0.999999……的分数是什么?

卿梦2022-10-04 11:39:541条回答

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weiyi3545 共回答了25个问题 | 采纳率88%
1/3=0.33333333333.
所以3×0.3333333333333.
所以就是1
分数何以表示3/3
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1年前

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1是否等于0.999999……1/9=0.1111……1=9/9=1/9*9=0.1111……*9=0.999999……
1是否等于0.999999……
1/9=0.1111……1=9/9=1/9*9=0.1111……*9=0.999999……谁能解释一下这是为什么?
永恒的绯雨1年前3
琦萍 共回答了25个问题 | 采纳率92%
循环小数0.999  在完备的实数系中,循环小数0.999...,也可写成数学、数学或数学,表示一个等于1的实数.也就是说,“0.999...”所表示的数与“1”相同.长期以来,该等式被职业数学家所接受,并在教科书中讲授.
  简介
  0.999...是一个小数系统中的数,一些最简单的0.999...=1的证明都依赖于这个系统方便的算术性质.大部分的小数算术──加法、减法、乘法、除法,以及大小的比较,操作方法都与整数差不多.与整数一样,任何两个有限小数只要数字不同,那么数值也一定不同.特别地,任何一个形为0.99...4的数,其中只有有限个9,都是严格小于1的.
  误解0.999...中的“...”(省略号)的意义,是对0.999...=1的误解的其中一个原因.这里省略号的用法与日常语言和0.99...9中的用法是不同的,0.99...9中的省略号意味着有限的部分被省略掉了.但是,当用来表示一个循环小数的时候,“...”则意味着无限的部分被省略掉了,这只能用极限的数学概念来阐释.这样,“0.999...”所表示的实数,是收敛数列(0.9,0.99,0.999,0.9999,...)的极限.“0.999...”是一个数列的极限,从这方面讲,对于0.999...=1这个等式就很直观了.
  与整数和有限小数的情况不一样,一个数也可以用许多种其它的方法来表示.例如,如果使用分数,3=2?6.但是,一个数最多只能用两种无限小数的方法来表示.如果有两种方法,那么一种一定含有无穷多个9,而另外一种则一定从某一位开始就全是零.
  0.999...=1有许多证明,它们各有不同的严密性.一个严密的证明可以简单地说明如下.考虑到两个实数是相等的,当且仅当它们的差等于零.大部分人都同意,0.999...与0的差,就算存在也是非常的小(趋近零).考虑到以上的收敛数列,我们可以证明这个差一定是小于任何一个正数的,也可以证明(详细内容参见阿基米德原理),唯一具有这个性质的实数是零.由于差是零,可知1和0.999...是相等的.用相同的理由,也可以解释为什么 0.333...=1?3,0.111...=1?9,等等.
  证明
  推想
  0.999...是否为1?若使用减法直式计算(小数点后只列出五位,五位后省略):
  1.00000
  ─ 0.99999
  ──────
  0.00000
  结果为0.000...,也就是0.0有限循环.因为小数点后五位之后还会一直填上0,始终无法找到最后一位来填上1.1.(0)-0.(9)=0.(0),故1=0.(9).
  分数
  无限小数是有限小数的一个必要的延伸,其中一个原因是用来表示分数.用长除法,一个像1?3的简单整数除法便变成了一个循环小数,0.333...,其中有无穷多个数字3.利用这个小数,很快就能得到一个0.999...=1的证明.用3乘以 0.333...中的每一个3,便得到9,所以3×0.333...等于0.999.而3×1?3等于1,所以0.999...=1.
  这个证明的另外一种形式,是用1/9=0.101...乘以8.数学
 小数
  一个更加早期的形式,是基于以下的方程:数学
  由于两个方程都是正确的,因此根据相等关系的传递性质,0.999...一定等于1.类似地,2/2=1,且2/2=0.999.所以,0.999...一定等于2.
 位数操作
  另外一种证明更加适用于其它循环小数.当一个小数乘以10时,其数字不变,但小数点向右移了一位.因此10×0.999...等于9.999...,它比原来的数大9.
