若a＜b＜0,用作差法比较下列各对数的大小

请用作差法证明下列函数的单调性f(x)=(√x)+(1/x),x∈[0,+∞)

qiuyuzhenzi1年前1

伍豪 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设X1=0
f(x2)>=f(x1)
故f(x)在定义域为增函数

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用作差法比较两个有理数的大小.1、若A=-1/3+15.5+（-2/3）,B=-11.5+4.5,比较A与B的大小

用作差法比较两个有理数的大小.1、若A=-1/3+15.5+（-2/3）,B=-11.5+4.5,比较A与B的大小
如果有答得好的，我会另外给分

可可茶1年前4

lx422415ee 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

A=-1/3+15.5+（-2/3）=14.5
B=-11.5+4.5=-7
依题意,有
A-B=[-1/3+15.5+（-2/3）]-[-11.5+4.5]
=14.5-(-7)
=21,5>0
所以A>B

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1．比较两数（两式）的大小常用作差法,步骤为（1）（2)（3)（4）

lioudabing1年前1

Tiffineyz 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

答：（1）作差（2）变形（3）判断（4）结论
a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
(a-b)^3=a^3-b^3-3ab(a-b).
(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc

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a,b∈R a＞b 用作差法证明 a3＞b3

反对法123他1年前1

艾儿 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

因为a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)[(a+b/2)²-b²/4+b²]=(a-b)[(a+b/2)²+3b²/4]
∵a>b
∴a-b>0
显然[(a+b/2)²+3b²/4]>0
∴a³-b³>0
∴a³>b³

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怎么用导数证明对勾函数单调性我是高一的,证明对勾函数单调性作差法太烦了,老师说用导数做.求用导数证明对勾函数单调性的详细

怎么用导数证明对勾函数单调性
我是高一的,证明对勾函数单调性作差法太烦了,老师说用导数做.求用导数证明对勾函数单调性的详细过程和方法.好的追加30分!绝不食言!
例如f(x)=x+1/x 写下证明过程,再总结下方法,

IT123451年前1

擦去不小心滴的水 共回答了17个问题 | 采纳率100%

已知f(x)=x+1/x ,求导得f'(x)=1-1/x^2=（x^2-1）/x^2.再令f'(x)=0,得x=1或x=-1.
列表得当x

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什么是实数大小比较的作差法?

晴天兔宝宝1年前6

自在追风 共回答了23个问题 | 采纳率87%

实数A,B ,比较大小时,用其一减另一个,差大于0被减数大,反之减数大.
A-B>0 A大
A-B

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我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N．若M-N=0，则M=N．若M-N＜0，则M＜N．请你用“作差法”解决以下问题：
（1）如图，试比较图①、图②两个矩形的周长C₁、C₂的大小（b＞c）；
（2）如图③，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和S₁与两个矩形面积之和S₂的大小．

zxocvyasoidfyoai1年前1

lianmeier2222 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

（1）由图形得：C₁=2（a+b+c+b）=2a+4b+2c；C₂=2（a-c+b+3c）=2a+2b+4c，
C₁-C₂=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2（b-c），
∵b＞c，∴2（b-c）＞0，
则C₁＞C₂；
（2）由图形得：S₁=a²+b²；S₂=2ab，
∴S₁-S₂=a²+b²-2ab=（a-b）²＞0，
∴S₁＞S₂．

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用作差法比较大小x^2+y^2+1 与 x+y+xy 注:x^2即为x的平方,y同理.

wacf1年前2

APupil 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

x^2+y^2+1 -x-y-xy=(x-1/2）^2-1/4+(y-1/2)^2-1/4-xy+1==(x-1/2）^2+(y-1/2)^2-xy+1/2

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怎么用作差法、作商法、倒数比较法 比较大小

小本生意1111年前1

kaisa_bridge 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

比如说有两个数a和b.做差法：a－b与0比较,若大于0,则a大,小于0,则b大,等于0,等大做商法：a／b与1比较,大于1则a大,小于1则b大,等于1则等大倒数法：比如说a和b是分数,我赋个值,设a＝1／9,b＝1／8,这样你比较好理解,然...

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利用作差法,比较当Y＜0时,比较A=x³-(2x²y-y²-3y)与B=x³-2

利用作差法,比较当Y＜0时,比较A=x³-(2x²y-y²-3y)与B=x³-2x²y+y²+2y的大小

kongwuchen1年前1

根本不胡 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

A-B=x³-(2x²y-y²-3y)-(x³-2x²y+y²+2y)
=x³-2x²y+y²+3y-x³+2x²y-y²-2y
=3y-2y
=y
因为Y＜0,所以A-B＜0,即A＜B.

