余式定理 若多项式f(x) 除以x^2-5x-6 得余式2x-3 ,则下列何者恒成立?(A)f(-1)=-5 (B)f(

已知被除式是x3次方+2x2次方-1,商式是x,余式是负1,则除式是?

已知被除式是x3次方+2x2次方-1,商式是x,余式是负1,则除式是?
要列式哦

woailpo1年前2

liuqin5151 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

设除式为b,那么就有b*x-1=x^3+2x^2-1 根据待定系数法可知b=x^2+2x 所以除式为x^2+2x

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已知多项式x3-2x+ax-1除以bx-1，商是x2-x+2，余式为1，求a，b的值．

xinrui_41年前1

sw_l 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：先根据被除式=除式×商式+余式，列出x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．

由题意可知，x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，
整理得：x³-2x²+ax-1=bx³+（-b-1）x²+（2b+1）x-1，
∴b=1，a=2b+1，
∴a=3，b=1．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．

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已知一个多项式除以2x的平方,所得的商是2x的平方+1,余式是3x-2,请求出这个多项式

houshengzi901年前1

sternchen 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

2x(2x²+1)+3x-2
=4x³+2x+3x-2
=4x³+5x-2
这个多项式为4x³+5x-2

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余式定理...设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多

余式定理...
设f(x)以x-1除之,余式为8,以x的平方+x+1除之的余式为7x+16,求x的三次方-1除之的余式为多少?

ROSE37111年前2

WANGGAOFEI11 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

设f(x)/(x-1)=q(x)余8,则
根据余式定理,知f(1)=(x-1)q(x)+8=(1-1)q(x)+8=8,
f(x)/(x³-1)=p(x)余n,
则f(x)=(x³-1)p(x)+n,n即为所求,
显然f(1)=(1³-1)p(x)+n=n,
根据前面的推导,知f(1)=8,
所以n=8,
即f(x)除(x³-1)的商是8,

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已知被除式是x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，求除式．

娃哈哈cb811年前4

iori915 共回答了23个问题 | 采纳率100%

解题思路：由于除式=（被除式-余式）÷商，把题目中的式子代入计算即可．

∵除式=（被除式-余式）÷商，
∴除式=[x³+3x²-1-（-1）]÷x=（x³+3x²）÷x=x²+3x，
故除式=x²+3x．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查多项式除以单项式．多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．

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若多项式8x^3-2x^2+ax+b除以4x-2所得余式为0,用含b的式子表示a

qecdnrmj1年前1

一品中天 共回答了25个问题 | 采纳率96%

a=-2b-1 设多项式8x^3-2x^2+ax+b除以4x-2得y 则可设y=cx^2+dx+e,那么原式8x^3-2x^2+ax+b=（cx^2+dx+e)(4x-2） 把右边展开整理后 有4c=8,c-2d=1,4e-2d=a,-2e=b,解方程组得 c=2,d=1/2,4e-1=a,e=-b/2,所以,a=-2b-1

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一个多项式除以x^2-2x+3,得商式为x+1,余式为2x-5,求这个多项式.

一点香1年前3

EdisonFree 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(x^2-2x+3)(x+1)+2x-5
=(x^2-2x+1+2)(x+1)+2x-5
=[(x-1)^2+2](x+1)+2x-5
=(x-1)^2(x+1)+2(x+1)+2x-5
=(x-1)^2(x+1)+4x-3
=(x^2-1)(x-1)+4x-3
=x(x^2-1)-(x^2-1)+4x-3
=x^3-x-x^2+1+4x-3
=x^3-x^2+3x-2

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已知被除式是4x^3+2x^2-2,除式是2x,余式是-2,则商式是 A.x^2+3x-1 B.x^2+2x C.2x^

已知被除式是4x^3+2x^2-2,除式是2x,余式是-2,则商式是 A.x^2+3x-1 B.x^2+2x C.2x^+x D.x^2-3x+1

yang82277661年前3

吼吼上山打老虎 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

被除式=除式*商式+余式 则
商式= （被除式-余式）÷除式
=（4x³+2x²-2-(-2)）÷2x
=（4x³+2x²）÷2x
=2x²+x
答案C

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若x^3+2x^2+ax+b除以(x-1)^2所得的余式为2x-6,求a,b之值

若x^3+2x^2+ax+b除以(x-1)^2所得的余式为2x-6,求a,b之值
使用余式定理...

gake1年前1

zhnn911 共回答了19个问题 | 采纳率100%

根据题意
原代数式有2个因式x-1和2x-6即2(x-3)
所以当x=1和x=3的时候代数式值为0
即
1+2+a+b=0（1）
27+18+3a+b=0(2)
联立解出
a=-21
b=18

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初三关于除法运算的数学题1.已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为x-1,商式为x2-x+2,余式为A,求a,A2.已

初三关于除法运算的数学题
1.已知多项式x3-2x2+ax-1的除式为x-1,商式为x2-x+2,余式为A,求a,A
2.已知多项式M的除式为x-1,商式为x2-x+2,余式为1,求多项式M.

