韦达定理的题,从速啊,X1 X2 为 X的二次方+2X-7=0的两个实数解,求 X1的二次方+3X2的二次方+4X2 的

韦达定理讲的啥急·

match00001年前2

_枫落 共回答了16个问题 | 采纳率100%

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中 设两个根为X1和X2 则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a 不能用于线段 用韦达定理判断方程的根 若b^2-4ac>0 则方程有两个不相等的实数根 若b^2-4ac=0 则方程有两个相等的实数根 若b^2-4ac

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【经典】在实系数方程里是韦达定理不适用还是根的判别式不适用?

【经典】在实系数方程里是韦达定理不适用还是根的判别式不适用?
为什么?

三通1年前1

冯茂 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

显然是韦大定理

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如何运用韦达定理?举个例子,

花开的声音331年前2

qwanghailongp 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

韦达定理(Weda's Theorem):一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中
设两个根为X1和X2
则X1+X2= -b/a
X1*X2=c/a
韦达定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,对一个n次方程∑AiX^i=0
它的根记作X1,X2…,Xn
我们有
∑Xi=(-1)^1*A(n-1)/A(n)
∑XiXj=(-1)^2*A(n-2)/A(n)
…
∏Xi=(-1)^n*A(0)/A(n)
其中∑是求和,∏是求积.
如果一元二次方程
在复数集中的根是,那么
法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.
由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：
其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.
韦达定理在方程论中有着广泛的应用.

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韦达定理我不会谁教我一下,最好是举个例子讲解一下

张仨1年前3

baby_211 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

韦达定理表示的就是一元n次方程中根与系数的关系,初学者主要就是关注一元二次方程
一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0,其中a不等于0
则该方程的两个根为x1和x2
韦达定理就是x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a,根据实际方程的系数直接套这2个公式就行了
比如3x^2+2x-6=0的两根为x1,x2,求x1^2+x2^2
那么a=3 b=2 c=-6
x1+x2=-b/a=-2/3
x1*x2=c/a=-6/3=-2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(-2/3)^2-2*(-2)=40/9

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请问韦达定理的推倒过程?

香兰素1年前1

葡萄深碧 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

ax^2+bx+c=y
用求根公式表示x1,x2
然后就会得以下结果
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a

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[急]关于韦达定理的高一题目(一) 已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2:3,求证:6b^2=25a

[急]关于韦达定理的高一题目
(一) 已知关于x的二次方程ax^2+bx+c=0的两根之比为2:3,求证:6b^2=25ac
(二) 已知关于x的方程x^2-(k+1)x+(1/4)k^2+1=0
(1) k取何值时,方程的两实根之积为5?
(2) k取何值时,方程存在两个正实数根?
(3) k取何值时,方程的两个实数根x1.x2满足|x1|=x2?
分数不够可以再加

郭燕萍1年前1

是不是错到底 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(二）1.1/4*k^2+1=5,得k=正负4,但当k=-4时,方程无解
所以k=4
2.得k+1>0,1/4*k^2+1>0
所以看k>-1
3.k+1=0,得k=-1,但是,此时x^2+5/4=0,无实数解
（一）
设x1=2k,x2=3k,则-b/a=5k,c/a=6k
即b=-a*5k,b^2=25*a^2*k^2,6*b^2=150*a^2*k^2
c=6*a*k^2,a*c=6*a^2*k^2,25*a*c=150*a^2*k^2
所以两者相等

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韦达定理的证明全过程由于常用到它所以想知道它的证明原理.

drxkx1年前5

yundamin 共回答了20个问题 | 采纳率90%

证明：
当Δ＝b^2-4ac≥0时,方程
ax^2+bx+c=0(a≠0)
有两个实根,设为x1,x2.
由求根公式x＝(-b±√Δ)/2a,不妨取
x1＝(-b-√Δ)/2a,x2＝(-b+√Δ)/2a,
则：x1+x2
=(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a
=-2b/2a
=-b/a,
x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]
=[(-b)^2-Δ]/4a^2
=4ac/4a^2
=c/a.
综上,x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.

