在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,AC=18,求AB、BC的长
孔夫子19802022-10-04 11:39:541条回答
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,AC=18,求AB、BC的长
是AC²=18，不是AC=18
是AC²=18，不是AC=18
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一品瓶 共回答了21个问题 |采纳率95.2%- 设BC=x 则AB=2x 因为角C=90度 所以 x方+18方=4x方,x方=108,x=10 所以BC=10 AB=20
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|采纳率95.2%∠bec=180-90-60=30°
直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半
在三角形cbe中,∠bec为30°,这个角所对的直角边bc是斜边ce的一半
即ce=2bc
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三角形dce为等腰三角形
∠cde=∠ced
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|采纳率100%证明：（1）∵∠ACB＝90°
CD,CE三等分∠ACB ∠1∠2∠3就是三等分的那三个角
∴∠1＝∠2＝∠3＝30°
∵CD⊥AB
∴∠A＝30°
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∵∠A＝30°
∴AB＝2BC
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∴△BCE为等边三角形
∴CE＝EB
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∴CE＝AE
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如图,A,B,C,三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB,BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN,EC.求证：FN=Esun994104651年前3
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|采纳率94.4%证明:∵ AB=BE,BN=BC,AB=2BC.
∴BE=2BN,得EN=BN=BC;又EF=EB;∠FEN=∠EBC=90°.
所以,⊿FEN≌⊿EBC(SAS),FN=EC.1年前查看全部
- 如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
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求证：FN=EC．
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20001138 共回答了22个问题
|采纳率81.8%解题思路：只要判定△FNE≌△EBC，就不难证明FN=EC．证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=[1/2]AB，
∴BN=[1/2]BE，即N为BE的中点，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题集中考查了正方形的性质和全等三角形的判定．
（1）正方形的四条边相等，四个角相等，都是90°，对角线互相垂直、平分；
（2）三角形全等的判定定理有SAS、SSS、AAS，ASA，HL等．1年前查看全部
- 如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
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求证：FN=EC． 南京萧雨1年前1 -
落左班 共回答了16个问题
|采纳率100%解题思路：只要判定△FNE≌△EBC，就不难证明FN=EC．证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=[1/2]AB，
∴BN=[1/2]BE，即N为BE的中点，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题集中考查了正方形的性质和全等三角形的判定．
（1）正方形的四条边相等，四个角相等，都是90°，对角线互相垂直、平分；
（2）三角形全等的判定定理有SAS、SSS、AAS，ASA，HL等．1年前查看全部
- 如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB=2BC，分别以AB，BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN连接FN，EC．
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求证：FN=EC． loveleext1年前1 -
Jayman 共回答了17个问题
|采纳率88.2%解题思路：只要判定△FNE≌△EBC，就不难证明FN=EC．证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=[1/2]AB，
∴BN=[1/2]BE，即N为BE的中点，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题集中考查了正方形的性质和全等三角形的判定．
（1）正方形的四条边相等，四个角相等，都是90°，对角线互相垂直、平分；
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|采纳率90.9%解题思路：只要判定△FNE≌△EBC，就不难证明FN=EC．证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，
AB=BE=EF，BC=BN，∠FEN=∠EBC=90°，
∵AB=2BC，即BC=BN=[1/2]AB，
∴BN=[1/2]BE，即N为BE的中点，
∴EN=NB=BC，
∴△FNE≌△EBC，
∴FN=EC．点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题集中考查了正方形的性质和全等三角形的判定．
（1）正方形的四条边相等，四个角相等，都是90°，对角线互相垂直、平分；
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- 如图,A、B、C三点在同一直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,连接FN、EC.
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由于ABEF为正方形所以FE=EB
对于△FEN和△EBC有 FE=EB EN=NB ∠FEN=∠EBC 所以两三角形全等,故FN=EC1年前查看全部
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图图我就不画了,因为角bce是60度,所以角ceb等于30度,所以cb等于ce的一半,所以ce等于dc,所以角cde等于角ced.因为是矩形,所以cd平行于ab,所以角cde等于角dea,所以角dea等于角ced等于角ceb的一半等于15度,因为角a等于90度,所以角ade等于75度.1年前查看全部
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|采纳率87.5%因为∠BCE=60度
所以CE=2BC
又因为DC=AB=2BC
所以CE=DC
所以∠CDE=∠CED=(180°-∠DCE)/2=15°
所以∠ADE=90°-∠CDE=75°1年前查看全部
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|采纳率90.9%证明：延长EM交DA延长线于N,连接DM∵AB//CD∴∠B+∠C=180°∵∠A=∠C∴∠A+∠B=180°∴AD//BC∴∠N=∠BEM,∠NAM=∠B又∵AM=BM（M是AB的中点）∴△NAM≌△EBM（AAS）∴MN=ME∵DE⊥BC∴∠ADE=∠DEC=90°∴MN=MD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠N=∠ADM∵AB//CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AD=BC∵AB=2BC,即BC=AM∴AD=AM∴∠ADM=∠AMD∵∠DME=∠N+∠ADM=2∠N ∠AME=∠AMD+∠DME∴∠AME=3∠N=3∠BEM
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若AB=AC,则AB=AC=2a,由题意：2a+2a+a=42,得a=8.4,此时AB=2a=16.8；
若CB=CA,则CB=CA=a,AB=2a,由于CB+CA=AB,不满足三角形两边之和大于第三边的条件,故此种情况舍去；
综上,AB=16.8
45的话得到的结果就是整数了1年前查看全部
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|采纳率100%令CD的中点为N.