符号哈哈1年前1

田田天蓝 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

1,用竖除法,和数字的处罚运算一样,
商式为x²-x+（a-1）=x²-x+（a-1）,则a=3
余式为A=a-2=3-2=1
2,用乘法
（x-1)(x²-x+2)+1=x³+2x²+3x-1

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已知多项式p(x)被x的平方加1除的余式是2x减3,并p(0)等于0.那么p(x）被x乘上[x的平方加上1]除的余式是什

已知多项式p(x)被x的平方加1除的余式是2x减3,并p(0)等于0.那么p(x）被x乘上[x的平方加上1]除的余式是什么?

coldece1年前1

zishuijinn 共回答了19个问题 | 采纳率100%

高手风范不同凡响!由多项式p(x)被x的平方加1除的余式是2x减3,可设p(x)=(x^2+1)f(x)+2x-3,其中f(x)=Anx^n-1+An-1x^n-1+……A1x+A0=xg(x)+A0令x=0,有p(0)=f(0)-3=A0-3=0,所以A0=3,那么p(x)=(x^2+1)(xg(x)+3)+2x-3 ...

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初二整式的乘除已知多项式x²－2x²＋ax－1的除式为bx-1,商式为x²－x＋2,余式为1求a,b的值.已知多项式x³

初二整式的乘除
已知多项式x²－2x²＋ax－1的除式为bx-1,商式为x²－x＋2,余式为1求a,b的值.
已知多项式x³－2x²＋ax－1的除式为bx-1，商式为x²－x＋2，余式为1求a,b的值。
不好意思，打错了！

qyp_ren1年前1

我是七少爷 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

多项式打错了吧,第一项应该是立方吧
由题意得：（bx-1)(x^2-x+2)=x^3－2x^2＋ax－2
展开得到 bx^3-(1+b)x^2+(2b+1)x-2=x^3－2x^2＋ax－2
a=3
b=1

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设多项式f(x)=x^32+3x^21-2除以x-1得商式Q(x)及余式R 求Q(x)除以x+1的余式

糖糖纯1年前1

孟凡2005年 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设Q(x)=M(x)×(x+1)+T,T是Q(x)除以x+1的余式.则可得：
f(x)=M(x)(x²-1)+T(x-1)+R,Tx-T+R为f(x)=x^32+3x^21-2除以x²-1的余式.
因为在f(x)中有一个32次项和一个21次项,而除的是x²-1,可以发现x^32除以x²-1得到的余式不会有一次项,所以T只和3x^21有关,由于x²-1整除x^20-1,则：
3x^21=3(x^21-x)+3x,前面一项被x²-1整除,则T=3.
所以Q(x)除以x+1的余式为3.

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已知多项式x3-2x+ax-1除以bx-1，商是x2-x+2，余式为1，求a，b的值．

lbwywz1年前1

来世还等你 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：先根据被除式=除式×商式+余式，列出x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．

由题意可知，x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，
整理得：x³-2x²+ax-1=bx³+（-b-1）x²+（2b+1）x-1，
∴b=1，a=2b+1，
∴a=3，b=1．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．

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已知多项式x^3-2x^2+ax-1的除式为bx-1,商式为x^2-x+2,余式为1,求a、b的值.

zhong19801年前1

冷酷陷阱 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

解
依题可得：
(bx-1)(x²-x+2)+1=x³-2x²+ax-1
bx(x²-x+2)-(x²-x+2)+1
=bx³+(-b-1)x²+(2b+1)x-2+1
=bx³-(b+1)x²+(2b+1)x-1
=x³-2x²+ax-1
∴b=1,2b+1=a
∴b=1,a=3

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整式乘除法若除式-2x^2-x+1,商式为x^2-2,余式3x+7,则被除式的值是多少?证明2x^2-4xy+4y^2+