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阅读下列材料：试判断a 2 -3a+7与-3a+2的大小．分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a-b＞0，则

阅读下列材料： 试判断a 2 -3a+7与-3a+2的大小． 分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b． 解：∵（a 2 -3a+7）-（-3a+2）=a 2 -3a+7+3a-2 =a 2 +5， 又∵a 2 ＞0，∴a 2 +5＞0． ∴a 2 -3a+7＞-3a+2． 阅读后，应用这种方法比较 a 2 - b 2 +2 2 与 a 2 -2 b 2 +1 3 的大小．

1033011011年前1

副ee 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

∵
a 2 - b 2 +2
2 -
a 2 -2 b 2 +1
3
=
1
2 a ² -
1
2 b ² +1-
1
3 a ² +
2
3 b ² -
1
3
=
1
6 （a ² +b ² ）+
2
3
又∵a ² +b ² ＞0
∴
1
6 （a ² +b ² ）+
2
3 ＞0
∴
a 2 - b 2 +2
2 ＞
a 2 -2 b 2 +1
3 的．

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用作差法证明a^a*b^b》a^b*b^a

jylongt1年前1

阿珂呀阿珂 共回答了14个问题 | 采纳率100%

a^a*b^b>=a^b*b^a
a^a*b^b-a^b*b^a=(ab)^b[a^(a-b)-b^(a-b)]
假设a>=b,a^(a-b)-b^(a-b)>=0,所以
a^a*b^b-a^b*b^a>=0,即a^a*b^b>=a^b*b^a
假设a=0,故
a^a*b^b-a^b*b^a>=0,即a^a*b^b>=a^b*b^a
综上所述,a^a*b^b>=a^b*b^a

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请帮忙比较一下这两个式子的大小 a^(1/3)-b^(1/3)与(a-b)^1/3) 作差法. 作商法, 等.请写清楚过

请帮忙比较一下这两个式子的大小 a^(1/3)-b^(1/3)与(a-b)^1/3) 作差法. 作商法, 等.请写清楚过程谢谢

yui78gyuge1年前1

mcjksdfoiausdpoi 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

设w=[a^(1/3)-b^(1/3)]^3-(a-b)
=a-3(a^2*b)^(1/3)+3(ab^2)^(1/3)-b-a+b
=3(ab)^(1/3)*[b^(1/3)-a^(1/3)],
因x^3,x^(1/3)(x∈R)都是增函数,故以下分6种情况：
（1）a0,w>0;
(2)a

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数列的累加法和累乘为什么不像作差法那样要分类的?

数列的累加法和累乘为什么不像作差法那样要分类的?
想这题已知无穷数列an的前n项和喂Sn并且an+sn=1 n在正整数范围 求的的通项公式 他有部分答案说an/an-1=1/2 首项是1/2 公比是1/2 an是1/2的n次方 这里为什么不像作差法那样要分类啊?什么打N=1时 n大于或者等于2是的的An通项公式
这里为什么直接说首项是1/2

nemo88115001年前1

picc19830120 共回答了20个问题 | 采纳率90%

累加累乘都包含n=1了

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作差法,搞不懂,七下的

jancheung1年前1

泡泡一族 共回答了14个问题 | 采纳率100%

(1) 设小丽购买的是2x千克
则平均价格 (ax+bx)/(2x)=(a+b)/2
设小颖花了2y元
则平均价格是 2y/(y/a+y/b)=1/(1/a+1/b)=ab/(a+b)
(2)
(a+b)/2-ab/(a+b)
=[(a+b)²-2ab]/[2(a+b)]
=(a-b)²/[2(a+b)]
≥0
只有a=b时等号成立
∴ a=b时,平均价格相同
a≠b时,小丽的平均价格高.

