请问牛顿的《数学原理》哪一章节提到微积分？

一、数学可以帮助人们理财；二、轮船航行时数学可以应用于轮船的导航；三、数学应用于电冰箱控温器的调节；四、数学应用于体育彩票，福利彩票等各种彩票；五、自然界中生物的对称（如蝴蝶的外形）与数学相关；六、对数螺线在蜘蛛网上的体现；七、自然界中的斐波那契数列；八、蜂房中的数学（正六边形）；九、音乐中音的频率与数学的联系；十、商品调价中的数学应用。

《数学原理》共分三篇。极为重要的导论部分，包括“定义和注释”、“运动的基本定理或定律”。定义分别是：“物质的量”、“运动的量”、“固有的力”、“外加的力”以及“向心力”，注释中给出了绝对时间、绝对空间、绝对运动和绝对静止的概念。在“运动的基本定理或定律”部分，牛顿给出了著名的运动三定律，以及力的合成和分解法则、运动叠加性原理、动量守恒原理、伽利略相对性原理等。这一部分是牛顿对前人工作的一种空前的系统化，也是牛顿力学的概念框架。《数学原理》的出版立即使牛顿声名大振；它开辟了一个全新的宇宙体系。正是从这里，人们获得了用理性来解决面临的所有问题的自信。牛顿虽然是位伟大的科学家，却从来没有骄傲自满过，他谦虚地说：在“科学的道路上，我只是一个在海边玩耍的孩子，偶然拾到一块美丽的石子。至于真理的大海，我还没有发现呢!”对于牛顿的成就，恩格斯在书中概括得最为完整：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了科学的天文学。”但他的天才对于现代世界产生了更为深远的影响。因此，根据包括爱因斯坦在内的众多科学家的看法，牛顿对现代科学的贡献超过了其他任何一个人，他的研究成果对整个人类文明都产生了决定性的影响。

1、符号原理：用符号化的语言来描述数学的内容。 2、化归原理：把甲问题的求解，化归为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。它的基本原则是：化难为易。 3、转换原理：由一种形式变换成另一种形式。 4、类比原理：依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上。 5、归纳原理：在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。

《数学原理》共分三篇。极为重要的导论部分，包括“定义和注释”、“运动的基本定理或定律”。定义分别是：“物质的量”、“运动的量”、“固有的力”、“外加的力”以及“向心力”，注释中给出了绝对时间、绝对空间、绝对运动和绝对静止的概念。在“运动的基本定理或定律”部分，牛顿给出了著名的运动三定律，以及力的合成和分解法则、运动叠加性原理、动量守恒原理、伽利略相对性原理等。它开辟了一个全新的宇宙体系。正是从这里，人们获得了用理性来解决面临的所有问题的自信。

全书分3卷，由剑桥大学出版社出版，第 1卷于1910年、第2卷于1912年、第3卷于1913年先后出版。1925年出第1卷的第2版,增加了第2版导论和A、B、C3个附录,共65页。作者在导论中指出,新版不拟改动第 1版原文。导论提出的重要改动是：取消了可化归性公理后对数学归纳法所发生的影响。1927年出了第2和第3卷的第 2版。《数学原理》是数理逻辑发展史上的一个重要里程碑，它全面地、系统地总结了自G.W.莱布尼茨以来在数理逻辑研究方面所取得的重大成果，奠定了20世纪数理逻辑发展的基础。这部著作的主要目的是想要说明整个纯粹数学是从逻辑的前提推导出来的，并尝试只使用逻辑概念定义数学概念，同时尽量找出逻辑本身的所有原理。《数学原理》第1卷除导论外，分为两个部分。导论共有 3章，主要阐明初始概念；分析了悖论，并提出了解决悖论的方法──逻辑类型论；提出了摹状词理论等。第1、2部分着重论述了数理逻辑的基本理论和方法，建立了一个完全的命题演算和谓词演算，而且还提出关于类和关系的形式理论，并在此基础上开始讨论基数和序数的算术理论。第 2卷详尽讨论基数和序数算术理论，此外还提出序列理论。第3卷继续讨论序列,最后以度量理论结束。《数学原理》从逻辑演算出发，在逻辑公理之外增加了以后引起争论的三条公理，即无穷性公理、乘法公理和可化归性公理，同时还推出了集合论和一部分数学。

分数的数学原理：同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，能约分的要约分。异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。分数的注意事项：一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数。

还有一个是加乘原理。

《数学原理》共分三篇。极为重要的导论部分，包括“定义和注释”、“运动的基本定理或定律”。定义分别是：“物质的量”、“运动的量”、“固有的力”、“外加的力”以及“向心力”，注释中给出了绝对时间、绝对空间、绝对运动和绝对静止的概念。在“运动的基本定理或定律”部分，牛顿给出了著名的运动三定律，以及力的合成和分解法则、运动叠加性原理、动量守恒原理、伽利略相对性原理等。

数学原理不叫命题原理。数学原理和命题原理是两个不同的概念，不能混淆使用。数学原理是指数学中的基本理论、定理和规律，能够指导和推动数学的发展和应用。命题原理是命题逻辑中的基本原理之一，是其他逻辑原理和推理规则的基础。数学原理是知识之间以及知识与问题之间联系的桥梁，它与数学概念一起，构成知识的核心。

包括。数学原理课是包括三角函数的。原理数学版本中主要包括集合与逻辑、不等式、函数、三角函数与三角恒等变换;这部分内容知识点抽象、难度较大，是学生初入高中的一个关键分水岭。

《数学原理》（Principia mathematica）是由英国哲学家伯特兰·罗素（Bertrand Russell ）和其老师怀特海（Alfred North Whitehead）合著的一本于1910—1913年出版的关于哲学、数学和数理逻辑的三大卷皇皇巨著，该书对逻辑学、数学、集合论、语言学和分析哲学有着巨大影响。正是这部巨著使罗素赢得了学术上的崇高地位和荣誉，1949年罗素获得了英国的荣誉勋章。但是由于此书内容艰深，一般人，甚至专门从事数学原理探讨的人，也难以通读，所以，目前国内还没有完整的权威的中文译本。纠错 编辑摘要

