在实数集R上的函数f(x)如果满足对任意x1x2∈R都有f(x1+x2/2)≤1/2

若函数f(x)=x^3-ax,若f(x)在实数集上单调递增,求实数a的取值范围

若函数f(x)=x^3-ax,若f(x)在实数集上单调递增,求实数a的取值范围
求导的我还不会呀

鑫陀陀1年前1

sun0406010032 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

u < v,
f(u) = u^3 - au,
f(v) = v^3 - av,
f(x)在实数集上单调递增,因此,总有,
0 > f(u) - f(v) = u^3 - au - [v^3 - av]
= u^3 - v^3 - au + av
= (u-v)(u^2 + uv + v^2) - a(u-v)
= (u-v)(u^2 + uv + v^2 - a),
而 u - v < 0,所以,总有,
u^2 + uv + v^2 - a > 0,
u^2 + uv + v^2/4 + 3v^2/4 - a > 0,
(u + v/2)^2 + 3v^2/4 - a > 0,
所以,当 a < 0时,上式总成立,满足题意.
若 a = 0,f(x) = x^3是实数集上的单调递增函数,满足题意.
若a>0.
令 u = 0,v = 0.5a^(1/2),
则,u < v,但
f(u) - f(v) = (u-v)(u^2 + uv + v^2 - a)
= （-v）(v^2 - a)
= -0.5a^(1/2)[0.25a - a]
= 0.375a^(3/2)
> 0,
与f(x)在实数集上单调递增矛盾,因此,
只有 a

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设映射f：x到x^2+2x是实数集M到实数集P的映射,若对于实数t属于P,t在M中不存在原象,求t的取值范围

葬心海1年前3

我不是小宝 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

x^2+2x=(x+1)^2-1 >= -1
值域为[-1,+∞)
t只有不在此值域中,才不存在原象
所以,t的取值范围是(-∞,-1)

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函数性质的综合运用定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且

函数性质的综合运用
定义在实数集R上的函数f(x),对任意x,y∈R,有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y)且f(0)=1 1.判断y=f(x)的奇偶性 2.若存在正常数C,使f(C/2)=0 ①.求证:对任意x∈R,有f(x+C)=-f(x)成立,②.试问函数f(x)是不是周期函数,如果是,找出它的一个周期;如果不是,请说明理由

糖医1年前1

happyfools 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

第一问：因为f(x)是定义在R上的函数,令x=0,带入到f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) .有
f(y)+ f(-y)=2f(0)*f(y) ,得 f(y)+f(-y)= 2f(y) ,得f(y)=f(-y) 所以f(x)为R上的偶函数.
第二问：令y=c/2 ,带入到f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y) .有f(x+c/2 )+ f(x-c/2)=2f(x)*f(c/2) .即 f(x+c/2 )+ f(x-c/2)=0 .令x=y+c/2 代入上式得：f(y+c)+f(y)=0 ,即f(y+c)=-f(y) .再把y 换作x 即可.
第三问：利用结论f(x+C)=-f(x).令x=y+c 得：f(y+2c)= -f(y+c)= f(y) .所以2c 是f(x)的一个周期.

1年前查看全部

若函数fx在实数集R上是减函数,且f(2m)>f(-m+1),则实数m的取值范围是?

迷惘的美人鱼1年前2

白胡子老头2 共回答了20个问题 | 采纳率90%

因为 fx在实数集R上是减函数,且f(2m)>f(-m+1),
则有-m+1>2m 所以m＜1/3
,

1年前查看全部

实数集”可记为{R}或{实数集}.这句话对吗?

55209251年前1

雨中孤燕 共回答了18个问题 | 采纳率100%

R本来就是个集合了,不需要加{}
因此,{R}或{实数集}.表示都不对,去掉{}就行了

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[有理数集!实数集!自然数集!包不包含0]不懂 说明白些!我很笨!

445566小清1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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定义在实数集上的大于关系（L）具有下列哪些性质?

定义在实数集上的大于关系（L）具有下列哪些性质?
离散数学
定义在实数集上的大于关系（L）具有下列哪些性质？
a.自反性；b. 反自反性；c. 传递性； d. 对称性；e. 反对称性。

提拉米倏1年前1

付家tt铺井犬 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

选
d

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已知集合M=﹛x|y=x²-1﹜,N=﹛y|y=x²-1﹜那么M∩N等于空集?还是自然数集?还是M?还是实数集?

