解不等式log1/2[a^2x+(ab)^x+2·b^2x+1]
w32194142022-10-04 11:39:541条回答
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- xtbwwwww 共回答了18个问题
|采纳率83.3% - log1/2[a^2x+(ab)^x-2·b^2x+1]0可以十字相乘:(a^x+2b^x)(a^x-b^x)>0因为a^x+2b^x恒为正,所以:a^x-b^x>0a^x>b^x(a/b)^x>1lg[(a/b)^x]>lg1xlg(a/b)>0当a>b时,a/b>1,则lg(a/b)>0,所以:x>0当a
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故由log1/2(x²-4x-5)0
{x²+1>0
{x²-4x-5>x²+1
解得x5,
故原不等式解集为{x|x5}.
【本题主要考查对数不等式的解法,求解本题的关键是正确应用对数函数的单调性,解题时要注意函数的定义域.】
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【明教】为您解答,
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!1年前查看全部
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|采纳率80.8%答:
设t=x²-x>0,x1
不等式log1/2(x²-x)>x²-x+1/2转化为:
log1/2 (t)>t+1/2
函数y=log1/2(t)是单调递减函数
直线y=t+1/2是单调递增函数
所以:以上两条曲线在第一象限存在唯一交点
当t=1/2时,y=1是公共交点横坐标
所以:交点为(1/2,1)
从图像可以知道,满足不等式的条件是:
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