点M在圆C1:x2+y2=1上,点N在圆C2:x2+y2-4x-6y+9=0上,求|MN|最大值与最小值

朱目狼马2022-10-04 11:39:541条回答

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xyzpku 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%: 先求圆C2的一般式：(x-2)^2+(y-3)^2=4
即圆C2是以（2,3）为圆心,半径为2的正圆
两圆圆心距：根号（13）>1+2
所以两圆外离
|MN|min |MN|max根据勾股定理可以算出来; 1年前

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已知x^2-2xy+2y^2+6x-6y+9=0求x y tonghema1年前3: dongpenghu 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

x^2-2xy+2y^2+6x-6y+9=0
(x^2-2xy+y²)+(y^2-6y+9)-6x=0
(x-y)^2+(y-3)^2-6x=0
∴y-3=0
y=3
又∵x-y=0
∴x=y=3

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已知x、y是实数,且根号下（2x+3）+y的平方-6y+9=0求实数x、y的值 lyl_39_20001年前2: VINNE_LEE 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

根号下（2x+3）+y的平方-6y+9=0
根号下（2x+3）+(y-3)的平方=0
算术平方根和平方都大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以2x+3=0,y-3=0
x=-3/2,y=3

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1.圆x^2+y^2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0的对称方程是：A.:(x+7)^2+(y+1)^2=1 1.圆x^2+y^2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0的对称方程是：A.:(x+7)^2+(y+1)^2=1 B.:(x+7)^2+(y+2)^2=1 C.:(x+6)^2+(y+2)^2=1 D.:(x+6)^2+(y-2)^2=1 2.一束光线从点A(-2,1)出发经x轴反射到圆C:(x-2)^2+(y-2)^2=1上,光线的最短路程为______ 3.已知圆C的方程为x^2+y^2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使 │AB│最小,则直线的方程是______ 天使kk的羽毛1年前1: 丝雨siyv 共回答了15个问题 | 采纳率100%

1,A 2,4 3,X-2Y+5=0

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圆c：x+y-2x-6y+9=0关于直线lx-y-1=0对称的曲线方程为. Sweety丶草莓1年前1: 水榭pray 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

就是求圆心对称点,可以得到曲线方程为x2+y2-8x+15=0

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已知过点A（-1,1)的直线l与圆x^2+y^2-4x-6y+9=0相交,求直线l的斜率的取值范围 winona20061年前1: 36407282 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

思路是：过点A的直线l与圆相交,斜率最大或最小时候,直线l与圆相切.
实际上,求的是两条切线的斜率.
设直线方程为y-1=k（x+1）
带入圆方程,得到关于x的一元二次方程,当此方程有1个解时候是切线,即△=0,求得k,k为2个值,取值范围就是这两个值之间.

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已知x^2+2xy+2y^2-6y+9=0,求x和y的值 已知x^2+2xy+2y^2-6y+9=0,求x和y的值 . 酒酣1年前1: talenyl 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

此方程有两个未知数,但只一个方程,一般应用配方法解．
x^2 + 2xy + 2y^2 - 6y + 9 = 0
x^2 + 2xy + y^2 + y^2 - 6y + 9 = 0
(x + y)^2 + (y - 3)^2 = 0
y = 3
x = -y = -3

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曲线 C:x2-y2-2x-6y+9=0关于直线 x-y-1=0对称的曲线方程是: 曲线 C:x2-y2-2x-6y+9=0关于直线 x-y-1=0对称的曲线方程是: A,x2-y2+4x-13=0 B,x2-y2+4x+13=0 C,x2-y2-4x-13=0 D,x2-y2-4x+13=0 ee曾记过客1年前1: 也许吧也许共回答了20个问题 | 采纳率90%

分析：圆关于直线对称,半径不变,只需圆心关于直线对称就行了
由已知,圆心（1,3）,r=1,设（1,3）关于x-y-1=0的对称点为（a,b）则

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求过原点且与圆C：x方+y方+4x-6y+9=0相切的直线l的方程 梅影1年前1: 李海侠共回答了20个问题 | 采纳率95%

