(x^2+1)/x=3,则(x^4+1)/x^2=____?

f(x)=ln(x+√(x^2+1),求dy!

f(x)=ln(x+√(x^2+1),求dy!
f(x)=ln(x+√(x^2+1)）

女巫的童话1年前1

lansefling 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

dy = d[x+√(x²+1)]/[x+√(x²+1)]
= [1 + x/√(x²+1)]dx/[x+√(x²+1)]
= dx/√(x²+1)

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当limx→∞求x(√x^2+1-x)

笨zz的鱼诶1年前1

dda03 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

题目中表达式形式不太明确,假定待求极限式形为 x[√(x²+1) -x]；
lim{x→∞}{x[√(x²+1) -x]}=lim{x[(x²+1) -x²]/([√(x²+1) +x]}=lim{x/[√(x²+1) +x]}=lim{1/(1+√[1+(1/x²)])}=1/2；

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(3x^2-5)/(x^2+1)

(3x^2-5)/(x^2+1)
有最大值的话 求最大值
右最小值的话 求最小值

s伤心的我1年前1

眼泪de下游 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

原式=3-8/(x^2+1),x^2大于等于0,当x=0时,原式取最小值=-5

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求limx→∞((x^2-1)/(x^2+1))^(x^2)

gfalh1年前1

the9hero 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

＝lim﹙1－2/﹙t＋1﹚﹚^2[﹙t＋1﹚/2] －1 ﹙t趋于﹢∞﹚
＝1/e²

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求∫(x^3-1)/(x^2+1)dx

weiweiainibin1年前1

ToYou爵爷 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为 (x³ - 1) = (x³ + x ) - ( x + 1)＝x(x² + 1 ) - ( x + 1)
I＝∫(x^3-1)/(x^2+1)dx
＝∫xdx - ∫(x + 1)/(x² + 1)dx
＝∫xdx - ∫x /(x² + 1)dx - ∫1 /(x² + 1)dx
＝x²/2 - 1/2 * ln|(x² + 1)| - arctanx + C

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若y=-（x^2+1）/x,0

双鱼EN巨蟹1年前1

晓书虫 共回答了14个问题 | 采纳率100%

y=-(x²+1)/x=-(x+1/x)
∵x＞0
∴x+1/x≥2√(x*1/x)=2
∴y≤-2
明教为您解答,
请点击[采纳为满意回答];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

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lim [(x^2+1)/(x^3+1)] *(3+cosx) (n→∞)

sshss1年前1

沉默的中年人 共回答了32个问题 | 采纳率93.8%

因为
3+cosx是个有界函数x→∞lim[(x^2+1)/(x^3+1)]=02=

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d(x*ln(x^2+1))=_____d(lnx)

d(x*ln(x^2+1))=_____d(lnx)
如何解

小牛即安1年前1

yyy2389 共回答了20个问题 | 采纳率85%

左边=（ln(x^2+1)+x*(1/x^2+1)*2x）dx=(x*ln(x^2+1)+2x^3/(x^2+1)
)*(1/x)dx,
右边d(lnx)=(1/x)dx,
所以应该填x*ln(x^2+1)+2x^3/(x^2+1)

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若lim x →∞ (x^2+1)/(x+1)

若lim x →∞ (x^2+1)/(x+1)
1.若lim x →∞[ (x^2+1)/(x+1)]-ax-b =0 ,则实数 a,b
2.lim x →7[ √(2x+11) -5 ]/³√(x+1)-2

shangmo1年前2

寻找ni 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1、lim x →∞[ (x^2+1)/(x+1)]-ax-b=lim x →∞ x-1+2/x+1-a-b=lim x →∞ (1-a)x+(-1-b)+2/(x+1)
若此极限=0
1-a=0
-1-b=0
解得a=1
b=-1
2、应用罗比达法则,分子分母同时求导
lim x →7[ √(2x+11) -5 ]/³√(x+1)-2=3*lim x →7（2x+11）^(-1/2)/(x+1)^(-2/3)
=3*(4/5)=12/5

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若loga(x^2+1)+loga(y^+4)=loga(8)+loga(x)+loga(y),则loga(8xy)=

若loga(x^2+1)+loga(y^+4)=loga(8)+loga(x)+loga(y),则loga(8xy)=
若loga(x^2+1)+loga(y^2+4)=loga(8)+loga(x)+loga(y),则loga(8xy)=