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用“比较作差法,比较(x-5)²与(x-4)(x-6)的大小关系

没人爱的地瓜1年前2

bg7ybb 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(x-5)²-(x-4)(x-6)
=x²-10x+25-(x²-10x+24）
=1
所以(x-5)²＞(x-4)(x-6）
（希望采纳哦）

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比较每组中两个代数式的大小（作差法）：

比较每组中两个代数式的大小（作差法）：
（1）6x²-5x+3与6x²-5x+7
（2）m的四次方+2m²+1与m的四次方+m²+1

lgh78811年前1

csclum 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

（1）(6x²-5x+3)-(6x²-5x+7)=6x²-5x+3-6x²+5x-7=-4＜0
∴6x²-5x+3＜6x²-5x+7
(2)( m^4+2m²+1)-(m^4+m²+1)=m^4+2m²+1-m^4-m²-1=m²≥0
∴ m^4+2m²+1≥m^4+m²+1

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我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常

我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小．而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形．并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式 M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0；则 M＜N．
问题解决：
如图．把边长为 a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是 a、b 的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形的面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
类比应用：
已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为[a+b/2]元/千克、[2ab/a+b]元/千克（a•b是正数．且a≠b），试比较小丽和小颖所购商品的平均价格的高低．
联系拓广：
建筑业有一个规定，房屋的窗户面积应小于房屋的地面面积．按采光标准，窗户面积与地面面积的比应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户和地面面积．房屋的采光条件是变好了还是变坏了？请说明理由．

瑟瑟梧桐1年前1

幽蓝小竹99 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：问题解决：利用作差法比较M与N大小即可；
类比应用：分别表示出小丽与小颖购买商品的平均价格，比较即可；
联系拓广：变好了，设窗的面积为a，地面面积为b，增加的面积为x，表示出增加前与增加后的面积，比较即可得到结果．

（1）根据题意得：M=a²+b²，N=ab+ab，
∵M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²＞0，
∴M＞N；
（2）小丽的平均价格为[a+b/2]，小颖的平均价格为[2ab/a+b]，
∵[a+b/2]-[2ab/a+b]=
a2+b2+2ab−4ab
2(a+b)=
(a−b)2
2(a+b)＞0，
∴小丽比小颖的平均价格高；
（3）变好了，理由为：
设窗得面积为a，地面面积为b，增加得面积为x，且[a/b]≥10%，
根据题意得：[a/b]-[a+x/b+x]=[ab+ax−ab−bx
b(b+x)=
x(a−b)
b(b+x)，
∵b＞0，x＞0，∴b（b+x）＞0，
∵a＜b，即x（a-b）＜0，
则
a/b]＜[a+x/b+x]，即采光面积变好了．

点评：
本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 此题考查了分式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．

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用“作差法”比较a-1与a+1的大小

小时脑袋被门挤过1年前1

玲珑若儿 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

（a-1）-(a+1)=-2, a-1 ＜a+1

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；试比较X的平方-20和X的平方-30的大小,并说明理由,用作差法!

wjz485421年前3

壹条龙 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

x²-20 x²-30
x²-20-(x²-30)
=x²-20-x²+30
=10>0
所以x²-20>x²-30

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数学上那个什么叫 作差法…?

pilwy1年前5

年华的cc 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

用做差法比较大小:x平方-x+2与x平方+x+2的大小
(x^2-x+2)-(x^2+x+2)
=x^2-x+2-x^2-x-2
=-2x
若x>0
则-2x

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试用作差法比较8a^2+5a+3与8a^2-a-1的大小.

喝木梳的鲜橙1年前2

乐乐鱼儿 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

(8a^2+5a+3)-(8a^-a-1)
=8a^2+5a+3-8a^+a+1
=6a+3+1
=6a+4

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用作差法比较大小:m的平方-4m与-5

sunhl06881年前1

luosihai 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

m^2 - 4m - (-5)
= m^2 - 4m + 5
m^2 - 4m + 4 + 1
=(m-2)^2 + 1 >=1
当然(m-2)^2 + 1 >=0
所以m^2 - 4m - (-5)>=0
m^2 - 4m >= -5

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高二上数学不等式【在线等,急】1.求证a²=b²+≥2a+2b2.用作差法求证：1）a²+

高二上数学不等式【在线等,急】
1.求证a²=b²+≥2a+2b
2.用作差法求证：
1）a²+b²+5≥2（2a-b）
2)a²+b²+c²≥ab+bc+ac
3.若a,b都为正数,a≠b,求证：
1)a六次方+b六次方＞a四次方×b²+a²×b四次方
2)根号b/a+根号a/b＞根号a+根号b
我确实没有分 等会我去赚 我会追加

download001年前1

似是牛人来2008 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1.有问题
2.1）：a²+b²+5-2（2a-b）
=a²+b²-4a+2b+1+4
=（a-2）^2 +(b+1)^2>=0
得证
2）：先乘2 在做差
a²+b²+c²-2（ab+bc+ac）+a²+b²+c²
=（a-b）^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0
得证
3、1）做差：a^6-a^4*b^2+b^6-b^4*a^2
=a^4(a^2-b^2)-b^4(a^2-b^2)
=(a^4-b^4)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)(a^2-b^2)
=(a^2+b^2)(a^2-b^2)^2
a≠b所以上式>0 得证
2）、根号 在哪请标明 （包含分号还是 不包含 请用括号标明

