f(x)=-sinx一cosx+2的最小正周期及单调递减区间

关于x的方程cos^2x-cosx+2-a=0有实数解,则a的范围

32970011年前2

wenbuding 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

cos²x - cos x + 2 - a = 0
a
= cos²x - cos x + 2
= (cos x - 1/2)² + 7/4
因为 -1 ≤ cos x ≤ 1
所以 7/4 ≤(cos x - 1/2)² + 7/4 ≤ 4
所以 7/4 ≤ a ≤ 4

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1.若f(x)=sinx/(cosx+2) 求f(x)的值域

1.若f(x)=sinx/(cosx+2) 求f(x)的值域
2.如果方程|x²-1|=k恰有三个不同的解,求K的值

唔三唔四1年前5

wufengsha 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

1.设sinx/(cosx+2)=M,则
sinx=M(cosx+2)
√[1-(cosx)^2]=M(cosx+2)
上方程两边平方,并化简得
（M^2+1）*(cosx)^2+（4M^2）*cosx+4M^2-1
上方程（未知数为cosx）的判别式
△=（4M^2）^2-4*（M^2+1）*（4M^2-1）
=-12M^2+4≥0
M^2≤1/3
-√3/3≤M≤√3/3
2.因为x^2=一个正数时 它必定有两解
所以等于两个正数时就有四个解
只有等于一个正数和0时正好有3个解
所以把x=0代入
k=1

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已知f（x）=-3sin²x-4cosx+2.求f（x）的最大值和最小值

已知f（x）=-3sin²x-4cosx+2.求f（x）的最大值和最小值
（2）2sin²a-sinacosa+cos²a

cwd92581年前1

southernlion 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

f（x）=-3sin²x-4cosx+2=3-3sinx^2-4cosx+2=3cosx^2-4cosx+2
函数对称轴是cosx=2/3
-1

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求 y=(sinx+1)/(cosx+2)的最值 求过程.

无为演义1年前1

精彩花生秀 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

y=(sinx+1)/(cosx-2)
ycosx-sinx=1+2y
根号(y^2+1)cos(x+φ)=1+2y
所以cos(x+φ)=(1+2y)/根号(y^2+1)
所以|(1+2y)/根号(y^2+1)|≤1
3y^2+4y≤0
-4/3≤y≤0
所以y最大值是0

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y=（√3sinx）/cosx+2值域为多少?根号下为3

jia197811年前1

小刀帅哥 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

有万能公式,并设tan(x/2)=t
分子=V3*2tant/(1+tan^2t)=2V3t/(1+t^2)
分母=2-(1-tan^2t)/(1+tan^2t)=2-(1-t^2)/(1+t^2)
y=2V3t/(1+3t^2) （t属于R）(*)
当t=0时,y=0 (a)
当t不=0时,*式中分子,分母同除以t,y=2V3/(1/t+3t)
只要求出分母的值域,令分母=M,
当t>0时,M=1/t+3t>=2根号(1/t*3t)=2V3,y=2V3/M

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设f=cosx+2分之x平方-1,若不等式e的次方大于等于sinx-cosx+2,

设f=cosx+2分之x平方-1,若不等式e的次方大于等于sinx-cosx+2,
任意

失意的梦1年前1

qqhyf 共回答了20个问题 | 采纳率90%

看不明白的人

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积分符号 0到pai/2 dx/(cosx+2)

zlm1471年前1

当当良友 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

∫[0,π/2] dx/(cosx+2) 令x=2t
= ∫[0,π/4] 2/(2+cos2t) dt
=∫[0,π/4] 2/ [1+2(cost)^2]dt 上下同除(cost)^2
=∫[0,π/4] 2(sect)^2 / [2+(sect)^2]dt
=∫[0,π/4] 2 / [2+(sect)^2] dtant
=∫[0,π/4] 2 / [3+(tan t)^2] dtan t
=(1/√3) ∫[0,π/4] 2 / [1+(tan t /√3)^2] d tan t /√3
=(2/√3) arctan( tan t / √3) |[0,π/4]
= π/(3√3)

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已知函数f（x）=2倍根号3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2.求f（x）最大值

hawkingv1年前1

lichengqiant 共回答了30个问题 | 采纳率83.3%

化简：2√3sin x cos x=√3sin 2x,3sin2 x+cos2 x－2=－3/2cos2x+1/2cos2x－1,俩式相减,即√3sin2x+cos2x+1,即2sin（2x+30度）+1.最大值2

