求y=2sin(x/2)+3cos(x/3)的最小正周期

方法july2022-10-04 11:39:541条回答

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qingqing8177 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
sin(x/2)的最小正周期为4π,cos(x/3)的最小正周期为6π.
∴12π为y的一个周期.
当y=-5时:
sin(x/2)=-1且cos(x/3)=-1
x=3π+4mπ且x=3π+6nπ,m,n∈Z
∴x=3π+12kπ,k∈Z
即y=-5的最小正周期为12π
∴y的最小正周期为12π
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请附图,详解.不要抄袭
答得好给悬赏
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lzhgc1年前3
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y=2sin(π/6-2x)=-2sin(2x-π/6)
因为 0≤x≤π
所以 -π/6≤2x-π/6≤11π/6
所以 函数的单调增区间是π/2≤2x-π/6≤3π/2;
解得 5π/12≤x≤5π/6
所以 函数y=2sin(π/6-2x)(x属于[0,π])的单调增区间是[5π/12,5π/6],
求函数y=2sin(x+π/6),x∈[-π/2,π/2]的值域及取得最大值时相应x的值.
木棉幽幽1年前1
不谈-爱情 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
∵-1≤sin(x+π/6)≤1.x∈[-π/2,π/2]
∴-2≤y≤2.
又,ymax=2*sin(x+π/6)=2*1=2.
sin(x+π/6)=π/2.
x=π/2-π/6.
∴x=π/3.
求下列函数的单调区间(1) y=2sin(π/4-x) (2) y=cos2x
辛瓷1年前1
路灯919 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(1)y导=-2cos(π/4-x)
当其大于0 时有cos(x-π/4)
函数y=2sin(arccosx)的图像,
函数y=2sin(arccosx)的图像,
随缘,这么晚还给我解题,
sage8201年前0
共回答了个问题 | 采纳率
诱导公式的应用要得到函数y=2cos(2x+π/3)的图像,可以由诱导公示先把它变成y=2sin(?)问题是后面的问号填
诱导公式的应用
要得到函数y=2cos(2x+π/3)的图像,可以由诱导公示先把它变成y=2sin(?)
问题是后面的问号填什么,有解说更好
Chihyu1年前5
normal_lzt 共回答了20个问题 | 采纳率95%
sinx=cos(π/2-x)
y=2sin[π/2-(2x+π/3)]=2sin(π/6-2x)
求y=2sinα+cosα的最大值.
不是完全不可能1年前1
adailer 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
y=2sinα+cosα
=√(2^2+1)*(sinα*2/√(2^2+1)+(+cosα)/√(2^2+1))
=√5sin(α+r) r=arcsin(1/√(2^2+1))
所以最大值为√5
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guoguo84561年前1
凡丁 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
已知y=2sin(2x+π/6)求:(1)最值及相应的x
2x+π/6=2kπ+π/2
2x=2kπ+π/3
x=kπ+π/6
取最大值2
2x+π/6=2kπ+3π/2
2x=2kπ+4π/3
x=kπ+2π/3
取最小值-2
(2)单调区间
递增区间:
2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
即为[kπ-π/3,kπ+π/6]
递减区间:
2kπ+π/2≤2x+π/6≤2kπ+3π/2
2kπ+π/3≤2x≤2kπ+4π/3
kπ+π/6≤x≤kπ+2π/3
即为[kπ+π/6,kπ+2π/3]
(3)周期
T=2π/2=π
(4)对称轴和对称中心
对称轴 即取最值的时候
即为:x=kπ+π/6,x=kπ+2π/3
对称中心:
即 函数值为0的点
即2x+π/6=kπ
2x=kπ-π/6
x=kπ/2-π/12
中心点为(kπ/2-π/12,0)
以上k∈Z
函数y=2sin(2x+π/6)的图像经过怎样的变化能得到y=sinx的图像.
490341606_21年前1
嫣之然522 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
先把函数变成这样 y=2sin2(x+π/12)就容易看了,先把图像向左移π/12个单位,再把横坐标伸长两倍,把纵坐标缩为原来的二分一.顺便说句 ,一楼的答案肯定是错的
若函数y=2sin(2b)的图像经过点(六分之π,1)则它的一条对称轴方程可能是
若函数y=2sin(2b)的图像经过点(六分之π,1)则它的一条对称轴方程可能是
a.直线x=12分之π b.直线x=6分之π c.直线x=三分之π d.直线x=12分之π
hulu886881年前1
joe1999 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
你的题没写全
y=3sin(2x+π/5)怎么变化得到y=2sin(2x+π/4)
一向01年前2
xintai_cn 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
y=3sin(2x+π/5) 图像上的点的纵坐标变为原来的3分之2,横坐标保持不变————》 得到
y=2sin(2x+π/5),将所得函数图像上的点的纵坐标不变,横坐标向左平移π/40个单位
————》得到y=2sin[2(x+π/40)+π/5]=2sin[2(x+π/10+π/40)]=2sin[2(x+π/8)]=2sin(2x+π/4)
函数y=2sin(2x+pai/3)的图像关于?对称
澄子01281年前2
murujun 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
2x+π/3=(kπ+π)/2
2x=kπ/2+π/2-π/3
2x=kπ/2+π/6
x=kπ/4+π/12(对称轴)
y=2sin(-x)求三角函数的单调增区间.要有具体的过程和思路!
游游双鱼1年前2
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y=2sin(-x)
=-2sin(x)
这是因为sinx是奇函数.
这样,单调增区间为:
[-pai/2+2k(pai),pai/2+2k(pai)]
这里有种好方法,就是你把三角函数的最小值的点找出一个,比如:-pai/2,然后,知道函数的周期是2pai ,
那么因为它的增区间是周期一半,就可以得到一个周期上的单调增区间,就是:
-pai/2~pai/2
然后再加上周期2k(pai)~
搞定!
y=2sin(wx),w大于0,在闭区间pai/-3到pai/4上有最小值-2,则w的范围
pika31年前1
开兴 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
您好:
由题意,设周期为T,则T/4的最大值为π/4,
即2π/|w|≤4*(π/4)=π,
得|w|≥2,
即w≥2或w≤-2.
谢谢!
y=2sin(3x+1)+e^2 y=lnx/1+x^2 求一阶导数.越详细越好.
vvyjx61年前1
fatriveradele 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
y=2sin(3x+1)+e^2
y'= [2sin(3x+1)]' + [e^2]'
= 2cos(3x+1)*(3x+1)' + 0
= 2cos(3x+1)*3
= 6cos(3x+1)
y=ln[x/1+x^2] = lnx - ln(1+x^2)
y'= [ lnx - ln(1+x^2)]'
= [lnx]' - [ln(1+x^2)]'
= 1/x - (1+x^2)'/(1+x^2)
= 1/x - 2x/(1+x^2)
函数y=2sin(-x)的单调递增区间为
剥毛扒皮看ww1年前1
麻烦26 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
由复合函数的性质,即求sinx的递减区间,直接解也可
已知y=2sin(2x-π/4),求最小正周期,单调减区间,最小值和对称轴方程.
水月天神1年前2
kofwc 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
T=2π/2=π
