半球体放大镜成像原理，希望有图详解

如下就是成像原理图（成放大的虚像）

在透镜成像中你需要知道两句话：第一句话无论实像虚像都适用1、像大像距大，像小像距小（或者：像距大像大，像距小像小）第二句话分两种情况2、成实像时：反向变化，即：像距变大物距变小，像距变小物距变大（也可以是：物距变小像距变大，物距变大像距变小）成虚像时：正向变化，即：像距变大物距变大，像距变小物距变小（也可以是：物距变小像距变小，物距变大像距变大）所以你的问题中：照相机，投影仪，放大镜所成的像想变大，根据第一句话：要让像距变大。再根据第二句话：照相机，投影仪成实像，像距变大，则物距变小，因此方法是：调大像距的同时减小物距。而放大镜是虚像，像距变大物距也要变大。故方法是：像距增大的同时放大镜远离物体，即调大物距。把像变小与之相反。希望对你有帮助，透镜成像中熟记这两句话可以解决几乎所有的像和像距、物距的变化和大小问题了

一帮吃狗字子、原理那

放大镜原理：用来观察物体细节的简单目视光学器件，是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。物体在人眼视网膜上所成像的大小正比于物对眼所张的角(视角)。视角愈大，像也愈大，愈能分辨物的细节。移近物体可增大视角，但受到眼睛调焦能力的限制。使用放大镜，令其紧靠眼睛，并把物放在它的焦点以内，成一正立虚像。放大镜的作用是放大视角。虚像与实像的区别：实像：物体上某点发出（或反射、折射）的光，经过面镜、透镜的反射，折射的实际光线如果是会聚的，其会聚点我们叫物体上某点的实像点。对应于物体上每一个物点都有一个实像点。与物体上各物点相对应的所有实像点的集合，就是物体的实像。实像可以在光屏上呈现出来，如照相机底片上所成的就是实像。虚像：由面镜成透镜反射或折射的实际光线如果是发散的，则它们不可能会聚，它们的反向延长线的会聚点，就是虚像点。所有虚像点的集合，就是物体的虚像。虚像不能呈现在光屏上，但可以用眼睛直接观察到。

　　(1)、 u＞ 2f，成倒立、缩小、实像。f＜ v＜2f 应用：照相机　　（3）、成倒立、放大、实像。v＞2f应用：幻灯机，电影放映机。　　（4）、u＜f，成正立、放大、虚像，应用：放大镜

放大镜：　使用放大镜时,是把物体放在一倍焦距以内,这时通过凸透镜看到的便是物体正立的放大的虚像,而且放大镜离物体越远,虚像越大(在1倍焦距以内)幻光片：把物体放在一倍与两倍焦距之间，这时通过凸透镜在两倍焦距外产生放大，倒立的实像照相机：把物体放到两倍焦距外，这是通过凸透镜在一倍与两倍焦距之间产生缩小，倒立的实像、 （三者都是凸透镜，以上是凸透镜成像规律）

1.物距小于像距时,成正立放大的虚象,这时要从光屏那个方向向凸透镜看,可看到像.2.虚象是由实际光线的反向延长线所得,像在物后面.

简笔画凸透镜成像如果物体一部分在1-2倍焦距内一部分在2倍凸透镜成像物距在一倍焦距内的光路图怎么画为什么凸透镜成像的光路图要这样画求原理关于凸透镜成像求五张根据凸透镜成像规律来画.出的图。具体语言叙述为1）物体在二倍焦距以外(u>2f)，成倒立、缩小的实像(像距：f<v<2f)。具体应用如照相机。（2）物体在焦距和二倍焦距之间(f<u<2f)，成倒立、放大的实像(像距：v>2f)。具体应用如幻灯机。（3）物体在焦距之内（u<f），成正立、放大的虚像。具体应用如放大镜。（4）物体在2倍焦距处（u=2f），成倒立、等大的实像(像距：v=2f)。（5）物体在1倍焦距处（u=f），不成像

两块都是实像。当手机正方是第一块成倒立的实相 因此就需要第二块，再次将像倒立。这样才在布上显示正立的实像，用一块的话，手机要倒放。还有就是虚像只能通过放大镜看到，不会投到光屏或别的什么物体上。鞋盒制作的投影仪原理跟放大镜有关系，放大镜是一个凸透镜，利用凸透镜成像规律，将手机放在放大镜的焦点之外，通过放大镜在白板上显示的就会是一个倒立的放大的图像。像是反的，因为功率问题，必须全黑环境，主要是找对焦点，先在黑房间拿放大镜对手机对墙确定合适距离然后再用鞋盒固定。扩展资料投影仪的性能指标是区别投影仪档次高低的标志，主要有以下几个指标：光输出是指投影仪输出的光能量，单位为“流明”（lm）。与光输出有关的一个物理量是亮度，是指屏幕表面受到光照射发出的光能量与屏幕面积之比，亮度常用的单位是“勒克斯”（lx，1lx=1lm/m2）。当投影仪输出的光通过一定时，投射面积越大亮度越低，反之则亮度越高。决定投影仪光输出的因素有投影及荧光屏面积、性能及镜头性能、通常荧光屏面积大，光输出大。带有液体耦合镜头的投影仪镜头性能好，投影仪光输出也可相应提高。水平扫描频率电子在屏幕上从左至右的运动叫做水平扫描，也叫行扫描。每秒钟扫描次数叫做水平扫描频率，视频投影仪的水平扫描频率是固定的，为15.625KHz(PAL制)或15.725KHz(NTSC制)数据和图形投影仪的扫描频率不是不个频率频段；在这个频段内，投影仪可自动跟踪输入信号行频，由锁相电路实现与输入信号行频的完全同步。水平扫描频率是区分投影仪档次的重要投影仪指标。频率范围在15kHz-60kHz的投影仪通常叫做数据投影仪。上限频率超过60kHz的通常叫做图形投影仪。垂直扫描频率电子束在水平扫描的同时，又从上向下运动，这一过程叫垂直扫描。每扫描一次形成一幅图像，每秒钟扫描的次数叫做垂直扫描频率，垂直扫描频率也叫刷新频率，它表示这幅图像每秒钟刷新的次数。垂直扫描频率一般不低于50Hz，否则图像会有闪烁感。视频带宽投影仪的视频通道总的频带宽度，其定义是在视频信号振幅下降至0.707倍时，对应的信号上限频率。0.707倍对应的增量是-3db，因此又叫做-3db带宽。分辨率分辨率有：可寻址分辨率、RGB分辨率、视频分辨率三种。参考资料:百度百科:投影仪

