在复数集内分解因式：A的四次方减一等于?

猪老哥02022-10-04 11:39:541条回答

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点知堂rr 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%: 原式=（a²+1）（a²-1）
=（a+1）（a-1）（a²+1）
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A：在复数集C中，若z₁，z₂∈C，z₁²+z₂²=0，则可能z₁=1且z₂=i．故A不正确；
B：若a，b，c，d∈Q，则a+b
2＝c+d
2⇒a＝c，b＝d，故B正确；
C：若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故C错误
D：“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，|z|＜1表示复数模小于1，不能⇒-1＜z＜1，故D错．
故4个结论中，B是正确的．
故选B．

点评：
本题考点：类比推理．

考点点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．

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①在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；
②“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若x∈C，|z|＜1表示复数模小于1，不能⇒-1＜z＜1，故②错；
③若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故③错误．
故选A．

点评：
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①在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；
②在有理数集Q中，若a+bi=c+di，则（a-c）+（b-d）i=0，易得：a=c，b=d．故②正确；
③在复数范围内，a-b＞0不能推出a＞b，比如a=2+i，b=1+i，显然有a-b=1＞0成立，
但a，b不能比较大小，故③错误．
故选C

点评：
本题考点：类比推理．

考点点评：本题考查类比推理，涉及复数的运算法则和性质，属基础题．

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①在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；
②在有理数集Q中，由a+b
2=c+d
2得，（a-c）+
2（b-d）=0，易得：a=c，b=d．故②正确；
③在复数范围内，a-b＞0不能推出a＞b，比如a=2+i，b=1+i，显然有a-b=1＞0成立，但a，b不能比较大小，故③错误．
故选B．

点评：
本题考点：类比推理．

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点评：
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解题思路：在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对4个结论逐一进行分析，不难解答．
①在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；
②在复数集C中，若两个复数满足ab=0，则它们的中必有一个为零．故②正确；
③若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故③错误
④若a，b∈C，当a=i，b=i时，a²+b²=-2＜0，不能得出a²+b²≥0，故④错．
故所有命题中类比结论正确的序号是 ①②．
故答案为：①②．

点评：
本题考点：类比推理．

考点点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．

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下面给出三个类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）； 下面给出三个类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）； ①“a，b∈R，若a-b=0，则a=b”类比推出“a，b∈C，若a-b=0，则a=b” ②“a，b，c，d∈R，若复数a+bi=c+di，则a=c，b=d”类比推出“a，b，c，d∈Q，若a+ 2 b＝c+ 2 d，则a=c，b=d”． ③“a，b∈R，若a-b＞0，则a＞b”类比推出“a，b∈C，若a-b＞0，则a＞b” 其中类比结论正确的序号是______（写出所有正确结论的序号） hy_80801年前1: 母猪奶共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，当然要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例，要想得到本题的正确答案，可对3个结论逐一进行分析，不难解答．
①在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；
②在有理数集Q中，若a+
2b＝c+
2d则（a-c）+（b-d）
2=0，易得：a=c，b=d．故②正确；
③若a，b∈C，当a=1+i，b=i时，a-b=1＞0，但a，b 是两个虚数，不能比较大小．故③错误
①②是正确的．
故答案为：①②．

点评：
本题考点：命题的真假判断与应用．

考点点评：题主要考查了类比推理．类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．但类比推理的结论不一定正确，还需要经过证明．

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给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： 给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若 a ， b ∈R，则 a － b ＝0⇒ a ＝ b ”类比推出“若 a ， b ∈C，则 a － b ＝0⇒ a ＝ b ”； ②“若 a ， b ， c ， d ∈R，则复数 a ＋ b i＝ c ＋ d i⇒ a ＝ c ， b ＝ d ”类比推出“若 a ， b ， c ， d ∈Q，则 a ＋ b ＝ c ＋ d ⇒ a ＝ c ， b ＝ d ”； ③“若 a ， b ∈R，则 a － b >0⇒ a > b ”类比推出“若 a ， b ∈C，则 a － b >0⇒ a > b ”． 其中类比得到的结论正确的个数是 ( )． A．0 B．1 C．2 D．3 苍冰紫嘴唇1年前1: 杨柳0424 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

