如图I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E,

果ss2022-10-04 11:39:541条回答

如图I是△ABC的内心,AI的延长线交边BC于点D,交△ABC的外接圆于点E,

(1)BE与IE相等吗?为什么?(2)试说明IE是AE和DE的比例中项.

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一起BT吧LJX 共回答了15个问题 | 采纳率100%
解题思路:(1)利用内心的性质得出∠1=∠2,∠3=∠5,再利用外角性质得出∠BIE=∠EBI,进而求出即可;
(2)利用相似三角形的性质与判定得出△BED∽△AEB,进而求出BE2=AE•ED,即可得出答案.

①BE=IE
证明:连接BI.
∵I为△ABC内心,
∴∠1=∠2,
∠3=∠5,
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠5,
∵∠BIE=∠2+∠5,
∠EBI=∠1+∠4,
∴∠BIE=∠EBI,
∴BE=IE;
②证明:∵∠BED=∠AEB,
∠4=∠5,
∴△BED∽△AEB,
∴[BE/AE=
ED
EB]即 BE2=AE•ED,
由①知BE=IE,
∴IE2=AE•ED,
∴IE是AE和DE的比例中项.

点评:
本题考点: 三角形的外接圆与外心;等腰三角形的判定;三角形的内切圆与内心;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 此题主要考查了三角形内心的性质以及三角形外角的性质和相似三角形的判定与性质等知识,根据已知得出△BED∽△AEB是解题关键.

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A. 达到平衡时,隔板K最终停留在刻度0与-2之间
B. 若达到平衡时,隔板K最终停留在刻度-1处,则乙中C的转化率小于50%
C. 若达到平衡时,隔板K最终停留在靠近刻度-2处,则乙中F最终停留刻度大于4
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(1)BE与IE相等吗?为什么?(2)试说明IE是AE和DE的比例中项.
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解题思路:(1)利用内心的性质得出∠1=∠2,∠3=∠5,再利用外角性质得出∠BIE=∠EBI,进而求出即可;
(2)利用相似三角形的性质与判定得出△BED∽△AEB,进而求出BE2=AE•ED,即可得出答案.

①BE=IE
证明:连接BI.
∵I为△ABC内心,
∴∠1=∠2,
∠3=∠5,
∵∠3=∠4,
∴∠4=∠5,
∵∠BIE=∠2+∠5,
∠EBI=∠1+∠4,
∴∠BIE=∠EBI,
∴BE=IE;
②证明:∵∠BED=∠AEB,
∠4=∠5,
∴△BED∽△AEB,
∴[BE/AE=
ED
EB]即 BE2=AE•ED,
由①知BE=IE,
∴IE2=AE•ED,
∴IE是AE和DE的比例中项.

点评:
本题考点: 三角形的外接圆与外心;等腰三角形的判定;三角形的内切圆与内心;相似三角形的判定与性质.

考点点评: 此题主要考查了三角形内心的性质以及三角形外角的性质和相似三角形的判定与性质等知识,根据已知得出△BED∽△AEB是解题关键.

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2C(g),反应达到平衡后,再恢复至原温度,则下列说法正确的是(  )


A.达到平衡时,隔板K最终停留在0刻度左侧的2到4之间
B.若达到平衡时,隔板K最终停留在左侧1处,则乙中C的转化率小于50%
C.若达到平衡时,隔板K最终停留在左侧靠近2处,则乙中F最终停留在右侧的刻度大于4
D.如图II所示,若x轴表示时间,则y轴可表示甲、乙两容器中气体的总物质的量或A的物质的量
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A、2A(g)+B(g)





2C(g),由于甲中充入2 mol A和1 mol B,反应向正反应方向移动,A中压强降低,最多能转化为2 mol C,但是由于反应是可逆反应,所以C的物质的量在0-2 mol之间,所以达到平衡后,隔板K不再滑动,最终停留在左侧刻度0-2之间,故A错误;
B、“隔板K最终停留在左侧1处”说明反应后气体体积为5格,即物质量为2.5mol,设参加反应的A的物质量为2x,故2-2x+1-x+2x=2.5,则x=0.5mol,则甲中A的转化率为50%.
但是对于乙来说,就不同了,如果无He,甲与乙是等效平衡,但乙的压强比甲小,则 2C(g





2A(g)+B(g)的平衡向右移动了,故其转化率比大于50%.故B错误;
C、若达到平衡时,隔板K最终停留在左侧靠近2处,说明甲中反应物完全转化为C,物质的量为2mol,如乙平衡不移动,乙中为C和He,共3mol,体积为6,F应停留在4处,但因为保持恒压的条件,乙中2A(g)+B(g)





2C(g)反应体系的压强降低,所以到达平衡时,乙向逆方向反应方向移动,导致到达平衡时甲容器中C的物质的量大于乙容器中C的物质的量.甲、乙容器中压强相等,若平衡时K停留在左侧2处,则活塞应停留在右侧大于4处,故C正确;
D、甲中反应向右进行,A的物质的量逐渐减少,乙中反应向左进行,A的物质的量逐渐增多,但反应开始时无A,故D错误.
故选C.
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这相当于B把左边的A跨膜运输到右边.
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(1)在图I中,试管M内的液体应选用______,该反
应的化学方程式为______.
(2)在图I的虚线框中,应选用图Ⅱ中的______填
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(3)上述制氢气的方法与锌粒直接加入试管中相比,其主要优点是______.
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(1)氢气的实验室制法中,最好的药品选择就是锌粒与稀硫酸,因为反应速率适中易于控制,而且不会影响氢气的纯度;(2)因为氢气的密度比空气小,所以选B装置才能收集氢气并且完成氢气与氧化铜的反应;
(3)根据题目信息燃烧匙可以在试管M中上下移动,当燃烧匙脱离稀硫酸的液面时,反应物分离,反应停止.需要反应进行时可再将燃烧匙插入液面以下.
故答案是:
(1)稀硫酸Zn+H 2 SO 4 =ZnSO 4 +H 2
(2)B,H 2 +CuO


.
Cu+H 2 O
(3)可以使反应随时发生或停止