《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东

落叶随心2022-10-04 11:39:543条回答

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《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何.”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的步幅为7,乙的步幅为3.乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时,甲、乙各走多远?
甲的步幅为7,乙的步幅为3 甲、乙两人每步距离相同吗?求详解,NO复制粘贴,好的有追加分.
是 步幅 不是 注意!

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想她的时候 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
步幅咋们可以理解为速度,设乙的速度是3v,那么甲的速度就是7v.
那么甲向南走的时间t=10/7v
可得到乙向东走的距离(在甲转向前)
10/7v×3v=30/7(步)
然后甲又向北偏东走,设走了t.时间
得到甲又走了7vt.
乙又走了3vt.
这个直角三角形的3边长可以得到分别是
10步,7vt.步,30/7+3vt.步
再利用勾股定理(把vt.看做x)
10²+(30/7+3x)²=(7x)²
求得x=多少自己去算一下,老是要俺算
然后就没有然后了.
这长度该知道了吧.主要是理解,不懂的直接抄答案得了.
1年前
马上飞 共回答了15个问题 | 采纳率
就是每一步走的长短,乘以每分总走的步数才是每分钟走的路程。
就比如,
假设这两个人走路的频率相同为5(即每分钟内走的步数相同为5步)。那么甲每分钟走7*5=35,乙走3*5=15。
假设这两个人走路的频率不同,甲为4,乙为6.。那么甲每分钟走7*4=28,乙每分钟走3*6=18.
就是这样啦。...
1年前
_麦芽糖_ 共回答了777个问题 | 采纳率
步幅就是每步的距离,幅是幅度的意思。因此甲每步走7,乙每步走3,乙慢多了

甲向南走10步,总共走了7x10=70
既然他能向东北方向和乙汇合(意味着甲转向后和南北方向成45度角),乙走的距离也是70,甲走70(1+根号2)不好意思啊,题中的 东北 是指北偏东 ,不是45度哦~如果不是45度,那解是有无数个的,因为很显然,从甲走10步处画条射线,总和东方有交点,交点离出...
1年前

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依题意画出图形,设芦苇长AB=AB′=x尺,则水深AC=(x-1)尺,
因为B'E=10尺,所以B'C=5尺
在Rt△AB'C中,52+(x-1)2=x2
解之得x=13,
即芦苇长13尺,水深12尺.

点评:
本题考点: 勾股定理的应用.

考点点评: 此题主要考查学生对题意的理解,熟悉数形结合的解题思想.

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劫米ss83 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
要解二元一次方程就得用方程组,因为有两个未知数,则就把总路程设为y,则为:1)y=x*60/100+100;2)y=x(约分下实际就是一元一次了,因此没必要的)
右图为《九章算术》书影,关于这一印本所传递的历史信息,下列选项中正确的是
右图为《九章算术》书影,关于这一印本所传递的历史信息,下列选项中正确的是
①造纸术的发明
②印刷术的发明
③汉字的发展
④汉代印制
A.①②④ B.①②③ C.①② D.①③④
zzt1681年前1
我想去乡下 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
B

