四面体OABC中,底面是每边长2√2 的等边三角形ABC若AO=BO=CO=10求顶点O与地面的距离,两平面OAB与OB

平凡是歌2022-10-04 11:39:541条回答

四面体OABC中,底面是每边长2√2 的等边三角形ABC若AO=BO=CO=10求顶点O与地面的距离,两平面OAB与OBC夹角
在四面体OABC中,底面是每边长2√2 的等边三角形ABC若AO=BO=CO=10 求顶点O与地面的距离?两平面OAB与OBC夹角?

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迷信-颖 共回答了14个问题 | 采纳率100%
顶点O与地面的距离=9.866;两平面OAB与OBC夹角=60°
1年前

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3,若向量a,b满足,a模=b模=1,a与b的夹角为120°,则a乘a+b乘b=?
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dingxie1年前1
Homm73 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
2.设B点坐标为(x,y)
则AB向量为(X-2,y-3) BC向量为(-x,1-y)
因AB向量=2BC向量,则x-2=-2x,y-3=2(1-y),即x=2/3,y=5/3 B(2/3,5/3)
4.向量a+λb坐标为(2+λ,4+λ)
因b⊥(a+λb) 即向量b乘a+λb等于零,则2+λ+4+λ=0 λ=-3
若四面体OABC是棱长为1的正四面体,D为BC中点,求异面直线AB与OD所成角的余弦值.
开心奶酪1年前1
fuchunjuan 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
取AC中点E,因为D是BC中点,所以DE是三角形ABC AB边上的中位线.
所以AB平行DE,故所求余弦值即三角形ODE中 角ODE余弦值
由于 DE=AB/2=1/2 OD=OE=二分之根号三
该余弦值为 (1/4)/(二分之根号三)=六分之根号三
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thepowerofdream1年前1
znq9912 共回答了29个问题 | 采纳率96.6%
先假设G与M、N共线,根据向量的加法法则计算向量MN,向量MG,令向量MN=k向量MG,比较系数就可以得到答案,x=1.
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已知四面体OABC中,OA、OB、OC两两相互垂直, ,D为四面体OABC外一点.给出下列命题:①不存在点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形;②不存在点D,使四面体ABCD是正三棱锥;③存在点D,使CD与AB垂直并相等;④存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上.则其中正确命题的序号是()
A.①②B.②③C.①③D.③④
明月相思伴1年前1
草莓小檬 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:

对于①,∵四面体OABC的三条棱OA,OB,OC两两垂直,OA=OB=2,OC=3,∴AC=BC= ,AB=2 ,当四棱锥CABD与四面体OABC一样时,即取CD=3,AD=BD=2,四面体ABCD的三条棱DA、DB、DC两两垂直,此时点D,使四面体ABCD有三个面是直角三角形,故①不正确;对于②,由①知AC=BC= ,AB=2 ,使AB=AD=BD,此时存在点D,CD= ,使四面体C-ABD是正三棱锥,故②不正确;对于③,取CD=AB,AD=BD,此时CD垂直面ABD,即存在点D,使CD与AB垂直并且相等,故③正确;对于④,先找到四面体OABC的内接球的球心P,使半径为r,只需PD=r即可,∴存在无数个点D,使点O在四面体ABCD的外接球面上,故④正确,故正确的命题有③④,故选D.

