准线方程为X+Y=1,相应焦点为(1,1)的等轴双曲线方程~(最后答案是:xy=1/2)

butterfly_sword2022-10-04 11:39:542条回答

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刺客王子 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
等轴e=√2
(x,y)
则√[(x-1)²+(y-1)²]=√2*|x+y-1|/√(1²+1²)
平方
x²-2x+y²-2y+2=x²+y²+1+2xy-2x-2y
xy=1/2
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xy=1/2
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标准方程为:x²=(1/a)y
所以,准线方程为:y=-1/4a
祝开心!希望能帮到你~~
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顶点到准线距离是2-(-1)=3,
则焦点到顶点距离是3,
且和准线在顶点两侧所以横坐标是2+3=5.
∴它的焦点坐标是(5,0).
故答案为(5,0).

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查抛物线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答.

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设方程为y^2=2*p(x-a),(a,0)为顶点,
则2*p=3,
p=3/2
顶点到准线的距离为p=3/2
即a-(-1)=3/2
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解题思路:先把抛物线方程整理成标准方程,进而求得p,再根据抛物线性质得出准线方程.

整理抛物线方程得x2=[1/4]y,∴p=[1/8]
∵抛物线方程开口向上,
∴准线方程是y=-[1/16]
故答案为:y=−
1
16.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质.属基础题.

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x^2=8y
2p=8
p=4
所以准线方程为:y=-p/2=-2
主要记住p/2这个值,至于怎么表达就要多多理解图形了;
如你的这个方程,由于x^2恒大于等于0,所以y也恒大于等于0,即y始终不在负半轴,这样就知道它的图像是在一二象限过原点,所以准线就在下方,形式为:y=-p/2
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x2=y/a
准线方程:y=-1/4a
而y=1
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高二数学!会的帮帮忙吖椭圆m的平方分之x的平方+(m-1)的平方分之y的平方=1的准线方程平行于y轴,则m的取值范围为?
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横门大海 共回答了12个问题 | 采纳率75%
准线方程平行于y轴
所以焦点在x轴
x²/m²+y²/(m-1)²=1
所以m²>(m-1)²>0
m²>(m-1)²
m²-(m-1)²>0
(m+m-1)(m-m+1)>0
m>1/2
(m-1)²>0
m≠1
所以m>1/2且m≠1
一条准线方程为y=根号2X.1,求双曲线C的方程;2,已知直线x-y+m=0与双曲线c交于不同的俩点A,B,且线段AB3
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且线段AB的中点在圆x的平方+Y的平方=5上,求m的值
在三角形ABC中,已知a平方+b平方+c平方+根号2ba,则c=
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1 y=-4倍根号2X
已知抛物线的准线方程是x= - 1 4 ,
已知抛物线的准线方程是x= -
1
4

(1)求该抛物线的标准方程;
(2)求该抛物线的焦点坐标.
一季的花香1年前1
逮个蛤蟆攥出鸟来 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
(1)由题意可知抛物线的开口向右,且 -
1
2 p=-
1
4
∴p=
1
2
∴抛物线的标准方程为y 2 =x…(5分)
(2)由抛物线的性质可知 (
1
4 ,0) …(10分)
在o为原点的直角坐标系中,已知圆锥曲线的一个焦点为F(1,0),对应这个焦点的准线方程为x=-1,且过
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m(3,2√3).
(1)求圆锥曲线方程
(2)已知圆锥曲线与直线y=k(x-4)相交与A,B两点,求证OA
⊥OB
(3)当△OAB的面积等于2√65时,求k值
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1)方程化为 x^2/4+y^2/2=1 ,这是焦点在x轴的椭圆,所以 a^2=4,b^2=2,c^2=2,
焦点为(±√2,0),准线为 x=±a^2/c=±2√2.
3)方程化为 x^2-y^2/(1/2)=1,这是焦点在x轴的双曲线,所以 a^2=1,b^2=1/2,c^2=3/2,
焦点为(±√6/2,0),准线为 x=±a^2/c=±√6/3 .
5)方程化为 x^2=y,这是焦点在y轴正半轴的抛物线,2p=1,p/2=1/4,
焦点为(0,1/4),准线为 y=-1/4 .
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求:过点F(0,1/2)的直线L与抛物线E交于P,Q两点,设N(0,a)(a
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题:
已知抛物线E:x²=2py(p>0)的准线方程为:y=-1/2.
过点F(0,1/2)的直线L与抛物线E交于P,Q两点.
【1】
由题设可知,抛物线E的准线方程为:
y=-p/2=-1/2.
∴p=1.
抛物线E:x²=2y.焦点F(0,1/2).
【2】
不妨设P(2m,2m²),Q(2n,2n²).m,n∈R
由三点P,F,Q共线,可得:4mn=-1.
又由抛物线定义,可得:
|PQ|
=|PF|+|QF|
=[2m²+(1/2)]+[2n²+(1/2)]
=2(m²+n²)+1
=2(m+n)²+1-4mn
=2(m+n)²+2.
又线段PQ的中点M(m+n,m²+n²).
【3】
由初中几何可知,当0<∠PNQ≤90º时,
点N(0,a)必在以线段PQ为直径的圆的外部.
∴必有:2|MN|≥|PQ|.
由上面假设,整理可得:
[a-(1/2)]²-2a(m+n)²-1≥0.
∵(m+n)²≥0
∴必恒有:[a-(1/2)]²≥1
∴(1/2)-a≥1
∴a≤-1/2.
∴(a)max=-1/2.
已知抛物线C1:y=2x2与抛物线C2关于直线y=-x对称,则C2的准线方程为(  )
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B. x=-[1/8]
C. x=[1/2]
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因y=2x2的准线方程为y=-[1/8],关于y=-x对称方程为x=[1/8].
所以所求的抛物线的准线方程为:x=[1/8]
故选A