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伪二次有两个元素,用韦达定理或代入计算,答案不一样,为什么?

漠漠滴ii1年前1

cuteyl 共回答了14个问题 | 采纳率100%

韦达定理的运用基础为一元二次方程,多元的不可以用,
建议你1,先判别你所求的方程是否为一元二次方程,

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方程x平方+px+q=0的两个根都是正整数,且p+q=2010,求这个方程的较大的根.请用韦达定理解题

天堂的便当1年前1

bycssl 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

设这两正根为x1,x2,由韦达定理得,x1+x2=-p,x1*x2=q
又p+q=2010,所以x1*x2-(x1+x2)=2010,所以(x1-1)(x2-1)=2011（2011为质数）,
所以不妨写：x1-1=1或x2-1=2011,所以一根为2,另一个根为2012,故较大的根为2012

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求证韦达定理：X^2-PX+15=0,X^2-5X+Q=0的解集分别为A,B.且A∪B={2,3,5},A∩B={3}求

求证韦达定理：X^2-PX+15=0,X^2-5X+Q=0的解集分别为A,B.且A∪B={2,3,5},A∩B={3}求A,B及P,Q
在线等

vampire19881年前1

逍遥亮2002 共回答了19个问题 | 采纳率100%

p=8 q=6 A={3,5} B={2,3}
由A∩B={3}可知以上两个方程均有3这个解,代入求p、q再求A、B.
不知道做的对不对.

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韦达定理、方程根的判别式是什么?

hsqskj1年前1

hutc1137 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

韦达定理 x1+x2=-b/a x1x2=c/a
方程的判别式 Δ=b的平方-4ac
Δ>0 方程有两个不等的实数根
Δ=0 方程有两个相等的实数根
Δ

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韦达定理 在高中平面解析几何中 应如何应用

取暖的猫猫1年前3

呵口呵乐 共回答了19个问题 | 采纳率100%

韦达定理很强大,几乎在所有解析几何中都有应用:1求中点弦问题,联立方程组,应用中点公式x=(x1+X2)/2 y=(y1+y2)/2 2求弦长,弦长公式d=根号(1+k^2)*根号(x1+x2)^2-4x1x2) 3线段中的比列问题eg：CD=λAB 向量转化为坐标,找到x y 的关系 4求所围成面积 弦长公式和电到直线的综合应用 5两条线段相垂直 总之理解好题目,将其化为学过的知识如这个定理,以不变应万变

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啥是韦达定理,举个例子!怎么用韦达定理?

sandydan171年前1

jb1116 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

韦达定理 法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程 在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.韦达定理 AX2+BX+C=0 X1和X2为方程的两个跟 则X1+X2=-B/A X1*X2=C/A 韦达定理应用中的一个技巧 在解有关一元二次方程整数根问题时,若将韦达定理与分解式αβ±(α＋β)＋1＝(α±1)(β±1)结合起来,往往解法新颖、巧妙、别具一格．例说如下． 例1 已知p＋q＝198,求方程x2＋px＋q＝0的整数根． (’94祖冲之杯数学邀请赛试题) 设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2．由韦达定理,得 x1＋x2＝－p,x1x2＝q． 于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198,即x1x2－x1－x2＋1＝199． ∴(x1－1)(x2－1)＝199． 注意到x1－1、x2－1均为整数,解得x1＝2,x2＝200；x1＝－198,x2＝0． 例2 已知关于x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的两个根都是正整数,求m的值． 设方程的两个正整数根为x1、x2,且不妨设x1≤x2．由韦达定理得 x1＋x2＝12－m,x1x2＝m－1． 于是x1x2＋x1＋x2＝11,即(x1＋1)(x2＋1)＝12． ∵x1、x2为正整数,解得x1＝1,x2＝5；x1＝2,x2＝3． 故有m＝6或7． 例3 求实数k,使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整数． 若k＝0,得x＝1,即k＝0符合要求． 若k≠0,设二次方程的两个整数根为x1、x2,由韦达定理得 ∴x1x2－x1－x2＝2,(x1－1)(x2－1)＝3． 因为x1－1、x2－1均为整数,所以 例4 已知二次函数y＝－x2＋px＋q的图像与x轴交于(α,0)、(β,0)两点,且α＞1＞β,求证：p＋q＞1． (97四川省初中数学竞赛试题) 证明：由题意,可知方程－x2＋px＋q＝0的两根为α、β．由韦达定理得 α＋β＝p,αβ＝－q． 于是p＋q＝α＋β－αβ,＝－(αβ－α－β＋1)＋1 ＝－(α－1)(β－1)＋1＞1(因α＞1＞β)．比较全了吧

