- 慧慧
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虚变形功是切割面内力在位移状态下的变形位移上做的虚功,内力虚功是切割面内力在刚体位移上做的虚功,若物体发生刚体位移,则虚变形功为0,也满足虚位移原理,平衡力系在刚体位移上所做虚功为0,若体系发生变形位移,则外力虚功=虚变形功
- 康康map
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内力也是做功的,但是相互抵消了,物体变形是由于存在剪切力,因剪切形变而做功。这个功当然是不为零的。
- gitcloud
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假设有一根细长杆(可变形,均匀连续各向同)轴向受拉,给他切成很多很多微段(真实地切开),同时假设每两段微段之间只差dx(很小很小),然后每段微段都是两侧受拉,每两个相邻微段之间内力相等,由于每个微段都能变形,都受拉产生线应变dx,从而所有被切开的微段最终连接成一根变形后伸长的杆,那么这个过程中可以认为所有内力大小相等,方向相反,但都做正虚功,所以最终总虚功不等于0
(纯属个人思考,嘻嘻)
- okok云
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书上在论证外力虚功=变形虚功时是,说按照两种不同的途径来计算虚功,即途径1、总虚功=内力虚功+外力虚功 2、总虚功=刚体虚功+变形虚功,而为什么可以按这两种途径来计算,为什么总虚功会等于内力虚功+外力虚功,为什么总虚功又会等于刚体虚功+变形虚功,书上却没讲。
其实它是从宏观方面(外在的)和微观方面(内在的)两个不同角度来计算的。就比如你用手压缩一根弹簧时,你所做的功可以从“你所用的力乘压缩的距离”【宏观方面(外在的)】来计算也可以从“弹簧的变形而获得的弹性势能”【微观方面(内在的)】来计算。
一、 宏观方面(外在的):
举个例子:当你想推动一个很大的弹性箱子时你有两种选择,一是站在箱子外面推箱子(这时可以看作箱子受到外力作用),二是站在箱子内面推箱子(这时可以认为箱子受到内力作用),但是你可想而知,在外面可以推动箱子,在里面你可以推动箱子吗,肯定不能,因为你在里面推箱子时手推箱子的力和脚推箱子的力都是作用在箱子上,这两个等大反向,所以箱子还是推不动,即说内力不做功。也可以这样解释你在里面对箱子做了正功(转化为箱子的弹性势能),而箱子对你做负功(消耗了你的化学能),正负功抵消。(提下:人在箱子里面时人与箱子就是一体的,是一个整体不可分割,或是把人看做箱子的一部分,产生内力的一部分)
二、微观方面(内在的):
接着上面的例子,弹性箱子受到外力推动时,外力对箱子做的功是转化了弹性势能,而内力虽然也做了功,但是正负功却相互抵消了。把箱子看做为弹性体与刚性相结合的物体即它既有刚性的部分也有弹性的部分,当受到外力作用时,对于刚性部分由于没有压缩所以不做功,而对于弹性部分却做功,转化为弹性势能,这个势能是随着外力的撤销而撤销即与外力的加载同生同灭。这个势能的组成可以是由于很多因素包括正应力,切应力等等(对于压缩的梁来说就是剪力、轴力、弯矩所作的功)
方法一之所以说下内力与外力主要是为了把整个内外都考虑周全,一般来说考虑内力是没有意义的,但是科学是严谨的所以考虑的比较周全。顾及到力作用于内外整个空间对物体所产生的影响。这里的内力可以是一切力,包含方法二中的内力,方法二中所指的内力种类只是方法一中内力种类的一小部分。
方法二之所以谈到刚体,也同样是更加周全的考虑事物。很多比较硬的东西比起软的东西硬好多,相对而言称为刚体,是一种理想的假设,理想的刚体是不存在的,同理理想的弹性体也是不存在的,世上的物质是区与两者之间的。
虚功原理是结构力学和理论力学等比较难的一个知识点,但始终要看到物体的内外关系就好理解,还不懂的话可以追问