一列火车。早上六点从始发站出发。到第二天早上八点三十分。到达终点站。这列火车行驶了多长时间？列式解答

f_（2008）=f_（2007）+2008，
=f_（2006）+2008+2007，
=f_（2005）+2008+2007+2006，
=…
=1+2+3+…+2008，
=（1+2008）×2008÷2，
=2009×1004，
=2017036．
故选B．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的规律是：第2008个数是第2007个数+2008，而第2007个数是第2006个数+2007，…

设过桥前减速过程所需时间为t1，过桥所用的时间为t2，过桥后加速过程所需时间为t3．则有：t1=v2−v1a1=20−30−0.25 s=40s．t2=xv2=100+100020 s=55s．t3=v1−v2a2=30−201s=10s．共用时间为：t=t1+t2+t3=40+55+10=1...

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题主要考查了匀变速直线运动速度时间公式的直接应用，难度不大，关键是分析好过程．属于基础题．

设原来小球数最少的盒子里装有a只小球，现在增加了b只，由于小聪没有发现有人动过小球和盒子，
这说明现在又有了一只装有a个小球的盒子，而这只盒子里原来装有（a+1）个小球．
同样，现在另有一个盒子装有（a+1）个小球，这只盒子里原来装有（a+2）个小球．
类推，原来还有一只盒子装有（a+3）个小球，（a+4）个小球等等，
故原来那些盒子中装有的小球数是一些连续整数．
将42分拆成若干个连续整数的和，
因为42=6×7，故可以看成7个6的和，又（7+5）+（8+4）+（9+3）是6个6，从而42=3+4+5+6+7+8+9，一共有7个加数；
又因为42=14×3，故可将42：13+14+15，一共有3个加数；
又因为42=21×2，故可将42=9+10+11+12，一共有4个加数．
所以原问题有三个一共有7只盒子、4只盒子或3只盒子．
答：一共有7只、4只或3只盒子．

点评：
本题考点： 整数的裂项与拆分．

考点点评： 解答本题的关键是将问题归结为把42分拆成若干个连续整数的和．

350÷3.5×[3/3+2]，
=100×[3/5]，
=60（千米）；
350÷3.5×[2/3+2]，
=100×[2/5]，
=40（千米）；
答：甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题；比的应用．

考点点评： 此题先求出速度和，再用按比例分配的方法解决问题．

设火车发车时间为x点钟，得：
48×（12-x）=80×（10-x），
576-48x=800-80x，
32x=224，
x=7；
甲乙两地的路程：
48×（12-7），
=48×5，
=240（km）；
这列火车每小时的行驶速度：
240÷（11-7），
=240÷4，
=60（千米）．
答：这列火车行驶速度应是每小时60千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 此题解答的关键是先求出火车发车时间，再求出甲乙两地的路程，最后求出火车的速度．

设普通快车的平均速度为每小时x千米，则直达快车的平均速度为每小时1.5x千米．
依题意得[828/x]=2+[828/1.5x]+4，
解得1.5x=69，x=46，
经检验，x=46是原方程的根．
答：普通快车的平均速度为每小时46千米，直达快车的平均速度为每小时69千米．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

90×4÷（1-[9/13]），
=360÷
4
13，
=360×[13/4]，
=1170（千米）；
答：从武汉到北京全长1170千米．

点评：
本题考点： 分数除法应用题．

考点点评： 解答此题的关键是找准单位“1”，找出4小时行的路程对应的分率，用除法列式解答即可．

（1）6000元=0.6万元，8000元=0.8万元，
设用A型车厢x节，则用B型车厢（40-x）节，总运费为y万元，
依题意，得y=0.6x+0.8（40-x）=-0.2x+32；
（2）依题意，得

35x+25(40−x)≥1240
15x+35(40−x)≥880
化简，得

10x≥240
520≥20x，即

x≥24
x≤26，
∴24≤x≤26，
∵x取整数，故A型车厢可用24节或25节或26节，相应有三种装车方案：
①24节A型车厢和16节B型车厢；
②25节A型车厢和15节B型车厢；
③26节A型车厢和14节B型车厢．
（3）由函数y=-0.2x+32知，x越大，y越少，故当x=26时，运费最省，这时y=-0.2×26+32=26.8（万元）
答：安排A型车厢26节、B型车厢14节运费最省，最小运费为26.8万元．

点评：
本题考点： 一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．

考点点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．

设这列火车的速度是x米/秒，依题意列方程，得
（x-1）×22=（x-3）×26，
22x-22=26x-78，
26x-22x=78-22，
4x=56，
x=56÷4，
x=14．
火车的车身长为：（14-1）×22=286（米）．
答：这列火车的车身总长是286米．
故答案为：286．

点评：
本题考点： 列车过桥问题．

考点点评： 此题主要是考查有关追及问题的应用题的解题思路 此题关键是明白先是同时出发的，速度不同，越走差距越远，这时火车在后面追击上，火车的车身长度既等于火车车尾与行人的路程差，也等于火车车尾与骑车人的路程差．再根据题中条件列出等式解答即可．