求标准正态分布一个值Φ^-1(0.5)

xm04652022-10-04 11:39:541条回答

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820102 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
Φ(0.5)=0.6915
Φ^-1(0.5)=0.6915^-1=1.4461315979754
1年前

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怎么将一般正态分布化成标准正态分布啊?书上公式不明白,希望能举例说下.
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另外问一道题
以ф(x)表示标准正态分布总体在区间(负无穷,x)内取值的概率,若随即变量ζ服从正态分布n(μ,δ^2),则概率P(|ζ-μ
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1/√2π*e^x^2/2
显然,令t=(x-μ)/δ
对于
∫1/√2πδ*e^(x-μ)^2/2δ^2dx
=∫1/√2π*e^t^2/2dt
为标准正态分布
所以.
对于非标准,则(x-μ)/δ服从正态分布
又已知标准正态分布分布函数:φ(x)=∫1/√2π*e^x^2/2dx
所以可用φ((x-μ)/δ)求解.
所以对于上题:
P(|ζ-μ|
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根据
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若x1,x2服从标准正态分布,x1+x2与x1-x2是否相互独立
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bbca 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%
Cov(X1+X2,X1-X2)
= Var(X1)-Cov(X1,X2)+Cov(X1,X2)-Var(X2)
= Var(X1)-Var(X2)
= 0
所以X1+X2和X1-X2不相关.
如果(X1,X2)的联合分布是二维正态分布,那么有X1+X2和X1-X2都是正态分布,从而可以由X1+X2和X1-X2不相关推出X1+X2和X1-X2独立.
注:只要(X1,X2)的联合分布是二维正态分布即可,不需要X1和X2独立这么强的条件.
如果随机变量ξ~N (0,1),标准正态分布表中相应x 0 的值为Φ(x 0 )则(  ) A.P(ξ=x 0
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A.P(ξ=x 0 )=Φ(x 0 B.P(ξ>x 0 )=Φ(x 0 C.P(|ξ|<x 0 )=Φ(x 0 D.P(ξ<x 0 )=Φ(x 0
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根据标准正态求概率的定义,
∴P(ξ<x 0 )=Φ(x 0 ),
故选D.
X,Y相互独立.他们都服从标准正态分布N(0,1).证明Z=X^2+Y^2服从λ=1/2的指数分布
X,Y相互独立.他们都服从标准正态分布N(0,1).证明Z=X^2+Y^2服从λ=1/2的指数分布
第二问是证明W=X+Y服从正态分布N(0,2)
傻瓜88991年前1
uhjki 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
有没有学过特征函数?没有的话很难解释...
第一问服从自由度为2的卡方分布,也就是Gamma(1,1/2)分布,写出密度函数就是指数分布
第二问用正态分布线性组合性质直接就有了,用特征函数很好解释
为什么u0.025等于1.96?标准正态分布表查不到这个结果啊.u0.05是多少?u0.1是多少?
c52322181年前1
ponysuit 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
因为P{Z
高等数学概率论:请问随机变量X与Y相互独立,均服从标准正态分布,Z=根号下(X^2+Y^2),求Z的概率分布.
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feitianzhuxd 共回答了25个问题 | 采纳率92%
F(z)=P(Z
请问标准正态分布表左上角的z往右去的0,1,2,3..和往下面去的0.1,0.2,0.3..分别指的是啥呢?还有X平方的
请问标准正态分布表左上角的z往右去的0,1,2,3..和往下面去的0.1,0.2,0.3..分别指的是啥呢?还有X平方的那个标准正态分布表怎么看呢?譬如说给出afa=0.05,怎么查它的上侧分位数和双侧分位数呢?
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失足的风 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
详细解释已经发给你了.
标准正态分布的分布函数和概率密度的导数怎么求?
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这个式子俺写错了,意思是等号左边的求导后怎么得到的等号右边?
penguinbaby5211年前2
江南之雪夜 共回答了27个问题 | 采纳率85.2%
这个题目我今天晚上上自习的时候恰好做到,想了半个钟头,到寝室才想明白是怎么回事.Φ'(x)=φ(x),你直接对左式求导后得出-4/a^2*φ'(2√y/a),又由于φ(x)=1/√2π*e^-x^2/2是标准正态分布的概率密度,你对φ(x)求导后会发现φ'(x)=(-x)*φ(x),把x=2√y/a代入就可以得到左式=(-4/a^2)*(-2√y/a)*φ(x)=(8√y/a^3)*φ(2√y/a)=右式
标准正态分布里Φ(4.58)不能直接查表,请问如何计算
燃情秋枫1年前4
wjunmike 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
Z=4.50是 F(4.50)=0.999994
Z=5.00是 F(5.00)=0.999999
所以你说的4.58,你就近似地取值0.999995即可
你不至于要求精度那么高吧
统计学 标准正态分布题怎么做?P(Z>a)=0.1051P(Z
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P(Z>a)=1-P(Z
求如下说明的积分0 到 cx^2*e^(-x^2/2)dx c是常数貌似要用到标准正态分布.
yiguo7651年前1
荷塘独听 共回答了12个问题 | 采纳率100%
把x和e^(-x^2/2)看成一个整体用分步积分搞定
在标准正态分布下,正、负1.5个标准差范围内的面积占曲线下总面积的多少?
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注意是1.5个标注差范围.另外有没有2.5个的面积.或者说怎么算出来,还是记住就好了.
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haze34 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
正、负1.5个标准差范围内的面积
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曲线下总面积就是1
x1,x2都服从标准正态分布且独立,请问请问x1/x2服从t(1)分布吗?
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f(x)=(1/根号(2π))*e^(x²/2)
f(-x)=f(x)=(1/根号(2π))*e^((-x)²/2)=f(x)=(1/根号(2π))*e^(x²/2)
f(x)=f(-x)
所以呢,知道了吧
已知X是标准正态分布,求X的平方的概率密度函数
已知X是标准正态分布,求X的平方的概率密度函数
如题
日音1年前1
乐萱 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
X的平方可看作X的函数.正如我们所学,若X服从标准正态分布,则他的函数也应服从标准正态分布,概率密度函数是一样的.这样X方的期望和方差由书中公式亦可求.
关键是若X是样本,则X方的西格玛和服从x方分布,概率密度函数见课本.比较复杂.
在标准正态分布中我们常设P(X<x 0 )=Φ(x 0 ),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x 0 )=1-Φ(
在标准正态分布中我们常设P(X<x 0 )=Φ(x 0 ),根据标准正态曲线的对称性有性质:P(X>x 0 )=1-Φ(x 0 ).若X~N(μ,σ 2 ),记P(X<x 0 )=F(x 0 )= Φ(
x 0
σ
)

