sin^4x（e^x/1+e^x）的定积分,上限是π/2,下限是-π/2

f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x

tt1年前2

缘份奇缘 共回答了17个问题 | 采纳率100%

f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-2sinxcosx
=1×cos2x-sin2x;
=√2(cos2x×(√2/2)-sin2x×(√2/2))
=√2sin(2x-π/4)
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前查看全部

：求证:(cos^2x-sin^2x)(cos^4x+sin^4x)+1/4sin2xsin4x=cos2x

：求证:(cos^2x-sin^2x)(cos^4x+sin^4x)+1/4sin2xsin4x=cos2x
求证:(cos^2x-sin^2x)(cos^4x+sin^4x)+1/4sin2xsin4x=cos2x
我算到右边=cos2x（1-sin^2xcos^2x） 接下来该怎么办?

nixiaoyang1年前1

cara3973 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

不知道你怎么算的
左边=cos2x[(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x]+1/4sin2x*2sin2xcos2x
=cos2x[1-1/2*(2sinxcosx)²]+1/2sin²2xcos2x
=cos2x-1/2*sin²2xcos2x+1/2sin²2xcos2x
=cos2x

1年前查看全部

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx

守望二环毒妇1年前2

沙尘暴的雨点 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx
=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)
=1/2*∫1/(1+(sin^2x)^2)d(sin^2x)
=1/2*arctan(sin^2x)+C

1年前查看全部

y=cos^4x-sin^4x的周期是 3Q

thgg00661年前3

缺钙苏打 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

cos^4x-sin^4x
=(cos^2x-sin^2x)(cos^2x+sin^2x)
=cos^2x-sin^2x
=2cos^2x-1
=cos2x
所以周期为∏

1年前查看全部

函数y=cos^4x-sin^4x的最小正周期

函数y=cos^4x-sin^4x的最小正周期
y=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)为什么等于cos^2x-sin^2x=cos2x谢谢

zhaokasuoda1年前1

luckybigdog 共回答了28个问题 | 采纳率92.9%

cos^2x+sin^2x=1
所以y=cos^2x-sin^2x
又因为cos2x=cos x * cos x - sin x * sin x =cos^2x-sin^2x
所以y=cos2x
所以周期是π

1年前查看全部

函数y=cos^4x+sin^4x的最小正周期是?

pugongying19801年前1

chris822 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

y=((1+cos2x)/2)^2+((1-cos2x)/2)^2
=(1+2cos2x+cos^2(2x))/4+(1-2cos2x+cos^2(2x))/4
=[1+cos^2(2x)]/2
=1/2+(1+cos4x)/4
所以最小正周期为T=2π/4=π/2

1年前查看全部

化简sin^4X-cos^4X答案是-cos2X 求过程 谢谢

liuwentao5201年前5

summerclever 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

sin^4X-cos^4X
=(sin^2 x + cos^2 x)(sin^2 x- cos^2 x)
=1*(-cos2x)
=-cos2x

1年前查看全部

sin^4x +cos^2x化解 看不懂下面这种解法的第一步 法二：Y=sin^4x+cos

sin^4x +cos^2x化解 看不懂下面这种解法的第一步 法二：Y=sin^4x+cos
sin^4x +cos^2x化解 看不懂下面这种解法的第一步
法二：Y=sin^4x+cos^2x =(sin x) -sin x+1 =[sin x-1/2] +3/4 =(1/4)cos 2x+3/4=7/8+1/8cos4x （因为(cos2x)^2=(1+cos4x)/2 )
最小正周期是2π/4= 1/2 π

ji_wei1年前1

-哈尼瓶- 共回答了14个问题 | 采纳率100%

sin^4x-sin^2x+cos^2x
=sin^2x(sin^2x-1)+cos^2x
=-sin^2xcos^2x+cos^2x
=cos^2x(1-sin^2x)
=cos^4x

