波函数的实部和虚部分别具有怎样的物理意义?

关于波函数的疑惑--------------------------------

关于波函数的疑惑--------------------------------
有这句话“在某个时刻在空间某点找到粒子的机率与波函数的平方成正比” 我感到困惑的是这句话有矛盾,因为说机率应该不能限制在某个时刻吧,比如说抛一枚硬币,只能说“抛一次硬币,出现正面向上的概率为二分之一”而不能说“在某个时刻抛一次硬币,出现正面向上的概率为二分之一”吧我的意思就是说在说某个事件的概率时不能限制在某个时刻吧,因为限制在某个时刻后,一但过了这个时刻后就不能回到这个时刻了嘛.所以我觉得上面的话应该改成“在空间某点找到粒子的机率与波函数的平方成正比”,不限制在某个时刻,否则就没有意义了.呵呵,希望大家能帮下忙啊,最近学量子力学学得脑袋都瘫痪了.

8今夜无眠81年前1

优优10 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

一般来讲,波函数是空间和时间的函数,并且是复函数,即ψ=ψ(x,y,z,t),由此可看出是需要某时刻这个量的!

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波函数其实是不是只是说说而已,只是概念性的,其实写不出任何波函数?

波函数其实是不是只是说说而已,只是概念性的,其实写不出任何波函数?
是不是这么回事?

赌煞1年前1

hgfgkfgk 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

鬼扯,你去看看量子力学,波函数当然写得出来,甚至形式都算不上复杂,有严格的数学性质与相配套的一套数学理论

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有关薛定谔的波函数中的ψ指的是什么?

有关薛定谔的波函数中的ψ指的是什么?
在薛定谔的微分方程中有ψ（x,y,z,t)的函数也就是说知道了x,y,z,t便可确定ψ.那么ψ的物理意义是什么呢?是能量?

flywuwj1年前1

104015969 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

ψ本身没有物理意义.其|ψ|^2才有物理意义,意义是粒子在某区域出现的几率密度.

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一个波的波动方程是不是指它的波函数

sunnyson31年前1

zhaogl0305 共回答了20个问题 | 采纳率100%

是的

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用不准关系估算氢原子基态能量有的答案中有这样一部分 因为氢原子基态波函数具有偶宇称,动量算符具有奇宇称,所以动量的平均值

用不准关系估算氢原子基态能量
有的答案中有这样一部分 因为氢原子基态波函数具有偶宇称,动量算符具有奇宇称,所以动量的平均值等于零.
但是氢原子基态波函数怎么具有具有偶宇称呢?

请告诉我氢原子基态波函数为什么具有具有偶宇称，我认为他没有宇称。

伟大的许1年前1

pppppp999999 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

把p=h/2πr代入E,求E的极小值,可知r=(h/2π)^2/me^2的时候E取极小值-me^4/2(h/2π)^2,这个值就是氢原子基态能量的估算值.就是把E

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量子力学波函数的全空间积分问题我做这道题时,最后一步不太理解：最后进行全空间积分就得到0了,其原因是什么呢?然后这个打圈

量子力学波函数的全空间积分问题
我做这道题时,最后一步不太理解：

最后进行全空间积分就得到0了,其原因是什么呢?
然后这个打圈圈的积分符叫什么?

kexin011年前1

天女天女 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

最后一步用到了高斯定理.你可以将它类比于电磁学中的高斯定理,即闭合高斯面的电通量（∮E·dS,E为电场强度,dS为面元矢量,中间的“ · ”为点积,∮表示对整个闭合高斯面进行积分,其中的圈表示闭合曲面）等于高斯面内包含的电荷电量的代数和除以介电常数 ε0.高斯定理可以将矢量场 A 的散度 ▽·A （标量）在一定区域的体积分,化为 A 关于包围该区域曲面的面积分.
上述推导过程默认了 ψ1,ψ2 可归一化,即它们的模方在无穷远处趋于 0,因而它们各自在无穷远处也趋于 0.而 ▽ψ 有限,故当积分空间趋于整个空间（所取闭合高斯面趋于无穷大）时,积分结果是趋于 0 的（严格的证明过程可参见曾谨言的《量子力学教程》）.打圈的积分符∮就是对闭合曲面进行积分,它是个面积分.

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用（变分法） 求：一维线性谐振子基态能量及基态波函数

sczhmg1年前0

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量子化学与量子力学达人请进!结构化学中碰到上图所示的波函数,实数解和复数解是怎么联系到一起的,ψ211与ψ21-1的轨道

量子化学与量子力学达人请进!