已知集合M=﹛x|y=x²-1﹜,N=﹛y|y=x²-1﹜那么M∩N等于空集?还是自然数集?还是M?还是实数集?

BDZHS1年前1

kongqisam 共回答了20个问题 | 采纳率95%

M元素是x
所以是定义域
显然x取任意实数
所以M=R
N元素是y
y=x²-1≥-1
所以N是大于等于-1的实数
所以交集=N

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10点半前做出再加50已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是定义在实数集R上的函数,其图像与x轴交于A,B,C三点

10点半前做出再加50
已知f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是定义在实数集R上的函数,其图像与x轴交于A,B,C三点,若B点坐标为(2,0),且f(x)在[-1,0]和[4,5]上有相同的单调性,在[0,2]和[4,5]上有相反的单调性.
(1)求c的值
（2）b/a的范围
（3）AC的范围
第一题我知道,可以不用写

迷宝20041年前1

平安秋天 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

(1)
对f(x)求导：
f'(x)=3ax^2+2bx+c
由题意f'(0)=0故c=0
(2)
f'(x)=x(3ax+2b),且[0,2]和[4,5]上有相反的单调性
故有2≤-2b/3a≤4
故-6≤b/a≤-3
(3)
由题意f(2)=0,故8a+4b+d=0
f（x)
=ax^3+bx^2-8a-4b
=(x-2)[ax^2+(2a+b)x+4a+2b]
故AC
=√[(b+2a)^2/a^2-4(4a+2b)/a]
=√(t^2-4t-12).(这里设t=b/a)
由(2)知-6≤t≤-3
故3≤AC≤4√3

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如果函数f(x)=绝对值（x-1)+绝对值（x+1).x属于实数集

如果函数f(x)=绝对值（x-1)+绝对值（x+1).x属于实数集
1.证明：函数f(x)是偶函数
2.将函数式写成分段函数
3.求此函数的值域

caoxuadjw1年前2

KYSAN 共回答了23个问题 | 采纳率87%

1、
f(x)= |x-1| + |x+1|
f(-x)=|-x-1| + |-x+1| = |-(x+1)| + |-(x-1)| = |x-1|+|x+1| = f(x)
∴f(x)是偶函数
2、
①当x＜-1时,x-1＜0,x+1＜0
f(x) = 1-x -x-1 = -2x
②当-1≤x≤1时,x-1≤0,x+1≥0
f(x)= 1-x +1+x = 2
③当x＞1时,x-1＞0,x+1＞0
f(x)= x-1 +1+x = 2x
∴f(x) = -2x,x＜-1
2,-1≤x≤1
2x,x＞1
3、
法一：
如果没有上面两题,最简单的方法是找出“ |x-1| + |x+1|”的意义 (这种方法用的很普片)
|x-1| 表示数轴上的点x到点 1 的距离
|x+1| 表示数轴上的点x到点 -1 的距离
∴ |x-1| + |x+1|,表示数轴上的点x到点 1 和到点 -1 的距离之和
∴ |x-1| + |x+1|≥2
∴值域为[2,﹢∞)
法二：
现在第二题已经求出分段函数了,就可以这样写了
①当x＜-1时,
f(x) = -2x ＞2
②当-1≤x≤1时,
f(x)= 2
③当x＞1时,
f(x)= 2x ＞2
∴值域为[2,﹢∞)

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下列集合的表示方法正确的是( ) A.实数集可以表示为R B.不等式x-1

hypertan1年前1

hatasang 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

下列集合的表示方法正确的是(A )
A.实数集可以表示为R
B.不等式x-1

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实数集,正实数集,有理数集,整数集,自然数集,正整数既然.这些的概念都是什么,举些明显易辨的例子.……

tpemmua1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2的x次方,则f(1)=

gerards1年前1

灰灰陀 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2的x次方
所以f(1)=f(2*0.5)=2的0.5次方=√2

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定义在全体实数集上的f（x）关于x=1对称,则函数f(x)的周期是多少?

xx枯萎1年前2

titi016 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

这道题应该有点问题,你重新看看.假设f(x)等于（x-1）的平方,也满足你提的条件,但是就不是周期函数.就没有周期.

