99.9(2004个9）乘以99...9（2004个9）加上199...9（2004个9）,求得数末尾有多少个0

一次进位也不发生的,
千位：0,1,2,3,4,5
百位：0,1,2,3,4
十位：0,1,2,3
个位：0,1,2
一共：6×5×4×3-1=359个
（注：减1,是因为4个数位都是0的时候,这个数是0,不包括在1--2004之内）
至少发生一次进位的,有：2004-359=1645个

该数除以2余数是1,
除以3余数是0
所以除以6余数是3

289153152

2^2008*5^2004=
2^2004*5^2004*2^4=10^2004*16
所以是2005位

2004/(1+2+3)
=2004/6
=334
334*3=1002
染成蓝色的有1002个

2=（2/9）（10^1-1）
22=（2/9）（10^2-1）
……
2004个2 = （2/9）（10^2004-1）
加在一起 = （2/9）（10^1+10^2+……+10^2004-2004）
=(2/9)(111110+10^7+10^8+……+10^2004-2004)
=(2/9)(10^8……10^2004+1119106)
末尾四位数 = 6468

给两个结论你：
对于9有其特殊性,任何数除以9的余数等于这个数的各位数字之和除以9的余数
任何两个数之积除以9的余数等于这两个数分别除以9的余数之积再除以9的余数
所以我们可以得到下面的关系
N/9的余数 等于10^i*N除以9的余数i为正整数
即有1000000000000...00/9的余数等于1除以9的余数
2000000000000...0/9的余数等于2除以9的余数
300000000000...0/9的余数等于3除以9的余数
. .
20030000/9的余数等于2003除以9的余数
2004/9的余数等于2004除以9的余数
所以N/9的余数等于M/9的余数,其中M=1+2+3+...+2004=2005X1002
=7X3除以9的余数 等于3
把结论的推导过程列在下面
1.我们用三位数论证
假设一个数N=1000A+100B+10C+D A、B、C、D都为0~9的整数
N=999A+99B+9C+（A+B+C+D)显然这个数除以9的余数等于括号里面的数除以9的余数,即,数N的各位数字之和
2.论证方法同上

设第一排有x个座位，共有y排，则：
x+（x+1）+…+（x+y-1）=2004
即y（2x+y-1）=4008=2 ³ ×3×167，
∵x，y均为正整数，且y＞20，
∴y与2x+y-1有不同的奇偶性，且2x+y-1＞y，
故

2x+y-1=167
y=24 ，
解得x=72．
答：满足条件的方案只有一种，即为第一排的座位数为72个，共24排．

第7,8,2004个数是-1/7 1/8 1/2004

是偶数
假设这2004个数全是偶数,那么它们的和为2009010[首项加尾项乘以项数除以2 （1+2004）*2004/2=2009010]
当其中任意一个数为负数时,即相当于用2009010减去这个数的二倍,当有两个或两个以上负数时原理同上
谢谢

第2004个球是 谁摸到的?
甲先摸第一个球,则是乙摸到2004个球；
乙先摸第一个球,则是甲摸到2004个球.

解题思路：设第一排有x个座位，共有y排，则x+（x+1）+…+（x+y-1）=2004，即y（2x+y-1）=4008=2³×3×167，因2x-1是奇数的表示形式，可得y与2x+y-1有不同的奇偶性，且2x+y-1＞y，据此列方程求解即可．

设第一排有x个座位，共有y排，则：
x+（x+1）+…+（x+y-1）=2004
即y（2x+y-1）=4008=2³×3×167，
∵x，y均为正整数，且y＞20，
∴y与2x+y-1有不同的奇偶性，且2x+y-1＞y，
故

2x+y−1＝167
y＝24，
解得x=72．
答：满足条件的方案只有一种，即为第一排的座位数为72个，共24排．

点评：
本题考点： 奇数与偶数．

考点点评： 此题考查整数的奇偶性问题，同时注意总结规律，按规律答题．

加正号得负数,加负号得正数

第一题
1-9页共9个页面要9个数字
10-99页共90个页面要180个数字
100-999页共900个页面要2700个数字
所以页数肯定在100-999之间
设在100-999页范围内有X个页面
则9+180+3X=2004
X=605
所以,共有页数9+180+605=794
参考：http://zhidao.baidu.com/question/78088527.html?fr=ala0
第二题
因为黑皮有3x条边,有（32-x）块,每块5条边
则 总边数等于块数乘以边数
3x=（32-x）×5
3x=160-5x
x=20
32-x=12
黑皮12块,白皮20块,嗯嗯

解题思路：首先把[2/7]化成小数，找出该循环小数的循环节，用2004除以这个循环节的数字的个数，根据余数的情况判断小数点后面第2004位上的数字是多少即可，然后求出这2004个数字的和．