结构化学中碰到上图所示的波函数,实数解和复数解是怎么联系到一起的,ψ211与ψ21-1的轨道波函数怎么写呢?请高手给予解答,thx!

grape7571年前1

珂赛特的木鞋 共回答了25个问题 | 采纳率88%

你这问题好早以前就看到了,只是嫌麻烦不想回答,貌似没人能搞定嘛……
这是氢原子轨道的解,我实在不想把它完整打出来.
你随便找一本物质结构方面的书或者是量子力学的教材也行,解氢原子的薛定谔方程,都会有,这个是非常基础的东西.
首先这是一个2p轨道的波函数,那个py的意思是其轨道的对称轴是y轴,
氢原子波函数可以分解成径向和角向的,径向函数的解Rnl,n是主量子数,l是角量子数,
其角向的解释球谐函数Ylm,l是角量子数,m是角动量z分量,
ψ211实际上就是R21乘以Y11,ψnlm就是主量子数为n,角量子数为l,角动量z分量为m的特征波函数.
径向方程的解本身是实函数,但是求解的球谐函数Ylm是有可能为复数的,
这里面Y11和Y1-1对应的球谐函数里面分别是-kexp（iΦ）以及kexp（-iΦ）,你可以查数学的公式,前面的系数k=（√3／8π）sinθ,
显然-exp（iΦ）-exp（-iΦ）=-（sinΦ+iconΦ+sin（-Φ）+icos（-Φ））=-（2icosΦ）=-2icosΦ
这显是一个复数解.
但是我们知道,对于一个波函数,我们要对其进行归一化,同时,我们知道对于一个波函数,其乘以一个常系数不影响其解的概率分布情况.
因此,并不是解的本身是一个复数,而是我们习惯上是希望得到一个实数解,这里乘以一个常系数是不影响其波函数,但是通过除以i可以将波函数化成一个实函数,这是我们想要的比较方便的解.
当然,也可以从另一个角度来理解这个问题,曾谨言的《量子力学》书上有这样一个证明,如果一个函数是薛定谔方程的解,那么这个函数的复共轭同样是薛定谔方程的同一个本征值下的解.因此,如果一个薛定谔方程的解有复数,那么利用上面的关系,对同一个本征值的本征解及其复共轭求差,得到的仍然是该本征值的解,只是这个解是特征解的线性组合.这里py波函数就是p轨道特征解ψ211和ψ21-1的线性组合,由于其具有相同的本征值,所以这也是p轨道的一个解.当然实际上这里ψ211之类是以z轴来考虑的,因此得到的本征解是用z分量的本征解的线性叠加来组成,如果你考虑pz,那么就是一个本征解就可以表述了.（px、py、pz本质上是一样的,只是由于定义了方向,因此各自具有取向,你可以看看三者在空间的分布情况,是一样的.）
啰啰嗦嗦扯了好多,不知道你能看懂多少,

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波函数角度部分图像中的正负号代表着什么?

p060004401年前1

晕88 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

正负号代表Y值是正值还是负值,不代表电荷.Y是波函数的角度部分,当角度改变,Y值随之变化,把变化的轨迹连起来就是角度分布图,它是一个模型图而已.

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波函数的归一化条件是什么.

