注册岩土工程师《公共基础》考试大纲

你好，惠更斯菲涅尔原理是：同一波前上各点都可以认为是发射球面子波的波源，空间任一点的光振动是所有这些子波在该点的相干叠加。惠更斯-菲涅耳原理是波动光学的基本原理。惠更斯原理我们先看惠更斯原理，它指的是介质中波动传播到的各点都可看成是发射子波的新波源，在以后的任何时刻，这些子波的包迹就是新的波阵面 。然而惠更斯原理只能定性解释波的衍射现象，不能给出波的强度，不能解释衍射现象中明暗相间条纹的形成。菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，给出了关于位相和振幅的定量描述，提出子波相干叠加的概念。从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以互相迭加而产生干涉现象。由此就整合为了惠更斯菲涅尔原理。

惠更斯原理即光波动原理。惠更斯原理认为:对于任何一种波，从波源发射的子波中，其波面上的任何一点都可以作为子波的波源，各个子波波源波面的包洛面就是下一个新的波面。他认为每个发光体的微粒把脉冲传给邻近一种弥漫媒质（“以太”）微粒，每个受激微粒都变成一个球形子波的中心．他从弹性碰撞理论出发，认为这样一群微粒虽然本身并不前进，但能同时传播向四面八方行进的脉冲，因而光束彼此交而不相互影响，并在此基础上用作图法解释了光的反射、折射等现象。其表述为：某一时刻t，波源发出的波扰动传播到了波面，上每一面元可以认为是波的波源，由面元发出的子波向各个方向传播，在以后的时刻t"形成子波波面，在各向同性的均匀媒质中，子波面是半径为uΔt的球面，u为波速，△t=t"-t，这些子波面的包洛面就是t"时刻总扰动的波面。

惠更斯菲涅尔原理相关内容如下：惠更斯－菲涅耳原理（英语：Huygens–Fresnel principle）是研究波传播问题的一种分析方法，因荷兰物理学者克里斯蒂安·惠更斯和法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名。这个原理同时适用于远场极限和近场衍射。惠更斯－菲涅耳原理能够正确地解释与计算波的传播。基尔霍夫衍射公式给衍射提供了一个严格的数学基础，这基础是建立于波动方程和格林第二恒等式。从基尔霍夫衍射公式，可以推导出惠更斯－菲涅耳原理。菲涅耳在惠更斯－菲涅耳原理里凭空提出的假定，在这推导过程中，会自然地表现出来。举一个简单例子来解释这原理。假设有两个相邻房间A、B，这两个房间之间有一扇敞开的房门。当声音从房间A的角落里发出时，则处于房间B的人所听到的这声音有如是位于门口的波源传播而来的。对于房间B的人而言，位于门口的空气振动是声音的波源。光波对于狭缝或孔径的衍射也可以用这方式处理，但直观上并不明显，因为可见光的波长很短，因此很难观测到这种效应。

惠更斯菲涅尔原理主要内容，具体如下：1、光的波动性：惠更斯-菲涅尔原理认为，光是一种波动，它在传播过程中会形成一系列的波峰和波谷。2、光的衍射现象：光在经过障碍物或孔隙时，会发生衍射现象，即光线会沿着障碍物的边缘弯曲，形成衍射波。3、光的干涉现象：光在经过两个或多个孔隙时，会发生干涉现象，即光线会相互干涉，形成干涉条纹。4、光的波前：惠更斯-菲涅尔原理认为，光的传播可以看做是一系列波前的传播，波前是由无数个点上的光线构成的。

惠更斯-菲涅耳原理Huygens-Fresnelprinciple是以波动理论解释光的传播规律的基本原理。它是在惠更斯原理（Huygensprinciple）的基础上发展而得的，是研究衍射现象的理论基础，可作为求解波（特别是光波）传播问题的一种近似方法，由荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯（ChristiaanHuygens）在创立光的波动说时首先提出的。主要内容为：行进中的波阵面上任一点都可看作是新的次波源，而从波阵面上各点发出的许多次波所形成的包络面，就是原波面在一定时间内所传播到的新波面。　　局限性：　　惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾斜因子无法给出具体的函数形式，菲涅尔只对它作了某种猜测：θ=0时倾斜因子为1，θ=90时下降到零（即假定无后退次波）。后来古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（GustavRobertKirchhoff）和阿诺德·索末菲（ArnoldJohannesWilhelmSommerfeld）根据一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜因子F（θ）的具体函数形式。

时间最终将证明惠更斯是正确的，也许需要100或者1000年。很多人不理解空间特性，以太特性，所以当然也就无法理解惠更斯。惠更斯阐述的是光的本质特性，而现代人把空间传播的波性特性和物质属性混为一谈，这是导致问题的原因。一句话了解空间，这我们就不得不提出一个问题，空间的多米诺效应。所谓光的传播，本质就是空间的多米诺效应这是空间的属性，而不是光的属性。再严格讲其实粒子都不存在，所谓粒子是空间信息跃迁过程，其实也是空间特性，这和宇宙的诞的原因生密切相关。

如果已知某一时刻的地震波场，能否求出任何时刻的地震波场？惠更斯（Huygens）从几何上首先回答了这一问题，然后菲涅尔（Fresnel）从物理上对它进行了补充。这就是惠更斯-菲涅尔原理。但是，他们都没有解决具体计算某一观测点处的波场问题。克希霍夫（Kirchoff）用积分方法求解波动方程，彻底地解决了这一问题。（一）惠更斯-菲涅尔原理惠更斯于1690年首先提出的这一原理的要点是：任何时刻波前面上的每一点都可以看作是一个新的点源；由它产生二次扰动，形成元波前；以后新波前的位置可以认为是该时刻各元波前的包络（图1-2-1）。图1-2-1 惠更斯原理示意图根据惠更斯原理可以从已知波前面的位置求出以后各时刻波前面的位置。由于它只给出了波传播的空间几何位置，没有涉及波到达该位置时的物理状态，因而对波传播的描述是不完善的。菲涅尔补充了惠更斯原理的不足。他认为，由波前面各点所形成的新扰动（二次扰动）在观测点上相互干涉叠加，其叠加结果是我们在该点观测到的总扰动。这就使得惠更斯原理具有了更明确的物理意义。如图1-2-2所示，假设Q是由点源M0 发出的任意时刻的波前面位置，其半径为r0；波前面上的任意小面元用dQ 表示；M 点是球面Q外的一点，它至dQ的距离为r，且用θ表示dQ的法线n与r的夹角。图1-2-2 惠更斯-菲涅尔原理和倾斜因子示意图如果由M0 点发出之球面谐波的振幅为A，角频率为ω，则由M0 点到达小面积单元dQ上的振动，按波动理论可写为地震波场与地震勘探如果用 表示角波数，且略去周期因子eiωt，则到达dQ的振动则为地震波场与地震勘探略去周期因子eiωt的原因是因为它只表示谐和振动的形状，而同能量（振幅）无关。根据惠更斯-菲涅尔原理，把波前面Q上的小面积元dQ看作二次振源，则在M点观测到的扰动可写为地震波场与地震勘探由整个波前面Q在M点形成的总扰动应为地震波场与地震勘探式中K（θ）是与夹角θ有关的因子，称为倾斜因子（见图1-2-2）。由下面将要介绍的克希霍夫积分公式可以证明K（θ）的严格表达式为地震波场与地震勘探式中λ为波长。（二）波动方程的克希霍夫积分解1883年德国学者克希霍夫用积分方法求解波动方程，解决了由以前时刻的波场值求取将来任一时刻任一观测点处波场值的问题。下面给出克希霍夫积分公式的具体形式，有关的推导可参看波动方程求解的相关著作。假设某一闭合面Q上各点（x，y，z）在任一时刻t的波场值（位移位）φ（x，y，z，t）及其导数已知，并且这些值是连续的（没有奇点），则可以利用这些波场值计算出闭合面Q内任一点M （x1，y1，z1）上在任一时刻t的波场值（位移位）φ（x1，y1，z1，t）地震波场与地震勘探式中各量的意义见图1-2-3：r表示由点M （x1，y1，z1）至Q面上各点（x，y，z）的距离，n表示Q面的外法线方向，v为介质中的波速。需要注意的是，这儿用方括号［］表示不是在时刻t而是在t1＝t-r/v时刻的位移位及其导数，［φ］称为延迟位。由克希霍夫积分公式（1-2-23）式可以看出，欲求闭合面Q内任一点M （x1，y1，z1）在任一时刻t的波场值（位移位）φ（x1，y1，z1，t），需要利用闭合面Q上各点（x，y，z）在过去时刻t1 的波场值（位移位）φ（x，y，z，t1）及其空间导数和时间导数值。显然，克希霍夫积分公式（1-2-23）实际上是惠更斯-菲涅尔原理的解析叙述。如果将Q面看作为旧的波前面，则可以将它上面的每一点都看作是新的子波系统的源，它们发出的大量子波经过一段时间t1-t的运行，通过距离r，到达M点，全部这种子波在M点的叠加，就组成该点的扰动。由于子波需要运行一段距离r到达M点，故计算M点在t时刻的波场值（位移位）时，不能使用Q面上各点在t时刻的波场值（位移位），只能使用Q面上各点在过去时刻t1 的波场值（位移位）。另外，要注意的是，克希霍夫积分公式（1-2-23）具有比惠更斯-菲涅尔原理更深刻的内容。首先，Q面可以不是旧的波前面，而是任一封闭曲面，即计算M点在t时刻的波场值（位移位）时，用到的Q面上各点在过去时刻t1 的波场值（位移位）中的过去时刻t1，对于Q面上的不同点可以是不同的时刻，只要知道这些点到M点的距离，计算出其相应的延迟时间即可。其次，据克希霍夫积分公式（1-2-23），Q面上的各点可以看作是新的子波系统的源，计算M点的波场值（位移位）时，不仅仅用这些子波的延迟位进行叠加，还要使用其空间导数和时间导数值参与叠加，这在惠更斯-菲涅尔原理中是没有考虑的。由于克希霍夫积分公式（1-2-23）是由波动方程导出的，出现这一结果是必然的。克希霍夫积分公式不仅具有理论意义，而且在现代反射地震资料的数字处理中有其重要的现实意义。图1-2-3 克希霍夫积分公式中各量的意义示意图（三）泊松公式作为克希霍夫公式的特殊情况，假设封闭曲面Q是以r＝vt为半径的球面，且M点位于此球面的中心（图1-2-4），则可以从一般的克希霍夫积分公式（1-2-23）出发导出计算球中心点M处的位移位公式，称为泊松（Poisson）公式。图1-2-4 泊松公式示意图据上述假定，有地震波场与地震勘探且地震波场与地震勘探被积函数中的第一、二项可写为地震波场与地震勘探故地震波场与地震勘探式中，方括号［ ］仍表示延迟位，假设球半径r＝vt，且考虑到它同立体角Ω无关，则（1-2-25）式变为地震波场与地震勘探此即泊松公式。令地震波场与地震勘探则地震波场与地震勘探式中， 表示球面Q上［φ］及 的平均值。泊松公式说明，只要知道球面上的［φ］及 的平均值，就可以求得M点的解φ。

