tana=2,求sin^2a-cos^2a

已知tana=2,求sin^2a-sinacosa+2=

朱建平1年前4

kingliest 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

sina/cosa=tana=2
cosa=1/2*sina
代入恒等式sin²a+cos²a=1
sin²a=1/5
sinacosa=sina(1/2*sina)=1/2*sin²a=1/10
所以原式=21/10

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在△ABC中,已知（sin^2A+sin^2B）(acosB-cosA)=(sin^2A-sin^2B)（acosB+b

在△ABC中,已知（sin^2A+sin^2B）(acosB-cosA)=(sin^2A-sin^2B)（acosB+bcosA),试判断△ABC的形状

一生中有你1年前1

网上散步的人 共回答了15个问题 | 采纳率100%

题目应该是（sin^2A+sin^2B）(acosB-bcosA)=(sin^2A-sin^2B)（acosB+bcosA)
a=2RsinA b=2RsinB
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
（sin^2A+sin^2B）(acosB-bcosA)=(sin^2A-sin^2B)（acosB+bcosA)
→(a^2+b^2)[a* (a^2+c^2-b^2)/2ac - b* (b^2+c^2-a^2)/2bc]
=(a^2-b^2)[a* (a^2+c^2-b^2)/2ac + b* (b^2+c^2-a^2)/2bc]
→(a^2+b^2)[(a^2+c^2-b^2)/2c - (b^2+c^2-a^2)/2c]
=(a^2-b^2)[(a^2+c^2-b^2)/2c + (b^2+c^2-a^2)/2c]
→(a^2+b^2)[(2a^2-2b^2)/2c]=(a^2-b^2)(2c^2/2c)
→(a^2+b^2)[(a^2-b^2)/c]=(a^2-b^2)*c
→a^2+b^2=c^2
△ABC是直角三角形

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求值,4-1/4sin^22a-sin^2a-cos^4a

zhao_cying1年前1

梧锁清秋 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

4-1/4sin^22a-sin^2a-cos^4a
=4-1/4(2sinacosa)^2-sin^2a-cos^4a
=4-sin^acos^2a-sin^2a-cos^4a
=4-(1-cos^2a)cos^2a-sin^2a-cos^4a
=4-cos^2a-sin^2a+cos^4a-cos^4a
=4-(cos^2a+sin^2a)
=4-1
=3

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若a属于（3π/2,2π）,化简根号下1-sin^2a的结果

玻璃杯3211年前2

huangshenwei 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

号下1-sin^2a的结果
cosa

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三角函数求定积分?通常的解题思路知道，我要的是中间这个过程的思路，2c^4∫(上限：π/2,下限：0)sin^2a(1-

三角函数求定积分?
通常的解题思路知道，我要的是中间这个过程的思路，
2c^4∫(上限：π/2,下限：0)sin^2a(1-sin^2a)da
=2c^4(π/4-3/4*1/2*π/2)=π/8*c^4.如何到这一步的

areyoukidd1年前3

dxk1979 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2c^4 *[0,π/2]∫ sin²a(1-sin²a) *da
= 2c^4 *[0,π/2]∫ sin²a *cos²a *da
= 2c^4 *[0,π/2]∫ 1/4 *sin²2a *da
= 1/4* c^4 *[0,π/2]∫ (1-cos4a) *da /** 1-cos2x = 2sin²x **/
= 1/4* c^4 *π/2 - 1/4* c^4 *[0,π/2]∫cos4a *da
= π/8 * c^4 /**余弦函数全周期积分为零**/
我的方法与题中的思路有所不同,希望对你有所帮助；

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化简2／（cos^2a-sin^2a）

yy8512121年前3

feilong8309 共回答了25个问题 | 采纳率92%

2／(cos²a-sin²a)
=2/cos2a

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(1-sin^4a-cos^4)/(sin^2a-sin^4a) 化简

wphc472xj18561年前1

kengolf 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

(1-sin^4a-cos^4)/(sin^2a-sin^4a)
={1-[(sina)^2+(cosa)^2]^2+2(sina)^2*(cosa)^2}/{(sina)^2*[1-(sina)^2]}
=[2(sina)^2*(cosa)^2]/[(sina)^2*(cosa)^2]
=2

