在两个直角三角形中,∠ACB=∠ADC=90°,AC=√3,AD=1,当AB为多少时,这两个三角形相似?

（1）正确，根据AAS判定两三角形全等；
（2）正确，根据ASA判定两三角形全等；
（3）错误，两个锐角分别相等只能判定两个三角形相似，并不能判定两个三角形全等；
（4）正确，根据SAS判定两三角形全等；
（5）正确，根据HL判定两三角形全等．
故答案为：正确；正确；错误；正确；正确．

点评：
本题考点： 直角三角形全等的判定．

考点点评： 本题考查了直角三角形全等的判定．直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．

两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，也可以拼成一个平行四边形．
故答案为：错误．

点评：
本题考点： 图形的拼组．

考点点评： 本题考查了两个完全一样的直角三角形拼组的情况，注意一定是完全一样的直角三角形．

如图，

因为AB=AC，∠A=50°
所以∠ABC=∠C=（180°-50°）÷2=65°，
65°-50°=15°；
故答案为：15．

点评：
本题考点： 简单图形的折叠问题；三角形的内角和；等腰三角形与等边三角形．

考点点评： 本题考查的知识点有：简单图形的折叠问题、等腰三角形的性质、三角形的内角和等．沿一条腰上的高将它对折后得到两个直角三角形，这两个直角三角形的最大锐角一个是原等腰三角形的顶角，一个是底角．

根据全等三角形的性质可知：A、B的结论均正确；
根据全等三角形的判定定理可知：C选项符合ASA或AAS的条件，因此结论也正确；
D选项中，由于没有边的参与，因此结论不成立．
故选D．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题主要考查全等三角形的判定和性质，要注意的是：AAA、SSA均不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与；若有两边一角对应相等时，角必须是两对应边的夹角．

A、符合SAS定理，根据SAS可以推出两直角三角形全等，故本选项错误；
B、符合AAS定理，根据AAS可以推出两直角三角形全等，故本选项错误；
C、符合HL定理，根据HL可以推出两直角三角形全等，故本选项错误；
D、当一边是两角的夹边，另一个三角形是一角的对边时，两直角三角形就不全等，故本选项正确；
故选D．

点评：
本题考点： 直角三角形全等的判定．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．

连接AC，就变成ADC和ABC两个三角形，如图：

三角形ABC已知底AB=2（厘米）
高就是CE=6（厘米）
那么三角形ABC面积就是2×6÷2=6（厘米）
三角形ADC已知底DC=5（厘米）
高就是AF=4（厘米）
三角形ADC面积是5×4÷2=10（平方厘米）
ABCD面积是10+6=16（平方厘米）
答：四边形ABCD的面积16平方厘米．

点评：
本题考点： 组合图形的面积．

考点点评： 解答此题的关键是根据图，判断出阴影部分的面积是由哪些图形的面积相减所得，由此再根据相应的面积公式解答即可．

∵（1）一锐角与一边对应相等，
可利用AAS或ASA判定两直角三角形全等，
（2）两边对应相等，可利用HL或ASA判定两直角三角形全等；
（3）两锐角对应相等，缺少对应边相等这一条件，
所以不能判定两直角三角形全等．
故（1）和（2）．

点评：
本题考点： 直角三角形全等的判定．

考点点评： 此题主要考查学生对直角三角形全等的判定的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理：AAS、SAS、ASA、SSS；直角三角形的判定定理HL，此题难度不大，是一道基础题．

∵Rt△CDE中，∠C=90°，∠E=30°，
∴∠BDF=∠C+∠E=90°+30°=120°，
∵△BDF中，∠B=45°，∠BDF=120°，
∴∠BFD=180°-45°-120°=15°．
故选A．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与之不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．

（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．
又∵∠COD=90°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD
=30°+90°=120°．

（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，
∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，
∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC
=360°-90°-90°-70°=110°．
（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．
理由：如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，
∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，
∴∠AOD+∠BOC=180°．

点评：
本题考点： 垂线．

考点点评： 此题主要考查了学生余角、周角的性质．

根据直角三角形的性质，有一锐角和斜边对应相等，且两直角相等，由AAS可判定两三角形全等．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：AAS、SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

设面积为3的直角三角形斜边上的高为h，则
[1/2]×4h=3，
∴h=[3/2]，
∵两个直角三角形全等，
∴另一个直角三角形斜边上的高也为[3/2]．
故选C．

点评：
本题考点： 全等三角形的性质．

考点点评： 本题主要考查全等三角形对应边上的高相等的性质和三角形的面积公式，较为简单．