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双钩函数的最值怎么求?韦达定理是什么?

blueskyflyli1年前1

zjcjyhlsjd 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

.
-（+）2√ab.但求最值要有取值范围的,你不说怎么求,万能的办法是求导,但高中没导数的.
一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根x1,x2有如下关系:x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a.
说了你也未必懂

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我看辅导书上面说韦达定理可以判断方程的根是正还是负,怎么判断啊?

雪琥1年前1

Tony_syj 共回答了15个问题 | 采纳率100%

一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为X1和X2 韦达定理：
则X1+X2= -b/a X1*X2=c/a
1.c/a >0,则X1和X2同号,都为正或负
若 -b/a >0则X1和X2为正
若 -b/a

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韦达定理的内容：具体一点的.

高调再高调些1年前1

flakesnow 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

韦达定理
法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系,因此,人们把这个关系称为韦达定理.历史是有趣的,韦达的16世纪就得出这个定理,证明这个定理要依靠代数基本定理,而代数基本定理却是在1799年才由高斯作出第一个实质性的论性.
由代数基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在复数集中必有根.因此,该方程的左端可以在复数范围内分解成一次因式的乘积：
其中是该方程的个根.两端比较系数即得韦达定理.
韦达定理
AX2+BX+C=0
X1和X2为方程的两个跟
则X1+X2=-B/A
X1*X2=C/A
韦达定理应用中的一个技巧
在解有关一元二次方程整数根问题时,若将韦达定理与分解式αβ±(α＋β)＋1＝(α±1)(β±1)结合起来,往往解法新颖、巧妙、别具一格．例说如下．
例1 已知p＋q＝198,求方程x2＋px＋q＝0的整数根．
(’94祖冲之杯数学邀请赛试题)
设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2．由韦达定理,得
x1＋x2＝－p,x1x2＝q．
于是x1x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198,
即x1x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)(x2－1)＝199．
注意到x1－1、x2－1均为整数,
解得x1＝2,x2＝200；x1＝－198,x2＝0．
例2 已知关于x的方程x2－(12－m)x＋m－1＝0的两个根都是正整数,求m的值．
设方程的两个正整数根为x1、x2,且不妨设x1≤x2．由韦达定理得
x1＋x2＝12－m,x1x2＝m－1．
于是x1x2＋x1＋x2＝11,
即(x1＋1)(x2＋1)＝12．
∵x1、x2为正整数,
解得x1＝1,x2＝5；x1＝2,x2＝3．
故有m＝6或7．
例3 求实数k,使得方程kx2＋(k＋1)x＋(k－1)＝0的根都是整数．
若k＝0,得x＝1,即k＝0符合要求．
若k≠0,设二次方程的两个整数根为x1、x2,由韦达定理得
∴x1x2－x1－x2＝2,
(x1－1)(x2－1)＝3．
因为x1－1、x2－1均为整数,所以
例4 已知二次函数y＝－x2＋px＋q的图像与x轴交于(α,0)、(β,0)两点,且α＞1＞β,求证：p＋q＞1．
(97四川省初中数学竞赛试题)
证明：由题意,可知方程－x2＋px＋q＝0的两根为α、β．由韦达定理得
α＋β＝p,αβ＝－q．
于是p＋q＝α＋β－αβ,
＝－(αβ－α－β＋1)＋1
＝－(α－1)(β－1)＋1＞1(因α＞1＞β)．

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韦达定理内容是什么?