当斜率存在时
设过原点的圆C的切线方程为y=kx
kx-y=0
x^2+y^2+4x-6y+9=0
x^2+4x+4+y^2-6y+9=4
(x+2)^2+(y-3)^2=4
圆心(-2,3)
因为与圆相切
所以圆心到直线的距离为半径2
即|-2k-3|/√(k^2+1)=2
4k^2+12k+9=4k^2+4
12k=-5
k=-5/12
所以y=-5x/12
当斜率不存在时
即x=0
此时也满足题意
故相切的直线l的方程为x=0,y=-5x/12

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求过A点（0，7）向圆x2+y2-6x-6y+9=0所作的切线方程． workchenchen1年前1: lianggan 共回答了20个问题 | 采纳率80%

解题思路：分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，建立方程，求出斜率，即可得出方程．
①若切线的斜率存在，设所求切线方程为y=kx+7
圆的方程：（x-3）²+（y-3）²=9，即圆心（3，3），r=3
由
|3K−3+7|

k2+1=3…（5分）
解之得：k=-[7/24]，
∴切线方程为：y=-[7/24]x+7…（8分）
②若切线的斜率不存在，则直线x=0，也符合要求　　　　　　…（11分）
故切线方程为7x+24y-7=0或x=0　　　　　　　　　　　　　…（12分）

点评：
本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的切线方程，考查分类讨论的数学思想，考查学生的计算能力，属于中档题．

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已知x^2-4xy+5y^2-6y+9=0,求（（x+y+3）/（x-y+1））的值 阿娅的天空1年前3: 大师西门庆共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

x^2-4xy+5y^2-6y+9=0
(x^2-4xy+4y^2)+(y^2-6y+9)=0
(x-2y)^2+(y-3)^2=0
y-3=0
y=3
x-2y=0
x=6
（x+y+3）/（x-y+1）
=(6+3+3)/(6-3+1)=3

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已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时, 已知圆c:x2+y2-4x-6y+9=0及直线l:2mx-3my+x-y-1=O(m属于R) 1.证明:不论m取何值时,直线L与圆相交 2.求直线L与圆C截得的弦长最短的直线方程 时间错了1年前1: ycruisen 共回答了19个问题 | 采纳率100%

1.圆c:x2+y2-4x-6y+9=0 （x-2)^2+(y-3)^2=2^2
圆心：(2,3),半径=2
（2,3）与直线l的距离：|4m-9m+2-3-1|/√[(2m+1)^2+(3m+1)^2]=|-5m-2|/√(13m^2+10m+2)

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x的平方+2xy+y的平方-6x-6y+9=0求x+y s198h6161年前2: 娃哈哈e7210 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

x^2+2xy+y^2-6x-6y+9=0
(x^2+2xy+y^2)-6(x+y)+9=0
(x+y)^2-6(x+y)+9=0
(x+y-3)^2=0
x+y-3=0
x+y=3

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已知圆c1:x^2+y^12-4x-6y+9=0和圆c2:x^2+y^2+12x+6y+k=0外切求K的值 已知圆c1:x^2+y^12-4x-6y+9=0和圆c2:x^2+y^2+12x+6y+k=0外切求K的值 rt 幸福的像猪一样1年前1: zhoumenglong 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

(x-2)^2+(y-3)^2=4
(x+6)^2+(y+3)^2=45-k
外切则圆心距等于半径和
圆心是(2,3),(-6,-3)
所以圆心距=√[(2+6)^2+(3+3)^2]=10
半径和=√4+√（45-k）=10
√(45-k)=8
45-k=64
k=-19

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与圆x²+y²-2x-6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程救命啊 默默1361年前2: 木头家的苗苗共回答了20个问题 | 采纳率95%

x²+y²-2x-6y+9=0
(x-1)²+(y-3)²=1
圆心坐标(1,3)
关于直线x-y-1=0对称点坐标：(4,0)
所求圆方程为
(x-4)²+y²=1

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过点(4,6)的直线l被圆x^2+y^2-4x-6y+9=0截得的弦长为2根号3求直线方程 骂人用的ww1年前5: celayang 共回答了20个问题 | 采纳率90%

