为其来也中“为”是什么意思（晏子使楚）

∵
a2
a3＝
1
3，设a₂=t，a₃=3t
∴d=a₃-a₂=2t，a₁=a₂-d=-t
∴S₄=4•a₁+[4•3•2t/2]=8t，S₅=5a₁+[5•4•2t/2]=15t
∴
S4
S5=[8t/15t]=[8/15]
故选A

点评：
本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查等差数列中求和公式的运用．解次题得关键是求出公差和首项．

（I）设公差为d（d＞0），则
∵4S₃=S₆，a₂+2是a₁，a₁₃的等比中项，
∴

4(3a1+3d)＝6a1+15d
(a1+d+2)2＝a1(a1+12d)
∴

a1＝1
d＝2或

a1＝−
1
4
d＝−
1
2
∵d＞0，∴

a1＝1
d＝2
∴数列{a_n}的通项公式a_n=2n-1；
（II）若存在m，k∈N^*，使a_m+a_m+4=a_k+2，则2m-1+2（m+4）-1=2（k+2）-1，即2k-4m=3
∴k-2m=[3/2]
∵m，k∈N^*，∴k-2m=[3/2]不可能成立
∴不存在m，k∈N^*，使a_m+a_m+4=a_k+2；
（III）由题意可得b₂-b₁=1，b₃-b₂=3，b_n-b_n-1=2n-3
将上面n-1个式子相加可得b_n-b₁=
(n−1)(1+2n−3)
2=（n-1）²
∵b₁=-1，∴bn＝n2−2n．

点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．

考点点评： 本题考查数列的通项，考查叠加法的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

（1）热水器正常工作时通过它的电流：
I=[P/U]=[660W/220V]=3A；
（2）热水器正常工作50s产生的热量：
Q=Pt=660W×50s=33000J．
答：（1）热水器正常工作时通过它的电流为3A；
（2）热水器正常工作50s产生的热量为33000J．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；电功率的计算；焦耳定律．

考点点评： 本题考查了电功率公式和焦耳定律公式的灵活应用，关键是理解和掌握铭牌参数的含义．

（1）甲图拉力向左，如果此时物体向左做匀速直线运动，则物体受到的摩擦力向右，并且摩擦力大小等于拉力F；因此甲图的物体可能向左做匀速直线运动．（2）乙图拉力向右，如果物体做匀速直线运动，物体只能向右做匀速...

点评：
本题考点： 力与运动的关系．

考点点评： 本题关键值明确平衡状态下，物体受力的合力为零，结合摩擦力产生条件进行判断即可，基础问题．

（1）因为电源电压大于红灯的额定电压，因此R1起分压作用，使灯泡正常发光；∵P=UI∴红灯正常发光时，通过红灯的电流：I红=P红U红=1W6V=16A；此时R1两端电压：U1=220V-6V=214V；又∵I=UR∴R1的阻值：R1=U1I红=214V16...

点评：
本题考点： 电功与热量的综合计算．

考点点评： 分析清楚电路结构，知道何时用电器处于加热状态、何时处于保温状态，是正确解题的关键，灵活应用功率的变形公式、串联电路的特点以及欧姆定律正确解题．

（1）由题意可得

(a1+d)2+(a1+2d) 2＝(a1+3d)2+(a1+4d)2
7a1+21d＝7
联立可得a₁=-5，d=2
∴a_n=-5+（n-1）×2=2n-7，sn＝−5n+
n(n−1)
2×2＝n2−6n
（2）由（1）知
amam+1
am+2＝
(2m−7)•(2m−5)
2m−3=2m−9+
8
2m−3若使其为数列a_n中的项
则[8/2m−3]必需为整数，且m为正整数
m=2，m=1；
m=1时不满足题意，（a₁=-5是最小值）故舍去．
所以m=2．

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的通项公式及前n项和的公式，解题的重点是要熟练掌握基本公式，并能运用公式，还要具备一定的运算能力．

（Ⅰ）∵2S_n=3a_n-3，
∴2S_n-1=3a_n-1-3，n≥2
两式相减，得：2a_n=3a_n-3a_n-1，
∴a_n=3a_n-1，n≥2，
∴{a_n}是公比为3的等比数列，
∵2S₁=3a₁-3，
∴a₁=3，
∴a_n=3•3^n-1=3ⁿ．
（Ⅱ）∵an=3n，
∴b_n=
1
log3an•log3an+1
=
1
n(n+1)
=
1/n-
1
n+1]，
∴T_n=1-[1/2+
1
2-
1
3]+…+[1/n-
1
n+1]
=1-[1/n+1]
=[n/n+1]．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查数列的通项公式和前n项和的求法，解题时要注意迭代法和裂项求和法的合理运用，是中档题．