1年前查看全部

证明1-sin^6x-cos^2x/1-sin^4x-cos^4x=3/2

碧霄吟1年前1

八十封顶2 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

不断的用sin^2x=1-cos^2x

1年前查看全部

化简【完整步骤!】1.（sin^4x-sin^2x）/secx2.sin^4x-cos^4x【这道题的正确答案是sin^

化简【完整步骤!】
1.（sin^4x-sin^2x）/secx
2.sin^4x-cos^4x
【这道题的正确答案是sin^2x-cos^2x】

cherry_small1年前1

hongyi1681 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1.（sin^4x-sin^2x）/secx
=sin^2x(sin^2x-1)cosx
=-sin^2xcos^2xcosx
=-sin^2xcos^3x
2.sin^4x-cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)
=sin^2x-cos^2x

1年前查看全部

已知tan(x/2)=2,求[cos^4x-sin^4x]/[√2cos(π/4+x)*sinx]的值

clack83181年前1

爱民120 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

tanx=2tan(x/2)/(1-tan^2x)=-4/3
cos^4x-sin^4x=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)=cos^2x-sin^2x
cos(π/4+x)=cosπ/4cosx-sinπ/4sinx=√2/2(cosx-sinx)
原式=(cos^2x-sin^2x)/(cosx-sinx)sinx
=(1-tan^2x)/(tanx-tan^2)
=5/28

1年前查看全部

y=sin^4x+2√3 sinxcosx-cos^4x 化简

haozongf1年前1

zzzlove520 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

y=sin^4x+2√3 sinxcosx-cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+√3sin2x
=(sin^2x-cos^2x)+√3sin2x
=-cos2x+√3sin2x
=2(-1/2*cos2x+√3/2*sin2x)
=2sin(2x-π/6)

1年前查看全部

求函数Y=sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x 除以2-sin2x的最小正周期,最大值最小值

lzlzlzlzlzlz1年前1

yijiamei 共回答了20个问题 | 采纳率90%

Y=（sin^4x +cos^4x +sin^2x cos^2x） /（2-sin2x）
=（(sin^2x+cos^2x)^2-sin^2x cos^2x)/（2-sin2x）
=(1-sinxcosx)(1+sinxcosx)/2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2 = 1/2+sin2x/4
sin2x=0 Ymin=1/2
sin2x=1 Ymax=3/4

1年前查看全部

已知函数f(x)=cos^4x+cos2x-sin^4x

已知函数f(x)=cos^4x+cos2x-sin^4x
(1)求f(x)的最小正周期
(2)若x∈[0,π/2],求f(x)的最大值和最小值

TennesseeFrog1年前1

eleven07 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

∵f(x)=cos^4x+cos2x-sin^4x=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)+cos2x=2cos2x
∴(1)f(x)的最小正周期T=2π/2=π
(2)∵x∈[0,π/2],
∴2x∈[0,π],
f(x)=2cos2x的最大值为：f(0)＝2,最小值f(π/2)＝-2

1年前查看全部

cos^4x-sin^4x 2sin^2x=

xueyu11051年前3

珠芬 共回答了20个问题 | 采纳率85%

cos^4x-sin^4x+2sin^2x
=(cos^2x+sin^2x)(coa^2x-sin^2x)+2sin^2x
=coa^2x-sin^2x+2sin^2x
=cos^2x+sin^2x
=1

1年前查看全部

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的单调区间,

flyspace151年前1

11岚 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-sin2x=cos2x-sin2x=-(√2)sin[2x-(π/4).即f(x)=-(√2)sin[2x-(π/4)].∴(1)T=π.(2)2kπ-(π/2)≤2x-(π/4)≤2kπ+(π/2).===>kπ-(π/8)≤x≤kπ+(3π/8).∴x∈[kπ-(π/8),kπ+(3π/8)]时,该函数递减.在其它区间上递增.

1年前查看全部

已知函数f（x）=2cosxsin（x+兀/6）+cos^4x-sin^4x.求f（x）的最小正周期,若x属于[-兀/1

已知函数f（x）=2cosxsin（x+兀/6）+cos^4x-sin^4x.求f（x）的最小正周期,若x属于[-兀/12,兀/6]求f（x）的最大值最小值及相应的x的值.