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已知函数f(x)=-3sin^2-4cosx+2 求f(x)最大最小值

一片迷惘1年前4

通灵顽石 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

f(x)=-3(1-cos^2)-4cosx+2,令t=cosx(-1

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f(x)=(sin2x+2)(cosx+2),x属于[-2/π,2/π],求函数最大值最小值

xlucky1年前1

23456lilil02012 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=(sinx+2)(cosx+2)=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4 令sinx+cosx=t
t=√2sin(x+π/4) t∈[-1,√2] sinxcosx=(t^2-1)/2
f(t)=(t^2-1)/2+2t+4=0.5t^2+2t+3.5=0.5(t+2)^2+1.5 t∈[-1,√2] 会了吧

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高三三角函数,F(X)=2√3sinxcosx+2（sinx）^2-1.x属于R,

高三三角函数,F(X)=2√3sinxcosx+2（sinx）^2-1.x属于R,
1 求最小正周期和单调增区间
2将图像纵坐标不变,横坐标缩短到原来的二分之一,再把图像向左平移π/6个单位,得到G（X）,求G在-π/6,π/12上的值域

龙少闲云1年前1

我爱2007 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

这道题先化成倍角公式,f（x）=√3sin2x+cos2x=2sin（2x+π/6）
（1）：最小正周期：π；
（2）：横坐标缩短成原来的二分之一,m（x）=2sin（4x+π/6）,然后向左移动π/6单位,
得到g（x）=2sin（4x+5π/6）,所以值域是【-1,2】

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求函数y=-sin^2 (x)+cosx+2的最值

马啃菠萝王1年前5

舡鱼 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%

y=(cosx)^2 + cosx + 1
=(cosx + 1/2)^2 + 3/4
-1

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f(x)=cos³x+2∫ f(x)dx,积分区间位0到二分之派,求f(x),求大神解答

吾侃1年前1

水煮ee 共回答了21个问题 | 采纳率100%

易知f(x)=(cosx)^3+C,求它在0到π/2上的定积分,带回原来的等式,求出C

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f(x)=(xcosx+cosx+sinx+2)/(cosx+2) (x∈[-8∏,8∏])的最大值为M最小值为m,则M

f(x)=(xcosx+cosx+sinx+2)/(cosx+2) (x∈[-8∏,8∏])的最大值为M最小值为m,则M+n=

semiz1年前1

真丝衣服 共回答了20个问题 | 采纳率85%

f(x)=(xcosx+sinx)/(cosx+2)+1;前一项是奇函数
M+n=2

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求导数 y=3x^2-2cosx+2

zcl0001年前1

corn-xl 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y‘=6x+2sinx

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题描述:y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值

宋小溪1年前1

YAGUANGSS 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

4

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已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2

已知函数f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2
若三角形ABC的内角A B C 的对边分别为a b c 且满足b/a=√3,[sin(2A+C)]/sinA=2+2cos(A+C),求f（B）的值

dada1991年前2

bluepoppy2005 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

f(x)=2√3sinxcosx-3sin²x-cos²x+2
=√3(2sinxcosx)-(sin²x+cos²x)-(2sin²x+1) +3
=√3sin(2x)-1-cos(2x)+3
=√3sin(2x)-cos(2x) +2
=2[(√3/2)sin(2x)-(1/2)cos(2x)]+2
=2sin(2x-π/6)+2
b/a=√3,由正弦定理得sinB/sinA=√3
sinB=√3sinA
sin(A+C)=sinB=√3sinA
sin(2A+C)/sinA=2+2cos(A+C)
sin[(A+C)+A]/sinA=2-2cosB
[sin(A+C)cosA+cos(A+C)sinA]/sinA=2-2cosB
(√3sinAcosA-cosBsinA)/sinA=2-2cosB
√3cosA-cosB=2-2cosB
cosB=2-√3cosA
sin²B+cos²B=1
(√3sinA)²+(2-√3cosA)²=1
3sin²A+4-4√3cosA+3cos²A=1
2√3cosA=3
cosA=√3/2
cosB=2-√3cosA=2-√3(√3/2)=2-3/2=1/2
B为三角形内角,B=π/3
f(B)=2sin(2·π/3 -π/6)+2
=2sin(π/2)+2
=2·1+2
=4

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求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间与单调递增区间

fengsenglove1年前2

zz蝶舞 共回答了23个问题 | 采纳率87%

求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间与单调递增区间解析：∵f(x)=(cosx)^2-cosx+2令f’(x)=-2(cosx)sinx+sinx=sinx(1-2cosx)=0Sinx=0==>x1=2kπ,x2=2kπ+π1-2cosx=0==>x3=2kπ-π/3,x4=2kπ+π/3∵f’’(x)=-2...

