分式函数值域怎么求

使用判别式法求二次分式函数的值域需要注意哪些问题?

使用判别式法求二次分式函数的值域需要注意哪些问题?
使用判别式法求形如 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 的二次函数（a、d不全为零）的值域时需要注意哪些问题?

古凝心1年前3

明月客 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

对于分式函数 y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) ：
由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有实数解,因此“求f(x)的值域.”这一问题可转化为“已知关于x的方程 y=(ax^2+bx+c)/(dx^2+ex+f) 有实数解,求y的取值范围.”
把x作为未知量,y看作常量,将原式化成关于x的一元二次方程形式（＊）,令这个方程有实数解,然后对二次项系数是否为零加以讨论：
（1）当二次项系数为0时,将对应的y值代入方程（＊）中进行检验以判断y的这个取值是否符合x有实数解的要求,……
（2）当二次项系数不为0时,∵x∈R,∴Δ≥0,……
此时直接用判别式法是否有可能产生增根,关键在于对这个方程去分母这一步是不是同解变形.
原问题“求f(x)的值域.”进一步的等价转换是“已知关于x的方程 y(dx^2+ex+f)=ax^2+bx+c 至少有一个实数解使得 dx^2+ex+f≠0,求y的取值范围.”
【举例说明】
1、当函数的定义域为实数集R时
例1 求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x+1)的值域.
由于x^2+x+1=(x+12)^2+34>0,所以函数的定义域是R.
去分母：y(x^2+x+1)=x^2-2x+1,移项整理得(y-1)x^2+(y+2)x+(y-1)=0.（＊）
(1)当y≠1时,由△≥0得0≤y≤4;
(2)当y=1时,将其代入方程（＊）中得x=0.
综上所述知原函数的值域为〔0,4〕.
2、当函数的定义域不是实数集R时
例2 求函数y=(x^2-2x+1)/(x^2+x-2)的值域.
由分母不为零知,函数的定义域A={x|x≠-2且x≠1}.
去分母：y(x^2+x-2)=x^2-2x+1,移项整理得(y-1)x^2+(y+2)x-(2y+1)=0.（＊）
(1)当y≠1时,由△≥0得y^2≥0?y∈R.
检验：由△=0得y=0,将y=0代入原方程求得x=1,这与原函数定义域A相矛盾,
所以y≠0.
(2)当y=1时,将其代入方程（＊）中得x=1,这与原函数定义域A相矛盾,
所以y≠1.
综上所述知原函数的值域为{y|y≠0且y≠1}.

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一道高一分式函数求值域题已知函数f（x）=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数）(1)当a=—1时,求函数y=f(

一道高一分式函数求值域题
已知函数f（x）=2x-a/x的定义域为(0,1]（a为实数）
(1)当a=—1时,求函数y=f(x)的值域.
(2)若函数y=f(x)在定义域上是减函数,求a的取值范围.
拜托别用那些高等数学,用高一开学到现在的水平就好,

淡水若枫1年前1

wester12345 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解(1):因为a=-1,x属于(0,1),所以y=f(x)=2x+1/a大于或等于2*根号(2x*1/x)=根2,所以值域为y大于或等于根2 (2)设x1,x2属于(0,1),且x10,所以2(x1-x2)*(x1*x2+a)>0,所以a

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一个分式函数的最大值计算f(n)=n/(n+5)(n+8),n属于正整数,取倒数可得到n=6时有最大值3/77.最先我是

一个分式函数的最大值计算
f(n)=n/(n+5)(n+8),n属于正整数,取倒数可得到n=6时有最大值3/77.
最先我是这样做的：计算f(n+1)-f(n)大于0时（即为单增的边界值即对应最大值）,但是会发现n解出来等于1／2得不到6,请问这种方法哪里错了?

meihua29311年前1

iloveaman 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

你的方法只是算出了什么情况满足f(n+1)>f(n),而且是从1/2开始的,但不是最大的.