唐朝出现雕版印刷术,宋代出现活字印刷术,汉代的时候印刷术还没有出现,故④排除,其他三个选项都正确。
四元一次方程(出自《九章算术》)要过程!
四元一次方程(出自《九章算术》)要过程!
今有五羊、四犬、三鸡、二兔,直钱一千四百九十六;四羊、二犬、六鸡、三兔直钱一千一百七十五;三羊、一犬、七鸡、五兔,直钱九百五十八;二羊、三犬、五鸡、一兔,直钱八百六十一.问羊、犬、鸡、兔价各几何?
yuhuofei1年前1
泡泡12 共回答了20个问题 | 采纳率90%
设羊 犬 鸡 兔单价分别为a b c d,则有:
5a+4b+3c+2d=1496 ①
4a+2b+6c+3d=1175 ②
3a+ b+7c+5d=958 ③
2a+3b+5c+ d=861 ④
联立这4个方程
解得a=177 b=121 c=23 d=29
我国古代数学专著《九章算术》中有一题:用卖2头牛,5头羊的钱买13头猪,剩钱1000;用卖3头牛、3头猪的钱
我国古代数学专著《九章算术》中有一题:用卖2头牛,5头羊的钱买13头猪,剩钱1000;用卖3头牛、3头猪的钱
9头羊,钱正好;用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛,还差600.求牛、羊、猪每头的价钱各多少?
tm1101年前1
焚琴煮驴 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解 设牛为X,羊为Y,猪为Z,用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪,剩钱1000 2X+5Y-1000=13Z;用卖3头牛,3头猪的钱买9头羊,钱正好.3X+3Z=9Y用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛,还差600 6Y+8Z+600=5X 解得 Z=300 Y=500 X=1200 答 牛、羊、猪每头价钱各是1200,500,300
我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说:有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露
我国古代数学专著《九章算术》中记录了一个问题,其大致意思是说:有一个水面是边长为十尺的正方形水池,中央生有一根芦苇,它露出水面部分高一尺,如果把它拉向岸边,芦苇伸至而顶端恰好到达岸边的水面,求池水深和芦苇的长
everlover1年前6
ayine 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
由题得,芦苇距离池变5尺,设水深为x尺,则芦苇高为(x+1)尺.5^+x^=(x+1)^ .解得x=12,则x+1=13.答:水深12尺,芦苇高13尺
我要很多的《九章算术》题,要现代文的啊(不要古文),越多越好了,要题目及其经过及其解法的.说明答案经过啊.
老麻子1年前5
魔鬼涛 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%
甲乙两人同时在同一个地点出发.甲速度为7 乙速度为3 乙一直往东走.甲一直往南走.甲走了10步之后又斜着向东北方向走了一段之后与乙相遇.问甲乙相遇时.分别走了多远
10步
(10步)平方+(3T)平方=[7(T-10/7)]平方
解出T==3.5或0,舍去0
所以甲走了7*3.5=24.5步
乙走了 3*3.5=10.5步
10平方+10.5平方=14.5平方
上等谷3束,中等谷2束,下等谷1束,共是39斗;
上等谷2束,中等谷3束,下等谷1束,共是34斗;
上等谷1束,中等谷2束,下等谷3束,共是26斗;
请你列出方程,并求出上、中、下三等谷个是多少斗
上、中、下三等谷个是x,y,z斗
3x+2y+z=39
2x+3y+z=34
x+2y+3z=26
x=9.25 y=4.25 z=2.75
今有田广十五步,从十六步.问为田几何?
答曰:一亩.
又有田广十二步,从十四步.问为田几何?
答曰:一百六十八步.
方田术曰:广从步数相乘得积步.
以亩法二百四十步除之,即亩数.百亩为一顷.
今有田广一里,从一里.问为田几何?
答曰:三顷七十五亩.
又有田广二里,从三里.问为田几何?
答曰:二十二顷五十亩.
一方形池塘,其池深与池宽相等,有一棵芦苇长在池塘中央,露出水面1米,把芦苇顶来到岸边,刚好与水面齐平,求水深和芦苇的长度(结果可保留根号)
水深x米,则芦苇的长度x+1米
x^2+(0.5x)^2=(x+1)^2
(x-4)^2=20
x-4=2*根号5, x-4=-22*根号5 (舍去)
x=4+2*根号5
求水深(4+2*根号5)米和芦苇的长度(5+2*根号5)
圆材埋壁:今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?
先把图画出来,一下就能看出来了.1尺=10寸.就是说一个圆,设该圆半径为r,从一点向圆的中心进去1寸的时候,也就是说距离圆心长度为(r-1)寸的弦其弦长为10寸,弦长的一半为5寸,则可利用勾股定理.(r-1)寸和5寸分别为两条直角边,而半径r为斜边.即(r-1)^2+5^2=r^2,可求得r=13,所以直径为26,半径为13
一个人用车装米,从甲地运往乙地,装米的车曰行25千米,不装米的空车曰行35千米,5日往返三次,问二地相距多少千米?
装米车速与不装米车速比: 25:35=5:7,时间比:7:5. 装米的车行走的时间:5×(7/5+7)=35/12(日), 装米的车行走的路程:25×(35/12)=875/12(千米). 全程:(875/12)×2/(2×3)=24又11/36(千米).
1.韩信点兵
传说汉朝大将韩信用一种特殊方法清点士兵的人数.他的方法是:让士兵先列成三列纵队(每行三人),再列成五列纵队(每行五人),最后列成七列纵队(每行七人).他只要知道这队士兵大约的人数,就可以根据这三次列队排在最后一行的士兵是几个人,而推算出这队士兵的准确人数.如果韩信当时看到的三次列队,最后一行的士兵人数分别是2人、2人、4人,并知道这队士兵约在三四百人之间,你能很快推算出这队士兵的人数吗?
2.和尚吃馒头
大和尚每人吃4个,小和尚4人吃1个.有大小和尚100人,共吃了100个馒头.大、小和尚各几人?各吃多少馒头?
3.洗碗
有一位妇女在河边洗碗,过路人问她为什么洗这么多碗?她回答说:家中来了很多客人,他们每两人合用一只饭碗,每三人合用一只汤碗,每四人合用一只菜碗,共用了碗65只.你能从她家的用碗情况,算出她家来了多少客人吗?
4. 《张丘建算经》里的“百钱买百鸡”:
公鸡每只值5元,母鸡每只值3元,小鸡每三只值1元.现在用100元钱买100只鸡.问这100只鸡中,公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
5.
有关《九章算术》《九章算术》是谁写的?
banbaner1年前1
小水花花 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