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高一物理完全作差法公式是不是S1-S2=（n/2）的平方*aT的平方?如果是,那么请说明下n是什么?

gg如法1年前2

51legou 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

那叫逐差法
完整公式是
（S4+S5+S6)-(S1+S2+S3)=9aT^2.(n=9)
n=(4+5+6)-(1+2+3)
n永远等于公式里S的角标运算
比如（S7+S8+S9)-(S2+S3+4S)=15aT^2.(n=15)
n=(7+8+9)-(2+3+4)=15

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问题提出我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法

问题提出 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N． 试比较图1和图2中两个矩形周长M 1 、N 1 的大小（b＞c）．

今生只爱51美1年前1

IDEA_M 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

根据题意列得：M ₁ =2[（a+b）+（b+c）]，N ₁ =2[（a-c）+（b+3c）]，
∵M ₁ -N ₁ =（2a+4b+2c）-（2a+2b+4c）=2a+4b+2c-2a-2b-4c=2b-2c=2（b-c），b＞c，
∴M ₁ -N ₁ ＞0，
则M ₁ ＞N ₁ ．

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实数大小比较的作差法

afhd1年前2

山里的雨雾 共回答了17个问题 | 采纳率100%

哦 这个俺懂 就是3-2=1>0是√的
所以3>2
这就是实数大小比较的作差法

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作差法是什么意思

莱茵绅士1年前2

九溜十溜 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

作差法简单而言就是：

两个数（或函数、数列等）要比较他们的大小的时候采取的一种方法,如下：

若a-b＞0,则a＞b
若a-b＜0,则a＜b
若a-b=0, 则a=b

需要说明的是作差法不仅仅是两个数字的比较时可以用,比较函数、数列和的时候也可以用到.

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证明函数f（x)=-x³-3x+1在定义域上为减函数.（要求用作差法或作商法）

nnk81tm1年前3

zz的你第一次 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

函数的定义域为R.
设x1,x2∈R,且x1＜x2,
f（x1)－f（x2）=(-x1³-3x1+1)-(-x2³-3x2+1)=（x2³－x1³）＋3（x2-x1）
∵ x10
∴f（x1)－f（x2）>0
∴ f（x1)>f（x2）
∴ f（x）是减函数

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我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用

我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．利用“作差法”解决下列问题：
（1）如图，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
（2）已知小丽和小颖分别两次购买一种商品，第一次该商品的价格为a元/千克，第二次该商品的价格为b元/千克（a、b是正数，且a≠b），小丽两次都买了m千克商品，两次的平均价格为M，小颖两次都购买n元价格的商品，两次的平均价格为N，你能求出小丽和小颖两次购买商品的平均价格吗？试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．

Kitty_Garfi1年前1

prettyleaf 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

解题思路：（1）根据题意，利用正方形及长方形的面积公式表示出M与N，利用作差法判断即可得到结果；
（2）根据题意表示出M与N，利用作差法比较即可．

（1）根据题意得：M=a²+b²，N=2ab，M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²，
又∵a≠b，∴（a-b）²＞0，
∴M＞N；
（2）∵M=[am+bm/2m]=[a+b/2]，N=[2n

n/a+
n
b]=[2ab/a+b]，
则M-N=[a+b/2]-[2ab/a+b]=
(a+b)2−4ab
2(a+b)=
(a−b)2
2(a+b)＞0，
∴M＞N．

点评：
本题考点： 分式的加减法；完全平方公式．

考点点评： 此题考查了分式的加减法，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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g(x) ≥ f(x)恒成立问题,是用作差法还是用g(x)min ≥ f(x)max ,怎么有的用第一种有的用第二种啊

g(x) ≥ f(x)恒成立问题,是用作差法还是用g(x)min ≥ f(x)max ,怎么有的用第一种有的用第二种啊
怎么判断用哪种方法啊,难道两种方法都试一下?

泥雨1年前1

lmem 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

视具体问题具体分析,不想都试,只能预先观察判断后选择进行了.