  考虑从9.999...减去0.999.我们可以一位一位地减;在小数点后的每一位,结果都是9-9,也就是0.两者小数点后的数目均为0.999...故可互消,结果为小数点后为零.最后一个步骤用到了代数.设0.999...=c,则10c?c=9,也就是9c=9.等式两端除以9,便得证:d=1.用一系列方程来表示,就是数学
  以上两个证明中的位数操作的正确性,并不需要盲目相信,也无需视为公理;它是从小数和所表示的数之间的基本关系得出的.这个关系,可以用几个等价的方法来表示,已经规定了0.999...和1.000...都表示相同的数.
实数分析
  由于0.999...的问题并不影响数学的正式发展,因此我们可以暂缓进行研究,直到证明了实数分析的标准定理为止.其中一个要,是要刻划所有能表示成小数的实数的特征由一个可选择的符号构成整数部分的有限个数字一个小数点以及构成小数部分的一系列数字组成为了讨论0.999...的目的我们可以把整数部分概括为b0并可以忽略负号这样小数展开式就具有如下的形式数学
证1≠0.999999...循环 (记住是不等于)
从黑折射出的蓝1年前2
点金成铁手 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
因为1-0.999……=0.0…………01,所以1≠0.999……
那两个整数相除等于0.999999……呀?
那两个整数相除等于0.999999……呀?
请不要小看这个问题呀,我试了几百个数字都不行.
SYYZZ1年前4
jeanswest_girl 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
任何相同的整数相除都等于 下面是论证
设X=0.999...(1)
则10X=9.999...(2)
(2)-(1):9X=9
∴X=1
即:0.999...=1
或者:
0.999...=0.9+0.09+0.009+...是公比为0.1的等比数列
∴0.999...=0.9/(1-0.1)=1
由此可得1=0.999.
所以问题转化----两个整数相除等于1
这个不用我再说了吧
1和0.999999无限循环1大还是和0.999999无限循环一样大
1和0.999999无限循环1大还是和0.999999无限循环一样大
我看了N个答案,想知道一个准确的答案.8点之前加50分
mm之夜1年前1
chaoxh 共回答了10个问题 | 采纳率90%
这个题目好像在哪见过!
第一种解法:
∵ 1/3=0.333...
等式两边同时乘以3,即1/3×3=0.333...×3
又∵ 等式左边1/3×3=1,等式右边0.333...×3=0.999...
∴1=0.999...
标准解法:
令0.9的循环为x,
0.9循环可以看成是0.9加上0.09的循环,即:
x=0.9+0.1*x
X-0.1*X=0.9
X(1-0.1)=0.9
0.9X=0.9
所以,x=1
即1=0.999999[0.9的循环]
还有高二数学也有个定律:1和0.999999无限循环一样大
0.99999999的无限循环和1哪个大?这个问题除了以下两种方法外还有没有其他的解法? 第一种:设x=0.999999
0.99999999的无限循环和1哪个大?这个问题除了以下两种方法外还有没有其他的解法? 第一种:设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999……,得到
10x-x=9
得x=1
第二种:
设x=0.999999999999……,那么x/3=0.333333333333……=1/3,得
x/3=1/3
x=1
linguifox1年前1
Amanda38442519 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
很郑重地告诉你0.9……=1,这是由10进制本生的缺陷造成的。除了那方法还有其他方法的,比如极限,级数。你可以参考《陶哲轩实分析》这本书。在书的后面有非常具体的证明。
x=0.999999循环 10x=9.99999循环 即10x=9+0.999999循环 即10x=9+x x=1 问为
x=0.999999循环 10x=9.99999循环 即10x=9+0.999999循环 即10x=9+x x=1 问为什么x变了
tsyada1年前3
冉冉香莲带露开 共回答了18个问题 | 采纳率100%
lz 说了这么多
就是不明白 为什么0.99…等于1吧?(0.99...表示0.99的循环 下面的...都表示什么的循环)
下面我来告诉你它们相等的原因:(前提是 lz学过高数 要懂极限)
首先将0.99...看成一个以0.1为等比 首项为0.9的等比数列之和,于是有:
0.99... = (0.9 + 0.09 + 0.009 + ……) ---> 由等比数列求和公式可得下一步
= 0.9 * (1 - (0.1)^n) / (1 - 0.1) ---> 其中n趋于∞ 那么(0.1)^n 就为无穷小 即为0
= 0.9 * 1 / 0.9
= 1
相比lz现在一目了然了吧
0.99…就是等于1 无线循环小数要从极限角度思考
讲了这么多 希望lz明白了哈
0.999999…和1哪个大?有谁会认为是1大的?
