设z=x+iy,则1/z的实部是不是x/(x^2+y^)?

青岛辫子2022-10-04 11:39:541条回答

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wwmmqq 共回答了19个问题 | 采纳率100%: 如果x、y都是实数的话,那就是; 1年前

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解题思路：化简复数为a+bi的形式，利用条件求出b的值．
2−bi
1+i]=
(2−bi)(1−i)
(1+i)(1−i)=
2−b−(2+b)i
2，复数
2−bi
1+i(b∈R)的实部和虚部互为相反数，所以b=0．
故选A．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题是基础题，考查复数的基本概念，复数的基本运算，考查计算能力，是送分题．

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是(z-1)/(z+1)
=(x+iy-1)/(x+iy+1)
=(x-1+iy)(x+1-iy)/[(x+1)^2+y^2]
=[x^2-1+y^2+2yi]/[(x+1)^2+y^2]
因此实部为(x^2+y^2-1)/[(x+1)^2+y^2]
虚部为2y/[(x+1)^2+y^2]

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解题思路：先化简（1-ai）i，再根据条件复数（1-ai）i（a∈R）的实部与虚部是互为相反数即可求出a的值．
∵（1-ai）i=a+i，又复数（1-ai）i（a∈R）的实部与虚部是互为相反数，
∴a=-1．
故选A．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题考查了复数的运算及基本概念，熟练掌握运算法则及准确理解基本概念是做好本题的关键．

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若复数 1+bi 2+i 的实部与虚部相等，则实数b等于（　　） A．3 B．1 C． 1 3 D． - 1 2 jxpaozi1年前1: vikey0014 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

1+bi
2+i =
(1+bi)(2-i)
(2+i)(2-i) =
(2+b)+(2b-1)i
5 =
2+b
5 +
2b-1
5 i ．
因为复数
1+bi
2+i 的实部与虚部相等，所以
2+b
5 =
2b-1
5 ，解得b=3．
故选A．

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解题思路：根据所给的复数，首先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出复数的代数形式的标准形式，得到实部．
∵Z=
1-3i
1+i=
(1-3i)(1-i)
(1+i)(1-i)=
-2-4i
2=-1-2i
∴复数的实部是-1，
故选B．

点评：
本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题看出复数的代数形式的除法运算和复数的基本概念，本题解题的关键是整理出复数的代数形式的标准形式，本题是一个基础题．

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解题思路：直接由复数代数形式的除法运算化简，由实部等于-1求得a的值，代入虚部得答案．
z=[1−ai/1+i]=
(1−ai)(1−i)
(1+i)(1−i)＝
1−a−(a+1)i
2＝
1−a
2−
a+1
2i，
由
1−a
2＝−1，得a=3．
∴z的虚部为−
3+1
2＝−2．
故选：B．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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若复数[a+2i/1−i]的虚部是实部的2倍，则实数a的值为______． xieqingf001年前1: 就是要涨共回答了13个问题 | 采纳率100%

解题思路：利用两个复数代数形式的乘除法法则化简复数，再根据虚部是实部的2倍，解方程求得实数a的值．
∵复数[a+2i/1−i]=
(a+2i)(1+i)
(1−i)(1+i)=
a−2+(a+2)i
2，且它的虚部是实部的2倍，
可得 [a+2/2]=2×[a−2/2]，解得 a=6，
故答案为 6．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．

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设i是虚数单位，则复数[3−i/2+i]的实部为______． zylg131年前1: manhjf 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：先将复数化简为代数形式，再根据复数实部的概念作答
[3−i/2+i]=
(3−i)(2−i)
(2+i)(2−i)=[5−5i/5]=1-i
根据复数实部的概念，实部为1
故答案为：1

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．

考点点评：本题考查复数的除法运算，复数的实部的概念．属于基础题，复数z=a+bi（a，b∈R）的实部为a，虚部为b（勿记为bi）

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复数形如：a+bi
模=根号（a^2+b^2)
虚数形如：bi
模=b的绝对值

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解题思路： = ，依题意得，故 .
若复数的实部与虚部相等，则实数b等于( )
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A

<>

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1

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因此b="3,a+1=2," 则z的实部a=1.

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解题思路：由z（1+i）=2i，知z=[2i/1+i]，再由复数的代数形式的乘除运算得到z=1+i．由此能求出复数z的实部与虚部之差．
∵z（1+i）=2i，
∴z=[2i/1+i]
=
2i(1−i)
(1+i)(1−i)
=i（1-i）
=i-i²
=1+i．
∴复数Z的实部与虚部之差=1-1=0．
故选D．

点评：
本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

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∴i(a+bi+i)
=ai-b-1
=-(b+1)+ai
=-3+2i
根据对应关系
b+1=3,a=2
∴a=2,b=2

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a=1 ,b=0,2,3,4
a=2,b=0,1,3,4
a=3 ,b=0,1,2
a=4,b=0,1,2
共18个,
0,1,2,3,4,5中任意取出2个不同的数作为复数z=a+bi的实部和虚部
共有 6*5=30
p=18/30=3/5

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四次方是1
.你可以再看下公式

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因为复数Z的实部为-1，虚部为1，
则[2i/Z]=-[2i/1−i]=-
2i(1+i)
(1−i)(1+i)=1-i．
故选B．

点评：
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∵
2−bi
3+i＝
(2−bi)(3−i)
(3+i)(3−i)]=
6−b−(2+3b)i
10=
6−b
10−
2+3b
10i的实部与虚部互为相反数，
∴
6−b
10−
2+3b
10＝0，解得b=1．
故选A．

点评：
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∵a+bi （a,b∈R）,a叫实部,b叫虚部.
根号5i+2i^2=－2＋√5i
∴实部为√5.

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∵[2−3i/1−i]=
(2−3i)(1+i)
(1−i)(1+i)=
5−i
12+12=
5
2−
1
2i，
∴它的实部和虚部的和=
5
2+(−
1
2)=2．
故选C．

点评：
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则
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(−1+2i)(−1−2i)

求得结果．

∵复数z的实部为-1，虚部为2，∴z=-1+2i，
∴[5i/z]=[5i/−1+2i]=
5i(−1−2i)
(−1+2i)(−1−2i)=2-i，
故答案为：2-i．

点评：
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∵复数（2+ai）（1+i）的实部和虚部相等
∴2-a=2+a，所以，a=0
故选：B．

点评：
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2
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