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求大家帮我用作差法比较大小：（1）3a 与 2a +1 ( ) (2) a(a-2)+1 与 (a+1)2 ( )

姜晨之父1年前2

李旺_kk 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

1,
3a-(2a+1)=a-1,
a>1,a-1>0,3a>2a+1;
a=1,a-1=0,3a=2a+1;
a

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请借鉴 作差法 的思想经验,尝试用 作商法 比较16的18次方的大小,

请借鉴 作差法 的思想经验,尝试用 作商法 比较16的18次方的大小,
给出比较的过程,不得使用计算机.

ronald7891年前2

dongying229 共回答了22个问题 | 采纳率100%

比较要有比较对象,提问可是够粗心的;
假设比较 16的18次方和18的16次方大小吧
16^18-18^16=(16^9+18^8)(16^9-18^8)
16^9+18^8肯定大于0,是否大于0取决于16^9-18^8
16^9-18^8=(4^9+18^4)(4^9-18^4)
4^9-18^4=(2^9+18^2)(2^9-18^2)
2^9-18^2=32*16-18*18>0
所以16^18-18^16>0,即16的18次方 大于18的16次方

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阅读下列材料：试判断a2-3a+7与-3a+2的大小．分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a-b＞0，则a＞

阅读下列材料：
试判断a²-3a+7与-3a+2的大小．
分析：要判断两个数的大小，我们往往用作差法，即若a-b＞0，则a＞b；若a-b＜0，则a＜b；若a-b=0，则a=b．
解：∵（a²-3a+7）-（-3a+2）=a²-3a+7+3a-2
=a²+5，
又∵a²＞0，∴a²+5＞0．
∴a²-3a+7＞-3a+2．
阅读后，应用这种方法比较

a2−b2+2

2

与

a2−2b2+1

3

的大小．

lnx10241年前1

Youngbird 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

解题思路：由阅读材料可以知道，判断两个数的大小，我们往往用作差法，把两个算式相减，进一步化简分析解答即可．

∵
a2−b2+2
2-
a2−2b2+1
3
=[1/2]a²-[1/2]b²+1-[1/3]a²+[2/3]b²-[1/3]
=[1/6]（a²+b²）+[2/3]
又∵a²+b²＞0
∴[1/6]（a²+b²）+[2/3]＞0
∴
a2−b2+2
2＞
a2−2b2+1
3的．

点评：
本题考点： 不等式的性质；整式的加减．

考点点评： 此题考查利用作差法来比较两个数的大小，注意利用非负数的性质解决问题．

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阅读理解应用:我们在课本中学习过,要想比较a和b的大小关系,可以进行作差法,结果如下a减b大于0；

阅读理解应用:我们在课本中学习过,要想比较a和b的大小关系,可以进行作差法,结果如下a减b大于0；
a减b小于0,则a小于b;a减b等于0,则a等于0
（1）比较2乘a的平方与a的平方减一的大小,并说明理由
（2）已知a等于2（a的平方减2a加5）,b等于3（a的平方减三分之四a加4,比较a与b的大小,并说明理由
(3)比较a的平方加b的平方与2ab的大小,并说明理由
（4）直接利用(3)的结论解决：求a的平方加a的平方分之1加3的最小值

avl20041年前1

Jing_riza 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

1 因为 2a²－＜a²－1＞＝a²＋1＞0
所以2a²＞a²－1
2 因为a²－2a＋5－＜a²－¾a＋4＞＝－5╱4a＋1
把a＝2带入得－3╱2＜0
所以a＜b
3 因为a²＋b²－2ab＝（a－b）²＞＝0
所以a²＋b²＞＝2ab
4 最小是5,当a＝1╱a时取得

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除了作差法 求这个题,还有别的么?

除了作差法 求这个题,还有别的么?
比较大小 根号3减2 与负的3分之根号2

凌志浩1年前6

63852469 共回答了24个问题 | 采纳率100%

方法一、估算大小:根号3约等1.7 ,根号2约等1.4
所以 根号3减2 约等1.7-2=-0.3；负的3分之根号2 约等 负的3分之1.4=-0.4666
从而知道 根号3减2 > 负的3分之根号2 .
方法二、作差：根号3减2 减去 负的3分之根号2 ,然后差与0比较 .
方法三、作商：根号3减2 除以 负的3分之根号2 ,然后商与1比较 .
方法四、两者都化为同分母 或者同分子的分数,在比较它们的分子 或分母的大小.
ps:本人认为方法一 估算是比较好的
后面的方法也都用了估算