菲涅耳的科学成就主要有两个方面。一是衍射。他以惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原理，完善了光的衍射理论。他的实验具有很强的直观性、明锐性，很多现仍通行的实验和光学元件都冠有菲涅耳的姓氏，如：双面镜干涉、波带片、菲涅耳透镜、圆孔衍射等。另一成就是偏振。他与D.F.J.阿拉果一起研究了偏振光的干涉，确定了光是横波（1821）；他发现了光的圆偏振和椭圆偏振现象（1823），用波动说解释了偏振面的旋转；他推出了反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式；解释了马吕斯的反射光偏振现象和双折射现象，奠定了晶体光学的基础。

1678年，惠更斯在给巴黎科学院的信和中都阐述了他的光波动原理，即惠更斯原理，这是惠更斯-菲涅耳原理的雏形和基础。1815年，奥古斯汀-让·菲涅尔（Augustin-Jean Fresnel）引入波的相干性，即同时考虑各次波到达某点的作用与次波间的位相关系，补充了惠更斯-菲涅耳原理

衍射。按照惠更斯作图法，波阵面上的每一点可以认为是产生球面子波的一个次级扰动中心，而以后任何时刻的波阵面则可看作是这些子波的包络。菲涅尔对惠更斯作图法进行了补充，假定这些次级子波互相干涉，从而说明了衍射现象。惠更斯作图法加上干涉原理，就是惠更斯－菲涅尔原理。这是《光学原理》上原话。

1、主极大。具有相同θ角的屏上部位具有相同的光强，因而屏上的衍射图样是一些相互平行的条纹，他们都平行于狭缝。2、次级大。除了中央主极大外，屏上光强分布还有次级大存在。3、暗纹位置。暗纹位置满足关系asinθ =±kλ（k=1,2，...）4、明纹的角宽度。规定相邻暗纹的角距离为其间明纹的角宽度，即相邻暗纹间的区域为对应明纹范围，中央主极大的半角宽度为Δθ =λ/a。不难得到各次级大的宽度均相等，均等于中央主极大的半宽度。扩展资料原理：惠更斯原理表明，波源发出的波阵面上的每一点都可视为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波，其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向，但不能确定沿不同方向传播的光振动的振幅。菲涅尔在次级子波概念的基础上，提出的“子波相干叠加”理论，又称为 惠更斯-菲涅尔原理。这个原理表述为：同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振动中心，它们发出次级子波。这些次级子波经传播而在空间某点相遇时，该点的振动是所有这些次级子波在该点的相干叠加。参考资料来源：百度百科——单缝衍射

惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾斜因子无法给出具体的函数形式 ，菲涅尔只对它作了某种猜测：θ=0时倾斜因子为1，θ=90时下降到零（即假定无后退次波）。后来古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）和阿诺德·索末菲（Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld）根据一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜因子F（θ）的具体函数形式。

先说为什么普通成像不能实现全息像的效果。因为普通成像记录的仅仅是一个振幅信息，从振幅信息没办法还原出物体信息。但是要想得到物体信息，就必须记录振幅、相位两个信息。实际上这是不可能的，因为相片就是只能记录振幅信息。全息像的原理就是让相片记录的“振幅”信息同时包含了振幅和相位两项信息。即成像时，同时让光源不经过物体直接打在相片上。即相片上的振幅来自两部分贡献：一部分是光源经过物体后打在相片上，另一部分是光源不经过物体打在相片上。记前者对相片上的信号贡献为φ0(x, t)，则|φ0φ0*|即普通相片上振幅的平方。后者由于是未经过物体打在相片上，而光源ψ发出的光是三角函数，相当于一个三角波函数对φ0(x, t)作了叠加，即作了傅里叶变换，φ(x, t) = ∫ψ*φ0(x, t)ψdx。则|φφ*|即全息相片上振幅的平方。而让全息像在线时，需要用光源打在相片上。按照惠更斯—菲涅耳原理，此时相片也可以看作一束光源，该光源也为三角函数，其信号为φ(x, t)。即此时用光源ψ对φ(x, t)进行叠加，相当于又做了一次傅立叶变换，或者是傅立叶逆变换，得到的信号为φ"(x, t) = ∫ψ*φ(x, t)ψdx = ∫ψ*[∫ψ*φ0(x, t)ψdx]ψdx，这一系列的变换结果相当于削去了ψ变换的影响，即φ"(x, t) =φ0(x, t)。但是由于惠更斯—菲涅耳原理的原因，此时看到的东西包括了原物体的所有细节信息，相当于全息照片变成了一个立体的物体光源。不知道你有没有听明白了……

其核心思想是：介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。

当狭缝很宽时，缝的宽度远远大于光的波长，衍射现象极不明显，光沿直线传播，在屏上产生一条跟缝宽度相当的亮线；但当缝的宽度调到很窄，可以跟光波相比拟时，光通过缝后就明显偏离了直线传播方向，照射到屏上相当宽的地方，并且出现了明暗相间的衍射条纹，纹缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽。但亮度越来越暗。单缝衍射原理：惠更斯原理表明，波源发出的波阵面上的每一点都可视为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波，其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向，但不能确定沿不同方向传播的光振动的振幅。菲涅尔在次级子波概念的基础上，提出的“子波相干叠加”理论，又称为 惠更斯-菲涅尔原理。这个原理表述为：同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振动中心，它们发出次级子波。这些次级子波经传播而在空间某点相遇时，该点的振动是所有这些次级子波在该点的相干叠加。扩展资料：光的衍射产生条件：产生衍射的条件是：由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体都比它大得多，所以当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些，如果用复色光，则看到的衍射图案是彩色的。衍射应用大致可以概括为以下五个方面：1、衍射用于光谱分析。如衍射光栅光谱仪。2、衍射用于结构分析。衍射图样对精细结构有一种相当敏感的“放大”作用，故而利用图样分析结构，如X射线结构学。3、衍射成像。在相干光成像系统中，引进两次衍射成像概念，由此发展成为空间滤波技术和光学信息处理。光瞳衍射导出成像仪器的分辨本领。4、衍射再现波阵面。这是全息术原理中的重要一步。5、X光的衍射可用于测定晶体的结构，这是确定晶体结构的重要方法。参考资料来源：百度百科——单缝衍射参考资料来源：百度百科——光的衍射

反射定律：a、b、c是入射波的波线，a"、b"、c"是反射波的波线AB、A"B"分别是入射波中abc、反射波中a"b"c"包络成的波面由于波从B传播到B"所用的时间与波从A传播到A"所用的时间是一样的，而波在同种介质中的波速相同。故B"B=AA"AB、A"B"分别与入射波线、反射波线垂直故Rt△AB"B≌Rt△B"AA"，所以∠A"AB"=∠BB"A入射角i和反射角i"分别为∠BB"和∠A"AB"的余角，所以i"=i。在波的反射中，反射角等于入射角。折射定律：一束平行光照射到两种介质的交界面上,直线AC是折射前的波阵面,A"C"是折射后的波阵面.因为是平行光,波阵面与光的行进方向是垂直的,所以CC"垂直于AC,AA"垂直于A"C",因此角CAC"等于入射角i1,角AC"A"等于折射角i2,所以AA"=AC"sin i2, CC"=AC"sin i1。在同一段时间里,A点的光走到A",C点的光走到C",所以这两段路程的比等于光速的比,即CC"/AA"=v1/v2.又因为AA"=AC"sini2, CC"=AC"sini1,所以sin i1/sin i2=v1/v2是常数。扩展资料：菲涅耳在惠更斯原理的基础上，补充了描述次波的基本特征——相位和振幅的定量表示式，并增加了“次波相干叠加”的原理，从而发展成为惠更斯—菲涅耳原理。这个原理的内容表述如下：面积元dS所发出的各次波的振幅和相位满足下面四个假设：1、在波动理论中，波面是一个等相位面。因而可以认为dS面上各点所发出的所有次波都有相同的初位相(可令其为零)。2、次波在P点处所引起的振动的振幅与r成反比。 这相当于表明次波是球面波。3、从面元dS所发次波在P处的振幅正比于dS的面积,且与倾角θ有关，其中θ为dS的法线N与dS到P点的连线r之间的夹角，即从dS发出的次波到达P点时的振幅随θ的增大而减小(倾斜因数)。4、次波在P点处的位相，由光程nr决定。参考资料来源：百度百科-惠更斯原理