3134755xiao1年前9
cc1975 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
是一样大的.我说一种最简单的方法证明:设x=0.999999…,那么10x=9.999999….10x-x=9,所以x=1
大家都知道循环小树可由分数表出,那么0.999999.即0.9的循环小数的分数形式是什么?
_悠然_1年前1
ice_red 共回答了11个问题 | 采纳率100%
我是这样想的:设0.9=x,那么两边同乘以10就得到9.9=10x,即9+0.9=10x,由于0.9=x,所以上式可以化为9+x=10x,所以x=1,即0.9=1.
证明0.999999.等于1
woshiagui1年前8
tttclub 共回答了20个问题 | 采纳率90%
证明:因为1/3=0.333333.
(1/3)*3=0.99999.
且(1/3)*3=3/3=1
所以0.999999.=1
如果a=0.999999...10a=9.999999...10a=9+0.999999...10a=9+a 9a=9
如果a=0.999999...10a=9.999999...10a=9+0.999999...10a=9+a 9a=9 a=1 0.999999...=1
那这个哩...
a=0.0000...1
10a=0.0000...1
10a=a
10=1
我不是在发烧1年前2
alay2000 共回答了20个问题 | 采纳率100%
朋友,专研精神不错,不过这么推算不对的,10a=a的时候,a不能约去的,因为a等于0的情况是不能两边都除的.
应该为:
10a=a,
10a-a=0,
9a=0,
a=0.
1除以3等于0.333333…….0.333333……乘3等于0.999999…….那么难道1等于0.999999……吗
1除以3等于0.333333…….0.333333……乘3等于0.999999…….那么难道1等于0.999999……吗?
dingqian20041年前1
马桶妹妹 共回答了19个问题 | 采纳率100%
因为数学上定义:0.99999…… =1
所以:1/3×3=0.333333……×3=1
1大还0.999999.大
yywg1681年前10
wlcat92 共回答了20个问题 | 采纳率90%
他们是一样大的.
理由如下:
0.9999999……无限延长下去就是3分之3,而3分之1就是0.33333……,3分之一×3=1=0.99999……,别相信楼上的说法,是不科学的.
0.333333的循环=1/3.1/3×3=1 0.333333的循环×3=0.999999 0
0.333333的循环=1/3.1/3×3=1 0.333333的循环×3=0.999999 0
0.333333的循环=1/3.
1/3×3=1
0.333333的循环×3=0.999999
0.999999=1
求***以上论证.
ppzw1年前1
gjv_sd5bq_t1c9_1 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
按照高数的说法,0.99999无限的极限是1
  也就是1和0.99999之间相差一个无穷小
  无穷小在有限步运算中无法区别其和零之间的差别
  但是当运算扩大到无限步时,很容易就能发现1和0.9999无限之间的差别
  lim(10的n次方)(1-0.9999)=1
  lim(10的n次方)(1-1)=0
0.999999...化成分数是多少
0.999999...化成分数是多少
0.999999999...化成分数是几分之几?
winstoncai1年前1
索尼可 共回答了20个问题 | 采纳率95%
0.999.(9循环)
就等于1
证明如下:
设m=0.9999.
都乘10,得:
10m=9.9999.
相减,得:
10m-m=9.999.-0.999.
