用逆矩阵解矩阵方程XA=B ,X怎么解

ximie42022-10-04 11:39:542条回答

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赵哥000 共回答了25个问题 | 采纳率84%: 两种方法:
1.转换成 AX=B 的形式.
XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T
对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T)
2.构造分块矩阵
A
B
用初等列变换化为
E
BA^-1
=
E
X
注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!; 1年前

Darlene11 共回答了34个问题 | 采纳率: 先求出A的逆矩阵 A^(-1)
然后再原式右乘 A的逆矩阵
即
XA=B
那么X*A*A^(-1)=B*A^(-1)
那么X*[A*A^(-1)]=B*A^(-1)
那么X*E=B*A^(-1)
即X=B*A^(-1)
逆矩阵比较容易求，我就不罗嗦了
这是基本方法，同样适用于AX=B (换成左乘而已)
也可以直接进行...; 1年前

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A*=2 1
-4 1
求错了,
伴随矩阵的每列元素是A的每行元素的代数余子式

1年前查看全部

用逆矩阵解矩阵方程XA=B的两种方法,为什么要用初等列变换?为什么用初等行变换的方法,要先转置? 22331年前1: QQAZ123 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

XA=B
等式两边取转置即化为 A^TX^T=B^T
这就可以用解 AX=B 的方法求解.
[A; B] A^-1 = [AA^-1; BA^-1] = [ E; X]
A^-1 可以表示为初等矩阵的乘积
所以 [A; B] A^-1 相当于对 [A; B] 实施一系列列变换化为 [E;X]

1年前查看全部

用逆矩阵解矩阵方程 X(1 1 -1,2 1 0,1 -1 1)=(1 1 3,4 3 2,1 2 5) 双手叉兜1年前1: yxzwmj2000 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

这是 XA=B 型矩阵方程
X = BA^-1
A^-1 =
1/2 0 1/2
-1 1 -1
-3/2 1 -1/2
X=BA^-1=
-5 4 -2
-4 5 -2
-9 7 -4

1年前查看全部

用逆矩阵解矩阵方程AX=B ,X怎么解 用逆矩阵解矩阵方程AX=B ,X怎么解 A和B都是矩阵 传奇剑客1年前1: w1018jane 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

做矩阵 (A,B)
对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X
即 (E, A^(-1)B)

1年前查看全部

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