系统熵增原理成立的条件

【熵增加原理】孤立系统的熵值永远是增加的（更精确的说，是永不减少）。要说明这个原理，首先我们换种方式来说热力学第二定律：孤立系统的一切自发过程均向着其微观状态更无序的方向发展，如果要使系统回复到原先的有序状态是不可能的，除非外界对它做功。另外，微观状态越混乱，则该系统的熵值越大，反之越小。所以说，孤立系统的熵值是永远增加的。熵增加原理：在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行，这就是熵增加原理（principleof entropy increase）。熵增加原理是热力学第二定律的又一种表述，它比开尔文、克劳修斯表述更为概括地指出了不可逆过程的进行方向；同时，更深刻地指出了热力学第二定律是大量分子无规则运动所具有的统计规律，因此只适用于大量分子构成的系统，不适用于单个分子或少量分子构成的系统。

克劳修斯提出熵的概念后，进而发现了热力学第二定律，亦称熵量增加原理：dS大于等于dQ/dT。其中dS为初态和终态均为平衡态的某过程的熵变，dQ为在此过程中热量的变化，T为温度，不等号表示不可逆过程，等号表示可逆过程。上式中的 dQ=-cdT，亦即系统中热量的变化。其中c为热容量，符号-表示系统具有负的热容量。事实上，对于某个热力过程，不管初态、终态是否平衡，该式都成立。对于孤立系统，有：ΔS大于0。可以看出，以上两式是在无约束的条件下得出的。在这种系统中，各物体是排斥性的，是一种热力扩散性的结构。

此系统不是绝热的。如果把溶液和外界环境作为一个整体熵仍然增加

熵包含很多意思的，不知道你要了解哪一个方面的？ 最初，熵代表着物理领域能量的分配密集程度，之后被引用于多个领域，比如污染方面，人口比例方面，信息方面，金融方面

眼里和他的社会，它的环境，它的经济关系还是变成，并且我们家也是可以得到更好使用。

1. 热力学第二定律及其数学描述 我们可以观察到大量的不可逆过程：放在空气中的一杯开水把热量传到空气中,最后水温与空气温度一样；但在自然状态下,热量决不会从空气中传到与空气相同（或更高）的水中,使水温升高以至变成开水.一滴蓝墨水滴到一杯清水中,蓝墨水颗粒会自动在水中扩散,最后水的颜色处处均匀,变成一杯淡蓝色的溶液,而这杯淡蓝色的溶液中的蓝墨水颗粒决不会自动凝结为一滴的蓝墨水.这些过程都是不可逆过程,描述不可逆现象或过程自发进行的方向性的规律就是热力学第二定律,热力学第二定律的最常见的经典表述有两种. 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化.即热量不会自动地从低温物体传到高温物体. 开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量,使之完全变成有用的功而不产生其他影响,即热量不能自动地全部变成功. 可以这样说,每一种不可逆过程都可以作为热力学第二定律的一种表述.也正是各种不可逆过程的内在联系,使得热力学第二定律的应用远远超出热功转换的范围,而成为整个自然界的一条基本规律. 注意到不可逆过程是在没有任何外来影响的条件下自发进行的,过程进行的唯一动因在于系统的初态与末态的差别.因此,自发过程进行的方向决定于过程的初态和末态.也就是说,必然存在一个仅与初、末态有关,而与过程无关的态函数,可以用它来表述热力学第二定律,指出宏观自发过程进行的方向.这个态函数就是我们在前面已经讨论过的“熵”. 孤立系统的熵永不减少,这就是熵增加原理. 熵增加原理是热力学第二定律的数学表述.从熵增加原理可以导出克劳修斯表述,也可以导出开尔文表述,还可以推导出其他一个个不可逆现象. 对熵增加原理,也可以说成是系统经绝热过程从初态到末态,它的熵永不减少.事实上,孤立系统必然绝热. 普朗克把熵增加原理描述为：“在任何自然的（不可逆的）过程中,凡参与这个过程的物体的熵的总和永远是增加的.”这是现在公认的关于熵增加原理的最严格最全面的论述. 2. 熵增加原理的实质 参与不可逆过程的所有物体的熵的总和总是增加的,这种演变规律说明什么呢? 从热力学意义上讲,熵是不可用能的量度,熵增加意味着系统的能量数量不变,但质量却越变越坏,转变成功的可能性越来越低,不可用程度越来越高.因此熵增加意味着能量在质方面的耗散. 从统计意义上讲,熵反映分子运动的混乱程度或微观态数的多少.熵增加反映出自发过程总是从热力学几率小的或微观状态数少的宏观状态向热力学几率大的或微观状态数多的宏观状态演变.系统的最终状态是对应于热力学几率最大,也就是说是最混乱的那种状态,即平衡态. 3. 时间之箭 一切物质状态变化进程的自发不可逆性显示着时间的方向.地球的演变,生命的进化,社会的发展,宇宙的演化等等,各种自然过程无不标志着时间的进程. 然而,在物理学中,无论是牛顿运动方程,还是量子力学的薛定谔方程,甚至相对论都是时间反演对称的,也就是说,把方程中的t换成(-t)方程不变,这就是说,过去和未来是没有差别的.这里时间只是和运动相联系,而不是和发展相联系,普里高津把这种反演对称的物理学称“存在的物理学”.“存在的物理学”为我们描绘的是一幅静态的、可逆的永恒不变的物理图像,一种理想化的图像. 自然界中的一切自发过程都具有不可逆性,即它不具有时间反演不变性.熵给予时间的流逝以固定的方向和明确的物理意义,熵在物质世界中,作为时间的指针,作为“发展”的指针,为人们描绘出一幅动态的、不可逆的、不断演化的物理图像,普里高津称之为“演化的物理学”. 时间单向性的讨论,是物理学中的一个重大问题.近年来,对不可逆的起源的一个引人注目的观点是认为不可逆性源于宇宙大爆炸,宇宙学箭头是最基本的时间箭头,其他的一切时间箭头,如热力学箭头,历史箭头、生命箭头等都可由宇宙学箭头推出. 由于时间箭头问题涉及面极广,从宇宙到基本粒子,从单体到多体,从无生命现象到有生命现象,到目前为止还是一个尚待解决的难题.

