- 慧慧
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指数分布的分布函数(或累积分布函数)是:
F(x) = 1 - e^(-λx)
其中,x 表示随机变量的取值,λ 表示指数分布的参数,e 是自然对数的底。
指数分布是一种连续概率分布,常用于描述事件发生的时间间隔或等待时间的概率分布。分布函数表示的是在给定时间 t 内,事件发生的累积概率。具体地,F(x) 表示随机变量 X 取值小于等于 x 的概率。
指数分布的概率密度函数是 f(x) = λe^(-λx),可以根据分布函数求导得到。
- 西柚不是西游
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指数分布是一种连续概率分布,用于描述独立随机事件发生的时间间隔。它常被用来模拟无记忆性事件的发生情况,如放射性衰变或到达某个事件的时间间隔。
指数分布的分布函数(也称为累积分布函数)表示随机变量小于或等于某个特定值的概率。
对于指数分布,假设随机变量X服从参数为λ的指数分布,其分布函数F(x)为:
F(x) = 1 - e^(-λx)
其中,e是自然对数的底数,λ是指数分布的参数,x是随机变量小于或等于某个特定值的取值。
指数分布的分布函数F(x)在x >= 0时定义,其取值范围在[0, 1]之间。该函数具有非递减的特性,且在x趋近正无穷时,F(x)趋近于1。
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指数分布是一种常见的连续概率分布,常用于描述随机事件发生的时间间隔或等待时间。它的分布函数(cumulative distribution function,CDF)可以表示为:
F(x) = 1 - e^(-λx)
其中,x 是随机变量的取值,λ 是指数分布的参数,λ > 0。e 是自然对数的底。
这个分布函数表示了随机变量 X 小于等于 x 的概率。具体来说,F(x) 给出了事件发生时间小于等于 x 的概率。
指数分布的分布函数具有以下特点:
- 当 x 为负无穷大时,F(x) = 0。
- 当 x 趋近于正无穷大时,F(x) = 1。
- F(x) 是一个递增的函数,随着 x 的增加而增加。
- F(x) 是一个连续的函数,没有跳跃点。
指数分布的概率密度函数(probability density function,PDF)可以通过对分布函数求导得到,形式为:
f(x) = λe^(-λx)
指数分布在许多领域都有广泛的应用,例如可靠性工程、排队论、生存分析等。
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指数分布的分布函数是:
F(x) = 1 - e^(-λx)
其中,x ≥ 0为随机变量取值,λ为正数,表示指数分布的参数。