递减则2kπ+π/2
已知y=2sin-cos²x+2,x∈[0,π/6],求最大值
已知y=2sin-cos²x+2,x∈[0,π/6],求最大值
ty1401401年前1
听风雨轩 共回答了12个问题 | 采纳率100%
y=2sinx-cos²x+2=2sin-(1-sin²x)+2
=sin²x+2sinx+1=(1+sinx)²
0≤x≤π/6,0≤ sinx≤1/2
1≤(1+sinx)²≤9/4
y=2sin-cos²x+2,x∈[0,π/6],最大值是9/4
(2/2)振幅,周期,初相,经过怎样平移得到y=2sin(2x+派/3)
200711039161年前1
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由y=sinx振幅扩大一倍得y=2sin,接着周期减小一倍得y=2sin(2x),再向左平移π/6即得y=2sin(2x+π/3)
y=2sin(x+pai/3),x属于(pai/6,pai/2).求值域
y=2sin(x+pai/3),x属于(pai/6,pai/2).求值域
如题
longhuan121年前2
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y=2sin(2x+π/6)+1的单调递减区间是什么
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2kπ+π/2
由y=2sinx变为y=2sin(2x+∏/6)的步骤:1,先将其图像向左移动∏/6,再将横坐标
由y=2sinx变为y=2sin(2x+∏/6)的步骤:1,先将其图像向左移动∏/6,再将横坐标
由y=2sinx变为y=2sin(2x+∏/6)的步骤:
1,先将其图像向左移动∏/6,再将横坐标缩短为原来的1/2.
2,将图像横坐标缩短为原来1/2,再将其向左移?个单位?
问号处是什么?
zeidongxin1年前1
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【答案】π/12
【解析】
y=2sin[2(x+π/12)]
所以向左平移π/12个单位
求函数y=2sin(x+10°)+根号2cos(x+55°)的最值
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y=2sin(x+10°)+根号2cos(x+55°)
=2sin(x+10°)+根号2cos(x+10°+45°)
=2sin(x+10°)+根号2[cos(x+10°)cos45°-sin(x+10°)sin45°]
=2sin(x+10°)+cos(x+10°)-sin(x+10°)
=sin(x+10°)+cos(x+10°)
=根号2sin(x+55°)
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解析:∵函数y=2sin(wx+π/3)的图像向右平移2π/3个单位后与原图重合
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还是不懂吖
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你可以令t=2x-π/6 则sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2时 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此时2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的单调区间得出关于t的区间
然后再根据t=2x-π/6即可算出sin(2x-π/6)关于x的单调区间
sint t=不论是sinx还是sin(2x-π/6) 都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式
你可以令t=2x-π/6 则sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2时 sint 即sin(2x-π/6)有最大值
此时2x-π/6=t=π/2 so x=π/3
求sint的单调区间得出关于t的区间
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t=90度 求最大值点阿
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y=2sin(0.5x+π/3)-cos(0.5x-π/6)
=2sin(0.5x+π/3)+sin(0.5x-π/6+π/2)
=3sin(0.5x+π/3)
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y=2sin(2x+π/3)变到y=2cos(2x)
急!
zhangjian80231年前2
菲兹 共回答了15个问题 | 采纳率80%
将y=2sin(2x+π/3)向右平移π/3得y=2sin2
再将y=2sin2x向左平移π/2得y=2cos2x
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好毛毛1年前1
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我不给你一个一个做了,还是给你说说方法吧.遇到类似的题目,当括号内的 x 的系数为正数的时候,就把括号内的全部东西看成是一个新的变量,如 w ,然后再求解.以第一题为例:1. y=2sin(2x+∏/6)=2sin(w),其中 w = 2x+∏/...
数学三角函数的问题已知函数y=2sin(x+π/6)-2cosx, x属于[π/2,π]求y的值领域!这是步骤y=2si
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为什么答案上写sin(x-π/6)
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win0311年前2
babeininger 共回答了20个问题 | 采纳率95%
当x∈[π/2,π]时,x-π/6∈[π/3,5π/6].
由正弦函数图象可得,当x-π/6=5π/6时,取得最小值1/2;当x-π/6=π/2时,取得最大值1.
将x∈[π/2,π]代入,只是代入了两个区间端点.而此区间也并非的单调区间.
说明y=2sin(2x-6/π)+1的图像是由y=sinx的图像怎样变换而来的
zsxd1年前2
色拉那木 共回答了14个问题 | 采纳率100%
y=sinx
把周期减少1/2,或频率加快2倍得
y=sin2x
把图象向右移6/π得
y=sin(2x-6/π)
把图象的振幅增加一倍得
y=2sin(2x-6/π)
把图象沿Y轴正方向平移1个单位得
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这个三角函数怎么变换的y=2sin(π/4-x)怎么变换为y=—2sin(x-π/4)
cob_spider1年前1
wyg831209 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
因为Y=sin(x)=-sin(x)
所以y=2sin(π|4-x)=-2sin(x-π|4)
函数y=2sin(π/4-x)最大值,x的集合
jiegegelili1年前1
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使sin(π/4-x)=1,则π/4-x=-2kπ+π/2.x=2kπ-π/4.即x∈{2kπ-π/4,k∈Z}
y=2sin(1/2x+π/3)单调区间求大神解出来
y=2sin(1/2x+π/3)单调区间求大神解出来
RT
drake02661年前2
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要得到函数y=2cos(2x+π3)的图象.可以由诱导公式先把它变成y=2sin( ⊙ ___ )然后由y=sinx的图
要得到函数y=2cos(2x+
π
3
)
的图象.可以由诱导公式先把它变成y=2sin( ⊙ ___ )然后由y=sinx的图象先向 ⊙ ___ 平移 ⊙ ___ 个单位,再把各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 ⊙ ___ 倍,最后把各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的 ⊙ ___ 倍,就可以得到y=2cos(2x+
π
3
)
的图象.
xqhsjp1年前1
甜蜜的那几个月 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
解题思路:利用诱导公式把函数y=2cos(2x+
π
3
)
化为y=2sin(2x+
5
6
π
),然后再由左加右减上加下减的原则,以及伸缩变换,推出结果即可.

