等比数列通项公式中是不是没有常数项?

飞天花妖2022-10-04 11:39:541条回答

等比数列通项公式中是不是没有常数项?
给你一个数列的通项公式,常数项等于零是它是等比数列的必要条件吗?为什么?
除常数列……

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
chensong5879 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
不是必要条件,
比如,
a(n)=3,
{a(n)}是首项为3,公比为1的等比数列.
但,通项公式中,a(n)=3
若除常数列外,
则a(n)=aq^(n-1), q不为1, a不为0.
从这个通项公式来看,没有常数项.

但若换个角度,
令, a=q=3.
a(n)=q^n=q^n-1+1= (q-1)[q^(n-1)+q^(n-2)+...+q+1] + 1 = 2[3^(n-1)+3^(n-2)+...+3+1] + 1
=2*3^(n-1)+2*3^(n-2)+...+2*3^1 + 3
则,这个通项公式中就含有常数项3.
因此,等比数列的通项公式中可以含有常数项.
所以,也不是必要条件.
1年前

相关推荐

若等比数列通项公式为an=2^4-n,则这个数列前5项和为
0239591年前2
呵漂亮的冰 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
an=2^(4-n)
a1=2^(4-1)=8
公比是q=2^(-1)=1/2
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=8*[1-(1/2)^n]/(1-1/2)=16(1-1/2^n)
S5=16(1-1/2^5)=31/2
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
等比数列通项公式的转化问题看下图书上说用公式q乘公式的两边,得到那个公式就是中间那个,我看不懂.如果我自己算的话就是第三
等比数列通项公式的转化问题

看下图

书上说用公式q乘公式的两边,得到那个公式就是中间那个,我看不懂.如果我自己算的话就是第三条公式.