黑白郎君南宫恨1年前1

摇摇草 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

（1）f(x)=2cosx(sinx*√3/2+cosx*1/2)+(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)
=√3cosxsinx+cos²x+cos²x-sin²x
=√3/2*sin2x+(1+cos2x)/2+cos²2x
=√3/2*sin2x+3/2*cos2x+1/2
=√3(sin2x*1/2+cos2x*√3/2)+1/2
=√3(sin2x*cosπ/3+cos2xsinπ/3)+1/2
=√3sin(2x+π/3)+1/2
T=2π/2=π
（2)∵x∈[-π/12,π/6]
∴2x+π/3∈[π/6,2π/3]
∴sin(2x+π/3)∈[1/2,1]
∴f(x)max=√3+1/2,此时x=π/12；
f(x)min=√3/2+1/2,此时x=-π/12

1年前查看全部

求函数y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4最小正周期和最小值

ww的美丽1年前2

_艾_ 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

题目是不是错了,应该是：y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x吧
y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x
=sin^4x-cos^4x+√3sin2x
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)+√3sin2x
=sin²x-cos²x+√3sin2x
=-cos2x+√3sin2x
=2(√3/2sin2x-1/2cos2x)
=2sin(2x-π/6)
最小正周期是2π/2=π
最小值是 -2

1年前查看全部

y=sin^4x+2根号3sinxcosx-cos^4 化为同名函数

象牙1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x

已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x
求f(x的最小正周期！

依依jsn1年前1

wwwwww 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

f(x) = (cosx)^4-(sinX)^4+2√3sinxcosx
= [(cosx)^2+(sinx)^2] [(cosx)^2-(sinx)^2]+√3sin2x
= (cosx)^2-(sinx)^2+√3sin2x
= cos2x+√3sin2x = 2sin(2x+π/6)
最小正周期是π

1年前查看全部

函数y=cos^4X-sin^4X的最大值是?

thcdjfree1年前2

doublle 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y=cos^4X-sin^4X
=(cos^2X-sin^2X)*(cos^2X+sin^2X)
=(cos^2X-sin^2X)
=cos4X
所以最大值就是1

1年前查看全部

化简 1-sin^4x-cos^4x/1-sin^6x-cos^6x

香烟女人1年前1

fzs750617 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

原式＝[1-(sin^2x+con^2x)^2-2sin^2x*con^2x]/[1-(sin^2x+con^2x)*(sin^4x+con^4x-sin^2x*con^2x)]=(2sin^2x*con^2x)/{1-[(sin^2x+con^2x)^2-2sin^2x*con^2x-sin^2x*con^2x]}=(2sin^2x*con^2x)/(3sin^2x*con^2x)=2/3

1年前查看全部

y=cos^4x-sin^4x的值域是?

江南烟雨画1年前2

花rr8628 共回答了20个问题 | 采纳率90%

y=cos^4x-sin^4x=(cos²x-sin²x)(cos²x+sin²x)=cos2x
这个函数的值域是[-1,1]

1年前查看全部

求不定积分1/sin^4x

戈多之旅1年前2

arrelzj 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∫ 1/sin⁴x dx
= ∫ csc⁴x dx
= ∫ csc²x d(-cotx)
= -cotxcsc²x + ∫ cotx d(csc²x)
= -cotxcsc²x - 2∫ cot²x•csc²x dx
= -cotxcsc²x + 2∫ cot²x d(cotx)
= -cotxcsc²x + (2/3)cot³x + C
____________________________
公式：∫ csc²x dx = -cotx + C

1年前查看全部

函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值

函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值
函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x属于[0,π/2],求f(x)的最大值,最小值,求f(x)的单调区间。
若π/4小于等于v=x小于等于π/3，求函数y={sin(x+π/6)}/cosx的值域。