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设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2-4＜0}，求A∩B和A∪B．

虾米971年前1

kinki0909 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：先利用一元二次不等式的解法化简集合A，B，后求它们的交集、并集．

∵A={x|[1/2]≤x≤3}，
B={x|-2＜x＜2}，
∴A∩B={x|[1/2]≤x＜2}，
A∪B={x|-2＜x≤3}．

点评：
本题考点： 交集及其运算；一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题是比较常规的集合与一元二次不等式的解法的交汇题，主要考查交集、并集及其运算属于基础题．

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在弧度制下,任意角的集合与实数集R之间建立起__关系,即每一个角都有___的一个实数（这个角的弧度数）与它对应,反过来,

在弧度制下,任意角的集合与实数集R之间建立起__关系,即每一个角都有___的一个实数（这个角的弧度数）与它对应,反过来,每一个实数作为角的弧度数也都有___的一个角与它对应

lxy62601851年前1

额度vg 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

一一对应；唯一；唯一

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已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x2+x-2

已知函数f（x），g（x）都定义在实数集R上，且满足f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）+g（x）=x²+x-2，试求函数f（x），g（x）的解析式．

筹丁rr1年前3

辛圯 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

解题思路：根据f（x）、g（x）的奇偶性，得出f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=x²-x-2②，
又f（x）+g（x）=x²+x-2①；由①、②求得f（x）、g（x）．

根据题意，
∵f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，
且f（x）+g（x）=x²+x-2①，
∴f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），
∴f（-x）+g（-x）=（-x）²+（-x）-2，
即-f（x）+g（x）=x²-x-2②；
由①、②解得f（x）=x，
g（x）=x²-2．

点评：
本题考点： 函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查了函数的奇偶性的应用问题，解题时应根据题意，结合奇偶性建立二元一次方程组，从而求出答案来，是基础题．

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（2013•合肥二模）已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2-x-2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的

（2013•合肥二模）已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}且R为实数集，则下列结论正确的是（　　）
A．A∪B=R
B．A∩B≠∅
C．A⊆（∁_RB）
D．A⊇（∁_RB）

无敌qq王1年前1

degt 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

解题思路：先分别求出集合A，B，然后求出集合A∪B，A∩B以及∁_RB，利用集合中元素的关系去判断各选项之间的关系．

集合A={x∈R||x|≥2}={x∈R|x≥2或x≤-2}，B={x∈R|x²-x-2＜0}={x∈R|-1＜x＜2}．
所以A∪B={x∈R|x＞-1或x≤-2}，所以A错误．
所以A∩B=∅，所以B错误．
∁_RB={x∈R|x≥2或x≤-1}，所以A⊆（∁_RB），所以C正确，D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 子集与交集、并集运算的转换．

考点点评： 本题的考点是利用集合元素之间的关系去判断两个集合之间的关系．

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设全集实数集R,A={x|y=loga(x-1)+√(3-x),B={x|2^x+m≤0} 若CRA∩B=B,求实数m的

设全集实数集R,A={x|y=loga(x-1)+√(3-x),B={x|2^x+m≤0} 若CRA∩B=B,求实数m的取值范围

gdxzdq1年前1

jinguo1 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

A={x|y=loga(x-1)+√(3-x)}={x|13}
因为CRA∩B=B
所以B是CRA的子集
①
m≥0时
B={x|2^x+m≤0}=空集,符合
②
m

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证明方程sinx=x在实数集R上只有一个根

judy00071年前1

antingting 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

f(x)=sinx-x
f'(x)=cosx-10时,f(x)

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设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s

设实数集s满足下面两个条件的集合.(1)1不属于s (2)a∈s,则1/1-a∈s 求证 ① 若a∈s则1-1/a∈s ②
若2∈S,则在S中必含其他的两个数,试求出这两个数.③：求证：集合S中至少有三个不同的元素

zu_hl2f5au338f1年前1

股海小浪花 共回答了16个问题 | 采纳率100%

(1) a∈s,则1/(1-a)∈s ,于是 1/[1-1/(1-a)]=1-1/a∈s (2) 2∈s,1/(1-2)=-1∈s,1/[1-(-1)]=1/2∈s,即至少还有-1,和1/2 两个数.(3) 结论不正确,因为S可以是空集,正确表述应该加个条件S不空,下面假设s不空,即有一个元...