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高一数学 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin^2A

高一数学 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin^2A
高一数学 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c边最长,并且sin^2A+sin^2B=1 证明三角形abc是rt三角形

不远远方1年前1

开心免子 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

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若tana=2,则sin^2a-sina*cosa=

xiaofuzi_9991年前2

yiqianxun321 共回答了19个问题 | 采纳率100%

解
sin²a-sinacosa
=(sin²a-sinacosa)/(sin²a+cos²a)——将原式除以cos²a+sin²a=1
=(tan²a-tana)/(tan²a+1)——分子分母同时除以cos²a
=(4-2)/(4+1)
=2/5

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已知三角形ABC中,2根2（sin^2A-sin^2C）=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2

已知三角形ABC中,2根2（sin^2A-sin^2C）=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2
已知三角形ABC中,A、B、C为三角形的三个内角,a、b、c分别是角A,B,C的对边,且2根2（sin^2A-sin^2C）=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆的半径为根2
1）求角C
2) 求三角形ABC面积s的最大值
已解得角c为60度,2问?

oacqq1年前1

半成年1 共回答了20个问题 | 采纳率90%

用三角形的面积公式s=（a*b*SinC）/2 (正弦定理得到)
现在,角c知道了.只要求a*b的最大值.
正弦定理：a/sina =b/sinb =c/sinc = 外接圆的直径=4（画圆可证明）
所以a*b==4sina*4sinb
角a+角b=120度
sin b =sin(120-a)
代入,展开,应该能得到.
如果您还有什么其他的问题,欢迎到用剑的法师吧http://post.baidu.com/f?kw=%D3%C3%BD%A3%B5%C4%B7%A8%CA%A6提问.
用剑的法师吧随时恭候您的大驾光临……

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在三角形ABC中,化简sin^2A-(sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA)的结果

在三角形ABC中,化简sin^2A-(sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA)的结果
^2是平方的意思

zzw20121年前4

傻傻ME 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

由正弦定理有 a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
所以 sin^2A-(sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA)
=1/（2R）（a^2-b^2-c^2+2bc cosA)
由 余弦定理2bc cosA=b^2+c^2-a^2
所以 sin^2A-(sin^2B+sin^2C-2sinBsinCcosA)=0

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(1-sin^6a-cos^6a)/(sin^2a-sin^4a)

(1-sin^6a-cos^6a)/(sin^2a-sin^4a)
最好详细点..说一下用了什么方法、
没人回答啊 = =
不然就关掉了 - -|、、

何苦灵灵1年前1

细眉 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

(1-sin^6α-cos^6α)/(sin²α-sin^4α)={1-[(sin²α+cos²α)(sin^4α-sin²αcos²α+cos^4α)]}/sin²α(1-sin²α)
=[1-（sin^4α-sin²αcos²α+cos^4α)]/sin²αcos²α=[1-(sin^4α+2sin²αcos²α+cos^4α-3sin²αcos²α)/sin²αcos²α={1-[(sin²α +cos²α)²-3sin²αcos²α]}/sin²αcos²α=3.

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求证：(1),sin(a+β)sin(a-β)=sin^2a-sin^2β,(2),cos(a+β)cos(a-β)=c

求证：(1),sin(a+β)sin(a-β)=sin^2a-sin^2β,(2),cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β,
(3),sin(a+β) cos(a-β)=sinacosa+sinβcosβ
求证：
1,角θ为第四象限角的充分必要条件是sinθ0
2,角θ为第二象限角的充分必要条件是cosθ

