1995个1后面1995个5除以1994个3一个5,等于多少

余数是5
用111111除以7 可以除尽
这里的111111是6个1
用1995除以6,余数是3
就是说,除尽7之后末尾还有个111,
1111.11111（一共1995个1）=1111.11000（一共192个1和3个0）+111
1111.11000（一共192个1和3个0）可以被7除尽
那你用111除以7等于15余6,余数是6 ,个位上的商是5

27、若(a,1995)=1则 (a+1995,1995)=1 (a,a+1995)=1 矛盾 ∴(a,1995)≠1
设 d=(a,1995) ,令x=a/d y=1995/d 则 (x,y)=1
∴ 1995+a=d(x+y) 1995*a=xyd^2
又 (x,x+y)=1 (x+y,y)=1
∴ (x+y)│d 则d≥x+y
∴ d^2≥(1995+a)>1995
∴ d>√1995 x=a/d10 又∵ 8│A ∴4│A的末两位 ∴4│n
令 n=36k 此时n最小为36 ∵ 8│A ∴8│A的末三位
∵356/8=67 ∴n=36满足条件
若 9│(n+1) 而n=8显然不满足 ∴n+1>10
又∵ 8│A ∴4│A的末两位 ∴4│n
令 n=9k-1 则k=4t+1 此时n的最小值为44>36
综上 这个自然数是36
29、∵7│555555 7│999999
每6个5恰能够被7整除,每6个9恰能够被7整除
∴55…5□99…9□555555*(10^35+10^29+10^23)+55□99*10^18+999999*(10^12+10^6+1)
又 (7,10^18)=1
∴ 7│55□99 ∴ □=6
30、每次留下的人的编号均为7的倍数
故每次留下的人均可以用原编号除以7的商再次编号
又 343=7^3

1994除以7的余数是6,所以1994的1995次方除以7的余数就等于6的1995次方除以7的余数：
6的1次方除以7余6；
6的2次方除以7余1；
6的3次方除以7余6；
6的4次方除以7余1；
……
因为1995是奇数,所以6的1995次方除以7的余数等于6除以7的余数,为6,完毕.

即55除以4的余数为3

设一个数为3m+n,另一个数为3p+q,那么它们的和为3(m+p)+(n+q).显然,两个数的和与3的余数,等于这两个数分别除以3所得的余数之和与3的余数.
所以这个数列的余数变化规律为：
0 2 2 1 0 1 1 2 (0 2 2 1 0 1 1 2)
是这八个数的循环,
因为1995/8=249.3
所以到第1995个数时,循环了249次,每次循环有3个数符合要求,每250次循环停在第3个数,中间没有出现余数为1的数.
所以共有249*3=747个

找规律：
15/5=3
1155/35=33
111555/335=333
111---(1995个1）1555---（1995个5）5除以333---（1994个3）35
=33……3（1995个3）

1.先看1995×a的因子
1995=3×5×7×19
先考虑1995和a互素,1995+a和1995互素
从而1995+a整除a,矛盾
所以1995和a不互素,设他们的最大公约数为x
1995=b×x a=c×x
1995+a=（b+c）×x
1995×a=b×c×x×x
所以b+c整除b×c×x
又b、c互素b+c不整除b×c
所以b+c整除于x
所以

等差数列,公差为3
通项公式为:an=2+(n-1)*3=3n-1
第1995项是3*1995-1=5984

6个,210.532.798.1254.1330.1680

解题思路：由“（1995+a）能整除1995×a”，得出[1995×a/1995+a]是自然数，所以1995-[1995×a/1995+a]=[1995×1995/1995+a]也是自然数，即1995+a是1995×1995的约数，然后把1995×1995进行分解，进一步解决问题．

根据题意，[1995×a/1995+a]是自然数，所以1995-[1995×a/1995+a]=[1995×1995/1995+a]也是自然数，即1995+a是1995×1995的约数，
因为1995×1995=32×52×72×192，它在1995与2×1995之间（不包括1995）的约数有：
32×192=3249，
7×192=2527，
3×72×19=2793，
52×7×19=3325，
32×5×72=2205，
3×52×72=3675
于是a的值有6个，即：
3249-1995=1254．
2527-1995=532．
2793-1995=798，
3325-1995=1330，
2205-1995=210，
3675-1995=1680．
所有满足条件的数a有：1254，532，798，1330，210，1680．

点评：
本题考点： 整除性质．

考点点评： 此题在解答时，运用了整除的性质以及数字拆分等知识．

个位应该是 8、4、2、6 循环.
因为只有一个8的时候个位是8 ,两个8相乘的时候个位才是4
其他的过程是对的.
所以第三位是2
所以1995个78相乘个位数是2