放大镜定义：放大镜(英文名称：magnifier)：用来观察物体微小细节的简单目视光学器件，是焦距比眼的明视距离小得多的会聚透镜。物体在人眼视网膜上所成像的大小正比于物对眼所张的角（视角）。 基本介绍 中文名 ：放大镜 外文名 ：magnifier 性质 ：观察物体细节的简单目视光学器件 使用方法 ：让放大镜靠近观察的物体等 简介,原理,使用方法,用途,构造,透镜,镜柄,参数标识,分类,制作原料,透镜,镜柄,电脑套用, 简介 视角愈大，像也愈大，愈能分辨物的细节。移近物体可增大视角，但受到眼睛调焦能力的限制。使用放大镜，令其紧靠眼睛，并把物放在它的焦点以内，成一正立虚像。放大镜的作用是放大视角。历史上，据说放大镜的套用是由13世纪英国的一位主教格罗斯泰斯特提出的。 放大镜原理图 早在一千多年前，人们已把透明的水晶或透明的宝石磨成“透镜”，这些透镜可放大影像。也称为凸透镜。 原理 为看清楚微小的物体或物体的细节，需要把物体移近眼睛，这样可以增大视角，使在视网膜上形成一个较大的实像。但当物体离眼的距离太近时，反而无法看清楚。换句话说话，要明察秋毫，不但应使物体对眼有足够大的张角，而且还应取合适的距离。显然对眼睛来说，这两个要求是相互制约的，若在眼睛前面配置一个凸透镜便能解决这一问题。凸透镜是一个最简单的放大镜，是帮助眼睛观察微小物体或细节的简单的光学仪器。 现以凸透镜为例，计算它的放大本领。把物体PQ置于透镜L的物方焦点和透镜之间并使它靠近焦点，如图2-20(a)所示，于是物体经透镜成一放大的虚像P′Q′。若凸透镜的像方焦距为10cm，则由该透镜做成的放大镜的放大本领为2.5倍，写成2.5×。如果仅从放大本领来考虑，焦距应该取得短一些，而且似乎这样可以得到任意大的放大本领。但由于像差的存在，一般采用的放大本领约为3×。如果采用复式放大镜(如目镜)，则可以减少像差，并使放大本领达到20×。 聚焦放大镜： focusing magnifier 装在双镜头反光相机的聚焦罩上的放大镜。便于复印或显微镜摄影当时需要精确对焦。供单镜头反光相机使用时，装在目镜上使用。 使用方法 观察方法一：让放大镜靠近观察的物体，观察对象不动，人眼和观察对象之间的距离不变，然后移动手持放大镜在物体和人眼之间来回移动，直至图像大而清楚。 观察方法二：放大镜尽量靠近眼睛。放大镜不动，移动物体，直至图像大而清楚。 用途 1.一枚无色差的消色差镜片，能非常清晰地观测图片和宝石的鉴定,带有包装盒,轻便易带。 2.也可用于珠宝认证检测、基板表面的品质、颜色的校正等检査。 构造 分为两部分：透镜、镜柄。 透镜 一整块的透明或半透明物体。 其折射面是两个球面，或是一个球面一个平面。 摸上去非常平滑，不会凹凸不平。 通常周围有物料围绕着。 特点是中间厚边缘薄。 镜柄 连着透镜。样子并没有局限，最普遍的是柱状。 德国手持放大镜 用处： 1.放大物体的影像——放大镜最主要的功能 把放大镜放于物体前适当距离即可从透镜内观看被放大的影像，留意物体实际上并没有被放大。 2.聚焦取火——次要功能 在强光照射下，透镜的焦点部位会特别光猛，焦点部分便会变焦或着火。 要注意放大镜并不能放大角度。 两个放大镜组合起来可以使物体的放大倍数增大。 参数标识 放大镜前一个数字表示放大倍率，比如8X30表示放大镜的倍率是8倍。 如果是双倍率型，则用 / 符号分隔两个数字。比如2x/4x，表示放大镜的倍率为2倍，并且在放大镜中有个区域的放大倍率为4倍。如果镜片是矩形，则用前一个数字表示镜片的宽后面一个数字表示镜片的高，单位是毫米。比如100X50，表示镜片的宽度为100毫米高度为50毫米。和望远镜一样，伪劣放大镜也最喜欢在倍率上做文章，标称倍率往往比真实倍率高出很多。其实单镜片放大镜常见倍率在10 倍以下，双镜片放大镜常见倍率在20倍以下。如果倍率要求高，就需要用到显微镜了。不同场合需要用到不同的倍率，并不是倍率越高越好，倍率高意味着视野小，在有些场合视野更重要。（放大镜倍数=250/镜片焦距+1，毫米单位） 分类 放大镜按外表分类可以分为携带型放大镜和台式放大镜，台式放大镜就是可以固定的，下面有个底座，上面是一个放大镜，放大镜的形状可以是长方形的也可以是正方形的，或者是圆形的，这样的放大镜主要用于长期固定看一个地方。 台式放大镜可以的镜臂很长，有弯曲的地方，可以根据需求随意改变位置。 携带型放大镜就像上面一样，前面一个圆形的放大镜后面一个手柄，携带型放大镜的种类也有很多的，有的放大镜的是正方形的，也有可以合并的放大镜，这样的放大镜主要是便于系携带，便于观察。便携式放大镜还有带光源的和不带光源的，有光源的放大镜观看时候有很多好处，光线保持很稳定。 按使用人群分类: 可分为 老年人阅读放大镜儿童放大镜户外便携放大镜专业鉴定测量放大镜; 珠宝放大镜 眼镜 也可算放大镜的一种。有传闻这项杰作是某些人于13世纪末发明的。 中国的一位不知名工艺匠。 1260年，马可·波罗曾描述过中国老人家们看字时，戴着眼镜加大字型。至今（2013年）已有753年历史 。 大椭圆形，把水晶石、石英、黄玉、紫晶磨制成镜片，并镶在龟壳内作镜框，眼镜脚一用铜制卡在鬓角上，二把细绳栓在耳朵上，三将镜脚固定在帽子上。 造价不斐，身份地位的象征，曾有一乡绅用一匹马换一副眼镜。 义大利多斯加尼的亚历山大·史毕那 (Alessandro di Spina)。 威尼斯与纽伦堡制作的高透明镜片曾闻名欧洲。 只是放大镜，阅读时才拿在手上。 英国学者罗杰·贝肯(Roger Bacon)。 制作原料 透镜 传统的放大镜镜片是玻璃，十分合乎经济原则，但是重量稍微笨重。 较贵重的可以是些稀有矿石，例如：红宝石、黑宝石、蓝宝石、玛瑙、粉水晶等。 比较另类及有创意的可以是：水 镜柄 只要是固态，和玻璃，汞物品，几乎都可以作为镜柄的原料，例如： 玻璃 塑胶 金属 (金、银、铜、铁、锡……都可，只是价钱不一罢了，但有些异常昂贵。) 木 贝壳 硬纸 电脑套用 Windows7 放大镜 Windows7新增了一项“放大镜”功能，是一个便捷小工具，它可以放大任何视窗页面。 这个“放大镜”可以在任何视窗使用，点击Windows7左下角的开始→放大镜，就可以使用了。如果你不使用“放大镜”，会自动缩略成右图的一个放大镜图示。双击它，可以随机放大，但是使用它不能进行缩小的动作。一般最大可以放大16倍，最好不要放得太大，这样会导致无法复原等麻烦的情况。 Windows7 放大镜 特点：放大倍数：25，50，100，150；具有成像清晰，观察和测量同时进行，结构精巧，使用方便，外形美观 主要用途： ·用于金融、财税、集邮、电子行业观察钞票，票证、邮、币、卡的纸质和印刷网点。可准确迅速地识别假钞， 解析度极高，紫光灯检测不确切的，用该仪器 能准确鉴别，真人民币在该显微镜下图纹清晰、线条连贯，假钞图纹多由点状组成、线条点状不连贯、色泽浅、模糊、无立体感 ·用于珠宝行业，可观察宝石的内部结构，断面分子列排，并可对矿石标本，文物的分析鉴定 ·用于印刷行业，可作精修版、色校正及网点，边延观察，可准确测量丝网目数，网点大小，套印误差等 ·用于纺织行业，可对布纤维及经纬密度的观察和分析 ·用于电子行业，可观察印刷线路板铜铂板的走线条纹和质量 ·用于农业、林业、粮食、等部门对病菌、虫的观察和研究 ·还可用于动、植物标本，公安部门对证物的鉴定和分析，理科实验研究等

原理：光的折射。凸：u大于2f时成倒立放大的实像，像与物异侧。（应用：投影仪） u等于2f时成倒立等大的实像，像与物异侧。 u大于f小于2f时成倒立缩小的实像，像与物异侧。（应用：照相机） u等于f时，不成像。 u小于f时，呈正立放大的虚像，像与物同侧。(应用：放大镜） 小结：二倍焦距分大小。一倍焦距分虚实。 越靠近焦点所成的像越大，像距越大。

（1）照相机是利用物体到凸透镜的距离大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像． （2）投影仪是利用物体到凸透镜的距离在2倍焦距和1倍焦距之间时，成倒立、放大的实像． （3）放大镜是利用物体到凸透镜的距离小于1倍焦距时，成正立、放大的虚像． 故答案为：物体到凸透镜的距离大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像； 物体到凸透镜的距离在2倍焦距和1倍焦距之间时，成倒立、放大的实像； 物体到凸透镜的距离小于1倍焦距时，成正立、放大的虚像．

解：（1）看远处的物体时，入射光线几乎平行，物体成像在视网膜上；但看近处的物体时，如图所示，入射光线比较发散，若晶状体的焦距不变，则像会落在视网膜的后面．若想看清近处的物体，就应该增大晶状体的会聚功能，即使晶状体的焦距变小．（2）人的晶状体相当于一个凸透镜，视网膜相当于光屏，物体在视网膜上成倒立的、缩小的实像．所以照相机与人眼球的成像原理是一样的．故答案为：后；变小；照相机．

根据透镜成像规律,光轴外的物点成小像时离光轴近,成大像时离光轴远,调整物上点与单个凸透镜共轴时采取调整透镜或物的高低左右使大像点向小像靠近,反复多次,最后重合即可。俗称“大像追小像”。例如应用于光学实验常用仪器的细调上（光具座与光路调节），如两次成像法（贝塞尔法或共轭法）测凸透镜焦距的实验光路，常用于光具组的共轴调节。当透镜移动到两个适当位置，使正立箭头在接收屏上分别成大小两个清晰的倒立实像时，利用大像追小像的方法，若此二像的尾端在屏坐标的同一位置，它们就与物箭头的尾端同在平行于导轨的主光轴上。

利用放大镜点燃火柴的原理是太阳光能散发热能，放大镜属于凸透镜，凸透镜有会聚光线的作用故又称会聚透镜，照在镜面的太阳光聚在了一点上。产生更高的热度，达到火柴的燃点，就燃烧了。光聚合是自由基聚合的一种。单体分子借光的引发（或用光敏剂）活化成自由基而进行的连锁聚合。多种单体在紫外光照射下能迅速聚合。扩展资料：一、凸透镜成像原理：物体放在焦点之外，在凸透镜另一侧成倒立的实像，实像有缩小、等大、放大三种。物距越小，像距越大，实像越大。物体放在焦点之内，在凸透镜同一侧成正立放大的虚像。物距越大，像距越大，虚像越大。在焦点上时不会成像。 在2倍焦距上时会成等大倒立的实像。在光学中，由实际光线汇聚成的像，称为实像，能用光屏承接；反之，则称为虚像，只能由眼睛感觉。有经验的物理老师，在讲述实像和虚像的区别时，往往会提到这样一种区分方法：“实像都是倒立的，而虚像都是正立的。”所谓“正立”和“倒立”，当然是相对于原物体而言。平面镜、凸面镜和凹透镜所成的三种虚像，都是正立的；而凹面镜和凸透镜所成的实像，以及小孔成像中所成的实像，无一例外都是倒立的。当然，凹面镜和凸透镜也可以成虚像，而它们所成的两种虚像，同样是正立的状态。二、光聚合条件1、聚合体系中必须有一个组分能吸收某一波长范围的光能。2、吸收光能的分子能进一步分解或与其它分子相互作用而生成初级活性种。3、过程中所生成的大分子的化学键应是能经受光辐射的关键在于：选择适当能量的光辐射。