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,二次分式函数求值域,y=x四次方-1分之x四次方+2y=x²+2分之x+1

心烦_1年前1

zjkhwyq 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1...y=1+3/(x^4-1)
所以,根据图像,它的值域是(-∞,-2]∪(1,+∞)
2...令t=x+1,则原式=t/(t^2-2t+2)=1/(t+2/t-2),
t＞0时,据基本不等式得y≥(√2+1）/2
t＜0时,y≤(1-√2）/4,
t＝0时,y=0
综上的y值域

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如何用导数求分式函数的极值,这里我用公式算出的导函数分子上是3x^2+16x+22,这个函数没有零点,可实际上f(x)确

如何用导数求分式函数的极值
,这里我用公式算出的导函数分子上是3x^2+16x+22,这个函数没有零点,可实际上f(x)确实有最小值,请问如何做,特别是求导函数的过程

稻草人和小青蛙1年前2

extra 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f'(x)=[(x²+3x+7)'(x+5)-(x²+3x+7)(x+5)']/(x+5)²
=[(2x+3)(x+5)-(x²+3x+7)]/(x+5)²
=[2x²+13x+15-x²-3x-7]/(x+5)²
=(x²+10x+8)/(x+5)²
分子为x²+10x+8,
有零点x=-5±√17

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分式函数值域的求法对于形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g 且函数定义域不是R（如x>0）的值域一般求法---

分式函数值域的求法
对于形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g 且函数定义域不是R（如x>0）的值域一般求法
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注意是一般求法,也就是说该分式函数是不能直接换元再均值不等式,也不能直接分离常数的形式
这里x的定义域不是R，应该不能用判别式法 …………………………大哥，判别式法要定义域的，必须是r
回复2l：问题是怎么求
回复3l：定义域不是r，比如说，题干上是x=2的t次方 求值域怎么求？

世外人生1年前4

ymwc 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

一、利用导数解决
求导后分母恒非负,分子是二次函数（三次项消掉了）,问题就容易解决了
二、不会导数的,可以利用2次方程根的分布来解决,
一般的,形如y=ax^2+bx+c/ex^2+fx+g 且x∈A,A是R的子集,可将函数化为f(y)x^2+g(y)x+u(y)=o的形式,利用二次方程根的分布,使方程在区间A上至少有一个根即可（要考虑在A上有一个和两个根的两种情况）.
附：二次方程根的分布：
二次方程为f(x)=0 在二次项系数为正的情况下做.
1方程有两正根
判别式>=0
对称轴>0
f(0)>0
2有两负根
判别式>=0
对称轴0
3两实根都大于K
判别式>=0
对称轴>k
f(k)>0
4两实根都小于K
判别式>=0
对称轴0
5有一根大于K,另一根小于K
f(k)=0
m0
7方程的两实数根中,只有一根在（m,n)内
判别式>=0
f(m)f(n)

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一次分式函数图像的Y=(CX+D)／(AX+D)的ABCD指的什么

一次分式函数图像的Y=(CX+D)／(AX+D)的ABCD指的什么
详细点 越详细越好

雾雨花1年前2

忧然倩影 共回答了18个问题 | 采纳率100%

分母是AX+B吧?
ABCD之间没有关系
如果C/D=A/B 那么Y=C/A 为常数
如果不相等,
函数有两个渐近线 X=-A/B Y=C/A 对称中心（-A/B,C/A）

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一次分式函数怎么化?y=x+1/2-x是由哪个函数平移得到?

sunwu197620001年前1

kao18 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

y=x+1/2-x=-(x+1)/(x-2)=-[(x-2)+3]/(x-2)=-1-3/(x-2)=-1-1/(x -3/2)
是由y=-1/x先向右平移3/2个单位,再向下平移1个单位得到的.

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分式函数的最大值最小值 y=x平方+2/x的平方+1

分式函数的最大值最小值 y=x平方+2/x的平方+1
y=1/x平方+x-1
求阀门的最大值和最小值
求函数的最大值和最小值

尘世的浮尘1年前2

feicui525 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

这是函数的最值问题,高一学的.【==新学校作业一直很坑爹的】
额,你这是2个问题么.
第一个问题的用到基本不等式,也是高一学的
y=x^2+(2/x)^2+1
=x^2+4/(x^2)+1
设x^2=t,则t大于等于0
y≥2√4+1=5
所以 ,最小值为5 无最大值.
第二题
设1/x=t,则y=t^2+(1/t)^2-1≥2√1-1=1
所以,最小值为1,无最大值.