9m=9
m=1
0.999999无限循环小数怎么化为分数?
我却在此ee1年前1
梦之使 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
0.999999无限循环=1,有这个定律的.怎么证明呢?0.999999无限循环=0.9+0.09+0.009+…=9/10+9/100+9/1000+… 这是个公比为10的等比数列求和,取n项为无限的话,极限=1
0.999999.和1比大小到底那个大呀?说说理由?所的好最佳20分说到做到.不信你看我1000多财富 我知道相等 只是
0.999999.和1比大小
到底那个大呀?
说说理由?
所的好最佳20分
说到做到.
不信你看我1000多财富
我知道相等 只是没有太好的说理
雄猫晶晶1年前7
双双第 共回答了24个问题 | 采纳率75%
相等
1.时至今日,仍然有很多朋友对0.999……=1表示困惑,无论你怎么增加,总要差一点嘛!这困惑并非没有意义,他在人类数学史上,对无穷的讨论持续了几百年.如今人类已经可以用无穷的观点来解决这一问题,不过我们今天可以绕过这一困惑.
我们首先要明白的一个就是,无穷裁掉几个还是无穷
令X=0.999……,那么10X=9.999……
10X-X=9.999……-0.999……=9,即9X=9,X=1
2.最好的证明是用康托尔定义的实数,也可以用无穷级数和数列的极限.
3.因为:1/3=0.3333333……
故:1=3/3=0.9999999……
得证
1和0.999999(无限循环)比较,真的一样大?.
1和0.999999(无限循环)比较,真的一样大?.
0.9999……9除以3等于0.3333……3,
而1除以3,用笔算计算,会发现即使3循环到无穷后既时候,在下面始终会有一个余数1,怎样解释这个现象,而0.9999……9除以3是无余数.
我是指用小数表示
1/3会等于0.33333333……3余1
hnhys9991年前12
海不深 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
你的问题,既然是无限循环,1除以3如果你说结果是0.333无限循环,那就不存在什么余数的概念,因为是无限的做下去
可以说是1/3精确地等于0.333 3无限循环
也就是1/3=0.3333 3无限循环
那么与比较0.9999(无限循环)/3=0.3333(无限循环)
可知0.999无限循环=1
1和0.999999(无限循环)比较,真的一样大?.
1和0.999999(无限循环)比较,真的一样大?.
0.9999……9除以3等于0.3333……3,
而1除以3,用笔算计算,会发现即使3循环到无穷后既时候,在下面始终会有一个余数1,怎样解释这个现象,而0.9999……9除以3是无余数.
我是指用小数表示
1/3会等于0.33333333……3余1
蓝雪71年前12
吴颖莹 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
你的问题,既然是无限循环,1除以3如果你说结果是0.333无限循环,那就不存在什么余数的概念,因为是无限的做下去
可以说是1/3精确地等于0.333 3无限循环
也就是1/3=0.3333 3无限循环
那么与比较0.9999(无限循环)/3=0.3333(无限循环)
可知0.999无限循环=1
1除以3再乘以3等于多少?如果1/3用小数,则为0.33333…再乘以3就等于0.999999…如果用分数,三分之一乘以
1除以3再乘以3等于多少?
如果1/3用小数,则为0.33333…再乘以3就等于0.999999…如果用分数,三分之一乘以3就等于1.怎么会这样呢?
irwinwei1年前1
辫子麻袋鼻涕虫 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
0.9999.和1是一样的,等高中学了极限后就明白了
1/3=0.333333循环 3*0.333333循环=0.999999循环? 3*1/3=1 1=0.999999循环
1/3=0.333333循环 3*0.333333循环=0.999999循环? 3*1/3=1 1=0.999999循环?
1/3=0.333333循环
3*0.333333循环=0.999999循环
3*1/1=1
1=0.999999循环
?
落羽凝恋1年前1
顾风清扬 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
0.99999999.实际上是0.9+0.09+0.009+0.0009+.一直加下去是首项为0.9,公比为0.1的等比数列这个等比数列前n项和为:0.9*(1-0.1^n)/(1-0.1)=1-0.1^n而无限循环小数0.99999.的值既是这个等比数列在n趋向于无穷大时的值(因...