[2/7]=0.
•
28571
•
4
所以这个循环节的数字的个数是6；
2004÷6=334，
所以小数点后面第2004位上的数字是4；
（2+8+5+7+1+4）×334
=27×334
=9018
故答案为：4、9018．

点评：
本题考点： 算术中的规律．

考点点评： 此题中找出该循环小数的循环节，以及这个循环节的数字的个数是解答本题的关键所在．

222222÷7=31746,说明每6个2能被7整除.2004÷6=334,即2222...22(2004个2)能被7整除.20042004÷7=2863143……3,所以2222...22(2004个2)与20042004的和除以7的余数是3

题目不对吧
貌似少了些条件
按照已有的条件,
煎2004个就需要：
2004×4=8016分钟
应该有个条件是每次可以同时煎几个.
同时煎2个,
先取2个,第一个和第二个
每个正面煎2分钟
然后第二个的反面和第三个的正面一起,再煎2分钟
然后第一个和第三个的反面一起,再煎2分钟
这样一共2×3=6分钟,能煎好3个
2004个饼,一共需要：
2004/3 ×6=4008分钟

末两位：
2^1=02
2*2=04
2^3=08
2^4=16
2^5=32
2^6=64
2^7=28
2^8=56
2^9=12
2^10=24
2^11=48
2^12=96
2^13=92
2^14=84
2^15=68
2^16=36
2^17=72
2^18=44
2^19=88
2^20=76
2^21=52
2^22=04
2^23=08
2^24=16
所以该末两位循环是12,22,40……
2004/20=100……4

所以,末两位是16.

2003个-2相乘=(-2)^2003=-2^2003
2004个-2相乘=(-2)^2004=2^2004=2*2^2003
所以和是2*2^2003-2^2003=2^2003

题目迷惑性很大.
一个数除以160所得的余数可以是0——159之间.
所选取的数中,任意其中的两个数的和有下列可能的情况：
①这两个数都是160的倍数,此时,两个数分别除以160所得的余数为0,两个余数的和还是0,所以这两个数的和也是160的倍数.
②这两个数中有一个是160的倍数,即除以160所得余数是0,；另一个数不是160的倍数,即另一个数除以160所得的余数为1——159之间,假设余数是s 那么这两个数的和除以160的余数一定为s,即这两个数的和不是160的倍数.
这种情况,只要我们选取的数中一部分是160的倍数,一部分不是160的倍数,则从这些数中任取两个数,一个是160的倍数,一个不是160的倍数,那么它们的和一定不是160的倍数.
所以第②种情况不可能.
③这两个数都不是160的倍数.
假设一个数除以160所得余数为s,另一个数除以160所得余数为t,则这两个数的和除以160的余数为（s+t）或者（s+t-160）【检验很简单,第一个数可表示为160k+s （k为任意整数,s表示余数） ,另一个数可表示为160n+t （n为任意整数,t表示余数）,则这两个数的和为160(k+n) + s +t,这个数除以160所得余数即为s+t ,如果s+t大于160,则余数为s+t-160,则和还是不能被160整除,即和不是160的倍数】
如果这两个数的和除以160所得余数s+t刚好等于160,那么这两个数的和也是160的倍数.
比如80和240都不是160的倍数,但80和240除以160所得的余数都是80（余数相等）,两个余数的和80+80=160,刚好是160的倍数,那么80与240的和就是160的倍数.
80+240 = 320
320 / 160 =2
那么80与240的和就是160的倍数.此时,两个余数s与t相等,s=t
比如81与239都不是160的倍数,但81和239除以160所得的余数都是分别是81与79（余数不相等）,两个余数的和81+79=160,刚好是160的倍数,那么80与240的和就是160的倍数.
81+239 = 320
320 / 160 =2
那么81与239的和就是160的倍数.此时,得到的两个余数s≠t
但如果是 任意 取两个数,使得两数之和是160的倍数呢?
假设先取的两个数除以160所得的余数是分别是s与t,且s与t的和s+t=160,保证了这两个数的和是160的倍数,那么能不能取第三个数呢?假设所取的第三个数除以160所得余数是p ,要保证第三个数和前面其中两个数中任意一个的和都要是160的倍数,即要保证p+s=160且p+t=160,得到方程组：
s+t=160
{ p+s=160 }
p+t=160
解得：s=t=p=80,
实际上,要保证我们选出的所有数（还是第③中情况,所选的数都不是160的倍数）中,任意两个数的和都要是160的倍数,则必须这些数除以160所得的余数都是80,因为每个数除以160的余数都是80,则其中任何两个余数相加都是160,就是说可以保证任取的两个数的和都是160的倍数.
现在回到题目：
从1,2.3,4…2002,2003,2004这2004这2004个自然数中,取出的数中任意两个数的和都是160的倍数.
如果是第一种情况,取出的所有数都是160的倍数.
则这些数是：160,320 ,480 ,640 ,800 ,960 ,1120 ,1280 ,1440 ,1600 ,1760 ,1920 共12个.（2004 / 160 = 12 多一点）
如果是第二种情况,则没有符合题意的数.
如果是第三种情况,取出的所有数除以160所得的余数都是80,也能保证任意两个数的和一定是160的倍数.
则这些数是：80 ,240,400,560 ,720 ,880 ,1040 ,1200 ,1360 ,1520 ,1680 ,1840 ,2000 共 13个 .
（这组数可在第一种情况的所有数的基础上加上80即可得,第一个数80是160的0倍加上80得到,除以160的余数也是80）
第三种情况比第一种情况多1个.
综上：
从1,2.3,4…2002,2003,2004这2004这2004个自然数中,最多可取出 13 个数,使其中任意两个数的和都是160的倍数.