整式乘除法
若除式-2x^2-x+1,商式为x^2-2,余式3x+7,则被除式的值是多少?
证明2x^2-4xy+4y^2+2x+2的值总是不小于1

papix20081年前1

佳贝猫猫 共回答了14个问题 | 采纳率100%

(-2x^2-x+1)(x^2-2)+3x+7
=-2x^4-x^3+x^2+4x^2+2x-2+3x+7
=-2x^4-x^3+5x^2+5x+5
2x^2-4xy+4y^2+2x+2
=(x^2-4xy+4y^2)+(x^2+2x+1)+1
=(x-2y)^2+(x+1)^2+1
≥1

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一个多项式除以x²-2x+3,得商式为x+1,余式为2x-5,求这个多项式.

一个多项式除以x²-2x+3,得商式为x+1,余式为2x-5,求这个多项式.

mol19841年前1

飞翔的收割者 共回答了20个问题 | 采纳率95%

一个多项式除以x²-2x+3,得商式为x+1,余式为2x-5,求这个多项式.
（x²-2x+3）＊（x+1)+2x-5
=x³-x²+x+3+2x-5
=x³-x²+3x-2

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已知除式g（x）=x2-2x+1，商式Q（x）=x2+2x-1，余式R（x）=-4，求被除式f（x）．

grapefruit_yan1年前1

c511ad 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

解题思路：被除式=商式×除式+余式，由此计算即可．

被除式f（x）=g（x）×Q（x）+R（x）
=（x²-2x+1）（x²+2x-1）-4
=x⁴-（2x-1）²-4
=x⁴-4x²+4x-1-4
=x⁴-4x²+4x-5．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查了整式的除法，解答本题的关键是掌握被除式=商式×除式+余式．

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已知关于x的三次多项式除以x2-1,余式是4x+4;除以x2-4时,余式是7x+13,求这个三次多项式.并因式分解

zjbbb41年前1

变节者 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

因为X是三次多项式 除数为二次 故商最多为1次
设第一个商为(AX+B)第二个商为(CX+D）
则（AX+B)(X^2-1)+4X+4=(CX+D)(X^2-4)+7X+13
解得A=C=1
B=D=3
所以原式=x^3+3x^2+3x+1

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已知关于X的三次多项式除以X的平方-1时,余式是2X-5;除以X的平方-4时,余式是-3x+4,求这个三次多项式!

已知关于X的三次多项式除以X的平方-1时,余式是2X-5;除以X的平方-4时,余式是-3x+4,求这个三次多项式!
做出我一定追加分!

九公子_1年前3

65zqwy 共回答了13个问题 | 采纳率100%

知：(ax+b)(x^2-1)+2x-5=(ax+c)(x^2-4)-3x+4
化ax^3-ax+bx^2-b+2x-5=ax^3-4ax+cx^2-4c-3x+4
则(b-c)x^2+(3a+5)x-b-4c-9=0为恒等式,有b=c,a=-5/3,b+4c+9=0,所以：
b=c=-9/5

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1.已知除式为2x的平方—1,商式为x的3次方+3x的平方-2x+1,余式为2x-3,求被除式?

xuchi20001年前1

烟菜 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

被除式=除式×商式+余式
=(2x²-1)(x³+3x²-2x+1)+(2x-3)
=2x^+6x^4-5x³-x²+4x-4

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已知：多项式x³+3x²+ax+b除以x²+x-1,余式是2x+1时,求a和b的值

已知：多项式x³+3x²+ax+b除以x²+x-1,余式是2x+1时,求a和b的值

我一买就跌1年前3

northwoo 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

x³+3x²+ax+b=X(x²+x-1)+2(x²+x-1)+2X+1
=x³+x²-x+2x²+2x-2+2X+1
=x³+3x²+3x-1
a=3 b=-1

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除式是3m方n的立方,商是2m,余式m立方米n立方,则被 除式是怎样算?（有什么口决么?