_水精灵_1年前1

王亿舟 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

波函数的平方（概率密度）对全空间积分等于1

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为啥波函数是原子轨道,无物理意胰伤

为啥波函数是原子轨道,无物理意胰伤
无物理意义,波函数的平方就成了几率密度,不能理解为原子轨道的平方就是电子云吧…迷茫中

woai_binbin1年前1

yundeyanjing 共回答了11个问题 | 采纳率100%

被核势场束缚的电子,与其说是个粒子,不如说它是一种波.人们不得已只好放弃了电子作为一种粒子的图像,代之以电子波的图像.电子其实没有轨道的概念,只有一个大致的空间运动范围,和空间每一点上波（振动）的幅度,这个幅度在空间分布的函数,就是波函数（含时波函数还是时间的函数）.这个幅度目前仍未找到确切的物理意义,即到底是哪个物理量在做振动的幅度.它的“发明”,纯属人类的假设.不过波函数解出来以后,可以很完美地解释电离、激发、化学反应等涉及电子能量变化的过程,因此人们相信这是一种合理的假设,不管波函数到底是什么东西,有用就行.把波函数称为原子轨道（或分子轨道）纯属历史原因,呈现为波的电子根本没有明确轨道.
后来波恩提出了波函数的概率解释,即波函数绝对值的平方正比于几率密度,又赋予了电子一定的粒子形象,不过这时的粒子是神出鬼没的,毫无运动规律（不像分子那样,还符合或基本符合牛顿力学和经典电磁学.对束缚态电子而言,牛顿力学,经典电磁学完全失效）可言,唯一的规律就是统计规律,即电子在空间某处出现的概率正比于波函数在该处的绝对值的平方.
至于电子云就是波函数模（或称绝对值,波函数是复函数）的平方的一种图形表示（用黑点的稠密程度代表几率密度）.
学习波函数的时候,一定不能把它想象成某种样式的轨道（电子轨迹）.束缚态的电子是波,而不是服从牛顿定律的粒子【注】.请记住我们在说原子轨道或分子轨道的时候,其实就是在讲波函数.原子“轨道”这个名称完全是有其名而无其实.
【注】这一说法不够严格,更严格的说,束缚程度越大,波动性越显著,粒子性越不显著,束缚程度越低,粒子性越强,波动性越不显著.电子在接近于电离的高能量轨道中运动时,表现出显著的粒子性（基本服从牛顿力学和经典电磁学,基本可以预测其行为）.电离后变成自由电子,波动性就几乎没有,而近乎完全呈现为粒子性（相当精确地服从牛顿力学,经典电磁学）.
不能理解为原子轨道的平方就是电子云吧?
原子轨道就是波函数的代名词,当然可以说成原子轨道的平方可以用电子云描述.不过要注意,二者不是相同的东西,电子云仅是“原子轨道的平方”形象化的表示.就像用电场线来形象描述空间中电场强度的分布一样,不能说场强（在空间的分布函数）就是电场线.
不过,“原子轨道的平方”这一说法的确不常见,我的猜测是字面上看起来有些不伦不类.“轨道”怎么平方啊.这不是科学问题,是语言问题.

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关于薛定谔方程和自由粒子波函数我想知道一个物理历史的先后问题.S方程和自由粒子波函数哪个更先建立?当然在这两者之前是要先

关于薛定谔方程和自由粒子波函数
我想知道一个物理历史的先后问题.S方程和自由粒子波函数哪个更先建立?当然在这两者之前是要先确定一下波函数应该具有的特点的.之后呢?是先类比平面电磁波方程得到一个自由粒子波函数进而在其启发下猜出S方程还是先猜出S方程,然后再用S方程解出自由粒子波函数?

taro04011年前1

樱之恋 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

首先对于不同的问题,波函数是不一样的.
然后波函数就是依据薛定谔方程解出来的.当然得加上边界条件.
我刚才翻了下量子力学的书,薛定谔方程的推导,是设了个波函数.
粒子的波函数是求解出来的,并不是建立起来的

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波源以y=8cos5πt（m）做简谐震动,并以50m/s速度在某介质中传播,试求：1.波函数2.距波源20m处的振动方程

波源以y=8cos5πt（m）做简谐震动,并以50m/s速度在某介质中传播,试求：1.波函数2.距波源20m处的振动方程
求擅长大学物理题的高手解燃眉之急

胡子胡子1年前1

草乌头 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

y=8cos（5π（t-x/50））
t1=20/50=0.4s 5πt1=2π
y=8cos(5πt-2π)=8cos5πt t大于0.4s

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波函数Ψ和电子云|Ψ|²的坐标图形哪个更瘦些?

波函数Ψ和电子云|Ψ|²的坐标图形哪个更瘦些?
有图更好

sea2787899021年前0

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原子轨道和波函数的关系

458376621年前2

beyondguzi 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

波函数,或态函数,是解薛定格方程得出来的数学解.在化学里,人们常将这种波函数叫做单电子（或氢原子）原子轨道.由于波函数是复变函数,在实空间中无法“观察”（无物理意义）,但是波函数得“平方”是实数,可被观察（代表了在该空间区域发现“试验电子”的几率密度）.故有些书将波函数的“平方”也称为原子轨道.

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量子力学的一维无限深势进阱问题,在一个无限深势阱中,波函数为Ψ(0)=Aδ(x-a）求它的Ψ(t)及能量的期望

zhangxianglong1年前2

llg99214 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

把薛定谔方程写出来,并列出边界条件和初始条件,可以当作数理方法中常见的方程来解,叠带法,先写出满足边界条件的方程,再用柏松求和公式凑出初始条件,答案见http://tieba.baidu.com/f?kz=899138828,说实话当时先想到的...

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一个关于量子力学的问题,假设空间中有两个全同的自由粒子,那它们的波函数难道完全相同?那难道在中个空间不可分辨吗?我知道原

一个关于量子力学的问题,
假设空间中有两个全同的自由粒子,那它们的波函数难道完全相同?那难道在中个空间不可分辨吗?我知道原则上两个费米子是不可以处在完全相同的量子态的,但既然全通粒子的内凛量都相同,要怎么在波函数表达式上区分这两个粒子呢?
我们老师说用相位差表示,但对于e指数,可以把相位项提出去成振幅,再归一化不就没区别了吗?