看到了光的波粒二象性，真的很奇怪，光竟然又是一种波也是一种粒子，就跟具有生命一样。

由场论知识可知，场可以用等值面表示，也可以用力线表示，时间场也不例外。在时间场中，等值面就是等时面，力线就是射线。因为力线方向就是场的梯度方向，因而射线方向也就是时间场的梯度方向。由全部射线组成的射线族与时间场中的等时面族互相垂直（见图1-3-2）。由于时间场内各时刻波前面的位置与等时面重合，因而在时间场内射线亦垂直于波前面。从能量的角度来看，波动传播时其大部分能量都集中在射线方向上。由前述惠更斯-菲涅尔原理的表达式（1-2-21）中的倾斜因子（1-2-22）式可知，当波前面法线n与r之间夹角θ为零度时，表示波前面法线与射线方向一致，此时倾斜因子有最大值地震波场与地震勘探说明波沿射线传播的方向能量最强。图1-3-2 等时面族与射线族关系图图1-3-3 时间梯度和视速度示意图由上述讨论还可以知道，波沿射线传播时是以真速度传播的。也就是说，如果站在射线的方向来观测波的传播，则观测到的速度v应该是波在介质中传播的真速度。在地震勘探中往往是在地面观测波的传播，于是在除了射线方向以外的任意方向上来观测波动传播时，它是以什么速度传播呢？由图1-3-3可以看出，若不是从波传播方向SP来观测而是从和SP成一夹角e的方向SP′来观测，此时虽然波前面Q1 以速度v向Q2 传播，但从观测者的角度来说，波好像以“速度”v*由S点传至P′点，这个“速度”显然不是真速度，称之为视速度。由于从由S点传至P点或P′点的时间相同，例如为Δt，因此有：地震波场与地震勘探由于ΔS＝ΔS*cos e所以地震波场与地震勘探此关系式表示了真速度和视速度之间的关系，它就是视速度定理。视速度定理说明，当角度e＝0时，v*＝v，此时视速度等于真速度。当e≠0 时，由于cos e总是小于1的，由（1-3-8）式可以看出，视速度总大于真速度。当角度e趋于90°极限情况时，视速度趋于极限无穷大，说明如果沿波前面观测波的传播，此时波前面上各点的扰动都同时到达，因此好像有一波动以无穷大的视速度传播一样。在ΔS′趋于零的极限情况下，可以用微分形式表示某一点的视速度地震波场与地震勘探所以地震波场与地震勘探设波前面法线方向的三个方向余弦为cosα、cosβ和cosγ，沿三个坐标轴的视速度分别为vx、vy和vz，它们用时间场的空间导数表示为地震波场与地震勘探由视速度定理有地震波场与地震勘探故有地震波场与地震勘探式中，p称为折射率，是速度的倒数。因地震波场与地震勘探故由（1-3-10）式可得：地震波场与地震勘探对此方程的三个等式分别沿射线路径求导，如对第一式求导有：地震波场与地震勘探因此，（1-3-11）式变为地震波场与地震勘探此即用折射率表示的射线方程。如果已知介质中速度的空间分布和初始条件（在初始时刻射线的出发点），解此方程可以得到任何时刻射线终点所在的空间位置。

经典的标量衍射理论最初是1678年惠更斯提出的，1818年菲涅耳引入干涉的概念补充了惠更斯原理，1882年基尔霍夫利用格林定理，采用球面波作为求解波动方程的格林函数，导出了严格的标量衍射公式。衍射理论要解决的问题是：光场中任意一点的复振幅能否用光场中其它各点的复振幅表示出来。显然，这是一个根据边界条件求解波动方程的问题。惠更斯—菲涅尔提出的子波干涉原理与基尔霍夫求解波动方程所得的结果十分一致，都可以表示成类似的衍射公式。光源和接收屏或二者之一距离衍射屏为有限远时，所观察到的衍射为菲涅尔衍射。

波动性，小孔为虚波源了

　　菲涅尔是法国著名的物理学家，最主要的贡献就是光的波动理论，人们称菲涅尔为物理光学的缔造者。下面是我蒐集整理的，希望对你有帮助。 　　横波理论是由阿拉果告知，之后阿拉果与菲涅尔一同来研究，两个人根据这个猜想做了许多工作，包括光的偏振，光的折射理论等，最后终于可以发表这一理论了，但是当时倡导的理论是以太学说，按照当时的理论稀薄以太学说是不可能有横波，为此阿拉果不敢再论文上署名，而菲涅尔凭著自己的勇气，以及那种大无畏的革命精神发表了论文，引起反响，他的名声也大了起来。 　　1818年法国科学院提出了征文竞赛题目，内容就是关于光的传播，当时菲涅尔在阿拉果的帮助下成功了解释了偏振理论，但是这一理论并没有得到粒子学说的泊松的认可，泊松按照菲涅尔方程计算并得出了“泊松亮斑”，当时眼看菲涅尔的论文就要成功了，但是菲涅尔还是接受了挑战，开始了实验，重新研究亮斑，最后用亮斑这个说法彻底打败了粒子说。菲涅尔一生生活清苦，最后死于肺痨，但对科学却是充满了斗志，经常用工作的薪水来补贴研究费用，欠了很多债，与其说是病死，不如说是穷死的更贴切。 　　菲涅尔的简介 　　菲涅尔是法国的著名物理学家，1788年出生在诺曼底省的一个建筑师家庭。菲涅尔从小体弱多病，但是学习非常好，尤其是数学方面的才能引起了老师的注意。 　　菲涅耳于1806年毕业于巴黎工业学院;后又到巴黎路桥学院学习，在1809年毕业并取得土木工程师文凭。在大学毕业的一段时期内，菲涅尔全身心投入到建筑工程中。菲涅尔转移到光的研究上是从1814年，不久之后在1823年当选为法国科学院院士。1825年成为英国皇家学会会员。 　　于1814年开始，菲涅尔开始了科学事业，当时的科学研究是在艰苦条件下进行的，对于身体欠佳的他是一项挑战。在1818年法国科学院提出了征文竞赛，题目要求利用精确的实验定光线的衍射效应;其次根据实验来推出光线通过物体附近的一些运动情况。在阿拉果的支援与不断的鼓励下，菲涅尔向科学院提出了相关论文，菲涅尔从横波观点出发，成功的解释了光的偏振，而且实验资料和计算资料都能吻合。 　　但是这项研究在当时没有得到众人认可，反而遭到粒子学说者的反对，尤其是泊松运用菲尼尔的方程推出了一个非常奇怪的理论，也就是著名的泊松亮斑，自认为驳倒了菲涅尔，但是经过菲涅尔的不断试验精彩的证明了泊松是无稽之谈，自此之后光的粒子说法开始崩溃了。 　　菲涅尔的成就 　　菲涅尔的一生都奉献给了科学事业，他的研究成果将光学带进了一个新的时期，打开了牛顿物理学中的缺口，人们称菲涅尔为物理光学的缔造者。菲涅尔在饱受身体折磨的情况下来进行研究，这种为科学事业献身的精神值得后人学习。 　　菲涅尔的成就主要是经典光学波动理论的提出和验证。主要来说包括两个方面，第一个方面是光的衍射。菲涅尔以惠更斯原理和干涉原理为基础，采用新的定量形式建立了以他们姓氏来命名的惠更斯，也就是菲涅尔原理。这项原理菲涅尔还做出了报告，在1812年提出了《光的衍射报告 》。菲涅尔的实验很直观，而且说明性很强，非常容易理解。 　　其次菲涅尔的成就就是偏振。1817年，马斯·杨在寻找波动说解决办法的时候，感觉到光的振动如果不是像声波那样沿运动方向作纵向振动，而是垂直方向运动的振动，就可以轻松解决问题，之后将这一想法告知阿拉果，阿拉果又将这一想法告之菲涅尔，于是他立即以这种定律来解释了偏振光的干涉定律，还得出一系列的相关理论，其中就包括著名的偏振理论以及反射和折射理论，双折射理论。但是偏振理论的提出是非常冒险和大胆的，根据弹性的相关理论来看在稀薄以太里不可能产生横向振动的，所以虽然阿拉果和菲涅尔一起研究偏振光干涉问题，但是对于实验观点的阐述并没有署名。 　　

