin2x - 2√3 sin²x + √3 +1
= sin2x - √3 (1 - cos2x) + √3 + 1
= sin2x + √3 cos2x + 1
= 2 sin(2x + π/3) + 1
最小正周期 T = 2π/2 = π
- π/2 + 2kπ < 2x+ π/3 < π/2 + 2kπ
解得增区间 ( - 5π/12 + kπ,π/12 + kπ)

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设f(x)=1/2x2_alnx+(a-1)x(a为常数)讨论f(x)的单增区间

sinα1年前1

失落地平线 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

f'(x)=x-a/x+a-1
令f'(x)＞0,即x-a/x+a-1＞0
由于x＞0
∴x²+(a-1)x-a＞0
即(x+a)(x-1)＞0……①
1、当-a≥1,即a≤-1时,①的解为0＜x＜1或x＞-a
2、当0＜-a＜1,即-1＜a＜0时,①的解为0＜x＜-a或x＞1
3、当-a≤0,即a≥0时,①的解为x＞1
综上所述,
当a≤-1时,f(x)的单增区间为(0,1)∪(-a,+∞)
当-1＜a＜0时,f(x)的单增区间为(0,-a)∪(1,+∞)
当a≥0时,f(x)的单增区间为(1,+∞)

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若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上时单调函数,K的 取值范围是?题目什么意思,单调函数是指只为单增或减函数

LOVE独奏1年前1

licongbiao 共回答了17个问题 | 采纳率100%

若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上时单调函数,K的 取值范围是?题目什么意思,
f(x)=4x^2-kx-8
=4（x-k/8)^2-8-k^2/16
对称轴方程x=k/8
函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上时单调函数
就是抛物线f(x)=4x^2-kx-8对称轴的横坐标不在区间（5,8）内
即要么k/8=8,f(x)在[5,8]上单减
单调函数是指只为单增或减函数?
Yes

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给定下列命题：①函数y＝sin(π4−2x)的单增区间是[kπ−π8，kπ+3π8](k∈Z)；②已知|a|＝|b|＝2

给定下列命题：
①函数y＝sin(

π

4

−2x)的单增区间是[kπ−

π

8

，kπ+

3π

8

](k∈Z)；
②已知|

a

|＝|

b

|＝2，

a

与

b

的夹角为[π/3]，则

a

+

b

在

a

上的投影为3；
③函数y=f（x）与y=f^-1（x）-1的图象关于直线x-y+1=0对称；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x＝

π

4

处取得最小值，则f(

3π

2

−x)＝−f(x)；
⑤若sinx+siny＝

1

3

，则siny−cos2x的最大值为[4/3]．
则真命题的序号是______．

天仙魔女1年前0

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对数函数的一道题若f(x)=log9(x+8-a/x)在[1,+∞)单增.求a的范围说说这类题的解法吧.

eve881年前3

我是言三少 共回答了12个问题 | 采纳率100%

首先函数在[1,+∞)上要有定义,即x+8-a/x>0,故a=9所以a0,得a>=-x^2,即a>=-1
综上,-1

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一道数学题求单调增区间函数f(x)=根号3倍sinxcosx+cosx平方、它单增区间是啥?

yangyu8310201年前2

silvering 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%

f(x)=√3/2 sin2x+1/2 cos2x+1/2
=sin(2x+π/6)+1/2.
2kπ-π/2≤2x＋π/6≤2kπ+π/2,
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3,
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6,
单增区间是[kπ-π/3,kπ+π/6],k∈Z.

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已知函数f(x)=-1/3x3+1/2x2+2ax在区间(1/4,+∞)存在单增区间,则a的取值范围是

已知函数f(x)=-1/3x3+1/2x2+2ax在区间(1/4,+∞)存在单增区间,则a的取值范围是
答案是a＞-1/8
为什么答案不带等号呢?

小阳爱三1年前1

harster 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(x)=-(1/3)x³+(1/2)x²+2ax
则,f'(x)=-x²+x+2a=-[x²-x+(1/4)]+[2a+(1/4)]
=-[x-(1/2)]²+[2a+(1/4)]
它表示的是开口向下,对称轴为x=1/2的抛物线
已知在(1/4,+∞)上存在递增区间
也就是说,在(1/4,+∞)上,存在f'(x)＞0
那么,2a+(1/4)＞0
所以,a＞-1/8
如果带等号,则f'(x)=-[x-(1/2)]²≤0,那么f(x)单调递减,或者为常数函数,不可能是单调递增!

