六和弦的定义,不懂乐理的别捣乱六和弦的定义：到底是由3个音组成,即三和弦的转位呢,还是由4个音组成,即加上一个六度音呢?

G为根音大小七：G B D F 小小七：G bB D F 减减七：G bB bD bF 减小七：G bB bD F 大大七：G B D #F 增大七：G B #D #F 小大七：G bB D #F
G为三音大小七：bE G bB bD 小小七：E G B D 减减七：E G bB bD 减小七：E G bB D
大大七：bE G bB D 增大七：bE G B D 小大七：E G B #D
G为五音大小七：C E G bB 小小七：C bE G bB 减减七：#C E G bB 减小七：#C E G B
大大七：C E G B 增大七：bC bE G bB 小大七：C bE G B
G为七音大小七：A #C E G 小小七：A C E G 减减七：#A #C E G 减小七：A C bE G
大大七：bA C bE G 增大七：bA C E G 小大七：bA bC bE G
累死我了.

解题思路：先根据题意画出图形，再根据设

AB

=2

AM

=2

BM

时，AB＜2AM，得出AB＜2AM时，

AB

=2

AM

，从而得出如果AB=2CD，则

AB

＞2

CD

．

如图：∵设

AB=2

AM=2

BM时，AB＜2AM，
∴AB＜2AM时，

AB=2

AM，
∴如果AB=2CD，则

AB＞2

CD，
故选：B．

点评：
本题考点： 圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 此题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，用到的知识点是三角形的三边关系，同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等，关键是根据题意画出图形．

已知弦长L=28.1cm,弦高H=1.3cm怎么计算出弧长C是多少?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=1.3/2+28.1^2/(8*1.3)
=76.57cm
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((28.1/2)/76.57)
=21.145度
=21.145*PI/180
=0.369056弧度
C=A*R=0.369056*76.57=28.26cm

看不懂,看“C (x32010) ”的意思应该是说C和弦的按法,从左到右使从6弦到1弦,X是不弹,0是空弦,数字代表品,C (x32010) 则是C和弦,按5弦3品,4弦2品,2弦1品,猜的啊,估计是这么回事

（1） 证明： ∵A，B，C，D四点共圆 ∴∠ECD=∠DAB，∠EDC=∠CBA ∴⊿EDC∽⊿EBA（AA‘） ∴CE/AE=DE/BE (2) 解; ∵CE/AE=DE/BE ∴CE ×BE=AE×DE 直径AD =10,则半径OD=5 DE=OE-OD=13-5=8 AE=AD+DE=10+8=18 ∴CE×BE=18×8=144 【这其实就是切割线定理的推论： 从圆外一点引的两条割线，该点到每条割线与圆两个交点的长度乘积相等】

Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
取R0,代入上式,得R1
取R1,代入上式,得R2
取R2,代入上式,得R3
.
直到Rn与Rn+1很接近即得R=Rn
弧长900,弦长885；
R0=1500
R1=1407.095
R2=1419.189
R3=1419.453
R3=1419.453
R=1419.453
弧长913,弦长900；
R0=1500
R1=1553.274
R2=1558.423
R3=1558.466
R4=1558.466
R=1558.466
弧长930,弦长900；
R0=1000
R1=1045.885
R2=1051.724
R3=1051.806
R4=1051.806
R=1051.806
弧长918,弦长900；
R0=1000
R1=1180.433
R2=1296.279
R3=1331.664
R4=1334.237
R5=1334.25
R6=1334.25
R=1334.25
弧长932,弦长900；
R0=1000
R1=1020.292
R2=1021.366
R3=1021.369
R4=1021.369
R=1021.369

如图：
由已知,AB为直径,则取AB中点O,O即为圆心；
连接OC,则OA=OC；
所以∠OAC=∠OCA；
若PC为圆O的切线,则PC⊥OC,所以∠OCA=90°-∠PCF
同样：∠OAC=∠HAF=90°-∠AFH
因为∠AFH=∠PFC,所以∠OAC=∠HAF=90°-∠PFC
所以：90°-∠PCF = 90°-∠PFC
所以：∠PCF = ∠PFC
即：PF=PC,PCF为等腰三角形.
结论：当PCF为以P为顶点的等腰三角形时,PC是圆的切线.