1-0.1(无限循环)=?不要看得这么简单?对不起,忘了说了,不能用分数解答。能说出为什么不是0.999999.....
1-0.1(无限循环)=?
不要看得这么简单?
对不起,忘了说了,不能用分数解答。能说出为什么不是0.999999......(无限循环)吗?
98588701年前2
吃串串 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
0.111111……=1/9
1-0.1(无限循环)=8/9
即0.88888888……
至于为什么不是0.999999.(无限循环),很明显啊.
0.1+0.9=1
0.111……>0.1 &0.9999……>0.9
so :不是0.999999.
1÷3=0.3333333… 0.3333333…×3=0.999999… ① 1÷3×3=1 ②但是0.9999999
1÷3=0.3333333…
0.3333333…×3=0.999999… ① 1÷3×3=1 ②
但是0.9999999… ≠1,
兰心雨1年前1
123没问题 共回答了22个问题 | 采纳率100%
http://zhidao.baidu.com/question/39912383.html
你可以看看这里 其实0.9循环是可以认为等于1的
无限循环小数"0.999999"是否就是等于’1”?
无限循环小数"0.999999"是否就是等于’1”?
因为4除以9等于0.444444----,5除以9等于0.555555---,并且0.444444---加0.555555---等于0.999999---,其9分之4加9分之5不就是等于1吗?笨人百思不得其解,敬请高手相助,
还有就是:任何两个相等的数相除如9除9,你列竖式算时别商1而商9,那么你就发现“0.999999------”啦!
wjmzzs1年前8
千卜宝宝 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
无限循环小数0.9999……等于1,这是千真万确的!
证明1:
0.999……×10=9.99999……
所以0.99999……×9=9.9999……-0.99999=9
所以0.9999……×9=9
0.99999……=9÷9=1;
证明2:
用你的例子
4÷9=0.44444……
5÷9=0.55555……
而4÷9+5÷9=(4/9)+(5/9)=1
所以0.4444……+0.5555……=0.99999……=1
0.999999……=0.333333……×3=3分之1×3=1 等式成立吗?
NickHz1年前1
wuheibuki 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
不成立,0.999999999.不等于1
谁会第3种啊求证1=0.999999.证明1:设0.999999.=X 然后两边同时乘以10得10X=9.999999.
谁会第3种啊
求证1=0.999999.
证明1:设0.999999.=X 然后两边同时乘以10得
10X=9.999999.=9+X
故10X=9+X从而X=1 所以1=0.999999.
证明2:设X=0.999999.=0.9+0.09+0.009+0.0009+.
成等比数列,公比Q为0.1
所以X=0.9/(1-0.1)=1
谁会第三种?
maoer31661年前1
527673042 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
因为1/3=0.333……
而(1/3)*3=1
所以0.333……*3=0.999……=1
0.999999……到底等不等于1?
0.999999……到底等不等于1?
因为0.3333……等于1/3,而0.99999……又等于0.3333333……乘于3,也就等于1/3乘于3,因而0.999999……等于1.可好像又不对,
紫凌花开1年前1
00涧水蓝 共回答了36个问题 | 采纳率91.7%
极限0.999999……=1?(以下一段不作证明,只助理解——原因:小数的加法的第一步就是对齐数位,即要知道具体哪一位加哪一位才可操作,下文中0.33333……的加法使用小数点与小数点对齐并不可以保证以上标准,所以对于无...
为什么三分之一乘以三等于一、但一除以三再乘以三等于0.999999的无限循环、
sxxinyuan1年前3
sdkxk 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
0.99999无限循环=1
0.333333.X3=0.9999999.1/3X3=1.但0.999999.
风停了咋又吹1年前2
太平洋llll 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
你的理解有错误.
0.99999.是等于1的,注意无数个9中无数个的含义.
设x=0.9999.=0.9+0.09+0.009+0.0009+.