正像是虚像和你等大，和平面镜成像一样。倒像是通过放大镜镜片折射而成的实像，着你参考放大镜对光线折射原理就知道为什么是像是倒的了。有图的简单明了。欢迎追问。

摘要：放大镜为什么能放大物体？放大镜是利用光的折射原理成像的，本质上来说就是光的折射。为看清楚微小的物体或物体的细节，需要把物体移近眼睛，这样可以增大视角，使在视网膜上形成一个较大的实像。但当物体离眼睛的距离太近时，反而无法看清楚。下面，一起来看看吧！放大镜的原理放大镜可以用来观察物体细微之处的仪器，是一种简单的目视光学仪器，属于一种焦距小于眼的明视距离的会聚透镜。人之所以能够看到物体，是因为物体在人眼视网膜上可以形成一个正比于物对眼所张的角。如果视角变大，那么在眼中形成的像也会越大，就能准确看到物体的每一细微之处。将物体移近眼睛，就能使人的视角加大，但由于人眼的调焦能力有一定的限制。而利用放大镜，把物体放在眼睛前面，同时将物体放在放大镜的外面，可以看到一个正立放大的虚像，利用放大镜就能够达到放大视角的目的。虚像与实像的区别实像：物体上某点发出（或反射、折射）的光，经过面镜、透镜的反射，折射的实际光线如果是会聚的，其会聚点我们叫物体上某点的实像点。对应于物体上每一个物点都有一个实像点，与物体上各物点相对应的所有实像点的集合，就是物体的实像。实像可以在光屏上呈现出来，如照相机底片上所成的就是实像。虚像：由面镜成透镜反射或折射的实际光线如果是发散的，则它们不可能会聚，它们的反向延长线的会聚点，就是虚像点。所有虚像点的集合，就是物体的虚像。虚像不能呈现在光屏上，但可以用眼睛直接观察到。放大镜的形状是两边薄，中间厚。光线通过它的时候会发生折射，聚到一点上，我们把这一点叫焦点。用放大镜看东西时，如果我们的眼睛正好在这个焦点上，从物体来的光线经过折射后进到眼睛里，眼睛就会以为光线是从远方直接射进来的，使我们觉得这个物体比原来大了许多。使用放大镜观察物体的时候，首先要使物体和镜面保持平行。然后调整放大镜和物体间的距离，直到要看的物体十分清楚时为止。这时，我们的眼睛正好是在放大镜的焦点上。另外，千万不要用放大镜看太阳。因为放大镜能把阳光聚集在一起，温度很高，会把眼睛烫伤。

物近像远像变大，物远像近像变小。

简单

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1、“来吧宝贝”英语是“Come on baby”。 2、双语有：宝贝，就是你。Come on baby it"s you、来吧，宝贝，它结束了，让我们来面对吧。Come on, baby, it"s over, let"s face it、来吧，宝贝，不要恐惧收割者。Come on baby，don"t fear the reaper.

一试 全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。 二试 1、平面几何 基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。 补充要求：面积和面积方法。 几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。 几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理： 在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。 在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。 在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。 几何中的运动：反射、平移、旋转。 复数方法、向量方法。 平面凸集、凸包及应用。 2、代数 在一试大纲的基础上另外要求的内容： 周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。 三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。 第二数学归纳法。 递归，一阶、二阶递归，特征方程法。 函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。 n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。 复数的指数形式，欧拉公式，棣莫佛定理，单位根，单位根的应用。 圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。 一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。 简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。 3、立体几何 多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。 正多面体，欧拉定理。 体积证法。 截面，会作截面、表面展开图。 4、平面解析几何 直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。 二元一次不等式表示的区域。 三角形的面积公式。 圆锥曲线的切线和法线。 圆的幂和根轴。 5、其它 抽屉原理。 容斤原理。 极端原理。 集合的划分。 覆盖。 参考资料： http://post.baidu.com/f?kz=106983819回答者： l19900601 - 四级 2008-5-7 22:55 我来评论>> 相关内容61 全国高中数学联赛范围（就说下哪几本书好了） 1 2009-8-2261 江苏省高中数学联赛高一考试范围 1 2008-3-2261 高中数学联赛范围是什么? 2005-9-2461 快要参加全国高中数学联赛了，希望有人给我鼓鼓劲。多谢！ 2 2010-9-461 有2009年全国高中数学联赛试题还有答案吗，我很需要，谢谢！！！ 2010-8-31 更多关于高中数学联赛大纲的问题>>查看同主题问题： 高中数学 联赛 全国 范围 其他回答 共 2 条在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。 本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。 《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。二试1、平面几何基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。补充要求：面积和面积方法。几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在面积一定的n边形的集合中，正n边形的周长最小。在面积一定的简单闭曲线的集合中，圆的周长最小。几何中的运动：反射、平移、旋转。复数方法、向量方法。平面凸集、凸包及应用。2、代数在一试大纲的基础上另外要求的内容：周期函数与周期，带绝对值的函数的图像。三倍角公式，三角形的一些简单的恒等式，三角不等式。第二数学归纳法。递归，一阶、二阶递归，特征方程法。函数迭代，求n次迭代，简单的函数方程。n个变元的平均不等式，柯西不等式，排序不等式及应用。复数的指数形式，欧拉公式，棣美弗定理，单位根，单位根的应用。圆排列，有重复的排列与组合，简单的组合恒等式。一元n次方程（多项式）根的个数，根与系数的关系，实系数方程虚根成对定理。简单的初等数论问题，除初中大纲中所包括的内容外，还应包括无穷递降法，同余，欧几里得除法，非负最小完全剩余类，高斯函数，费马小定理，欧拉函数，孙子定理，格点及其性质。3、立体几何多面角，多面角的性质。三面角、直三面角的基本性质。正多面体，欧拉定理。体积证法。截面，会作截面、表面展开图。4、平面解析几何直线的法线式，直线的极坐标方程，直线束及其应用。二元一次不等式表示的区域。三角形的面积公式。圆锥曲线的切线和法线。圆的幂和根轴。5、其它抽屉原理。容斤原理。极端原理。集合的划分。覆盖

问题一：“我已经给你邮寄过去了”用英语怎么说？ I have mailed to you. 问题二：我可以邮寄给你 的英文怎么说？ 20分 我可以邮寄给你 Can I send you 我可以邮寄给你 Can I send you 问题三：英语翻译：我将寄给您1.2下周一。，关于3,我们会寄给您在收到客户确认后。 我将寄给您1.2下周一。，关于3,我们会寄给您在收到客户确认后。 We will mail it to you; Next Monday; We will mail it to you after receiving the confirmation from the customers. 希望可以帮到你 望采纳 问题四：船发出后我们会及时把提单寄给你 用英语怎么说 We will send you the B/L(bill of lading) in t激me after the boat starts off. 祝楼主进步！ 要是答案还满意的话，记得采纳哦，O(∩_∩)O谢谢~！

干净简短的英文励志句子：1、青春终将散场，唯独记忆永垂不朽。Youth will come to an end, but memory will last forever.2、信心孕育信心，从胜利走向胜利。Confidence breeds confidence, from victory to victory.3、只有千锤百炼，才能成为好钢。Only through hard work can we become good steel.4、没有伞的孩子，必须努力奔跑！Children without umbrellas must run hard!5、生活没有观众，主角就是我们自己。Life without an audience, the protagonist is ourselves.6、生活的理想，就是为了理想的生活。The ideal of life is to live an ideal life.7、人生没有彩排，每天都是现场直播。There is no rehearsal in life. Every day is a live broadcast.8、在沉默中努力，让成功自己发声。Work hard in silence and let success speak for itself.9、走好自己的路，让别人说去。Take your own road and let others talk.10、成功不是击败别人，而是改变自己！Success is not defeating others, but changing yourself!11、要随波逐浪，不可随波逐流。We must follow the waves, not the waves.