常德牛肉米粉1年前1

85188052 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

f(x)=(cosx)^4-(sinx)^4-2sinxcosx
=[(cosx)^2-(sinx)^2]*[(cosx)^2+(sinx)^2]-2sinxcosx
=(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
x∈[0,π/2]
则2x+π/4∈[π/4,5π/4]
最大值1 此时2x+π/4=π/4 x=0
最小值-√2 此时2x+π/4=π x=3π/8

1年前查看全部

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,求f(x)的值域

duzhao1年前3

qiujiayuantysq 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+π/4)
所以值域为[-√2,√2]

1年前查看全部

f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x的最小正周期

我只是你的1年前1

jier25 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

f(x)=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)+sin2x
f(x)=cos2x+sin2x=√2sin(2x+排/4)
最小正周期2排/2=排

1年前查看全部

已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x

已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x
已知函数f(x)=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x.（1）求函数f（x）的振幅和周期
（2）函数f（x）的性质
（3）说明已知函数图象可由y=sinx的图像经过怎样变换得到
（4）函数y=f（x）-m在[0,π/2]上的图像始终在直线y=2的下方,求实数m的取值范围.
（5）对于任意x∈[0,π/2],都有|f（x）-m|

阿弥陀佛549581年前1

dongxiangrui 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x) = sin⁴x+2√3sinxcosx-cos⁴x = (sin²x + cos²x)(sin²x - cos²x) + 2√3sinxcosx= sinx² - cos²...

1年前查看全部

高等数学，定积分。∫sin^2x和∫sin^4x怎么一下子求出来的？

常念慈1年前1

笑笑321 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

这个有公式的

1年前查看全部

y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x

y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x
1,求最小正周期和最小值
2,写出该函数在〔0,π〕上的单调递增区间

瑷瑷1年前3

greatriver 共回答了29个问题 | 采纳率100%

1、
y=sin^4x+2√3sinxcosx-cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)+2√3sinxcosx
=-cos2x+√3sin2x
=2(cos2π/3cos2x+sin2π/3sin2x)
=2cos(2x-2π/3)
可得：最小正周期为T=2π/2=π
当cos(2x-2π/3)=-1时有最小值为-2
2、 因余弦函数的递增区间为：[2kπ-π,2kπ]
所以有：2kπ-π≤2x-2π/3≤2kπ
解得：kπ-π/6≤x≤kπ+π/3
因此可得该函数在〔0,π〕上的单调递增区间为：(0,π/3]∪[5π/6,π)

1年前查看全部

已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-

已知函数f(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x,当x在【0,pai/2】,f(x)最小值是根号2还是-1啊?取得最小值时x的集合?

此去经年131年前2

xushangfu 共回答了12个问题 | 采纳率100%

(x)=cos^4x+2sinxcosx-sin^4x=cos^2x-sin^2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=√2sin(2x+π/4)
在[0,π//2] f(x)最小值=1 ,x=0

1年前查看全部

求函数周期及递增区间1.求函数y=cos^4x-sin^4x的周期及递增区间.

宁静海yang1年前3

yanjing910 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

y=cos^4x-sin^4x = (cos²x + sin²x)(cos²x - sin²x) = cos²x - sin²x = cos2x ,
所以周期为 T = π,
单调增区间为 【kπ -π/2, kπ】

1年前查看全部

已知sinx=根号5/5,则sin^4x-cos^4x的值（）

lg71556191年前2

蔓恋晴人 共回答了20个问题 | 采纳率85%

sin^4x-cos^4x
=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)
=sin²x-cos²x
=2sin²x-1
=2×(√5/5)²-1
=2/5-1
=-3/5

1年前查看全部

求sin^4x和sin^6x的不定积分.

jiangwan1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x

已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
(1)求f(x)的最小正周期
(2)当x∈【0,π/2】时,求f(x)的最小值以及取得最小值时x的集合
f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
我做到这里就不会了 请问下一步怎么化简?