C

①②是正确的，③是错误的，因为复数不能比较大小，如 a ＝5＋6i， b ＝4＋6i，虽然满足 a － b ＝1>0，但复数 a 与 b 不能比较大小．

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在复数集内解方程 (1+i)x=3-2i 早虫吃鸟1年前1: jphero 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1、设x=a＋bi,则(1＋i)(a＋bi)=3－2i,(a－b)＋(a＋b)i=3－2i,则a－b=3且a＋b=－2,解得a=1/2,b=－5/2,则x=(1/2)－(5/2)i；
2、x=(3－2i)/(1＋i)
x=[(3－2i)(1－i)]/[(1＋i)(1－i)]
x=(1－5i)/2
x=(1/2)－(5/2)i

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复数集Z.实数集R.有理数集Q.整数集Z和自然数集N之间的关系?、知道的告诉一下 tuotuode1年前1: ljSeaSky 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

整数集Z、自然数集N、有理数Q、实数R都属于复数Z.
其中整数集Z、自然数集N、有理数Q都属于实数R.

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在复数集内解方程 ax的平方+b=0 ,（a不等于0,a,b都属于实数） 空之飘摇剑1年前1: 求真堂主共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

ax^2+b=0
x^2=-b/a
若-b/a>0,则x=±√(-b/a)
若-b/a=0,则x=0
若-b/a

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实数集是复数集的真子集还是子集? vicky81041年前2: _Achilles_ 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

是子集,也是真子集.说真子集更准确.

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1.给出下列命题,正确的是：①复平面上向量所成的集合与复数集是一一对应的.②互为共轭的两个非零复数,它们对应的向量关于实 1.给出下列命题,正确的是： ①复平面上向量所成的集合与复数集是一一对应的. ②互为共轭的两个非零复数,它们对应的向量关于实轴对称 ③虚数的共轭复数一定是虚数 ④两个复数互为共轭的充要条件是他们虚部的和为零 答案上说正确的有两个,是哪两个? 2.如果关于x的方程x^2+(k+2i)x+3+ki=0有实根,那么实数k等于---? 为什么是±2根号3,不是一个范围吗? 3已知虚数z满足z的三次方=8 那么z的三次方+z^2+2z的值是? 惯披1年前2: 歌德堡水手共回答了17个问题 | 采纳率100%

共轭复数的定义：实部相等,虚部互为相反数
3.4正确
虚部为0
z的三次方-8=0
z^2+2z+4=0
z的三次方+z^2+2z的值是4

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x的3次方-1 在复数集内怎样因式分解 季乡1年前2: nnxx 共回答了25个问题 | 采纳率84%

x^3-1
=(x-1)(x^2+x+1)
=0.25(x-1)(2x+1-isqrt(3))(2x+1+isqrt(3))

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下列命题正确的是（　　）A．虚数分正虚数和负虚数B．实数集与复数集的交集为实数集C．实数集与虚数集的交集是{0}D．纯虚 下列命题正确的是（　　） A．虚数分正虚数和负虚数 B．实数集与复数集的交集为实数集 C．实数集与虚数集的交集是{0} D．纯虚数集与虚数集的并集为复数 拳头砧1年前1: feiyang19731 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

解题思路：利用复数的性质判断即可得到结果．
实数集与复数集的交集为实数集．
故选：B．

点评：
本题考点：交集及其运算．

考点点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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设复数集C为全集,那么实数集的补集是 haizian1年前1: 俨然是我共回答了25个问题 | 采纳率92%

实数集的补集是：M={z|z=a＋bi,a∈R,b∈R,且b≠0}

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若x属于复数集,且x^10=1,1+x+x^2+x^3+...+x^2009+x^2010= YARU1191年前1: 欧阳寒雪共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

x=1时
易得,
原式=2011
x≠1时
1+x+...+x^9
=(x^10-1)/(x-1)
=0
每10个数的和为0
故
原式=x^2010
=(x^10)^201
=1
综上,原式=1或2011

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给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）： 给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）： ①“若a，b∈R，则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a，b∈C，则a-b=0⇒a=b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则复数b=d” ③“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a-b＞0⇒a＞b” 其中类比得到的结论正确的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 pctogvvb1年前1: 郁闷核桃共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：在数集的扩展过程中，有些性质是可以传递的，但有些性质不能传递，因此，要判断类比的结果是否正确，关键是要在新的数集里进行论证，要想证明一个结论是错误的，也可直接举一个反例．
①在复数集C中，若两个复数满足a-b=0，则它们的实部和虚部均相等，则a，b相等．故①正确；
②在有理数集Q中，若a+bi=c+di，则（a-c）+（b-d）i=0，易得：a=c，b=d．故②正确；
③在复数范围内，a-b＞0不能推出a＞b，比如a=2+i，b=1+i，显然有a-b=1＞0成立，
但a，b不能比较大小，故③错误．
故选C