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√[cosx+2(cosx)^2]的定义域

√[cosx+2(cosx)^2]的定义域
RT

tt梦_ii1年前2

zzb9797 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

根号下大于等于0
cosx+2cos²x>=0
cosx(2cosx+1)>=0
cosx=0
所以
2kπ+2π/3

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已知函数f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2

已知函数f(x)=2√3sinxsin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2
三角函数化简求最小正周期,快点告诉我把大神们急哭了

陌生你和我1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知函数 f(x)=2sinxcosx+2 3 cos 2 x- 3 +2

已知函数 f(x)=2sinxcosx+2 3 cos 2 x- 3 +2 （1）求函数f（x）的对称轴方程； （2）当 x∈(0， π 2 ) 时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围； （3）若 f( x 0 ) = 2 5 ， x 0 ∈( π 4 ， π 2 ) ，求sin（2x 0 ）的值．

lijintao19991年前1

xqxa 共回答了21个问题 | 采纳率100%

（1）∵f（x）=sin2x+
3 cos2x+2=2sin（2x+
π
3 ）+2（3分）
令2x+
π
3 =
π
2 +kπ 可得： x=
π
12 +
kπ
2 ，k∈Z ，
∴对称轴方程为： x=
π
12 +
kπ
2 ，k∈Z ，．（4分）
（2）∵ x∈(0，
π
2 ) 2x+
π
3 ∈(
π
3 ，
4π
3 )
∴ sin(2x+
π
3 )∈(-

3
2 ，1]
∴ 2sin(2x+
π
3 )+2∈(-
3 +2，4] （7分）
∵函数g（x）=f（x）+m有零点，即f（x）=-m有解．（8分）
即-m ∈(-
3 +2，4] ，m ∈[-4，
3 -2) ．（9分）
（3） f( x 0 )=
2
5 即2sin（ 2 x 0 +
π
3 )+2=
2
5 +2=
2
5 即sin（ 2 x 0 +
π
3 )=-
4
5 = -
4
5 （10分）
∵ x 0 ∈(
π
4 ，
π
2 )
∴ 2 x 0 +
π
3 ∈(
5π
6 ，
4π
3 )
又∵ sin(2 x 0 +
π
3 )=-
4
5 ，
∴ 2 x 0 +
π
3 ∈(π，
4π
3 ) （11分）
∴ cos(2 x 0 +
π
3 )=-
3
5 （12分）
∴ sin2 x 0 =sin[(2 x 0 +
π
3 )-
π
3 ] （13分）
= sin(2 x 0 +
π
3 )cos
π
3 -cos(2 x 0 +
π
3 )sin
π
3
= (-
4
5 )×
1
2 -(-
3
5 )×

3
2
=
3
3 - 4
10 （15分）

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求函数y=cosx-cosx+2 的单调递减区间与单调递增区间.

天堂向左我向右1年前1

zhenxishenghuo 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

设cosx=t属于[-1,1],y=cosx-cosx+2写为y=t^2-t+2,y的导数=2*t-1=0,t=1/2 当t属于[1/2,1]为增函数,此时x属于[2kπ,2kπ+π/3] 当t属于[-1,1/2]为减函数,此时x属于[2kπ+π/3,(2k+1)π]其中k属于整数

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求函数y=3cosx-1/cosx+2的最大值与最小值

叮呤聆1年前2

和猫相爱的鱼 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

y=3t-1/t+2 -1≤t≤1 t≠0
y=（3t2+2t-1）/t 求导可得y=3+1/t2恒大于0 所以是单调递增
所以最小值为COSX=-1的时候 y=0
最大值为COSX=1的时候,y=4

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求Y=(3COSX+1)/(COSX+2)的值域

yuanxing_80181年前1

ciae7m 共回答了23个问题 | 采纳率78.3%

函数y=(3cosx+1)/(cosx+2) ]
这一类型的题可以将分子配方成分母的形式,然后用分母的值域求出整个式子的值域.
y=(3cosx+1)/(cosx+2)=[3(cosx+2)-5]/(cosx+2)=3-5/(cosx+2)
∵cosx∈[-1,1],∴cosx+2∈[1,3],
∴-5/(cosx+2)∈[-5,-5/3],
∴函数y=(3cosx+1)/(cosx+2)的值域为[-2,4/3].