王者小气1年前1

我爱Titian 共回答了21个问题 | 采纳率100%

相位差,就是说,两个波函数要保持确定的相位差.
你把相位提出去再归一化,另一个波函数就要随之改变,以保持相位差不变.
况且,相位差是在exp（iβ）,其实不影响归一化常数,所以拿不出去

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一个量子力学问题0 - 离问题结束还有 4 天 13 小时 我看到一道题目,波函数f(x)=A 0

stben1年前4

劳兰C 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

可以理解为粒子分别在两个连接的势阱中存在,解薛定谔方程的目的就是得到波函数,这一定是个分类讨论问题,也可能题出错了

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量子力学问题：一维的自由粒子,知道了初始时刻的波函数Ψ(x),怎么求得以后的波函数Ψ(x,t)

量子力学问题：一维的自由粒子,知道了初始时刻的波函数Ψ(x),怎么求得以后的波函数Ψ(x,t)
具体的Ψ(x,0)=Ψ(x)=exp(ipx/h)/√ (2πh),（h都是除以了2π的那个带杠的,不好打出来.）,怎么由它得到含时的波函数啊.
还有我想知道,把这个Ψ(x,0)用傅里叶变换变到动量空间,得到的结果是φ(p)=0,难道是我算错了吗,要是没算错谁能告诉我这样的数学结果对应着什么样的物理意义.

NoDoOne1年前1

hnwangf 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

你所给的波函数是自由粒子在坐标表象的表达式.其动量是定值,坐标的不确定度为无穷大.Ψ(x,0)用傅里叶变换变到动量空间后应该是δ（P—P0）（狄拉克函数）,该自由粒子在动量表象中的表达式.（如果我没记错的话,）

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键的形成是电子云的重叠、是电子的重叠、是波函数角度部分的重叠还是原子轨道的重叠?

zhao1983961年前1

鲁域苍狼 共回答了12个问题 | 采纳率100%

原子轨道的重叠

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化学中原子轨道的波函数是实函数吗?

朱红梅1年前1

4v69e7 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

是的

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请问波矢量和波数、波角的关系?波函数为Q=q*exp(wt+ax+by+g)g 是相位

zhang__5481年前1

yinan11 共回答了20个问题 | 采纳率75%

波矢量= ai+bj (i,j为单位向量)
波数= 波矢量的大小 (a^2+b^2)^0.5
波角= 波矢量与天线轴所成的角

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量子力学里这些是什么 而存在于每一点的概率等于电子的波函数在该处的Ψ的平方 波函数和那个符号表达什么?

天长和地久1年前1

恋-鱼 共回答了20个问题 | 采纳率80%

首先不是Ψ的平方,而是Ψ*Ψ 表示概率密度.这里是模的平方,而不是简单的把波函数平方.如果你要算概率的话还要积分的.

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请问这个波函数正交归一化条件怎么证明啊?

北半球的鱼1年前2

╰殇ァ 共回答了21个问题 | 采纳率100%

把波函数写出来代进去,应该最后会化简到一个积分∫exp(i(k-k')x)dx
这个积分的值是 德尔塔(k-k')
具体积分怎么积的去看看数学物理方法

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怎么把波函数ε=Acos(k∙r-ωt)变为ε=Ae^(i(k∙r-ωt))的啊?

怎么把波函数ε=Acos(k∙r-ωt)变为ε=Ae^(i(k∙r-ωt))的啊?
波函数由余弦变指数怎么变换的?
（2）式由（3）式代入（1）式得出来的?怎么弄得?我算不对啊.
二楼回答的有问题，倒是提醒了我，我翻了书。薛定谔方程是有虚部没错，但是是虚部是奇函数因而空间积分为零！不是没考虑！

one2000w1年前3

doudou2005 共回答了20个问题 | 采纳率80%

e^iθ=cosθ+isinθ
Acos(k∙r-ωt)
是Ae^(i(k∙r-ωt))取实部
ε=Acos(k∙r-ωt)是只含实数的波动方程
ε=Ae^(i(k∙r-ωt))是考虑虚部的波动方程
虽然虚部是无法测量的,但虚部是有意义的

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自由粒子的波函数的物理解释和归一化问题?如题 谢谢了

shq60091年前1

wcb007 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

波函数的平方是概率密度函数,也叫分布函数,是归一的.

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波函数及薛定谔方程怎么理解?