如果按中间那个公式,那么a1q的立方去哪了?a1qn-1次方与q相乘后则变成a1q的n次方,怎么还有a1q的n-1次方。是否与书上原话说:"我们发现,如果用公比q乘1的两边,可得"。
注q乘1是指上面的第1条公式,可得是得到中间那条公式。
gww12211年前3
猛哥克林顿 共回答了20个问题 | 采纳率75%
式子没错.
你减时消去的有问题
第一行-第二行
则左边是(1-q)Sn
右边是a1-a1*q^n
∴ (1-q)Sn=a1-a1*q^n
中间有省略号,就是没写全而已,你得自己理解
如果不理解,你将n取成某个特殊值即可.
ps:问题补充后,应该及时追问,否则,回答者是不能及时看到的.
已知等比数列{an}各项都是正数,等比数列前三项为1,a+5,2a+5,则等比数列通项公式为
已知等比数列{an}各项都是正数,等比数列前三项为1,a+5,2a+5,则等比数列通项公式为
等比数列前三项为1,a+1,2a+5,
csharpdetail1年前3
hyejun1 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
(a+1)^2=(2a+5)*1
a^2=4,a+1>0,所以a=2
前三项,1,3,9,所以,q=3,an=3^(n-1)
如何求等差等比数列通项公式有一个等差数列 An+1=cAn-d 的 两边同时加上一个数,这个数是什么来?累加 累乘 累除
如何求等差等比数列通项公式
有一个等差数列 An+1=cAn-d 的 两边同时加上一个数,这个数是什么来?
累加 累乘 累除 是个什么样的来
沙一铭1年前1
冰冰鱼儿 共回答了20个问题 | 采纳率75%
把第N项和第N-1项的关系表示出来,再利用迭加法
比如数列1,2,4,7,11......
则有A〔N〕-A〔N-1〕=N
所以A〔N-1〕-A〔N-2〕=N-1
A〔N-2〕-A〔N-3〕=N-2
......
A〔2〕-A〔1〕=1
将所有这些式子相加得
A〔N〕-A〔1〕=1+2+3+...+N
所以A〔N〕-A〔1〕=(N+1)N/2
所以A〔N〕=N(N+1)/2+1
等比数列前n项和公式等比数列通项公式
陸小小1年前6
ecoban 共回答了28个问题 | 采纳率96.4%
q=1时,Sn=na1
q不等于1时,
Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
等比数列通项公式 q=1 an=a1
q不为1时 an=a1*q^(n-1)
高二数学数列中an与sn关系an=【 】n=1an=【 】n>1等比数列通项公式{ }等比数列求和公式{ }
a818351年前1
安然007 共回答了20个问题 | 采纳率90%
an=【 s1 】n=1
an=【 sn-sn-1 】n>1
等比数列通项公式{ an=a1q^(n-1) }等比数列求和公式{ sn=a1(1-q^n)/(1-q) }
等比数列通项公式求解(或解二元三次方程)
等比数列通项公式求解(或解二元三次方程)
原题:一个等比数列{an}中,a1+a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式.
我解到这一步:
a1+a1q^3=133
a1q+a1q^2=70
S4=a1+a2+a3+a4=207=(a1(1-q^4))/(1-q)=(a1-a4q)/(1-q)=207
我的过程是否有误?
如何求a1和q
大海10101年前1
devilstudio 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
a1+a4=a1(1+q^3)=133,a2+a3=a1(q+q^2)=70
所以a1(1+q^3)/a1(q+q^2)=(1+q^3)/(q+q^2)=133/70=19/10
所以10+10q^3=19q+19q^2
所以q=-1或者q=5/2或者q=2/5
当q=-1的时候,a2+a3=a1+a4=0,不符题意,舍去
当q=5/2的时候,a1=133/(1+125/8)=8,所以通项公式是an=8×(5/2)^(n-1)
当q=2/5的时候,a1=133/(1+8/125)=125,所以通项公式是an=125×(2/5)^(n-1)
必修五数学等比数列通项公式变形的问题
必修五数学等比数列通项公式变形的问题
等比数列任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m) .请问这个公式是为什么啊?
yaohq1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
求等比数列通项公式推导过程和求和公式推导过程
nihil1231年前1
我爱超 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
as/at=q^(s-t),an=a1q^(n-1)=asq^(n-s)
Sn=a1+a1q+a1q²+……+a1q^(n-1)
qSn=a1q+a1q²+……+a1q^(n-1)+a1q^n
(1-q)Sn=a1-a1q^n Sn=(a1-a1q^n)/(1-q)
通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 christina-kw 1年前 已收到1个回答 举报 赞 zoom_zoom 春芽 共回答了14个问题采纳率:100% 举报 通项公式为an=a(n^2) n的数列{an},若满足a1 1年前 8 回答问题 可能相似的问题 数列an通项公式为an=3n-20,bn=绝对值an,则数列bn的前项和为 1年前1个回答 求数列通项公式(高中数学)an是正数数列,已知4Sn={[a(n+1)]^2}-4n-1,且a2,a5,a14构成等比数 1年前1个回答 (2013•南京二模)已知数列{an}的通项公式为an=7n+2,数列{bn}的通项公式为bn=n2.若将数列{an}, 1年前1个回答 数列通项公式为n:(n的平方+27),则数列的最大项为第几项? 1年前1个回答 数列{an}是等差数列,a1=1,a2+a3+...+a10=144求数列{an}的通项公式 1年前5个回答 若数列{an}的通项公式是an=(-1)n(3n-2),则a1+a2+…+a10=______. 1年前4个回答 1.已知数列an的首项a1=1/2,其前n项和Sn=n²an(n≥1),求数列an的通项公式 1年前3个回答 已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列{bn}的前n项和Tn 1年前3个回答 已知数列{An}的通项公式An=1/n(n+1),求数列{An}的前五项和 1年前3个回答 已知数列{an}的通项公式为an=26-2n,若要使此数列的前n项和最大,则n的值是多少?该最大值是多少 1年前1个回答 数列{An}的首项A1=1,前n项积为n^2,n为正整数且n>1,那么当n>=2时通项公式为多少? 1年前2个回答 通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1 1年前2个回答 数列{An}A1=2,An+1=(1.5An)+1,求通项公式An 1年前2个回答 已知数列{an}的通项公式是an=n²-8n+5,写出数列的前5项,并求数值最小值的项 1年前1个回答 若等比数列通项公式为an=2^4-n,则这个数列前5项和为 1年前2个回答 设数列an满足:a1=1,an+1=3an,n属于正整数,求an的通项公式和前n项和Sn 1年前1个回答 设b>0,数列{an}满足:a1=b,an=nban-1/(an-1+n-1)(n≥2).⑴求数列{an}的通项公式 ⑵ 1年前3个回答 已知数列an的通项公式为an=3n-100,(1)求数列an的前n项和Sn (2)求数列|an| 1年前4个回答 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an2+an (n∈N+),试猜想这个数列的通项公式. 1年前1个回答
通项公式为an=a(n^2)+n的数列{an},若满足a1
christina-kw 1年前 已收到1个回答 举报
christina-kw1年前1
zoom_zoom 共回答了14个问题 | 采纳率100%
通项公式为an=a(n^2) n的数列{an},若满足a1

大家在问