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设A是实数集,且满足条件：若a∈A,a≠1,则1／1-a∈A,证明：

设A是实数集,且满足条件：若a∈A,a≠1,则1／1-a∈A,证明：
1）若2∈A,则A中比还有另外两个元素；（2）集合A不可能是单元素集；（3）集合A中至少有三个不同的元素.

对不住了1年前3

woyeshi2046 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

1、因为2属于A,则1/(1-a)=2,得a=1/2,又因为a属于A,得1/(1-a)=1/2,得a=-1,再次代入1/(1-a)=-1,得a=2.所以A中有3个元素,分别为2、1/2、-1
2、若A为单元素集合,则1/(1-a)=a,该解得a=1/2正负根号3i/2,不为实数,所以假设不成立,A不是单元素集合.
3.设a∈A,a≠1,则1／（1－a）∈A ,
1／（1－a）∈A则1／[1－1/（1-a）]=（a-1）/a∈A,
a≠1,则a,1/（1-a）,（a-1）/a互不相等,
所以非空集合A中至少有三个不同的元素

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已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．

已知f（x）是实数集R上的函数，且对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立．
（1）求证：f（x）是周期函数；
（2）已知f（3）=2，求f（2 004）．

Vrai07191年前5

sun_frog 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

解题思路：（1）根据对任意x∈R，f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立，以及递推关系可得f（x+3）=-f（x），将x+3代入可得f（x+6）=f（x），最后根据周期函数的定义可知f（x）的周期，从而证得结论；
（2）根据f（x）是周期函数且6是它的一个周期，将f（2004）转化成f（0），而f（0）与f（3）互为相反数，即可求出所求．

（1）证明∵f（x）=f（x+1）+f（x-1）
∴f（x+1）=f（x）-f（x-1），
则f（x+2）=f[（x+1）+1]=f（x+1）-f（x）
=f（x）-f（x-1）-f（x）=-f（x-1）．
∴f（x+3）=f[（x+1）+2]=-f[（x+1）-1]
=-f（x）．
∴f（x+6）=f[（x+3）+3]=-f（x+3）=f（x）．
∴f（x）是周期函数且6是它的一个周期．
（2）∵f（x）是周期函数且6是它的一个周期．
f（2004）=f（334×6）=f（0）=-f（3）=-2．

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题主要考查了抽象函数的周期性，以及求函数值等有关知识，同时考查了转化与划归的思想，属于基础题．

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1． 对于定义在实数集R上的的函数f (x)如果存在实数x,使f(x)=x,那么x叫做函数f (x) 的一个不动点.一直

1． 对于定义在实数集R上的的函数f (x)如果存在实数x,使f(x)=x,那么x叫做函数f (x) 的一个不动点.一直函数f (x)=x2+2ax+1不存在不动点,那么实数啊的取值范围 是-------
2． 函数f (x)=ax5+bx3+cx+21,若fx(-7)=7,那么f(7)=_____
3.设函数f (x)=ax2+bx+1 (a,b属于实数)
(1) 若f(-1)=0,且对任意实数都有f(x) 大于等于0成立,求f(x)的表达式
（2） 在（1）的条件下,当(-2≤x≤2)时,g(x)=f(x)-kx
是单调函数,求实数k的取值范围
第一题后面打错了，改为“那么实数a的取值范围是------”

chtong11年前3

odfhw 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为f(x)=x2+2ax+1不存在不动点
所以f(x)=x2+2ax+1≠x
即x2+(2a-1)x+1≠0
韦达定理,得：(2a-1)2-4＜0
-1/2＜a＜3/2
令g(x)=ax5+bx3+cx,因为g(x)是奇函数,
所以g(-x)=-g(x),g(-7)=-g(7)=f(-7)-21=7-21
=-14
g(7)=14
f(7)=g(7)+21=14+21=35
1）f(-1)=a-b+1=o
且由韦达定理,b2-4a≤0恒成立
解方程,得a=1,b=2
f(x)=x2+2x+1
2)g(x)=x2+(2-k)x+1
任取x1＜x2,使f(x1)＜f(x2)
则(x1-x2)(x1+x2+2-k)＜0
k＞x1+x2+2,又因-2≤x≤2,
所以-4＜x1+x2＜4
得k≥6

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证明偶函数定义在实数集上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)