贾超1年前1

billbillzr 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

韦达定理的具体内容为：一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为X1和X2,则X1+X2= -b/a,X1*X2=c/a.法国数学家韦达最早发现代数方程的根与系数之间的这种关系,故称为韦达定理.

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X1的平方-X2的平方等于啥,用X1+X2和X1X2表示,就是韦达定理那部分的题

扇贝1年前2

nnnbbbv 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

X1^2-X2^2=(X1+X2)(X1-X2)①
(X1-X2)^2=X1^2=x2^2-2X1X2
=(X1+X2)^2-4X1X2 解出(X1-X2）这个（都是已知项）,带入①得出结果

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（x1²-x2²）²,化简成有x1+x2或x1x2的式子,韦达定理你懂得

（x1²-x2²）²,化简成有x1+x2或x1x2的式子,韦达定理你懂得

liuxm0081年前2

阿让比特哦人 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

(x1^2-x2^2)^2=(x1^2+x2^2)^2-4(x1x2)^2=[(x1+x2)^2-2x1x2]^2-4(x1x2)

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求韦达定理内容,谢谢

东浦1年前1

lhb111 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

一元二次方程ax^2+bx+c (a不为0)中
设两个根为x和y
则x+y=-b/a
xy=c/a

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韦达定理的应用,给个例子

hqkurus1年前1

xinxing_111 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

比如知道tgA,tgB是某二次方程的两根,可通过求两根和、积来求得tg(A+B)=(tgA+tgB)/(1-tgAtgB)=(-b/2a)/(1-c/a)

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关于一元多次方程的韦达定理是什么

落里把所1年前1

dragon_331 共回答了15个问题 | 采纳率100%

一元多次方程的韦达定理：一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,两根 x1 ,x2 有如下关系:x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a.

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一元二次方程无实数根时可以用韦达定理吗?

kingkong4121年前1

出来透气的鱼 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你的老师说的是对的.
我记得我的老师原来也说过,韦达定理对任何一元二次方程都成立,
无论是有实数根,还是没有实数根.
看个没有实数根的例子：
x^2+1=0 这里a=1,b=0,c=1
它的两个根分别是 i,-i,都是虚数,满足
i+(-i)=0=-b/a,以及
所以,你应该相信你的老师.

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怎么用韦达定理判断方程根的正负

dazhudalao1年前1

微笑刺客3166 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

如果c/a为正数,说明符号一样
反之相反
很高兴为你回答问题,如果有什么不懂或者疑惑请继续追问.
如果没有疑问请采纳.

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圆幂定理、韦达定理各是什么?（知道一个也行,追分50!）

一籽朝雾1年前3

薄荷1984 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

圆幂定理及其应用
韦达定理
设两个根为x和y
则x+y=-b/a
xy=c/a

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韦达定理在圆锥曲线里怎么用,

99809901年前1

龙卷风66 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

将直线与椭圆或双曲线联立,必得ax^2+bx+c=0.再用韦达定理.

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韦达定理一道题关于x的一元二次方程中,已知b²-4ac>0,且这两个根为a①,a②,且a①+a②=20a①*a②=96能

韦达定理一道题
关于x的一元二次方程中,已知b²-4ac>0,且这两个根为a①,a②,且
a①+a②=20
a①*a②=96
能够通过计算还原出原方程吗?若可以,请还原；若不行,请说明理由.