（1）求A1到A2004的距离；
2004－1＝2003
(2)若a15=-18,求a1及a2004;
∵a1,a2,a3,…,a2004为连续整数,a15= -18,
∴a1=a15-14= -32,a2004=a1+2003= -32+2003=1971；
(3)A2004=2005,求：a1+a2+a3+...+a2004的值
A2004=2005,
则a1+a2+a3+…+a2004
=2+3+4+…+2005
=(2+2005)×2004÷2
=2007×2004÷2
=2011014

很简单,想象一下,再加一个1就是（10……00）一共有2004个零,即2^2004
所以十进制形式就是（2^2004-1）了

最后一位8.,倒数第二6
2004*2=2008
2003*2=2006

这道题的关键是2005^2004除以7的余数
2002÷7=286
所以2002能被7整除
2005^2004
=（2002+3）^2004
由二项式定理可知：只有3^2004不含有2002
所以
2005^2004与3^2004对7的余数相同
3^2004
=9^1002
=(7+2)^1002
同理：2^1002与2005^2004对于7同余
2^1002
=8^334
=（7+1)^334
同理1^334与2005^2004对于7同余
而1^334÷7=0……1
所以
2005^2004
除以7的余数是1
即再过2005^2004天是星期三
希望对你有所帮助

2

没有,因为11111÷41=271,也就是说连续5个1结组成的数可以被41整除,而2004个1组成的数只能分成400组个连续的11111然后多四个1111

111..1（2004个1）- 222..2（1002个2）
=111..1（2004个1）- 111..1（1002个1）- 111..1（1002个1）
=11...100...0(1002个1,1002个0)- 111..1（1002个1）
=111..1（1002个1）*(100...0(1002个0) -1)
=111..1（1002个1）*99...9（1002个9）
=111..1^2（1002个1）*9
=33...3^2（1002个3）
所以A=333...3（1002个3）

A=0.00.0(2000个)0125
B=0.00...0(2004个)08=0.00...0(2000个)000008
A+B=0.00...0(2000个)012508
A-B=0.00...0(2000个)012492

这是一个很简单的排列组合的问题.一共有2004个数字 我们得出不含一的数字有多少,剩下的那都含有1.1.一位的数：有8个不含1（2-9） 2.二位的数：8X9 3.三位的数：8X9x9 4.四位的数：有5个（2000-2004） 这样不含一的数有：8+8X9+8X9X9+5=733.含一的就是2004-733=1271.含有数字1的数有1271个

一位数1-9,9个
两位数,10-99,90个*2=180
三位数100-999,900个*3=2700,超了
2004-9-180=1815,1815/3=605,所以99+605=704
不知道对不对

1,4,16,64,256,1024,…,2²ⁿ-²,…
mod(1,7)=1
mod(4,7)=4
mod(16,7)=2
.
mod(2004,3)=0
n=2004:mod(2²ⁿ-²,7)=2

a2-a1=2,
a3-a2=3.
a4-a3=4,
a5-a4=5
a6-a5=6.
.
an-a(n-1)=n.
累加可得：
(an)-1=[n(n+1)/2]-1.
an=n(n+1)/2.
a2004=1002×2005

是无理数
证明:记999.9=u-1,则1999.9=2u-1,且u是10的倍数,
（u-1）的平方+（2u-1）的平方=5*(u平方)-6*u+2
由于个位数是2,所以不可能是整数的平方,因此是无理数.

整数111…1(2004个1)各个位相加等于2004,是3的倍数,所以能被3整除.
整数111…1(2004个1)是奇数,是3的奇数倍.
3的偶数倍能被6整除,3的奇数倍除以6应余3.