人在江湖网1年前4

white_bh 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解由f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x
=cos^4x-sin^4x-2sinxcosx
=(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
=1*(cos^2x-sin^2x)-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2（√2/2cos2x-√2/2sin2x）
=√2cos（2x+π/4)
即（1）f(x)的最小正周期T=2π/2=π
（2）由x∈【0,π/2】时
即0≤x≤π/2
即0≤2x≤π
即π/4≤2x+π/4≤5/4π
即当2x+π/4=π时,f（x）有最小值-√2
即x=3/8π时,f（x）有最小值-√2
即f(x)的最小值为-√2以及取得最小值时x的集合｛x/x=3/8π｝.

1年前查看全部

(1)化简y=COS^4X-sin^4X+1 我知道这道题最后是2cos2x+1 还可以化简吗?(2)y=5/4 sin

(1)化简y=COS^4X-sin^4X+1 我知道这道题最后是2cos2x+1 还可以化简吗?(2)y=5/4 sin2x-5/2cos²x+6 急
(1)化简y=COS^4X-sin^4X+1 我知道这道题最后是2cos2x+1 还可以化简吗?
(2)y=5/4 sin2x-5/2cos²x+6

lclclc008031年前1

不知水鱼 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1、y=(cos²x＋sin²x)(cos²x－sin²)＋1=cos²x－sin²x＋1=cos2x＋1===2cos²x－1＋1=2cos²x.
2、y=(5/4)sin2x－(5/2)cos²x＋6=(5/4)sin2x－(5/4)[cos2x＋1]＋6=(5/4)[sin2x－cos2x]＋(19/4)
=[(5√2)/4]sin(2x－π/4)＋(19/4)

1年前查看全部

求不定积分 sin^4x dx?

德令哈游丝1年前2

高速增长 共回答了20个问题 | 采纳率95%

∫sin^4x dx
=∫(1-cos^2x )sin^2xdx
=∫sin^2xdx-1/4∫(sin2x)^2dx
=1/2∫(1-cos2x)dx-1/8∫(1-cos4x)dx
=1/2x-1/2sin2x-1/8x+1/4sin4x+C
=3/8x-1/2sin2x+1/4sin4x+C

1年前查看全部

化简sin^4x-sin^2x+cos^2x

子夜樱桃1年前2

秋殇 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

sin^4x-sin^2x+cos^2x
=sin^2x(sin^2x-1)+cos^2x
=-sin^2xcos^2x+cos^2x
=cos^2x(1-sin^2x)
=cos^4x

1年前查看全部

函数f(x)=cos^4x-2asinxcosx-sin^4x的图像的对称轴的方程为

函数f(x)=cos^4x-2asinxcosx-sin^4x的图像的对称轴的方程为
设函数f（x）=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x的图像的一条对称轴的方程x=-π/8
1.求实数a的值
2.对于x属于（0,π/2),求函数f（x）的最小值和取得最小值诗x的值

烨睿1年前1

吖吖_a321 共回答了25个问题 | 采纳率88%

f（x）=cos^4x-2asinx×cosx-sin^4x
=(cos²x+sin²x)(cos²x-sin²x)-2asinxcosx
=cos²x-sin²x-2asinxcosx
=cos2x-asin2x
=√(a²+1)cos(2x+θ) (其中sinθ=(1/√a²+1),cosθ=a/√(a²+1),0≤θ

1年前查看全部

化简sin(x-45)sin(x+45)/(sin^4x-cos^4x)

rgdhm1231年前1

jingtingnt 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

sin(x-45)sin(x+45)/(sin^4x-cos^4x)
=sin(x-45)cos(x+45-90)/(sin^2x-cos^2x)(sin^2x+cos^2x)
=sin(2x-90)/2(-cos2x)
=-cos2x/-2cos2x
=-1/2

1年前查看全部

函数f(x)=sin^4x+2sinxcosx-cos^4x的单增区间

BHU20051年前1

王慧良 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

f(x)=sin⁴x+2sinxcosx-cos⁴x
=sin(2x)-(cos⁴x-sin⁴x)
=sin(2x)-(sin²x+cos²x)(cos²x-sin²x)
=sin(2x)-(cos²x-sin²x)
=sin(2x)-cos(2x)
=√2sin(2x-π/4)
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2 (k∈Z)时,函数单调递增,此时
kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8 (k∈Z)
函数的单调递增区间为[kπ-π/8,kπ+3π/8] (k∈Z).