对的，叫做“熵增加原理” 孤立系统的熵值永远是增加的(更精确的说，是永不减少)。 要说明这个原理，首先我们换种方式来说热力学第二定律:孤立系统的一切自发过程均向着其微观状态更无序的方向发展，如果要使系统回复到原先的有序状态是不可能的，除非外界对它做功。另外，微观状态越混乱，则该系统的熵值越大，反之越小。所以说，孤立系统的熵值是永远增加的。 熵增加原理:在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行，这就是熵增加原理(principleof entropy increase)。

热力学第二定律有上千种表述，熵增加原理是其中最为常见也最容易接受的

熵增是宇宙由有序变为无序的过程，也是能量不可用程度增加的过程（能量可用程度减小）。这个过程是对应的，所以总能量没变。

因为孤立系统的熵值永远是增加的，要说明这个原理，首先我们换种方式来说热力学第二定律：孤立系统的一切自发过程均向着其微观状态更无序的方向发展，如果要使系统回复到原先的有序状态是不可能的，除非外界对它做功。另外，微观状态越混乱，则该系统的熵值越大，反之越小。所以说，孤立系统的熵值是永远增加的。 熵增加原理：在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行，这就是熵增加原理

系统有三种，开放，封闭，孤立对于孤立系统，无物质能量交换，熵≥0，可逆=0 不可逆＞0对于非孤立系统，系统的熵分为熵增加和熵流，其中熵增加是系统不可逆过程引起的，≥0。熵流是系统和外界进行物质或者能量交换引起的熵变，大小可正可负熵增加原理不是用来判断可逆不可逆的，而是来判断一个朝着某个方向的变化能否进行。孤立系统不管可逆不可逆永远熵增。卡诺循环是一个整体， 单独看一部分他就不是孤立系统了。比如等温膨胀压缩是外界对气体做功了，这就有能量交换，就不是孤立系统。但整体就不一样了，无能量损耗，所以得到了可逆过程可逆过程 ∑Q/T=0，就是熵然后他又想不可逆过程的效率一定小于可逆热机，热量少了，Q/T也少了，所以S- ∑δQ/T＞0，具体可以看看书上 克劳修斯不等式那一段

混乱度增加了

1、由G = U u2212 TS + pV = H u2212 TS公式来的物理意义是：在等温等压的平衡态封闭系统，吉布斯函数的减少量可以衡量体系输出的非体积功。2、（1）G：吉布斯自由能是在化学热力学中为判断过程进行的方向而引入的热力学函数，又称自由焓、吉布斯自由能或自由能。（2）T是温度一般用绝对温度表示，单位为K，计算式为T=摄氏温度℃+273（K）（3）S是熵是热力学中表征物质状态的参量之一，用符号S表示，其物理意义是体系混乱程度的度量。（4）H是焓是热力学中表征物质系统能量的一个重要状态参量，常用符号H表示。焓的物理意义是体系中热力学能再附加上PV这部分能量的一种能量。3、Δ是指某一状态时的变化值。扩展资料：A和G这两个函数都是第二定律的衍生函数，一般也称之为“自由能”，它们都是具有广度性质和能量单位(J)的物理量。使用这两个物理量时，着眼于体系本身，就可以衡量体系的能量转化关系和可逆性，其物理意义完全和熵增加原理一致。比如“自由能减小原理”：Helmholtz自由能减小原理：无其他功的封闭体系，等温等容条件下，体系的Helmholtz自由能A在可逆过程中保持不变，在不可逆过程中总是减少，直至A为最小值时体系达到平衡态；Gibbs自由能减小原理：无其他功的封闭体系，等温等压条件下，体系的Gibbs自由能G在可逆过程中保持不变，在不可逆过程中总是减少，直至G为最小值时体系达到平衡态。参考资料来源：百度百科-吉布斯自由能百度百科-熵百度百科-焓