则10x=9+0.9+0.09+0.009+.
下载减上式,得9x=9
x=1
即0.99999.=1
为什么1/3*3=1啊?1/3不是等于0.333333……吗?0.333333……*3不是应该等于0.999999……吗
为什么1/3*3=1啊?1/3不是等于0.333333……吗?0.333333……*3不是应该等于0.999999……吗?
隔夜的雨痕1年前3
zzggpp14 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
1、1除以3和乘以3互相抵消了.
2、1除以3其实是约等于0.333333.的,其实是等于3分之一,3分之1乘以3就等于1.
3、乘除可以互相调换1/3*3可以调换为1*3/3
一和零点九九循环哪个大1=0.999999.,1/3=0.3333333.,1/3乘3=1,0.33333.乘3=0.9
一和零点九九循环哪个大
1=0.999999.,1/3=0.3333333.,1/3乘3=1,0.33333.乘3=0.999999999.所以1=0.999999.
水清碧渌1年前1
飞翔的三亚 共回答了21个问题 | 采纳率100%
还有一种解法,但结果也是1=0.999999.
设x=0.999999.
则10x=9.999999.
10x=9+0.999999.
10x=9+x
9x=9
x=1
这种解法也没有问题.
反正高中以下的知识里面1是等于0.999999.的
不过到了大学,如果你学高数,它又会有其他的解法,来证明他的不等
这就是数学的神奇
告诉你吧 其实0.999999.与1是一样大的
柳六六1年前3
songwangwei 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
1/3=0.33333…而乘3,前者1=后者0.99999…
0.999999…(循环9)和1谁大?
aa不如1年前1
阿吱阿唑 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
别逗了 显然是相等的 居然有这么多人在这说1大 真是无语.
0.999999.怎么化成分数?
0.999999.怎么化成分数?
零点九九循环怎么化成分数?
dgtgadn1年前1
扇着女孩的翅膀 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
化不出来的
设0.9999999……=x,两边乘10得
10*0.9999999……=10x
即9.999999……=10x,
亦即:
9+0.999999……=10x,
再用x代替上式中的0.999999……得:
9+x=10x,显然,x=1是整数
求0.999999.的分数形式
越南ss1年前1
ZJL000JPG 共回答了20个问题 | 采纳率80%
等于(999999.)÷100000.
如果说0.999999………=1,那么为什么说渐近线是无限接近而不是相交?
如果说0.999999………=1,那么为什么说渐近线是无限接近而不是相交?
为这个问题班里引起了一场不小的***,
selfie1年前2
月光仙子xin 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
Good question.以后学了Cantor的实数定义就明白了.
Cantor用有理数基本序列的等价类来定义实数.
就是说对每一个收敛的有理数序列P:a[0],a[1],...,a[n],...,Cantor用该序列的极限值定义一个实数x,就像是给序列P起了个名字叫实数x.当然收敛到x的序列有许许多多,没关系,Cantor认为这些序列都是等价的,它们都可以用实数x作为名字.
所以,说到重点了:
0.999…具有双重“身份”:其一,它直观地代表一个有理数基本序列P:0.9,0.99,0.999,...(就像我们理解的那样,无穷无尽个9,要多少有多少);其二,它代表序列P的名字,即某个实数x.
事实上,基本序列P和另一个基本序列P':1,1,1,...等价,它们都表达实数1.
这样一来,当我们单独观察0.999…的时候,我们直观地将它理解成序列P本身,这个序列中的每一项确实不等于1,但无限逼近;而另一方面,当我们用0.999…进行计算的时候,我们需要用它的“名字”,0.999…就不再表达序列P,而表达实数1.请注意:0.999… = 1,这里没有任何“逼近”的含义,这个等号是绝对的.理由上面说了,是因为P和P'是等价的有理数基本序列.当然对0.999… = 1这个事情我们还有更简单的证明.