1—2004的2004个整数中,除以7余数为
1、2、3、4、5、6、0的数的个数依次为：
287、287、286、286、286、286、286；
选3个数,依次为7a+a1,7b+b1,7c+c1
那么其和的余数为(a1+b1+c1)除以7的余数,所以取出数的时候只要考虑余数.
*因为1+1+1,1+1+2,1+2+2,2+2+2都不是7的倍数.所以只选余数为1和2的数.（当然也可以只选余数为5和6的数,但数量各少了1个.）
所有余数为1的287个,
所有余数为2的287个,
余数为0的2个.
加起来就是了!
再选余数为0的两个就完整了.（自己分析同*所在行的方法）
答案最多可以取出（576）个数.

1+2+3+……+21=21×22÷2=231,21÷3=7(没有余数)
240-231=9为红色.
被染成蓝色的正方形共有2+5+……+20=(2+20)×[(20-2)÷3+1]=22×7=154个.

注意到数列中从第3项起,每项是前两项之和
自然数除以3的余数有个很重要的性质是,2个自然数除以3的余数之和,等于这两个自然树之和除以3的余数,所以我们直接只考查余数即可,上面数列的余数是
1,2,0,2,2,1,0,1,1,2,0
显然数列是以1,2,0,2,2,1,0,1这8个数为循环的
而2004除以8余4,所以2004个数和第4个数除以3的余数相同
余数是2

1）
每8个数为1周期,每周期2行.
2004÷8=250…… 4
那么2004与4类似,在第501行5列.
（2）
999÷8=124…… 7
那么999在第250行2列.
（3）
观察得2,3,4列上下两个相邻数和都相等
那么框中必有第3列的上下两个相邻数,它们和为1002
第3列上下2数差为4
故这两个数为499和503
但是第3列都是偶数,所以不存在这样的4个数.

2004÷3=668
有668组 每组1个蓝色
所以貌似有668个蓝色吧`

9页每页1个铅字总共需要9个铅字,10~99页每页2个铅字总共需要180个铅字,100~999页每页需要3个铅字总共2700个铅字,超过了2004.所以这本书肯定是三位数页码
2004-189=1815
1815/3=605
99+605=704
所以这本书共704页

可以发现余数的规律：1,4,2,1,4,2..
2004除以3余数为o
所以2004个数的余数为2

用编程语言来说是：
余数=444…4%7
补充：这样就好办了,每6个4能被7整除.444444/7=63492
2004个4总共可以分成336组,每组6个4.这样都能被整除,所以余数是0

把每个除七规律找出来就可以了,
4除以7余4
两个4除以7余2
3个4除以7余3
4个4除以7余6
5个4除以7余1
6个4除以7余0
7个4除以7余4
8个4除以7余2
9个4除以7余3
10个4除以7余6
11个4除以7余1
.
规律是(从三开始)3,6,1,0,4,2
第二零零四个就是(2004-2)/6余4
没有余数

分子分母同乘以：100.0（共2003个0）得：
0.084/0.3=0.28

2004除以10=200余4
所以实心球=200X3+2=602 你也太抠了.还再问上一个 问题还没说明白.你的问题呢?

（2003√￣3－2）×（2004√￣3＋2）
＝2003√￣3×2004√￣3＋2003√￣3×2－2×2004√￣3－2×2
＝12042036＋4006√￣3－4008√￣3－4
＝12042032－2√￣3

不能 2

小学奥数题目,现在小学都那么难的
甲乙丙染正方形的每后一次比前一次增加3个.即An=A1+3(n-1),甲A1=1;乙A1=2;丙A1=3
甲染正方形个数=n*(A1+An)/2=n*[1+1+3*(n-1)]/2=n*(3n-1)/2
乙染正方形个数=n*(A1+An)/2=n*(3n+1)/2
丙染正方形个数=n*(A1+An)/2=n*(3n+3)/2
甲+乙+丙=2004
n*(3n-1)/2+n*(3n+1)/2+n*(3n+3)/2=2004
n=20.9,
取n=20
甲染正方形个数=n*(3n-1)/2=20*(3*20-1)/2=590
乙染正方形个数=n*(3n+1)/2=20*(3*20+1)/2=610
丙染正方形个数=n*(3n+3)/2=20*(3*20+3)/2=630
590+610+630=1830

改为0~2004,结果不变,共2005个数字
8766相加时,至少发生一次进位：
千位大于等于2：2000到2004共5个
百位大于等于3：剩下2005-5=2000个数字,
由于数字都是连续的,剩下的数字有7/10满足条件,2000*7/10=1400个
十位大于等于4：在剩下的2005-1400-5=600中选,
有600*6/10=360个
个位大于等于4：在剩下的2005-1400-360=240中选,
有240*6/10=144个
共：5 + 1400 + 360 + 144 = 1909个