D


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1.已知,在四面体OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求证OC⊥AB
1.已知,在四面体OABC中,OA⊥BC,OB⊥AC,求证OC⊥AB
顶点为O,左边的点为A,下面的为B 右面的为C
2.如图所示已知空间四面体OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,且OB=OA=OC,M,N分别为OA,BC的中点G是MN的中点,求证OG⊥BC
顶点为O,左边的点为A,下面的为B 右面的为C
两题的图一样
Da_Vinci_Cold1年前1
我算半个人 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
⑴作OD⊥ABC,D∈ABC.看⊿ABC.
AD 延长交BC于E,BC⊥AO,BC⊥OD,BC⊥AEO.
AE⊥BC,AE为⊿ABC中BC上的高.
同理,∵OB⊥AC.BD延长交AC于F.∴BF也是AC上的高.D为⊿ABC的垂心.
CD延长交AB于G.CG也是高.AB⊥CG.AB⊥OD.
∴AB⊥OGC,AB⊥OC.
⑵⊿AOB≌⊿BOC≌⊿COA(S,A,S).∴⊿ABC为等边三角形AN⊥BC(三合一)
又⊿BOC等腰ON⊥BC.∴BC⊥OAN.G∈MN∈OAN.
∴BC⊥OG
在四面体OABC中,OA=OB=OC=1,∠BOC=π/2,∠AOB=∠AOC=π/4,则二面角B-OA-C的大小是多少
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ws2000x1年前1
文字云 共回答了28个问题 | 采纳率89.3%
思路:
直角三角形boc中,可以求得bc的边长=根号2
分别过b和c两点做到oa的垂线,因为OA=OB=OC,所以两条垂线相交oa于一点p
则角bpc既是所求的两面角.
直角三角形cpo中,可算出得pc的长度,同理可算出bp的长度,等于根号2/2
三角形bpc的三个边长都知道了,是等腰三角形,就可以得到顶角角的度数.应该是90度
我算的数可能不对,你自己算算吧
在四面体OABC中,棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=1,OB =2,OC=3,G为三角形ABC 的重心,则向量O
在四面体OABC中,棱OA、OB、OC两两互相垂直,且OA=1,OB =2,OC=3,G为三角形ABC 的重心,则向量OG是多少
sw_lijun1年前1
rpacr 共回答了19个问题 | 采纳率100%
A(0,0,1),B(2,0,0),C(0,3,0)所以BA=(-2,0,0),BC=(-2,3,0)
BG=1/3(BC+BA)=(-3/4,1,1/3)
所以OG=OB+BG=(2/3,1,1/3)= 1/3·√14
已知O为坐标原点,四面体OABC中,A(0,3,5),B(1,2,0),C(0,5,0),直线AD//BC,并且AD交坐

已知O为坐标原点,四面体OABC中,A(0,3,5),B(1,2,0),C(0,5,0),直线AD//BC,并且AD交坐标平面xOz交于D,求点D的坐标

我爱熊猫猫1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图,在四面体OABC中,AC=BC,|OA|=3,|OB|=1,则AB•OC=______.
fangwei827201年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在四面体OABC中,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,OA=a,OB=b,OC=c,则下列命题:
在四面体OABC中,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,OA=a,OB=b,OC=c,则下列命题:
①对棱中点连线长相等;
②不含直角的底面△ABC是钝角三角形;
③外接球半径R=
1
2
a2+b2+c2

④直角顶点O在底面上的射影H是△ABC的外心;
⑤S2△BOC+S2△AOB+S2△AOC=S2△ABC
其中正确命题的序号是______.(把你认为正确命题的序号都填上)
1330411年前0
共回答了个问题 | 采纳率
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在四面体OABC中,棱OA,OB,OC两两互相垂直,且OA=1,OB=2,OC=3,G为三角形ABC的重心,则向量OG*(OA+OB+OC)是?
pezfyj1年前1
巫女羽柴 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
以O为原点.OC、OB、OC为坐标轴建立空间坐标系,
C(3,0,0),B(0,2,0),A(0,0,1),
取BC中点E,连结OE,AE,
E(3/2,1,0),
向量OE=(3/2,1,0),
△ABC重心在AE上,|EG|=|EA|/3,
根据定比分点公式 ,|EG|/|GA|=1/2,λ=1/2,
设重心坐标G(x0,y0,z0),
x0=[3/2+(1/2)*0]/(1+1/2)=1,
y0=[1+(1/2)*0]/(1+1/2)=2/3,
z0=[0+(1/2)*1]/(1+1/2)=1/3,
向量OG=(1,2/3,1/3),(可直接套公式,三个坐标和的1/3)
向量(OA+OB+OC)=(3,2,1),
∴向量OG·(OA+OB+OC)=1*3+(2/3)*2+(1/3)*1
=3+4/3+1/3
=14/3.