波动方程反映了波传播的基本规律，若给定具体条件，可通过求解波动方程实现地震波场的正、反演。波动方程的解就是波函数，波函数的变化规律描述了地震波场的特征。8.3.1 无限大均匀各向同性介质中的平面波设勘查技术工程学代入弹性波方程得到满足，则可认为U为弹性波方程的位移解。在（8.3-1）式中：A 为振幅项，决定位移的大小，为简谐波参数，f 为频率，ω为角频率，v 为波速；i为虚数符号，eiφ=cosφ+isinφ，仅考虑实数时为简谐波。k1x+k2y+k3z-vt为传波项，k1x+k2y+k3z-vt=0为平面方程，K=K（k1，k2，k3）为平面的法向量，对固定的时间t，平面方程表示了以K为法向量的平面，波前均在这个平面上。称（8.3-1）式表达的波函数为平面简谐波，当K是任意矢量时，也称为沿任意方向传播的平面简谐波。若取K沿x方向，即k1=1，k2=k3=0，则勘查技术工程学其位移分量勘查技术工程学将（8.3-3）式代入弹性波分量式得勘查技术工程学①当 v=v P=时，解（8.3-4）式得，A1 =，而 A2=A3=0，从而有勘查技术工程学（8.3-5）式说明，沿 x 方向传播的平面波波速为纵波速度时，沿 x 方向的位移分量u=，而其他位移分量为零，波的传播方向 K 与质点位移方向d 一致（K∥d）。故称为平面纵波，也称为胀缩波，通常简称为 P波（Pressure Wave）。②当 v=v S=时，（8.3-4）式解为 A1=0，A2 =，A3 =，从而有 u′=0，v′=，w′=。结论说明，沿 x 方向传播的平面波波速为横波速度时，波的传播方向与质点位移方向垂直（K⊥d），故称为平面横波，也称为剪切波，简称 S 波（Shear Wave）。S 波有两个质点振动方向，称质点沿 z 轴振动的S波分量为垂直偏振的剪切波，简称SV（Vertical）波；质点沿 y 轴振动的S波分量称为水平偏振剪切波，简称SH（Horizontal）波。总之，弹性波由三个相互垂直的分量组成，故称为三分量地震波，它们分别为P波、SV波和SH波。8.3.2 无限大均匀各向同性介质中的球面波在地震勘探中，一般是用点源激发地震波，点源激发的地震波以球面波形式向外传播。因此，讨论球面波的波场特征更具有实际意义。据弹性波动理论，在均匀各向同性介质中，力源的类型与所产生的波具有一一对应关系，即胀缩力产生纵波，旋转（剪切）力产生横波。以下分别讨论胀缩点源产生的球面纵波和旋转点源产生的球面横波。8.3.2.1 胀缩点源与球面纵波（1）地震勘探中的胀缩点源在地震勘探中广泛用井中爆炸作为激发震源。在均匀各向同性介质中，炸药爆炸后有一个均匀的力垂直作用在半径为a的球形空腔壁上。当空腔半径a→0，或相对无限大空间而言，用该方法产生的震源可看作一个胀缩点源。点源的力位函数或震源强度函数可用下式表示：勘查技术工程学该式也称为胀缩点源的初始条件。（2）球面纵波的传播方程解在均匀各向同性介质中激发点源，点源所产生的胀缩力的作用面具有球对称性，因此所产生的波前面是一个球面，故称为球面波。已知纵波波动方程为式（8.2-12），当力位函数Φ（t）=0时，波动方程为勘查技术工程学这是直角坐标系中的波动方程，称为传播方程。为求解方便，可将（8.3-7）式转换到球坐标系为勘查技术工程学式中：φ1=rφ，r为球面法线方向，该式为球坐标一维波动方程。可用达朗贝尔法解得勘查技术工程学式中：f1 （t-）为发散波，f2 （t+）为会聚波。按实际物理含义，最后得满足波动方程的解为勘查技术工程学式中f为任意函数。当考虑t≤Δt时，力位函数不为零，即需求解非齐次方程。勘查技术工程学将点源用半径r=a的小球体代替，设小球体体积为W，对（8.3-11）式求体积分，并令球半径r-→0，可得勘查技术工程学若令勘查技术工程学求解（8.3-12）式积分方程。力位函数不为零的波动方程解为勘查技术工程学该式为用震源函数表示的波动方程位移位解，其中Φ1（t）也称为震源强度。（3）球面纵波的位移解在地震勘探中，接收到的地震波振幅值反映的是质点位移，为此需求取位移解。利用位移矢量与位移位的关系，球面纵波的位移UP为勘查技术工程学该式的物理含义为：u24d0球面纵波以速度 vP沿 r 方向向外传播；u24d1位移函数与震源强度Φ1（t）及一阶导数有关；u24d2位移幅度与传播距离 r 及r2 成反比；u24d3质点位移方向（r）与波的传播方向（r）一致；u24d4“t-”表示延迟位；u24d5质点位移在一维空间内振动，称此波为线性极化波。8.3.2.2 旋转点源与球面横波如果在讨论纵波的各种假设条件不变，仅将震源的性质由胀缩力变为旋转力，依照纵波方程的解法，可得旋转点源作用下，横波波动方程位移位的解为勘查技术工程学位移解为勘查技术工程学式中：er、eα、eβ为球坐标系中的三个单位矢量，其中勘查技术工程学（8.3-18）式为球坐标中的三个位移分量，Ψx、Ψy、Ψz是震源强度Ψ的三个分量。（8.3-18）式的物理含义如下。u24d0球面横波以速度 vS沿 r 方向向外传播；u24d1位移分量函数与震源强度Ψ（t）及一阶导数有关；u24d2位移幅度与传播距离 r 及r2 成反比；u24d3波的传播方向（r）与质点位移方向（eα，eβ）垂直。质点位移方向有两个，沿 eα方向的质点位移称为垂直偏振波（SV），沿 eβ方向的质点位移为水平偏振波（SH）；u24d4“t-”表示延迟位；u24d5横波仍为线性极化波。8.3.3 地震波的动力学特征由震源激发的纵（横）波经地下传播并被人们在地面或井中接收到的地震波，通常是一个有一定长度的脉冲振动，用数学公式表示就是前节讨论的位移位或位移解。该式是一个函数表达式，它描述了介质质点的振动规律，应用信号分析领域中的广义术语，可称为振动信号，在地球物理领域称为地震子波。对一个随时间变化的振动信号，描述其特征的有振动幅度（简称振幅）A、振动频率f（或周期T）、初相位φ。若考虑信号随空间变化，则还有波长λ或波数k。称用于描述地震波振动特征的参数A、f、T、φ、λ、k为地震波动力学参数。所谓地震波的动力学特征就是由地震波的动力学参数来体现的。以下讨论以球面纵波为例。8.3.3.1 球面纵波的传播特点球面纵波的位移解为（8.3-15）式，在位移解UP的表达式中，其振动幅度既与传播距离r2、r有关，又与震源函数Φ（t）及Φ′（t）有关。分两种情况讨论：（1）近震源情况当靠近震源时，r比较小，有条件勘查技术工程学则勘查技术工程学可见在近震源时，质点位移UP与震源函数Φ（t）成正比，与r2成反比。（2）远震源情况当波传播远离震源时，r比较大，这时有勘查技术工程学则勘查技术工程学在远离震源时，质点位移UP与震源函数的一阶导数Φ′（t）成正比，与传播距离r成反比。综合两种情况可得出以下结论：①在近源区，质点振动规律（波函数）主要由震源函数Φ（t）确定；而在远震源区，质点振动规律主要由Φ′（t）确定。说明随着传播距离r的变化，地震子波函数在不断发生变化。这一点也说明了地震子波的复杂性。②在近源区，位移振幅与r2成反比衰减，衰减较快。在远源区，位移振幅与r成反比衰减，衰减较慢。当r很大时，地震波振幅逐渐趋于稳定。（3）波前、波带及波尾通常地震勘探是在远离震源区的位置观测地震波。因此，在上述讨论远震源情况的基础上，要进一步讨论有关波前、波带和波尾的概念。已知远离震源时，质点位移函数由震源函数的一阶导数Φ′（t）确定，而Φ′（t）又是由Φ（t）确定的。按照胀缩点源的定义，假设点源是一脉冲震源于t=0时开始作用，作用延续时间为Δt，则震源函数Φ（t）为勘查技术工程学其一阶导数Φ′（t-）可表示为勘查技术工程学由（8.3-22）式Φ′（t-）的存在条件勘查技术工程学当t=t1时，波动在空间的存在范围是勘查技术工程学或勘查技术工程学式中：r1=vP（t1-Δt），r2=vPt1，Δr=r2-r1=ΔtvP。该式的含义可用图8-2表示，即波从O点出发，经t=t1-Δt时间到达r1点，再经Δt时间到达r2点。由于波的振动延续范围为Δr，故当r2点开始振动时，r1点振动正好停止。因此，称r2点为波前，以r2为半径的球面为波前面。称r1点为波尾，以r1为半径的球面为波尾面。称r1到r2之间正在振动的部位为波动带，简称波带。这样可由波前面、波尾面将无限大空间划分为三个区域：r≤r1称为波尾区，表示波动已停止的区域，代表了波后的状态；r12称为波动区，表示波动正在进行的区域；r>r2称为波前区，表示尚未波动的区域，代表了波前的状态。图8-2 波前、波尾及波动带在波动区，由于位移UP是由震源函数的一阶导数确定，所以相邻质点的位移状态是不相同的。有部分相邻介质可能是相互靠近，形成介质的局部密集带，称为压缩带。有些介质彼此分开，形成局部疏松带，称为膨胀带。这些压缩带和膨胀带不间断交替更换，使地震波不断向前传播，这就是纵波（胀缩波）的传播特点。8.3.3.2 地震波的波剖面和振动图地震波传播除速度外主要与两个参数有关，即时间（t）和空间位置（r）。分别考虑：当时间一定时，不同位置质点的位移状态；或当位置不变时，质点随时间振动的情况，可得出波剖面和振动图的概念。（1）波剖面考虑波动带内的情况，当时间t=t1时刻，观察波动带内沿波传播方向（r）各质点的位移状态图形，称为波剖面。若用正值表示压缩，用负值表示膨胀，则波剖面可用图8-3（a）表示。在波剖面中，正峰值称为波峰，负峰值称为波谷，相邻波峰之间的距离为视波长λ，λ的倒数为视波数k=。图8-3 地震波的波剖面和振动图（2）振动图在波动区内选一质点P，由于波动中膨胀和压缩是交替进行的，所以对p点而言位移也是正负变化的，观察质点P随时间的位移变化状态可用图8-3（b）表示。则称该质点随时间的位移图形为振动图。振动图的极值（正或负）称为波的相位，极值的大小称为波的振幅，相邻正极值（或负极值）之间的时间间隔为视周期T，视周期的倒数为视频率 f=。视波长λ与视周期的关系为λ=T·v。在地震勘探中，是将检波器放在地表或地下（井中）某一位置接收地震波，所以地震仪接收的单道记录为振动图，而由空间陈列检波器接收的多道记录包含了振动图和波剖面两部分。8.3.3.3 地震波的能量和球面扩散地震波的传播实质是能量的传播。由物理学中的波动理论可知，波在介质中传播时的能量等于动能Er和位能Ep之和。设波通过的介质体积为W，介质的密度为ρ，对简谐振动来说，则波的能量E可用下式表示：勘查技术工程学式中：A表示波动的振幅；ω=2πf；f表示波的频率。上式说明，波的能量与振幅平方、频率的平方及介质的密度成正比。于是包含在介质中单位体积内的能量，称为能量密度e勘查技术工程学定义单位时间通过介质面积S的能量为能流通量，则单位时间通过单位面积的波的能量为能流密度或波的强度I。因为实际地震勘探是在波前面的单位面积上观测波的能量信息的，如果时间dt内通过面积ds的能量为e·v·dt·dS，则波的强度I为勘查技术工程学式中v为速度。所见波强度是正比于波的振幅平方、频率平方及密度和速度。现在我们来研究球面波的能量密度。图8-4表示一个从中心O发出的球面纵波的波前示意图，二个球面的半径分别为r1和r2，以r1、r2为半径的球面与以Ω为主体角的锥体相交的面积分别为S1和S2，相交域内锥体的侧面积为S3。由于球面波沿r方向传播，S3中无能量流通，波仅是从S1面流入，从S2面流出。因此，通过S1面和S2面的能流通量应相等，即有勘查技术工程学式中：IS、IS分别为S1面和S2面的能流密度。显然有关系：勘查技术工程学或勘查技术工程学从以上两点可得出结论：①波的强度I与传播距离成反比。②波的振幅A与传播距离成反比。形成这种关系的物理解释是因为随着传播距离r的增大，球面越来越大。在能量守恒的条件下，相同的能量重新分配在越来越大的球面上，这必然造成能流密度I随r增大而减小，I越小，振幅A也随之减小。把这种现象称为球面扩散或几何扩散。球面扩散不存在能量损失问题，仅是能量重新分配，这种能量变化与地下岩石弹性参数无关。图8-4 球面波能量密度示意图8.3.4 地震波的运动学特征地震勘探对波动的研究不仅考虑动力学特征，而且更多地利用波传播时间和空间距离之间的关系，确定地下地质构造，即所谓地震波的运动学特征。下面介绍几个有关运动学方面的著名原理。8.3.4.1 惠更斯-菲涅尔原理惠更斯（Huygens）于1690年首先提出这个原理，其要点是：任意时刻波前面上的每一个点都可以看作是一个新的点源，由它产生二次扰动，形成元波前，而以后（下一个时刻的）新波前的位置可以认为是该时刻各元波前的包络，如图8-5所示。惠更斯原理告诉我们，可以从已知波前求出以后各时间的波前位置。该原理虽给出了地震波传播的空间几何位置，但没有涉及到波到达该位置的物理状态。图8-5 惠更斯原理示意图菲涅尔（Fresnel）补充了惠更斯原理的不足，他认为由波前面各点所形成的新扰动（二次扰动）都可以传播到空间任一点M，形成互相干涉的叠加振动，该叠加扰动就是M点的总扰动。这就使得惠更斯原理有了明确的物理意义，故称为惠更斯-菲涅尔原理。8.3.4.2 绕射积分理论——克希霍夫积分公式惠更斯-菲涅尔从理论上描述了波的传播，但没有解决具体如何计算某一点的波场问题。1883年，德国学者克希霍夫（Kirchoff）在惠更斯-菲涅尔原理的基础上，认为波前面上任一个新点源发出的元波是一种广义的绕射子波，在空间任意一点的波场就是所有绕射子波的积分和。他从波动方程出发经严格的数学证明，得出了可适应普遍条件的、能精确描述M（x，y，z）点波场的绕射积分公式——克希霍夫积分公式：勘查技术工程学当闭区域W内无源时（或震源已作用结束），曲面S上的二次扰动引起M点扰动的积分和为：勘查技术工程学以上两式中Φ为震源函数，〔 〕称为延迟位，n是S面的外法线，r为S面任一点至M点的连线。已知（t-）时刻S 面上的波场〔φ〕，[]，[]及距离r，即可由（8.3-33）式计算得 t时刻M（x，y，z）点的波场值。8.3.4.3 费马原理及波的射线费马（Fermat）原理阐明，波沿着垂直波前面的路径传播时间最短。这个路径就是波场的射线。费马原理说明波沿射线传播的旅行时比其他任何路径传播的旅行时都小，这就是费马的最小时间原理。费马原理纯粹从空间上描述了波的传播问题，即波是沿射线传播的。从能量的观点来看，波沿一条射线传播这样一种观念与上述惠更斯-菲涅夫原理，尤其是绕射积分理论是否有矛盾?实际上，费马原理是从运动学的规律描述波的传播，我们称这种理论为射线理论。而绕射积分理论是从动力学的规律描述波的传播，我们称这种理论为波动理论。射线理论仅是波动理论的一种近似表示，二者既有统一性，又有所差别。图8-6说明了二者的一致与差别。在图8-6中，设 S 面是由点源M0 发出的任意时刻的圆波前面位置，其半径为 r0，波前面上的任意小面元用dS 表示，M 点是球面S 外的一点，它至dS 的距离为r，用θ表示dS 的外法线 n 与r 的夹角。如果由M0点发出之球面简谐波其振幅为A，角频率为ω，S面上dS处的二次波动为勘查技术工程学式中：k=，并略去了周期因子eiωt。根据惠更斯-菲涅尔原理，则S面上所有dS对M点的扰动叠加为图8-6 倾斜因子示意图勘查技术工程学式中勘查技术工程学称为倾斜因子，式i表示相位超前。下面分别讨论 S 面上a、b、c 三点的 d S 对M 点扰动的贡献大小：（1）在a点，n=ra，θ=0，故cosθ=1，勘查技术工程学（2）在b点，n⊥rb，θ=90°，故cosθ=0，勘查技术工程学（3）在c点，n=-rc，θ=180°，故cosθ=-1，勘查技术工程学由以上三点对M点的扰动贡献可见，a点对M点的贡献最大，向两边逐渐减小，在b点其贡献仅有a点的一半，到达c点时，贡献减为零。因此，可以说S面上的二次扰动对M点扰动的能量贡献主要集中在a点附近的菲涅尔带内，而菲涅尔带中心点a到M点的连线正好是震源M0到M点的射线。所以波传播的主要能量集中在射线方向或者集中在射线附近。由此可见，射线理论是波动理论的一种近似，而且波的动力学和运动学是趋于一致的。8.3.4.4 时间场和视速度定理（1）时间场的概念由费马原理知，波是沿射线传播的，射线与波前成正交关系。因此，也可以认为波前面在空间向前传播，波前的传播时间t可看作空间坐标（x，y，z）的函数，即：勘查技术工程学根据这一函数关系，若已知空间任一点的坐标，就可确定波到达任一点的时间，因而也就确定了波至时间的空间分布，这种波至时间的空间分布被定义为时间场，而确定这个场的函数t（x，y，z）则称为时间场函数。时间场是标量场，在时间场中，同一波前面的时间相同，称为等时面，其方程为勘查技术工程学M（x，y，z）是等时面上的点，显然不同时刻在介质中传播的波前面位置应同该时刻的等时面重合。如图8-7、图8-8，在均匀介质中由点源激发的球面波等时面是一族同心球面，而平面波的等时面则是一列平行的平面。图8-7 球面波等时面示意图图8-8 平面波等时面示意图在时间场中，由于等时面与射线正交，所以时间场的梯度方向就是射线方向。假定波在某一时刻t1位于Q1位置，经过Δt时间后于t2=t1+Δt时刻到达Q2位置，Q1至Q2之间垂直距离为ΔS，波传播速度为v（x，y，z），则按梯度的定义：勘查技术工程学τ称为时间场变化率，也称为慢度。进一步对（8.3-41）式求平方可得射线方程式为：勘查技术工程学该式描述了在射线理论近似的条件下，对速度分布为v（x，y，z）的介质中传播的任意体波的时间场，它是几何地震学的基本方程。（2）视速度定理由射线理论知，波沿射线在传播。如果在射线方向观测波传播的速度，则该速度为真速度。如图8-9所示，Δs=在Δt 时间沿射线传播的距离，则真速度 v 为勘查技术工程学在地震勘探中，很难做到沿射线观测真速度。假如在水平面S及P′两点之间观测速度，由于P及P′均在Q2等时面上，对观测者来说，好像波用v*速度经Δt时间从S点传播到P′点，该速度v*称为视速度勘查技术工程学由于勘查技术工程学则勘查技术工程学该式建立了真速度和视速度之间的关系，称为视速度定理。图8-9 视速度定义示意图视速度定理说明，当射线与水平面的夹角e=0时（相当波沿地表传播），v*=v，此时视速度等于真速度。当e=90°时（相当射线垂直地面），v*=∞，这时波同时到达两观测点，好像波以无穷大速度在传播一样。当0