∵CE⊥DE,CN＝DN,∴EN＝CD/2＝DN.
∵ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AB∥CD,AB＝CD.
而AM＝AB/2,DN＝CD/2,∴AM＝DN,∴AMND是平行四边形,∴AD∥MN.
由EN＝DN,AM＝DN,得：AM＝EN,结合证得的AD∥MN,得：AMNE是等腰梯形,
∴容易证得：∠EAN＝∠AEM.
∵AB＝2BC＝2AD,AM＝AB/2,∴AM＝AD,∴平行四边形AMNE是菱形,∴∠EAN＝∠MAN.
由∠EAN＝∠MAN,∠EAN＝∠AEM,得：∠MAN＋∠EAN＝2∠AEM,∴∠MAE＝2∠AEM.
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∴∠BMN＋∠EMN＝2∠AEM＋∠AEM＝3∠AEM,∴∠EMB＝3∠AEM.1年前查看全部
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DB平行AE（DB和AE都锤直于BC）,角CAE=角CDB,角DBC=角AEC=90度角边角相似
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角ABC=120度,所以角ABE=60度,所以AB=2BE,B是CE中点,所以BC=BE
所以,AB=2BC1年前查看全部
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可证得三角形AMD全等于三角形BMN
所以NB=AD
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因为DM=MN
所以CM是等腰三角形DCN中线
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已知：AB=2BC,LB=2LA
∵AB=2BC
∴LA=30°（30°的对边是斜边的一半）
∵LB=2LA
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∴三角形ABC是直角三角形
（大概是这样吧,太久了忘记得七七八八了,错了别介意,至于你说的全等三角形来证...不知道...）1年前查看全部
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1、由AB∥DC,∠A=∠C可得四边形ABCD是平行四边形
2、由AB=2AD,AM∥DN,MN∥AD可得四边形ADMN是菱形,
连接DM,容易知道∠AMD=∠DMN
3、MN∥BC得∠NME=∠MEB
4、⊿DME中,MF⊥DE,F为DE的中点（N为DC的中点NF∥CE）可得⊿DMF≌⊿EMF
得∠DMN=∠EMN
由上可得∠AME=3∠AMD=3∠DMN=3∠NME=3∠MEB1年前查看全部
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②AB=2BC，当点C在线段AB上时，点C是AB的中点，故本小题错误；
③当AC=BC时，点C是AB的中点，故本小题正确；
④当AC+BC=AB时，点C不一定是AB的中点，故本小题错误．
故选A．点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．1年前查看全部
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B．2
C．3
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∴D点横坐标为：2，AB=OC=4，BC=[1/2]AB=2，
∴D点纵坐标为：1，
∴k=xy=1×2=2．
故选：B．点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 此题主要考查了点的坐标性质以及k与点的坐标性质，得出D点坐标是解题关键．1年前查看全部
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∠a=60 ∠b=1201年前查看全部
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图：D———A———B—C 图有点不准eeeeeeeee兴奋愉1年前1 -
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特别：当∠B=90°时,BCFD是正方形.