顶级水平。《数学原理》是由英国哲学家伯特兰·罗素和其老师怀特海合著的一本于1910-1913年出版的关于哲学、数学和数理逻辑的三大卷皇皇巨著，该书对逻辑学、数学、集合论、语言学和分析哲学有着巨大影响，正是这部巨著使罗素赢得了学术上的崇高地位和荣誉，1949年罗素获得了英国的荣誉勋章，可以称之为知识创作中的顶级水平。伯特兰·阿瑟·威廉·罗素是一位英国哲学家、数学家、逻辑学家、历史学家和文学家。

幂法用来计算一个矩阵的模最大的本征值及其本征向量。 其操作极其简单。一个n乘n矩阵，其实是一个从某个线性空间到其自身的线性变换在某个基下的表示。因此，一个矩阵A最天然的功能就是对一个矢量v作用，将之变成另外一个矢量w。对这个新的w，我们又可以用A作用。如此迭代，最终矢量会收敛到与模最大的那个本征值相对应的本征向量。 这里的情况有点类似卓别林在电影摩登时代里的做法。他有个扳手。一个扳手最自然的作用就是拧一个螺丝。所以当他手里有个扳手的时候，他就到处找螺丝，最后都找到在等公共汽车的路人的裤子铝扣上去。 我们手里有个矩阵，其最自然的作用是乘以一个矢量。所以我们能做的就是找个矢量，对其作用作用再作用。 幂法简单直观，但是其潜在的推广的空间很大。幂法的不足是它只保留当前的矢量，而弃之前的矢量于不顾，好比猴子掰玉米。要是我们保留之前的矢量，我们就能从中提取有关矩阵的更多的信息。这就是krylov的思想。从矢量v开始产生的一系列矢量v, Av, A^2v, A^3v,...张成一个子空间，此即所谓krylov空间。幂法很单纯地取最后产生的那个矢量作为要求的本征矢量的近似。但是一个更聪明的想法是取所有这些矢量的一个线性叠加作为要求的本征矢量的近似。这便是严格对角化的lanczos方法的做法。

（1）分类计数原理 (加法原理)：完成一件事，有n类方式，在第一类方式中有种不同的方法，在第二类方式中有种不同的方法，……在第n类方式中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（2）分步计数原理 (乘法原理)： 完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（3）两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关，即“联斥性”：①对于加法原理有以下三点：ⅰ“斥”——互斥独立事件；ⅱ模式：“做事”——“分类”——“加法”；ⅲ关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。②对于乘法原理有以下三点：ⅰ“联”——相依事件；ⅱ模式：“做事”——“分步”——“乘法”；ⅲ关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互 相联系又彼此独立。（1）分类计数原理 (加法原理)：完成一件事，有n类方式，在第一类方式中有种不同的方法，在第二类方式中有种不同的方法，……在第n类方式中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（2）分步计数原理 (乘法原理)： 完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（3）两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关，即“联斥性”：①对于加法原理有以下三点：ⅰ“斥”——互斥独立事件；ⅱ模式：“做事”——“分类”——“加法”；ⅲ关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。②对于乘法原理有以下三点：ⅰ“联”——相依事件；ⅱ模式：“做事”——“分步”——“乘法”；ⅲ关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。原理：自然科学和社会科学中具有普遍意义的基本规律。是在大量观察、实践的基础上，经过归纳、概括而得出的。既能指导实践，又必须经受实践的检验。

