某厂产值第二年比第一年增长p%，第三年比第二年增长q%，又这两年的平均增长率为S%，则S与[p+q/2]的大小关系是（

新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，
由题意，得
y=
x
0.1×0.25+150．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出二元一次方程．

考点点评： 本题主要考查列二元一次方程，找出等量关系，就能列出关系式．

设种植蔬菜、烟叶、小麦各x亩、y亩，（50-x-y）亩，由题意有：

1
2x+
1
3y+
1
4（50-x-y）=20，
化简得：y=90-3x，
再设预计总产值为W元，
则W=1100x+750（90-3x）+600（50-x-90+3x），
W=50x+43500，
由于y=90-3x≥0，∴0≤x≤30，
此时x取最大值30，代入W_最大=43500+50×30=45000（元）．
因此不种烟叶，而种蔬菜30亩，小麦20亩，且安排15人种蔬菜，5人种小麦方可获得最大的经济效益．

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，此类决策性的题，函数的性质和自变量的取值范围是选择方案的关键所在．

设平均每月产量下降的百分率为x，
依题意：100（1-x）²=81，
解得：x₁=[19/10]（舍去），x₂=[1/10]．
答：平均每月产值下降的百分率是10%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了解增长率（下降率）的问题，需要舍去不符合题意的未知数的值，本题中，下降率不可能超过100%．

解；设计划今年产值达到x万元，根据题意，可列方程为：50=20%（50+x）；
故答案为：50=20%（50+x）．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出分式方程．

考点点评： 此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系列出方程．

4月份产值为：50（1+x）
5月份产值为：50（1+x）（1+x）=50（1+x）²=72
解得x₁=20%，x₂=-220%（舍去）．
答：设这两个月平均每月增长的百分率是20%．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的运用，解此类题目时常常要先解出前一个月份的产值，再列出所求月份的产值的方程，令其等于已知的条件即可．

二月份的产值为：30（1+x），
三月份的产值为：30（1+x）（1+x）=30（1+x）²，
故第一季度总产值为：30+30（1+x）+30（1+x）²=125．
故选：D．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．

考点点评： 此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解此类题目时常常要按顺序列出接下来几年的产值，再根据题意列出方程即可．

答：20÷80=25%；
答：实际比计划增产25%．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是找出单位“1”，单位“1”的量为除数．

15 500 000 000=1.55×10¹⁰，
故答案为：1.55×10¹⁰．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值

根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元，
故答案为：（1+10%）a．

点评：
本题考点： 列代数式．

考点点评： 本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）×增长前的收入．

新增加的投资额x万元，则增加产值[250x/100]万元．
这函数关系式是：y=2.5x+15．
故答案是：y=2.5x+15．

点评：
本题考点： 由实际问题抽象出二元一次方程．

考点点评： 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．根据题意，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．本题的难点是找到增加1万元投资，就要增加2.5万元的产值．

设分流后从事服务性行业的人数为x．


(100−x)•(1+0.2)•a≥100•a
3.5a•x≥
1
2•100a，
解得

x≤
50
3
x≥
100
7，
即14[2/7]≤x≤16[2/3]，
∵x是正整数
∴分流后从事服务性行业的人数为15人或16人．
故选C．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查理解题意能力，关键是看到分流后，从事生产性的人数和服务性的人数创造的产值和原来生产性行业的全年总产值的比较，从而可列方程求解．

（1）P（x）=R（x）-C（x）=-10x³+45x²+3240x-5000（x∈N*，且1≤x≤20）；
MP（x）=P（x+1）-P（x）=-30x²+60x+3275（x∈N*，且1≤x≤19）．
（2）P′（x）=-30x²+90x+3240=-30（x-12）（x+9），
∵x＞0，∴P′（x）=0时，x=12，
∴当0＜x＜12时，
P′（x）＞0，当x＞12时，P′（x）＜0，
∴x=12时，P（x）有最大值．
即年造船量安排12艘时，可使公司造船的年利润最大．
（3）MP（x）=-30x²+60x+3275=-30（x-1）²+3305．
所以，当x≥1时，MP（x）单调递减，
所以单调减区间为[1，19]，且x∈N^*．
MP（x）是减函数的实际意义，随着产量的增加，每艘利润与前一艘利润比较，利润在减少．

点评：
本题考点： 函数模型的选择与应用．

考点点评： 利用导数解决生活中的优化问题，关键是要建立恰当的数学模型，把问题中所涉及的几个变量转化为函数关系式，这需要通过分析、联想、抽象和转化完成．函数的最值要由极值和端点的函数值确定．当函数定义域是开区间且在区间上只有一个极值时，这个极值就是它的最值．