楚乡美兰1年前2

tkcrhaha 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

Schrödinger's Equation分为含时和定态,这个形式可以wikipedia或百度百科就能找到,简言之该方程是关于波函数的微分方程,要更好的理解这个方程的意义,需要你先了解一下线性代数.波函数的物理意义就是在某时刻某...

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波函数的空间图像是电子云 这句话为什么错

tonyyang52ling1年前1

wyoung 共回答了15个问题 | 采纳率80%

电子云是一群电子的空间波函数在时间的积累下的叠加效应.而波函数是某一特定情况下的.电子云可以理解为宏观的

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量子力学波函数描写的是什么?书上说用波函数描写粒子状态,可这状态到底指什么?以前的平面波函数好像描写的是某个坐标的振幅大

量子力学波函数描写的是什么?
书上说用波函数描写粒子状态,可这状态到底指什么?以前的平面波函数好像描写的是某个坐标的振幅大小吧?量子力学的也是这个?

temptation_wei1年前3

wwhhyy 共回答了20个问题 | 采纳率95%

给定系统的波函数能够完整描述该系统的运动状态,即描述该系统的全部可测量的物理量的具体情况,亦即该系统的能量、动量、角动量、位置等等物理量到底是多少乃至它们怎样随时间而变；当然,一般来说,波函数只能说出系统的某个物理量为某个具体数值的概率有多大（即多次同样的测量所得到的该数值的占比是多少）,而不能说出该系统的物理量一定等于某个值,除非该系统对于该物理量存在所谓的本征态及相应的本征值.
以你说的平面波函为例：平面波函常用来描述单个粒子的运动状态.严格的单频平面波遍及全空间,且波函数的振幅处处相同.波函振幅（这通常是一个复数,复振幅）的平方就是发现粒子在某个空间位置的概率,处处相同的振幅意味着处处相同的概率,即在哪里都有相同的概率发现该粒子（实际不可能有此情况）.以动量算符（正比于空间的一阶导数,散度）作用于波函数,可以得到粒子的动量的本征值（即严格单频平面波函是粒子动量的本征态）,即该粒子有完全确定的动量（所以它有如前所述的完全不确定的位置,这是不确定原理的一个具体表现）.以动能算符（正比于空间的二阶导数）作用于波函数,可以得到粒子的动能的本征值,即该粒子有完全确定的动能……可见,该波函数描述的是一个自由粒子.
现实的粒子的波函数往往是多个（甚至是无穷多个）不同振幅、不同频率及波数的严格单频平面波的叠加,因此,该波函对应的动量、动能、位置等等物理量通常都不是完全确定的（也不是完全不确定的）,都是各自有一定的概率分布.

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关于氢原子波函数角分布图的问题角分布图是怎么的来的?为什么规定正负?如何规定正负,以及分布的规律?高手告诉下,说的越明了

关于氢原子波函数角分布图的问题
角分布图是怎么的来的?为什么规定正负?如何规定正负,以及分布的规律?
高手告诉下,说的越明了越好,大段COPY就算了.

reliveman1年前1

再1再2不再3 共回答了20个问题 | 采纳率90%

角分布图是怎么的来的?
角分布图是解薛定谔方程得到的
为什么规定正负?
如何规定正负?因为你高一没有学过高等数学,我不方便回答.
以及分布的规律?
分布的规律课本上有~要记下来.

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电子云和波函数到底有什么联系,为什么波函数的平方就是电子云

小龙王rr1年前1

谢广坤 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

不记得电子云是波函数的平方,好像应该是│ψ│^2.电子云是电子在原子核外空间各处出现的几率密度分布的形象描述,几率密度分布也就是波函数和其共轭的乘积,乘积是一个实数,也就是波函数和其共轭模相乘,所以说是模的平方.
另外,根据薛定谔方程,如果ψ1和ψ2是方程的解,那么它们的线性叠加C1ψ1+C2ψ2也是方程的解.所以我们会比较关心的是如何找出那些相互独立的基本波函数ψ1、ψ2、...、ψi、...、ψj,也就是满足i不等于j时,(ψi的共轭) * ψj = ψi * (ψj的共轭) = 0 ,这样,我们就可以用ψ =∑Ciψi来表示所有的波函数,这些基本波函数,我们称为波函数的本征波函数.
这些本征值和电子云有什么关系?其实我们常说的电子壳层1s,2s,2d...就是这些本征值波函数代表的电子云.

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2s轨道的球节面具体什么意思,表示什么?与波函数有什么关系?节面两侧有什么不同?最好说形像点.

polo20081年前1

hhj100 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%

很简单,波函数的节面表示波函数在这个面上取值为0,就是说电子在节面上出现的概率为0.而对于S轨道来说,节面两侧并没有什么不同,因为S轨道波函数的值总是大于0的,所以节面仅仅表现为在此面上电子出现的概率为0.