19831109zmp1年前1

wangjinzao 共回答了13个问题 | 采纳率100%

a①+a②=20
a①=20-a②
a①*a②=96
（20-a②）a②=96
20a②-a②^2=96
a②^2-20a②+96=0
原方程
x^2-20x+96=0

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一元两次方程（韦达定理）相关习题

一元两次方程（韦达定理）相关习题
1.已知ab≠0,方程ax²+bx+c=0的系数满足（b/2）²=ac,则方程的两根之比为
A：0:1 B：1:1 C:1:2 D:2:3
2.以方程x²-6x+2=0的两根的倒数为根（二次项系数为1）的一元两次方程是?
3.若n＞0,关于x的方程x²-（m-2n）x+1/4nm=0有两个相等的正实数根,求m/n的值?
二次函数：
若二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a=?
已知x²+y²+4x-6y+13=0,则x的y次方的值是?

chenbentao1年前2

梦殇xi 共回答了23个问题 | 采纳率87%

1.（b/2）²=ac b²=4ac b²-4ac=0 △= b²-4ac=0 方程ax²+bx+c=0只有一个实数根,或者说有两个相等的实数根,因此,方程的两根之比为1:1,选B
2.设x²-6x+2=0的两根为x1、x2,则x1+x2=6,x1*x2=2 (x1+x2)/(x1x2)=6/2=3 1/x1+1/x2=3
1/(x1x2)=1/2 1/x1*1/x2=1/2
根据韦达定理,可得 以方程x²-6x+2=0的两根的倒数为根（二次项系数为1）的一元两次方程是：
x²-3x+1/2=0 即2x²-6x+1=0
3.有两个相等的正实数根,则△= (-（m-2n）)²-4*1*1/4nm=0 m²-4mn+4n²-mn=0
m²-5mn+4n²=0 (m-n)(m-4n)=0 m=n或者m=4n 所以m/n=1或者m/n=4
y=ax²+4x+a-1=a(x²+4x/a+(2/a)²-(2/a)²)+a-1=a(x+2/a)²-4/a+a-1
二次函数y=ax²+4x+a-1的最小值为2,则a>0,且当x=-2/a时,y取得最小值ymin=-4/a+a-1=2
a²-3a-4=0 (a+1)(a-4)=0 a=-1(舍去) a=4
x²+y²+4x-6y+13=0 (x+2)²+(y-3)²=0 (x+2)²=-(y-3)² ∵(x+2)²>=0,(y-3)²>=0 -(y-3)²

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一道非常简单的题,帮我看看哪错了,关于韦达定理

一道非常简单的题,帮我看看哪错了,关于韦达定理
已知X=3,X^2-aX+a^2-19=0.
如果带进去,就是a=-2或5,
如果使用韦达定理3+3=a,3*3=a^2-19.无解.
为什么不同啊?哪里不对了.
还有运用韦达定理求得的值是不是都不一样则为无解.
既然大家这么厉害，X^2+2(A+1)X+A^2-1=0,X=0，直接带入看A值可不可以

MM依依1年前5

雪山孤狼_oo 共回答了15个问题 | 采纳率100%

不是啊
他没说两个根都是3啊
你不能用3+3=a,3*3=a^2-19,这样默认了两根相等了啊
但是
你把a=5代进去
x^2-5x+6=0
x=2或x=3啊
明显两根是不相等的啊
所以你用的不对
X^2+2(A+1)+A^2-1=0,X=0,直接带入看A值可不可以?
可以啊,如果没有其他条件的限制,就可以直接解得a的值

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二次函数与韦达定理二次函数怎样运用韦达定理?要准确的!是二次函数不是二次根式.