宝贝_lover1年前1

geoxf 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

根据题目可知,x,y＞0
左边可以化为loga[(x^2+1)(y^2+4)]
右边可以化为loga(8xy)
即,loga[(x^2+1)(y^2+4)]=loga(8xy)
→(x^2+1)(y^2+4)=8xy整理得x²y²+4x²-8xy+y²+4=(xy-2)²+(2x-y)²=0
→x=2,y=1代入得
loga(8xy)=4·loga(2)

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∫(3x^4+x^2)/(x^2+1)dx

anqinghai1年前2

langwuty 共回答了19个问题 | 采纳率100%

原式=∫(3x^4+3x^2-2x^2-2+2)/(x^2+1)dx
=∫[3x^2-2+2/(x^2+1)]dx
=x^3-2x+2arctanx+C

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y=x/(x^2+1)max

Kerwin771年前2

a123048995 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

分母>=2x
所以当x>0时 y

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1） ∫x^2/(x^2+1)dx=（ ）

1） ∫x^2/(x^2+1)dx=（ ）
2） 甲乙二人射击,A、B分别表示甲乙射中目标,则 横杠AB表示（ ）
1两人都没射中 2至少有一人没中 3两人都中 4至少有一人中
3） 曲线y=（x^2-4x+3）/（x^2+1）的铅垂渐近线为（ ）
4） z=x^3+y^3-3xy的极值
5）∫(1+Inx / x[1+（Inx）^2] dx
6) ∫x（Inx）^2 dx

szqcyw1年前2

o0晴子 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1） ∫x^2/(x^2+1)dx=∫1- 1/(x^2+1)dx
=x-arcatanx+c
2） 甲乙二人射击,A、B分别表示甲乙射中目标,则 横杠AB表示（ ）
横杠AB=横杠A∪横杠B
至少有一个射不中
3） 曲线y=（x^2-4x+3）/（x^2+1）的铅垂渐近线为（）
x→∞
y→1
y=1

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设（1/x）=x/（x^2+1）,则f（x）=

365017451年前2

hyf1979 共回答了20个问题 | 采纳率85%

解由令1/x=t,则x=1/t
知f（1/x）=x/（x^2+1）,
变为f（t）=（1/t)/((1/t)^2+1)
即f（t）=t/((t^2+1)
故f(x)=x/(x^2+1)

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∫(1-x-x∧2)／(x^2+1)^2dx

∫(1-x-x∧2)／(x^2+1)^2dx
给我说下吧.

鑫森淼焱_LY1年前1

liruizhang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

∫ (1-x-x²)/(x²+1)² dx
=∫ (2-x-x²-1)/(x²+1)² dx
=2∫ 1/(x²+1)² dx - ∫ x/(x²+1)² dx - ∫ (x²+1)/(x²+1)² dx
=2∫ 1/(x²+1)² dx - (1/2)∫ 1/(x²+1)² dx² - ∫ 1/(x²+1) dx
=2∫ 1/(x²+1)² dx + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx
第一个积分换元,令x=tanu,则dx=sec²udu
=2∫ sec²u/(secu)^4 du + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx
=2∫ cos²u du + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx
=∫ (1+cos2u) du + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx
=u + (1/2)sin2u + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx + C
=u + sinucosu + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx + C
=arctanx + x/(1+x²) + (1/2)[1/(x²+1)] - arctanx + C
=(x+1/2)/(x²+1) + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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设y=(x^2+1)^100 ,求dy

qwed_0071年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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若|(3a-b-4)(x^2+1)|+|(4a+b-3)(y^2-2y+3)|=0,求|2a|-3|b|.

1589954901年前2

SHMILY_MOMO 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

∵x²+1>0
y²-2y+3=y²-2y+1+2=(y-1)²+2>0
又∵|(3a-b-4)(x^2+1)|+|(4a+b-3)(y^2-2y+3)|=0
∴3a-b-4=0
4a+b-3=0
∴a=1
b=-1
∴|2a|-|3b|
=2-3
=-1

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f(1/x)-2f(x)=1/x^2+1与f(x)-2f(1/x)=x^2+1

f(1/x)-2f(x)=1/x^2+1与f(x)-2f(1/x)=x^2+1
这个联合怎么解出f（x）

zfmj1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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x(x^2+1)^2-4x^3

心中的彼岸1年前2

沙岸一沙鸥 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

原式=x(x^4+2x^2+1-4x^2)
=x(x^4-2x^2+1)
=x(x^2-1)^2
=x(x+1)^2(x-1)^2

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设f(x)=log3[√(x^2+1)-x]

设f(x)=log3[√(x^2+1)-x]
求证其定义域为R

wuff5551年前3

gzhxyy 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

要使f(x)=log3[√(x＾2+1)-x]有意义则
√(x＾2+1)-x＞0
∴√(x＾2+1)＞x
当x≤0时,√(x＾2+1)＞x恒成立
当X＞0时,则x＾2+1＞x＾2
则1＞0显然成立
综上可得X∈R