分类: 教育/科学 >> 科学技术 解析: 秦王暗点兵问题和韩信乱点兵问题，都是后人对物不知其数问题的一种故事化。 物不知其数问题出自一千六百年前我国古代数学名著《孙子算经》。原题为："今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？" 这道题的意思是：有一批物品，不知道有几件。如果三件三件地数，就会剩下两件；如果五件五件地数，就会剩下三件；如果七件七件地数，也会剩下两件。问：这批物品共有多少件？ 变成一个纯粹的数学问题就是：有一个数，用3除余2，用5除余3，用7除余2。求这个数。这个问题很简单：用3除余2，用7除也余2，所以用3与7的最小公倍数21除也余2，而用21除余2的数我们首先就会想到23；23恰好被5除余3，所以23就是本题的一个答案。 这个问题之所以简单，是由于有被3除和被7除余数相同这个特殊性。如果没有这个特殊性，问题就不那么简单了，也更有趣得多。 我们换一个例子；韩信点一队士兵的人数，三人一组余两人，五人一组余三人，七人一组余四人。问：这队士兵至少有多少人？ 这个题目是要求出一个正数，使之用3除余2，用5除余3，用7除余4，而且希望所求出的数尽可能地小。 如果一位同学从来没有接触过这类问题，也能利用试验加分析的办法一步一步地增加条件推出答案。 例如我们从用3除余2这个条件开始。满足这个条件的数是3n+2，其中n是非负整数。 要使3n+2还能满足用5除余3的条件，可以把n分别用1，2，3，…代入来试。当n=1时，3n+2=5，5除以5不用余3，不合题意；当n=2时，3n+2=8，8除以5正好余3，可见8这个数同时满足用3除余2和用5除余3这两个条件。 最后一个条件是用7除余4。8不满足这个条件。我们要在8的基础上得到一个数，使之同时满足三个条件。 为此，我们想到，可以使新数等于8与3和5的一个倍数的和。因为8加上3与5的任何整数倍所得之和除以3仍然余2，除以5仍然余3。于是我们让新数为8+15m，分别把m=1，2，…代进去试验。当试到m=3时，得到8+15m=53，53除以7恰好余4，因而53合乎题目要求。 我国古代学者早就研究过这个问题。例如我国明朝数学家程大位在他著的《算法统宗》（1593年）中就用四句很通俗的口诀暗示了此题的解法： 三人同行七十稀， 五树梅花甘一枝， 七子团圆正半月， 除百零五便得知。 "正半月"暗指15。"除百零五"的原意是，当所得的数比105大时，就105、105地往下减，使之小于105；这相当于用105去除，求出余数。 这四句口诀暗示的意思是：当除数分别是3、5、7时，用70乘以用3除的余数，用21乘以用5除的余数，用15乘以用7除的余数，然后把这三个乘积相加。加得的结果如果比105大，就除以105，所得的余数就是满足题目要求的最小正整数解。 按这四句口诀暗示的方法计算韩信点的这队士兵的人数可得： 70×2+21×3+15×4=263， 263=2×105+53， 所以，这队士兵至少有53人。 在这种方法里，我们看到：70、21、15这三个数很重要，稍加研究，可以发现它们的特点是： 70是5与7的倍数，而用3除余1； 21是3与7的倍数，而用5除余1； 15是3与5的倍数，而用7除余1。 因而 70×2是5与7的倍数，用3除余2； 21×3是3与7的倍数，用5除余3； 15×4是3与5的倍数，用7除余4。 如果一个数除以a余数为b，那么给这个数加上a的一个倍数以后再除以a，余数仍然是b。所以，把70×2、21×3与15×4都加起来所得的结果能同时满足"用3除余2、用5除余3、用7除余4"的要求。一般地， 70m+21n+15k (1≤m＜3, 1≤n＜5,1≤k＜7) 能同时满足"用3除余m 、用5除余n 、用7除余k"的要求。除以105取余数，是为了求合乎题意的最小正整数解。 我们已经知道了70、21、15这三个数的性质和用处，那么，是怎么把它们找到的呢？要是换了一个题目，三个除数不再是3、5、7，应该怎样去求出类似的有用的数呢？ 为了求出是5与7的倍数而用3除余1的数，我们看看5与7的最小公倍数是否合乎要求。5与7的最小公倍数是5×7=35，35除以3余2，35的2倍除以3余2，35的2倍除以3就能余1了，于是我们得到了"三人同行七十稀"。 为了求出是3与7的倍数而用5除余1的数，我们看看3与7的最小公倍数是否合乎要求。3与7的最小公倍数是3×7=21，21除以5恰好余1，于是我们得到了"五树梅花甘一枝"。 为了求出是3与5的倍数而用7除余1的数，我们看看3与5的最小公倍数是否合乎要求。3与5的最小公倍数是3×5=15，15除以7恰好余1，因而我们得到了"七子团圆正半月"。 3、5、7的最小公倍数是105，所以"除百零五便得知"。 例如：试求一数，使之用4除余3，用5除余2，用7除余5。 解：我们先求是5与7的倍数而用4除余1的数；5与7的最小公倍数是5×7=35，35除以4余3，3×3除以4余1，因而35×3=105除以4余1，105是5与7的倍数而用4除余1的数。 我们再求4与7的倍数而用5除余1的数；4与7的最小公倍数是4×7=28，28除以5余3，3×7除以5余1，因而28×7=196除余5余1，所以196是4与7的倍数而用5除余1的数。 最后求的是4与5的倍数而用7除余1的数：4与5的最小公倍数是4×5=20，20除以7余6，6×6除以7余1，因而20×6=120除以7余1，所以120是4与5的倍数而用7除余1的数。 利用105、196、120这三个数可以求出符合题目要求的解： 105×3+196×2+120×5=1307。 由于4、5、7的最小公倍数是4×5×7=140，1307大于140，所以1307不是合乎题目要求的最小的解。用1037除以140得到的余数是47，47是合乎题目的最小的正整数解。 一般地， 105m+196n+120k (1≤m＜4,1≤n＜5,1≤k＜7) 是用4除余m,用5除余n,用7除余k的数(105m+196n+120k)除以140所得的余数是满足上面三个条件的最小的正数。 上面我们是为了写出105m+196n+120k这个一般表达式才求出了105这个特征数。如果只是为了解答我们这个具体的例题，由于5×7=35既是5与7的倍数除以4又余3，就不必求出105再乘以3了。 35+196×2+120×5=1027 就是符合题意的数。 1027=7×140+47， 由此也可以得出符合题意的最小正整数解47。 《算法统宗》中把在以3、5、7为除数"物不知其数"问题中起重要作用的70、21、15这几个特征数用几句口诀表达出来了，我们也可以把在以4、5、7为除数的问题中起重要作用的105、196、120这几个特征数编为口诀。留给读者自己去编吧。 凡是三个除数两两互质的情况，都可以用上面的方法求解。 上面的方法所依据的理论，在中国称之为孙子定理，国外的书籍称之为中国剩余定理。

《数学原理》的主要目的是说明，所有纯数学都从纯逻辑前提推导的，并且只使用可以用逻辑术语定义的概念。这当然走到了康德学说的对立面，这本书可以顺便反驳康德，乔治·康托尔（Georg Cantor）称康德是“那个诡辩的庸人”，为了进强化对康德的定性，他还添了一句“他对数学所知无几”。但是随着时间的推移，这项工作开始向两个不同的方向发展。在数学方面出现了全新的课题：以前用散漫粗疏的日常语言处理的事情可以用新的算法象征性处理了。哲学方面则向两种相反的方向发展，令人愉快的和令人不快的。令人愉快的是，所需的逻辑装置比预想的小。具体地说，类不是必要的。在之前的另一部著作《数学原则》（The Principies of Mathematics）中有大量的讨论是关于“一”类和“多”类之间的区别。在类上的全部讨论，以及这本书中的很多复杂论点，其实都是不必要的。结果《数学原则》的最终版本显得缺乏哲学深度，它最显著的缺点就是晦涩难懂。