点评：
本题考点：类比推理．

考点点评：本题考查类比推理，涉及复数的运算法则和性质，属基础题．

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整数集,复数集是有限集还是无限集?{因为《数学分析》说整数集是闭区间的} beliere1年前1: icebergcc 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

无限集
你可以无限写下去,因为没有上限,无限集
1,2,3,4,...,n,n+1,...
复数集显然包括整数集,所以也无限集
闭区间不代表就是有限集
因为无限个闭区间的并还是闭区间

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试研究方程x^2-5|x|+6=0在复数集上解的个数.设x=a+bi(a,b属于R),则原方程可化为a^2-b^2-5倍 试研究方程x^2-5|x|+6=0在复数集上解的个数.设x=a+bi(a,b属于R),则原方程可化为a^2-b^2-5倍根号(a^2+b^2)+6+2abi=0.问：这下面的5倍根号(a^2+b^2)是怎么来的, wuj12311年前1: 香草_天空共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

|x|叫做复数x的模,相当于向量(a,b)的模,
所以
|x|=根号(a²+b²)

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复数集和虚数集分别是什么字母 琉璃乖乖1年前3: 倩儿wxl 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

复数的集合用C表示、虚数用I

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虚数集什么是复数集?实数集和虚数集统称为复数集.实数集我知道,但是什么是虚数虚数集? tany1381681年前1: 笑雍江山共回答了15个问题 | 采纳率100%

这是高三数学的内容
我们知道1^2=(-1)^2=1,可我们有时候计算时会遇到类似的题x^2=-1,求x,此时在实数中应该无解,于是科学家就规定i^2=-1,这里的i就是复数

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已知α、β∈C,(C表示复数集),且α^2+β^2=2β,|α-β|=2,试求|α|与|β|的值 琉橙小筑1年前1: 红烧鱼排共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

α^2+β^2=2β ->,α^2+β^2-2β=0 ,
-> α^2+β^2-2β+1=1 ,
-> (β-1)^2=1-α^2,
因为 (β-1)^2 >= 0,
-> 1-α^2>=0,
-> α^2 |α| α=0,
因为 ,|α-β|=2 ,
-> |-β|=2,
-> |β|=2.
所以,|α|=0,|β|=2

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有人说0x+3=0这种方程在复数集上有解,不对吧. 有人说0x+3=0这种方程在复数集上有解,不对吧. 应该是无解吧 扬扬琦琦1年前1: kmloonee 共回答了14个问题 | 采纳率100%

无解

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（1）”若a,b属于R,则a-b=0推出a=b"类比推出“a,b属于C（复数集）,则a-b=0推出a=b" （1）”若a,b属于R,则a-b=0推出a=b"类比推出“a,b属于C（复数集）,则a-b=0推出a=b" （2）”若a,b,c,d 属于R,则a+bi=c+di推出a=c,b=d"类比推出“a,b,c,d属于Q(有理数）,则a+b根号2=c+d根号2推出a=c,b=d" （3）"若a,b属于R,则a-b>0推出a>b"类比推出“a,b属于C,则a-b>0推出a>b" 不对的说出反例 子杨1年前3: 目光OF神共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

12对了
3不对,
复数之间不能比较大小

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复数集的外面还有更大的集合吗?如果有,它叫做什么?是怎么发明出来的? xingjx1年前1: 夏小蚕共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

你问题的提法有点问题,
如果理解成真包含意思的话,复数作为一个集合C,添加任何一个元素比如说x,x指的是一个不在C中的元素,那么C并上{x}就比原来大.
如果理解成势的大小的话,那么C的子集构成的集合显然比C大.
如果理解成包含有理数集Q的一个域的且对代数运算封闭（加减乘除开方）那么C是最小的那一个（包含意义上）.
如果我们希望得到一个集合包含C,为一个体（就是对加法成交换群,对乘法成群,有分配律）但没有乘法交换性,我们有H=R+Ri+Rj+Rk,其中i*j=k,j*i=-k,j*k=i,k*j=-i,k*i=j,i*k=-j,这个构造和Hamilton相关,感兴趣可以自己百度一下.

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在复数集内分解因式：A的四次方减一等于?

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