反三角函数怎么求？

tany函数是什么函数？

函数式为:y＝tanx，是一个正切函数。正切函数定义域：{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}定义域:指自变量x的取值范围，是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。

2023-07-16 06:46:242

tany怎么求反函数？

设x=tanytany"=sex^yarctanx"=1/(tany)"=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)"=1/(1+x^2)对于双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与 4.y=u土v,y"=u"土v" 5.y=uv,y=u"v+uv" 均能较快捷地求得结果。扩展资料：在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：⒈(链式法则)y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]·g"(x）『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x）中把x看作变量』2. y=u*v,y"=u"v+uv"(一般的leibniz公式)3.y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^2，事实上4.可由3.直接推得4.（反函数求导法则）y=f(x）的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx 或 y=tan-1x，叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于 x 的那个唯一确定的角，即tan(arctan x)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。注意这里选取是正切函数的一个单调区间。而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为 y=Arctan x，定义域是(-∞，+∞)，值域是 y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。于是，把 y=arctan x (x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把 y=Arctan x=kπ+arctan x (x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线 y=x 的对称变换而得到。反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

2023-07-16 06:46:371

tany=0.174y等于多少？

如果tany=0.174y，那么tany/0.174=y。因此，tany/0.174等于y。注意：tany是tan(y)的意思，即y的正切值。因此，tany等于y的正切值除以0.174。但是，这个问题并没有提供tany的值，所以无法计算y的值。如果想要计算y的值，需要给出tany的值。

2023-07-16 06:46:441

tany的原函数是?

x=tany? y=arctanx Y=xarctanx-∫x/(1+x^2)dx =xarctanx-1/2 ln(1+x^2)+C

2023-07-16 06:46:511

tany=0 y等于多少

y=0。y看成自变量的话，令z=tany，当y=0时，z=0，所以方程z=0只有一个0解，即超越方程：tany=z，只有一个解，y=0。

2023-07-16 06:46:571

tany是什么意思 急急急！！！！！

没这个词

2023-07-16 06:47:054

x=y是 tanx=tany的非充分非必要条件吗

x=y=π/2则tanx和tany无意义所以不是充分而tanx=tany则y=x+kπ不一定相等所以不是必要

2023-07-16 06:47:282

三角函数

SinX=3/5,CosX=4/5tanX=3/4带进tan(X-Y)=1/2解得tanY=2/7tan2Y=2tanY/1-tan2Y=28/45带入tan(X-2Y)解得=23/96

2023-07-16 06:47:382

大一高数设x=tany为什么其反函数是y=arctanx而不是y=tanx

x＝tany与Y＝tantan x是一样的

2023-07-16 06:47:482

tany的不定积分

∫tanydy =-∫1/cosydcosy=-ln|cosy|+C（常数)希望对你有帮助 不懂可以追问

2023-07-16 06:48:081

tanX/tanY的极限怎么求啊？

具体回答如下：x→0时，e^x→1，e^(tanx-x)-1等价于tanx-x所以e^tan-e^x等价于tanx-xx→0时，tanx-x等价于x^n，=lim(x→0) (tanx-x)/x^n=lim(x→0) ((secx)^2-1)/nx^(n-1)=lim(x→0) (tanx)^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^2/nx^(n-1)=lim(x→0) x^(3-n)/nn=3求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入。2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化。3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

2023-07-16 06:48:151

关于x=tany的求导

这就是一个转换的过程等式左边x求导得到1没有问题吧，右边tany 对x求导，y不能直接求导x，那么得到d(tany)/dx=d(tany)/dy *dy/dx=1/sec^2y * y"即x=tany对x求导后会得到1=y"*sec^2y

2023-07-16 06:48:241

一道高数题求助

先找锐点，再对开三次方式子求导，求导以，求x 不在定义范围之内的点，分母≠0 方法如下，请作参考：所以一共四个点：

2023-07-16 06:48:355

secy与tany关系

不知你怎么算的,应如下：secy+y"xtanysecy=2x =>dy/dx=（2x-secy）/x·secy·tany（注意对x求导,secy求导后要出y"） 要消x,要求x不等于0,此时dy/dx=1/tany·secy,这与上述结果一样,因为x不为0时由已知可消x得secy=x,代入dy/dx=（2x-secy）/x·secy·tany,消x即得dy/dx=1/tany·secy

2023-07-16 06:50:071

x=tany的反函数为什么是y=arctanx?他们不是一样的吗?都是y=tanx的反函数.