powerzhangtian1年前1

chen69 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

先证明sin(a+β)sin(a-β)=sin^2a-sin^2β,
cos(α+β)cos(α-β)-sin(α+β)sin(α-β)
=cos（(α+β)+(α-β)）=cos2α=cos²α-sin²α 1式
cos(α+β)cos(α-β)+sin(α+β)sin(α-β)
=cos（(α+β)-(α-β)）=cos2β=cos²β-sin²β 2式
2式-1式得到
2sin(α+β)sin(α-β)=cos²β-sin²β-cos²α+sin²α=2sin²α-1+1-2sin²β
=2sin²α-2sin²β
所以,sin(α+β)sin(α-β)=sin²α-sin²β
对于cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β,
cos(a+β)cos(a-β)+sin(α+β)sin(α-β)=cos2β 一式
cos(a+β)cos(a-β)-sin(α+β)sin(α-β)=cos2α 二式
一式和二式相加,
得到2cos(a+β)cos(a-β)=cos2β+cos2=1-2sin²β+2cos²α-1=2cos²α-2sin²β
所以cos(a+β)cos(a-β)=cos^2a-sin^2β
对于sin(a+β) cos(a-β)=sinacosa+sinβcosβ
sin(a+β) cos(a-β)+cos(a+β)sin(a-β)=sin2a 一式
sin(a+β) cos(a-β)-cos(a+β)sin(a-β)=sin2β 二式
一式加二式,得到2sin(a+β) cos(a-β)=sin2a+sin2β=2sinacosa+2sinβcosβ
所以,sin(a+β) cos(a-β)=sinacosa+sinβcosβ
当角θ为第四象限角,则sinθ0,而当sinθ0,则角θ为第四象限角,所以角θ为第四象限角的充分必要条件是sinθ0
当角θ为第二象限角,则cosθ

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sin^2A-cos^2B=0化简

sin^2A-cos^2B=0化简
为什么“sin^2A-cos^2B=0”可以化为“cos(A+B)=0”

playav1年前1

朝颜12 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

sin^2A-cos^2B=0
sin^2A=cos^2B=[sin(90-B)]^2
所以,A=90-B,或A=-(90-B)
即：A+B=90,或A-B=90
所以,cos(A+B)=0

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tana=2/3则sin^2a-2sinacosa+1=

竹雨潇潇1年前1

逸群 共回答了31个问题 | 采纳率93.5%

sina/cosa=tana=2/3
cosa=3sina/2
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以(sina)^2=4/13
(cosa)^2=9/13
sina/cosa>0
所以sina*cosa>0
sinacosa=根号(sina)^2*(cosa)^2=6/13
所以原式=4/13-12/13+1=5/13

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证明一：（cosa-1）^2+sin^2a=2-2cosa

小小老鼠151年前1

dujj1 共回答了10个问题 | 采纳率90%

（cosa-1）^2+sin^2a
=cos^2a-2cosa+1+sin^2a
=sin^2a+cos^2a+1-2cosa
=2-2cosa

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化简这题2cos^2a-1/1-2sin^2a

ebo91年前1

abbliying 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

2cos^2a-1/1-2sin^2a
=cos2a/cos2a
=1

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求f(x)=cosa/根号下(1-sin^2a)+根号下（1-cos^2a）/sina-tanx/根号下(sec^2a-

求f(x)=cosa/根号下(1-sin^2a)+根号下（1-cos^2a）/sina-tanx/根号下(sec^2a-1)的值域

changren11年前2

一个人的地老天荒 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

a是x吧?
f(x)=cosx/根号下(1-sin^2x)+根号下（1-cos^2x）/sinx-tanx/根号下(sec^2x-1)
=cosx/|cosx|+|sinx|/sinx-tanx/|tanx|=
x∈(2kπ,2kπ+0.5π)时,f(x)=1
x∈(2kπ+0.5π,2kπ+π)时,f(x)=-1
x∈(2kπ+π,2kπ+1.5π)时,f(x)=-3
x∈(2kπ+1.5π,2kπ+2π)时,f(x)=1

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已知三角形ABC外接圆半径R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB成立,求tan(A+B)

cc9111年前1

天使是用来oo的 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

2R(sin^2A-sin^2C)=√2×2RsinAsinB-2RsinBsinB
sinAsinA-sinCsinC=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA-sin(A+B)^2=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA-sinAsinAcosBcosB-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB-sinBsinB
sinAsinA(1-cosBcosB)-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB-sinBsiinB
sinAsinAsinBsinB+sinBsinB(1-cosAcosA)-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB
2sinAsinB(sinAsinB-cosAcosB-√2/2)=0
2sinAsinB[-cos(A+B)-√2/2]=0
因为sinA不等于0,sinB不等于0,
所以A+B=135º
所以tan(A+B)=tan135º=-tan45º=1