三角函数公式
（1）、两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
（2）、倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
（3）、半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
（4）、和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第 三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
其他的自己再慢慢想吧.....

作OF垂直于CD于F,可求得OF=OEsin∠OEF=OEsin∠BED=1,易得CD=2CF=2√3

已知弦长L=30米和弦中到弧最高点H=3.65米,求面积S?
弧半径为R,弧所对的圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=3.65/2+30^2/(8*3.65)
=32.647米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((30/2)/32.647)
=54.705度
扇形面积S=PI*R^2*A/360
=PI*32.647^2*54.705/360
=508.81平方米

已知弧长C=186弦长L=180,求半径R和弦高H?
弧所对的圆心角为A.
Rn+1=(1+(L-2*Rn*SIN(C/(2*Rn)))/(L-C*COS(C/(2*Rn))))*Rn
R0=200
R1=209.18
R2=210.34
R3=210.36
R4=210.36
R=210.36
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((180/2)/210.36)
=50.66度
H=R-R*COS(A/2)
=210.36-210.36*COS(50.66/2)
=20.225

前应后果表达很清楚
文章脉络很清楚
到时候用适当的过度段串起来
相信会是一篇很好的文章

5

在Rt△AOB中，已知了OB的长和∠A的度数，根据直角三角形的性质可求得OA的长，也就得到了直径AD的值，连接CD，同理可在Rt△ACD中求出AC的长，由BC=AC-AB即可得解．
连接CD；

Rt△AOB中，∠A=30°，OB=5，则AB=10，OA=5 ；
在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=10 ，
∴AC=cos30°×10
= ×10
=15，
∴BC=AC-AB=15-10=5．

设半径为R 根据勾股定理得
R*R=1+(R-0.6)(R-0.6)
R=17/15
α=2*sin-1(15/17)
S=απR*R/360
约等于1.225

∵OA=5 PA=2
∴OP=3 PB=8
∴2√2PN=2×8
PN=4√2
MN=6√2
MD=3√2
OD=√【5²-（3√2）²】=√7

是的 如果不是十二平均律的话 这些就不成立 重升4就不会等于5

和弦总共有9000个左右,不用背下来,可以用许多办法来记忆和弦,还可以用推导的办法辅助记忆和弦,只要能记住而且必须记住一些常用的和弦就行了 我们必须记忆的常用和弦：第一把位的大三和弦,C、D、E、F、G、A及它们的七和弦.第一把位的Cmaj7、Damj7、Emaj7、Fmaj7、Gmaj7、Amaj7和弦.第一把位的C9、D9、E9、F9、G9、A9和弦.第一把位的C6、D6、E6、F6、G6、A6和弦.第一把位的Am9、Dm9、Em9和弦.第一把位的Am6、Dm6、Em6和弦.第一把位的Csus4、Dsus4、Esus4、Gsus4、Asus4及挂四七和弦.第一把位的Ddim7、Eaug和弦.可以利用封闭和弦推导其它的和弦,我们知道吉他的一个把位是半音关系,那么就可以利用大横按推出其它的和弦,如第三把位上的E就是G和弦.引用：民谣吉他教程(十九)和弦总论 http://5293355.blog.hexun.com 点边栏标签栏内的[民谣吉他教程]标签可看到更详细的讲解

4.5(2R-4.5)=(0.7/2)²,R=2.2636
设劣弧圆心角2a,
sina=0.35/2.2636
2a=17.7896度,360-17.7896=342.21度
弧长=2R*3.1416*342.21/360=13.5198
弦以上面积=(2.2636)²*3.1416*342.21/360=15.30