近几年来负离子电吹风宣传的越来越厉害，负离子吹风子的作用被吹得神乎其神，那么负离子吹风机真的有那么好用吗？下面就给大家讲讲松下负离子电吹风，松下负离子电吹风真的好用吗？松下负离子电吹风真的那么神奇吗？一起来看看吧。松下负离子电吹风的工作原理是什么负离子电吹风主要是内装了一个负离子发生器和一个半导体制冷装置，在电吹风工作时会产生带负电的离子微粒和水蒸气粒子，这样就有利于中和头发中常有的正电荷，从而具有抚平乱发，使其贴服顺滑的效果，而在静电比较大的冬季，则还具有消除静电的作用，让吹出的发型效果更好。吹风机在工作中会加热，吹出来的风使头发干燥，而使用中也免不了使用梳子，这样一来头发就很容易产生静电，而静电会使头发变型，弯曲，或翘起，负离子风机里面根据设计特制网状线，(或负离子发生器)吹出来的风带着负离子，就不会产生静电，从而不伤头发。松下负离子电吹风有用吗1、消除辐射负离子转换器技术和纳子富勒烯负离子释放器技术，可以制造出等同大自然的生态级负氧离子。且负离子浓度可以达到6×107/cm3以上（即每立方厘米负离子浓度达到6,000万以上）。现代医学研究表明只有高活性的小粒径负氧离子才容易透过人体的血脑屏障，发挥负离子对人体的医疗保健作用。因此此项技术的出现为生态负离子技术树立了一个标杆，有效克服了以往负离子发生器需要风机外吹的技术难题，消除了以往电动风机的噪音和电磁辐射。2、保健作用负离子具有保健作用，在不同地区，空气中存在的负离子数目相当大，有人测定过，按每立方厘米空气中所含负离子的个数计算，在农村有1000个左右，海滨有4000个，喷泉、瀑布附近则可达5000以上。由于这些地方空气中负离子的含量较高，所以使人感到精力充沛。可是在一些人口稠密的大城市，由于空气污染比较严重，负离子浓度就比较低。3、保养头发用过负离子电吹风的人都知道，在冬季的时候，使用负离子吹风机，会避免静电的产生，中和头发的正负，让头发不再毛躁，另外，由于负离子吹风机中的负离子装置和半导体制冷装置，在吹头发的过程中，半导体装置产生的水分子，让头发能保持水分，而不像普通电吹风那样带走头发中的水分，使头发更干燥。以上小编整理的关于松下负离子电吹风的相关信息，您都了解清楚了吗？负离子电吹风具有保健和养护头发的作用，松下的负离子电吹风使用先进的技术，能够更好的保护使用者的头发，减少干枯毛躁，让消费者无须再为自己的头发再担心啦。

我是老师我知道怎么能告诉你

如果电脑中毒了可以及时的去修理部去修理一下。才能解决这个问题。

问题一：邮局用英文怎么说？ post office 英 [p?ust ??fis] 美 [post ??f?s] n. 邮局 复数： post offices 问题二：邮局用英语怎么说？ post office 问题三：在邮局 用英语怎么说？ 顾名思义 at the post office 是泛指在邮局这个地方，可以在邮局旁边，或者里面，而 in the post office 是特指在邮局里面。 问题四：在邮局 用英语怎么说 在邮局_百度翻译 在邮局 [网络] At the Post office; Post Office; In a Post Office; 。 They planted a bomb in the post office. 进行更多翻译 post_百度翻译 post 英[p??st] 美[po?st] n. 岗位; 邮政; 邮件; 柱，桩，杆; vt. 张贴; 邮寄; 宣布; 设岗; vi. 快速行进; [其他] 第三人称单数：posts 复数：posts 现在分词：posting 过去式：posted过去分词：posted 问题五：中国邮政用英语怎么说？ 我在加拿大 ，加拿大的信封上边 写的是 POST CANADA，同理，中国邮政的话，应该是，POST CHINA你想要知道 关于邮政的哪方面的内容呢？ 问题六：打扰一下，请问邮局在哪里？用英语怎么说 Excuse me，where is the post office？

达朗贝尔原理（D"Alembert"s principle）是求解约束系统动力学问题的一个普遍原理，由法国数学家和物理学家J.达朗贝尔于1743年提出。达朗贝尔在《动力学》一书中，提出了达朗贝尔原理，与牛顿第二定律相似，但其发展在于可以把动力学问题转化为静力学问题处理，还可以用平面静力的方法分析刚体的平面运动，这一原理使一些力学问题的分析简单化，而且为分析力学的创立打下了基础。达朗贝尔还对当时运动量度的争论提出了自己的看法，他认为两种量度是等价的，并提出了物体动量的变化与力的作用时间有关。

那要在你在笔试通过之后，有的机构要求考一下专业知识。公务员考试涉及的数学知识其实很简单，大多都是初中数学知识。

Spray:喷（雾）；多见于用喷雾剂喷.例句:We parked the car by the sea and it got covered with spray.我们把汽车停在海边,结果车上全是水沫.He sprayed paint on the wall.他把漆喷在墙上.Sprinkle：喷（水）；多...

通过邮寄的方法 by post 例： I sent her birthday present by post . 我送她的生日礼物是邮寄的。 I"ll send the book by post .

没 欧洲在研究呢

干净简短的英文励志句子：1、青春终将散场，唯独记忆永垂不朽。Youth will come to an end, but memory will last forever.2、信心孕育信心，从胜利走向胜利。Confidence breeds confidence, from victory to victory.3、只有千锤百炼，才能成为好钢。Only through hard work can we become good steel.4、没有伞的孩子，必须努力奔跑！Children without umbrellas must run hard!5、生活没有观众，主角就是我们自己。Life without an audience, the protagonist is ourselves.6、生活的理想，就是为了理想的生活。The ideal of life is to live an ideal life.7、人生没有彩排，每天都是现场直播。There is no rehearsal in life. Every day is a live broadcast.8、在沉默中努力，让成功自己发声。Work hard in silence and let success speak for itself.9、走好自己的路，让别人说去。Take your own road and let others talk.10、成功不是击败别人，而是改变自己！Success is not defeating others, but changing yourself!11、要随波逐浪，不可随波逐流。We must follow the waves, not the waves.

spray can 喷雾罐spray gun n. 喷漆枪hair spray n. 发胶water spray 洒水;喷水spray water 喷水spray tower 喷雾塔spray nozzle n. 喷雾嘴spray chamber 喷雾室spray pond 喷淋池spray bar 喷油管pepper spray 胡椒雾剂spray condenser 喷雾冷凝器fly spray 喷蝇油;灭蝇喷射油spray painting 喷漆spray valve 喷雾阀spray cooler 喷雾冷却器spray tank 喷水冷却塔spray washer 喷洗器;喷射式清洗机spray pump 喷雾机;喷淋系统泵spray irrigation 喷洒灌溉法

喷射的英文：jetinjectspray参考例句：Super Spray超级喷射The water jetted out.水喷射而出。gasoline injection engine汽油喷射发动机Injection moulding喷射铸造法;注射成形法Snapdragon can breathe a wall of fire in front of it.龙头花可以向前喷射火墙。UAVs outfitted with spray tanks constitute an ideal method for launching a terrorist attack using biological weapons.装务喷射箱的无人驾驶飞机是使用生物武器来发动恐怖袭击的理想手段。A considerable amount of spray action can be seen in waterfalls and in windblown surf.大量喷射作用见于瀑布中和风吹起的拍岸浪中。Injector-Timing【abbr】INJT喷射时间Super Spray Particle System超级喷射粒子系统Desired-Injection-Timing【abbr】DINJ预设喷射时间jet是什么意思：n. 喷气式飞机；喷嘴，喷射口；喷射（物）v. 乘喷气式飞机；喷出，喷射jet contraction喷射流收敛Jet travel is now a commonplace.乘喷气式飞机旅行现在是寻常的事。Jet fighters scout the skies.喷气式战斗机在空中侦察巡逻。inject是什么意思：v. 给?注射；注入；增添capillary injection毛细管充血A hypodermic injection,syringe,or needle.皮下注射器一次皮下注射，皮下注射器，或皮下注射的针But incomplete adjuvant is adequate for subsequent injections.但随后的注射则以使用不完全佐剂为宜。spray是什么意思：n. 浪花；水花；喷雾v. 喷，喷洒；溅Spray drift is the movement of airborne spray particles喷雾漂浮就是喷雾微粒在空气中的移动。Fixative spray: Protective spray used on surface of artwork.固定喷剂:喷在正稿面上的保护喷剂。This is sprayed on or applied to the wart.这是被喷上的，或者适用于树瘤。

他妈的你问这个干啥，你闲的没事，要不一起打王者我的qq号是322353192come on baby LBS go，恶浪滔天成语，因为这是我猜的，我相信我猜的一定对，请你一定要相信我，来吧宝贝我给你解释一下这个成语，恶浪滔天就是这个浪有点饿了，想偷天上的东西吃所以叫饿狼偷天不对恶狼偷天

上网求助也么用，就算不会被揭发，良心也会遭到谴责，最后还是会害了你自己！何尝不自己试试呢，就算写不好也没关系，毕竟是靠自己的汗水&心血完成的！

加油打气励志的英文如下：1、青春终将散场，唯独记忆永垂不朽。Youth will come to an end, but memory will last forever.2、信心孕育信心，从胜利走向胜利。Confidence breeds confidence, from victory to victory.3、只有千锤百炼，才能成为好钢。Only through hard work can we become good steel.4、没有伞的孩子，必须努力奔跑！Children without umbrellas must run hard!5、生活没有观众，主角就是我们自己。Life without an audience, the protagonist is ourselves.6、生活的理想，就是为了理想的生活。The ideal of life is to live an ideal life.7、人生没有彩排，每天都是现场直播。There is no rehearsal in life. Every day is a live broadcast.8、在沉默中努力，让成功自己发声。Work hard in silence and let success speak for itself.9、走好自己的路，让别人说去。Take your own road and let others talk.10、成功不是击败别人，而是改变自己！Success is not defeating others, but changing yourself!