冷宇清1年前0

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韦达定理和判别式的一条题目设a,b为整数,且方程ax^2+bx+1=1的两个不同的 正 数根都 小于1 求最a的最小值小

韦达定理和判别式的一条题目
设a,b为整数,且方程ax^2+bx+1=1的两个不同的 正 数根都 小于1
求最a的最小值
小弟实在是无从下手 感激不尽
ax^2+bx+1=0

我是傻女人1年前1

yn3f11 共回答了16个问题 | 采纳率100%

题目有没有写错?
方程是ax^2+bx+1=0吧
首先,设2根为x1,x2,由于x1x2=1/a>0,所以a>0
即为一开口向上的抛物线
为满足题意,需对称轴00 (2)
(1)+(2)得到b^2+2b>0,注意b=3/2,且a是整数,得到a>=2
所以a的最小值是2

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已知两个实数的和是4,乘积是-12.问：怎么由韦达定理知,这两个数是方程X²-4X-12=0的两个根、

已知两个实数的和是4,乘积是-12.问：怎么由韦达定理知,这两个数是方程X²-4X-12=0的两个根、

快乐的乐乐1年前1

5ue1w6n 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

　　设两根分别为a和b,据韦达定理,应有
　　　　a+b = 4,ab = -12,
可解得a = 6,b = -2.

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已知关于x的方程x-6x+p-2p+5=0的一个根是2,求它的另一个根和p的值(求韦达定理)

zjhmm551年前3

jingle027 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

设方程得两根为 x1 , x2
其中 x1 = 2
则根据韦达定理
x1 + x2 = 6
x1 * x2 = p - 2p + 5
2 + x2 = 6
x2 = 4
所以另一个根是 x = 4
p - 2p + 5 = 8
(p + 1)(p - 3) = 0
p = -1 或 p = 3

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韦达定理的适用范围?在复数系数的一元二次方程（根也是在复数范围内）中,韦达定理可以用吗?

kk浪子19861年前1

直娘贼 共回答了20个问题 | 采纳率75%

可以

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已知一元二次方程的两个解,根据韦达定理怎么直接写出这个方程?

tt流疏1年前1

ampatient 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

令方程为ax+by+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
带入即可

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数学天才帮我解下含韦达定理的题已知：关于x的方程x^-2mx+3m=0的两个实数根x1,x2,且（x1-x2）^=16.

数学天才帮我解下含韦达定理的题
已知：关于x的方程x^-2mx+3m=0的两个实数根x1,x2,且（x1-x2）^=16.如果关于x的另一个方程x^-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间,求m的值
--------------------
qsmm你好像看错题了！是x^-2mx+3m=0不是x^2-2mx+3m=0

N年恋一次1年前1

峰520 共回答了20个问题 | 采纳率90%

x^2表示x的平方
方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)^2=16
==> (x1-x2)^2 =(x1+x2)^2 -4*(x1*x2)=16
(2m)^2 -4*(3m)=16 ==> m=-1,4
方程x^2-2mx+6m-9=0的两个实数根都在x1和x2之间
==> (x1-x2)^2 < 16
==> (2m)^2 -4*(6m-9)=4*(m-3)^2 < 16
==> m =4,(舍去m=-1)

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韦达定理 数学还可以的帮帮忙阿.

韦达定理 数学还可以的帮帮忙阿.
X1,X2是方程 2X平方-3X-1=0 的两个实数解, 求 X1三子方+X2三字方的值

lijing15291年前6

奥斯蛮土耳其 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

X1,X2是方程 2X平方-3X-1=0 的两个实数解
x1＋x2=3／2,x1·x2=－½
x1³＋x2³
=﹙x1＋x2﹚﹙x1²－x1·x2＋x2²﹚
=3／2×[﹙x1＋x2﹚²－3x1·x2]
=3／2×﹙9／4＋3／2﹚
=45／8

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设m为整数,且关于x的方程mx2+2（m-5）x+m-4=0有整数根,则m的值为 请用韦达定理,感激!

hj205301年前2

光着tt找qq 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

方程变形为 m=(10x+4)/(x^2+2x+1) ,
因为 m 为整数,且 x 也为整数,因此由 x^2+2x+1=(x+1)^2 能整除 10x+4=10(x+1)-6 可得
x+1 能整除 6 .
1）x= -7 ,则 m= -11/6 不是整数；
2）x= -4 ,则 m= -4 是整数,满足；
3）x= -3 ,则 m= -13/2 不是整数；
4）x= -2 ,则 m= -16 是整数,满足；
5）x= 0 ,则 m=4 是整数,满足；
6）x=1 ,则 m=7/2 不是整数；
7）x=2 ,则 m=8/3 不是整数；
8）x=5 ,则 m=3/2 不是整数；
综上,m 的值为 -4 或 -16 或 4 .