反函数直接调换x,y的位置,其他的不动,你却在tan前面加arc,当然不对

2023-07-16 06:50:251

已知tanx=3tany(0

利用正切公式很快就可以得到 tanw=2tany/(1+3（tany）方） tany的范围就是大于0小于1 所以就是求2tany/(1+3（tany）方）的值域 你这个函数上下同除以tany,利用基本不等式得到tany的范围就是大于0小于等于三分之根3 所以w的范围就是大于0小于等于π/6

2023-07-16 06:50:491

arctanx的导数推导过程

解题过程如下： ∵y=arctanx ∴x=tany arctanx′=1／tany tany′=(siny/cosy)′ =cosycosy-siny(-siny)/cosy =1/cosy 则arctanx′=cosy =cosy/siny+cosy =1/1+tany =1/1+x 扩展资料 　　求导公式： 　　1、C"=0(C为常数)； 　　2、(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)； 　　3、(sinX)"=cosX； 　　4、(cosX)"=-sinX； 　　5、(aX)"=aXIna （ln为自然对数)； 　　6、(logaX)"=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)； 　　7、(tanX)"=1/(cosX)2=(secX)2 　　8、(cotX)"=-1/(sinX)2=-(cscX)2 　　9、(secX)"=tanX secX； 　　10、(cscX)"=-cotX cscX； 　　求导方法： 　　求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的"一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

2023-07-16 06:50:571

！求x=tany的反函数y=arctanx的导数

求x=tany的反函数y=arctanx的导数 提问者：福娃欢欢(新手)　(2006-03-09 11:23:33) 　　 ！求x=tany的反函数y=arctanx的导数 y"(x)=(arctanx)"(对x求导)=1/(tany)"(对y求导)=1/sec^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/1+x^2。 1、为何：x是自变量，此式是对x求导。1/(tany)"(对y求导)呀 2、tany中y是何量 请详细解答！！ 答; 计算x=tany两边的微分，得：dx=dy/cos^2(y)。 由此式可计算原函数x"=dx/dy，也可计算反函数y"=dy/dx。 此即“函数的导数等于反函数导数的倒数”(有点像绕口令！) 即x"=dx/dy=1/cos^2(y)，或dy/dx=cos^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)。 。

2023-07-16 06:51:163

arctanx/ arctany的导数等于什么？

设x=tanytany"=secx^yarctanx"=1/(tany)"=1/sec^ysec^y=1+tan^y=1+x^2所以(arctanx)"=1/(1+x^2)扩展资料：反函数求导法则如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=fu22121(x)y=fu22121(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[fu22121(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy[fu22121(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。例：设x=siny，y∈[u2212π2,π2]x=sinu2061y，y∈[u2212π2,π2]为直接导数，则y=arcsinxy=arcsinu2061x是它的反函数，求反函数的导数.解：函数x=sinyx=sinu2061y在区间内单调可导，f′(y)=cosy≠0f′(y)=cosu2061y≠0因此，由公式得(arcsinx)′=1(siny)′(arcsinu2061x)′=1(sinu2061y)′=1cosy=11u2212sin2yu2212u2212u2212u2212u2212u2212u2212u2212√=11u2212x2u2212u2212u2212u2212u2212√=1cosu2061y=11u2212sin2u2061y=11u2212x2

2023-07-16 06:51:291

y=tanx的反函数

反函数并不是直接调换 x,y 的位置,而是用x表示y 与 用y表示x 的互换 看书吧,书上有

2023-07-16 06:51:381

tanx的反函数是什么？

y=tanx，x=arctany。tanx是正切函数，其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ，k∈Z}，值域是R。arctanx是反正切函数，其定义域是R，反正切函数的值域为（-π/2，π/2）。正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2，π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫作反正切函数。它表示(-π/2，π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R，即(-∞，+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。arctanx和tanx两者的区别：1、两者的周期性不同（1）tanx为周期函数，最小正周期为π。（2）arctanx不是周期函数。2、两者的单调区间不同（1）tanx有单调区间(-π/2+kπ，+π/2+kπ)，k为整数，且在该区间为单调增函数。（2）arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

2023-07-16 06:51:451

为什么x=y是tanx=tany的非充分非必要条件

x=y=90度 tanx不存在当tanx=0 x=0度 tany=0 y=180度

2023-07-16 06:52:143

y=arctanx的导数

(arctanx)"=1/(1+x^2)