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y=ln(x+√x^2+1),求y

想飞的小狐1年前2

hz31280 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

x≤0时√x^2=-x
所以y=0
x>0时√x^2=x
所以y=ln（2x+1）

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∫(0到x^2+1)f(t)dt=x^2,求f(9)

要有爱呀1年前2

零下71度 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

等式两边求导得到
f(x^2 +1) *2x= 2x
即f(x^2+1)=1
那么
f(9)当然也就等于1

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∫(x^4-4x^2+5x-15)/(x^2+1)(x-2) dx=?

∫(x^4-4x^2+5x-15)/(x^2+1)(x-2) dx=?
把式子因数化,变成(?)/(x^2+1)+(?)/(x-2)步,带骤,

lovely53541年前2

caozhouzhu 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∵(x^4-4x^2+5x-15)/[(x^2+1)(x-2)]
=[(x^4+x²-5x²-5)+(5x-10)]/[(x²+1)(x-2)]
=[x²(x²+1)-5(x²+1)+5(x-2)]/[(x²+1)(x-2)]
=[(x²+1)(x²-5)+5(x-2)]/[(x²+1)(x-2)]
=(x²-5)/(x-2)+5/(x²+1)
=[(x²-2x)+(2x-4)-1]/(x-2)+5/(x²+1)
=[x(x-2)+2(x-2)-1]/(x-2)+5/(x²+1)
=x+2-1/(x-2)+5/(x²+1)
∴∫(x^4-4x^2+5x-15)/(x^2+1)(x-2)dx
=∫[x+2-1/(x-2)+5/(x²+1)]dx
=x²/2+2x-ln|x-2|+5arctanx+C,(C是积分常数).

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lim(x-1)cosx/(x^2+1)=?

lim(x-1)cosx/(x^2+1)=?
x趋向于无穷大

桥下无情水1年前1

daqi-5 共回答了16个问题 | 采纳率100%

这个极限是0
因为x→∞时,cosx是有界函数,因此极限是0

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∫(x^2+1)e^xdx

aa贵姓1年前1

gxwzzylbh 共回答了20个问题 | 采纳率95%

用分步积分
∫(x^2+1)e^xdx
=∫(x^2+1)de^x
=(x^2+1)e^x-∫e^xd(x^2+1)
=(x^2+1)e^x-∫2xe^xdx
=(x^2+1-2x)e^x+2∫e^xdx
=(x^2+3-2x)e^x+C

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∫(x^2+1)/√(4-x^2)dx

掂砖而来1年前2

wbjsl 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

三角代换
令x=2sinu,则√(4-x^2)=2cosu,dx=2cosudu
∫ (x^2+1)/√(4-x^2) dx
=∫ [(4sin²u+1)/(2cosu)]*(2cosu) du
=∫ (4sin²u+1) du
=∫ (2-2cos2u+1) du
=∫ (3-2cos2u) du
=3u - sin2u + C
=3u - 2sinucosu + C
=3arcsin(x/2) - x√(4-x^2)/2 + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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(x+1/x)^2-7*(x^2+1)/2x+5/2=0

(x+1/x)^2-7*(x^2+1)/2x+5/2=0
结果是x1=2,x2=1/2
怎么解呢

曲蛐1年前2

阿礼路雅 共回答了20个问题 | 采纳率100%

设x+1/x=t
原式化为t^2-(7/2)t+(5/2)=0
解得t=1或5/2
所以x+1/x=1或5/2
所以x1=2,x2=1/2

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(x^2+1)^3-4x^2(x^2+1) fen jie

kk小鱼1年前4

jianglp 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

(x^2+1)^3-4x^2(x^2+1)
=(x^2+1)(x^4+2x^2+1-4x^2)
=(x^2+1)(x^4-2x^2+1)
=(x^2+1)(x^2-1)^2
=(x^2+1)(x+1)^2(x-1)^2

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ax^2-（x^2+1）x+a＞0

爱美gg办公厅1年前1

天路陌人 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

ax^2-（x^2+1）x+a＞0
a（x^2+1）-（x^2+1）x＞0
(a-x)（x^2+1）＞0
因为x^2+1恒大于1,是正数,所以不等式两边同乘1/（x^2+1),不等号方向不变.
得：
a-x>0
解得
x