1年前查看全部

求函数Y=sin^4x-cos^4x的最小值

爱笑的人19791年前1

王牌空战 共回答了18个问题 | 采纳率100%

y=sin^4x-cos^4x=(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=sin²x-cos²x=-cos2x,
所以当 2x=2kπ,即x=kπ时,y的最小值为-1

1年前查看全部

求(1-sin^6x-cos^6x)/(1-sin^4x-cos^4x)的值

hy8205021年前1

love_destiny 共回答了19个问题 | 采纳率100%

sin^6x+cos^6x
=(sin^2x+cos^2x)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)
=sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x
=1-3sin^2xcos^2x
所以分子=3sin^2xcos^2x
sin^4x+cos^4x
=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x
=1-2sin^2xcos^2x
所以分母=2sin^2xcos^2x
所以原式=3/2

1年前查看全部

已知sinx+cosx=根号下2/2,求sinxcosx,sinx-cosx,sin^2x-cos^2x,sin^4x+

已知sinx+cosx=根号下2/2,求sinxcosx,sinx-cosx,sin^2x-cos^2x,sin^4x+cos^4x,sin^6x+cos^6x的值

真_香榭丽舍1年前1

zhuang323 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

答案分别是：负1/4、3/2、根号15/4、

1年前查看全部

tanx=3,求根号下sin^4x-3sinxcos^3x+cos^4x的值

瓜藤1年前1

huahua_0026 共回答了20个问题 | 采纳率90%

答：
tanx=3,sinx=3cosx
代入(sinx)+(cosx)^2=1得：9(cosx)^2+(cosx)^2=1
(cosx)^2=1/10
√[(sinx)^4-3sinx(cosx)^3+(cosx)^4]
=√{[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2-3sinx(cosx)^3}
=√[1-2(sinxcosx)^2-3sinx(cosx)^3]
=√[1-2(3cosxcosx)^2-3*3cosx(cosx)^3]
=√[1-18(cosx)^4-9(cosx)^4]
=√(1-27(cosx)^4]
=√[1-27*(1/10)^2]
=√(1-27/100)
=√73/10

1年前查看全部

化简(1-cos^4x-sin^4x)/(1-cos^6x-sin^6x)

ruirui6231年前1

www_wanxu 共回答了10个问题 | 采纳率100%

已知sin^2x+cos^2x=1 分子配方 1-sin^4x-cos^4x=1+2sin^2xcos^2x-(sin^2x+cos^2x)^2=1+2sin^2xcos^2x-1=2sin^2xcos^2x 分母先用立方和公式,再配方 1-sin^6-cos^6x=1-(sin^2x+cos^2x)*(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)=1-(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)=1+3sin^2xcos^2x-(sin^2x+cos^2x)^2=3sin^2xcos^2x 因此原式=2/3

1年前查看全部

求证sin^4x-cos^4x=sin^2x-cos^2x

haizi_821年前2

累并生活着 共回答了16个问题 | 采纳率100%

sin^4x-cos^4x =(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)
∵sin^2x+cos^2x=1
∴sin^4x-cos^4x =(sin^2x+cos^2x)(sin^2x-cos^2x)=(sin^2x-cos^2x)

1年前查看全部

函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是 A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=

函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是 A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=-π/8
函数y=cos^4x+sin^4x的图象的一条对称轴方程是
A x=-π/6 B x=-π/4 C x=π/8 D x=-π/8

b20131311年前1

raincome 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

选B

1年前查看全部

函数y=cos^4x-sin^4x+2的最小正周期是

函数y=cos^4x-sin^4x+2的最小正周期是
A.π B.2π C.π/2 D.π/4

一一SHOPPING1年前3

天海散人 共回答了13个问题 | 采纳率100%

y=(cos²x－sin²x)(cos²x＋sin²x)＋2
=cos²x－sin²x＋2
=cos2x＋2
最小正周期是2π/2=π

1年前查看全部