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分式函数 单调性y=(3-2x)/(2x+5)的单调性

第三类永动机1年前1

格茜卡 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

y=(3-2x)/(2x+5)=-1+8/(2x+5)
故为在定义域上单调递减

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求值域的判别式法对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：由于对任意一个实数y,它在函数f

求值域的判别式法
对于分式函数y=f(x)=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)：
由于对任意一个实数y,它在函数f(x)的值域内的充要条件是关于x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,
把“求f(x)的值域”这问题可转化为“已知x的方程y=(ax^2+bx+c)/(x^2+mx+n)有实数解,求y的取值范围”把x当成未知量,y当成常量,化成一元二次方程,让这个方程有根．先看二次项系数是否为零,再看不为零时只需看判别式大于等于零了．
此时直接用判别式法是否有可能出问题,关键在于对这个方程取分母这一步是不是同解变形.
这个问题进一步的等价转换是“已知x的方程y(x^2+mx+n)=ax^2+bx+c)到少有一个实数解使x^2+mx+n≠0,求y的取值范围”
这种方法不好有很多局限情况,如：定义域是一个区间的．定义域是R的或定义域是R且不等于某个数的还可以用．过程用上面的就可以了.
——1.为什么'判别式大于等于零'
2.为什么'定义域是一个区间的'不能用?为什么‘定义域是R的或定义域是R且不等于某个数的’可以用?

**001年前1

chen_family 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

看不懂题目意思,大致猜测判别式大于等于零不就意味着着二次方程有1个根或者2个根吗?题目说有实数解了定义域是一个区间的话要看你求得根在不在这个区间里,判别式是针对整个方程的所有区间的

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一次分式函数怎么化?函数y=4x/2x-1 的图像是由哪个函数平移得到?

tianyaxing1年前1

重歼265 共回答了14个问题 | 采纳率100%

y=4x/2x-1
=[2（2x-1)+2]/(2x-1)=2 +2/(2x-1)=2 +1/(x-1/2)
所以可以看作是由y=1/x先向右平移1/2个单位,再向上平移2个单位得到的图像

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求二次的分式函数最小值求（t的平方+t+2）/（2+2t）的最小值,（t大于等于0）...要思路和结果.不要用导数,还没

求二次的分式函数最小值
求（t的平方+t+2）/（2+2t）的最小值,（t大于等于0）...要思路和结果.不要用导数,还没学

十粒豆1年前3

青灯梵语 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

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分式函数的对称中心 y=（2x-3）/（x+1）

shibaojin1年前1

vicky0304 共回答了20个问题 | 采纳率100%

y=(2x-3)/(x+1)
y=(2(x+1)-2-3)/(x+1)
y=(2(x+1)-5)/(x+1)
y=2-5/(x+1)
对称中心（-1,2)

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有好心人能教我怎么下列分式函数的求导 f(x)=x/(x^2+a)[a＞0]求导?急

伊阙孤狼1年前2

fadsf 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

(U/V)'=(U'V-UV')/V^2
f'(x)=[x'(x^2+a)-x(x^2+a)']/(x^2+a)^2=[x^2+a-x(2x]/(x^2+a)^2=(a^2-x^2)/(x^2+a)^2

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一次分式函数y=(ax+b)/(cx+d)的图象特征,并加以归纳概括

一次分式函数y=(ax+b)/(cx+d)的图象特征,并加以归纳概括
具体些

sbjepgy1年前1

lan2006l 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

双曲线
（a.b.c.d均不为零)
渐近线：x=-dc y=ac

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分式函数的值域咋求

txlshfd1年前1

只爱飞扬 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

1．求函数f(x)=(3x-1)/(2x+3)的值域
【变量分离法】
f(x)=(3x-1)/(2x+3)
=[(3/2)(2x+3)-11/2]/(2x+3)
=3/2-11/2(2x+3)
x≠-3/2所以f(x)≠3/2
2.求y=1/（2x^2-3x+1）的值域
【配方法】
y=1/[2(x^2-3/2 x+9/16)-1/8]=1/[2(x-3/4)^2-1/8]
2(x-3/4)^2-1/8≥-1/8,
所以结果为（-∞,-8】U（0,+∞）
3.求Y=(2x^2+2X+5)/(X^2+X+1)的值域.
【判别式法】
由原式可得：(y-2)x^2+(y-2)x+(y-5)=0
当y=2时,方程无解；
当y≠2时,△=(y-2)^2-4(y-2)(y-5)
=-3y^2+24y-36≥0
即y^2-8y+12≤0
解得：2≤y≤6
所以函数的值域为(2,6]
4.求函数Y=(2x²-x+1)/(2x-1),（x>1/2）的值域
【换元法】
设2x-1=t>0,则x=(t+1)/2.
函数可化为y=[(t+1)^2/2-(t+1)/2+1]/t
=1/2*[(t^2+t+2)/t]
=1/2*[t+2/t+1]……利用基本不等式
≥1/2*[2√2+1]= √2+1/2.
.(t=√2时取到等号,此时x=(√2+1)/2 )
所以函数值域是[√2+1/2,+∞）.