现传本《九章算术》成书于何时,目前众说纷纭,多数认为在西汉末到东汉初之间,约公元一世纪前后,《九章算术》的作者不详.很可能是在成书前一段历史时期内通过多人之手逐次整理、修改、补充而成的集体创作结晶.由于二千年来经过辗转手抄、刻印,难免会出现差错和遗漏,加上《九章算术》文字简略有些内容不易理解,因此历史上有过多次校正和注释.
关于对《九章算术》所做的注住要有:三国时曹魏刘徽注,唐朝李淳风注,南宋杨辉著《详解九章算法》选用《九章算术》中80道典型的题作过详解并分类,清李潢(?1811年)所著《九章算术细草图说》对《九章算术》进行了校订、列算草、补插图、加说明,尤其是图文并茂之作.现代钱宝琮(1892~1974年)曾对包括《九章算术》在内的《算经十书》进行了校点,用通俗语言、近代数学术语对《九章算术》及刘、李注文详加注释.80年代以来,今人白尚恕、郭书春、李继闵等都有校注本出版.
下面是《九章算术》中的一道古题:今有一池,方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐,问水深
好真儿1年前1
xielian2002 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
一次方程最早出现在丢番图的著作中,但并不是他首先提出来的.追根溯源,二次方程的发明权应属于古代中国和古代巴比伦的数学家.然公元前2000年,巴比伦的算术已经演化成为一种高度发达的用文字叙述的代数学.他们不但能用相当于代入一般公式的方程,而且又能用配方法来解二次方程.在公元前20世纪,我国也已经掌握了二次方程,常常把它转换为一次方程的形式.在《九章算术》中,最古老的二次方程是:“今有方池一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深葭长各几何.”印度数学家婆什伽罗的著作中提到一个“荷花问题”,与《九章算术》里的“引葭赴岸”的解法完全相似.它是这样叙述的:“湖中浪静出新莲,五寸婷婷圳笑颜.孰意风狂坟枝倒,忍看花色没波涟.渔翁秋后寻根源,根距残花二尺边.借问群英贤学子,水深多少在当年.”
其实我们可以设水深为X尺,荷花被风吹倒后,花浮在水面上,那么,梗长就应该为X+0.5尺斜在水中,根据勾股定理列方程
x 2+2 2=(x+0.5) 2
x=3.75(尺)
虽然“荷花问题”和“引葭赴岸”的解法相同,都属于二次方程问题,但它至少要比中国的“引葭赴岸”晚1000多年.根据现有资料考证,印度的二次方程是在公元3-9世纪,由佛教徒从中国引入印度的.
《九章算术》中关于二次议程的普遍解法比欧洲要早1000多年.到了刘徵手里,他就是利用解二次方程的原理,创立了小数开方的方法.
下面是《九章算术》中的一道古题:今有一池,方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐,问水深
下面是《九章算术》中的一道古题:今有一池,方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐,问水深
下面是《九章算术》中的一道古题:今有一池,方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭何?
有一个贮满水的正方形水池,池正中长着一株芦苇.水池的边长是10尺,芦苇露出水面1尺.将芦苇拉到水池一条边的中点,恰好与池边平齐(下面是一个纵剖面示意图).问:水池深多少?(7分)
我也是这样做的,但正确答案同10尺,我不得其解,请网友再继续指点
fuwen1111年前5
aaaav 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
设水深x,则:x^2+5^2=(x+1)^2
解得x=12.
所以水深12米.
《九章算术》是我国古代的一部数学名著,下列关于这部著作的叙述,不正确的一项是 [
《九章算术》是我国古代的一部数学名著,下列关于这部著作的叙述,不正确的一项是
[ ]
A.成书于我国东汉时期
B.书中总结了春秋战国以前的数学成就
C.内容涉及现代初等数学的许多成就
D.其中一些内容具有当时世界先进水平
一鸡棒1年前1
竹叶青蛇 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
B
《九章算术》是我国现存最早的一部数学著作,里面有一道关于买狗的题:几人合伙买一条狗,每人出5文,还差90文;每人出50文
《九章算术》是我国现存最早的一部数学著作,里面有一道关于买狗的题:几人合伙买一条狗,每人出5文,还差90文;每人出50文,刚好够了.问有多少人?狗的价格是多少?
marshuang001年前1
rayxl 共回答了17个问题 | 采纳率70.6%
有人数:
90/(50-5)=2人;
狗的价格:
50*2=100文 .
一道道关于勾股定理的问题……预习预习1.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水
一道道关于勾股定理的问题……
预习预习
1.在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的高度各是多少?
阿德一家子1年前1
湛湛露寒 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
设水池深度即三角长直角边x尺,则斜边为x+1尺,已知短直角边为5
尺,列方程5*5+x*x=(x+1)*(x+1),解出来x=12尺.
水池深12尺,芦苇长13尺.
《九章算术》“方程”一章的第八个问题
《九章算术》“方程”一章的第八个问题
2x+5y-13z=1000,
3x-9y+3z=0,
-5x+6y+8z=-600
mingzhu1101年前1
孤单的夜色 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
2x+5y-13z=1000.①
3x-9y+3z=0.②
-5x+6y+8z=-600.③
①+②+③,得
2y-2Z=400
y-z=200.④
①×3-②×2,得
15y+18y-39z-6z=3000
33y-45z=3000
11y-15z=1000.⑤
④⑤联立,得
y-z=200.④
11y-15z=1000.⑤
④×15-⑤,得
4y=2000
y=500
代入④得:z=300;
将y=500,z=300代入①,得
2x+5×500-13×300=1000
2x=2400
x=1200
综上,得
x=1200,
y=500,
z=300.
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径
“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”用现在的数学语言表述是:“如图所示,CD为⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为E,CE=1寸,AB=1尺,求直径CD长是多少寸?”(注:1尺=10寸)
逗逗aa1年前1
086962698 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解题思路:由勾股定理OA2=OE2+AE2,代入数据即可求得.