奥古斯汀·菲涅耳 Augustin Fresnel (1788～1827)，法国土木工程师兼物理学家。菲涅耳的科学成就主要有两方面： 一是 衍射 ，他以惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了以他们的姓氏命名的惠更斯－菲涅耳原理。他的实验具有很强的直观性、明锐性，很多仍通行的实验和光学元件都冠有菲涅耳的姓氏，如：双面镜干涉、波带片、菲涅耳镜、圆孔衍射等。 另一成就是 偏振 ：他与阿拉戈一起研究了偏振光的干涉，肯定了光是横波；发现了圆偏振光和椭圆偏振光，用波动说解释了偏振面的旋转；推出了反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式；解释了E.－L.马吕斯的反射光偏振现象和双折射现象，从而建立了晶体光学的基础。 每种材质都带有菲涅尔数值，这是根据其折射率来决定的。这个值表明了会有多少光线从物体表面被反弹，以及又有多少光线被吸收。 简单的讲，当视线垂直于表面时，反射较弱，而当视线非垂直表面时，夹角越小，反射越明显。这就是“菲涅尔效应”。 如果站在湖边，低头看脚下的水，会发现水是透明的，反射不是特别强烈；如果看远处的湖面，会发现水并不是透明的，反射非常强烈，可以看到很多景物的倒影：渲染中同理，当摄像机侧对物体表面时，会比摄像机正对表面反射更多的光线。开启Fresnel渲染结果会更接近现实物理世界，整体上感觉更真实。 以下是一个Glossy Fresnel效果开启和关闭对比图： 当光通过不同的介质界面时，入射光分为反射光和折射光两部分，折射定律和反射定律决定了他们的方向，而这两部分光的强度和振动的取向，都需要用电磁理论中的“菲涅耳公式”来解释。 菲涅尔公式是光学中的重要公式，能够解释反射光的强度、折射光的强度、相位与入射光的强度的关系。菲涅尔公式（或菲涅尔方程），用来描述光在不同折射率介质之间的行为。由公式推导出的光的反射称之为“菲涅尔反射”。 在光学里，菲涅尔衍射指的是光波在近场区域的衍射。 菲涅尔现象几乎存在于90%的反射现象里面。 简单的讲，就是视线垂直于表面时，反射较弱，而当视线非垂直于表面时，夹角越小，反射越明显。如果看向一个球体，球体中心的反射较弱，靠近边缘较强，这就是菲涅尔衍射。 不同材质的菲涅尔效应强弱不同，导体(如金属)的菲涅尔反射效应很弱，就拿铝来说，其反射率在所有角度下几乎都保持在86%以上，随角度变化很小，而绝缘体材质的菲涅尔效应就很明显，比如折射率为1.5的玻璃，在表面法向量方向的反射率仅为4%，但当视线与表面法向量夹角很大的时候，反射率可以接近100%，这一现象也使得金属与非金属看起来不同。在图形学中，我们也可以加入菲涅尔反射效应，以使玻璃，瓷器，水面等物体的反射显得更真实。 菲涅尔透镜，又名螺纹透镜，多是由聚烯烃材料注压而成的薄片，也有玻璃制作的，镜片表面一面为光面，另一面刻录了由小到大的同心圆（即菲涅尔带），它的纹理是根据光的干涉及扰射以及相对灵敏度和接收角度要求来设计的。此设计原来被应用于灯塔，这个设计可以建造更大孔径的透镜，其特点是焦距短，且比一般的透镜的材料用量更少、重量与体积更小。和早期的透镜相比，菲涅耳透镜更薄，因此可以传递更多的光，使得灯塔即使距离相当远仍可看见。由一系列同心扁长椭圆构成，位于发射天线和接收天线系统之间及其周围的空间区域。 该概念用于理解和计算位于发射器和接收器之间的波（例如声波、无线电波）的强度。