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分式函数最值的求法求函数y=(2x-1)/(x+1),x∈【3,5】的最小值和最大值.做这类题用什么方法,

hot198511年前1

lulusix 共回答了18个问题 | 采纳率100%

先分离常数y=2x-1/x+1=2-3/(x+1)
因为x∈[3,5],所以x+1∈[4,6],
所以3/(x+1)∈[1/2,3/4],
所以y=2x-1/x+1=2-3/(x+1)∈[5/4,3/2]
即最大值为3/2,最小值为5/4

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请对“一次分式函数”“二次分式函数”“对号函数f(x)=ax+b/x(ab>0)”“函数f(x)=ax+b/x(ab

bestai5201年前3

有个傻瓜爱着你 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

几种常见函数的性质
解析式 定义域 值域 单调性 奇偶性 对称性 周期性 最值 图象特点
y=kx+b R R k>0为↑,k0,b>0 一.二.三象限
原点对称 k>0,b0,开口上
a0 ↓ ↑ b=0为偶 x=-b/2a a

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谁知到极限∞/∞分式函数怎么求?

谁知到极限∞/∞分式函数怎么求?
就像这题怎那么解?求lim(x→∞）x²＋2x＋5/3x²－x＋1

chengwen271年前3

蝶舞苍海 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

对与上面的题,可以在分子分母上分别除以X的最高次方,上面就可以除X^2得到的分子分母中都只含1/x,趋近于0,这样就可以求出该极限.
另外这类问题还可以利用罗必达法则,对分子分母分别求导,这样也可以求出极限.

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高一数学中用判别式法求分式函数的值域的依据是什么?不是如何去求,求我会,是为什么可以那样去求?

gangyuwang1年前2

菲你莫数 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

函数的定义域肯定不是空集,所以x肯定存在.
而用判别式法作了简单的变式后,x还是存在的即变式成的一元二次方程肯定要有解,即判别式的他大于等于0.这样就求出了y的取值范围.
不必太执着地深究为什么,知道怎么做就好.就像换元法一样,能做出来,求出想要的结果 这种方法就可以

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分式函数最大值问题求y=（6x方+4x+3)/(3x方+2x+1)的最大值.请给个具体解题步骤,而且知识面最好限于高一水

分式函数最大值问题
求y=（6x方+4x+3)/(3x方+2x+1)的最大值.请给个具体解题步骤,而且知识面最好限于高一水平以下.

kefeipg1年前4

peakfeng 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

y=(6x^2+4x+2+1)/(3x^2+2x+1)=2+1/(3x^2+2x+1)
3x^2+2x+1 开口向上 在对称轴处有最小值 对称轴x=-1/3 ∴最小值=2/3
原式有最大值2+3/2=7/2

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分式函数是轴对称图形吗?

liangshisheng1年前2

茶花花 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

不是.要具体分析.
如：y＝1/x 关于直线y＝x对称 y＝x²/x²＋1关于y轴对称
y＝1/﹙x³＋x²﹚没有对称轴

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分式函数如何作图 用渐近线 比如y=(x^2-2)/(x-2),

lv_xinfeng1年前1

我的抱抱 共回答了11个问题 | 采纳率100%

y = x+2 + 2/(x-2)
y = x+2
x=2
两条渐进线

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分式的值域问题.（3X+1）/[（x+1）^2]的分式值域是怎么求出来的，另外，这个分式函数有单调性吗，单调区间呢？

divineys1年前1

hfutj 共回答了23个问题 | 采纳率87%

上式可化为-2（1/（x+1）-3/4)^2+9/8,所以值域为负无穷到9/8,左开右闭区间.单调递减区间为1/3到正无穷,无单调递增区间

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用分离常数法解分式函数Y=(3x+4)/(x+2)分离后是3+[(-2)/(x+2)]还是3-[(2)/(x+2)

用分离常数法解分式函数Y=(3x+4)/(x+2)分离后是3+[(-2)/(x+2)]还是3-[(2)/(x+2)
用分离常数法解分式函数Y=（3x+4）/(x+2)分离后是3+[（-2）/(x+2)]还是3-[（2）/(x+2)
为什么?函数图像到底在第几象限?