曹冲称象中所包含的数学原理是等量替换法，也叫做等量代换法。

在教会统治时期，法国人德梅耶进而十五试图根据自然现象来推算地球的实际年龄。推算的结果要比《圣经》中早很多。德梅耶明明知道这样做会受到教会的迫害，但是他仍然坚持。因此他后来将这个观点写成了文学作品，虚构了一位法国传教士与一位印度哲学家的对话，由后者表述出了这个观点。德梅耶认为地球是曾经是被海水淹没的，其证据就是在内陆的高山上发现了海贝化石。他认为地球在被水淹没之后，就慢慢掉进了太“漩涡”之中，导致了海平面下降。他根据最高峰的海拔高度推算出世界的年龄大约有20亿年。他的推算当然经不起我们按照今天的办法进行推敲。首先，地球从来就没有被完全的覆盖过，高山上的海贝化石也不是海平面下降留下来的，是由于高山从海平面以下隆起带起来的。他也忽视了一个很重要的问题，同样的地中海一带，还有很多的地方的地面下降反而是陷到了海平面底下，然后沉入到了海底。当然，德梅耶的推算在今天是站不住脚的，更难能可贵的是他不把《圣经》或者是某本宗教著作当作依据，而是去研究自然现象，用自然现象去推测地球的实际年龄。他的宇宙观主要是受到而来卡迪尔的影响，但是这种漩涡宇宙观在当时已经过时。取而代之的是牛顿的宇宙观。在1687年出版的《数学原理》一书中，牛顿提出物体散热的速度和物体的大小成正比。牛顿通过实验验证一个像地球一样大的炽热的球体，如果需要冷却下来需要花上5万多年的时间。

　　1、符号原理：用符号化的语言来描述数学的内容。 　　2、化归原理：把甲问题的求解，化归为乙问题的求解，然后通过乙问题的解反向去获得甲问题的解。它的基本原则是：化难为易。 　　3、转换原理：由一种形式变换成另一种形式。 　　4、类比原理：依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上。 　　5、归纳原理：在研究一般性问题之前，先研究几个简单的、个别的、特殊的情况，从而归纳出一般的规律和性质。

（1）分类计数原理 (加法原理)：完成一件事，有n类方式，在第一类方式中有种不同的方法，在第二类方式中有种不同的方法，……在第n类方式中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（2）分步计数原理 (乘法原理)： 完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（3）两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关，即“联斥性”：①对于加法原理有以下三点：ⅰ“斥”——互斥独立事件；ⅱ模式：“做事”——“分类”——“加法”；ⅲ关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。②对于乘法原理有以下三点：ⅰ“联”——相依事件；ⅱ模式：“做事”——“分步”——“乘法”；ⅲ关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互 相联系又彼此独立。（1）分类计数原理 (加法原理)：完成一件事，有n类方式，在第一类方式中有种不同的方法，在第二类方式中有种不同的方法，……在第n类方式中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（2）分步计数原理 (乘法原理)： 完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。（3）两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关，即“联斥性”：①对于加法原理有以下三点：ⅰ“斥”——互斥独立事件；ⅱ模式：“做事”——“分类”——“加法”；ⅲ关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。②对于乘法原理有以下三点：ⅰ“联”——相依事件；ⅱ模式：“做事”——“分步”——“乘法”；ⅲ关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。原理：自然科学和社会科学中具有普遍意义的基本规律。是在大量观察、实践的基础上，经过归纳、概括而得出的。既能指导实践，又必须经受实践的检验。

所谓的同余问题你要做的只是解出这个方程组

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2

自然哲学的数学原理是惯性定律、力和运动关系的定律、作用和反作用的定律。自然哲学的数学原理》是英国物理学家艾萨克·牛顿创作的物理学哲学著作，1687年首次出版。《自然哲学的数学原理》是牛顿重要的物理学哲学著作。全书分为三卷，第一卷“论物体的运动”，表述了牛顿三定律；第二卷也是“论物体的运动”，论述了阻力下物体的运动，为流体力学开先河；第三卷“论宇宙的系统”，讨论了宇宙系统。《自然哲学的数学原理》总结了近代天体力学和地面力学的成就，为经典力学规定了一套基本概念，提出了力学的三大定律和万有引力定律，从而使经典力学成为一个完整的理论体系。该书意味着经典力学的成熟，其中所建立的经典力学的理论体系成为近代科学的标准尺度。《自然哲学的数学原理》的宗旨是从各种运动现象中探究自然力，再用这些力来解释自然现象。贯穿全书始终的核心内容，是三大运动定律和万有引力定律。全书共分五部分，第一部分是写在正文前面的一个长长的“说明”。对书中用到的一些概念，诸如力、天体、力学、运动、物质的量等给出了定义和必要的说明；第二部分是“公理或运动的定律”，详细介绍了物体运动的三大定律：惯性定律、力和运动关系的定律、作用和反作用的定律；

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蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

见到一堆糖果，就能感觉到大概的数量；见到前面的隧道洞口，就能感觉那辆想要通过的卡车可能会过不去；还有对速度、长度、大小的各种感觉，这些都是数感的表现。“数感”是儿童数学教育学中非常专业而重要的词汇，来自英文 number sense, 顾名思义，“数感”是对数字的感觉，是对数字、数量的敏感及鉴别能力，包括了对数与数量、运算结果估计的感悟，对数字和计算法则灵活运用的能力。