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tanA=2,1/(sin^2A-cos^2A)=

smhsmh3331年前1

宇驰 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

tana=2
1/(sin^2a-cos^2a)
=(sin^2a+cos^2a)/(sin^2a-cos^2a)
=(tan^2a+1)/(tan^2a-1)
=(5)/(3)

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在△ABC中,A、B、C分别为三角形内角,a、b、c为其所对边,已知2√2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)s

在△ABC中,A、B、C分别为三角形内角,a、b、c为其所对边,已知2√2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为√2.
（1）求角C;
(2)求S△ABC的最大值.

千年重楼1年前4

luomingbobo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

△ABC外接圆半径为√2
R=√2
由正弦定理得
a=2RsinA
sinA=a/2√2
sin^2 A=a^2/8
sin^2 C=c^2/8
sinB=b/2√2
2√2(sinA^2-sinC^2)=(a-b)SinB
2√2(a^2-c^2)/8=(a-b)b/2√2
a^2-c^2=ab-b^2
a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/2
C=60

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已知a为锐角,且tana为方程x^2-2x-3=0的一个根,求证sin^2a-4sinacosa+3cos^2a=0

我买了1年前2

芝芝love 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%

请放心使用,有问题的话请追问
采纳后你将获得5财富值.
你的采纳将是我继续努力帮助他人的最强动力!

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在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最

在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快...
在三角形ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2倍a-b)sinB,求三角形ABC面积的最大值.（快!谢谢!）

苏小五1年前2

贵州好心人 共回答了8个问题 | 采纳率100%

因a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
已知2R(sin²-sin²)=(√2a-b)sinB
两边乘以2R,得a²+b²-c²=√2ab
所以cosC=√2/2 C=45°
S=(1/2)absinC=√2R²sinAsinB
=(√2/2)cos(A-B)+1/2
∴S最大=(√2+1)/2

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已知tana=3,则sin^2a-3sinacosa

已知tana=3,则sin^2a-3sinacosa
sin^2a-3sinacosa+4cos^2a的值是

conglin9451年前1

angiewang 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

原来的式子=（sinasina-3sinacosa+4cosacosa)/(sinasina+cosacosa)=
(tanatana-3tana+4)/(tanatana+1) ...上下除以cosacoa
所以=(9-9+4)/(9+1)=2/5

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平方正弦公式推理过程平方正弦公式sin(a+β)sin(a-β)=sin^2a-sin^2β

跑道上的鸟1年前1

sinostd 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

sin(a+β)sin(a-β) - cos(a+β)cos(a-β) = -cos(2a) = -(1 - 2sin^2a) = 2sin^2a - 1
sin(a+β)sin(a-β) + cos(a+β)cos(a-β) = cos(2β) = 1 - 2sin^2β
二式相加,即可得到平方正弦公式

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半径为R的圆内接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3a-b)sinB求角C求三角形ABC面积最

半径为R的圆内接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3a-b)sinB求角C求三角形ABC面积最大值

袁丙会1年前1

6358856 共回答了19个问题 | 采纳率100%

2R(sin^2A-sin^2c)=(√3a-b)sinB
由正弦定理a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
得：a^2-c^2=(√3a-b)b
a^2+b^2-c^2=√3ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√3/2
C=30度
求面积的最大值缺条件.

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化简：1/[cosa根号(1+sin^2a/cos^2a)]+2/[根号(1/sin^2a-1)tana]

化简：1/[cosa根号(1+sin^2a/cos^2a)]+2/[根号(1/sin^2a-1)tana]
已知0

gdszsina1年前1

飘飘一点 共回答了9个问题 | 采纳率100%

1+sin²a+/cos²a=(sin²a+cos²a)/cos²a=1/cos²a
所以1/[cosa根号(1+sin^2a/cos^2a)]
=1/(cosa*|1/cosa|)
1/sin²a-1=(1-sin²a)/(sin²a)=(cosa/sina)²=cot²a
所以2/[根号(1/sin^2a-1)tana]
=2/(|cota|*tana)
若00
则原式=1/1+2/1=3
若π/2

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a,b,c分别是△ABC内角A、B、C的对边,若c=2倍根号3b,sin^2A-sin^B=根号3倍sinBsinC,则

a,b,c分别是△ABC内角A、B、C的对边,若c=2倍根号3b,sin^2A-sin^B=根号3倍sinBsinC,则角A=?