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双曲函数y=x+k/x k>0 函数的单增单减区间 最大值最小值 函数y=x+1/x的值域

戒烟失败1年前1

123456q2 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

作出图,可以很容易看出来,最上面和最下面的曲线就是双曲函数y=x+k/x的图象


单增区间为(-∞,-√k]和[√k,∞),单减区间为(-√k,0),)和(0,-√k)
显然函数y=x+1/x的值域为（-∞,-2）∪（2,∞）

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已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X （1）求f（π/12）（2）求函数f（x）的最小正周期和单增区间

已知函数F(X)=根号3sin2X+2cos^X （1）求f（π/12）（2）求函数f（x）的最小正周期和单增区间
能不能给我详细一点的

春苗青青1年前1

洗涤后 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(x)=√3sin2x＋2cos²x=√3sin2x＋cos2x＋1=2sin(2x＋π/6)＋1
1、f(π/12)=2sin(π/3)＋1=√3＋1；
2、函数f(x)的最小正周期是T=2π/2=π；
3、增区间：2kπ－π/2≤2x＋π/6≤2kπ＋π/2
kπ－π/3≤x≤kπ＋π/6
即增区间是：[kπ－π/3,kπ＋π/6],其中k∈Z

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函数f(x)=log1/2(x+3x-x^2)的单增区间

tomboyly1年前3

cguy 共回答了11个问题 | 采纳率100%

y=log1/2 x是单调递减区间
且定义域是x>0
所以求y=x+3x-x^2= -x^2+4x >0
0

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高1复合函数题设f(x)是定义在（0,+∞）内单增,且x,y∈（0,+∞）,有f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)

高1复合函数题
设f(x)是定义在（0,+∞）内单增,且x,y∈（0,+∞）,有f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1. 解不等式f(x)>f(x-1)+2
我要过程.没过程不要

zjjzzw1年前1

柠檬草的清香 共回答了17个问题 | 采纳率100%

由 f(xy)=f(x)+f(y),取x = y = 3,得：
f(xy) = f(9) = f(3) + f(3) = 2
由 f(xy)=f(x)+f(y),得：
f(xy) - f(x) = f(y)
令u = xy,v = x,则：
f(u) - f(v) = f(u/v)
由f(x)定义域（0,+∞）,知,x > 0,x - 1 > 0
即：x > 1
f(x) > f(x-1) + 2
f(x) - f(x-1) > 2
f( x / (x-1) ) > f(9)
因为：f(x)是增函数,所以：
x / (x-1) > 9
同时 x > 0,x - 1 > 0
所以：x > 9(x-1)
解得：1 < x < 9/8

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高中导函数问题,请高人解答设F(x)=2x^3-3(a-1)^2*x+1 a>=1(1)求f(x)的单增区间(2)讨论f

高中导函数问题,请高人解答
设F(x)=2x^3-3(a-1)^2*x+1 a>=1
(1)求f(x)的单增区间
(2)讨论f(x)的极值

milu_20011年前4

心跳心 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

C(5,4)是组合数.

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求函数y=2sin(2x+π/6),x属于(-π,0】的单增区间,求y=cos2x的单调区间,求y=3sin(x/2-π

求函数y=2sin(2x+π/6),x属于(-π,0】的单增区间,求y=cos2x的单调区间,求y=3sin(x/2-π/6)的单调区间

遇到ni1年前1

axzaxz222 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

三题是类似的,拿第一个为例,2kπ-π/2

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f(x)=log(3)(2x-3x^2),求f(x)的值域和单增区间

木易了-迷迭香1年前3

青霞背着洋娃娃 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

f(x)=log(3)(2x-3x^2),
首先讨论定义域
(2x-3x^2)>0 得 00
这样就可以得出.f(x)< -1
因为 底数为 3>1 所以(2x-3x^2),的单调递增区间就是 函数f(x)的递增区间.即.0