设直线方程为y=kx+b
把点(4,6)代入
6=4k+b b=6-4k
x²+y²-4x-6y+9=0
(x-2)²+(y-3)²=4
圆心为(2,3) 半径=2
圆心到直线距离=|2k+6-4k-3|/根号下(k²+1)=根号下(4-3)
(3-2k)²=k²+1
3k²-12k+8=0
k=(12±根号下(144-96))/6
=2±2根号下3/3
所以直线方程为 y=(2+2根号下3/3)(x-4)+6 或y=(2-2根号下3/3)(x-4)+6

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已知过点A（-1,1)的直线l与圆x^2+y^2-4x-6y+9=0相交,求直线l的斜率的取值范围 spear8261年前1: 鈫鈫0413 共回答了20个问题 | 采纳率80%

思路是：过点A的直线l与圆相交,斜率最大或最小时候,直线l与圆相切.
实际上,求的是两条切线的斜率.
设直线方程为y-1=k（x+1）
带入圆方程,得到关于x的一元二次方程,当此方程有1个解时候是切线,即△=0,求得k,k为2个值,取值范围就是这两个值之间.

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求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程． 紫冰雅讯1年前1: xxmzhsh 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：先求出圆x²+y²-2x-6y+9=0的圆心和半径；再利用两点关于已知直线对称所具有的结论，求出所求圆的圆心坐标即可求出结论．
∵圆x²+y²-2x-6y+9=0转化为标准方程为（x-1）²+（y-3）²=1，
所以其圆心为：（1，3），r=1，
设（1，3）关于直线2x+y+5=0对称点为：（a，b）
则有

−2×
b−3
a−1＝−1
2×
a+1
2+
b+3
2+5＝0⇒

a＝−7
b＝−1，
故所求圆的圆心为：（-7，-1）．半径为1．
所以所求圆的方程为：（x+7）²+（y+1）²=1．
故答案为：（x+7）²+（y+1）²=1

点评：
本题考点：关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评：本题是基础题，考查对称圆的方程问题，重点在于求出对称圆的圆心坐标和半径，本题考查函数和方程的思想，注意垂直条件的应用．

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已知x^2-2xy+6x-6y+9=0求x y gaodie1年前2: FANNY64 共回答了25个问题 | 采纳率100%

答：缺少了y^2吧?
x^2+y^2-2xy+6x-6y+9=0
(x-y)^2+6(x-y)+9=0
(x-y+3)^2=0
x-y+3=0
x-y=-3

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已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+9=0(1)若点Q(x,y)在圆C上求x+y的最大值和最小值 mumu3191年前2: 木木同意共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

该圆方程为(x-2)^2+(y-3)^2=2^2 表示该圆经过点(2,3),半径为2
可设y=-x+b,求x+y最值等价于求圆的方程与直线方程切点坐标的和.
可求出两个切点坐标分别为(2+√2,3+√2),(2-√2,3-√2).
x+y最大值为5+2√2,x+y最小值为5-2√2.

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求圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程． dreambird05061年前1: 狼之族长共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

解题思路：先求出圆x²+y²-2x-6y+9=0的圆心和半径；再利用两点关于已知直线对称所具有的结论，求出所求圆的圆心坐标即可求出结论．
∵圆x²+y²-2x-6y+9=0转化为标准方程为（x-1）²+（y-3）²=1，
所以其圆心为：（1，3），r=1，
设（1，3）关于直线2x+y+5=0对称点为：（a，b）
则有

−2×
b−3
a−1＝−1
2×
a+1
2+
b+3
2+5＝0⇒

a＝−7
b＝−1，
故所求圆的圆心为：（-7，-1）．半径为1．
所以所求圆的方程为：（x+7）²+（y+1）²=1．
故答案为：（x+7）²+（y+1）²=1

点评：
本题考点：关于点、直线对称的圆的方程．

考点点评：本题是基础题，考查对称圆的方程问题，重点在于求出对称圆的圆心坐标和半径，本题考查函数和方程的思想，注意垂直条件的应用．

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已知x,y是实数,根号3x+4然后+y平方－6y+9=0,求根号-XY的值 ii愚人1年前1: wrh1985 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

原式=根号（3x+4）+（y-3)^2
所以 3x+4=0 x=-4/3
y-3=0 y=3
所以根号-XY=根号(-3)*(-4/3)=根号4=2
这个题的关键是根号开出来的式子和平方的式子都是非负数,即大于或等于零的数.

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