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用作差法比较大小：5x的平方+x+3与x的平方+5x+1

tylzhm1年前1

sophie100 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

解
(5x²+x+3)-(x²+5x+1)
=(5x²-x²)+(x-5x)+(3-1)
=4x²-4x+2
=(4x²-4x+1)+1
=(2x-1)²+1
≥1>0
∴5x²+x+3>x²+5x+1

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已知A>B>0,且M>0,判断A分之B与A+M分之B+M的大小(用作差法比较)(要过程)

zcjay19861年前3

gktai 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

(B+M)/(A+M)-B/A
=(AB+AM-AB-BM)/A(A+M)
=(A-B)M/A(A+M)
因为A>B>0所以A-B>0
所以A+M分之B+M大于A分之B

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我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用

我们分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M-N，若M-N＞0，则M＞N；若M-N=0，则M=N；若M-N＜0，则M＜N．利用“作差法”解决下列问题：
（1）如图，把边长为a+b（a≠b）的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．
（2）已知小丽和小颖分别两次购买一种商品，第一次该商品的价格为a元/千克，第二次该商品的价格为b元/千克（a、b是正数，且a≠b），小丽两次都买了m千克商品，两次的平均价格为M，小颖两次都购买n元价格的商品，两次的平均价格为N，你能求出小丽和小颖两次购买商品的平均价格吗？试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．

mslboy1年前1

luther_voidor 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

（1）根据题意得：M=a²+b²，N=2ab，M-N=a²+b²-2ab=（a-b）²，
又∵a≠b，∴（a-b）²＞0，
∴M＞N；
（2）∵M=[am+bm/2m]=[a+b/2]，N=[2n

n/a+
n
b]=[2ab/a+b]，
则M-N=[a+b/2]-[2ab/a+b]=
(a+b)2?4ab
2(a+b)=
(a?b)2
2(a+b)＞0，
∴M＞N．

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已知X是实数,试比较3x+1与2x+1的大小[用作差法是（3x+1）-（2x+1）=X为什么是等于

已知X是实数,试比较3x+1与2x+1的大小[用作差法是（3x+1）-（2x+1）=X为什么是等于
x,是不是任何情况都等于x]

偶不是歌神1年前3

manma2 共回答了17个问题 | 采纳率100%

对的
当x>0时,(3x+1)-(2x+1)=x>0,即3x+1>2x+1,
当x=0时,(3x+1)-(2x+1)=x=0,即3x+1=2x+1,
当x

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用作差法 比较下列数的 大小关系 快的有分

用作差法 比较下列数的 大小关系 快的有分
a/3-3和a/3-4 a+b与a-b a²-b²+2 /2 与 a²-2b²+1 /2
（x
a/3-3和a/3-4 2.a+b与a-b 3.a²-b²+2 /2 与 a²-2b²+1 /2
4.（x

3935341671年前1

鱼儿- 共回答了20个问题 | 采纳率95%

因为(a3-3）-(a3-4)=a3-3-a3+4=1>0
所以a3-3>a3-4
同理 一次类推添加括号做差然后去括号比较大小~

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我们常用“作差法”比较两个数或两个代数式的大小,即：要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差M、我们

我们常用“作差法”比较两个数或两个代数式的大小,即：要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差M、我们
、我们常用“作差法”比较两个数或两个代数式的大小,即：要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N＞0,则M＞N;若M-N=0,则M=N;若M-N＜0,则M＜N
问题解决：
退休的张大妈、李大妈经常一起买菜购物.两人两次同时在同一超市购买大米（假设两次购买大米的单价不同）,张大妈每次购买大米10千克,李大妈每次购买大米用去20元.
（1）假设x、y(x≠y)分别表示两次购买大米的单价（单位：元/千克）
试用含x、y的代数式表示：张大妈两次购买大米共需要付款 元；李大妈两次共购买 千克的大米；
（2）若张大妈两次购买大米的平均单价为每千克P元,李大妈两次购买大米的平均单价为每千克Q元,则P= ,Q=
（3）规定：两次购买大米的平均单价低的购买方式更合算,请你判断张大妈、李大妈的购买方式,谁得更合算些?并说明理由.

zchcklwnc36991年前1

angelbbmm 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1) 张大妈需要付款 10x+10y 元
李大妈买大米 20/x+20/y 千克
2）P=（x+y）/2
Q=40/（20/x+20/y）=2xy/（x+y）
3）P-Q=（x+y）/2-2xy/（x+y）=（x^2+2xy+y^2-4xy）/[2（x+y）]=(x-y)^2/[2(x+y)]
因为x≠y,x、y都大于0
所以P-Q>0,即P>Q
所以李大妈的购买方式更合算

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