证明偶函数
定义在实数集上的函数f(x)对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0.求证y=f(x)是偶函数.

dlcool1年前1

cchfhdd 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

.令y=0,得f(x)+f(x)=2f(x)*f(0),所以f(0)=1
令x=0,得f(y)+f(-y)=2f(0)*f(y)=2f(y),所以f(y)=f(-y),即y=f(x)是偶函数

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已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒威零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(2

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒威零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(2.5))的值

mnyqq1年前1

蜜豆冰 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

等于0

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求教---高一数学1 {实数集}与{实数}一样吗? 2 已知x∈R,集合{（x,y）/y=x²+1}与集合{y/y=x²

求教---高一数学
1 {实数集}与{实数}一样吗?
2 已知x∈R,集合{（x,y）/y=x²+1}与集合{y/y=x²+1}的含义有何不同?

yippeeyang1年前2

学历大专文化 共回答了14个问题 | 采纳率100%

1.不一样.{实数集}表示集合中的元素是一个集合,就像一个箱子里面装的是一些箱子.{实数}表示里面的元素是一些数.就像一个箱子里面装的是一些数字.
2.前面是点的集合,后面是数的集合

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设映射f:x→-x^2是实数集M到实数集N的映射,若对于实数p∈N,在M中不存在原像,则P的取值范围是

seahaibao1年前1

水水水帖 共回答了16个问题 | 采纳率75%

映射f:x→-x^2是实数集M到实数集N的映射
本质上是一个函数,其定义域为M,值域为{f(x)}是N的子集,也是非正实数集的子集.
所以对于实数p∈N,在M中不存在原像,
P的取值范围是(0,＋∞).

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设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是（

设S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”.下面命题为假命题的是（　　）
A. 存在有限集S，S是一个“和谐集”
B. 对任意无理数a，集合{x|x=ka，k∈Z}都是“和谐集”
C. 若S₁≠S₂，且S₁，S₂均是“和谐集”，则S₁∩S₂≠∅
D. 对任意两个“和谐集”S₁，S₂，若S₁≠R，S₂≠R，则S₁∪S₂=R

陌陌K1年前1

语轩315 共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：根据已知中关于和谐集的定义：S是实数集R的非空子集，如果∀a，b∈S，有a+b∈S，a-b∈S，则称S是一个“和谐集”．我们利用题目四个结论中所给的运算法则，对所给的集合进行判断，特别是对特殊元素进行判断，即可得到答案．

A是真命题 S={0}是和谐集；
B是真命题：
设 x₁=k₁a，x₂=k₂a，k₁，k₂∈Z
x₁+x₂=（k₁+k₂）a∈S
x₁-x₂=（k₁-k₂）a∈S
∴S={x|x=ka，a是无理数，k∈Z）是和谐集
C是真命题：任意和谐集中一定含有0，
∴S₁∩S₂≠∅；
D假命题
取S₁={x|x=2k，k∈Z}，S₂={x|x=3k，k∈Z∈}
S₁，S₂均是和谐集，但5不属于S₁，也不属于S₂
∴S₁∪S₂不是实数集．
故选D．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 此题考查学生理解新定义的能力，会判断元素与集合的关系，是一道比较新的题型．

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设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?

设函数f(x)=log2(ax^2-2x+1),是否存在实数a,使得f(x)的值域是实数集R?
若存在,求出实数a,若不存在,请说明理由.若使得定义域为R呢?

低薪区ITii1年前1

lixicheng300615 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

若值域是实数集R,分两种情况：
⒈a=0满足条件.
⒉a≠0,
ax^2-2x+1要能取到所有正数,
所以a>0且△=4-4a≥0,
综上0≤a≤1.
若定义域为R
对任意实数x,ax^2-2x+1恒为正数,
所以a>0且△=4-4a1.

