在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数

1,自然数集是整数集的真子集.这句话是对的.
所以A错、C对.
B错,因为空集只有一个子集.
D错,1不是质数.
所以选C.
2,{0,1,2}、{0,1,2,3}、{0,1,2,4}、{0,1,2,5}、{0,1,2,3,4}、{0,1,2,3,5}、{0,1,2,4,5}、{0,1,2,3,4,5}.
符合条件的集合A一共是8个.

1.包括
2.包括
3.整数大 包括负数 自然数不包括负数
4.是

令x=x y=1
f(x+y)=f(x+1)=f(x)+x+1
f(x+1)-f(x)=x+1
联系数列 可令f(x)=An
An-A(n-1)=n
.
A2-A1=2
用递归 易得 An=A1+2+3+...+n=(1+n)n/2
f(n)=[(1+n)n]/2
所以 f(x)=[(1+X)X]/2

已知(x+m)^(2n+1)与(mx+1)^(2n) (n∈自然数集,m≠0)的展开式中含x^n项的系数相等,求实数m的取值范围.
(x+m)^(2n+1)=x^(2n+1)+(2n+1)x^(2n)m+(2n+1)2n/2!x^(2n-1)m^2+(2n+1)2n(2n-1)/3!x^(2n-2)m^3+...+(2n+1)2n(2n-1)...((2n-n+2)/n!x(2n-n+1)m^n+(2n+1)2n(2n-1)...(2n-n+2)(2n-n+1)/(n+1)!x(2n-n)m^(n+1)+...,
(mx+1)^(2n)=(mx)^(2n)+2n(mx)^(2n-1)+2n(2n-1)/2!(mx)^(2n-2)+2n(2n-1)(2n-2)/3!(mx)^(2n-3)+...+2n(2n-1)(2n-2)...(2n-n+1)/n!(mx)^(2n-n)+...,
两者展开式中含x^n项的系数相等,则
(2n+1)2n(2n-1)...(2n-n+2)(2n-n+1)/(n+1)!x(2n-n)m^(n+1) = 2n(2n-1)(2n-2)...(2n-n+1)/n!(mx)^(2n-n),
(2n+1)m^(n+1)/(n+1)!x^n=m^n/n!x^n,
(2n+1)m=n+1,
m=(n+1)/(2n+1),
n∈自然数集,m≠0,
n=1时,m=2/3,
n= ∞ 时,m=1/2,
1/2≤m≤2/3.

f(x)=f(x-1)+f(x+1),即有:
f(x-1)=f(x-2)+f(x)
二式相加得到:f(x+1)+f(x-2)=0
即有f(x-2)=-f(x+1)
即有f(x)=-f(x+3)
f(x+3)=-f(x+6)
从而有:f(x)=f(x+6)
故f(x)是一个周期函数,最小正周期是6
2008/6=334...4
f(2008)=f(4)=f(1+3)=-f(1)=-2008

1994年11月国家技术监督局发布的《中华人民共和国国家标准,物理科学和技术中使用的数学符号》中,将自然数集记为
N={0,1,2,3,…}
而将原自然数集称为非零自然数集
N+(或N*)={1,2,3,…}.

把这两个集合写成如下形式：
N={0,1,2,3,……}
Z={0,1,-1,2,-2,……}
于是,可以找到两个集合之间的一一对应关系：
Z(i)=N(i) 当i=0时
Z(i)=(N(i)+1)/2 当i属于{正奇数}时
Z(i)=-(N(i)/2) 当i属于{正偶数}时
——————
其实,还包括有理数集等,它们都是可数集.

应该是f(x)=3/4*(x+1)
先把f(0)=3/4算出来,这应该不难,然后把y=0代入即可

自然数0到100

令n=0,利用第一个式子可得f(0)；
对于第二个式子,令n=0,将f(0）代入可得b
令n=1,将f（1）＝2和上面求得的b代入可得a
由于不知道你第二个式子括号里到底是什么关系,我就不给你算了,步骤在这,你代入就可

当然不对.比如A=N∪{1/2},那么N是A的子集,而A中的元素1/2的后继3/2不属于A.所以A不是归纳集.

N
（0,1）
N、 （0,1）
第四个的符号没学过是乘吗?不过前三个就满足题目了

1属于实数集、整数集、自然数集、正整数集
实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数,分数,0.
序列…,-2,-1,0,1,2,…中的数称为整数．整数的全体构成整数集
自然数（natural number）用以计量事物的件数或表示事物次序的数 .即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 .
我们以0为界限,将整数分为三大类
1.正整数,即大于0的整数如,1,2,3,…,n,…
2.0
3.负整数,即小于0的整数如,-1,-2,-3,…,-n,…
综上.1属于实数集、整数集、自然数集、正整数集

4和6的倍数一定是2的倍数
6的倍数一定是3的倍数
即是2的倍数,又是3的倍数的,则是6的倍数
所以C⊆A
D⊆A
D⊆B
A∩B=D

因为两个自然数或整数相除不一定仍在集合内
所以不是域