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求函数y=1/4sin*2x-cosx+2的最值

yyylllccc1年前1

wangcong0523 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

1、[2,4]
2、y=4sin^2x-2
=2( 2sin^2x-1)
=-2cos2x
[-2,2]

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若X属于(0,pai/2),则f(X)=(sinX+2)(cosX+2)的最大值为多少,最小值为多少

xiangfei06251年前1

wllyxp 共回答了19个问题 | 采纳率100%

f(x)=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4
令sinx+cosx=t X属于(0,pai/2),t=sinx+cosx∈(1,√2】
1+2sinxcosx=t^2 sinxcosx=(t^2-1)/2
f(t)=t^2/2+2t+7/2
=(t+2)^2/2+3/2
t=1 fmin=6 取不到最小值
t=√2 fmax=9/2+2√2

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函数y=cos^2x-cosx+2最大值

xiruyi1年前1

香幽兰 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

配方
y=(cosx-1/2)²+7/4
-1

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用微积分求f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)的最大值和最小值

高级cc1年前2

13675115493 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)
f'(x)=cosx/(cosx+2)+sinx(sinx+1)/(cosx+2)^2
=(cosx^2+2cosx+sinx^2+sinx)/(cosx+2)^2
=(1+2cosx+sinx)/(cosx+2)^2
1+2cosx+sinx=0时,f'(x)=0
1+sinx=-2cosx
1+2sinx+sinx^2=4cosx^2=4-4sinx^2
5sinx^2+2sinx-3=0
(5sinx-1)(sinx+1)=0
sinx=-1 或 sinx=1/5
cosx=0 cosx=-3/5
f(x)=0 f(x)=(6/5)/(2-3/5)=6/7
最大=6/7 最小=0

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y=sin²x-4cosx+2的最小值

飘上柳树梢1年前1

aera-lf 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=1-cos²x-4cosx+2
=-(cosx+2)²+7
所以cosx=1
最小值是-2

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函数f(x)=cos²x+2的递增区间是_______.

函数f(x)=cos²x+2的递增区间是_______.
答案知道是〔π/2+kπ,π+kπ〕,k∈Z

rrrosekof1年前5

lssdjx8687 共回答了23个问题 | 采纳率87%

分析思路
利用三角函数倍角公式
cos2x = cos^2x - sin^2x = 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2x
f(x) = cos^2x + 2
= (cos2x + 1)/2 + 2
= (cos2x)/2 + 2
所以
f(x)=cos^2x+2的递增区间就是g(x)=cos2x的递增区间
h(x)=cosx的递增区间是
[π+2kπ,2π+2kπ],k∈Z
所以g(x) = cos2x = h(2x)的递增区间便是
[π/2+kπ,π+kπ],k∈Z

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已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值

已知函数f(x)=1-cos²x+2√3sinxcosx-1/2cos2x,x∈R,求f(x)的最小正周期和值域

古尘来客1年前2

yusongli 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

原式=1-(1+cos2x)/2+√3sin2x-1/2cos2x.x∈R.
=√3sin2x-cos2x+1/2.
=2[(√3/2sin2x-1/2cos2x+1/2.
∴f(x)=2sin(2x-π/6)+1/2.
f(x)的最小证周期T=2π/2=π;
当sin(2x-π/6)=1时,f(x)max=2*1+1/2=5/2；
当sin(2x-π/6)=-1时,f(x)min=2*(-1)+1/2=-3/2.
∴f(x)的值域：f(x)∈[-3/2,5/2}.