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Help 不是说波函数是描述电子的运动状态的吗?那它跟现实生活中的事件有什么关系呢?

Help 不是说波函数是描述电子的运动状态的吗?那它跟现实生活中的事件有什么关系呢?
我刚学大学化学中的原子结构,觉得好难的

samfeiyang1年前1

不穿袜子的猫 共回答了11个问题 | 采纳率100%

由薛定谔方程合理的解得出的波函数,是量子化的,与现实中的事物或宏观物体(既经典物理)是不一样的.不能用宏观公式计算.
要用四个量子(主量子,轨道角动量,磁量子,自旋量子)才能确定其运动状态.

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电子在磁场中运动,波函数的涡流定义（与电流密度有关）应该怎样理解?

电子在磁场中运动,波函数的涡流定义（与电流密度有关）应该怎样理解?
无聊的东西请不要写。

jiangjie10211年前2

tanxunyiqie 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

F=qvB
Fn=mv^2/r
qvB=mv^2/r
qbr=mv (引用上面的 )
不知道你这说的涡流是指什么
是不是指旋度?旋度的话是~?(那个符号我打不出来)叉乘波函数
静电场中 电流的旋度等于零.恒定电场中 等于磁场强度对时间的变化率
磁场的旋度等于电流密度加上电位移矢量对时间的变化率
就是说磁场与电流密度有关.这里的电流密度是指自由电荷.
具体的 我也说不太清楚,看有关电磁场理论的书,看完了你就明白了

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量子力学波函数基础问题波函数在无穷远的值必须为0,那波函数对x的偏导在无穷远处也是0吗?如果不是,那能否证明波函数对x的

量子力学波函数基础问题
波函数在无穷远的值必须为0,那波函数对x的偏导在无穷远处也是0吗?如果不是,那能否证明波函数对x的偏导在无穷远处的值总是相同的呢?（比如说一维时在正无穷和负无穷的偏导是相同的）

橡皮塔1年前2

雨衣霏03 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

这个可以用斯托克斯公式证明.将波函数在空间内的线积分转化为波函数对x的偏导的面积分,所以波函数对x的偏导在无穷远处也是0

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一个量子体系,假设基态和激发态的波函数分别为Ψ0、Ψ1 、Ψ2 、Ψ3 、、、、对应的能级为 E0

cmpgahh1年前1

wyiqq 共回答了25个问题 | 采纳率80%

呃.这个就是空间波函数和自旋波函数的直乘吧.
如果哈密顿与自旋无关的话,能量应该还是不变的.这样空间波函数相同的态,搜是简并的.

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量子力学波函数在被观察时坍塌是客观事实吗?

mdewmonkey1年前1

fz08cegkg 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

坍塌是量子力学最令人困惑的地方.本人不学物理,但粗粗了解下感觉这点最没解释清楚,什么条件下坍塌?如果能说清楚,量子力学也许就比较容易理解了,或者能把本质说清楚了.

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波函数的复共轭怎么求 阿

luy_hawk1年前1

cjj622111 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

对于有解析解的波函数,Θ方程和R方程都有实函数解,只有Φ方程有复函数解,可表示为Φ(φ)=1/sqrt(2π)exp(imφ),其中m是磁量子数.把m用-m代替就是对Φ函数取共轭,而波函数中的R函数和Θ函数不变.
由解析原子轨道组合成的分子轨道取共轭就是把每个原子轨道同时取共轭.
多电子原子轨道没有解析解,求共轭对它们而言没有意义.

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量子力学波函数我算出的波函数不收敛怎么办

shelley蕉1年前1

洛水紫荆 共回答了20个问题 | 采纳率95%

给定系统的波函数能够完整描述该系统的运动状态,即描述该系统的全部可测量的物理量的具体情况,亦即该系统的能量、动量、角动量、位置等等物理量到底是多少乃至它们怎样随时间而变；当然,一般来说,波函数只能说出系统的某个物理量为某个具体数值的概率有多大（即多次同样的测量所得到的该数值的占比是多少）,而不能说出该系统的物理量一定等于某个值,除非该系统对于该物理量存在所谓的本征态及相应的本征值.
以你说的平面波函为例：平面波函常用来描述单个粒子的运动状态.严格的单频平面波遍及全空间,且波函数的振幅处处相同.波函振幅（这通常是一个复数,复振幅）的平方就是发现粒子在某个空间位置的概率,处处相同的振幅意味着处处相同的概率,即在哪里都有相同的概率发现该粒子（实际不可能有此情况）.以动量算符（正比于空间的一阶导数,散度）作用于波函数,可以得到粒子的动量的本征值（即严格单频平面波函是粒子动量的本征态）,即该粒子有完全确定的动量（所以它有如前所述的完全不确定的位置,这是不确定原理的一个具体表现）.以动能算符（正比于空间的二阶导数）作用于波函数,可以得到粒子的动能的本征值,即该粒子有完全确定的动能……可见,该波函数描述的是一个自由粒子.
现实的粒子的波函数往往是多个（甚至是无穷多个）不同振幅、不同频率及波数的严格单频平面波的叠加,因此,该波函对应的动量、动能、位置等等物理量通常都不是完全确定的（也不是完全不确定的）,都是各自有一定的概率分布.
希望对你能有所帮助.