4947336671年前1

duduowang 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解
被除数÷除数=商……余数
∴
被除数=除数×商+余数
=3m²n³×2m+m³n³
=6m³n³+m³n³
=7m³n³
∴被除数=7m³n³

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f(x)为多项式,用x-1除时余式为3,用x-3除时余式为5,则用(x-1)(x-3)除时余式为什么

呆羊4561年前2

wenzelufan 共回答了8个问题 | 采纳率100%

设用(x-1)(x-3)除时余式是ax+b
∴x=1时 ax+b=3
x=3时 ax+b=5
即a+b=3
3a+b=5
∴a=1
b=2
∴余式为x+2

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已知:除式=x-1,商式=x^2+x-2,余式=1,则被除式=

syw19001年前1

cy_hzx 共回答了11个问题 | 采纳率100%

被除式=除式X商式+余式
被除式=(x-1)(x^2+x-2)+1 =x^3-3x+3

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已知一个多项式除以x^2+x+1的商式是3x^2-2x-9,余式是10x+10,那么这个多项式除以x+1的余式是?

已知一个多项式除以x^2+x+1的商式是3x^2-2x-9,余式是10x+10,那么这个多项式除以x+1的余式是?
我知道这个题的答案也有过程 是这么写的:因为x^2+x+1除以x+1余式为1,3x^2-2x-9除以x+1余式是-4,10x+10 除以x+1余式是0 所以答案是1×（-4）+0 我有点不懂这个原理.

qooqooice1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知多项式x^3-2x^2+ax除以一个多项式,所得商式为x^2-x+2,余式为1,求a的值.

ee有用1年前1

米什么没什么 共回答了10个问题 | 采纳率100%

由题意,x^3-2x^2+ax除以x^2-x+2的商是一个多项式,余式为1,对这两个多项式做辗转相除,最后得余式为（a-3）x+2,这个余式应该等于1,所以a=3-(1/x).

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余式定理一道题用(x+2)(x-1)除多项式p(x)=x^6+x^5+2x^3-x^2+3,所得余式为?为什么没人会啊啊

ee2225551年前1

jack18 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

你可以直接做除法啊 你是港澳台高考的学生吗?
(X^6+X^5+2X^3-X^2+3)/(X+2)(X-1)
=(X^6+X^5+2X^3-X^2+3)/(X^2+X-2)
=(X^4+2X^2+3).(-3X+9)
所以余式为 -3X+9

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若除式为x*x+1,商式为x*x-1,余式为2x+1,则被除式为?

zhouhaiyan1993581年前2

wkmail93 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

x*x*x*x+2x
其中x*x*x*x指的是x的四次方.

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若f(x)=8x^3-2x^2+ax+b除以g(x)=-4x^2-2所得余式为R(x),试在以下条件,求a,b的值.

若f(x)=8x^3-2x^2+ax+b除以g(x)=-4x^2-2所得余式为R(x),试在以下条件,求a,b的值.
(1)R(x)=0,(2)R(x)=5x-3

wobushihaidao1年前1

kooqoocn 共回答了20个问题 | 采纳率90%

(-4x^2-2)(kx+m)=8x^3-2x^2+ax+b
-4kx^3-2kx-4mx^2-2m=8x^3-2x^2+ax+b恒成立则对应的系数相等
则-4k=8 -4m=-2 -2k=a b=-2m
解得 k=-2 m=1/2
a=4 b=-1
2）根据题意知道,8x^3-2x^2+ax+b-（5x-3）能被-4x^2-2整除
(-4x^2-2)(kx+m)=8x^3-2x^2+(a-5)x+b+3
-4kx^3-2kx-4mx^2-2m=8x^3-2x^2+(a-5)x+b+3恒成立,则对应的系数相等
-4k=8,-4m=-2,-2k=a-5 -2m=b+3
k=-2 m=1/2 a=5-2k=9 b=-2m-3=-1-3=-4
所以a=9 b=-4

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已知一个多项式除以a^2+4a-3所得的商式为2a+1,余式为2a+8,求这个多项式.

我要睡着了1年前1

samrui 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(a^2+4a-3)(2a+1)+2a+8
=2a^3+8a^2-6a+a^2+4a-3+2a+8
=2a^3+9a^2+5

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若除式为x+1,商式为2x的2次方-1,余式为2x,则被除式是?