Spray: 喷（雾）；多见于用喷雾剂喷。例句:We parked the car by the sea and it got covered with spray. 我们把汽车停在海边，结果车上全是水沫。He sprayed paint on the wall. 他把漆喷在墙上。Sprinkle：喷（水）；多见于用喷头喷水。sprinkle water on a dusty path/sprinkle a dusty path with water把水洒在尘土飞扬的小路上 Sprinkle a little salt on the rice. 在米饭上撒点盐。We covered the cakes with chocolate sprinkles. 我们给蛋糕洒上巧克力末。He sprinkled vinegar on his fish

开关在猫退40吗？你可以去网上找一下没有贴上你们的关联性

At the post office

用杀虫剂喷啊，傻啊，一碰就好，最好用一碰灵，超适用

十大流行第十名：永不落伍的abc123 相信每个网友都有过类似这样的名字，hdsidiod，oiusu1234，lkhgljk，其使用频率之高，恐非任何一类网名能及。 究其产生机理，可略得结论如下： ① 网站过客，目的很简单，却不得不注册名字，因此起名匆匆随意，不做思索。 ② 马甲或者拍子专用，喜阴不喜光，此类名字乃上乘之选，最是好用。 ③ 起名较难，想来想去没合意的，只好拼音或字母缩写或英文或Q号电话号之类便于自己记忆的又有些节奏的网名。 ④ 特定的事件，深深的留念，几个英文，点点数字，表现出无尽的回忆。 平淡是真，沉默是金，最简单的往往是最有效的，是对此类名字的褒奖。 然而不可不说的是，对于大多数使用者的目的来讲，此类名字也有相当明显的弱点，不便记忆，很难称呼，印象浅淡，而且有少部分网友一不小心露脸了出名了，便会万分后悔当年不应如此草率…… 如果有一种网名会永远流行，那么非它莫属。 典型举例： SKY－baby chourenyu hadani jhjt ADOK efhwioioe sahiosoi zxs1115 yj9731 yangcan 249960115 nelsonzhu xsyczl jenny4115 hkhkfgklkkf yoyo4444 13911220061 0000520 10222892…… 十大流行第九名：宝贝一族 卫慧一部《上海宝贝》红遍中国，轻松俘获想从内到外裸露自己的女孩，开创用身体写作的先河，于是一批批急于得到别人肯定，又孤芳自赏的女孩纷纷以宝贝命名。 安妮宝贝此时亦在网络横空出世，其凭借时尚小资女时而忧怨时而柔美的情调，纵横江湖数载，堪称小资文学之典范，榜样的力量是无穷的，效仿者众多。 经年以后，宝贝非但未见没落，相反却依然风风光光，我行我素，君不见小雾宝贝又脱颖而出，冉冉升起。 虽多可没烂，虽杂却未乱，宝贝一族似有魔力依附，驰骋网络，逍遥快活。 天生的流行，奈何。 典型举例： 安妮宝贝 小雾宝贝 哈妮宝贝 麻辣小宝贝 宝贝520 可爱的宝贝宝贝抱抱我 聊聊宝贝 来吧宝贝 宝宝贝贝 亲亲我的宝贝 超级大宝贝 威尼斯宝贝 宝贝依旧 宝贝1314 BB宝贝…… 十大流行第八名：颠倒系列 代表作：卖女孩的小火柴 不敢妄加分析此系列网名的产生根源，想是网络日渐普及后，一些思想厚重和冷静者认识到网络社会中不可回避却又真实存在的颠倒黑白，是非难辨的另一面；或有可能创意者本身即是倒果为因的巧匠，在有所感悟后，让小火柴来卖女孩又有何不可呢？ 现采用此方式命名的网民不在少数，从作品到典故，从歌曲到俗句，但凡能倒装的，皆被加工上线，网络，无所不能；皆因人无所不为也。 个性使然。 典型举例： 采姑娘的小蘑菇 采姑娘的老蘑菇 披着狼皮的羊 一日为父终身为师 小鸡啄老鹰 一鼎九言 黑夜不懂晨的明 醉里挑剑看灯捞猴子的月亮 扎女孩的小辫子 米生花…… 十大流行第七名：猪猪系列 虽说猪在人们心目中一直是贪吃嗜睡，奇懒无比，笨头笨脑的家伙，不过别忘了还有物极必反，否极泰来的哲理，更何况在无所不能的网络中，根本就没有一成不变的东西。 于是笨的可爱，馋的淘气，睡的忠贞，懒的郁闷，这些网友们最为普通常见的心情兴致，便与猪的特色紧密联系在一起，猪猪成了最明了简洁的表达方式。 早期即有少量网人采用，现如日中天，去任何一个人气论坛抑或网游世界，看不到几头猪猪你来找我！ 典型举例： 许愿的猪 笨小猪 一只特立独行的猪 小猪扑满 乌溜溜的黑眼猪 猪司八卦 淘气小猪猪 无忌神猪 南方第四只小猪 猪漂漂 健猪小蜜子 嘀嘀小猪 小小流浪猪 中箭的猪 富有思想的猪 烤老猪 尼虎匕猪 猪吧猪吧 会抒情的猪…… 十大流行第六名：起名系列 如今网络起名难，起好名更难，已成为众多网友的共识。与其说就算挖空心思也难回避我们文采低下的事实，不如说是网络普及后大家素质提高不再满足于普通称谓的心境。 寻觅不如不寻觅，于是，不好起名就是名字，直抒胸臆，光明坦荡，何尝不是一种创意呢？ 能流行的必有它流行的道理。 已成星火燎原之势。 典型举例： 起个逼名想一天 起个笔名憋一天 取个ID可真他妈难等你回来起名 求求你别让偶起名 注册半天才有名字 随便叫个名字 注册来顶帖 起一个名真的好难 破名憋倒英雄汉 ID难产难得有情名 我实在不想起这么长的名字实在是因为我已经不会起名字我还想顺便看看这个网站到底允许我起多长的名字…… 十大流行第五名：快乐系列 快乐是福。 上网没意思，不上网更没意思，是眼下少数无聊网民内心的写照。况且上网本身就是件耗费体力财力精力的事情，在这种情况下，若还抑郁非常，烦恼频生，就太得不偿失了。 好在网民都认识到心情的重要，时下正红火的快乐系列也体现了众人追求网络愉悦的心理。 反璞归真使然。 让我们都快乐起来吧！ 典型举例： 手握鼠标烦恼全消 洗澡真快活 齐齐哈哈 天天都高兴 玩的开心 开心就是赢 开心小兔子 心情愉快爱咋咋地我高兴我愿意 欢乐剑客欢乐剑 乐翻天 烦恼无罪快活有理 聊宗哈哈儿 有事偷着乐 快乐的小驹 富上网穷欢乐 见着MM直咧嘴…… 十大流行第四名：趣系列 有趣的名字并不是很多见，通常具有鲜明的时代特征，带着点噱头，多多少少的还有些寓意，让人看了或捧腹或叹息或感悟，回味悠长。 此类名字最大特点是创造时不用绞尽脑汁冥思苦想，其实就算你这样刻意努力了恐怕也想不出来什么有趣的名字，因为它们都是灵光忽现，随感而发的。 偶然的巧遇，使其另类十足。 趣名的世界宽广无限。 典型举例： 下雨天带砖不带伞 唐僧洗头用飘柔 一头驴两个大 霸道的温柔 等你到没有永远 香水味谁的？！板砖破武术 姓马名蜂窝 水厂退休才返聘 没吃饭的蛐蛐 便秘请看CCTV 一天死去一点 一千块一夜 起床时问她贵姓老鼠拿猫满街买刀 趴在墙上等红杏 脱衣不脱心 屠宰时光 飞不过沧海的蝴蝶 基地→海湾圣姑…… 十大流行第三名：三字经 人的名多是三字的，这便决定了多数网络名字也必然贯彻这一历史准则。从有网伊始，到进入新的网络时代，三字网名从未大起大落，只因其中大部分网名实在没有明显的特色，无法令人流连忘返；而少部分精彩非常的却又偏偏能够走在时尚前沿，功过互抵。 精彩的三字网名可称“三字经”，大抵分为四种类型： ① 否系列。常见于文学网站论坛，其中首尾联系密切者可谓上品。如：墨不文，章无计，轻不狂，成不美，言非心，冷无冰…… ② 叠系列。常见于女性网民，其中非姓或者稀姓，叠字部分雅致，前后无联系者为上品。如：饶巧巧，甘芊芊，燕霜霜，柳蝉蝉，伊袖袖，楚烟烟，伊可可，沈缨缨，衣怜怜…… ③ 小系列。常见于乖巧性格悠闲之网民，其中前后联系紧密，整体不落俗套者为上品。如：翠小玉，芳小菲，毛小病，林小堂，丁小乙，青小楼，夏小米，秋小苗…… ④ 四大家族系列。三字经中的许多好名字都是由，“叶，阮，风，花” 四大家族创造，其产出经典概率较高，现下优秀网名如：叶秋池，叶欢言，阮红棉，阮碧莲，风舞烟，花海笑，花若闲…… 十大流行第二名：╰★ 哊个鮏╭☆ 系列 早期网络极为罕有，近年开始大肆流行，在QQ及联众等网络娱乐休闲的前沿阵地，随处可见，其传染度即便SARS亦难匹敌。 倘不懂技巧，很难完全效仿是此类名字的最大特色。 可令网民任意发挥，无限遐想，如飞鸟般无拘无束，翱翔天空。 自由创意的文字最能彰显个性，虽然它可能不是字，或者读音发生了一些变化，但是没问题，肯定会让网友看的明白。 必有特色符号点缀其间，网友原创程度较高，使用时间较长，包你认识，良好的视觉效果等诸多特征，使其与过气的难检怪字相比，有着本质区别。 偶准备找高手学学。 典型举例： こぺ爱伱ー辈孓ぺこ 吥洅ㄨ错过ㄩ ぐo呦児圜64 ゞ62ō62ミ猫 ゞ哦最稀饭你＾＾ ξ衮ηī妈妈 誮訫尐罗卟ク メ.﹎.摆个ㄗòsらˇ ㄚdē"吥f ㄖら伱 ぐ嶶吥哫衜づ ┢┦aㄗpy bù`ギ开惢`! o儍゛dē袔嗳 ﹎ぺ尐坏疍ぺ ィ訁Ж 鲶 ジ苛メ嗳ミ 坏坏βαЪㄚ じ☆veぞ狗狗 ヤ①个亼简单 穿。。оО过云层 イ奄ㄝ马言兑63 老婆只能找①个 63…… 十大流行第一名：经典的流行 经典网络名字大多出于此系列。 能流行的不一定经典，而经过流行又成为经典的才可称不朽之作，况且经典与时尚本来就是一对形影不离的姊妹。 想成为经典，其色香味必为上乘，再经妙手烹调，方可作藏品，而本文所述即是藏品或尚未经烹调的佳品。 婉约令人沉醉，风流使人缠绵；豪爽当歌，大气如宏；赏名亦是品性，网络折射人生。 有一种流行叫做经典， 有一种时尚叫做珍藏。 典型举例：独伫小桥风满袖 花映碧水我独怜 若水三千菊开那夜 雾满拦江 风吹佩兰 环佩叮珰 半卷香帘 桃花带露浓 独醉落梅如雪 冷月葬花人 点点馨儿 小手冰冰凉 冰思绕指柔 狂拽今生 朴素 江南 别让雨下进灵魂……