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解释描述实物粒子的波函数德物理意义

jurli_kong1年前2

liangynbutto 共回答了9个问题 | 采纳率66.7%

描述物质波在空间中的分布状态,与粒子在某点处出现的概率大小

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波函数是由四个量子数确定的吗?

xyliuguohui1年前1

maowang1234 共回答了10个问题 | 采纳率80%

温馨提示
波函数的四个量子数组（3,2, 0, 1/2),其形状就由其中的第二项即2决定,也就是d轨道,即3d轨道.l的值与轨道形状/轨道种类的关系如下：
l = 0 1 2 3 4
s p d f g

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求解对称全同粒子系的波函数有两个粒子组成全同粒子系统,这两个粒子的波函数分别为A=cC+dD,B=eC+fD,请问全同粒

求解对称全同粒子系的波函数
有两个粒子组成全同粒子系统,这两个粒子的波函数分别为A=cC+dD,B=eC+fD,请问全同粒子系的波函数怎么求啊?

weiwei05qq1年前1

云中完月 共回答了20个问题 | 采纳率85%

多粒子波函数可用单粒子波函数的乘积的叠加来表示.
所以可以是(cC(1)+dD(1))(eC(2)+fD(2))
全同粒子,1,2无法区分,所以(cC(2)+dD(2))(eC(1)+fD(1))也可以
两式可以以任意方式叠加.
在可能的叠加中,满足交换对称的只有1/sqrt(2)*((cC(1)+dD(1))(eC(2)+fD(2))+(cC(2)+dD(2))(eC(1)+fD(1)))

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根据量子化学,电子在核外的运动轨迹有波函数特点,具体应是怎么运动的呢?谁能形象说明下?

根据量子化学,电子在核外的运动轨迹有波函数特点,具体应是怎么运动的呢?谁能形象说明下?
电子在核外应是绕核运动的,应是连续的运动；那怎么角动量又不连续呢?电子在一个能级内做杂乱无章的绕核运动,从一个轨道变轨时角动量应连续啊····

贝克汉姆的妹妹1年前4

liyc2005 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

电子不是绕核运动啊,是概率分布,也没有轨道,只是概率云而已,一层球壳,具体运动服从不确定原理、不相容原理和薛定谔方程,不在受牛顿体系制约.另外角动量和能量都是量子化的,不可能连续.一楼说的没错,既然已经接受量子观点,就应该舍弃经典观点了,否则会混的……
（一楼举的例子是势垒贯穿效应吧?不很准确啊……即使是用波函数描述人,在墙的那边也不会有波函数分布的,太大了,确定性太高……）

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归一化波函数是什么意思若ψ^2=A那么ψ的归一化函数就是根号Aψ?

c41154361年前2

lianrenye 共回答了25个问题 | 采纳率92%

因为在全空间内找到波函数的几率是100% （对于经典量子力学,粒子总是在某个地方不会消失）
而对易波函数ψ(x),理论上计算函数的共轭乘以本身再对全空间积分,表示的就是全空间内找到这个粒子的几率,这个值需要是1.
所以就是如果 ∫ψ*(x)ψ(x)dx^3 = A
那么归一化以后波函数乘上系数根号A分之一.

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如果观察一个很遥远的粒子,那么它的波函数是不是需要很长的时间才能坍缩?

如果观察一个很遥远的粒子,那么它的波函数是不是需要很长的时间才能坍缩?
我们对一个微观粒子进行测量时,从我们开始观测到波函数坍缩应该有一个时间吧?再根据最大速度光速,我想问,如果我们观测nnnn光年外的某一个粒子,那应该是要过nnnn光年后,那个粒子的波函数才会坍缩的吧?记得刘慈欣的科幻小说《球状闪电》中,人类发现,有时一个宏粒子,即使的确没有对其进行观测,粒子波函数也会坍缩,从而得出结论是有外星文明在***我们.后来好像还写到外星人发现了我们这种行为从而节制了自己的观测行为.我个人感到颇为蛋疼啊.