解题思路：（1）连接OC，证明∠BFG=∠OCH=90°即可；
（2）连接BE，证明∠HMD=∠DEB=∠EMB即可．

证明：（1）连接OC，
∵HC=HG，
∴∠HCG=∠HGC；
∵HC切⊙O于C点，
∴∠OCB+∠HCG=90°；
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠OBC，
∵∠HGC=∠BGF，
∴∠OBC+∠BGF=90°，
∴∠BFG=90°，即DE⊥AB；
（2）连接BE，
由（1）知DE⊥AB，
∵AB是⊙O的直径，
∴

BD=

BE，
∴∠BED=∠BME；
∵四边形BMDE内接于⊙O，
∴∠HMD=∠BED，
∴∠HMD=∠BME；
∵∠BME是△HEM的外角，
∴∠BME=∠MHE+∠MEH，
∴∠HMD=∠MHE+∠MEH．

点评：
本题考点： 切线的性质；三角形内角和定理；勾股定理的逆定理；垂径定理．

考点点评： 此题综合性较强，主要考查了切线的性质、三角形的内角和外角的性质、等腰三角形的性质、内接四边形的性质．

和声调式的特征音程包括增二度（及其转位音程减七度）、增五度（及其转位音程减四度）.

在上述和弦中,小大七和弦包含增五度或/和其转位音程减四度,减五六和弦包含增二度或/和其转位音程减七度.所以选B.
其他选项中各和弦均不包括和声调式特征音程.

还有什么疑问欢迎追问.：）

是一道题?
还是作和声?
在键盘上的“音高相等”
就是你弹的音是一样的.比如说 bA和#G 在键盘上都是同一个音.

解题思路：（1）作辅助线，连接OC．根据切线的性质，OC⊥PC．根据PC=PF，OC=OA，可得：∠PCF=∠PFC，∠OCF=∠OAC．
在Rt△FHA中，可得：∠FHA=90°，故AB⊥ED；
（2）根据AD²=DE•DF，可得：△FAD∽△AED，∠FAD=∠DEA．从而可知：

AD

=

CD

，即D在劣弧AC的中点．

（1）证明：连接OC，∵PC为⊙O的切线，
∴∠OCP=∠FCP+∠OCF=90°，
∵PC=PF，
∴∠PCF=∠PFC，
∵OA=OC，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠CFP=∠AFH，
∴∠AFH+∠OAC=90°，
∴∠AHF=90°，
即：AB⊥ED．

（2）D在劣弧AC的中点时，才能使AD²=DE•DF．
连接AE．若AD²=DE•DF，
可得：△FAD∽△AED，
∴∠FAD=∠DEA，
∴

AD=

CD．
即D为劣弧AC的中点时，能使AD²=DE•DF．

点评：
本题考点： 切线的性质；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题主要考查切线的性质和相似三角形性质的运用．

知道弦长L=14米和弦的中心到弧的最高点是H=2.5米求弧长C?
弧半径为R,圆心角为A.
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*R*H+H^2+L^2/4
2*R*H=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=2.5/2+14^2/(8*2.5)
=11.05米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((14/2)/11.05)
=78.62度
=78.62*PI/180
=1.3721弧度
C=A*R
=1.3721*11.05
=15.162米

AF.EF为辅助线
∵AF直径 ∴∠ABF=90° ∠BAC+∠ABD=90°又∠ABD+∠DBF=90°
∴∠BAC=∠DBF ∠BAC所对弧CF+弧FB ∠DBF所对弧DC+弧CF
弧DC=弧FB DC=FB ∵OE垂直AB 所以AE=EB ∵ ∠AEO=90°
∠ABF=90° ∴OE平行切且等于1/2BF 所以OE=1/2CD

设半径为r,有r＾2＝（1÷2）＾2＋（r－1）＾2,得r由圆心角&=弧长l÷半径r,所以l＝&r=〔2兀－2arc sin（0.5÷r）〕×

弦的平方-股的平方=勾的平方

首先过原点O作CD的垂线交CD于F,连接AO、DO .因为AO=DO 所以∠DAO=∠ADO所以∠BAO=∠CDO,有因为∠AEO=∠DFO,AO=DO,所以三角形AOE全等于三角形DOF,所以OE=OF,又因为OE=1/2AB,OF=1/2CD,OE=OF,所以OE=1/2CD
不知道对不对,不对请不要怪我哦!