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y=cos^2x-cosx+2求其单调递增区间和单调递减区间（详解）

重庆劳动仲裁委1年前1

坏小小子 共回答了13个问题 | 采纳率100%

y=cos^2x-cosx+2=(cosx -1/2)^2 + 7/4
设：t=cosx,则 y= t^2 -t +2 =(t -1/2)^2 +7/4
所以当 t>1/2时,函数是增函数,当t

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平面向量1、坐标系xoy中,知P(2cosx+1,2cosx+2）和Q（cosx,-1）,x属于〔0,π）,向量OP与O

平面向量
1、坐标系xoy中,知P(2cosx+1,2cosx+2）和Q（cosx,-1）,x属于〔0,π）,向量OP与OQ垂直,求x
2、知向量a＝（sinθ,1）向量b＝（1,cosθ）,-π/2＜θ＜π/2.求（1）若向量a垂直于向量b,求θ；（2）求|向量a+向量b|的最大值

摩托驴拉他妹1年前6

风1996 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

1.向量OP与OQ垂直,OP.OQ=0
(2cosx+1,2cosx+2）*（cosx,-1）=0
2cos^2x-cosx-2=0
解得cosx=(1-√17) /4,
或cosx=(1+√17) /4（大于1,舍去）
x=arccos[(1-√17) /4]
2.向量a垂直于向量b,a.b=0
sinθ+cosθ=0,
tanθ=-1
θ=-π/4,
|向量a+向量b|=|（sinθ,1）+（1,cosθ）|
=|（sinθ+1),(cosθ+1)|
==√[（sinθ+1)^2+(cosθ+1)^2]
=√[3+2√2sin(θ+π/4)]
≤ √[3+2√2]
=√(√2+1)^2
=√2+1
最大值为√2+1

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y=(sinx-1/(cosx+2)的最值

猪年第一天的ff1年前1

lgcnt 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

利用三角函数的有界性（结合辅助角公式）
ycosx+2y=sinx-1, sinx- ycosx=1+2y,
√(y²+1)sin(x+α) =1+2y,
sin(x+α) =(1+2 y)/√(y²+1)
∵|sin(x+α)|≤1
∴|(1+2 y)/√(y²+1)| ≤1
-4/3≤y≤0.
∴函数值域为[-4/3,0].

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（cosx+2,sinx-1)这个点的运动轨迹的方程是什么啊 我要有的过程

sandy20041年前2

uu一女 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设u=2+cosx
v=-1+sinx
cosx=u-2
sinx=v+1
(u-2)^2+(v+1)^2=1
表示圆心在（2,-1）半径为1的圆

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一道求值域的题目y=(cosx+2)/(sinx+1)

agygq1年前2

symondoll 共回答了20个问题 | 采纳率95%

ysina+y=cosx+2
即ysina-cosx=2-y
即√(y^2+1)sin(A+M) =2-y
即（（2-y）/√(y^2+1)）方=3/4

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y=sinx-1/cos+2求y=（sinx-1）/（cosx+2）的值域(x属于R）我有的是分!

saixue1年前2

我是版主的爷爷 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

令k=(sina-1)/(cosa+2)
则k是过A(cosa,sina)和B(-2,1)的直线的斜率
cos²a+sin²a=1
所以A在单位圆上
所以就是求过B的直线和单位原有交点时k的范围
y-1=k(x+2)
kx-y+1+2k=0
有交点则圆心(0,0)到直线距离小于等于半径
所以|0-0+1+2k|/√(k^2+1)

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已知函数f(x)=-3sin^2x-4cosx+2 (1)求f(派/3）的值 （2）求f(x)的最大值和最小值

april_love_may1年前4

琅晨 共回答了25个问题 | 采纳率76%

(1)
x=π/3代入函数方程：
f(x)=-3sin²(π/3)-4cos(π/3)+2=-3(√3/2)²-4(1/2)+2=-9/4-2+2=-9/4
(2)
f(x)=-3sin²x-4cosx+2
=-3(1-cos²x)-4cosx+2
=3cos²x-4cosx-1
=3(cosx-2/3)²-7/3
当cosx=2/3时,f(x)有最小值f(x)min=-7/3
当cosx=-1时,f(x)有最大值f(x)max=6

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定积分 ln(cosx+2)dx 在0到pai 上的积分

定积分 ln(cosx+2)dx 在0到pai 上的积分
如果分部注意 不是x * f(sinx) 形式
疑似结果为 pai/2 * ln3
如果设t=cosx+2，t-2=u,
ln(u+2) / sqrt.(1-u^2) du 在-1到1 如何积
如果直接分部
-x * sinx/(cosx+2)dx 在0到pai 如何积