迷离夜色1年前1

xionzhiwei 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

坍缩不是以你观测的时刻为准,而是在探测器影响到粒子的状态的瞬间就坍缩了,探测器通常要和被测的粒子有空间上的接触才能探测.除非是靠量子纠缠联系起来的两个粒子,被隔得很远,测其中一个时另一个也坍缩了.至于量子纠缠背后是什么机制,是不是超距作用,这些都还没有明确的答案.P.球状闪电不是科幻,是玄幻,不要当真

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根据对波函数的统计诠释,必须要求波函数是什么 而且是什么的函数

gdszgd1年前1

shirley薇雨 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

波函数（wave function 波）波函数是量子力学中用来描述粒子的德布罗意波的函数.为了定量地描述微观粒子的状态,量子力学中引入了波函数,并用ψ表示.一般来讲,波函数是空间和时间的函数,并且是复函数,即ψ=ψ(x,y,z,t).将爱因斯坦的“鬼场”和光子存在的概率之间的关系加以推广,玻恩假定 就是粒子的概率密度,即在时刻t,在点(x,y,z)附近单位体积内发现粒子的概率.波函数ψ因此就称为概率幅. 波函数ψ(r,t)是坐标和时间t的复函数.ψ(r,t)的绝对值二次方乘上r 处的体积元dxdydz与粒子在这个体积元中出现的几率p(r,t)成比例. 　　p(r,t)=с|ψ(r),t)|²dxdydz, с是比例常数. 　　一个微观系统的波函数,满足薛定谔方程.处于具体条件下的微观系统的波函数,可由相应的薛定谔方程解出.例如描写具有确定动量p和能量E的自由粒子状态的波函数是（公式1） 　　由|Ф(r,t)|²=|A|²=常量说明自由粒子在空间各点出现的几率相同. 公式2
　　把波函数的绝对值二次方解释为与粒子在单位体积内出现的几率成比例是M.玻恩在E.薛定谔建立波动力学后提出的,被称为是波函数的统计诠释.波函数所表示的波也常被称为几率波. 　　由于粒子肯定存在于空间中,因此,将波函数对整个空间积分,就得出粒子在空间各点出现几率之和,结果应等于1（公式2） 　　可以用波函数代替ψ(rr,t)作为波函数, 那么波函数波函数就满足条件（公式3） 　　这个条件称为波函数的归一化条件,满足这个条件的波函数ψ┡(r,t)称为归一化波函 公式3
数.

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原子轨道波函数横轴和纵轴分别代表什么?

原子轨道波函数横轴和纵轴分别代表什么?
波函数上每一个点代表什么?

tellmetrue1年前1

野狼1号 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

横轴代表原子半径.纵轴表示半径变量的径向部分.每个点 表示电子出现的几率.

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在一维无限深势阱中运动的粒子.在一维无限深势阱中运动的粒子,势阱宽度为a,如果粒子的状态由波函数Ψ(x)=Ax(a-x)

在一维无限深势阱中运动的粒子.
在一维无限深势阱中运动的粒子,势阱宽度为a,如果粒子的状态由波函数Ψ(x)=Ax(a-x)描写,A为归一化常数,求粒子能量的概率分布和能量的平均值.

等待de男孩1年前1

枫子鱼 共回答了25个问题 | 采纳率96%

首先得先知道坐标怎么定的,从波函数的对称性考虑,势阱应该是x=0到a处
先求归一化常数A
积分（0到a）|Ψ(x)|^2 dx=积分（0到a）A^2 x^2(a-x)^2 dx=A^2*a^5/30==1
A^2=30/a^5
算出|Ψ(x)|^2 就是概率密度,阱外都是0
=积分（0到a）Ψ*(x) H Ψ(x) dx
H是哈密顿算符,这里就是 -h^2/(2*pi)^2/2m d^2/dx^2
=积分（0到a）Ax(a-x) 2A h^2/(2*pi)^2/2m dx=A^2*h^2/(2*pi)^2/m *[积分（0到a）x(a-x)dx ]
=5h^2/(2 pi)^2/m/a^2
Ψ*(x) 指共轭函数,在这里就是本身.基本概念要知道,对归一化波函数|Ψ(x)|^2 就是概率密度.
力学量的平均值=积分(Ψ*(x) F Ψ(x) dx),F是力学算符

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证明氢原子的 1s 和 2 s 波函数是相互正交的

芝道1111年前1

carroad 共回答了18个问题 | 采纳率100%

先列出这两个波函数.

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