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落x-（1/x）=2 则x^2+1/(x^2^)=

鱼翅粉丝1年前5

tzyflp003 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

因为x-（1/x）=2,所以等式两边平方有：
x^2-2+(1/x)^2=4
所以x^2+1/(x^2^)=4+2=6

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(x^2+1)=(x+1)+56

(x^2+1)=(x+1)+56
解方程

当时间成为灰烬1年前1

盛开的水- 共回答了11个问题 | 采纳率100%

(x^2+1)=(x+1)+56
x²+1=x+57
x²-x-56=0
(x-8)(x+7)=0
x=8或x=-7

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lim(x→0) (x^2+1)/(3x^2-x-1) =

一年前的豆腐1年前2

沉默不等于空白 共回答了20个问题 | 采纳率90%

答：直接代入进去即可
lim(x→0) (x^2+1)/(3x^2-x-1)
=(0+1)/(0-0-1)
=-1

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x^2-3x+1=0 求(2x^5-5x^4+2x^3-8x^2)/(x^2+1)的值

skyseal20001年前1

rock_po 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

x^2-3x+1=0
x^2+1=3x
(2x^5-5x^4+2x^3-8x^2)/(x^2+1)
=[(2x^5-6x^4+2x^3)+(x^4-3x^3+x^2)+(3x^3-9x^2+3x)-3x]/3x
=[(2x3+x^2+3x)(x^2-3x+1)-3x]/3x
=-3x/3x
=-1

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f(x)=(x^2+1)/(x+1)

f(x)=(x^2+1)/(x+1)
求单调区间和极值
如果对x属于【0,1】恒有f(x)≥ax 求a的取值范围
（1）我求的导函数(x^2+2x-1)/[(x+1)^2]
然后让分子得0 求出两个解 代入原函数 结果极大值小于极小值 = =
之后就不会了.
（2）是不是应该讨论呀 我们刚学这里 还不太会做

雨了1年前1

乐与醉 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

第一,导数=0未必是极值,这样做不严密.
第二,极大值可以小于极小值 你先去看看书,把极值的定义理解一下
"厂"代表根号
f(x)=(x^2+1)/(x+1)
求导：f'(x)=(x^2+2x-1)/[(x+1)^2]
令f'(x)>0 即x^2+2x-1>0 得x>厂2-1或x

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y=f（x^2+1）,且f'（x）=x^2,则dy／dx | x=-1=?

宜昌小市民1年前2

ok333 共回答了32个问题 | 采纳率90.6%

df(x)/dx = x^2,
df(x^2+1)/d(x^2+1) = (x^2+1)^2,
dy/dx = df(x^2+1)/dx = df(x^2+1)/d(x^2+1)*d(x^2+1)/dx = (x^2+1)^2* 2x,
dy/dx|_{x=-1} = [2x(x^2+1)^2]|_{x=-1}=[2(-1)(1+1)^2]=-8

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求(xy+1)(yz+1)(xz+1)(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)

求(xy+1)(yz+1)(xz+1)(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)
已知(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2=(x+y-2z)^2+(z+x-2y)^2+(z+y-2x)^2,

shanzhiyi9991年前4

lantin 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

1

1年前查看全部

1.f（x）=x/（x^2+1),求f（1/x）

1.f（x）=x/（x^2+1),求f（1/x）
2.已知f（x)=1-3x,求f（x）
已知f（2x+1)=1-3x,求f（x）

迷城旧事1年前2

小雅123 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

题2,f（x）=—3/2X+5/2

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y=三次根号下(x^2+1),(x≤-1).的反函数定义域

y=三次根号下(x^2+1),(x≤-1).的反函数定义域
求大师,解答

非省略1年前2

wangyi_ge77 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

反函数定义域即原函数得值域
x≤-1,x^2+1≥2,三次根号下(x^2+1)≥三次根号,2
反函数定义域为[三次根号,2 ,正无穷]

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如题：∫(x-1)/(x^2+1)dx

sohu1631年前1

yccs 共回答了10个问题 | 采纳率100%

∫(x-1)/(x^2+1)dx
=∫x/(x^2+1)dx-∫1/(x^2+1)dx
=1/2∫1/(x^2+1)d(x^2+1)-arctanx
=1/2ln(x^2+1)-arctanx+C

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4x^2-(x^2+1)^2

天郎云舒1年前5

bbsyahoocom 共回答了14个问题 | 采纳率100%

原式=（2X）²-（X²+1）²
=（2X+X²+1）（2X-X²-1）
=-（X+1）²（X-1）²

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∫(x^2+1)^2/x^3dx,

椒盐大虾1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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∫{（x+1）^2/[x(x^2+1)]}dx=

∫{（x+1）^2/[x(x^2+1)]}dx=
A.ln|x|+x+C B.ln|x|+ln(1+x^2)+C
C.ln|x|+2arctanx+C D.ln|x|+C