点评:
本题考点: 直线与圆锥曲线的综合问题.

考点点评: 本题主要考查了抛物线的准线的求解,曲线关于直线对称的求解,属于对基础知识的考查,试题比较容易.

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(5)x*2-y=0
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∵抛物线的焦点为F(1/2,0),准线方程为x=-1/2
∴p=1/2
即,抛物线方程为y^2=x
(2)题目不是很懂,我是把P当成抛物线上的任意点做的.
设P为(m^2,m)
利用勾股定理等直角三角形的性质可以得出MN的表达式.
可得m^2=5/2时,MN最小值为√11/2
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因此抛物线中,p/2=√2 ,则 2p=4√2 ,
所以抛物线标准方程为 y^2= -4√2x 或 y^2=4√2x .
抛物线y2=4x的准线方程是(  )
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A. x=1
B. y=1
C. x=-1
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解题思路:利用抛物线y2=2px的准线方程为x=-[p/2]即可得出.

∵抛物线y2=4x,得[p/2=
4
4]=1,
∴其准线方程为x=-1.
故选C.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 熟练正确抛物线的直线方程即可得出.

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(1)焦点在X轴时,标准方程:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)
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∵抛物线的方程为y2=8x
∴抛物线以原点为顶点,开口向右.
由2p=8,可得[p/2]=2,可得抛物线的焦点为F(2,0),准线方程为x=-2
故答案为:x=-2

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题给出抛物线的标准方程,求抛物线的准线方程,着重考查了抛物线的标准方程与简单几何性质等知识,属于基础题.

抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点P(m,-3)到焦点的距离为5,则抛物线的准线方程是(  )
抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,抛物线上一点P(m,-3)到焦点的距离为5,则抛物线的准线方程是(  )
A. y=4
B. y=-4
C. y=2
D. y=-2
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解题思路:根据P抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,可知抛物线开口向下,设抛物线的标准方程,根据抛物线的定义求得p,进而可得到抛物线方程,从而可求抛物线的准线方程.

根据抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,可知抛物线开口向下,
设抛物线方程x2=-2py
根据抛物线的定义可知3+[p/2]=5,
∴p=4;
∴抛物线方程为x2=-8y,
∴抛物线的准线方程是y=2
故选C.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质;抛物线的标准方程.

考点点评: 本题以抛物线的性质为载体,考查抛物线的定义,解题的关键是利用定义,将抛物线上点P(m,-3)到焦点的距离转化为点P到准线的距离.