理解了0.999…,渐近线那边也好交代了.因为渐近线通常不具有这种双重身份,即我们没有定义一个“渐近线的等价类”,然后再用极限斜率给这个等价类命名.——当然,我们完全可以这么做.我们只是没有这么做而已.为什么呢?呃……没必要啊.事实是,如果我们要那么做,才应该问“为什么”,因为需要good reason去做某事,而不做则通常不需要……
0.999999(无限)=1?解:令0.99999...=x,则10x=9.9999...两式相减得:9x=9,故x=1
0.999999(无限)=1?
解:
令0.99999...=x,则10x=9.9999...
两式相减得:9x=9,故x=1.
给你点歌1年前1
healheel 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
0.999999.如何用分数表示?
悠悠心情1年前1
木影甜缘- 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
这个就是1
所以可以写成1/1或2/2或3/3,等等
怎样证明0.999999……=0.33333……×3是正确或不是正确的的
z93611年前1
酷才子 共回答了12个问题 | 采纳率75%
0.99999...=X 那么10X=9.999....俩式相减知9X=9得到X=1同理宁0.33333...×3=X 在用10X减.最后求得X也等于1.原命题得证.相信没有人能有更好的证法
一题驳论1/3=0.3333333.而1/3*3=1,可0.33333333.*3=0.999999.,0.999999
一题驳论
1/3=0.3333333.而1/3*3=1,可0.33333333.*3=0.999999.,0.999999999.不等于1,why?”
syzt1年前1
annyapple 共回答了23个问题 | 采纳率87%
1/3=0.3333……如果这样写,应注意小数点后的3是无限多的,如果不是无限多,那么即使小数点后有再多的3,也不等于1/3.可以这样表示
1/3=3*(0.1+0.01+0.001+……10^(-n))=1/3*(1-0.1^n)(n趋近于无穷大等式右边的极限为1/3).用这种极限观点,则0.333……*3=(1-0.1^n)当n无穷大时,他的极限就是1.
两个数学题,教教我,0.9+0.99+0.999.+0.999999=?三位小数和一个两位小数的近似数都是3.8,这两个
两个数学题,教教我,
0.9+0.99+0.999.+0.999999=?
三位小数和一个两位小数的近似数都是3.8,这两个小数最多相差多少?
各路大侠教教我哈!
sugus221年前5
hk_jld 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
第一题:(1-0.1)+(1-0.01)+.+(1-0.000001)
=6-0.111111=5.888889
第二题3.804-3.75=0.054
关于0.999999……(无限循环)是否等于1的问题
关于0.999999……(无限循环)是否等于1的问题
说不等于 可以说因为1 - 0.000000……1 =0.999999……
而0.00000……1 是一个数
说等于 又可以因为 1/3=0.3333333……
而 0.999999……/3=0.3333333……
这个问题困饶我好久了
到底0.999999……是否等于1
才问了不过3分钟 就这么多人啊~
你们都说等于 但是因 1/3=0.3333333……
而 0.999999……/3=0.3333333……
龍騰虎躍1年前14
驭风而舞11 共回答了24个问题 | 采纳率100%
当然等于
提问者的问题是根本没有答案的,或者答案就是“1”.首先无限不循环小数是可以转换成分数的,比如0.2222……我们可以令0.2222……=X,等号两边都乘以10,即2.222……=10X,即2+X=10X,即2=9X,即 X=2/9 但是,用同样的方法得出0.99999……就是“1”;另外可以理解为当把圆平均分的份数越多时,它的边越接近于直线,插拼后的图形可以看成直线图形.所以答案就是“1”
就是1/1
因为0.999999……=9*0.111111……
而0.111111……=1/9
所以
0.999999……=9*1/9=9/9=1
1/3 = 0.3333333…… 1/3X3=1 但是0.33333333……X3=0.999999…… 为啥?
znai9501141年前1
Lucky_Fish 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
你是一个喜欢思考的人,这个问题的关键就是对极限的认识,像0.33…的的数应该看成是以0.3为首项以0.1为公比的一个数列的所有项的和,而不能看成简单的数,而这极数就等于三分之一