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若方程x的平方+x-1=0的两个根为x1、x2用韦达定理计算：（1）x1的平方+x2的平方=?（2）x1-x2的绝对值=

若方程x的平方+x-1=0的两个根为x1、x2用韦达定理计算：（1）x1的平方+x2的平方=?（2）x1-x2的绝对值=?

frgthy111年前2

gamegirl 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

由韦达定理,得
x1+x2=-1
x1x2=-1
(1)
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-1)²-2(-1)=1+2=3
(2)
(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(-1)²-4(-1)=1+4=5
|x1-x2|=√5

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韦伯定理和韦达定理一样吗?线性代数中提到的韦伯定理是什么?

dalaizi1年前2

whoami238 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

不一样
韦伯定律,即感觉的差别阈限随原来刺激量的变化而变化,而且表现为一定的规律性,用公式来表示,就是△Φ/Φ=C,其中Φ为原刺激量,△Φ为此时的差别阈限,C为常数,又称为韦柏率.
韦伯-费希纳定律是表明心理量和物理量之间关系的定律.德国生理学家韦伯(1795－1878)发现同一刺激差别量必须达到一定比例,才能引起差别感觉.这一比例是个常数,用公式表示：ΔI(差别阈限)/I(标准刺激强度)=k(常数/韦伯分数),这就是韦伯定律.为了描述连续意义上心理量与物理量的关系,德国物理学家费希纳(1801－1887)在韦伯研究的基础上,于1860年提出了一个假定：把最小可觉差（连续的差别阈限）作为感觉量的单位,即每增加一个差别阈限,心理量增加一个单位,这样可推导出如下公式：S = k lg I + C（S为感觉量、K为常数、I为物理量,C是积分常数）……通式：S = k lg I.其含义是感觉量与物理量的对数值成正比.也就是说感觉量的增加落后于物理量的增加,物理量成几何级数增长,心理量成算术级数增长,这个经验公式被称为费希纳定律或韦伯-费希纳定律.适用于中等强度的刺激.

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【紧急】这几道韦达定理的题目,只要推导公式!方程两根为x1和x2x1·x2^2+x1^2·x2=x1^2-4x-x2第二

【紧急】这几道韦达定理的题目,
只要推导公式!
方程两根为x1和x2
x1·x2^2+x1^2·x2=
x1^2-4x-x2
第二题是
x1^2-4x1-x2=

frinedzzp1年前2

重山雾水 共回答了15个问题 | 采纳率100%

x1·x2^2+x1^2·x2=x1x2(x2+x1)=c/a*(-b/a)=-bc/(a^2)
第二题题目有点问题呀.请重新写一遍.
希望对您有所帮助

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关于韦达定理的数学问题已知 x^3-3x-2=0,a.b 为方程的两实根,求 1 1- + - a b那么,根据韦达定理

关于韦达定理的数学问题
已知 x^3-3x-2=0,a.b 为方程的两实根,
求 1 1
- + -
a b
那么,根据韦达定理得到 a+b=3 a*b=-2
然后要怎么解?