例1.只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____.（安徽省1997年小学数学竞赛题） 解：逆向思考：因为225=25×9，且25和9互质，所以，只要修改后的数能分别被25和9整除，这个数就能被225整除。我们来分别考察能被25和9整除的情形。 由能被25整除的数的特征（末两位数能被25整除）知，修改后的六位数的末两位数可能是25，或75. 再据能被9整除的数的特征（各位上的数字之和能被9整除）检验，得9＋7+0＋4＋5＝25，25＋2＝27，25＋7=32. 故知，修改后的六位数是970425.7. 在三位数中，个位、十位、百位都是一个数的平方的共有 个。【答案】48【解】百位有1、4、9三种选择，十位、个位有0、1、4、9四种选择。满足题意的三位数共有3×4×4＝48（个）。12. 已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是 _____ 个.【答案】6【解】 因为10＝2×5，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有 ＝6个．12. 下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那么A2与A5的和是多少？【答案】25【解】 有A1+A2+A8＝50， A9+A2+A3＝50， A4+A3+A5＝50， A10+A5+A6＝50， A7+A8+A6＝50，于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250，即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝250.有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以A6+A8＝50－25＝25.那么有A2+A5＝250－74－76－50－25＝25.【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。其实，我们看到这样的数阵，第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和，而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉，也是重要的等量关系。再“看问题定方向”，要求第2个数和第5个数的和，说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第6个数和第8个数的和是50-25＝25,再看第3个数，在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时，重复算到第3个数，好戏开演：74+76+50＋25+第2个数＋第5个数＝50×5所以 第2个数＋第5个数＝25一、填空题：1 满足下式的填法共有 种? 口口口口-口口口=口口【答案】4905。【解】由右式知，本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。 a=10时，b在90 99之间，有10种；a=11时，b在89 99之间，有11种； ……a=99时，b在1 99之间，有99种。共有 10+11+12+……99=4905(种)。【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。4 在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。【答案】3∶5。【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有 个。二、解答题：1．小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个．新年优惠，两种球的售价都是4元钱8个，结果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球？【答案】150个【解】用矩形图来分析，如图。容易得， 解得: 所以 2x=1502．22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？【答案】5人【解】家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于12人，老师不多于10人，妈妈和爸爸不少于12人，妈妈比爸爸多，妈妈不少于7人．女老师比妈妈多2人，女老师不少于7＋2＝9(人)．女老师不少于9人，老师不多于10人，就得出男老师至多1人，但题中指出，至少有1名男老师，因此，男老师是1人，女老师就不多于9人，前面已有结论，女老师不少于9人，因此，女老师有9人，而妈妈有7人，那么爸爸人数是：22-9-1-7＝5(人) 在这22人中，爸爸有5人．【提示】妙，本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系，得出不等式的范围。正反结合讨论的方法也有体现。3．甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多大岁数？【答案】32岁【解】如图。设过x年，甲17岁，得：解得 x=10,某个时候，甲17-10=7岁，乙7×2=14岁，丙38岁，年龄和为59岁，所以到现在每人还要加上（113-59）÷3=18（岁）所以乙现在14+18=32（岁）。7. 甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1/4。那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?【答案】 【解】：设甲班没参加的是4x人，乙班没参加的是3y人那么甲班参加的人数是y人，乙班参加的人数是x人根据条件两班人数相等，所以4x+y=3y+x3x=2y x:y=2:3因此4x:3y=8:9 故那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的 【另解】列一元一次方程：可假设两班人数都为“1”，设甲班参加的为x，则甲班未参加的为（1-x）；则乙班未参加的为3x，则乙班参加的为（1-3x）,可列方程：（1-x）/4=1-3x 求x=3/11。【提示】方程演算、设而不求、量化思想都有了，这道题不错。目标班名校真卷七一、填空题：31 满足下式的填法共有 种? 口口口口-口口口=口口【答案】4905。【解】由右式知，本题相当于求两个两位数a与b之和不小于100的算式有多少种。 a=10时，b在90 99之间，有10种； a=11时，b在89 99之间，有11种； ……a=99时，b在1 99之间，有99种。共有 10+11+12+……99=4905(种)。【提示】算式谜跟计数问题结合，本题是一例。数学模型的类比联想是解题关键。34 在足球表面有五边形和六边形图案(见右上图)，每个五边形与5个六边形相连，每个六边形与3个五边形相连。那么五边形和六边形的最简整数比是_______ 。【答案】3∶5。【解】设有X个五边形。每个五边形与5个六边形相连，这样应该有5X个六边形，可是每个六边形与3个五边形相连，即每个六边形被数了3遍，所以六边形有 个。36 用方格纸剪成面积是4的图形，其形状只能有以下七种：如果用其中的四种拼成一个面积是16的正方形，那么，这四种图形的编号和的最大值是______．【答案】19.【解】为了得到编号和的最大值，应先利用编号大的图形，于是，可以拼出，由：(7)，(6)，(5)，(1)；(7)，(6)，(4)，(1)；(7)，(6)，(3)，(1)组成的面积是16的正方形：显然，编号和最大的是图1，编号和为7＋6＋5＋1＝19，再验证一下，并无其它拼法．【提示】注意从结果入手的思考方法。我们画出面积16的正方形，先涂上阴影（6）（7），再涂出（5），经过适当变换，可知，只能利用（1）了。而其它情况，用上（6）（7），和（4），则只要考虑（3）（5）这两种情况是否可以。40 设上题答数是a，a的个位数字是b．七个圆内填入七个连续自然数，使每两个相邻圆内的数之和等于连线上的已知数，那么写A的圆内应填入_______．【答案】A＝6【解】如图所示：B＝A－4,C＝B＋3，所以C＝A－1;D=C＋3，所以D＝A＋2;而A ＋D ＝14;所以A＝（14－2）÷2＝6.【提示】本题要点在于推导隔一个圆的两个圆的差，从而得到最后的和差关系来解题。43 某个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是_______．【答案】8【解】这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因187＝17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故，M也能被2整除，所以，M也能被11×2＝22整除，原来的自然数是M＋52，因为M能被22整除，当考虑M＋52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数． 52＝22×2＋8这个自然数被22除余8．56 有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走9堆；如果不是10的倍数个，就添加几个球(不超过9个)，使这堆球成为10的倍数个，然后将这些球平均分成10堆，并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2…9 8 9 9．连续进行操作，直至剩下1个球为止，那么共进行了 次操作;共添加了 个球.【答案】189次； 802个。【解】这个数共有189位，每操作一次减少一位。操作188次后，剩下2，再操作一次，剩下1。共操作189次。这个189位数的各个数位上的数字之和是 (1+2+3+…+9)20=900。 由操作的过程知道，添加的球数相当于将原来球数的每位数字都补成9，再添1个球。所以共添球 1899-900+1=802(个)。 60 有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是693，如果把所有这样的分数从大到小排列，那么第二个分数是______．【答案】 【解】把693分解质因数：693＝3×3×7×11．为了保证分子、分母不能约分(否则，约分后分子与分母之积就不是693)，相同质因数要么都在分子，要么都在分母，并且分子应小于分母．分子从大到小排列是11，9，7，1，68 在1，2，…，1997这1997个数中，选出一些数，使得这些数中的每两个数的和都能被22整除，那么，这样的数最多能选出______个．【答案】91【解】有两种选法：(1)选出所有22的整数倍的数，即：22，22×2，22×3，…，22×90＝1980，共90个数；(2)选出所有11的奇数倍的数，即：11，11＋22×1，11＋22×2…，11＋22×90＝1991，共91个数，所以，这样的数最多能选出91个．二、解答题：1．小红到商店买一盒花球，一盒白球，两盒球的数量相等，花球原价是2元钱3个，白球原价是2元钱5个．新年优惠，两种球的售价都是4元钱8个，结果小红少花了5元钱，那么，她一共买了多少个球？【答案】150个【解】用矩形图来分析，如图。容易得， 解得: 所以 2x=1502．22名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多2人，至少有一名男老师，那么在这22人中，共有爸爸多少人？【答案】5人【解】家长和老师共22人，家长比老师多，家长就不少于12人，老师不多于10人，妈妈和爸爸不少于12人，妈妈比爸爸多，妈妈不少于7人．女老师比妈妈多2人，女老师不少于7＋2＝9(人)．女老师不少于9人，老师不多于10人，就得出男老师至多1人，但题中指出，至少有1名男老师，因此，男老师是1人，女老师就不多于9人，前面已有结论，女老师不少于9人，因此，女老师有9人，而妈妈有7人，那么爸爸人数是：22-9-1-7＝5(人) 在这22人中，爸爸有5人．【提示】妙，本题多次运用最值问题思考方法，且巧借半差关系，得出不等式的范围。正反结合讨论的方法也有体现。3．甲、乙、丙三人现在岁数的和是113岁，当甲的岁数是乙的岁数的一半时，丙是38岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁，那么乙现在是多大岁数？【答案】32岁【解】如图。设过x年，甲17岁，得：解得 x=10,某个时候，甲17-10=7岁，乙7×2=14岁，丙38岁，年龄和为59岁，所以到现在每人还要加上（113-59）÷3=18（岁）所以乙现在14+18=32（岁）。11. 甲、乙两班的学生人数相等，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修课的人数恰好是乙班没有参加的人数的1/3，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的1/4。那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?