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所以△MCF≌△MBE(AAS)
所以M是EF的中点．由于AB‖CD及DE⊥AB
所以,DE⊥FD,三角形DEF是直角三角形,DM为斜边的中线
由直角三角形斜边中线的性质知
∠F=∠MDC
又由已知MC=CD
所以∠MDC=∠CMD,
则∠MCF=∠MDC+∠CMD=2∠F．
从而∠EMC=∠F+∠MCF=3∠F=3∠BEM．
因果关系都是用汉字表示的 没有仔细看 可能会有些差错
不过证明思路是很清晰地1年前查看全部
- 在线段DC上有M,A,N,B四个点,线段AB=2BC,DA=2/3AB,M是AD中点,N是AC中点,试比较MN和AB+N
在线段DC上有M,A,N,B四个点,线段AB=2BC,DA=2/3AB,M是AD中点,N是AC中点,试比较MN和AB+NB的大小.在水四方1年前2
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Wilber717 共回答了9个问题
|采纳率88.9%MN=MA+AN=1/2DA+1/2AC=1/2（DA+AC)=1/2DC
AB+NB=AB+(AB-AN)=AB+(AB-1/2AC)=2AB-1/2AC=2*3/2DA-1/2AC=1/2(DA+AC)+2DA-AC=1/2DC+2*2/3AB-AC=1/2DC+2*2/3*2BC-3BC=1/2DC-1/3BC1年前查看全部
- 在ABCD距形中,AB=2BC,M,N分别为AB和CD的中点,为以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中,相等的
在ABCD距形中,AB=2BC,M,N分别为AB和CD的中点,为以A、B、C、D、M、N为起点和终点的所有向量中,相等的非
相等的非零向量共有多少对?lyh19828881年前1 -
南京之恋 共回答了19个问题
|采纳率94.7%问的是什么问题啊1年前查看全部
- 已知,如图,在△ABC中,∠B=60°,AB=2BC.求证:∠C=90°.
已知,如图,在△ABC中,∠B=60°,AB=2BC.求证:∠C=90°.
无法证明三角形是RT△,不能用推论江湖一1年前1 -
湖亦漫漫 共回答了14个问题
|采纳率92.9%取AB中点D,三角形BCD为正三角形,则,角BCD为60,角CDA为120,又因为AB=BD=CD,所以三角形ADC为等腰三角形,得角DCA=30,角C=901年前查看全部
- 高中空间几何题,面面垂直如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC,P、Q分别为线段AB、CD的中点,EP⊥平面ABCD.
高中空间几何题,面面垂直
如图所示,在矩形ABCD中,AB=2BC,P、Q分别为线段AB、CD的中点,EP⊥平面ABCD.
(1)求证：DP⊥面EPC
(2)问在EP上是否存在点F使平面AFD⊥平面BFC?若存在,求出FP/AP的值；若不存在,请说明理由
zdleast1年前1 -
ee产7条 共回答了19个问题
|采纳率84.2%(1)因为EP⊥平面ABCD,DP属于平面ABCD
所以EP⊥DP
因为AD=AP=PB=CB且角PAD=角PBC
所以DP⊥PC
因为EP交PC于P点
所以DP⊥面EPC
(2)存在
当FB⊥FA时,即为F点位置
因为此时FB⊥FA
且因为EP⊥平面ABCD
所以PB为FB在平面ABCD上的投影
因为PB⊥AD
所以FB⊥AD
因为FA交AD于点A
所以FB⊥面FAD
因为FB属于面FBC
所以平面AFD⊥平面BFC
所以由勾股定理易得FP/AP=11年前查看全部
- 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．
pearl151年前2
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rbcc1icl 共回答了19个问题
|采纳率100%解题思路：根据矩形性质得出∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，推出AE=2AD，得出∠DEA=30°=∠EAB，求出∠EBA的度数，即可求出答案．∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，
∵AB=AE，AB=2CB，
∴AE=2AD，
∴∠DEA=30°，
∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAB=30°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB=[1/2]（180°-∠EAB）=75°，
∵∠ABC=90°，
∴∠EBC=90°-75°=15°，
故答案为：15°．点评：
本题考点： 矩形的性质；平行线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了矩形性质，三角形的内角和定理，平行线性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出∠ABC和∠EBA的度数，题目比较好，是一道综合性比较强的题目．1年前查看全部
- 如图,在三角形abc中,bd是边ac上的中线,db垂直bc于点b,角abc=120度,求证：ab=2bc
江海1231年前3
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qjzbz 共回答了13个问题
|采纳率84.6%过A作AE∥BC,与BD的延长线交于E
因为BD是边AC上的中线,所以AD=DC
角EAD=角DCB
因此三角形AED≌三角形BDC
AB=BC 角AED=角DBC=90度
又角ABC=120度 BD⊥BC 所以角ABE=30度
在三角形AEB中,2AE=AB
所以 AB=2BC1年前查看全部
- 在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为BA的中点,DF⊥BC,求证:∠AED=∠EFB
黄卫兴请求援助1年前2
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---飘--- 共回答了16个问题
|采纳率100%延长DE和CB,交于点G,因为BG//AD,且AE=BE,显然三角形AED全等于三角形BEG,于是DE=GE.又因为三角形DFG是直角三角形,EF是斜边上的中线,所以EF=GE.