好难 不会

、《几何原本》（Elements of Euclid） 欧几里德（Euclid，前300－前275？）古希腊数学家。 本书的印刷量仅次于《圣经》，是数学史上第一本成系统的著作，也是第一本译成中文的西文名著。原名《欧几里德几何学》，明朝徐光启译时改为《几何原本》。全书13卷，从5条公设和5条公理出发，构造了几何的一种演绎体系，这种不假于实体世界，仅由一组公理实施逻辑推理而证明出定理的方法，是人类思想的一大进步。此书从写作的时代一直流传至今，对人类活动起着持续的重大影响，直到19世纪非欧几里德几何出现以前，一直是几何推理、定理和方法的主要来源。 2、《算术研究》（Disquisitiones Arithmetical，1798） 高斯（C.F.Gauss，1774－1855），德国数学家。 “数学之王”的称号可以说是对高斯极其恰当的赞辞。他与阿基米德、牛顿并列为历史上最伟大的数学家。他的名言“数学，科学的皇后；算术，数学的皇后”，贴切地表达了他对于数学在科学中的关键作用的观点。他24岁时发表了这本书，这是数学史上最出色的成果之一，系统而广泛地阐述了数论里有影响的概念和方法。由此推倒了18世界数学的理论和方法，以革新的数论开辟了通往19世纪中叶分析学的严格化道路。高斯立论极端谨慎，有3个原则：“少些；但要成熟 ”：“不留下进一步要做的事情”。 3、《几何基础》（The Fuadations of Geometry，1854） 黎曼（B.Riemann，1826－1866），德国数学家。 黎曼是19世纪最有创造力的数学家之一。虽然他没有活到40岁，著作也不多，但几乎每篇文章都开创了一个新的领域。本篇是黎曼在格丁根大学任大学讲师时的就职演讲，是数学史上最著名的演讲之一，题为“关于构成几何基础的假设”。在演讲中黎曼独立提出了非欧几里德几何，即“黎曼几何”，又称椭圆几何。他的这一关于空间几何的独具胆识的思想，对近代理论物理学发生深远的影响，成为爱因斯坦相对论的几何基础。 4、《集合一般理论的基础》（Foundations of a General Theory of Aggregates，1883） 康托尔（G.Cantor，1845－1918），德国数学家。 康托尔创立的集合论，是19世纪最伟大的成就之一。本书是康托尔研究集合论的专著。他通过建立处理数学中无限的基本技巧而极大地推动了分析和逻辑的发展，凭借古代与中世纪哲学著作中关于无限的思想而导出了关于数的本质的新的思想模式。 5、《几何基础》（The Fuadations of Geometry，1899） 希耳伯特（D.Hilbert，1862－1943），德国数学家。 希耳伯特是整个一代国际数学界的巨人。由高高斯、狄利克雷和黎曼于19世纪开创的生气勃勃的数学传统在20世纪的头30年中主要由于希耳伯特而更为显赫著名。在本书中，希耳伯特用几何学的例子来阐述公理体系的集合理论的处理方法，它标志着几何学公理化处理的转折点。希耳伯特的名言：“我必须知道，我必将知道”，总结了他献身数学并以毕生业务使之发展到新水平的激情。 6、《测度的一般理论和概率论》（General Theoey of Measure and Probability Theory，1929） 柯尔莫哥洛夫（A.N.Kolmogorov，1903－1993），苏联数学家。 柯尔莫哥洛夫是20世纪最有影响的苏联数学家。他对许多数学分支贡献了创造性的一般理论。此篇论文是研究概率的名作，在随后的50年中被人们作为概率论的完全公理而接受。在1937年又出版《概率论的解析方法》一书，阐述了无后效的随机过程理论的原理，标志着概论论发展的一个新时期。 7、《论＜数学原理＞及其相关系统形式不可判定命题》（On Formally Undecidble Propositions of Principia Mathematica and Related Systems，1931） 哥德尔（K.Godel，1906－1978），美籍奥地利数学家。 哥德尔在本篇中给出了著名的哥德尔证明，其内容是，要任何一个严格的数学系统中，必定有用本系统内的公理无法证明其成立或不成立的命题，因此，不能说算术的基本公理不会出现矛盾。这个证明成了20世纪数学的标志，至今仍有影响和争论。它结束了近一个世纪来数学家们为建立能为全部数学提供严密基础公理的企图。 8、《数学原理》（Elements Mathematique I-XXXIX，1939－） 本书的署名是布尔巴基（Bourbiaki），他不是一个人，而是对现代数学影响巨大的数学家集团。在本世纪30年代由法国的一群年轻数学家结合而成他们把人类长期积累的数学知识按照数学结构整理而成为一个井井有条、博大精深的体系，已出版的近40卷的《数学原理》成为一部经典著作，成为许多研究工作的出发点和参考指南，并成为蓬勃发展的数学科学的主流，这套巨著究竟何时算完，谁也说不清。但是这个体系连同布尔巴基学派对数学的其他贡献，在数学史上是独一无二的。

《数学原理》的出版立即使牛顿声名大振；它开辟了一个全新的宇宙体系。从这里人们获得了用理性来解决面临的所有问题的自信。

这取巧了吧，点(1，2)到(4，3)连线，(1，3)位置上面一块和(4，3)下那一块能拼成一个吗，都想一下哈，要不自己做个试验吧，一定要精准的裁剪哈，相信大家会发现其中的”奥妙“

1+1=2

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。 丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！ 冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。

《数学分析原理》（[美] Walter Rudin）电子书网盘下载免费在线阅读链接: https://pan.baidu.com/s/1IWC6MQGi_HK2m-X_xeiasg 提取码: g6nm书名：数学分析原理作者：[美] Walter Rudin译者：赵慈庚豆瓣评分：9.2出版社：机械工业出版社出版年份：2004-01-01页数：304内容简介：《数学分析原理》是一部现代数学名著，一直受到数学界的推崇。作为Rudin的分析学经典著作之一，该书在西方各国乃至我国均有着广泛而深远的影响，被许多高校用做数学分析课的必选教材。全书涵盖了高等微积分学的丰富内容，精彩的部分集中在基础拓扑结构、函数项序列与级数、多变量函数以及微分形式的积分等章节。第三版经过增删与修订，更加符合学生的阅读习惯与思考方式。作者简介：Walter Rudin 1953年于杜克大学获得教学博士学位。曾先后执教于麻省学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究领域集中在调和分析和复变函数。除 Principles of Mathematical Analysis 外，他还著有 Functional Analysis 和 Real and Complex Analysis 两本名著，这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。

九连环的解法使用到的原理是典型的递推问题，可用递归程序解决。这个问题与“汉诺塔”问题非常相似。

原理是科学中被认可的正确命题,通常都有一定的指导意义,而且具有一定的普遍意义..数学中的公理、定理都是原理,在逻辑上公理是不需要证明的,定理是经过证明的原理.只不过数学中的原理的指导范围不太广阔而已.

