tan（x+pai/4）=1+tanx/1-tanx

1,cos(x-pai/4)=cos[(x+pai/4)-pai/2]=sin(x+pai/4)
所以,y=cos(x+pai/4)*sin(x+pai/4)=(1/2)*sin(2x+pai/2)=(1/2)*cos2x
x在{-pai/4,pai/3},所以2x在{-pai/2,2pai/3},根据三角函数图像可
得,y的值域为[-1,1]
2,因为log(1/2)a单调递减函数,所以(3x^2-ax+5)在{-1,+无穷大}是增函数,因为3^t是单调增函数,所以x^2-ax+5在{-1,+无穷大}是增函数
若△小于0,则,a属于（-∞,-根号20）∪（根号20,＋∞）,二次方程大
于0恒成立.
若△大于0,则,a属于（-根号20,根号20）,二次函数（ax^2+bx+c=0)的对
称轴为：x=-b/2a=a/2,所以a/2小于等于-1,所以a小于等于-2,
所以,a属于（-根号20,-2）
综上,a属于（－∞,－2)∪(根号20,＋∞）
3,这个要带数字进去算,利用的性质是,函数与x轴的交点的横坐标x1属于（x0
,x2）,f（x0）*f（x2）＜0,所以,设f（x）=lnx-6+2x,f（2）=ln2-2
＜0,f(3)=ln3＞0,所以x最大整数解是2
4,原命题p为假命题,所以非p：A属于R,2x^2-3ax+9＞0为真命题,所以△＜0
,9a^2-72＜0,a属于（-2根号2,2根号2）

f(x) = sinx+cosx
= √2(sinx (1/√2) + cosx (1/√2) )
= √2(sinx cosπ/4 + cosx sinπ/4)
= √2(sin(x+π/4))

sinx+cosx≠-1
√2/2sinx+√2/2cosx≠-√2/2
sinxcosπ/4+cosxsinπ/4≠-√2/2
sin(x+π/4)≠-√2/2

√2sin（x+pai/4）
=√2[sinxcos(π/4)+sin(π/4)cosx]
=√2[(√2/2)sinx+(√2/2)cosx]
=sinx+cosx

利用诱导公式
sin(x+π/4)
=sin[π/2-(π/4-x)]
=cos(π/4-x)
=cos(x-π/4)
=3/5

y=2sin^2(x+pai/4)-cos2x=2*(1-cos^(2x+π/2))/2-cos2x=1+sin2x-cosx=1+根2sin(x-π/4).不知你是否都明白?不明白,说出是哪一步.看来三角公式全忘了.

f(x)=sin(x+π/4)
横坐标伸长到原来的2倍(周期是原来的两倍）
y＝f(x/2)=sin(x/2+π/4)
选D

（ - pai//4 ,pai/4）

∫dx/(sinx+cosx)
=∫dx/[√2sin(x+π/4)]
=(-1/√2)∫dcos(x+π/4)/[(1-cos(x+π/4))(1+cos(x+π/4))]
=(-1/√2)ln|1+cos(x+π/4)|/|sin(x+π/4| +C

利用二倍角公式和两角和公式对函数F（x）的解析式进行化简整理,利用三角函数的图象和性质,求得函数的最小正周期和单调增区间．

sin²(x+π/4)=[1-cos(2x+π/2)]/2 三角函数的降幂公式
=1/2 +(cos2x)/2

f(x)=sin^2(x+π/4)-sin(x-π/4)
=[cos(x-π/4)]^2-sin(x-π/4),其周期是2π,
它是非奇非偶函数.

F(X)=asin(X+pai/4)-根号6cos(X+pai/3)
=a√2/2sinX+a√2/2cosX-√6/2cosX+√18/2sinX
=(a√2/2+3√2/2)sinX+(a√2/2-√6/2)cosX
则,当a√2/2+3√2/2=0 则F(X)只含有cosX,所以为偶函数
则a=-3
当a√2/2-√6/2=0 则F(X)只含有sinX,所以为奇函数
则a=√3

函数f(x)=tan(x+pai/4)在（-135度,75度）是增函数,
而且弧度1=180/3.14

y=2cos(x+π/4)cos(x-π/4)+√3sin2x
=2cos(x+π/4)sin(x+π/4)+√3sin2x
=sin(2x+π/4)+√3sin2x
=√2/2(sin2x+cos2x)+√3sin2x
=(√2/2+√3)sin2x+√2/2cos2x
=2.439sin2x+0.707cos2x
=2.54sin(2x+16.2度）
值域{-2.54,2.54]
最小正周期T=π
单调减区间
2kπ-π/2

f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos[π/2-(x+π/4)]
=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos(π/4-x)
=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)cos(x-π/4)
=cos(2x-π/3)+sin(2x-π/2)
=cos(2x-π/3)-cos2x
=(1/2)cos2x+(√3/2)sin2x-cos2x
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x
=sin(2x-π/6)
﹣π/12≤x≤π/12
﹣π/6≤2x≤π/6
﹣π/3≤2x-π/6≤0
当2x-π/6=0时,y最大
y(max)=0
当2x-π/6= -π/3时,y最小
y(min)= - √3/2