∵AB⊥CD
∴AE=BE
∵AB=10
∴AE=5
在Rt△AOE中,∵OA2=OE2+AE2
∴OA2=(OA-1)2+52
∴OA=13
∴CD=2A0=26

点评:
本题考点: 垂径定理的应用;勾股定理.

考点点评: 考查了学生对勾股定理的熟练应用.

《九章算术》总结了 [ ] A.夏朝以来的数学成就
《九章算术》总结了
[ ]
A.夏朝以来的数学成就
B.春秋战国以来的数学成就
C.秦朝以来的数学成就
D.西汉以来的数学成就
mfasm1年前1
culer 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
B
中国古代数学名著《九章算术》中出现的数学问题有哪些
疯吖头1年前1
亦佳的心 共回答了20个问题 | 采纳率85%
  《九章算术》收有246个数学问题,分为九章.它们的主要内容分别是:第一章“方田”,研究田亩面积计算;第二章“粟米”,研究谷物粮食的按比例折换;第三章“衰分”,研究比例分配问题;第四章“少广”,已知面积、体积、求其一边长和径长等;第五章“商功”,研究土石工程、体积计算;第六章“均输”,研究合理摊派赋税;第七章“盈不足”,即双设法问题;第八章“方程”,研究一次方程组问题;第九章“勾股”,利用勾股定理求解.
《九章算术》中半周半径相乘得积步是什么意思?
薛丽ss1年前1
yuening0809 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
这是求圆的面积的,我打不出来那个圆周率,要不可以给你列下公式
下列哪个选项不属于《九章算术》的章节
下列哪个选项不属于《九章算术》的章节
方田 衰分 粟米 筑房
male1m1年前2
南北星 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
筑房不属于《九章算术》的章节.
《九章算术》分为九章,分别是:
方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股.

大家在问