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∵用X表示此中学数学高考成绩,则X~N(100,10 2 ),
P(X>x 0 )=1-Φ(x 0 ).
X~N(μ,σ 2 ),记P(X<x 0 )=F(x 0 )= Φ(
x 0 -μ
σ ) .
∴P(X>120)=1-P(X≤120)= 1-Φ(
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10 ) ≈0.023.
∴120分以上的考生人数为1000×0.023=23.
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错,均值是1,标准差是1
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则(  )
设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则(  )
A. X+Y服从正态分布
B. X2+Y2服从Χ2分布
C. X2和Y2都服从Χ2分布
D.
X2
Y2
服从F分布
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楼子君 共回答了13个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用标准正态分布函数和密度函数的定义,以及随机变量函数的概率密度求法,即可得出答案.

对于选项(A):
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.
故:选项(A)错误.
对于选项(B):
题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没有说这两个随机变量是相互独立的,只有当两个这连个随机变量相互独立,它们的和才服从卡方分布.
对于选项(C):
根据卡方分布的定义可得选项C是正确的.
对于选项(D):
要使得
X2
Y2服从F分布,则随机变量X和Y相互独立.
所以选项(D)错误
故选:C.

点评:
本题考点: 正态分布.

考点点评: 此题考查了标准正态分布函数的运用和随机变量函数的分布函数的求法,以及卡方分布的定义.

假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.
假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量4X+3Y与3X-4Y的联合密度函数.
请给出详细过程!3q!
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x,y独立,正态分布.
那么x,y的和差运算仍然是正态分布.
E(4X+3Y)=4E(x)+3E(y)=0
D(4x+3y)=16D(x)+9D(y)=25
因此4X+3Y~N(0,25)
同理
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如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,
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Y2
服从F分布
奇贝1年前1
Camoufleur 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
解题思路:利用标准正态分布函数和密度函数的定义,以及随机变量函数的概率密度求法,即可得出答案.

对于选项(A):
两个随机变量X和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定服从正态分布,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.
故:选项(A)错误.
对于选项(B):
题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没有说这两个随机变量是相互独立的,只有当两个这连个随机变量相互独立,它们的和才服从卡方分布.
对于选项(C):
根据卡方分布的定义可得选项C是正确的.
对于选项(D):
要使得
X2
Y2服从F分布,则随机变量X和Y相互独立.
所以选项(D)错误
故选:C.

点评:
本题考点: 正态分布.

考点点评: 此题考查了标准正态分布函数的运用和随机变量函数的分布函数的求法,以及卡方分布的定义.

标准正态分布转化公式中的U是什么啊?怎么看不懂!
标准正态分布转化公式中的U是什么啊?怎么看不懂!
我统计学,学的不大好
stream20051年前2
招亲不招福 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%
u是横轴X的取值,就是积分区间
标准正态分布均值为0,积分区间为[0,1]
u就是把正态分布调整到标准正态分布矫正区间用的.
统计学中,标准正态分布表中Z值代表意义
claire_lu19811年前2
活螃蟹 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
Z值只是一个临界值,他是标准化的结果,本身没有意义,有意义的在于在标准正态分布模型中它代表的概率值.通过查表便可以知道.
标准正态分布,100次投硬币多于50次出现正面的概率
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P(50
klvclk23jlkjflsk1年前1
楼主是vv 共回答了23个问题 | 采纳率87%
上面这位网友的回答基本思路是对了,但就只有一点,因为x只能取整数,所以在考虑大于50的时候,其实是大于等于51,这个时候我们一般取大于x>50.5,(同时也不需要再添足写小于等于100了) . 所以也就是
P(x>50.5)=1-P(x(50.5-50)/5)=1-N(x