互斥事件从1,2,...,100共100个数中,随机抽取2个数,则:(1)乘机不是3的倍数的概率为?(2)乘机是3的倍数

∵事件“至少有一次中靶”包含两次都中靶和两次中有一次中靶，
它的互斥事件是两次都不中靶，
故选C．

点评：
本题考点： 互斥事件与对立事件．

考点点评： 本题考查互斥事件和对立事件，对立事件是指同一次试验中，不会同时发生的事件，遇到求用至少来表述的事件的概率时，往往先求它的对立事件的概率．

对于A. 若事件发生的概率为，则，那么显然成立。

对于B. 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件，成立。

对于C. 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同，体现了等概率抽样，成立。

对于D. 某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的，错误不随试验的变换而变化，是个定值，因此选D.

D


<>

若A与B是互斥事件，则A，B不可能同时发生，
则A、B同时发生的概率为0．
故选D．

点评：
本题考点： 互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 此题主要考查互斥事件定义，属于概念性试题，属于基础题．

U（A，B）中，A、B的交集为空集，即B为∁_UA的非空子集，
根据题意，分4种情况讨论：
①、若A是单元集，则A有5种情况，B为∁_UA的非空子集，有2⁴-1=15种情况，此时有5×15=75组U（A，B），
②、若A中有2个元素，则A有C₅²种情况，B为∁_UA的非空子集，有2³-1=7种情况，此时有C₅²×7=10×7=70组U（A，B），
③、若A中有3个元素，则A有C₅³种情况，B为∁_UA的非空子集，有2²-1=3种情况，此时有C₅³×3=10×3=30组U（A，B），
④、若A中有4个元素，则A有C₅⁴种情况，B为∁_UA的非空子集，有1种情况，此时有C₅⁴×1=5组U（A，B），
共有75+70+30+5=180种；
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查分类计数原理的运用，关键在于理解U（A，B）的含义．

必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率大于0，小于1，
∴任意事件A发生的概率P（A）满足0≤P（A）≤1，故选项A正确
互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件，对立事件是互斥事件的子集，故选项B正确
5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，甲抽到有奖奖券的概率为[1/5]，乙抽到有奖奖券的概率为[4/5×
1
4]=[1/5]，
则乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同，故选项C正确
概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值，故选项D不正确
故选D．

点评：
本题考点： 概率的基本性质；概率的意义．

考点点评： 本题主要考查了概率的基本性质，以及互斥事件、对立事件、必然事件、不可能事件等有关概念，属于基础题．

根据概率的定义可得 若事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1，故A正确．
根据互斥事件和对立事件的定义可得，互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件，
且两个对立事件的概率之和为1，故B、C正确．
对于任意两个事件A和B，P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B），只有当A、B是互斥事件时，
才有P（A∪B）=P（A）+P（B），故D不正确，
故选 D．

点评：
本题考点： 互斥事件与对立事件；命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题主要考查事件的概率的定义、互斥事件和对立事件的定义、互斥事件和对立事件的概率计算公式的应用，属于基础题．

U（A，B）中，A、B的交集为空集，即B为∁_UA的非空子集，
根据题意，分4种情况讨论：
①、若A是单元集，则A有5种情况，B为∁_UA的非空子集，有2⁴-1=15种情况，此时有5×15=75组U（A，B），
②、若A中有2个元素，则A有C₅²种情况，B为∁_UA的非空子集，有2³-1=7种情况，此时有C₅²×7=10×7=70组U（A，B），
③、若A中有3个元素，则A有C₅³种情况，B为∁_UA的非空子集，有2²-1=3种情况，此时有C₅³×3=10×3=30组U（A，B），
④、若A中有4个元素，则A有C₅⁴种情况，B为∁_UA的非空子集，有1种情况，此时有C₅⁴×1=5组U（A，B），
共有75+70+30+5=180种；
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 本题考查分类计数原理的运用，关键在于理解U（A，B）的含义．