函数y=2cos(2x+
π
3)=2sin(2x+
π
2+
π
3)=2sin(2x+[5/6π),由y=sinx的图象先向左平移
5
6π个单位,再把各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的
1
2]倍,最后把各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的2倍,即可得到y=2cos(2x+
π
3)的图象.
故答案为:2x+[5/6π;左;
5
6π;
1
2];2.

点评:
本题考点: 函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.

考点点评: 本题是基础题,考查诱导公式的化简,三角函数的图象的平移,伸缩变换,化简是第一位的,注意平移时先φ,后ω,不影响φ的数值.

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shiruihong2201年前1
angle600 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%
函数y=2sin(wx)在【-30度,45度】上是增函数,w>0
而sinwx在〔-90度,+90度〕之间增函数
所以x=45度,取w最大值,w=2(因为-30度,w=3时,45*3=135过范围了)
所以W的取值范围是0
函数y=2sin(x+π/4)与y=sinx的图像有什么关系
puretime1年前3
LP7108975 共回答了15个问题 | 采纳率100%
y=2sin(x+π/4)是由y=sinx的图像向左平移π/4,再把纵坐标变为原来的两倍形成的.
函数y=2sin(π/3+π/2x)的最小正周期是
rick9001年前1
网上也真爱 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
T=2π/(π/2)=4