太难了

线L过点(3,1)斜率为1,直线为y=x-2,交点为（x1,y1）（x2,y2）
(x-2)^2=4x
x^2-8x+4=0
两根和x1+x2=8
y1+y2=x1+x2-4=4
因此弦中点为(（x1+x2）/2,（y1+y2)/2),坐标为（4,2）
弦长的平方=（x1-x2)^2+（y1-y2)^2
=2（x1-x2)^2=2*[(x1+x2)^2-4x1*x2]=2*(64-16)=96
弦长=4*根号6

半径=（弦长除以2再平方加上弦高的平方）再开根 L=2LπR 半径=弧长/（2L)

这句话是对的

1.由PC=PF得角PCF=角PFC
角OCP=角ACB=90度,所以角OCB=角PCF=角AFH
所以角OBC=角AFH
所以三角形AFH与ABC相似,故角AHF=角ACB=90度,AB⊥ED
2.若AD的平方=DE.DF,则AD/DF=DE/AD
此时,三角形ADF与EDA相似
所以角DEA=角DAF
接下来尽可能将这两个角向圆心角转换
角DEA=（180度-角AOE）/2-角DEO=（180度-角AOE）/2-（180度-角DOE）/2
角DAF=（180度-角DOA）/2-角CAB=（180度-角DOA）/2- （180度-角COA）/2
两角相等,化简 得
（角 AOD -角 AOC） +（角 DOE -角 AOE）=0
即 角 DOA= 角 COD
即 D 为劣弧AC 的中点

作OF⊥CD与F,则F为CD中点.
直径AB=8,OA=4,OE=4-2=2,
直角三角形OFE中,∠DEB=30°,所以OF=1.
直角三角形OCE中,斜边OC是半径4,
利用勾股定理,CF=√(OC²-OF²)=√15,
所以弦CD的长为2√15.

S球冠=2πRh
=2x3.14x1800x500
=5652000平方毫米
=5.652平方米

就是个属2和弦,属七和弦的第三转位.首先你看,它音的组成,C大调里,4725,他就是属和弦5724.然后你看最下面的是什么音,最下面的是4,所以它就是属和弦的第三转位,属2和弦.至于上面如何排列,那都无所谓.看转位只看最低音.

你的题目有问题,你没有说已知的各音是做根音还是低音.做出的和弦音是不一样的

1.首先把图形画准.__
再过圆心做CD的垂线交与R点,容易知道RE等于√3 .
再根据三角形全等.可知DR等于两倍根号三
由垂径定理可知CD为四倍根号三.
2.看不懂题目.

3倍根号3 60°

把琴弦一端固定在那个有钉子的木块上.
1.长短：用同一根琴弦,琴弦一端挂上钩码（钩码数量不动）
把三角形小木块放在琴弦下面（模仿弦乐器的发声方式）,拨动琴弦,再改变小木块与钉子的距离,再次拨动琴弦,比较两次声音的音调.
2.粗细：用粗细不同的两根琴弦做实验,木块不动,钩码不动,比较音调
3,松紧：用同一根琴弦,木块不动,改变钩码的质量,拨动琴弦比较
过程就是这样,你回答的时候把语言组织一下就行了
现象你指的是什么?生活中的?
弦乐器的发声啊,还有你平常做的题目都会涉及到吧,自己看看吧

是的，梦是一种美的追求。现推荐念人写的一篇追梦的优美散文《梦园遐想》，描述一批长年累月战斗在农业第一线的科技人员，四十多年苦苦追求梦的动人故事。有空点击看看，大有教益。谢谢！