2023-07-16 06:52:451

y=tanx与x=tany的关系

互为反函数

2023-07-16 06:53:061

tany=-Ctanx怎么化简？

简化最好的方法就是把他们的答案都写出来。

2023-07-16 06:53:132

tanx求和公式

tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=6mtanx+tany=5m代入上式tanxtany=1/6常用的诱导公式有以下几组:1.sinα^2+cosα^2=12.sinα/cosα=tanα3.tanα=1/cotα公式一:设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinαcos(2kπ+α)=cosαtan(2kπ+α)=tanαcot(2kπ+α)=cotα公式二:设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα

2023-07-16 06:53:221

设tany=x+y,则 dy=

sec^2y*y"=1+y"y"=1/(sec^2y-1)=1/(x+y)^2

2023-07-16 06:53:292

请问arctanx的求导公式是什么？

arctanx求导推导：y=arctanx，x=tany，dx/dy=secy=tany+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x)。求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。基本函数的求导公式：1、y=c(c为常数) y"=0；2、y=x^n y"=nx^(n-1)；3、y=a^x y"=a^xlna；4、y=e^x y"=e^x；5、y=logax y"=logae/x；6、y=lnx y"=1/x；7、y=sinx y"=cosx；8、y=cosx y"=-sinx；9、y=tanx y"=1/cos^2x；10、y=cotx y"=-1/sin^2x；11、y=arcsinx y"=1/√1-x^2；12、y=arccosx y"=-1/√1-x^2；13、y=arctanx y"=1/1+x^2；14、y=arccotx y"=-1/1+x^2。

2023-07-16 06:53:361

tanx+y公式

tanx = sinx / cosx tany = siny / cosy tan(x+y) = sin(x+y)/cos(x+y) =（sinxcosy+cosxsiny） /（cosxcosy-sinxsiny） 上下同时除以 cosxcosy 得 (sinx/cox + siny/cosy ) / (1- sinxsiny/cosxcosy)= (tanx+tany)/(1-tanxtany)

2023-07-16 06:54:131

tany/ arctanx的极限怎么求？

设x=tany那么tany"=sex^y那么arctanx"=1/(tany)"=1/sec^y所以sec^y=1+tan^y=1+x^2则(arctanx)"=1/(1+x^2)

2023-07-16 06:54:201

y=arctanx怎么推出x=tany的，我知道是反函数

y = arctan(x) .................(1)对(1)两边取正切：tan(y) = tan[arctan(x)]..........= x.......................(2)也即：.......x = tan(y)................(3)

2023-07-16 06:55:211

y=arctanx的反函数怎么求？

y = arctanx 的反函数就是 y = tanx

2023-07-16 06:55:302

tanx反函数的导数是什么

arctanx的导数=1/(1+x) y=arctanx x=tany dx/dy=secy=tany+1 dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tany+1)=1/(1+x) 扩展资料 　　常用导数公式： 　　1.y=c(c为常数) y"=0 　　2.y=x^n y"=nx^(n-1) 　　3.y=a^x y"=a^xlna，y=e^x y"=e^x 　　4.y=logax y"=logae/x，y=lnx y"=1/x 　　5.y=sinx y"=cosx 　　6.y=cosx y"=-sinx 　　7.y=tanx y"=1/cos^2x 　　8.y=cotx y"=-1/sin^2x 　　9.y=arcsinx y"=1/√1-x^2 　　10.y=arccosx y"=-1/√1-x^2 　　11.y=arctanx y"=1/1+x^2 　　12.y=arccotx y"=-1/1+x^2

2023-07-16 06:55:371

dy/dx=tany,求y的解析式

作变换u=tany,x=e的t次幂 试将方程 x^2d^2y/dx^2+2x^2(tany)(dy/dx)^2+xdy/dx-sinycosy=0 化为u关于t的方程u=tany,x=e^t.du=(secy)^2dy=[1+(tany)^2]dy=(1+u^2)dy,dy=du/(1+u^2),dx=e^tdt.dy/dx=1/[e^t(1+u^2)]du/dt...