斗魁1年前1

沸腾的青春 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

y=（3x+4）/(x+2)=【3（x+2）-2】/（x+2）=3--2/（x+2）（x≠-2）
3+[(-2)/(x+2)]还是3-[(2)/(x+2) ]是一样的.
要是问函数在第几个象限,先会判断渐进线是哪条（y=3）,然后带特定值呗.

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分式函数,最大值y=15x+1470/xx为什么值时Y最小?

izhuye1年前1

云儿知道 共回答了16个问题 | 采纳率100%

用基本不等式
当15x=1470/x时y最大
x为根号下98,即7倍根号2

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（数形结合图像法）分式函数疑难问题高手谁能破解讲解一二（分离系数）

（数形结合图像法）分式函数疑难问题高手谁能破解讲解一二（分离系数）
F(x)=(2x+a)/(x-2)在(2,+∞)上单调递增,求a的范围
f(x)=(ax+1)/(2x+1)对称中心(-1/2,3),求a的范围.

佛袒1年前2

datian1682 共回答了17个问题 | 采纳率100%

1.F(x)=(2x+a)/(x-2)=2+(a+4)/(x-2)
所以h(x)=(a+4)/(x-2)在(2,+∞)上单调递增
显然a不等于-4
若a0,画出h(x)=(a+4)/(x-2),在在(2,+∞)上单调递减,不合
所以a的范围是a

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一次分式函数的题目f(x)= -2/x x∈[-4,-1]的最大值?一次分式函数的一般解决方法穿衣法~

zfzl0011年前1

月儿勾勾 共回答了11个问题 | 采纳率100%

2

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分式函数 指数函数 幂函数 对数之间有关系吗?

追逐光荣1年前1

9951001 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

指数函数的反函数是对数函数,反之对数函数的反函数也是指数函数.
幂函数的特殊形式（幂指数是负整数时）是分式函数

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一个反函数的问题分式函数怎样转化为分式反函数,例如：y=3x-7/X+2 y=x/2x-1从这一步 x=-2y-7/y-

一个反函数的问题
分式函数怎样转化为分式反函数,例如：y=3x-7/X+2 y=x/2x-1
从这一步 x=-2y-7/y-2 到 这一步 化简：x=2y+7/2-y 为什么要变号？

算不1年前1

ucjunlan 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

例如：y=3x-7/X+2
y(x+2)=2x-7
xy+2y=2x-7
xy-2x=-2y-7
x=-2y-7/y-2
化简：x=2y+7/2-y(变号,方便一点啊）
所以反函数：y=2x+7/2-x

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3000字论文,分式函数求值域!帮我理一下提纲

3000字论文,分式函数求值域!帮我理一下提纲
尽量全面!

wjtming1年前1

秋风_01 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

1、y=(ax+b)/(cx+d)型
方法一：变形为：y=m+n/(cx+d),得y不等于m
方法二：整理为x=***y型,分母不为零,得y的范围就是值域.
2、y=(ax+b)/(cx+d)型 x在给定区间
方法一：变形为：y=m+n/(cx+d),得y不等于m,由x的范围直接求y的范围
方法二：整理为x=***y型,解关于y的不等式,得值域
3、y=**/**
（1）分子、分母的最高次项为二次,且不能约分.
判别式法,整理关于x的一元二次方程,判别式>=0,解出的就是值域.
（2）分子、分母的最高次项为二次,且能约分.
约分,后剩余部分用1中提供的方法.另外约分的前提是x不等于x0,把x0代入约分后的式子得出一个数,值域中把它也去掉.
4、其它形式,利用求导,从单调性方面来考虑值域.
你可以分类介绍并且给出具体例子,就足够字数了.