劳斯判据（劳茨判据），又称为代数稳定判据。假若劳斯阵列表中第一列系数均为正数，则该系统是稳定的，即特征方程所有的根均位于根平面的左半平面。假若第一列系数有负数，则第一列系数符号的改变次数等于在右半平面上根的个数。

数学归纳法的原理如下：数学归纳法的原理，通常被规定作为自然数公理（参见皮亚诺公理）。但是在另一些公理的基础上，它可以用一些逻辑方法证明。数学归纳法原理可以由下面的良序性质（最小自然数原理）公理可以推出：自然数集是良序的。（每个非空的正整数集合都有一个最小的元素）。简介数学归纳法（Mathematical Induction, MI）是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个自然数范围内成立。除了自然数以外，广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构，这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域，称作结构归纳法。数学归纳法解题过程第一步：验证n取第一个自然数时成立；第二步：假设n=k时成立，然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推导，在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去；最后一步总结表述。发展历程已知最早的使用数学归纳法的证明出现于Francesco Maurolico的Arithmeticorum libri duo（1575年）。Maurolico利用递推关系巧妙地证明出前n个奇数的总和是n^2，由此总结出了数学归纳法。

李伟，江苏铜山人，家境殷实，为人正直，不墨守成规。李伟从小就厌学读书，喜欢玩具，经常陪伴蟋蟀斗鸡。每次父亲劝他，他都不听。总的来说，我不会是一个思想僵化的老学究。我浪费了我的童年。30岁时，李_以兵部尚书的身份捐钱给他。李伟虽然没文化，但也没学会怎么做。他精于官场，事业有成。七月，皇帝因不满江南巡抚范士毅办理松江海堤换土换石工程，派李伟调查，采纳了李伟的修复方案，并接受李伟和江南巡抚的检查管理。海堤工程由政府出资，但拨付的金额不够，必须在工程开工前得到批准。李伟在浙江通过各种方式自筹资金。“除了应该用的正项，都被每年盐务上节省下来的额外盈余抵消了”。善于抓贼。李伟擅长抓贼。雍正六年，朝廷以江南盗贼众多，地方官非贼，有所克制为由，命李卫负责江南七州五州的盗窃。李逵暗访，得知当时江南盗贼横行。其中一个重要原因就是当时的江南知府范士毅和知府马史在一定程度上包庇盗贼。身体替身经常被用作逃脱惩罚的替代品。李_知道后，不偏不倚地上书弹劾。随后，范士毅被免职，马史被流放。甘风池武功高，江湖有名。早在康熙时期，他就参与了浙江状告朝廷的“朱三太子案”。雍正时期，联系张云儒等人从事反清复辟活动，准备在雍正八年秋举行庆祝活动。雍正七年，李伟破获该犯罪团伙。甘凤池最终被判死刑。恢复乡镇考核和会议考核。李维在浙江任职期间，因为王、查思庭案的牵连，浙江被取消乡试资格，对浙江士子打击很大。为了尽快复试，李伟经常深入下层，了解文士的心声，把可能的文字狱化为愚昧，把一些好人好事一一记录下来，随时上报。由于它的作用读书是好事，但读书少有时未必是坏事。比如李_做官的时候，丢了很多书，做事灵活务实，就是雍正喜欢的。比如李伟抓小偷。雍正六年，因江南贼众，地方官非贼，雍正命李维同负责“江南七府五州”盗窃案，并赠诗两句：“训练多源人才，组织一旅，安抚隋而不懈怠百姓。”李伟被任命后，工作非常努力。“如果你偷了山泽的东西，你会得到它的踪迹。如果你把采集者送去治疗，你会尽力阻止，所以你的部门不存在偷窃。”。这件事，就不得不提武侠书中提到的“英雄作恶”。据说雍正刺杀了“英雄甘”的女徒弟，传说很多。吕四娘不知道他是谁，但甘凤池在历史上是一个真实的人。逮捕这个“反清复新”的武林人士的正是李伟。据官方记载，甘大师似乎并没有表现出什么英雄气概。反而被李伟诱导磕头求饶，背叛了战友。在雍正眼里，李_有很多优点，但也不是没有缺点。雍正在云南伊彦道上任后，第一份奏章刚刚公布，雍正就本着“年轻人聪明能干”的精神指示你任职。去当地一定要谦虚谨慎，不能气势汹汹地欺负人。比如你“过于依赖老板现在的朋友为己所用”，就必然会“笑纳招聘、谋利、纵罪。”果然，李_与云南巡抚张骞不和，后与贵州威宁县连长石联手。此外，李_不尊重上级，私下称云贵总督高启为“高”，称云南总督杨为“高”。更有甚者，李伟公然在其执事签上写下“秦永”二字，甚至接受商人馈赠。正因如此，雍正专门发文批评，说你到了云南之后，“可以放纵自己，道德观念不纯。”“四川和马家洞应该自律，戴上‘秦永"的牌子，但这个小人不能显示他的野心。”小心大意！李伟听后不服气地辩解道：“你是好心人，就不该避嫌。”雍正反驳说，“避嫌怨”和“使人生气，傲慢无礼”是两种不同的方式。你要加强自身修养，以后的路会越走越宽，才不会辜负我对你的期望。但是雍正的教诲在李煜面前似乎并没有太大的作用。李伟到浙江上任后，每次出门，大家都来围观。更让人啼笑皆非的是，李_每次弹劾别人时，都得意洋洋地把纸抄下来给弹劾者看，以示“公开公正”。就这样，雍正还是给了宽容，说：“李的无礼和傲慢是众所周知的。何必呢？以其正直诚信为例，勇于做事以节省注意力和遵守规则，把国家政治当作电影之外的风。”李_在浙江期间，疏浚西湖三十里，多建庙宇，种桃柳，把这一带变成了风景区。每当春天来临，李伟和他的工作人员都会带着一份去西湖出差。湖光山色很美。雍正十年，李伟被召入京，任刑部尚书，被任命为直隶总督。雍正十二年，尚书李伟到浙江看海堤。当人们再次想起李伟感动浙江的时候，欢呼声震耳欲聋。大学士叹道：“古人说，看徐、傅的言论，不再注重学习，自己的话也信了！”工作三年，李伟到了泰陵，突然得了肝病。之后，他因病要求退休，却在离任前去世。一代人才不会长生不老。看了李伟的一生，我现在觉得学历真的没那么重要了。这并不是说你可以解偏微分方程，让人们富裕幸福。这并不是说高考作文得满分就能成为作家，或者知道什么是拉普拉斯就能拯救世界金融。有时候我们应该想想我们到底在学什么，是在学知识，还是只是混文凭。虽然现在文凭是通行证，但用不了多久，世界就知道行者了。

