直观图和原图面积,周长比

由直观图的画法平行性不变，故A和B错误，D正确，
而C中由于在直观图中x′和y′所成角为45°或135°，故错误．
故选D．

点评：
本题考点： 平面图形的直观图．

考点点评： 本题考查平面图形直观图斜二测画法的理解，属基本知识的考查．

（1）如图可知，在这个多面体的直观图中，
AA₁⊥平面ABC，且AB⊥AC，AB=AC=CC₁=a，
所以V=[1/2a2•a=
1
2a3；
（2）连AB₁，AC₁，由矩形性质得：AB₁与A₁B交于点M，
在△AB₁C₁中，由中位线性质得MN∥AC₁，
又因为MN⊄平面AA₁C₁C，
所以MN∥平面AA₁C₁C；
（3）在矩形AA₁B₁B中，tan∠AA₁B₁=
2]，tan∠AOA₁=
2，
所以∠AA₁B₁=∠AOA₁，
所以AB₁⊥A₁O，
又因为平面ABC⊥平面AA₁B₁B，CO⊥AB，
所以OC⊥平面AA₁B₁B，
所以OC⊥AB₁，即AB₁⊥OC，又A₁O∩OC=O，
所以AB₁⊥平面A₁OC，
即AM⊥平面A₁OC．

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查的知识点是直线与平面平等的判定，直线与平面垂直的判定，其中熟练掌握空间直线与平面平行及垂直的判定定理，性质定理、定义及几何特征，建立良好的空间想像能力是解答本题的关键．

（Ⅰ）由三视图可知，多面体是直三棱柱，两底面是直角边长为a的等腰直角三角形，侧面ABCD，CDFE是边长为a的正方形．（3分）连接DN，因为FD⊥CD，FD⊥AD，所以，FD⊥面ABCD∴FD⊥AC又∵AC⊥DN，所以，AC⊥面GND，GN⊂...

点评：
本题考点： 由三视图求面积、体积；直线与平面平行的判定．

考点点评： 本题考查的知识点是由三视图判断物体的形状，线面、线线垂直的转化，棱锥体积的求法，线面平行的证明，其中根据三视图判断棱柱相关棱长的长度及相互之间的关系是解答本题的关键．

证明：由三视图可得直观图为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF，DF=AD=DC
（1）连接DB，可知B、N、D共线，且AC⊥DN
又FD⊥AD，FD⊥CD，
∴FD⊥面ABCD
∴FD⊥AC
∴AC⊥面FDN，GN⊂面FDN
∴GN⊥AC
（2）点P与点A重合时，GP∥面FMC
证明：取DC中点S，连接AS、GS、GA
∵G是DF的中点，
∴GS∥FC，AS∥CM
∴面GSA∥面FMC
GA⊂面GSA
∴GA∥面FMC
即GP∥面FMC

点评：
本题考点： 直线与平面平行的判定；简单空间图形的三视图．

考点点评： 本题考查的知识点是直线与平面平行的判定，简单空间图形的三视图，其中根据三视图，判断出该几何体为直三棱柱且底面ADF中AD⊥DF，DF=AD=DC，是解答本题的关键．

根据斜二测画法作平面图形的直观图的原理，可得△ABC中有一个角为钝角，
故选：C．

点评：
本题考点： 平面图形的直观图．

考点点评： 本题给出三角形的直观图的形状，判断三角形原来的形状，着重考查了斜二测画法作平面图形的直观图和三角形形状的判断等知识，属于基础题．