决定要离开1年前1

hcphgsm 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

c=2√3b
由正弦定理得：a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC
所以,sinC=2√3sinB
(sinA)^2-(sinB)^2=√3sinBsinC=6(sinB)^2
(sinA)^2=7(sinB)^2、sinA=√7sinB
所以,a=√7b
由余弦定理得：cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(b^2+12b^2-7b^2)/(4√3b^2)=√3/2
所以,A=π/6
.

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sina+cosa/sina-cosa=2 求sin^2a-2sinacosa+1

smc退伍兵1年前1

lunchengbai 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

sina+cosa/sina-cosa=2
sina+cosa=2sina-2cosa
sina=3cosa
因为
sin²a+cos²a=1
(3cosa)²+cos²a=1
10cos²a=1
cos²a=1/10
sin²a-2sinacosa+1
=(3cosa)²-2*3cos²a+1
=3cos²a+1
=3/10+1
=13/10

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在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为4√3,求a+2

在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为,△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值

臭娃娃1年前1

foresee2187 共回答了16个问题 | 采纳率100%

sin²A-sin²C+sin²B=sinAsinB
由正弦定理得
a²+b²-c²=ab
由余弦定理得
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=ab/(2ab)=1/2
C为三角形内角,C=π/3
由三角形面积公式得
S△ABC=(1/2)absinC=(1/2)absin(π/3)=(1/2)(√3/2)ab=(√3/4)ab=4√3
ab=16
a·(2b)=32
2√[a·(2b)]=2√32=8√2
由均值不等式得a+2b≥2√[a·(2b)]
a+2b≥8√2
a+2b的最小值为8√2

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化简：tan^2A-sin^2A-tan^2Asin^2A

killerdxf1年前2

体重二百 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

=（sin^2A)/(cos^2A)-sin^2A-（sin^2A)/(cos^2A)*sin^2A
=(sin^2A-sin^4A-sin^2Acos^2A)/cos^2A
=(sin^2A(1-sin^2A-cos^2A))/cos^2A
=0

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已知△ABC中,2根号2（sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2

已知△ABC中,2根号2（sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,外接圆半径为根号2
倒数第三步怎么来的

zhiyuanwhy1年前1

彪骑将军 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

在你的倒数第5步中有：
a^2+b^2-9=ab
所以 有倒数第3步：ab+9=a^2+b^2
又 因为 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2≥0
所以 a^2+b^2≥2ab
综上 有：ab+9≥2ab
所以 ab≤9
当且仅当a=b时,ab的最大值为9.

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很短的一道题目,已知tana=3,求1/(sin^2a-cos^2a)

我爱墨未浓1年前2

雷霆小虫 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

tana=3
sina/cosa=3
sina=3cosa 平方
sin^2a=1-cos^2a=9cos^2a
cos^2a=1/10
sin^2a=9/10
1/(sin^2a-cos^2a)
=1/(9/10-1/10)
=10/8=5/4

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若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?

若三角形ABC内接于半径为R的圆,且2R(sin^2A-sin^2C)=(根号2a-b)sinB,求三角形的最大面积?
根据正弦定理
由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a- b)*sinB
得到 a²-c²=√2ab-b²
根据余弦定理
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=√2/2
故 角C=45度
所以 S=(1/2)absinC=2R²sinAsinBsinC
=√2R²sinAsinB
根据两角正弦积化和的公式
S=√2R²sinAsinB=(√2R²/2)[cos(A-B)-cos(A+B)]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+cosC]
=(√2R²/2)[cos(A-B)+√2/2]
≤(√2R²/2)[1+√2/2]=[(√2+1)R²]/2
所以当A=B的时候
三角形ABC的面积的最大值是[(√2+1)R²]/2
当A=B的时候 三角形ABC的面积的最大值是[(√2+1)R²]/2 没看懂,