泡泡10181年前3

涵子111 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

先将1/a +1/b 通分 ,变为(a+b)/ab
又知a+b=3,ab=-2
所以(a+b)/ab=-3/2

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一道关于韦达定理的初中数学题设一元一次方程ax²＋bx＋c＝0得两根为x1、x2,若P＝x1³＋x2³,Q＝x1²＋x2

一道关于韦达定理的初中数学题
设一元一次方程ax²＋bx＋c＝0得两根为x1、x2,若P＝x1³＋x2³,Q＝x1²＋x2²,R=x1＋x2,则aP＋bQ＋cR＝（ ）,

爱上天鹅的青蛙1年前1

周xx平_xx 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

aP＋bQ＋cR
=x1(ax1^2+bx1+c)+x2(ax2^2+bx2+c)
=x1*0+x2*0
=0
别用根和系数关系,用方程根的定义很简单

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求5道初二的韦达定理题有关X1+X2=-（b/a) X1*X2=c/a要求：X1,X2为一个一元二次方程的两实数根 再求

求5道初二的韦达定理题
有关X1+X2=-（b/a) X1*X2=c/a
要求：X1,X2为一个一元二次方程的两实数根
再求有关X1,X2的式子

晚枫12341年前1

韩洁 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1.写出一个以-2和-3为根的一元二次方程,二次项系数为1（ ）
2.已知一元二次方程的两根之和为5.之积为6,则这个方程为（ ）
3.如果关于x的一元二次方程：x平方+根号2*x+a=0的一个根是 1-根2,那另一个根是（ ）,a的值为（ ）
4.已知X1,X2是方程2*x的平方+3x-4=0的两个根,哪吗：X1+X2=（ ）X1*X2＝（ ）,1／X1＋1／X2＝（ ）,（X1＋1）（X2＋1）＝（ ）
5.方程2*x的平方+5x=m的一个根是-2,求另一个根及m的值

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用韦达定理解如果关于x的方程x2+2(m+1)x+4m2=0有两个实数根,切着两个根互为相反数

用韦达定理解如果关于x的方程x2+2(m+1)x+4m2=0有两个实数根,切着两个根互为相反数
要有解题过程哦----------------------
谢谢各位啦、、、、、、、、、急!

忍者54821年前2

ajhmzi 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

设这两个根为-a,+a,则显然有（x+a）(x-a)=0
x^2-a^2=0注意到这个方程和原方程的根是一样的,并且二次项系数也相同.
x2+2(m+1)x+4m2分解因式得到的也必须是（x+a）(x-a).
所以2m+2=0
m=-1.
如果用韦达定理的话,对于任意ax^2+bx+c=0的方程的2个根x1,x2都有
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
通过条件我们知道-b/a=x1+x2=0
所以2m+2=0
m=-1

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运用韦达定理来做,

运用韦达定理来做,

g47exa1年前1

依然哈那 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

x1+x2=4,
x1*x2=k+1
判别式16-4（k+1）大于等于0,
k+1小于等于4,
所以,不存在
x1+x2=4,
x1*x2大于x1+x2的实数k.

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解二次方程韦达定理 已知x1+x2=5 x1*x2=—6 求方程 有没有不用求出根再代入 直接求方程的方法呢?谢谢!

yyzzyy551年前1

三亚越野行走zz 共回答了20个问题 | 采纳率100%

x^2-5x+6=0
设 x^2+px+q=0
-p=x1+x2;
q=x1*x2
希望可以帮到你

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利用韦达定理解答下列问题如果X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1^2-2008X1=1 ,X2^2-2008X2=1

利用韦达定理解答下列问题
如果X1,X2是两个不相等的实数,且满足X1^2-2008X1=1 ,X2^2-2008X2=1,那么X1X2=?

一米阳光nb1年前1

dhcd31875 共回答了20个问题 | 采纳率85%

X1^2-2008X1=1 ,X2^2-2008X2=1,
X1,X2是方程x^2-2008x-1=0的两根,根据韦达定理,
X1X2=c/a=-1

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一道圆锥曲线的数学题,关于韦达定理的吧

赖念生1年前1

sunnysa520 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

y=2x+b
y1y2=(2x1+b)(2x2+b)
=4x1x2+2b(x1+x2)+b²

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