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二次分式函数的最值求函数y=4x+16/x（1≤x≤8）的最值最小值倒好求,直接利用算数平均数不大于几何平均数,但是最大

二次分式函数的最值
求函数y=4x+16/x（1≤x≤8）的最值
最小值倒好求,直接利用算数平均数不大于几何平均数,但是最大值怎么求?
说错了，是不小于

sopk1年前3

haidaoyazi 共回答了25个问题 | 采纳率92%

你如果会导数的话用导数可以解决的啊.
y' = 4 - 16/x^2,
当导数大于零时函数单调递增,也就是说,x^2 > 4时单调递增,解出来就是 4

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一元函数怎么求最值一元函数求最值（看——）常见函数：根式函数：分两类—— ：—— ：分式函数分两类—— ：—— ：函数的

一元函数怎么求最值
一元函数求最值（看——）
常见函数：
根式函数：分两类—— ：
—— ：
分式函数分两类—— ：
—— ：
函数的运算——
复合函数——
高次及复杂函数——

thinkerr1年前3

因此以来 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

1、一元一次函数,看单调性秋最值
2、根式函数,为单调递增函数
3、分式函数,看系数k,k >0,为增函数；k

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分式函数!急y=150/x+10x的最小值怎么求?

真爱一根柴1年前2

wqq8009 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

=2倍根号下1500

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对于一个分式函数（分子分母都有变量,且最高次为一次）如何用所谓的“分离常数法”求它的值域?

对于一个分式函数（分子分母都有变量,且最高次为一次）如何用所谓的“分离常数法”求它的值域?
并举例解释如何求f（x）=2x/3x-4的值域?
那2分之3是如何选择出来的呢？
我是说如果再有同类型但数字不同的题，应该怎么选择常数而进行变式呢？

ggggtuujplh1年前2

Yosuna 共回答了14个问题 | 采纳率100%

分离常数法
f（x）=2x/3x-4=[(2/3)*(3x-4)+(8/3)]/3x-4=2/3+(8/3)/3x-4
(8/3)/3x-4 值域为y0
所以f(x)值域为y2/3

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给出一个分式函数 如何分离常数?

给出一个分式函数 如何分离常数?
如何分离常数?/`````
最好有例子!

龙亦啸1年前1

happyboo 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

简单说就是将分子配为与分母一样,就可以分离出一个常数了,比如,
xx/xx+yy,分子加一个yy再减一个yy~

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已知分式函数为y=2-x/x-3.求对称中心

已知分式函数为y=2-x/x-3.求对称中心
求对称中心,规律是什么

听风怎么就是雨1年前1

郑州12铃 共回答了23个问题 | 采纳率87%

这个可以分成y=-1-1/x-3.
x=3时-1/x-3无意义,取不到,所以y也取不到相应y=-1.所以中心是（3,-1）.
规律是分离常数,遇到分式函数先做商,把常数分出来,剩下的x,y分别取不到什么数中心就是什么.

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如何求分式函数的对称中心请先解释下普遍方法再以y=2-x/x-1为例求解下该分式函数的对称中心

我做的料理真好吃1年前1

宇之绮罗 共回答了20个问题 | 采纳率80%

y=2-x/x-1=-1+1/x-1 他是由 y=1/x 向右平移1个单位 再想下平移1个单位得到的 y=1/x 的对称中心为(0,0) 所以 其对称中心为(1,-1) 我不知道你所谓的分式方程是什么样的 如果是这样 就可以这么变换 来求

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分式函数的值域怎么求?y=(x*x+3x-1)/(3x*x-2x+1),求该函数的值域。

大虾大大虾1年前2

宇_taiyu 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

因为y=(x*x+3x-1)/(3x*x-2x+1)
所以(3x*x-2x+1)y=x*x+3x-1
整理得 （3y-1)x^2-(2y+3)x+y+1=0
判别式要>=0
解不等式就求出相应的y的值遇了

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分式函数的图像怎么画比如y=（2x-1）/（x-1）

594537007c1068c01年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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二次分式函数 图像 性质 最值 极值等 都要!

新早熟5号1年前1

思无涯 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

求导,可以用复合函数求导,也可以单独求导.
导函数等于0时求出自变量,代入函数得极值,比较极值得最值.
图像,性质要看单调性,周期和奇偶性与对称性.依题而论.

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分式函数分母必须有未知数?