达利_fancy1年前1

CHENG管不是人 共回答了12个问题 | 采纳率100%

cos(A-B),当A-B=0时,取得最大值1
所以,S==(√2R²/2)[cos(A-B)+√2/2]≤(√2R²/2)[1+√2/2]=[(√2+1)R²]/2

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证明(2-cos^2a)(2+tan^2a)=(1+2tan^2a)(2-sin^2a)

caijingjing1年前2

cuicuihuainvren 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

(2-cos^2a)(2+tan^2a)
＝(2sin^2 a+cos^2 a)(2cos^2 a/cos^2 a+sin^2 a/cos^2 a)
=cos^2 a(2tan^2 a+1)(2cos^2 a/cos^2 a+sin^2 a/cos^2 a)
=(1+2tan^2a)(2-sin^2a)

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已知SINA-2COSA=0,求SIN^2A-.

已知SINA-2COSA=0,求SIN^2A-.
已知SINA-2COSA=0,求:
2SIN^2 A - 3COS^2 A
-------------------- =
4SIN^2 A - 9COS^2 A
那个分母线画得太短了
应该是:
2SIN^2 A - 3COS^2 A
-------------------------------- =
4SIN^2 A - 9COS^2 A

裸泳的鱼儿1年前1

jizi83 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

上下除以cos^2A

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已知a∈（π/2,π）,且tana=-2,1.求(sin2a-sin^2a)/(1-cos2a)的值

已知a∈（π/2,π）,且tana=-2,1.求(sin2a-sin^2a)/(1-cos2a)的值
2.求(sin^3a-cosa)/(5sina+3cosa)的值

lxc069811年前0

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半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最

半径为R的圆外接与三角形ABC 且2R(sin^2A-sin^2c)=(根号3*a-b)sinB求角C和△abc的面积最大值
还有最大面积

amilyjinyu1年前1

名家qq商学院 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

2R(sinA+sinC)(sinA-sinC)=(√3a-b)sinB
有正弦定理
2RsinA=a,2RsinC=c
所以(a+c)(sinA-sinC)=(√3a-b)sinB
sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
所以(a+c)(a-c)=(√3a-b)b
a^2-c^2=√3ab-b^2
a^2+b^2-c^2=√3ab
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=√3/2
C=30度

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有关三角函数的最值问题在△ABC中,A、B、C分别为三角形内角,a、b、c为其所对边,已知2√2*(sin^2A-sin

有关三角函数的最值问题
在△ABC中,A、B、C分别为三角形内角,a、b、c为其所对边,已知2√2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,△ABC外接圆半径为√2.
1、求周长范围 2、求a²+b²的范围

gt19811年前1

bontx 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

(1)根据正弦定理 ∵△ABC外接圆半径为√2.
∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=2√2.
又2√2*(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB
即2√2*(a²/8-c²/8)=(a-b)√2b/4
即a²-c²=ab-b²
b²+a²-c²=ab
cosC=1/2
∠C=60°
a+b+c
=2√2(sinA+sinB+sinC)
=2√2(sinA+sin(A+60°)+√3/2)
=2√2(sinA+sinA/2+√3cosA/2+√3/2)
=2√2(3*sinA/2+√3cosA/2+√3/2)
=2√2[√3(√3sinA/2+cosA/2)+√3/2]
=2√2(√3*sin(A+30°)+√3/2)
∵A属于(0,2π/3)
A+π/6属于(π/6,5π/6)
sin(A+π/6)属于(1/2,1]
∴2√2(√3*sin(A+30°)+√3/2)属于(2√6,3√6].
(2)a²+b²
=2√2((sinA)²+sin(A+π/6)²)
=2√2((sinA)²+(sinA/2+√3cosA/2)²)
=2√2(5sinA/4+√3sinA*cosA/2+3(1-(sinA)²)/4)
=2√2((sinA)²/2+√3sin2A/4)
=2√2(1-cos2A+√3sin2A)/4
=√2(1+2sin(2A-π/6))/2
可得sin(2A-π/6)属于(-1/2,1]
a²+b²属于(0,3√2/2]