【答案】 【解】：设甲班没参加的是4x人，乙班没参加的是3y人那么甲班参加的人数是y人，乙班参加的人数是x人根据条件两班人数相等，所以4x+y=3y+x3x=2y x:y=2:3因此4x:3y=8:9 故那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的 【另解】列一元一次方程：可假设两班人数都为“1”，设甲班参加的为x，则甲班未参加的为（1-x）；则乙班未参加的为3x，则乙班参加的为（1-3x）,可列方程：（1-x）/4=1-3x 求x=3/11。【提示】方程演算、设而不求、量化思想都有了，这道题不错。2007年重点中学入学试卷分析系列七24. 著名的数学家斯蒂芬 巴纳赫于1945年8月31日去世，他在世时的某年的年龄恰好是该年份的算术平方根(该年的年份是他该年年龄的平方数).则他出生的年份是 _____ ，他去世时的年龄是 ______ .【答案】1892年;53岁。【解】 首先找出在小于1945，大于1845的完全平方数，有1936＝442，1849＝432，显然只有1936符合实际，所以斯蒂芬 巴纳赫在1936年为44岁．那么他出生的年份为1936－44＝1892年．他去世的年龄为1945－1892＝53岁．【提示】要点是：确定范围，另外要注意的“潜台词”：年份与相应年龄对应，则有年份－年龄＝出生年份。36. 某小学即将开运动会，一共有十项比赛，每位同学可以任报两项，那么要有 ___ 人报名参加运动会，才能保证有两名或两名以上的同学报名参加的比赛项目相同.【答案】46【解】 十项比赛，每位同学可以任报两项，那么有 ＝45种不同的报名方法．那么，由抽屉原理知为 45+1＝46人报名时满足题意．37. 43. 如图，ABCD是矩形，BC=6cm，AB=10cm，AC和BD是对角线，图中的阴影部分以CD为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π=3.14）【答案】565.2立方厘米【解】设三角形BOC以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是S，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。即：S= ×62×10×π-2× ×32×5×π=90π，2S=180π=565.2（立方厘米）【提示】S也可以看做一个高为5厘米，上、下底面半径是3、6厘米的圆台的体积减去一个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。 4．如图，点B是线段AD的中点，由A，B，C，D四个点所构成的所有线段的长度均为整数，若这些线段的长度的积为10500，则线段AB的长度是 。【答案】5【解】由A，B，C，D四个点所构成的线段有：AB，AC，AD，BC，BD和CD，由于点B是线段AD的中点，可以设线段AB和BD的长是x，AD=2x，因此在乘积中一定有x3。对10500做质因数分解：10500=22×3×53×7，所以，x=5,AB×BD×AD=53×2,AC×BC×CD=2×3×7,所以，AC=7，BC=2,CD=3,AD=10.5．甲乙两地相距60公里，自行车和摩托车同时从甲地驶向乙地.摩托车比自行车早到4小时，已知摩托车的速度是自行车的3倍，则摩托车的速度是 ______ .【答案】30公里/小时【解】 记摩托车到达乙地所需时间为“1”，则自行车所需时间为“3”，有4小时对应“3”－“1”＝“2”，所以摩托车到乙地所需时间为4÷2＝2小时．摩托车的速度为60÷2＝30公里/小时．【提示】这是最本质的行程中比例关系的应用，注意份数对应思想。6. 一辆汽车把货物从城市运往山区，往返共用了20小时，去时所用时间是回来的1.5倍，去时每小时比回来时慢12公里.这辆汽车往返共行驶了 _____ 公里.【答案】576【解】 记去时时间为“1.5”，那么回来的时间为“1”．所以回来时间为20÷(1.5+1)＝8小时，则去时时间为1.5×8＝12小时．根据反比关系，往返时间比为1.5∶1＝3∶2,则往返速度为2：3,按比例分配，知道去的速度为12÷（3-2）×2＝24（千米）所以往返路程为24×12×2＝576（千米）。7. 有70个数排成一排，除两头两个数外，每个数的3倍恰好等于它两边两个数之和.已知前两个数是0和1，则最后一个数除以6的余数是 ______ .【答案】4【解】 显然我们只关系除以6的余数，有0，1，3，2，3，1，0，5，3，，3，5，0，1，3，……有从第1数开始，每12个数对于6的余数一循环，因为70÷12＝5……10，所以第70个数除以6的余数为循环中的第10个数，即4．【提示】找规律，原始数据的生成也是关键，细节决定成败。8. 老师在黑板上写了一个自然数。第一个同学说：“这个数是2的倍数。”第二个同学说：“这个数是3的倍数。”第三个同学说：“这个数是4的倍数。”……第十四个同学说：“这个数是15的倍数。”最后，老师说：“在所有14个陈述中，只有两个连续的陈述是错误的。”老师写出的最小的自然数是 。【答案】60060【解】2，3，4，5，6，7的2倍是4，6，8，10，12，14，如果这个数不是2，3，4，5，6，7的倍数，那么这个数也不是4，6，8，10，12，14的倍数，错误的陈述不是连续的，与题意不符。所以这个数是2，3，4，5，6，7的倍数。由此推知，这个数也是（2×5=）10，（3×4=）12，（2×7）14，（3×5=）15的倍数。在剩下的8,9,11,13中，只有8和9是连续的，所以这个数不是8和9的倍数。2，3，4，5，6，7，10，11，12，，13，14，15的最小公倍数是22×3×5×7×11×13=60060。16. 小王和小李平时酷爱打牌，而且推理能力都很强。一天，他们和华教授围着桌子打牌，华教授给他们出了道推理题。华教授从桌子上抽取了如下18张扑克牌： 红桃A，Q，4 黑桃J，8，4，2，7，3，5 草花K，Q，9，4，6，lO 方块A，9 华教授从这18张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉小王，把这张牌的花色告诉小李。然后，华教授问小王和小李，“你们能从已知的点数或花色中推断出这张牌是什么牌吗? 小王：“我不知道这张牌。” 小李：“我知道你不知道这张牌。” 小王：“现在我知道这张牌了。” 小李：“我也知道了。” 请问：这张牌是什么牌?【答案】方块9。【解】小王知道这张牌的点数，小王说：“我不知道这张牌”，说明这张牌的点数只能是A，Q，4，9中的一个，因为其它的点数都只有一张牌。 如果这张牌的点数不是A，Q，4，9，那么小王就知道这张牌了，因为A，Q，4，9以外的点数全部在黑桃与草花中，如果这张牌是黑桃或草花，小王就有可能知道这张牌，所以小李说：“我知道你不知道这张牌”，说明这张牌的花色是红桃或方块。 现在的问题集中在红桃和方块的5张牌上。因为小王知道这张牌的点数，小王说：“现在我知道这张牌了”，说明这张牌的点数不是A，否则小王还是判断不出是红桃A还是方块A。因为小李知道这张牌的花色，小李说：“我也知道了”，说明这张牌是方块9。否则，花色是红桃的话，小李判断不出是红桃Q还是红桃4。【提示】在逻辑推理中，要注意一个命题真时指向一个结论，而其逆命题也是明确的结论。10.从1到100的自然数中，每次取出2个数，要使它们的和大于100，则共有 _____ 种取法.【答案】2500【解】 设选有a、b两个数，且a＜b，当a为1时，b只能为100，1种取法；当a为2时，b可以为99、100，2种取法；当a为3时，b可以为98、99、100，3种取法；当a为4时，b可以为97、98、99、100，4种取法；当a为5时，b可以为96、97、98、99、100，5种取法；…… …… ……当a为50时，b可以为51、52、53、…、99、100，50种取法；当a为51时，b可以为52、53、…、99、100，49种取法；当a为52时，b可以为53、…、99、100，48种取法；…… …… ……当a为99时，b可以为100，1种取法．所以共有1+2+3+4+5+…+49+50+49+48+…+2+1＝502＝2500种取法．【拓展】从1-100中，取两个不同的数，使其和是9的倍数，有多少种不同的取法？【解】从除以9的余数考虑，可知两个不同的数除以9的余数之和为9。通过计算，易知除以9余1的有12种，余数为2-8的为11种，余数为0的有11种，但其中有11个不满足题意：如9+9、18+18……，要减掉11。而余数为1的是12种，多了11种。这样，可以看成，1-100种，每个数都对应11种情况。11×100÷2=550种。除以2是因为1+8和8+1是相同的情况。14. 已知三位数的各位数字之积等于10，则这样的三位数的个数是 _____ 个.【答案】6【解】 因为10＝2×5，所以这些三位数只能由1、2、5组成，于是共有 ＝6个．12. 下图中有五个三角形，每个小三角形中的三个数的和都等于50，其中A7＝25，A1＋A2＋A3＋A4＝74，A9＋A3＋A5＋A10＝76，那么A2与A5的和是多少？【答案】25【解】 有A1+A2+A8＝50， A9+A2+A3＝50， A4+A3+A5＝50， A10+A5+A6＝50， A7+A8+A6＝50，于是有A1+A2+A8+A9+A2+A3+A4+A3+A5+A10+A5+A6+A7+A8+A6＝250，即(A1+A2+A3+A4)+(A9+A3+A5+A10)+A2+A5+2A6+2A8+ A7＝250.有74+76+A2+A5+2(A6+A8) + A7＝250，而三角形A6A7A8中有A6+A7+A8＝50，其中A7＝25，所以A6+A8＝50－25＝25.那么有A2+A5＝250－74－76－50－25＝25.【提示】上面的推导完全正确，但我们缺乏方向感和总体把握性。其实，我们看到这样的数阵，第一感觉是看到这里5个50并不表示10个数之和，而是这10个数再加上内圈5个数的和。这一点是最明显的感觉，也是重要的等量关系。再“看问题定方向”，要求第2个数和第5个数的和，说明跟内圈另外三个数有关系，而其中第6个数和第8个数的和是50-25＝25,再看第3个数，在加两条直线第1、2、3、4个数和第9、3、5、10个数时，重复算到第3个数，好戏开演：74+76+50＋25+第2个数＋第5个数＝50×5所以 第2个数＋第5个数＝2513.下面有三组数(1) ，1.5， (2)0.7，1.55 (3) ， ，1.6， 从每组数中取出一个数，把取出的三个数相乘，那么所有不同取法的三个数乘积的和是多少？【答案】720【铺垫】在一个6×5的方格中，最上面一行依次填写0、1、3、5、7、9；在最左一列依次填写0、2、4、6、8，其余每个格子中的数字等于与他同一行中最左边的数字与同一列中最上面的数字之和。问：依次填满数字以后，这30个数字之和是多少？【解】思路同原题。（2+4+6+8）×6+（1+3+5+7+9）×5=245因为原题较复杂，也可先讲此题，然后再讲原题。【解】 ＝16×2.25×20＝720．【提示】推导这部分内容，可别忘了帮学生复习一下求一个数所有约数和的公式。融会贯通的机会来了。家 庭 作 业1. 【答案】 【解】将分子、分母分解因数：9633＝3×3211，35321=11×3211【提示】用辗转相除法更妙了。14. 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20％，乙的速度提高了30％，这样，当甲到达B地时，乙离A还有14千米，那么，A、B两地间的距离是多少千米？【答案】45千米【解】设A、B两地间的距离是5段，根据两人速度比是3∶2，当他们第一次相遇时，甲走3段，乙走了2段，此后，甲还要走2段，乙还要走3段．当甲、乙分别提高速度后，再者之比是： 【提示】题目很老套了。但考虑方法的灵活性，可以作不同方法的练习。本题还可以用通比（或者称作连比）来解。 14÷(27-13)×(27+18)=45(千米) 20. 新年联欢会上，六年级一班的21名同学参加猜谜活动，他们一共猜对了44条谜语.那么21名同学中，至少有_______人猜对的谜语一样多.【答案】5【解】 我们应该使得猜对的谜语的条数尽可能的均匀分布，有：0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4＝(0+1+2+3+4)×4＝40，现在还有1个人还有4条谜语，0+0+0+0+1+1+1+1+2+2+2+2+3+3+3+3+4+4+4+4+4＝44．所以此时有5个人猜对的谜语一样多，均为4条．不难验证至少有5人猜对的谜语一样多．此题难点在入手点，即思考方法，可由学生发言，由其发言引出问题，让学生们把他们的意见充分表达出来，再在老师的启发下，纠正问题，解决问题。这样讲法要比老师直接切入解题要好。【提示】注意如果没有人数限制，则这里的“至少”应该是1个人。结合21人，应该找到方向了。26. 某一个工程甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成，现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，从开工后40天把这个工程做完，则乙中途离开了 ____ 天.【答案】25【解】 乙中途离开，但是甲从始至终工作了40天，完成的工程量为整个工程的40× ＝ ．那么剩下的1－ ＝ 由乙完成，乙需 ÷ ＝15天完成，所以乙离开了40－15＝25天．