夫朗和费衍射要求衍射屏在无穷远，平行光在屏上汇聚。通过透镜可以使平行光在焦平面上汇聚。

1806年毕业于巴黎工艺学院，1809年又毕业于巴黎路桥学院，并取得土木工程师文凭。大学毕业后的一段时期，菲涅耳倾注全力于建筑工程。 从1814年起，他明显地将注意力转移到光的研究上。1814年他给他最亲密的兄弟莱翁诺写了一封信，要求给他买一些能用来学习光偏振的书籍。他毫不怀疑，他最后必将写出他想要读的书。1815年拿破仑从厄尔巴岛回到了法国，他是在前一年战败后被欧洲列强关禁在岛上的。于是一股热情的狂潮震撼着整个法国，同时也受到了拿破仑反对者同样强烈情绪的抵制。菲涅耳是反对拿破仑的人物之一，为此重建的百日帝国革除了他的职务，先后把他送到了尼翁和马蒂厄村关禁起来。由于滑铁卢之战后波旁家族第二次回来掌权，菲涅耳才在1815年底恢复了积极的活动。菲涅耳在1823年被选为法国科学院院士。1825年被选为英国皇家学会会员。 他的科学研究是在业余时间和艰苦的条件下进行的，这花费了他有限的收入并损害了他的健康。1815年，菲涅耳向科学院提交了关于光的衍射的第一份研究报告，这时他还不知道托马斯。杨关于衍射的论文。菲涅耳以光波干涉的思想补充了惠更斯原理，认为在各子波的包络面上，由于各子波的互相干涉而使合成波具有显著的强度，这给予惠更斯原理以明确的物理意义。但同托马斯。杨所认为的衍射是由直射光束与边缘反射光束的干涉形成的看法相反，菲涅耳认为屏的边缘不会发生反射。阿拉戈热情地报告了这篇论文，并第一个改信了波动说。但是，波动说在解释偏振光的干涉现象上还存在着很大的困难。牛顿在《光学》疑问26中曾经问道：“光线不是有几个边缘，它们各有一些原来的性质吗？”是双折射现象引起了这一疑问。菲涅耳和阿拉戈总结了偏振光的干涉规律，发现两束偏振光当它们的反射面互相平行时可以发生干涉；但当反射面互相垂直时，干涉现象就消失。就是说，两束互相垂直的偏振的光线，彼此不发生干涉作用，而原来偏振方向相同的两束光，就好像寻常光线一样地可以发生干涉。1817年，一直在为波动说的困难寻找解决办法的托马斯·杨觉察出，如果光的振动不是象声波那样沿运动方向作纵向振动，而是象水波或拉紧的琴弦那样垂直于运动方向作横向振动，问题或许可以得到解决。1817年初，杨写信给阿拉戈说：“……虽然波动说可以解释横向振动也在径向方向并以相等速度传播，但粒子的运动是在相对于径向的某个恒定方向上，而这就是偏振。”阿拉戈立即将托马斯·杨的这一新想法告诉了菲涅耳，菲涅耳当时已经独立地领悟到了这个思想，他立即以这一假设解释了偏振光的干涉的定律，而且还得出了一系列其他的重要结论，其中包括偏振面转动理论，反射和折射理论，双折射理论。但是，光振动是横向的这个假设是非常大胆的，因为根据弹性理论，在稀薄的以太里是不可能产生横向振动的。所以，阿拉戈虽然和菲涅耳一起进行了关于偏振光干涉的研究，而当菲涅耳用横波观点对实验结果进行解释时，阿拉戈却不敢和他一起发表这个新见解。论文的这一部分是以菲涅耳的名义表达的。后来，菲涅耳把所有观察的结果总结成为一个完整的偏振光理论，其中包括相干概念和椭圆偏振。他发现了晶体中的波面，和支配反射光与折射光强度的定律。所有这些都是一些重大成就，由此建立了尚待解释的现象学。观察在真空内传播光的媒质―以太的性质，这本应是最大的成就。但是菲涅耳在这里遇到了不可克服的困难。1818年，法国科学院提出了征文竞赛题目：一是，利用精确的实验定光线的衍射效应；二是，根据实验，用数学归纳法推求出光线通过物体附近时的运动情况。在阿拉戈的鼓励与支持下，菲涅耳向科学院提出了应征论文，他从横波观点出发，圆满地解释了光的偏振，用半周带的方法定量地计算了圆孔、圆板等形状的障碍物产生的衍射花纹，而且与实验符合得很好。但是，菲涅耳的波动理论遭到了光的粒子说者的反对，评奖委员会的成员泊松运用菲涅耳的方程推导出关于盘衍射的一个奇怪的结论：如果这些方程是正确的，那么当把一个小圆盘放在光束中时，就会在小圆盘后面一定距离处的屏幕上盘影的中心点出现一个亮斑；泊松认为这当然是十分荒谬的，所以他宣称已经驳倒了波动理论。菲涅耳和阿拉戈接受了这个挑战，立即用实验检验了这个理论预言，非常精彩地证实了这个理论的结论，影子中心的确出现了一个亮斑。在托马斯。杨的双缝干涉和泊松亮斑的事实的确证下，光的粒子说开始崩溃了。 菲涅耳的研究成果，标志着光学进入了一个新时期―弹性以太光学的时期。这个学说的成功，在牛顿物理学中打开了第一个缺口，为此他被人们称为“物理光学的缔造者”。1818年被阿拉戈和拉普拉斯引荐参加法国灯塔照明改组委员会。1823年被吸收为巴黎科学院院士，1827年获伦敦皇家学院伦福德奖章。他依靠微薄的收入维持自己的科学研究工作。只是到了1823年才得到承认被选入法国科学院，用于科学研究上的债务才得以偿清，但他的健康已受到很大损害。1824年因大出血而不得不终止了一切科学活动。1827年7月14日他因患肺病，在阿夫赖城逝世。在只有39岁的短暂一生中，菲涅耳对经典光学的波动理论作出了卓越的贡献。 菲涅耳的科学成就主要有两方面。一是衍射，他以惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了以他们的姓氏命名的惠更斯－菲涅耳原理。他的实验具有很强的直观性、明锐性，很多仍通行的实验和光学元件都冠有菲涅耳的姓氏，如：双面镜干涉、波带片、菲涅耳镜、圆孔衍射等。另一成就是偏振：他与阿喇戈一起研究了偏振光的干涉，肯定了光是横波(1821)；他发现了圆偏振光和椭圆偏振光(1823)，用波动说解释了偏振面的旋转；他推出了反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式；解释了E.－L.马吕斯的反射光偏振现象和双折射现象，从而建立了晶体光学的基础。

菲涅尔透镜又称阶梯镜，即有"阶梯"形不连续表面组成的透镜。"阶梯"由一系列同心圆环状带区构成，又称环带透镜。通过菲涅尔透镜观察远处的物体，则物体的像是倒立的，而观察近处的物体时会产生放大效果。菲涅尔透镜作用有两个：一是聚焦作用，即将热释红外信号折射（反射）在PIR上，第二个作用是将探测区域内分为若干个明区和暗区，使进入探测区域的移动物体能以温度变化的形式在PIR上产生变化热释红外信号。菲涅尔透镜,简单的说就是在透镜的一侧有等距的齿纹.通过这些齿纹,可以达到对指定光谱范围的光带通(反射或者折射)的作用.传统的打磨光学器材的带通光学滤镜造价昂贵。菲涅尔透镜可以极大的降低成本。典型的例子就是PIR（被动红外线探测器）。PIR广泛的用在警报器上。如果你拿一个看看，你会发现在每个PIR上都有个塑料的小帽子。这就是菲涅尔透镜。小帽子的内部都刻上了齿纹。这种菲涅尔透镜可以将入射光的频率峰值限制到10微米左右（人体红外线辐射的峰值）。成本相当的低。菲涅尔透镜的种类很多，其几何形状、探测角、焦距及用途也不尽相同。常用的菲涅尔透镜可大致归纳为以下几类。1．长方形透镜。是常用普通型透镜。如0—6型尺寸为68X38mm，焦距为29mm，水平角12Oo，垂直角8O。，探测距离大于1Om；0—1A型尺寸为58．8X 45mm，水平角85。，垂直角450。探测距离大于1Om。2．半球状透镜。适合吊顶安装，若设计成小型探测器，4—56可作吊顶武自动灯、自动门等。如：Q-8型半球形透镜，直径为24mm，水平探测角1 00。，垂直探测角60。，探测距离3— 5m；另外，还有RS-8型半球状透镜等。3．水平薄片形。这类透镜设计独特，如：SC一62型透镜，探测区域是两个水平1o0o、垂直1．91。的窄平面，对应两个高精度传感器，特别适合对某一水平高度进行监测；SC一82型透镜，水平角140o，垂直角12。，用它组成的探测器可避免地面小动物活动产生的干扰。由于这类透镜水平角特别大，垂直角特别小。故适合于特殊场合的探测。4．光束式透镜。如：BS-05型透镜的水平角仅5。，可形成一束细长的探测区．其探测距离远，有效距离可达30m以上，适用于走廊、长通道等长距离、小角度的应用场合。5．抗灯光干扰型。通用型透镜普遍采用聚乙烯材料制作，由于其透明度较高，易受强光源干扰产生误动作。为了提高透镜的抗干扰能力，在制作材料中加入某些添加剂，制成乳白色或黑色透镜，其中以黑色最为理想。经实际测试，如果配以双脉冲标准线路，其抗灯光干扰指标可达到10000Lx(勒克斯)，远远超过国家标准。黑色透镜如8S一94V3，乳白色透镜有0X

经典的标量反射理论最初是1678年惠更斯提出的，1818年菲涅耳引入干涉的概念补充了惠更斯原理。惠更斯菲涅尔提出的子波干涉原理与基尔霍夫求解波动方程所得的结果十分一致，都可以表示成类似的反射公式。光源和接受屏或二者之一距离反射屏为有限远时，所观察到的反射为菲涅尔反射。 任何反射度不高的物体都有菲涅尔效应，而光滑的金属则相当于一块平面镜，在视线垂直于该表面时反射强度已经非常高了，所以当视线与该平面有夹角的时候反射强度不会再有增加，所以金属没有菲涅尔反射。

所谓菲涅尔反射就是用波动的理论来解释光的反射。主要包括一些电磁场的边界传输条件，比如P矢量和S矢量的反射，菲涅尔用波动学说第一次从本质上解释了光的传播，而之前人们只能从宏观上进行试验，无法从微观的理论上获得支持。然而缺少微观理论支持的定律总是空虚的，随时都可能被推翻的。

