1+2,1+2+3,1+2+3+4,1+2+3+4+5.1+2+3+4+···+1005这1004个数的倒数和是多

zhqf_ypc2022-10-04 11:39:542条回答

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Marylau 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%: 答：
第n个数是从1一直加到n+1的自然数之和,为(1+n+1)*(n+1)/2=(n+1)(n+2)/2
所以：
第n个数的倒数为2/[(n+1)(n+2)=2/(n+1)-2/(n+2)
所以这1004个倒数之和：
S=2/2-2/3+2/3-2/4+2/4-2/5+.+2/1005-2/1006
=1-2/1006
=1004/1006
=502/503; 1年前

1515……（1004个15）X3333……（2008个3） 1515……（1004个15）X3333……（2008个3） 1515……（1004个15）乘3333……（2008个3） yj22291年前1: lzl0449 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

答案是050505.·····0505（1004个05）9494 ·····9494（1003个94）95
应该是的,我想了很久.
首先列出竖式
33333····33333333333333
x151515··· 15151515151515
————————————————
1666666····6666666666665
3333333····333333333333
16666666····66666666665
····
依此类推··
然后拿百位开始,因为先两位是不按规律的.
我等等再解释,我有事走开.

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1515……15（共2008位,1004个15组成）×33……33（共2008位）这类题目的解答方法 1515……15（共2008位,1004个15组成）×33……33（共2008位）这类题目的解答方法 如题 lywbtc1年前1: xinru985 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

你先试试4位×4位就明白规律了,楼上说的完全正确!

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2007个不全相等的有理数之和为0,则这2007个有理数中( ) A.至少有一个为0.B.至少有1004个正数.C.至少 2007个不全相等的有理数之和为0,则这2007个有理数中( ) A.至少有一个为0.B.至少有1004个正数.C.至少有一个是负数.D.至多有2007个负数.请选其一回答. 爱情ss1年前1: 050308 共回答了23个问题 | 采纳率87%

C.至少有一个是负数.

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1515~15(1004个15,注：是省略号）乘以333~3（2008个3)的得数的各位数加起来等于多少? 1515~15(1004个15,注：是省略号）乘以333~3（2008个3)的得数的各位数加起来等于多少? 要详细回答,答案对并好的,追加100分. jomach1年前2: 懒惰的猫P 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

需要试算找到数字间的规律
15*33=495
1515*3333=5049495
151515*333333=50504949495
15151515*33333333=505050494949495
现在看出些眉目了吧!如果有n个15、n个33 结果中就会有n个5 以及n个49
现在开始计算吧
一共是1004个15,所以会有1004个5
2008个3即为1004个33,所以会有1004个49
结果中各位上的和=1004*5+1004*（4+9）=1004*（5+4+9）=18072

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一个数“1,3,5,7.,2005,2007"一共1004个数,可用（1+2007)x1004除2=1008016来求他 一个数“1,3,5,7.,2005,2007"一共1004个数,可用（1+2007)x1004除2=1008016来求他的和.已知数列“2,4,6,8,10,.,n-2,n”(一共998个数）的和是997002.求n. Avein1年前1: kinowing 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

（2＋n)*998/2=997002
(2+n)=1998
n=1996

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帮忙解题：a=1515...15（1004个5）乘以333...33（2008个3）,整数a所有位上的数字和为（） 帮忙解题：a=1515...15（1004个5）乘以333...33（2008个3）,整数a所有位上的数字和为（） A.18063 B.18072 C.18079 D.18054 ss里的妖怪1年前1: 530海转共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

a
= 1515...15（1004个15）乘以333...33（2008个3,即1004个33）
= 15×0101…01（1004个01）×33×0101…01（1004个01）
= 45×0101…01（1004个01） × 11×0101…01（1004个01）
= 45×0101…01（1004个01）×9999…99（1004个99）/9
= 0505…05（1004个05）×9999…99（1004个99）
= 5050…50（1004个50）×【10000…00（1004个00）-1】/10
= 5050…50（1003个01）4949…49（1004个49）50/10
= 5050…50（1003个50） 4949…49（1004个49） 5
因此所有位上数字和 = （5 + 4 + 9）×1004 = 18072

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若a=1515…15×333…3（有1004个15，有2008个3），则整数a的所有数位上的数字和等于（　　） 若a=1515…15×333…3（有1004个15，有2008个3），则整数a的所有数位上的数字和等于（　　） A. 18063 B. 18072 C. 18079 D. 18054 蜀秋凯1年前2: 拼命cc 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：由于1515…15=50505…05×3（505…05共1004×2-1=2007位数），由此原式=50505…05×3×333…3
=50505…05×999…9（505…05共2007位数，999…9共2008位数）据此根据凑整法进行分析解答即可．
1515…15×333…3
=50505…05×3×333…3，
=50505…05×999…9，（505…05共2007位数，999…9共2008位数）
=50505…05×（1000…000-1），
=50505…05000…000-50505…05，
=50505…050494949…49495；
（前面50505…0504共有2007位，中间9有1位，最后4949…49495共2007位）
前面5050505…04加最后4949…49495正好为2007个9，再算是中间的一个9，
因此所有数位上的和为9×2008=18072．
故选：B．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：将1515…15进行分解根据凑整法算出得数进行计算是完成本题的关键．

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