∠G=∠EFB
∠G=∠ADE
因为AB=2BC.所以AE=AD,所以∠ADE=∠AED
所以∠AED=∠EFB1年前查看全部
- 如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数 （k≠0，x＞0
如图，在矩形OABC中，AB=2BC，点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，连接OB，反比例函数
（k≠0，x＞0）的图象经过OB的中点D，与BC边交于点E，点E的横坐标是4，则k的值是
A．1 B．2 C．3 D．4 ydbluesman1年前1 -
passerby001 共回答了23个问题
|采纳率95.7%解题思路：∵ 在矩形OABC 中，AB=2BC ，点D 是OB 的中点，点E 在BC 边上，点E 的横坐标是4 ，∴D 点横坐标为：2 ，AB=OC=4 ，BC= 
AB=2 。∴D 点纵坐标为：1 。∵ 反比例函数
(k≠0,x>0) 的图象经过点D ，∴k=xy=1×2=2。 故选
B 。B
<>1年前查看全部
- 如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数为______．
jxhlj11年前1
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琳琅幸子 共回答了20个问题
|采纳率90%解题思路：根据矩形性质得出∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，推出AE=2AD，得出∠DEA=30°=∠EAB，求出∠EBA的度数，即可求出答案．∵四边形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，DC∥AB，
∵AB=AE，AB=2CB，
∴AE=2AD，
∴∠DEA=30°，
∵DC∥AB，
∴∠DEA=∠EAB=30°，
∵AE=AB，
∴∠ABE=∠AEB=[1/2]（180°-∠EAB）=75°，
∵∠ABC=90°，
∴∠EBC=90°-75°=15°，
故答案为：15°．点评：
本题考点： 矩形的性质；平行线的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．
考点点评： 本题考查了矩形性质，三角形的内角和定理，平行线性质，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，解此题的关键是求出∠ABC和∠EBA的度数，题目比较好，是一道综合性比较强的题目．1年前查看全部
- 在矩形ABCD中,AB=2BC,E为CD上一点,若∠EBC=15°,求证AE=AB
小糖宝宝1年前3
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小李飞不飞 共回答了18个问题
|采纳率72.2%EC/BC=tg∠EBC=tg15=tg(30/2)=(1-cos30)/sin30=2-√3
EC=(2-√3)BC
所以：DE=DC-EC=2BC-(2-√3)BC=√3BC
DE/BC=√3
Ctg∠AED=DE/BC=√3
所以：∠AED=30
因∠AED+∠AEB+∠BEC=180 而：∠AED=30 ∠BEC=90-15=75
所以：∠AEB=75
∠ABE=90-∠EBC=75
∠ABE=∠AEB
所以：AE=AB1年前查看全部
- 如图,矩形ABCD中,AB=2BC,且AB=AE,求证,∠CBE的度数
maggieblue1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上,AE=EB,
矩形ABCD中,AB=2BC,E在CD上,AE=EB,
EBC=多少°?yy龙1261年前3 -
野鶴 共回答了19个问题
|采纳率94.7%AD=BC,AE=BE,角D=角C=直角,三角形ADE全等于三角形BCE,所以DE=CE=1/2CD=BC,角C=90,故EBC=45°1年前查看全部
- 如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
如图1,在矩形ABCD中,AB=2BC,M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
（2）如图2,若四边形ABCD是平行四边形, AB=2BC,M是AB的中点,过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．
①若∠A为锐角,则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系,并证明你的结论；
图1 图2Alex_Bo1年前3 -
那个人1122 共回答了15个问题
|采纳率100%1、∠BMD=3∠ADM（135°和45°）
2、AD=AM,所以∠ADM=∠AMD,因为∠BMD+∠ADM=180° ,所以∠BMD＜3∠ADM1年前查看全部
- 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AB=2BC,BD平分角ABC,且角ABD=30度,求证,梯形ABCD是等腰梯形
没有想不到1年前1
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不能例外 共回答了13个问题
|采纳率69.2%证明：
取AB的中点E,连接CE
∵ AB=2BC ∴ BC=BE
∵ BD平分∠ABC,且∠ABD=30°则∠ABC=60°
∴△BCE是正三角形
则 CE=EB=EA,
连接CA交BD于M
△EAC是等腰三角形
∠EAC=∠ECA
∵∠EAC+∠ECA=∠BEC=60°
即2∠EAC=60°,∠EAC=30°
∠BDC=∠ABD=30°
∠ACD=∠CAB=30°
∴ △MAB和△MDC都是等腰三角形
则 MD=MC,MA=MB
∴ BD=AC
∴ △ADB≌△BCA (边角边）
∴ BC=AD
∴ 梯形ABCD是等腰梯形.1年前查看全部
大家在问
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