夫琅禾费衍射 光源和观察幕离障碍物（孔或屏）均为无穷远的衍射现象。实验装置如图，S为单色点光源，放置在透镜L1的物方焦点处，所得平行光垂直入射到障碍物，借助于透镜L2将无穷远处的衍射图样移至L2的像方焦面上观察。 根据惠更斯-菲涅耳原理，单缝后面空间任一点P的光振动是单缝处波阵面上所有子波波源发出的子波传到P点的振动的相干叠加。 单缝衍射 障碍物为单狭缝，其长度比缝宽a要大得多，故可看作无穷长。由于在缝的长度方向对入射光没有限制，在该方向上不发生衍射；在垂直于缝长方向对光有限制，将发生衍射。幕上P 点的强度I取决于衍射角为θ的衍射光在该点的相干叠加结果，图中为其强度分布曲线 ，I0 为中心点O的光强。θ＝0时，I＝I0，强度达极大值，称衍射主极大（或中央极大）。当衍射角θ满足sinθ＝kλ／a（k＝±1，±2，…，λ为波长)时，I＝0，称衍射极小。相邻两极小间有一次极大，其强度远比中央极大要小，中央极大占有入射能量的绝大部分。 当缝宽aλ时，所有次极大和极小均向中心点O靠拢，在极限情形下（a→∞ ）缩成一点，此即几何光学的结果。只有当缝宽a与波长λ可比拟时才能观察到明显的衍射现象。衍射极小（或极大）的位置和间距与波长有关，对不同波长的光，除中央极大重合外，其他各级次极大均彼此分离，所以，用白光作为光源时将会得到彩色衍射图样。 一级衍射条纹 菲涅尔衍射 ?经典的标量衍射理论最初是1678年惠更斯提出的，1818年菲涅耳引入干涉的概念补充了惠更斯原理，1882年基尔霍夫利用格林定理，采用球面波作为求解波动方程的格林函数，导出了严格的标量衍射公式 ?衍射理论要解决的问题是：光场中任意一点为的复振幅能否用光场中其它各点的复振幅表示出来 ?显然，这是一个根据边界条件求解波动方程的问题。 ?惠更斯—菲涅尔提出的子波干涉原理与基尔霍夫求解波动方程所得的结果十分一致，都可以表示成类似的衍射公式 光源和接受屏或二者之一距离衍射屏为有限远时，所观察到的衍射为菲涅尔衍射

半波带是用来简便计算夫琅禾费衍射光强分布的方法。在单缝衍射中，将入射光分成若干个波带，相邻波带要求光程差为半个波长。这也是半波带名称的由来。

我只知道有个tsp法

菲涅耳衍指的是光源—衍射屏、衍射屏和接受屏之间的距离为有限远，或其中之一为有限远的场合；夫琅禾费衍射指的是衍射屏和两者的距离均为无限远的场合。其实夫琅禾费衍射是菲涅耳衍射的进化，目的是便于场函数的计算

夫琅禾费衍射 光源和观察幕离障碍物（孔或屏）均为无穷远的衍射现象。实验装置如图，S为单色点光源，放置在透镜L1的物方焦点处，所得平行光垂直入射到障碍物，借助于透镜L2将无穷远处的衍射图样移至L2的像方焦面上观察。 根据惠更斯-菲涅耳原理，单缝后面空间任一点P的光振动是单缝处波阵面上所有子波波源发出的子波传到P点的振动的相干叠加。 单缝衍射 障碍物为单狭缝，其长度比缝宽a要大得多，故可看作无穷长。由于在缝的长度方向对入射光没有限制，在该方向上不发生衍射；在垂直于缝长方向对光有限制，将发生衍射。幕上P 点的强度I取决于衍射角为θ的衍射光在该点的相干叠加结果，图中为其强度分布曲线 ，I0 为中心点O的光强。θ＝0时，I＝I0，强度达极大值，称衍射主极大（或中央极大）。当衍射角θ满足sinθ＝kλ／a（k＝±1，±2，…，λ为波长)时，I＝0，称衍射极小。相邻两极小间有一次极大，其强度远比中央极大要小，中央极大占有入射能量的绝大部分。 当缝宽aλ时，所有次极大和极小均向中心点O靠拢，在极限情形下（a→∞ ）缩成一点，此即几何光学的结果。只有当缝宽a与波长λ可比拟时才能观察到明显的衍射现象。衍射极小（或极大）的位置和间距与波长有关，对不同波长的光，除中央极大重合外，其他各级次极大均彼此分离，所以，用白光作为光源时将会得到彩色衍射图样。 一级衍射条纹菲涅尔衍射 ?经典的标量衍射理论最初是1678年惠更斯提出的，1818年菲涅耳引入干涉的概念补充了惠更斯原理，1882年基尔霍夫利用格林定理，采用球面波作为求解波动方程的格林函数，导出了严格的标量衍射公式 ?衍射理论要解决的问题是：光场中任意一点为的复振幅能否用光场中其它各点的复振幅表示出来 ?显然，这是一个根据边界条件求解波动方程的问题。 ?惠更斯—菲涅尔提出的子波干涉原理与基尔霍夫求解波动方程所得的结果十分一致，都可以表示成类似的衍射公式 光源和接受屏或二者之一距离衍射屏为有限远时，所观察到的衍射为菲涅尔衍射

作为法国精英制教育体系中历史最悠久的大学之一，从法国国立路桥大学走出了众多人类历史上著名的科学家、诺贝尔奖获得者。 柯西（Cauchy，Augustin Louis 1789-1857）十九世纪法国大数学家，土木工程师，法兰西科学院院士。柯西的主要贡献是在数学领域。他首先明确提出置换群概念；引入了极限的概念，并提出柯西序列和柯西收敛准则；首创单复变函数论；柯西数学成就惊人，有全集27卷，论著800多篇，是仅次于欧拉的多产数学家。科里奥利（Gaspard-Gustave Coriolis，1792-1843）法兰西科学院院士。首先引进了 功、 动能 等科学概念，发现科里奥利力。圣维南（Adhémar Jean Claude Barré de Saint-Venant 1797～1886）十九世纪法国力学家，法兰西科学院院士。主要研究弹性力学，贡献如圣维南原理。达西（Henry Philibert Gaspard Darcy 1803-1858）水利工程师。达西定律，水文地质学奠基人之一。纳维（Henri Navier 1785-1836）工程师，力学家。为流体力学、弹性力学建立基本方程。普隆尼（Gaspard de Prony 1755-1839）数学家，法兰西科学院院士。让·巴蒂斯特·毕奥（Jean-Baptiste Biot，1774-1862）法国物理学家，数学家。静磁场Biot-Savart 定律（毕奥-萨伐尔定律）。盖-吕萨克（Joseph Louis Gay-Lussac1778-1850）化学家，物理学家，法兰西科学院院士。发现气体化合体积定律（盖-吕萨克定律）；1802年气体热膨胀定律；1808年发现硼，1813年为碘命名，1815年发现氰，发明碱金属钾、钠等的新制备方法，1827年提出盖-吕萨克塔。毕加（Louis Joseph Vicat 1786-1861）工程师。发现水泥3:1最佳性能。菲涅尔（Augustin Fresnel 1788-1827）物理学家，法兰西科学院院士。发明菲涅耳双面镜。建立惠更斯-菲涅尔原理，完成光的衍射理论；1821年与多米尼克·弗朗索瓦·让·阿拉果研究偏振光的干涉，确定光是横波；1823年发现光的圆偏振和椭圆偏振现象，支持波动说；推出反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅尔公式；解释马吕斯的反射光偏振现象和双折射现象，奠定了晶体光学的基础。被誉为“物理光学的缔造者”。杜普伊 （Jules Dupuit 1804-1866）工程师，政治经济学家。提出经济费用效益分析概念，研究分析公共工程成本效益的先驱者之一。贝勒格朗（Eugène Belgrand 1810～1878）参与19世纪巴黎重建计划的法国著名工程师，设计巴黎下水道系统。法国科学院院士。贝克勒尔（Antoine Henri Becquerel，1852—1908）法兰西科学院院士。1903年由于对物质的放射性的突出发现，获1903年诺贝尔物理学奖。费尔杰斯·比耶维涅（Fulgence Bienvenüe 1852-1936）工程师，“巴黎地铁之父”。Jean Résal（1854-1919）工程师。米拉波桥、亚历山大三世桥设计师。Freyssinet（1879-1962）工程师。发明预应力混凝土。米歇尔·威罗（Michel Virlogeux 1946- ）桥梁设计大师。雷岛大桥、诺曼底大桥、米约大桥设计师

惠更斯－菲涅耳原理是研究波传播问题的一种分析方法。惠更斯－菲涅耳原理能够正确地解释与计算波的传播。基尔霍夫衍射公式给衍射提供了一个严格的数学基础，这基础是建立于波动方程和格林第二恒等式。从基尔霍夫衍射公式，可以推导出惠更斯－菲涅耳原理。菲涅耳在惠更斯－菲涅耳原理里凭空提出的假定，在这推导过程中，会自然地表现出来。示例举一个简单例子来解释这原理。假设有两个相邻房间A、B，这两个房间之间有一扇敞开的房门。当声音从房间A的角落里发出时，则处于房间B的人所听到的这声音有如是位于门口的波源传播而来的。对于房间B的人而言，位于门口的空气振动是声音的波源。光波对于狭缝或孔径的衍射也可以用这方式处理，但直观上并不明显，因为可见光的波长很短，因此很难观测到这种效应。

惠更斯菲涅尔原理就是介质中波动传播到的各点，都可看成是发射子波的新波源，光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播，惠更斯菲涅耳原理能够正确地解释波的传播。惠更斯是荷兰物理学家、天文学家、数学家，菲涅尔被誉为“物理光学的缔造者”。如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以互相叠加而产生干涉现象。假设有两个相邻房间A、B，这两个房间之间有一扇敞开的房门。当声音从房间A的角落里发出时，则处于房间B的人所听到的这声音有如是位于门口的波源传播而来的。对于房间B的人而言，位于门口的空气振动是声音的波源。菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以互相叠加而产生干涉现象。

基本介绍光在传播过程中遇到障碍物，光波会绕过障碍物继续传播。如果波长与障碍物相当，衍射现象最明显。惠更斯原理只能定性解释波的衍射现象，不能给出波的强度，不能解释衍射现象中明暗相间条纹的形成。菲涅耳在惠更斯原理基础上加以补充，给出了关于位相和振幅的定量描述，提出子波相干叠加的概念。从同一波面上各点发出的子波，在传播到空间某一点时，各个子波之间也可以互相迭加而产生干涉现象。这个经菲涅尔发展的惠更斯原理称为惠更斯—菲涅耳原理：波前Z上每一个dZ都是新的波动中心，它们发出次波。在空间某点P的振动是这些所有次波的干涉叠加。