第1章　初量与终量的比值方法，由此可以证明下述命题第2章　向心力的确定第3章　物体在偏心的圆锥曲线上的运动第4章　由已知焦点求椭圆、抛物线和双曲线的轨道第5章　焦点未知时怎样求轨道第6章　怎样求已知轨道上的运动第7章　物体的直线上升或下降第8章　受任意类型向心力作用的物体环绕轨道的确定第9章　沿运动轨道的物体运动：回归点运动第10章　物体在给定表面上的运动；物体的摆运动第11章　受向心力作用的相互吸引运动第12章　球体的吸引力第13章　非球形物体的吸引力第14章　受指向极大物体 各部分的向心力推动的极小物体的运动 第1章　受与速度成正比的阻力作用的物体运动第2章　受正比于速度平方的阻力作用的物体运动第3章　物体受部分正比于速度部分正比速度平方的阻力运动第4章　物体在阻滞介质中的圆运动第5章　流体密度和压力；流体静力学第6章　流体的运动，及其对抛体的阻力第7章　通过流体的传播的运动第8章　流体的圆运动 哲学中的推理规则现象命题月球会点的运动总释 注：该为中文译本，原著亦分三卷

222是最高位是百位的三位数 它的个位十位数和百位数的数字都是一样的 这个数是由2个100和2个十和2个1组成的

把略长的杆子放进箱子【勾股定理】

如果不借牛那只能借助数学知识来分牛三人得到的牛占总数的比例分别为1/2，1/3，1/9三人的比为：1/2 : 1/3 : 1/9化简得到9：6：2这就直接得出了分牛的方案分别分得9头，6头，2头扩展资料：被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。除法的性质：被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。例如：300÷25÷4=300÷(25×4)=300÷100=3。参考资料来源：百度百科-除法

对于生活中一切事物的精密.精确度的高质量追求......