小依衣1年前4

lyy0808 共回答了17个问题 | 采纳率100%

我是这样做的,还不知道是不是最后的结果,你看一下,
我是用含参量积分来做的:
令I=积分:(0,pai)ln(cosx+2)dx
I(a)=积分:(0,pai)ln(acosx+2)dx
I'(a)=积分:(0,pai)cosx/(acosx+2)dx
=1/a积分;(0,pai)[1-2/(acosx+2)]dx
=1/a*{x-4/根号(4-x^2)arctan[根号(2-a)/根号(2+a)*tan(x/2)]}|(0,pi)
=1/a*[pai-2pai/根号(4-a^2)]
I(a)=积分:I'(a)da
=积分:1/a*[pai-2pai/根号(4-a^2)]da
=pailna-pai[lna-ln(根号(4-a^2)+2)]
=pailn(根号(4-a^2)+2)+C
因为有:
I(0)=pailn2
所以C=-pailn2
令a=1,
得到:
I=pailn(2+根号3) -pailn2
不知道这个结果对不对?
感觉有点不对头...

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y=cosx+2√1-cos2x 的最大值

y=cosx+2√1-cos2x 的最大值
用柯西不等式

浅草妖姬leslie1年前2

babysong_lso 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

cos2x=1-2(sinx)^2
y=cosx+2√2(sinx)^2
=1*cosx+(2√2)*|sinx| 这里用了柯西不等式,还是我中午告诉你的那个方法.

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求函数y=cos²x-cosx+2的单调递减区间和单调递增区间

youth1228511年前1

tanxinchun1234 共回答了20个问题 | 采纳率95%

y=cos²x-cosx+2
= (cosx-1/2)^2 + 2- 1/4
当1/2

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求函数Y等于cosx的平方减3cosx+2的最小值

haochidian1年前1

frist梯队 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

1 配方:得.(cosx+3/2)平方-1/4
2 取值:因为cosx得范围是[-1,1],方程得对称轴为-3/2,不在cosx得范围内,因为-1离对称轴最近,所以当cosx=-1时.y=0

1年前查看全部

已知y=2sin-cos²x+2,x∈[0,π/6],求最大值

已知y=2sin-cos²x+2,x∈[0,π/6],求最大值

ty1401401年前1

听风雨轩 共回答了12个问题 | 采纳率100%

y=2sinx-cos²x+2=2sin-（1-sin²x)+2
=sin²x+2sinx+1=(1+sinx)²
0≤x≤π/6,0≤ sinx≤1/2
1≤(1+sinx)²≤9/4
y=2sin-cos²x+2,x∈[0,π/6],最大值是9/4

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急!已知函数f(x)=2根号3sin(π-x)sin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2

急!已知函数f(x)=2根号3sin(π-x)sin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2
（1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间
（2）在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C的对边,若f（A）=4,b=1,△ABC的面积为根号3/2,求a的值

侧影倾听1年前1

苦口的vv 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

f(x)=2根号下3sin(π-x)sin(π/2-x)-2cos(π+x)cosx+2
=2cosx(根号下3sinx+cosx)+2
=根号下3sin2x+cos2x+3
=2sin(2x+π/6)+3
最小正周期=2π÷2=π
单调递减区间：
2kπ+π/2

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求f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)的值域

能让他快乐1年前1

填鸭砸潭 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

1、数形结合.f(x)就是点P(cosx,sinx)与点Q(－2,－1)的连线的斜率,而点P在圆x²＋y²=1上,结合图形来解决；
2、y=(sinx＋1)/(cosx＋2)
ycosx＋2y=sinx＋1
ycosx－sinx=1－2y
[√(y²＋1)]sin(x＋w)=1－2y
sin(x＋w)=(1－2y)/[√(y²＋1)]
因|sin(x＋w)|≤1,则：|1－2y|/[√(y²＋1)]≤1 ====>>>> (1－2y)²≤y²＋1
3y²－4y≤0
0≤y≤4/3
值域是：[0,4/3]

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高数：设可导函数f(x)满足f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1,求f(x)

十一月的箫邦1年前1

金驼沙漠行 共回答了20个问题 | 采纳率100%

f(x)cosx+2∫(0~x)f(t)sintdt=x+1两边求导f′(x)cosx-sinxf(x)+2f(x)sinx=1即f′(x)cosx+f(x)sinx=1两边同时除以cos²x,得[f′(x)cosx+f(x)sinx]/cos²x=1/cos²x即[f(x)/cosx]′=1/cos²x两边积分...

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已知函数y=(sinx+2)(cosx+2)

已知函数y=(sinx+2)(cosx+2)
且x属于[-π/2,π/2],求函数的最大最小值

看看星星1年前1

雨尘911 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-π/2

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