根据所给数据,设圆弧半径为R,弧长为l,圆心到弦长距离为h,弦长为a,弦中心到弧最高点为b,则所求面积为S=1/2*l*R-1/2*a*h.
根据条件所得 h=R-b R2=a2/4+b2（注：这里是平方公式）
则求得R=a2/8b+b/2（这里为a的平方） h=a2/8b-b/2（这里为a的平方）
则根据反余弦公式,圆弧多占角度为 A=2arccos(1-b/R)
根据弧长公式：l=nR,即得l=2Rarccos(1-b/R)
代入数据a=6,b=1.55,即可求得所求面积.
但是,我不懂了,这个求出面积后怎么求体积啊,请楼主赐教!

郭敦顒回答：
∵圆心为O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=7,BE=1,
∴半径OA=OB=（7+1）/2=4,OE=OB－BE=4－1=3,
∵cos ∠AED= 2/3,∴∠AED=48.189685°,
设CD中点为G,连OG,OD,OD=4,
则OG⊥CD,∠OEG=∠AED（同角）,∴∠OEG=48.189685°
在Rt⊿OGE中,OG=OE•sin∠OEG=3×0.312164=0.93649,
∴在Rt⊿OGD中,DG=√（OD²－OG²）=√（4²－0.93649²）=3.88883,
CD=2DG=7.7777,
∴CD=7.7777.
（图略）

chord

1、.写出G自然大调、g和声小调各级三和弦。
G自然大调的音阶是：G，A，B，C，D，E，升F，G。
所以I级三和弦是G-B-D，II级三和弦是A-C-E，III级三和弦是B-D-升F，IV级三和弦是C-E-G，V级三和弦是D-升F-A，VI级三和弦是E-G-B，VII级三和弦是升F-A-C。
g和声小调的音阶是：G，A，降B，C，D，降E，升F，G。
所以I级三和弦是G-降B-D，II级三和弦是A-C-降E，III级三和弦是降B-D-升F，IV级三和弦是C-降E-G，V级三和弦是D-升F-A，VI级三和弦是降E-G-降B，VII级三和弦是升F-A-C。
2、写出D大调、d和声小调各级七和弦。
D大调的音阶是：D，E，升F，G，A，B，升C，D。
所以I级七和弦是D-升F-A-升C，II级七和弦是E-G-B-D，III级七和弦是升F-A-升C-E，IV级七和弦是G-B-D-升F，V级七和弦是A-升C-E-G，VI级七和弦是B-D-升F-A，VII级七和弦是升C-E-G-B。
d和声小调的音阶是：D，E，F，G，A，降B，升C，D。
所以I级七和弦是D-F-A-升C，II级七和弦是E-G-降B-D，III级七和弦是F-A-升C-E，IV级七和弦是G-降B-D-F，V级七和弦是A-升C-E-G，VI级七和弦是降B-D-升F-A，VII级七和弦是升C-E-G-降B。
3、写出降D大调、f和声小调的正三和弦。
正三和弦即I级三和弦、IV级三和弦、V级三和弦的统称。
降D大调的音阶是：降D，降E，F，降G，降A，降B，C，降D。
所以降D大调的正三和弦是降D-F-降A、降G-降B-降D、降A-C-降E。
f和声小调的音阶是：F，G，降A，降B，C，降D，还原E，F。
所以f和声小调的正三和弦是F-降A-C、降B-降D-F、C-还原E-G。
4、写出A大调、g小调的副三和弦。
副三和弦即II级三和弦、III级三和弦、VI级三和弦、VII级三和弦的统称。
A大调的音阶是：A，B，升C，D，E，升F，升G，A。
所以A大调的副三和弦是B-D-升F、升C-E-升G、升F-A-升C、升G-B-D。
g小调的音阶是：G，A，降B，C，D，降E，F，G。
所以g小调的副三和弦是：A-C-降E、降B-D-F、降E-G-降B、F-A-C。
有什么看不明白的地方可以再问我。：）
音乐与作曲技术（团队）-Sphalerite