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帮化简道简单的三角函数.2cos^2a-1/1-2sin^2a

gthyju21年前2

wangyu1008 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

2cos^2a-1/1-2sin^2a=cos(2a)/sin(2a)=cot(2a)

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sin^2a与cos^2a的等差、等比中项

meinianda1年前2

宗位俊 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

设等差中项为x,则有：
2x=sin²a+cos²a
即：2x=1
解得：x=1/2
设等比中项为y,则有：
y²=sin²acos²a
=1/4(4sin²acos²a)
=1/4sin²2a
解得：y=±(sin2a)/2

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已知tana=3,则sin^2a-3sinacosa+cos^2a的值是?

fxb08031年前1

yaoyll 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

相当于 原式/1=原式/(sin²a+cos²a)
分子分母同除以cos^a
(tan^2a+1-3tana)/tan^a+1
所以 原式=1/10

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已知tana=1/2,求sin^2a-3sinacosa+4cos^2a解答,

蓝指纹1年前1

longlongggg 共回答了20个问题 | 采纳率95%

tana＝sina/cosa＝1/2,所以cosa＝2sina,所以根据sin^2a＋cos^2a＝1,求出sin,cos

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在三角形ABC中,sin^2A

老老哥哥1年前1

wangfuzi2436 共回答了21个问题 | 采纳率81%

a²≤b²+c²-bc
bc≤b²+c²-a²
1/2≤(b²+c²-a²)/2bc
cosa≥1/2
a≤60°

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已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对

已知 △ABC的外接圆半径为R,且2R(sin^2A-sin^2C)=(√2a-b)sinB(其中a,b分别是A,B的对边）,那么角C的大小

zhangjianhua5841年前1

真的好玩 共回答了15个问题 | 采纳率100%

2R(sin^2A-sin^2C)=√2×2RsinAsinB-2RsinBsinBsinAsinA-sinCsinC=√2×sinAsinB-sinBsinBsinAsinA-sin(A+B)^2=√2×sinAsinB-sinBsinBsinAsinA-sinAsinAcosBcosB-sinBsinBcosAcosA-2sinAcosAsinBcosB=√2×sinAsinB...

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在△ABC中,2R(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,则角C=

jianjianchon1年前1

神农草民 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

a=2RsinA b=2RsinB c=2RsinC
2R(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB即a^2-c^2=(a-b)b
即c^2=a^2+b^2-ab
而c^2=a^2+b^2-2abcosC
∴cosC=1/2
C=60°

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√2(cos^2a-sin^2a)/(sina-cosa)=-2√2/2,则cosa+sina=?

温风如酒04031年前2

爱的无底洞 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

√2(cos^2a-sin^2a)/(sina-cosa)=-2√2/2
=√2(cosa-sina)(cosa+sina)/(sina-cosa)=-√2*(cosa+sina)
故sa+sina=-2√2/2/(-√2)=1

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if 1+sin^2A=3sinAcosA,and tanA=?

水的年华1年前2

onlyleehom522 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

3sinacosa=3/2 *(2sinacosa)=3/2*sin2a
即1+sin^2a=3/2*sin2a
解之得 sin2a=1 或 1/2
a=45+2kπ,a=225+2kπ 或a=15+2kπ,a=195+2kπ 或a=75+2kπ a=255+2kπ
tana=1 或tana=2-根号3 或 tana=2+根号3

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Rt三角形中 角c等于九十度 求证 sin^2A?tanA+sin^2B?tanB=1-2sin^2A?sin^2B/c

Rt三角形中 角c等于九十度 求证 sin^2A?tanA+sin^2B?tanB=1-2sin^2A?sin^2B/cosA?cosB

笨桶桶1年前1

离潇 共回答了21个问题 | 采纳率100%

是求证：sin^2a/tana+sin^2b/tanb=1-2sin^2a/sin^2b/cosa/cos

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