2023-07-16 06:55:441

什么的导数是tany分之一？

这就是一个转换的过程等式左边x求导得到1没有问题吧，右边tany 对x求导，y不能直接求导x，那么得到d(tany)/dx=d(tany)/dy *dy/dx=1/sec^2y * y"即x=tany对x求导后会得到1=y"*sec^2y

2023-07-16 06:56:041

tanx与arctanx的关系

设x=tany那么tany"=sex^y那么arctanx"=1/(tany)"=1/sec^y所以sec^y=1+tan^y=1+x^2则(arctanx)"=1/(1+x^2)

2023-07-16 06:56:111

反三角函数怎么求？

设arctanA=x，arctanB=y因为tanx=A，tany=B利用两角和的正切公式，可得：tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]拓展资料：反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。参考资料：百度百科：反三角函数

2023-07-16 06:56:281

y=arctanx怎么推出x=tany的，我知道是反函数

如果arctanx=y则tany=x所以tan(arctanx)=tany=x

2023-07-16 06:57:011

tanx=y x=多少

tanX=Y，所以X=arctanY。两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβcos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβsin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβtan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)半角公式sin^2(α/2)=(1-cosα)/2cos^2(α/2)=(1+cosα)/2tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

2023-07-16 06:57:081

x=tany的反函数为什么是y=arctanx?他们不是一样的吗?都是y=tanx的反函数.

反函数直接调换x,y的位置,其他的不动,你却在tan前面加arc,当然不对

2023-07-16 06:57:171

正切函数的反函数怎么求？

设arctanA=x，arctanB=y因为tanx=A，tany=B利用两角和的正切公式，可得：tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]拓展资料：反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。参考资料：百度百科：反三角函数

2023-07-16 06:57:231

arctanx的求导公式是什么?

想要了解这样一个求导公式你需要先分别了解每一个你是怎么做代表的特殊的意义在看

2023-07-16 06:57:436

arctanx的导数是什么？

arctan（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f"(x)互为倒数（即原函数，前提要f"(x)存在且不为0）。arctanx求导方法：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）"=（tany）"1=sec2y*（y）"，则（y）"=1/sec2y又tany=x，则sec2y=1+tan2y=1+x2得，（y）"=1/（1+x2）即arctanx的导数为1/（1+x2）。

2023-07-16 06:58:171

高数，数学，微分方程，求问，第五题过程。

2023-07-16 06:58:242

arctana+arctanb等于什么？

arctanA+arctanB＝arctan[(A+B)/(1-AB)]。分析过程如下：设arctanA=x，arctanB=y∴tanx=A，tany=B∴tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)∴x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

2023-07-16 06:58:411

arctanx的导数

arctan（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f"(x)互为倒数（即原函数，前提要f"(x)存在且不为0）。arctanx求导方法：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）"=（tany）"1=sec2y*（y）"，则（y）"=1/sec2y又tany=x，则sec2y=1+tan2y=1+x2得，（y）"=1/（1+x2）即arctanx的导数为1/（1+x2）。

2023-07-16 06:59:061

x=tany与y=tanx相等吗？

x=tany与y=tanx不相等，

2023-07-16 06:59:131

反三角函数反正切和公式 arctanA＋arctanB＝？

设arctanA=x，arctanB=y因为tanx=A，tany=B利用两角和的正切公式，可得：tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]拓展资料：反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。参考资料：百度百科：反三角函数

2023-07-16 06:59:511

如何求反三角函数值

设arctanA=x，arctanB=y因为tanx=A，tany=B利用两角和的正切公式，可得：tan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)=(A+B)/(1-AB)所以 x+y=arctan[(A+B)/(1-AB)]即arctanA+arctanB=arctan[(A+B)/(1-AB)]拓展资料：反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数，是个多值函数。三角函数的反函数不是单值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。为了使单值的反三角函数所确定区间具有代表性，常遵循如下条件：1、为了保证函数与自变量之间的单值对应，确定的区间必须具有单调性；2、函数在这个区间最好是连续的（这里之所以说最好，是因为反正割和反余割函数是尖端的）；3、为了使研究方便，常要求所选择的区间包含0到π/2的角；4、所确定的区间上的函数值域应与整函数的定义域相同。这样确定的反三角函数就是单值的，为了与上面多值的反三角函数相区别，在记法上常将Arc中的A改记为a，例如单值的反正弦函数记为arcsin x。参考资料：百度百科：反三角函数

2023-07-16 07:00:161

arctanx如何求导？

arctan（即Arctangent）指反正切函数。反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。设原函数为y=f(x)，则其反函数在y点的导数与f"(x)互为倒数（即原函数，前提要f"(x)存在且不为0）。arctanx求导方法：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则（x）"=（tany）"1=sec2y*（y）"，则（y）"=1/sec2y又tany=x，则sec2y=1+tan2y=1+x2得，（y）"=1/（1+x2）即arctanx的导数为1/（1+x2）。

2023-07-16 07:00:372