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已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f[f（[

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f[f（[5/2]）]的值是（　　）
A. 0
B. [1/2]
C. 1
D. [5/2]

wikisnoopy1年前0

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已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件：

已知定义在实数集R上的函数f(x)满足下列条件：
1）f(0)=0,f(1)=1；
2）对任意的实数x,y,都有f((x+y)/2)=(1-a)f(x)+af(y),其中a是常数.
一、求a和f(-1)值
二、求证:对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)
三、求f(1/3)的值

圈圈背影1年前2

网事已成往忆 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1、f((x+y)/2)=(1-a)f(x)+af(y)
f((1-1)/2)=(1-a)f(1)+af(-1),即
（1-a）+af(-1)=0.(1)
f((-1+1)/2)=(1-a)f(-1)+af(1),即
（1-a）f(-1)+a=0.(2)
由（1）（2）可知
f（-1）=（a-1）/a=a/(a-1)
a=1/2,f（-1）=-1
2、当a=1/2时
f((x+y)/2)=[f(x)+f(y)]/2,即
f[（x+0)/2]=[f(x)+f(0)]/2,即
f（x）=2f（x/2)
所以f(x)+f(y)]=2f[(x+y)/2]=f（x+y)
3、f（1/3+2/3)=f(1/3)+f(2/3),即
f（1/3)+2f(1/3)=f(1)=1
f(1/3)=1/3

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数学碰到了一些基本不懂的问题非负整数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集,它们分别是那些数.急用.

llcc168881年前5

difeng2121 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

非负 就是从0和大于0的整数
正整数就是从1到大于1的整数
有理数包含整数和分数 不论正负 分数是有限小数或者无限循环的
实数包含有理数和无理数

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下图展示了一个由区间(―π，π)到实数集R的映射过程：区间(―π，π)中的实数x对应轴上的点M（如图1）：将线段AB围成

下图展示了一个由区间(―π，π)到实数集R的映射过程：区间(―π，π)中的实数x对应轴上的点M（如图1）：将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（从A到B是逆时针，如图2）：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在x轴上，点A的坐标为(1,0)（如图3），图3中直线OM的斜率为k，则x的象就是k，记作k=¦(x).有下列判断(1)¦(x)是奇函数；(2) ¦(x)是存在3个极值点的函数；(3) ¦(x)的值域是[― ， ]； (4) ¦(x)是区间(―π，π)上的增函数。其中正确的是 A、(1)(2) B、(1)(3) C、(2)(3) D、(1)(4)

风起怡然1年前1

摇摇卡卡 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

B

由题意（1）是正确命题，因为定义域为(―π，π)关于原点对称，根据圆的对称性易知圆上的点与原点O连线的斜率也关于原点对称，即函数k=¦(x)为奇函数；（2）由图3可以看出，x由―π增大到π时，M由A运动到B，此时直线OM的斜率为k先减小后增加然后再减小，故函数有2个极值点，即（2）错；（3）对于（3）：直线OM方程为y=kx，利用圆心（2,0）到直线OM的距离等于半径j解得 ，所以k的取值范围即函数f(x)的值域为[― ， ]．故（3）正确．（4）是错误命题，由图3可以看出，x由―π增大到π时，M由A运动到B，此时直线OM的斜率为k先减小后增加然后再减小，故f（x）是区间(―π，π)上的增函数是错误的；综上知（1）（3）是正确命题，故选B

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已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数，若f(2)≥f(log2x),试求x的取值范围

已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数，若f(2)≥f(log2x),试求x的取值范围
要有详细过程

我爱篮球20041年前2

蓝媚gz 共回答了9个问题 | 采纳率77.8%

因为是偶函数f(x)在区间[0,+无穷）上是单调增函数所以在(-无穷,0)为减函数若f(2)≥f(log2x),那么当x>=1时候 那么就是2>=log2 x解得x>=4当0

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不包含-1,0,1的实数集A满足条件a∈A则1+a/1-a∈A,如果2∈A,求A中的元素

梦幻失落1年前1

GIANTANGLE 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

这种题目就是迭代.
2∈A,所以 (1+2)/(1-2)=-3∈A
-3∈A,所以 (1-3)/(1+3)=-1/2∈A
-1/2∈A,所以 (1-1/2)/(1+1/2)=1/3∈A
1/3∈A,所以 (1+1/3)/(1-1/3)=2∈A
开始循环,
所以,A中至少以下四个元素 2,-3,-1/2,1/3

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定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,

定义在实数集上的函数f(x),对一切实数x都有f(x+1)=f(2-x)成立,若f(x)=0仅有101个不同的实数根,
那么所有实数根的和为
A.150 B.303/2 C.152 D.305/2

ladrl1年前4

jefferyhsu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

由f(x+1)=f(2-x)带入x-1得f(x)=f（3-x）所以得到f(x)是关于X=1.5对称因为f(x)=0仅有101个不同的实数根 所以当x=1.5时Y=0所以x=1.5是其中的一个根,剩下50对,假设f（x1）=0,即X1是其中的一个根,那么3-x1也是其中的一个根,由x1+（3-x1）=3可知,剩下的50对每对加和为3所以100个根的和是150,总之101个根的和是B选项.