首先,空气中有一定的带电粒子,当这些带电粒子以高速撞击到稀有气体分子的时候,就会发出光芒。离子球中的电极会让空气中的带电粒子加速,同时,由于球中的气体稀薄,带电粒子可以加到足够的速度,撞击稀有气体分子产生光芒。离子球外的带电粒子也被加速了,你可以试着把离子球靠近一个没有电的节能灯管,灯管会发光。采纳哦

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中文名称：我活着是为了爱你外文名称：I"mLivingToLoveYou作词：DJBobo作曲：DJBobo演唱：DJBobo所属专辑：《DancingLasVegas》发行时间：2011-06-09英文歌词：Iwannaknowifdreamscancometrue,ohohohoI"mreadytostartitwithyou,ohohohoThoughtIneverknowhowdeeploveis,ohohohoYou"retheonlyoneIsuremiss,ohohohoEverytimeseeingyouwalkawayYoudrivemecrazy,socrazy,pleasestayComebaby,holdmetight,Iswearit"strueI"mlivingtoloveyou,loveyou,loveyouI"mlivingtoloveyou,ohit"scrazybuttrueI"mlivingtoloveyou,noonecansavemebutyouI"mlivingtoloveyou,tilltheendofmytimeI"mlivingtoloveyou,loveyou,loveyouI"mlivingtoloveyou,loveyou,loveyouWillyoucometothefantasyIgot,ohohohoI"mreadytorun,ifyou"renot,ohohohoAndhereisthepromiseIcankeep,ohohohoIwon"tletyoudownintimeofneed,ohohohoAndifItouchyoutomeit"sathrillYou"vegotthismagic,Iswearit"sforrealIknowit"scrazy,socrazybuttrueI"mlivingtoloveyou,loveyou,loveyouOhIwasborntofallinlovewithyouIknowit"scrazygirl,socrazybuttrueWewereborntofallinloveYeswereborntofallinlove中文歌词：我想知道梦想是否能实现哦哦哦我已做好准备与你同行，哦哦哦想到我永不知道那爱有多深哦哦哦你是我唯一思念的人，哦哦哦每当见你离开时你使我疯狂，那么疯狂，请留下，来吧宝贝，紧紧抱住我，我发誓真的爱你我活着是为了爱你，爱你，爱你我活着是为了爱你，哦尽管疯狂但真实我活着是为了爱你，唯有你可以拯救我我活着是为了爱你，直至我生命的终结我活着是为了爱你，爱你，爱你我活着是为了爱你，爱你，爱你你会接受我的痴迷吗，哦哦哦我准备好奔跑，如果你还没有准备好，哦哦哦那么这是我许下的承诺，哦哦哦我会为你雪中送炭，哦哦哦如果你能感觉到我，那是多么兴奋你已经感受到这种神奇，我发誓这是真实所为我知道这种疯狂，很疯狂，但也很真实我活着是为了爱你，爱你，爱你哦我生而坠入你的爱河我知道这种疯狂，很疯狂，但也很真实我们生而彼此相爱是的，生而彼此相爱！

U C 浪花,飞沫 water in very small drops blown from the sea, a waterfall, a wet road surface, etc.C 喷雾 liquid to be sprayed out under pressurespray还可作“带花的小枝,枝状饰物”解。例如:She has a spray of diamonds.她有一个镶钻石的枝状饰物。词汇搭配动词+～throw spray 喷出水花形容词+～the blinding spray 炫目的水花～+介词the spray of a waterfall 瀑布的水花辨析branch, bough, shoot, spray, twig这组词都有“树枝”的意思。其区别是:1.branch为树枝的统称; twig指大树枝的细枝、嫩枝; shoot指植物的芽、嫩枝、新梢、苗; spray尤指有叶有花的树枝、花枝。2.branch不分大小粗细; bough比较大; shoot最幼小; spray比shoot稍大、稍长一点。He broke off a branch. 　他折断了一根树枝。They built their small shelter with boughs. 　他们用大树枝搭起他们的小掩蔽处。A few tender shoots of green had started to appear. 　几颗绿色的嫩芽开始出现了。Dry twigs are good to start a fire with. 　干燥的细树枝用来生火很好。