同孩1年前2

wuyuanyu11 共回答了15个问题 | 采纳率80%

∫{（x+1）^2/[x(x^2+1)]}dx
=∫{（x^2+1+2x）/[x(x^2+1)]}dx
=∫1/xdx+∫2/(x^2+1)dx
=.ln|x|+2arctanx+C
选C

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f(x)=(x^2+1)^1/2-ax 1：证明a=1时,f在R上递减 2：a去何值时,f在正实数上单调

ironlion02181年前1

small110 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

1.因为f'(x)=x/[(x^2+1)^(1/2)]-a (a=1)
而x/[(x^2+1)^(1/2)]+∞)
所以a>=1时,f（x）递减
a

1年前查看全部

【1】4x^2-(x^2+1)^2

【1】4x^2-(x^2+1)^2
【2】m^2(p-q)-P+q
【3】(m^2+1)^2-20(m^2+1)+100
【4】(a-b)^2(3a-2)+(2-3b)b^2

wpm_cy1年前1

demonhall 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

【1】4x^2-(x^2+1)^2
= （2x+x^2+1）（2x-x^2-1）
=-(x+1)²(x-1)²
【2】m^2(p-q)-P+q
=（m^2-1）(p-q)
=(m+1)(m-1)(p-q)
【3】(m^2+1)^2-20(m^2+1)+100
=(m^2+1-10)²
【4】(a-b)^2(3a-2)+(2-3b)b^2
=（3a-b）（a-b+b）（a-b-b）
=(3a-b)a(a-2b)

1年前查看全部

4(2x-1)^2-9x^2 4（x^2+1）^2-16x^2

4(2x-1)^2-9x^2 4（x^2+1）^2-16x^2
这些式子怎么
4(2x-1)^2-9x^2
4（x^2+1）^2-16x^2

dengm1年前2

我是谁的00 共回答了31个问题 | 采纳率90.3%

4(2x-1)^2-9x^2
=[2(2X-1)]²-(3X)²
=(4X-2+3X)(4X-2-3X)
=(7X-2)(X-2)
4（x^2+1）^2-16x^2
=[2(X²+1)]²-(4X)²
=(2X²+2+4X)(2X²+2-4X)
=[2(X+1)²][2(X-1)²]
=4(X+1)²(X-1)²
有什么不懂的可以追问、

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lim(2e^[x/(1+x)]-1)^[(x^2+1)/x] x→0

爆米花味道1年前2

278236645 共回答了25个问题 | 采纳率92%

lim(2e^[x/(1+x)]-1)^[(x^2+1)/x]
=lim（1+2（e^(x/1+x)-1)）^【(x^2+1）/x）】
=lim[（1+2（e^(x/1+x)-1)）]^(1/[2（e^(x/1+x)-1)]*2（e^(x/1+x)-1)*【(x^2+1）/x）】
=e^(lim(2（e^(x/1+x)-1)*【(x^2+1）/x）】)
=e^(lim2x/(1+x)*【(x^2+1）/x）】))
=e^2

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∫((3x^4+2x^2)/(x^2+1))dx

xuhaileiaw1年前1

fjzxy123 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

答：
(3x^4+2x^2)/(x^2+1)
=[3(x^2+1)x^2-(x^2+1)+1]/(x^2+1)
=3x^2-1+1/(x^2+1)
∫((3x^4+2x^2)/(x^2+1))dx
=∫(3x^2-1)dx+∫[1/(x^2+1)]dx
=x^3-x+arctanx+C

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设y=ln（x+√x^2+1),求y'（√3）

zcxvouasodfasoid1年前1

做个才人真绝代 共回答了18个问题 | 采纳率100%

先求y'
y'=[x+(x²+1)^(1/2)]'/[x+(x²+1)^(1/2)]
=[1+1/2*(x²+1)^(-1/2)*2x]/[x+(x²+1)^(1/2)]
=[(x²+1)^(1/2)+x]/(x²+1)^(1/2)/[x+(x²+1)^(1/2)]
=1/(x²+1)^(1/2)
故y'(3^(1/2))=1/(3+1)^(1/2)=1/2

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设y=3^tan(x^2+1) ,则dy=

318686891年前1

dengxinghui 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

∵y=3^tan(x²+1)=e^(ln3*tan(x²+1))
∴dy=[3^tan(x²+1)]'dx
=[e^(ln3*tan(x²+1))]'dx
=(2x)*sec²(x²+1)*e^(ln3*tan(x²+1))dx
=2x*sec²(x²+1)*3^tan(x²+1)dx。

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