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对于定义在实数集R上的函数f(X)如果存在实数Xo使f(Xo)=Xo叫做函数f(x)的一个"不动点若函数f(X)=X^2

对于定义在实数集R上的函数f(X)如果存在实数Xo使f(Xo)=Xo叫做函数f(x)的一个"不动点若函数f(X)=X^2+2aX+1不存在“不动点",则a的取值范围是

香水881年前1

lisuxuan 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

问题等价于方程
x=X^2+2aX+1
无解
△=（2a-1)^2-4

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已知定义在实数集R上的奇函数Y=F(X)满足F(X+2)=-F(X),则F(6)的值是 A .-1 B.0 C.1 D.

已知定义在实数集R上的奇函数Y=F(X)满足F(X+2)=-F(X),则F(6)的值是 A .-1 B.0 C.1 D.2
要原因 详细

cuoluo1年前1

susan2006cy 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

B,定义在实数集R上的奇函数过原点.有f(0)=0.f(x+4)=-f(x+2)=f(x)
所以f(6)=f(4+2)=f(2)=f(0+2)=-f(0)=0

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实数集A满足条件：1不属于A,若a属于A,则1/1-a属于A

实数集A满足条件：1不属于A,若a属于A,则1/1-a属于A
（1）若2属于A,求A
（2）集合A能否为单元素集?若能,求出A.不能,说明理由
（3）求证1-1/a属于A
如果你拉百度上的，我需要有些地方的详细解答。

王一仪1年前1

guo789 共回答了20个问题 | 采纳率70%

题目中的条件为 若a∈A那么1/1-a∈A
(1)∵2∈A 根据条件
∴1/1-2∈A 即-1∈A.
又∵-1∈A根据条件得
1/1-(-1)∈A 即1/2∈A.
继续用条件得1/(1-1/2)∈A 即2∈A.
∴A={-1,1/2,2}
(2)集合A不能能为单元素集.
假如a∈A 那么1/(1-a)∈A
令a=1/(1-a) 即a^2-a+1=0.
而△=1-4=-3＜0
∴a^2-a+1=0 无解.
∴这样的a不存在.
因此集合A不能能为单元素集.
(3)∵a∈A根据条件
∴1/(1-a)∈A
∴1/(1-1/(1-a))∈A 即1-1/a∈A.
因此结论正确.

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已知函数f（x）=sin（2x+α）是实数集R上的偶函数,则α的值是

已知函数f（x）=sin（2x+α）是实数集R上的偶函数,则α的值是
已知函数f（x）=sin（2x+α）（0大于等于α小于等于0）是实数集R上的偶函数,则α的值是?

燕燕的琪琪1年前1

laokuan 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解.因为f(x)是实数R上的偶函数,则有
f(-x)=sin(-2x+α)=-sin(2x-α)=f(x)=sin(2x+α)
即sin(2x+α)+sin(2x-α)=0
即sin2xcosα+cos2xsinα+sin2xcosα-cos2xsinα=0
即2sin2xcosα=0
因为x为实数R上的任一数,所以sin2x不恒为0,即
cosα=0
则α=π/2+kπ,k∈Z
因0≤α≤π
所以α=π/2
注：不知道你题目给的α范围是不是这个

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二次函数有实数解的条件有哪些?比如说:若a属于实数集 那么 (y-1)a²+(y+1)a+(y-1)=0a是实数则方程有

二次函数有实数解的条件有哪些?
比如说:若a属于实数集 那么 (y-1)a²+(y+1)a+(y-1)=0
a是实数则方程有解
这句话怎么理解!
在画函数图像时,如Y=sin(2x+π/3)的图像时,图像上横坐标代表的是用(2x+π/3)中的x还是(2x+π/3)整个整体呢?

暗黑原力1年前1

zhang-jl 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

这个问题是否是在求值域时用判别式法时遇到的,我认为意思是存在这样的实数a,使此式成立
第二个问题,图像上的横坐标体表的是(2x+π/3)中的x.