八岁的高斯发现了数学定理 德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献，现在电磁学的一个单位就是用他的名字命名。数学家们则称呼他为“数学王子”。 他八岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小猢狲读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢笨的孩子念书不必认真，如果有机会还应该处罚他们，使自己在这枯燥的生活里添一些乐趣。 这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。 “你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。 教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。 还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？” 老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。 可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。” 数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？ 高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1+2+3+…+n的方法。高斯的发现使老师觉得羞愧，觉得自己以前目空一切和轻视穷人家的孩子的观点是不对的。他以后也认真教起书来，并且还常从城里买些数学书自己进修并借给高斯看。在他的鼓励下，高斯以后便在数学上作了一些重要的研究了。 牛顿（1642～1727） 牛顿英国物理学家、数学家。曾任英国皇家学会会长。 牛顿是举世公认的、有史以来最伟大的科学家之一。他的幼年充满了辛酸，在他出生前3个月父亲便去世了，之后母亲改嫁，他是由外祖母抚养成人的。23毕业于著名的剑桥大学后留校工作。后因逃避伦敦流行的鼠疫来到母亲的农场里。在这里，他被一个常人熟视无睹的现象吸引住了。有一次，他看到一个熟透了的苹果落在地上，便开始思索为什么苹果会垂直落在地上，而不是飞到天上去呢？一定是有一种力在拉它，那么这种将苹果往下拉的力会不会控制月球？他就是通过这个看起来十分简单的现象，发现了著名的万有引力定律。这个定律的巨大作用，很快就显示了出来。它解释了当时所知道的天体的一切运动。同时，牛顿又完成了一项重要的光学实验，从而证明了白光是由以赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序排列的合成光。1687年，牛顿出版了有史以来最伟大的科学著作《自然哲学的数学原理》。在这里，他钻研了伽利略的理论，并归纳出著名的运动三大定律。除此之外，他发现的二项式定理，在数学界也有一席之地。1704年，出版《光学》一书，总结了他对光学研究的成果。 牛顿61岁那年被选为英国皇家学会会长，此后年年连任直至逝世。作为举世公认的、最卓越的科学巨匠，他仍谦逊地说：“如果说我比别人看得远些，那是因为我站在了巨人的肩上。”1727年3月20日，84岁的牛顿逝世了。作为有功于国家的伟人，他被葬在了英国国家公墓，受到世人的瞻仰。 祖冲之(429～500) 中国南北朝时代南朝数学家、天文学家、物理学家。范阳遒（今河北涞水）人 祖冲之(429-500)的祖父名叫祖昌，在宋朝做了一个管理朝廷建筑的长官。祖冲之长在这样的家庭里，从小就读了不少书，人家都称赞他是个博学的青年。他特别爱好研究数学，也喜欢研究天文历法，经常观测太阳和星球运行的情况，并且做了详细记录。 宋孝武帝听到他的名气，派他到一个专门研究学术的官署“华林学省”工作。他对做官并没有兴趣，但是在那里，可以更加专心研究数学、天文了。 我国历代都有研究天文的官，并且根据研究天文的结果来制定历法。到了宋朝的时候，历法已经有很大进步，但是祖冲之认为还不够精确。他根据他长期观察的结果，创制出一部新的历法，叫做“大明历”（“大明”是宋孝武帝的年号）。这种历法测定的每一回归年（也就是两年冬至点之间的时间）的天数，跟现代科学测定的相差只有五十秒；测定月亮环行一周的天数，跟现代科学测定的相差不到一秒，可见它的精确程度了。 公元462年，祖冲之请求宋孝武帝颁布新历，孝武帝召集大臣商议。那时候，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对，认为祖冲之擅自改变古历，是离经叛道的行为。 祖冲之当场用他研究的数据回驳了戴法兴。戴法兴依仗皇帝宠幸他，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代的人不应该改动。”祖冲之一点也不害怕。他严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论。不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝想帮助戴法兴，找了一些懂得历法的人跟祖冲之辩论，也一个个被祖冲之驳倒了。但是宋孝武帝还是不肯颁布新历。直到祖冲之死了十年之后，他创制的大明历才得到推行。 尽管当时社会十分动乱不安，但是祖冲之还是孜孜不倦地研究科学。他更大的成就是在数学方面。他曾经对古代数学著作《九章算术》作了注释，又编写一本《缀术》。他的最杰出贡献是求得相当精确的圆周率。经过长期的艰苦研究，他计算出圆周率在3．1415926和3．1415927之间，成为世界上最早把圆周率数值推算到七位数字以上的科学家。 祖冲之在科学发明上是个多面手，他造过一种指南车，随便车子怎样转弯，车上的铜人总是指着南方；他又造过“千里船”，在新亭江（在今南京市西南）上试航过，一天可以航行一百多里。他还利用水力转动石磨，舂米碾谷子，叫做“水碓磨”。 祖冲之晚年的时候，掌握宋朝禁卫军的萧道成灭了宋朝。 华罗庚（1910～1985） 中国数学家、数学教育家，中国科学院院士，江苏金坛人。 华罗庚的父亲是经营杂货店的小业主，由于经营惨淡，家境每况愈下，致使上中学不久的华罗庚辍学，当了杂货店的记账员。在繁琐、单调的劳作中，他并没有放弃最大的嗜好－－－数学研究。正在他发奋自学时，灾难从天而降－－－他染上了可怕的伤寒症，被医生判了“死刑”。然而，他竟然奇迹般地活了过来，但左腿却落下了终生残疾。他常挂在嘴边的是这样一句话：“所谓天才，就是靠坚持不断的努力。”这位没有大学文凭的数学家，凭着坚持不懈的努力，刻苦自学，于1930年，以《苏家驹之代数五次方程式不能成立的理由》的论文，而使中国数学界刮目相看。后被熊庆来教授推荐到清华大学数学系任助教 。在这里，他得益于熊庆来、杨武之的指导，学术上得以长足进步，并逐渐树立起他在世界数学界的地位。1948年应美国一所大学骋请任教。新中国成立后，他毅然放弃优越的工作和生活条件，携妻儿回国，担任清华大学数学系教授，后任中国科学院数学研究所所长。他十分重视和倡导把数学理论应用到生产实践中，并亲自组织和推广“优选法”、“统筹法”，使之在社会主义现代化建设中显示出了巨大的威力。他一生勤奋耕耘，共发表200余篇学术论文、10部专著。作为数学教育家，他培养出陈景润、王元、陆启铿等一批优秀的数学家，并形成了中国数学学派，有的人已成为世界级的数学家。 1985年6月12日，华罗庚在日本讲学时，因突发心肌梗塞而去世，终年75岁。一生以“最大希望就是工作到生命的最后一刻”自勉的华罗庚，将永远活在人民的心中。 陈景润（1933～1966） 中国数学家、中国科学院院士。福建闽候人。 陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不爱欢迎的人。上学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个 “怪人”。陈景润毕生后选择研究数学这条异常艰辛的人生道路，与沈元教授有关。在他那里，陈景润第一次知道了哥德巴赫猜想，也就是从那里，陈景润第一刻起，他就立志去摘取那颗数学皇冠上的明珠。1953年，他毕业于厦门大学，留校在图书馆工作，但始终没有忘记哥德巴赫猜想，他把数学论文寄给华罗庚教授，华罗庚阅后非常赏识他的才华，把他调到中国科学院数学研究所当实习研究员，从此便有幸在华罗庚的指导下，向哥德巴赫猜想进军。1966年5月，一颗耀眼的新星闪烁于全球数学界的上空------陈景润宣布证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"；1972年2月，他完成了对"1+2"证明的修改。令人难以置信的是，外国数学家在证明"1+3"时用了大型高速计算机，而陈景润却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，那么他单为简化"1+2"这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。1973年，他发表的著名的"陈氏定理"，被誉为筛法的光辉顶点。 对于陈景润的成就，一位著名的外国数学家曾敬佩和感慨地誉：他移动了群山！

1，例子到原理的学习2，原理到例子的学习资料扩展《数学原理》是由英国哲学家伯特兰·罗素（Bertrand Russell ）和其老师怀特海（Alfred North Whitehead）合著的一本于1910—1913年出版的关于哲学、数学和数理逻辑的三大卷皇皇巨著，该书对逻辑学、数学、集合论、语言学和分析哲学有着巨大影响。正是这部巨著使罗素赢得了学术上的崇高地位和荣誉，1949年罗素获得了英国的荣誉勋章。但是由于此书内容艰深，一般人，甚至专门从事数学原理探讨的人，也难以通读，所以，国内还没有完整的权威的中文译本。

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阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作“不证自明的公理”，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。这些公理是：（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡；（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾；（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾；（4）一个重物的作置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替（5）相似图形的重心以相似的方式分布…

设这个数字是x，（3x+3）×3=9x+9=10x-x+9=10x+（9-x），所以当x是1到9之间任意一个整数的时候，得到的数字的十位一定是x，个位一定是9-x，两个数字的和就是x+9-x=9。

乘法口诀，正三角形