无权流浪1年前1

dfp_2006 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

额,据我所知的话应该是这样的
也就是说未知数的次数得是负的,像 X^-2

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请问这道填空题怎么解?y=(3x-1)/(x+2)的图像关于_____对称.这类题的解题思路是什么呢?非分式函数呢?

summerdolphin1年前3

00000000086100 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

这类题先分离整数：
y=3-7/(x+2) 然后就是令x+2=0 得x=-2
然后不看含x那项 y=3
所以对称点就是(-2,3)
非分式函数一般不问,因为对称中心不一定是几个

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如何把分式函数化为对勾函数,我要的不是方法,我要的是那个表达公式…有的说下

zhoujjuan1年前1

人生是如梦 共回答了21个问题 | 采纳率100%

如y=(ax^2+bx+c)/x 可化为y=ax+b+c/x 所以y-b=ax+c/x

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分式函数求极限 lim (x^2 + 3x + 2) / (x^2 - 2x -3)x->-1化简后变为lim (x+2

分式函数求极限
lim (x^2 + 3x + 2) / (x^2 - 2x -3)
x->-1
化简后变为
lim (x+2) / (x-3) = 1/4
x->-1
请问过程是什么?

佛佑笔畅1年前3

云雾敛32 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

把分子分母拆开
x^2 + 3x + 2=（x+1）(x+2)
x^2 - 2x -3)=(x+1)(x-3)
把x+1约掉

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分式函数题函数f（x）=x+a/x（a＞0）求单调性 y=x为增,y=a/x在x＞0或x＜0内都为减,由x=a/x,且x

分式函数题
函数f（x）=x+a/x（a＞0）求单调性 y=x为增,y=a/x在x＞0或x＜0内都为减,由x=a/x,且x≠0得到x的取值范围 .其中x=a/x是什么意思,怎么来的

gslzlhq1年前1

hahaszd 共回答了20个问题 | 采纳率95%

LZ下均值不等式.
均值不等式：a,b若都大于0,则a+b>=2√ab,当且仅当a=b取等
（由（√a-√b）^2>=0化简得到）
所以对于x+a/x应用以上不等式可以得到在x>0时,x=a/x时取得最小值.又由奇函数,小于0时,x=a/x取得最大值

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求研究分式函数值域求法的论文一篇,

www5jcom1年前1

hbaljw 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

高一是数学学习的一个关键时期.我发现,许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上.要学好高中数学,要求自己对高中数学知识有整体的认识和把握. 集合 进入高中,学习数学的第一课,就是集合.概念抽象、符号术语多是集合单元的一个显著特点,例如交集、并集、补集的概念及其表示方法,集合与元素的关系及其表示方法,集合与集合的关系及其表示方法,子集、真子集和集合相等的定义等等.集合中的元素具有“三性”：（1）确定性：集合中的元素应该是确定的,不能模棱两可.（2）互异性：集合中的元素应该是互不相同的,相同的元素在集合中只能算作一个.（3）无序性：集合中的元素是无次序关系的.例：已知集合M=｛X|X+X-6＝０｝集合Ｎ=｛Y|aY+2,a∈R｝,且N∩ＣｕＭ＝Φ,则实数ａ＝多少? 因为N∩ＣｕＭ＝Φ所以Ｎ Ｍ 因为M=｛X|X+X-6＝０｝＝｛－３,２｝ 所以Ｎ＝｛２｝或｛－３｝或｛－３,２｝ 当Ｎ＝Φ时,ａ＝０ 当Ｎ＝｛２｝时,２ａ＋２＝０,ａ＝－１ 当Ｎ＝｛－３｝时,－３ａ＋２＝０,ａ＝２／３ 所以实数ａ＝０或ａ＝－１或ａ＝２／３ 注意：不能忘记Φ时的情况 不等式 （1）绝对值的问题,考虑去绝对值,去绝对值的方法有：对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值；通过两边平方去绝对值；需要注意的是不等号两边为非负值.含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解. （2）分式不等式的解法：通解变形为整式不等式；（3）不等式组的解法：分别求出不等式组中,每个不等式的解集,然后求其交集,即是这个不等式组的解集,在求交集中,通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上,取它们的公共部分.（4）解含有参数的不等式：解含参数的不等式时,首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：①不等式两端乘除一个含参数的式子时,则需讨论这个式子的正、负、零性.②在求解过程中,需要使用指数函数、对数函数的单调性时,则需对它们的底数进行讨论.③在解含有字母的一元二次不等式时,需要考虑相应的二次函数的开口方向,对应的一元二次方程根的状况（有时要分析△）,比较两个根的大小. 例：解关于x的不等式x-a/x+1

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分式函数最值f(x)=(1600+4x^2)/x (x∈N)求最小值要求计算步骤

SandayTaday1年前1

bbwjj 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

f(x)=(1600+4x^2)/x
=1600/x+4x》160当且仅当x=20时最小

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