952795275201年前1

yswkc133 共回答了11个问题 | 采纳率100%

(2x^2-1)(x+1)+2x
=2x^3-x+2x^2-1+2x
=2x^3+2x^2+x-1

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已知X³－16X²＋mx－n除以x²－2x＋3,所得的余式为－18x＋15,试求m,n的值

已知X³－16X²＋mx－n除以x²－2x＋3,所得的余式为－18x＋15,试求m,n的值
一定在5月2日8.00前回答

猪肉大葱11年前4

taoyuezh 共回答了10个问题 | 采纳率80%

x³－16x²＋mx－n=x(x²－2x＋3)+(m-17)x-n ∴m-17=-18 解得：m=-1 ；n=-15

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已知多项式x3-2x+ax-1除以bx-1，商是x2-x+2，余式为1，求a，b的值．

heyong55271年前1

vivian2266 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：先根据被除式=除式×商式+余式，列出x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．

由题意可知，x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，
整理得：x³-2x²+ax-1=bx³+（-b-1）x²+（2b+1）x-1，
∴b=1，a=2b+1，
∴a=3，b=1．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．

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第一题：x³-2x²+ax+b除以（x²-x-2）所得余式2x+1,求b分之a的值.

第一题：x³-2x²+ax+b除以（x²-x-2）所得余式2x+1,求b分之a的值.
第二题：若10的a次=20,10的b次=1/5,求81的a次除以9的2b次的值.
【注：看不清第一题的看这里：第一题文字表述：x的三次-2x的两次+ax+b除以（x的两次-x-2）所得余式2x+1,求b分之a的值】
请不要使用初二以上的知识（除非必用不可）
是余式，不是商…………就算是商你也解错啦……

strong71年前5

南京鬼八神 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

2.81的a次除以9的2b次.可以看做9的2a次除以9的2b次.就等于9的2（a-b）次.
10的a次=20 10的b次=1/5.两个联立相除.得10的（a-b）次=100
所以.a-b=2
所以9的2（a-b)次=9^2*10=6561

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计算多项式2x3-6x2+3x+5除以（x-2）2后，得余式为何（　　）

计算多项式2x³-6x²+3x+5除以（x-2）²后，得余式为何（　　）
A. 1
B. 3
C. x-1
D. 3x-3

lxqlian11年前4

好茶等品 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：此题只需令2x³-6x²+3x+5除以（x-2）²后，根据能否整除判断所得结果的商式和余式．

由于（2x³-6x²+3x+5）÷（x-2）²=（2x+2）…（3x-3）；
因此得余式为3x-3．
则2x³-6x²+3x+5-（3x-3）=2（x+1）（x-2）²．
故选D．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题主要考查了多项式除以单项式的法则，弄清被除式、除式、商、余式四者之间的关系是解题的关键．

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已知多项式4ab^3-6a^2b^2-12a^3b^2 b^4除以一个多项式M得到的商式为2ab,余式为b^

tivy_sea1年前4

ylyb1059 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

M=[(4ab^3-6a^2b^2-12a^3b^2+b^4)-b^4]除以2ab
=2b^2-3ab-6a^2

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一道多项式除以单项式已知多项式2X三次方-4X平方-1除以一个多项式A,得商式为2X,余式为X-1,求这个多项式.

紫vv仙子1年前1

hr818 共回答了20个问题 | 采纳率85%

2x³-4x²-1=A×2x+(x-1)
所以A=[(2x³-4x²-1)-(x-1)]/2x
=(2x³-4x²-1-x+1)/2x
=(2x³-4x²-x)/2x
=x²-2x-1/2

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若除式为x-2,商式为x+3,余式为4,则被除式可分解为

浊酒一杯781年前1

c59835 共回答了10个问题 | 采纳率80%

原式=(x-2)(x+3)+4=x^2+x-6+4=x^2+x-2=(x+2)(x-1)

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已知被除式是x的三次方+2x的平方—1,商式是x,余式是-1,则除式是什么?

已知被除式是x的三次方+2x的平方—1,商式是x,余式是-1,则除式是什么?
要过程

风骚小辣妹1年前2

xrf9697 共回答了23个问题 | 采纳率100%

除式＝[(x^3+2x^2-1)-(-1)] / x=x^2+2x

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若3x^4+x^3-4x^2-17x+5除以x^2+x+1的商式是ax^2+bx+c,余式是dx+e,求(a+b+c)^

若3x^4+x^3-4x^2-17x+5除以x^2+x+1的商式是ax^2+bx+c,余式是dx+e,求(a+b+c)^d+e的值

雪慧becky1年前1

中士2 共回答了21个问题 | 采纳率81%

用大除法!
3x^2 -2x -5
___________________
x^2+x+1/3x^4+x^3-4x^2-17x+5
3x^4+3x^3+3x^2
-------------------
-2x^3-7x^2-17x
-2x^3-2x^2-2x
-------------------
-5x^2-15x+5
-5x^2-5x-5
-------------------
-10x+10
所以3x^4+x^3-4x^2-17x+5=(x^2+x+1)(3x^2 -2x -5)-10x+10
a=3,b=-2,c=-5,d=-10,e=10
(a+b+c)^d+e=(-4)^(-10)+10
有点怪,题没错吧?