双曲线xy=1的焦点坐标是?,准线方程是?.
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他是一条双曲线,所以有准线,可以通过坐标的转动将他化为标准形式,在这里没有必要,我们只是要求准线,利用定义即可:很容易得到他是XY=1平移来的,所以有a=b=1,其中心为(0,-1),准线与抽的交点到中心的距离为:a^2/c=1/2的开方,可以得到一条准线上的一点为(1,-1) 显然很容易的斜率为-1,所以方程为Y=-X或者Y=-X-2
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由题,A=2B,A^2/C=4.AND C^=A^-B^.综上解得A^2=3.B^2=3/4,故椭圆方程得出,想必你是准线公式不知.
求下列抛物线的焦点坐标和准线方程 1.x²=1/2y 2.2y²+5x=0
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1) x^2=1/2*y,2p=1/2,所以,p/2=1/8,
焦点在y轴正半轴,所以,焦点坐标(0,1/8),准线方程为 y=-1/8.
2) 2y^2+5x=0,y^2=-5/2*x,2p=5/2,所以,p/2=5/8,
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为什么抛物线会有准线抛物线与准线方程有什么关系
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.抛物线是到一定点的距离等于到一定直线的距离相等的点的轨迹
抛物线的准线就是定直线
一般只研究标准抛物线的准线 y方=2px 交点(p/2,0) 准线 x=-p/2
准线方程为x+y=1,相应焦点为(1,1)的双曲线方程为?
准线方程为x+y=1,相应焦点为(1,1)的双曲线方程为?
如题
没有的````我也觉得貌似少条件`
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就是缺少条件
抛物线y=4x2关于直线x一y二o对称的抛物线的准线方程是
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【过(0,1/16)垂直于x-y=0的直线为 x+y=1/16 交点为(1/32,1/32),由中点公式得对称点坐标】
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(1)2p=2 ,p/2=1/2 ,焦点在 y 轴正半轴,
所以焦点坐标为(0,1/2),准线方程为 y= -1/2 .
(2)方程化为 x^2= -3/4*y ,2p=3/4 ,p/2=3/16 ,焦点在 y 轴负半轴,
所以焦点坐标为(0,-3/16),准线方程为 y=3/16 .
(3)方程化为 y^2= -1/2*x ,2p=1/2 ,p/2=1/8 ,焦点在 x 轴负半轴,
所以焦点坐标为(-1/8,0),准线方程为 x=1/8 .
(4)方程化为 y^2=6x ,2p=6 ,p/2=3/2 ,焦点在 x 轴正半轴,
所以坐标为(3/2,0),准线方程为 x= -3/2 .
抛物线y2=4x的准线方程为(  )
抛物线y2=4x的准线方程为(  )
A. x=2
B. x=-2
C. x=1
D. x=-1
李月华1年前4
zhuozhuoi3 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:利用抛物线的标准方程,有2p=4,
p
2
=1
,可求抛物线的准线方程.

抛物线y2=4x的焦点在x轴上,且
p
2=1,
∴抛物线的准线方程是x=-1.
故选D.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本小题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想.属于基础题.

(2011•台州一模)已知命题P:抛物线y=2x2的准线方程为y=-[1/2];命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f
(2011•台州一模)已知命题P:抛物线y=2x2的准线方程为y=-[1/2];命题q:若函数f(x+1)为偶函数,则f(x)关于x=1对称.则下列命题是真命题的是(  )
A.p∧q
B.p∨(¬q)
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨q
深海神秘1年前1
limeizhen63 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
解题思路:本题考查的是命题的真假判断与应用问题.在解答时首先应该结合条件判断命题p和命题q的真假性,然后对所给的选项判断真假即可获得问题的解答.

∵抛物线的标准方程为x2=[1/2]y,
∴p=[1/4],开口朝上,
∴准线方程为y=-[1/8],即p为假;
∵函数f(x+1)为偶函数,
∴函数f(x+1)的图象关于y轴对称,而由f(x+1)的图象向右平移1个单位即可得到f(x)的图象,故f(x)关于x=1对称,即q为真.
∴p∧q为假,p∨(¬q)为假,(¬p)∧(¬q)为假,p∨q为真,
故选D.

点评:
本题考点: 复合命题的真假;抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查的是命题的真假判断与应用问题.在解答的过程当中充分运用了抛物线的方程与性质、函数的奇偶性、图象的平移以及命题的否定及真假判断等知识.值得同学们体会和反思.

已知抛物线y平方等于2x,求抛物线的准线方程,
bravezll1年前1
上海行者 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
抛物线有四种形式,课本上都有其图象及准线方程.针对你的问题,抛物线y²=2x,其准线方程为x=-1/2.
已知抛物线的焦点坐标是(4,-1)准线方程是X=1,求此抛物线的方程
烟花妖妖1年前1
sxy399 共回答了10个问题 | 采纳率100%
设抛物线上的点为(x,y)
(x-4)²+(y+1)²=(x-1)²
x²-8x+16+y²+2y+1=x²-2x+1
y²+2y+17=6x+1
y²+2y-6x+16=0
抛物线y=4x2的准线方程为______.
zzdxnsj1年前1
abcdefg9 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:先把抛物线方程整理成标准方程,进而求得p,再根据抛物线性质得出准线方程.

整理抛物线方程得x2=[1/4]y,∴p=[1/8]
∵抛物线方程开口向上,
∴准线方程是y=-[1/16]
故答案为:y=−
1
16.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质.属基础题.