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设函数f（x)定义在实数集上它的图象关于直线x=1 对称且当x大于等于1时f（x)=3的x次方减一 则

设函数f（x)定义在实数集上它的图象关于直线x=1 对称且当x大于等于1时f（x)=3的x次方减一 则
f（三分之二)小于f（二分之三) 小于f（三分之一) .为什么?

luckjun1年前2

雀眼 共回答了16个问题 | 采纳率100%

因为图像关于x=1对称,所以f(3/2)=f(1/2)
因为x>1时,f(x)=3^x-1是增函数,所以x1/2>1/3,所以 f(2/3)

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设*是实数集R上的二元运算,使的对于R中的任意元素a,b都有a*b=a+b+ab,证明(R,*)是半群

8095951年前1

badzeugene 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

一个代数系统如果是半群必须满足条件：该代数系统满足结合律,
即(a*b)*c=a*(b*c)
a*b=a+b+ab
(a*b)*c=(a+b+ab)+c+(a+b+ab)c=a+b+c+ab+ac+bc+abc
b*c=b+c+bc
a*(b*c)=a+(b+c+bc)+a(b+c+bc)=a+b+c+ab+ac+bc+abc
∴(a*b)*c=a*(b*c) 该代数系统满足结合律
∴该代数系统是半群

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设命题甲: 的解集是实数集R;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的   (     )

设命题甲: 的解集是实数集R;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的 ( ) A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

紫夜之碟1年前1

hainanwzn 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

设命题甲: 的解集是实数集R;命题乙: ,则命题甲是命题乙成立的 ( )
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
B.

的解集是实数集
① a ="0," 则1>0恒成立
② a ≠0,则 ,故0< a <1
由①②得

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定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数

定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）是区间（0，+∞）上的递增函数 （1） 求f（1），f（-1）的值； （2） 求证：f（-x）=f（x）； （3） 解关于x的不等式： f(2)+f(x- 1 2 )≤0 ．

Lihao23115601年前1

bluesea337 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

（1）令，则f（1）=f（1）+f（1）
∴f（1）=0（3分）
令x=y=-1，则f（1）=f（-1）+f（-1）
∴f（-1）=0（6分）

（2）令y=-1，则f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）
∴f（-x）=f（x）（10分）

（3）据题意可知，
f（2）+f（x-
1
2 ）=f（2x-1）≤0
∴-1≤2x-1＜0或0＜2x-1≤1（13分）
∴0≤x＜
1
2 或
1
2 ＜x≤1（15分）

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已知f（x）是实数集上R的奇函数,当x＞0时,f（x）=-2x+3x+1

已知f（x）是实数集上R的奇函数,当x＞0时,f（x）=-2x+3x+1
（1）求当x＜0时,f（x）的解析式
（2）求f（x）在实数集R上的解析式
f（x）=-2x+3x+1其中x是二次方 打错了

吉吉复吉吉1年前6

山里的夜 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

1.当x0
-f（x）=f（-x）=-2x^2-3x+1
f(x)=2x^2+3x-1
2.f(0)=f(-0)=-f(0),2f(0)=0,所以f（0)=0
因此
x＞0时,f（x）=-2x+3x+1
x=0,f（x）=0
当x

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已知f(x)=(2的x次方-1)除以(2的x次方+1)(x属于实数集),求函数值域

天亮前1年前1

招募队员 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=(2^x +1 -2)/(2^x +1)
=1-2/(2^x +1)
令t=2^x +1∈(1,+∞)
y=1-2/t
2/t∈(0,2)
y∈(-1,1)
∴f(x)值域为(-1,1)
答：f(x)值域为(-1,1)

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已知f（x）是实数集R上的奇函数,且对任意x∈R,f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立

已知f（x）是实数集R上的奇函数,且对任意x∈R,f（x）=f（x+1）+f（x-1）恒成立
（1）求证：f（x）是周期函数
（2）已知f（3）=2,求f（2010）

布波妮妮1年前1

兜兜里的兜兜 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

(1)f(x)=f(x+1)+f(x-1）f（x+1）=f(x+2)+f(x)得f(x+2)+f(x-1)=0 f(x+5)+f(x+2)=0 f(x-1)= f(x+5)
f(x)= f(x+6).
(2)f(2010)=f(0)=0

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