3333……333（1994个3）4 总共1995位,前面1994位为3,个位为4

1.
原式
=[111...1(1995个1）X1000..002（1994个0）]/[11...1（1995个1）X3]
=1000..002（1994个0)/3
=999...94(1994个9）
所以和为
9X1994+4=17950
2.
设此皮衣进价为X元,则
(1320X0.9-x)/x=0.1
解得
x=1080
因此可获利
1320-1080=240（元）
3.
因为
2*5=10
所以
2*5*n(n为整数）个位为0
所以
1*2*3*4*5+1*2*3*4*5*6+...+1*2*3*4*5*6*7*8*9个位为0
而
1+1*2+1*2*3+1*2*3*4=33
个位为3
所以原式个位为3
4.
流速为
(3/4-1/8)/1=5/8（箱/小时）
（1/8）/（5/8）=1/5（小时）=12（分）
所以水箱里的水下午4点12分才流光
5.
设A箱有硬币x个,则B箱有(x+19)个
0.5x=0.2(x+19)+1.3
解得
x=17
则B箱有
17+19=36（个）
共有
36+17=53（个）
6.
正方形面积为
（10X6)²=3600(平方厘米）
圆的面积为
9XπX10²=900π(平方厘米）
则阴影部分面积为
（3600-900π）X(4/9)=1600-400π(平方厘米）

1×9=9 有1奇数；
11×99=1089 有2个奇数；
111×999=110889 有3个奇数；
1111×9999=11108889 有4个奇数；
11111×99999=1111088889 有5个奇数；
…… ……
依照此规律,1995个1×1995个9的乘积中含有1995个奇数.
3X3=9 1上奇数
33X33=1089 2个奇数
333X333=110889 3个奇数
3333X3333=11108889 4个奇数
...
依照此规律,10个3乘10个3的乘积中含有10个奇数.
风雨兼程行 学海同舟渡 有事你说话

解题思路：由“（1995+a）能整除1995×a”，得出[1995×a/1995+a]是自然数，所以1995-[1995×a/1995+a]=[1995×1995/1995+a]也是自然数，即1995+a是1995×1995的约数，然后把1995×1995进行分解，进一步解决问题．

根据题意，[1995×a/1995+a]是自然数，所以1995-[1995×a/1995+a]=[1995×1995/1995+a]也是自然数，即1995+a是1995×1995的约数，
因为1995×1995=32×52×72×192，它在1995与2×1995之间（不包括1995）的约数有：
32×192=3249，
7×192=2527，
3×72×19=2793，
52×7×19=3325，
32×5×72=2205，
3×52×72=3675
于是a的值有6个，即：
3249-1995=1254．
2527-1995=532．
2793-1995=798，
3325-1995=1330，
2205-1995=210，
3675-1995=1680．
所有满足条件的数a有：1254，532，798，1330，210，1680．

点评：
本题考点： 整除性质．

考点点评： 此题在解答时，运用了整除的性质以及数字拆分等知识．

6种 1995=3*5*7*19
任意两数的的积当做一边,其他两数各当做一边

(1995+1)*1995/2/1995=1991010/1995=998
998*5=4990

小数点同时向右移动1997位,则变成了75÷4=18.75

总共有1955个,位数是四位的除了4,44,444之外,有1992个,因此,末尾四位数是
1992*4444+4+44+444的四位尾数,算得：2940.

解题思路：由“（1995+a）能整除1995×a”，得出[1995×a/1995+a]是自然数，所以1995-[1995×a/1995+a]=[1995×1995/1995+a]也是自然数，即1995+a是1995×1995的约数，然后把1995×1995进行分解，进一步解决问题．

根据题意，[1995×a/1995+a]是自然数，所以1995-[1995×a/1995+a]=[1995×1995/1995+a]也是自然数，即1995+a是1995×1995的约数，
因为1995×1995=32×52×72×192，它在1995与2×1995之间（不包括1995）的约数有：
32×192=3249，
7×192=2527，
3×72×19=2793，
52×7×19=3325，
32×5×72=2205，
3×52×72=3675
于是a的值有6个，即：
3249-1995=1254．
2527-1995=532．
2793-1995=798，
3325-1995=1330，
2205-1995=210，
3675-1995=1680．
所有满足条件的数a有：1254，532，798，1330，210，1680．

点评：
本题考点： 整除性质．

考点点评： 此题在解答时，运用了整除的性质以及数字拆分等知识．

可以把这个数列连续三个分成一组,1995÷3=665组,
所以到1995个数的和=1x665+1995+1994+……+（1995-1329）==665+1995+1994+……+666=（665+1995)x1331÷2=1770230