《高等数学》（一）作业,内容包括第一、二、三章

《高等数学》（一）作业,内容包括第一、二、三章
一、x05选择题：
1．函数 的定义域是（ C ）
A． 　　　　　　　　　　　B．
C． 　　　　　　D．
2． （ C ）
A． 　　　　　B． 　　　　　C． 　　　　D．1
3． 的周期是（ D ）
A． 　　　　　B． 　　　　C． 　　　　D．
4．设 是奇函数,当 时,,则 时,的解析式是（ B ）
A． 　　　B． 　　　C． 　　　　D．
5．函数 ,的反函数是（ C ）
A． B．
C． D．
6．在下列各函数中,表示同一函数的是（ B ）
A． 与 x05x05x05x05B． 与
C． 与 D． 与
7． ,,则当 时,与 的关系是（ D ）
A． x05x05B． 是比 高阶的无穷小　　　
C． 是同阶无穷小x05x05x05D． 是比 高阶的无穷小
8．在区间 内与 是相同函数的是（ B ）
A． x05x05B． x05x05C． x05x05D．
9．设 ,则 （ C ）
A．999x05x05B．999999x05x05C．999!x05x05D．-999!
10．若 存在,则 （ C ）
A． x05x05B． x05x05C． x05x05D．
11．函数 的定义域是（ D ）
A．[-2,+2]x05x05B．[-1,2]x05x05C．[-1,2]x05x05D．(-1,2)
12．函数 的图形（ A ）
A．关于x轴对称x05x05B．关于y轴对称x05x05C．关于原点对称x05x05D．不是对称图形
13．当 时,下列式子是无穷小量的是（ C ）
A． x05x05B． x05x05C． x05x05D．
14．曲线 在点（2,2）处的法线方程为（ B ）
A． x05x05B．
C． x05x05x05D．
15． （n为自然数,）的极限是（ B ）
A．1x05x05B．不存在x05x05C．0x05x05D．
16． 在 处的导数是（ A ）
A．0x05x05B．2x05x05C．不存在x05x05D．1
17．当 时比 低价无穷小的应是以下中的（ D ）
A． x05x05B． x05x05C． x05x05D．
18．下列函数中不是初等函数的有（ D ）
A． x05x05x05x05x05B． x05x05
C． x05x05D．
19． （ B ）
A．0x05x05B．3x05x05C．5x05x05D．2
20．函数 在[0,3]上满足罗尔定理的 （ D ）
A．0x05x05B．3x05x05C． x05x05D．2
二、填空题（每小题4分,
1．曲线 ,在 对应点处的切线方程是 .
2．设 ,则 .
3．函数 的单调减少区间是 .
4．函数 在[0,1]上满足拉格朗日中值定理的全部条件,则使结论成立的 =
5．已知 ,则
三、解答题（每小题8分,共40分）
1．证明不等式：当 时,
2．设 在[0,2a]上连续且 ,试证明至少有一点 使得 .
3．求由方程 所确立的隐函数y的二阶导数 .
4．求极限 .
5．若 在[a,b]连续,则在 上存在 使 .
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