1/(13×15)+1/(15×17)+1/(17×19)+…1/(37×39)=

gapmusic2022-10-04 11:39:541条回答

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句句珠玑 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1/(13*15)=[1/13-1/15]/2
1/(15*17)=[1/15-1/17]/2
...
1/(13×15)+1/(15×17)+1/(17×19)+…1/(37×39)=[1/13-1/39]/2
=1/39
1年前

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1/1×2+1/2×3+1/3×4+…1/49×50
=1-1/2+1/2-1/3+…+1/49-1/50
=1-1/50
=49/50
1\(1×2)+1\(2×3)+…1\(199×200)
1(1×2)+1(2×3)+…1(199×200)
这题怎么算啊,
qcyqbzl1年前3
恰恰飞儿 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
原式=1-12+12-13+13-14+……+1199-1200
中间正负抵消
=1-1200
=199200
10 10(1/10*1/9*1/8*…1/2*1) *(10*9*8*…2*1)
忧尤1年前2
chenliureta 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
1/10*10=1
1/9*9=1
...
1*1*1*1*1*1*1*1*1*1=1
答案为1
1/2×2+1/4×3+1/6×4+1/8×5+…1/18×10=?
worminsky1年前4
o77hgeaeage 共回答了17个问题 | 采纳率100%
1/2×2+1/4×3+1/6×4+1/8×5+…1/18×10
= 1/(2*1)*2+1/(2*2)*3+1/(2*3)*4+……1/(2*9)*10
= 1/2(1/1*2+1/2*3+1/3*4+……+1/9*10)
= 1/2(1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10)
= 1/2(1/1-1/10)
= 9/20
1/3-1/2+1/4-1/3+1/5-1/4+…1/2004-1/2003
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隔项相消,1/3-1/2+1/4-1/3+1/5-1/4+…1/2004-1/2003=1/2004-1/2=-1001/2004
1/3+1/15+1/35+…1/9999=?
小小小妖1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
1/1×2×3+1/2×3×4+…1/n(n+1)(n+2)<1/4
1/1×2×3+1/2×3×4+…1/n(n+1)(n+2)<1/4
证明这个式子,小于四分之一
chenleiok1年前3
niketom 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
因为我们学过“裂项法”:1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1),
借用这种“裂项方法”后相互抵消的思想,
可用补充公式:1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
借用有规律的相邻几项依次抵消,得和为:Sn=…………=1/2{1/2-1/[(n+1)(n+2)] }
备注:
补充公式的来由是 1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{(n+2-n)/[n(n+1)(n+2)]}=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
(1/2+1/3+1/4+…+2002)*(1+1/2+1/3+1/4+…1/2001)-
(1/2+1/3+1/4+…+2002)*(1+1/2+1/3+1/4+…1/2001)-
(1+1/2+1/3+…1/2002)*(1/2+1/3+…+1/2001)
用未知数求解.
1/2+1/6+1/12+…1/n*(n+1)
n=?
求n
如有好的加分
sorry,我打错了,正确的第二题如下:
1/2+1/6+1/12+…1/n*(n+1)=2003/2004呢
n=?
求n
如有好的加分
去陶心园的浙江人1年前1
dh73 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
(1/2+1/3+1/4+…+2002)*(1+1/2+1/3+1/4+…1/2001)-
(1+1/2+1/3+…1/2002)*(1/2+1/3+…+1/2001)
设1/2+1/3+1/4+***+1/2001=X 1/2+1/3+1/4+**+1/2002=Y
则原式=Y*(X+1)-(Y+1)*X=XY+Y-XY-X=Y-X=1/2002
1/2+1/6+1/12+…1/n*(n+1)
=1/(1*2)+1/(2*3)+***+1/(N(N+1))
=1-1/2+1/2-1/3+***+1/N-1/(N+1)
=1-1/(N+1)
=N/(N+1)
(1/2+1/3+…1/2003)(1+1/2+…+1/2002)-(1+1/2+…+1/2003)(1/2+1/3+…
(1/2+1/3+…1/2003)(1+1/2+…+1/2002)-(1+1/2+…+1/2003)(1/2+1/3+…+1/2002)
szt1984921年前1
隐珊儿 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
记t=1+1/2+…+1/2003
原式=(t-1)(t-1/2003)-t(t-1-1/2003)
=t^2-t-t/2003+1/2003-t^2+t+t/2003
=1/2003
1/2×4+1/4×6+1/6×8+…1/2006×2008=?
1/2×4+1/4×6+1/6×8+…1/2006×2008=?
1/2×4这样的是2×4分之1
南宫小冰1年前2
冬日暖咖啡 共回答了23个问题 | 采纳率87%
1/2×4+1/4×6+1/6×8+…1/2006×2008
=1/2×(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+…1/2006-1/2008)
=1/2×(1/2-1/2008)
=1003/4016
(1/n+1)*(1+1/3+1/5+…+1/2n-1)>=(1/n)*(1/2+1/4+…1/2n)
(1/n+1)*(1+1/3+1/5+…+1/2n-1)>=(1/n)*(1/2+1/4+…1/2n)
请说明求证过程,题目中n为正整数.
尽量说得明白点·!
2OO3-O6-19-晴1年前1
p3v5r16 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%
证明:
当k=1时
1/2+1/3+1/4=13/12=26/24>25/24
结论成立.
假设k=n时结论成立,即
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)>25/24
当k=n+1时
由于
9(n+1)^2=9n^2+18n+9>9n^2+18n+8=(3n+2)(3n+4)

9(n+1)^2/[(3n+2)(3n+4)]-1>0
左侧为
1/[(n+1)+1]+1/[(n+1)+2]+1/[(n+1)+3]+...+1/[3(n+1)+1]
=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)+{1/(3n+2)+1/(3n+3)+1/(3n+4)-1/(n+1)}
=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)+{6(n+1)/[(3n+2)(3n+4)]-2/(3n+3)}
=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)+2/(3n+3)*{9(n+1)^2/[(3n+2)(3n+4)]-1}
>1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n+1)>25/24.
结论成立.
1/3×5+1/5×7+1/7×9+…1/199×201
askstone1年前1
helenzh2006 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
1/3×5=(1/3-1/5)/2
1/5×7=(1/5-1/7)/2
.
1/199×201=(1/199-1/201)/2
原式=(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7.+1/199-1/201)/2
=(1/3-1/201)/2
=11/67
(1/2006*1/2005*…1/2*1)^100*(2006*2005*…*2*1)^100=
qdlgg11年前4
zhouhg88888 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
……这个……因为两边都是100次方,也就是都是一百个相同的A再和一百个相同的B相乘,因为括号里的项目也都是相乘,所以都是同一级运算,可以把括号去掉,因为(1/2006*1/2005*…1/2*1)*(2006*2005*…*2*1)=1,所以原式=1^100=1
1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+…1/(103*105)
1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+…1/(103*105)
分子都是1,括号内的两数是分母!
白小cc1年前1
传奇啊井 共回答了20个问题 | 采纳率95%
1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+…1/(103*105)
=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7+...-1/103+1/103-1/105)
=1/2*(1/3-1/105)
=17/105
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+…1/55
天波光1年前3
WULX2005 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+…1/55
=2*(1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+…1/110)
=2*[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)+.+(1/10-1/11)]
=2*[1/2-1/11]
=1-2/11
=9/11
(1-1/2+1/3…1/2007-1/2008)/(1/1005+1006+…1/2008
Jane_le1年前1
elegant 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
原式
= 1÷【(1-2)+(3-4).(2007-2008)】÷【1÷(1005+1006+..2008】
= (-1/1004)÷(1/1512526)
= -1506.5