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f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)判断奇偶性 并证明定义域内单增

无常事11年前3

云来云起 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(-x)=-f(x)
奇函数
f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)
f'(x)=[(10^x*ln10+10^-x*ln10)(10^x+10^-x)-(10^x-10^-x)(10^x*ln10-10^-x*ln10)](10^x+10^-x)²
分母>0
分子提取lne
还有10^2x+1+1+10^-2x-10^2x+1+1-10^-2x=4>0
所以是增函数

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f(x)=根号3sin²x/2+sinx-根号3+1的单增区间

f(x)=根号3sin²x/2+sinx-根号3+1的单增区间
是求f(x)=2倍根号3sin²x/2+sinx-根号3+1的单增区间

wxcz1年前1

carol1101 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

f(x)=2√3sin²(x/2)+sinx-√3+1
=√3(2sin²(x/2)-1)+sinx+1
=-√3cosx+sinx+1
=sinx-√3cosx+1
=2sin(x-π/3）+1
令-π/2+2kπ

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已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2 f(x)在(-∞,x1]单增 [x1,x2]

已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,有三个零点分别是0,1,2 f(x)在(-∞,x1]单增 [x1,x2]单减 [x2,+∞)单增 求x1^2+x2^2 __________
错了.不是f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 是f(x)=x^3+bx^2+cx+d

BULEBOY5201年前3

夜色清寒 共回答了20个问题 | 采纳率100%

由题意,f(x)有三个解,可必可以分解因式,即
f(x)=x(x-1)(x-2)=x^3-3x^2+2x
f'(x)=3x^2-6x+2
令f'(x)=0,即3x^2-6x+2=0
设两根为x1,x2,由韦达定理,得
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2
=(6/3)^2-2*2/3
=8/3

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求正弦、余弦、正切函数的单增单减区间.

圣西罗球童1年前3

毛长军 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

晕,
sinx 单增[-π/2+kπ,π/2+kπ],单减[π/2+kπ,π/2+(k+1)π],
cosx 单增[-π+kπ,kπ],单减[kπ,(k+1)π],
tanx 单增[-π/2+kπ,π/2+kπ],

1年前查看全部

高二数列题、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、

高二数列题、an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、
an=n²-2a*n+1 当n大于等于2时、数列单增、求a的范围、前面an中、n是下角标、后面an是相乘、、高二数列题、

ykjin141年前0

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数学分析问题设f(x)在[a,b]上连续且单增,求证,定积分下界a上界b被积函数xf(x)大于等于a+b/2乘定积分f(

数学分析问题
设f(x)在[a,b]上连续且单增,求证,定积分下界a上界b被积函数xf(x)大于等于a+b/2乘定积分f(x),a,b为其上下界

枣ly1年前1

蜜蜂诗 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设F(x)=∫tf(t)dt -[(a+x)/2]*∫f(t)dt （t的下限为a,上限为x）
显然,F(a)=0,F(b)=∫tf(t) -[(a+b)/2]*∫f(t)dt (t下限为a,上限为b)
无疑,F(b)>0即为题目要求证明的不等式的变形,可转化为证明F(b)>F(a),由于a0,得证
当然,如果不用积分中值定理的话,在化简进行到①处时,可继续做如下变换：
F'(x)=∫f(x)dt(t下限a,上限x) -∫f(t)dt(t下限a,上限x)
=∫[f(x)-f(t)]dt
由于x>t,由f(x)单调性知f(x)-f(t)>0,再有积分的不等式性质,可知F'(x)>0

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a1=1/3 a(n+1)=√(an+1)/2 是单增还是单减?

a1=1/3 a(n+1)=√(an+1)/2 是单增还是单减?
第一个(n+1)是角标 后面那个是an+1的和
当天晚上10：30 之前回答的，再追加100分

kay20031年前0

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已知函数f(x)=1-2sin方(x+π/24)+2sin(X+π/24)cos(x+π/24)的最小正周期及单增区间

o609811年前1

pancyu 共回答了10个问题 | 采纳率80%

f(x)=cos2（x+π/24）+sin（x+π/24）=根号2 • sin（x+π/24+π/4）=根号2 • sin（x+7π/24）
故最小正周期为2π
单调递增区间令-π/2≤x+7π/24≤π/2即可.

