把1到2002这个自然数一次写下去,得到一个多位数,这个多位数除以9的余数是

太乙浪人2022-10-04 11:39:544条回答

把1到2002这个自然数一次写下去,得到一个多位数,这个多位数除以9的余数是
把1到2002这个自然数一次写下去,得到一个多位数1234.20012002这个多位数除以9的余数是

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梓山人共回答了19个问题 | 采纳率94.7%: 多位数可以表示成例如：a*100+b*10+c=a*99+b*9+（a+b+c）
前半部分显然可以被9整除
所以多位数除9的余数=（a+b+c）/9 的余数
所以1+2+3+4+.+2002=（1+2002）*2002/2=2005003
2005003除以9的余数为1
故余数为1; 1年前

童小共回答了21个问题 | 采纳率: 首先需要一个定理
一个数除以9得的余数和这个数的每位数字之和除以9的余数相等
所以只要求（1+2+.....+2002）/9的余数即可
所以余数=(2002*2003/2)%9=1
所以余数是1; 1年前

1到2002的数中所有数码之和是多少 lc02215201年前1: yy0929 共回答了22个问题 | 采纳率100%

考虑0到999,也就是000、001……到999
这一千个数字,共使用1000*3=3000个数码
其中数码0到9出现的次数相等,都是3000/10 = 300次
因此这1000个数的数字和 = (0+1+2+3……+9)*300
回到原题,1到2002的数码之和
= 000到999的数码之和 + 1000到1999的数码之和 + 2000到2002的数码之和
= (0+1+2+3……+9)*300 + [(0+1+2+3……+9)*300 + 1000 ] + 2+3+4
= 27000 + 1000 + 9
= 28009

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从1到2002连续自然数的平方和12+22+32+…+20022的个位数是（　　） 从1到2002连续自然数的平方和1²+2²+3²+…+2002²的个位数是（　　） A. 0 B. 3 C. 5 D. 9 miggo1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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把1到2002这2002个自然数全部写出来,所有数字的和是多少 把1到2002这2002个自然数全部写出来,所有数字的和是多少 我算到是2005003但是答案不是这个,请问下你们算的是多少? 夏秋的天空1年前3: 孤独成虫共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

题目要求的是1到2002的所有2002个自然数的个、十、百、千位上的数字总和.
位数和2位数的前面补0变成3位数,不会影响最后计算结果.
考虑从0到999这1000个数（从0开始等于从1开始,也不影响最后结果）,
这前1000个数可以当作是从000到999的1000个数的各位数字和.
又因为0～9在每个位上出现1/10次,也就是每个数字出现1000*3/10=300次
前1000个数各位数字的和就是：
(0+9)*10/2*300=13500
同理,1000到1999
就是1000个1加上000～999各位数字和=13500+1000=14500
2000到2002的各位数字和2+3+4=7
因此,1到2002这2002个自然数的的个、十、百、千位上的数字总和
=13500+14500+7
=28007

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从1到2002这2002个自然数中,有多少个数与5678相加时至少发生一次进位?为什么? bhz1221年前3: 大大___西瓜共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

要发生进位,则这样的数不满足：个位数小于二且十位数小于三且百位数小于四且千位数小于五,则这样的数有2×3×4×2=48,所以,至少发生一次进位的数有2002-48=1954

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从1到2002这2002个数中.至多能取出多少个数,使得选出的数中任意三个数的和是三的倍数. 测测大师1年前4: leonfox 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

任意三个数,只要他们除以3的余数相同,则加起来都可以被三整除.
如 1 4 7 ..2002 共668个
2 5 8 ..2000 共667个
3 6 9 ..2001 共667个
明显应取第一组,共668个

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