惠更斯原理是指球形波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。光的直线传播、反射、折射等都能以此来进行较好的解释。此外，惠更斯原理还可解释晶体的双折射现象。但是，原始的惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象，而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而这显然是不存在的。由于惠更斯原理的次波假设不涉及波的时空周期特性——波长，振幅和位相，虽然能说明波在障碍物后面拐弯偏离直线传播的现象，但实际上，光的衍射现象要细微的多，例如还有明暗相间的条纹出现，表明各点的振幅大小不等，对此惠更斯原理就无能为力了。因此必须能够定量计算光所到达的空间范围内任何一点的振幅，才能更精确地解释衍射现象。局限性：惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾斜因子无法给出具体的函数形式，菲涅尔只对它作了某种猜测：θ=0时倾斜因子为1，θ=90时下降到零（即假定无后退次波）。后来古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）和阿诺德·索末菲（Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld）根据一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜因子F（θ）的具体函数形式。

惠更斯原理的三个要点如下：波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是：介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。光的直线传播、反射、折射等都能以此来进行较好的解释。此外，惠更斯原理还可解释晶体的双折射现象。但是，原始的惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象，而且由惠更斯原理还会导致有倒退波的存在，而这显然是不存在的。由于惠更斯原理的次波假设不涉及波的时空周期特性——波长，振幅和相位，虽然能说明波在障碍物后面拐弯偏离直线传播的现象，但实际上，光的衍射现象要细微的多，例如还有明暗相间的条纹出现，表明各点的振幅大小不等，对此惠更斯原理就无能为力了。因此必须能够定量计算光所到达的空间范围内任何一点的振幅，才能更精确地解释衍射现象。惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾斜因子无法给出具体的函数形式 ，菲涅尔只对它作了某种猜测：θ=0时倾斜因子为1，θ=90时下降到零（即假定无后退次波）。后来古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）和阿诺德·索末菲（Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld）根据一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜因子F（θ）的具体函数形式。

惠更斯原理是指球形波面上的每一点（面源）都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络就是该时刻总的波动的波面，其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。

1、主极大。具有相同θ角的屏上部位具有相同的光强，因而屏上的衍射图样是一些相互平行的条纹，他们都平行于狭缝。2、次级大。除了中央主极大外，屏上光强分布还有次级大存在。3、暗纹位置。暗纹位置满足关系asinθ =±kλ（k=1,2，...）4、明纹的角宽度。规定相邻暗纹的角距离为其间明纹的角宽度，即相邻暗纹间的区域为对应明纹范围，中央主极大的半角宽度为Δθ =λ/a。不难得到各次级大的宽度均相等，均等于中央主极大的半宽度。扩展资料原理：惠更斯原理表明，波源发出的波阵面上的每一点都可视为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波，其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向，但不能确定沿不同方向传播的光振动的振幅。菲涅尔在次级子波概念的基础上，提出的“子波相干叠加”理论，又称为 惠更斯-菲涅尔原理。这个原理表述为：同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振动中心，它们发出次级子波。这些次级子波经传播而在空间某点相遇时，该点的振动是所有这些次级子波在该点的相干叠加。参考资料来源：百度百科——单缝衍射

惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾斜因子无法给出具体的函数形式 ，菲涅尔只对它作了某种猜测：θ=0时倾斜因子为1，θ=90时下降到零（即假定无后退次波）。后来古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff）和阿诺德·索末菲（Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld）根据一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜因子F（θ）的具体函数形式。

1、主极大。具有相同θ角的屏上部位具有相同的光强，因而屏上的衍射图样是一些相互平行的条纹，他们都平行于狭缝。2、次级大。除了中央主极大外，屏上光强分布还有次级大存在。3、暗纹位置。暗纹位置满足关系asinθ =±kλ（k=1,2，...）4、明纹的角宽度。规定相邻暗纹的角距离为其间明纹的角宽度，即相邻暗纹间的区域为对应明纹范围，中央主极大的半角宽度为Δθ =λ/a。不难得到各次级大的宽度均相等，均等于中央主极大的半宽度。扩展资料原理：惠更斯原理表明，波源发出的波阵面上的每一点都可视为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波，其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向，但不能确定沿不同方向传播的光振动的振幅。菲涅尔在次级子波概念的基础上，提出的“子波相干叠加”理论，又称为 惠更斯-菲涅尔原理。这个原理表述为：同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振动中心，它们发出次级子波。这些次级子波经传播而在空间某点相遇时，该点的振动是所有这些次级子波在该点的相干叠加。参考资料来源：百度百科——单缝衍射

1、主极大。具有相同θ角的屏上部位具有相同的光强，因而屏上的衍射图样是一些相互平行的条纹，他们都平行于狭缝。2、次级大。除了中央主极大外，屏上光强分布还有次级大存在。3、暗纹位置。暗纹位置满足关系asinθ =±kλ（k=1,2，...）4、明纹的角宽度。规定相邻暗纹的角距离为其间明纹的角宽度，即相邻暗纹间的区域为对应明纹范围，中央主极大的半角宽度为Δθ =λ/a。不难得到各次级大的宽度均相等，均等于中央主极大的半宽度。扩展资料原理：惠更斯原理表明，波源发出的波阵面上的每一点都可视为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波，其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向，但不能确定沿不同方向传播的光振动的振幅。菲涅尔在次级子波概念的基础上，提出的“子波相干叠加”理论，又称为 惠更斯-菲涅尔原理。这个原理表述为：同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振动中心，它们发出次级子波。这些次级子波经传播而在空间某点相遇时，该点的振动是所有这些次级子波在该点的相干叠加。参考资料来源：百度百科——单缝衍射

当狭缝很宽时，缝的宽度远远大于光的波长，衍射现象极不明显，光沿直线传播，在屏上产生一条跟缝宽度相当的亮线；但当缝的宽度调到很窄，可以跟光波相比拟时，光通过缝后就明显偏离了直线传播方向，照射到屏上相当宽的地方，并且出现了明暗相间的衍射条纹，纹缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽。但亮度越来越暗。单缝衍射原理：惠更斯原理表明，波源发出的波阵面上的每一点都可视为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波，其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向，但不能确定沿不同方向传播的光振动的振幅。菲涅尔在次级子波概念的基础上，提出的“子波相干叠加”理论，又称为 惠更斯-菲涅尔原理。这个原理表述为：同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振动中心，它们发出次级子波。这些次级子波经传播而在空间某点相遇时，该点的振动是所有这些次级子波在该点的相干叠加。扩展资料：光的衍射产生条件：产生衍射的条件是：由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体都比它大得多，所以当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些，如果用复色光，则看到的衍射图案是彩色的。衍射应用大致可以概括为以下五个方面：1、衍射用于光谱分析。如衍射光栅光谱仪。2、衍射用于结构分析。衍射图样对精细结构有一种相当敏感的“放大”作用，故而利用图样分析结构，如X射线结构学。3、衍射成像。在相干光成像系统中，引进两次衍射成像概念，由此发展成为空间滤波技术和光学信息处理。光瞳衍射导出成像仪器的分辨本领。4、衍射再现波阵面。这是全息术原理中的重要一步。5、X光的衍射可用于测定晶体的结构，这是确定晶体结构的重要方法。参考资料来源：百度百科——单缝衍射参考资料来源：百度百科——光的衍射

1、主极大。具有相同θ角的屏上部位具有相同的光强，因而屏上的衍射图样是一些相互平行的条纹，他们都平行于狭缝。2、次级大。除了中央主极大外，屏上光强分布还有次级大存在。3、暗纹位置。暗纹位置满足关系asinθ =±kλ（k=1,2，...）4、明纹的角宽度。规定相邻暗纹的角距离为其间明纹的角宽度，即相邻暗纹间的区域为对应明纹范围，中央主极大的半角宽度为Δθ =λ/a。不难得到各次级大的宽度均相等，均等于中央主极大的半宽度。扩展资料原理：惠更斯原理表明，波源发出的波阵面上的每一点都可视为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波，其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向，但不能确定沿不同方向传播的光振动的振幅。菲涅尔在次级子波概念的基础上，提出的“子波相干叠加”理论，又称为 惠更斯-菲涅尔原理。这个原理表述为：同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振动中心，它们发出次级子波。这些次级子波经传播而在空间某点相遇时，该点的振动是所有这些次级子波在该点的相干叠加。参考资料来源：百度百科——单缝衍射

当狭缝很宽时，缝的宽度远远大于光的波长，衍射现象极不明显，光沿直线传播，在屏上产生一条跟缝宽度相当的亮线；但当缝的宽度调到很窄，可以跟光波相比拟时，光通过缝后就明显偏离了直线传播方向，照射到屏上相当宽的地方，并且出现了明暗相间的衍射条纹，纹缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽。但亮度越来越暗。单缝衍射原理：惠更斯原理表明，波源发出的波阵面上的每一点都可视为一个新的子波源。这些子波源发出次级子波，其后任一时刻次级子波的包迹决定新的波阵面。惠更斯原理用光波能确定光波的传播方向，但不能确定沿不同方向传播的光振动的振幅。菲涅尔在次级子波概念的基础上，提出的“子波相干叠加”理论，又称为 惠更斯-菲涅尔原理。这个原理表述为：同一波面上的每一微小面元都可以看作是新的振动中心，它们发出次级子波。这些次级子波经传播而在空间某点相遇时，该点的振动是所有这些次级子波在该点的相干叠加。扩展资料：光的衍射产生条件：产生衍射的条件是：由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体都比它大得多，所以当光射向一个针孔、一条狭缝、一根细丝时，可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些，如果用复色光，则看到的衍射图案是彩色的。衍射应用大致可以概括为以下五个方面：1、衍射用于光谱分析。如衍射光栅光谱仪。2、衍射用于结构分析。衍射图样对精细结构有一种相当敏感的“放大”作用，故而利用图样分析结构，如X射线结构学。3、衍射成像。在相干光成像系统中，引进两次衍射成像概念，由此发展成为空间滤波技术和光学信息处理。光瞳衍射导出成像仪器的分辨本领。4、衍射再现波阵面。这是全息术原理中的重要一步。5、X光的衍射可用于测定晶体的结构，这是确定晶体结构的重要方法。参考资料来源：百度百科——单缝衍射参考资料来源：百度百科——光的衍射

产生与缝平行的干涉条纹，中间亮纹最宽最亮，往两边亮纹对称且亮度急剧下降

在单缝衍射中什么叫做第一极小和第一级极，从你的字面意思来看，解释不出是一个什么样的问题，因为我这无法理解你这个，所以你这道题无法帮你做出解答，希望你谅解。

4.7更亮。4. 7有0. 7个半波带亮，3. 7有0. 3个半波带亮。