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导函数中:导数大于0单增,导数小于0单减为什么?

q9q920001年前2

冻梨 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

这里求导实际是在求某点切线的斜率.
当导数大于0时 也就是说在该区间上的任何一点做该曲线的切线,切线的斜率都大于0,用图看,当斜率大于0时,直线向上倾斜,因此是增函数.
反之,当导数小于0的时候,就是减函数.

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y=sin(π/4-2x)的单增区间

会挣钱不会花钱1年前2

luanmh 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

sinA的单增区间为[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2]
所以单增区间为[2kpi+3pi/8,2kpi-pi/8]

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函数Y=e^x-x+3的单增区间是 单减区间是

亞①③⑤⑦○1年前3

shayu1980 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

Y'=e^x-1
Y'＞0,e^x-1＞0,e^x＞1,即e^x＞e^0,所以x＞0,也就是函数Y=e^x-x-3的单调递增区间是【0,正无穷）；
Y'＜0,e^x-1＜0,e^x＜1,即e^x＜e^0,所以x＜0,也就是函数Y=e^x-x-3的单调递减区间是（负无穷,0】.

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函数f(x)=sinx-根号3倍cosx (x€[-pai,0])的单增区间是?

jeep人生1年前1

ivory_yangyang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

f(x)=sinx-根号3cosx =2(1/2sinx-根号3/2cosx =2(sinx*cos60°-cosx*sin60°) =2sin(x-π/3) 在带入y=sinx的增区间[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]里 -π/2+2kπ

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设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,则F（t）=t∫(0--1)[f(tx)-f(x)]dx在（0,1）内,单增单减

设f(x)在[0,1]上连续且单调减少,则F（t）=t∫(0--1)[f(tx)-f(x)]dx在（0,1）内,单增单减有极大极小值?

ivory0071年前1

aprilzhong 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

因为定积分肯定是个常数,所以F'(x)=∫[f(tx)-f(x)]dx
因为0≤x≤1,0≤t≤1,所以tx-x=(t-1)x≤0
因为f(x)在[0,1]上单调减少,所以[f(tx)-f(x)]≥0,F'(t)≥0
所以F(t)在(0,1)内单调递增,无极大极小值

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已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x,若函数在(1,正无穷)单增,求a的取值范围.

joe31661年前1

枫霜二月 共回答了16个问题 | 采纳率100%

求f(x)的导数:f'(x)=3x^2-2ax-3
若函数在(1,正无穷)单增 即表示 f'(x)在(1,正无穷)位正数：
有：a/3

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函数f（x）的单增区间是（1,3）和在区间（1,3）上单调递增有区别吗?

baihuayuan1年前2

luohanzhai 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

有区别；
前面f（x）的单增区间只能是(1.3);
而后面的还可以在其他区间也是单增的
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

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函数f(x)=sin^4x+2sinxcosx-cos^4x的单增区间

BHU20051年前1

王慧良 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=sin⁴x+2sinxcosx-cos⁴x
=sin(2x)-(cos⁴x-sin⁴x)
=sin(2x)-(sin²x+cos²x)(cos²x-sin²x)
=sin(2x)-(cos²x-sin²x)
=sin(2x)-cos(2x)
=√2sin(2x-π/4)
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增,此时
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8] (k∈Z).

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化简：y=√3 cos²x-sin²x-√3sin²x 并求y=f(x)的周期,单增区间、最大值对应的x集合

化简：y=√3 cos²x-sin²x-√3sin²x 并求y=f(x)的周期,单增区间、最大值对应的x集合

夏晓明1年前1

佛语琉璃 共回答了25个问题 | 采纳率92%

y=√3cos²x-sin²x-√3sin²x
=√3cos2x-(1-cos2x)/2
=(√3+1/2)cos2x-1/2
所以最小正周期是T=2π/2=π
令2kπ-π＜2x＜2kπ,k∈Z
得kπ-π/2＜x＜kπ,k∈Z
所以单增区间是(kπ-π/2,kπ),k∈Z
最大值是√3
当2x=2kπ,k∈Z即x=kπ,k∈Z时取得最大值

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