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被除式 除式 商式 余式 是什么？之间有什么关系？

被除式 除式 商式 余式 是什么？之间有什么关系？
和被除数、除数、商、余数的区别。

心只想飞1年前1

拉伤的头发 共回答了22个问题 | 采纳率72.7%

9/2=4余1,9是被除数，2是除数，4是商，1是余数，也就是说，被除数/除数=商加余数

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设a为常数，多项式x3+ax2+1除以x2-1所得的余式为x+3，则a=______．

psyche_12181年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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2x^3+3x^2-x+2 除以x^2-2x+3 求所得的商式和余式

bibabo1年前1

252398 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

商式和余式分别为(2x+7)和(7x-19)

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怎样求商式?多项式6x五次-15x四次+3x³-3x²+x+1除以3x²,余式为x+1,求商式

怎样求商式?多项式6x五次-15x四次+3x³-3x²+x+1除以3x²,余式为x+1,求商式

caicai211年前1

agm666 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

6x^5-15x^4+3x³-3x²+x+1除以3x²,余式为x+1
建立商式：ax^3+bx^2+cx+d
则3x^2(ax^3+bx^2+cx+d)+(x+1)=6x^5-15x^4+3x³-3x²+x+1
等式左边展开:3ax^5+3bx^4+3cx^3+3dx^2+(x+1)=6x^5-15x^4+3x³-3x²+x+1
整理：3ax^5+3bx^4+3cx^3+3dx^2=6x^5-15x^4+3x³-3x²
观察两边各项系数知
3a=6,a=2
3b=-15,b=-5
3c=3,c=1
3d=-3,d=-1
将a=2,b=-5,c=1,d=-1代入ax^3+bx^2+cx+d
2x^3-5x^2+x-1
故所求商式：2x^3-5x^2+x-1

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已知被除式为x³-2x²-1,商式是x,余式是-1,则除式是（）.

已知被除式为x³-2x²-1,商式是x,余式是-1,则除式是（）.

天棋1年前3

oo之魔 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

设其为A
则（x^3-2x^2-1）/A=x……-1
Ax-1=x^3-2x^2-1
Ax=x^3-2x^2
A=x^2-2x
望采纳
不懂可追问

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已知x3-16x2+mx-n除以x2-2x+3,所得余式为-18x+15.试求m,n的值

堇色麦田1年前1

wuxi077 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

x3-16x2+mx-n=(x2-2x+3)(x+a)-18x+15=x3+(a-2)x2+(3-2a-18)x+3a+15a-2=-16 a=-14m=3-2a-18=31-18=15n=-3a-15=42-15=27

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将-多项式[（17x2-3x+4）-（ax2+bx+c）]，除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0.求a-b

将-多项式[（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）]，除以（5x+6）后，得商式为（2x+1），余式为0.求a-b-c=
（　　）
A. 3
B. 23
C. 25
D. 29

vinvin19821年前1

lingsa 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：多项式除法是多项式乘法的逆运算，由题意知，（5x+6）（2x+1）的展开式与[（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）]应相等，而（5x+6）（2x+1）=10x²+17x+6，由此可以得到[（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）]=（17-a）x²+（-3-b）x+（4-c），∴17-a=10，-3-b=17，4-c=6，由此可以求出a，b，c，代入a-b-c即可求出其值．

依题意得[（17x²-3x+4）-（ax²+bx+c）]=（5x+6）（2x+1），
∴（17-a）x²+（-3-b）x+（4-c）=10x²+17x+6，
∴17-a=10，-3-b=17，4-c=6，
解得，a=7，b=-20，c=-2，
∴a-b-c=7+20+2=29．
故选D．

点评：
本题考点： 整式的除法．

考点点评： 本题考查了多项式乘法，还利用了在多项式中相同项的系数相同．

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一个多项式M除以x-2y,商式为3x+4y,余式为x平方加3·y平方,求M

李小刀n1年前2

梦的灰烬 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

M=(x-2y)(3x+4y)+x²+3y²
=3x²-2xy-8y²+x²+3y²
=4x²-2xy-5y²

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