　　对，孤立系统的一切自发过程均向着其微观状态更无序的方向发展，如果要使系统回复到原先的有序状态是不可能的，除非外界对它做功。另外，微观状态越混乱，则该系统的熵值越大，反之越小。所以说，孤立系统的熵值是永远增加的。　　熵增加原理：在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行，这就是熵增加原理。

熵 entropy 描述热力学系统的重要态函数之一。熵的大小反映系统所处状态的稳定情况，熵的变化指明热力学过程进行的方向，熵为热力学第二定律提供了定量表述。 为了定量表述热力学第二定律，应该寻找一个在可逆过程中保持不变，在不可逆过程中单调变化的态函数。克劳修斯在研究卡诺热机时，根据卡诺定理得出，对任意循环过程都有 ，式中 Q是系统从温度为T的热源吸收的微小热量，等号和不等号分别对应可逆和不可逆过程。可逆循环的表明存在着一个态函数熵，定义为 对于绝热过程Q＝0，故S≥0，即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。 能量是物质运动的一种量度，形式多样，可以相互转换。某种形式的能量如内能越多表明可供转换的潜力越大。熵原文的字意是转变，描述内能与其他形式能量自发转换的方向和转换完成的程度。随着转换的进行，系统趋于平衡态，熵值越来越大，这表明虽然在此过程中能量总值不变，但可供利用或转换的能量却越来越少了 。 内能 、 熵和热力学第一、第二定律使人们对与热运动相联系的能量转换过程的基本特征有了全面完整的认识。 从微观上说，熵是组成系统的大量微观粒子无序度的量度，系统越无序、越混乱，熵就越大。热力学过程不可逆性的微观本质和统计意义就是系统从有序趋于无序，从概率较小的状态趋于概率较大的状态。 在信息论中，熵可用作某事件不确定度的量度。信息量越大，体系结构越规则，功能越完善，熵就越小。利用熵的概念 ，可以从理论上研究信息的计量 、传递 、变换 、存储。此外，熵在控制论、概率论、数论、天体物理、生命科学等领域也都有一定的应用。

1. 热力学第二定律及其数学描述我们可以观察到大量的不可逆过程：放在空气中的一杯开水把热量传到空气中，最后水温与空气温度一样；但在自然状态下，热量决不会从空气中传到与空气相同（或更高）的水中，使水温升高以至变成开水。一滴蓝墨水滴到一杯清水中，蓝墨水颗粒会自动在水中扩散，最后水的颜色处处均匀，变成一杯淡蓝色的溶液，而这杯淡蓝色的溶液中的蓝墨水颗粒决不会自动凝结为一滴的蓝墨水。这些过程都是不可逆过程，描述不可逆现象或过程自发进行的方向性的规律就是热力学第二定律，热力学第二定律的最常见的经典表述有两种。 克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。即热量不会自动地从低温物体传到高温物体。开尔文表述：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响，即热量不能自动地全部变成功。可以这样说，每一种不可逆过程都可以作为热力学第二定律的一种表述。也正是各种不可逆过程的内在联系，使得热力学第二定律的应用远远超出热功转换的范围，而成为整个自然界的一条基本规律。注意到不可逆过程是在没有任何外来影响的条件下自发进行的，过程进行的唯一动因在于系统的初态与末态的差别。因此，自发过程进行的方向决定于过程的初态和末态。也就是说，必然存在一个仅与初、末态有关，而与过程无关的态函数，可以用它来表述热力学第二定律，指出宏观自发过程进行的方向。这个态函数就是我们在前面已经讨论过的“熵”。孤立系统的熵永不减少，这就是熵增加原理。熵增加原理是热力学第二定律的数学表述。从熵增加原理可以导出克劳修斯表述，也可以导出开尔文表述，还可以推导出其他一个个不可逆现象。对熵增加原理，也可以说成是系统经绝热过程从初态到末态，它的熵永不减少。事实上，孤立系统必然绝热。普朗克把熵增加原理描述为：“在任何自然的（不可逆的）过程中，凡参与这个过程的物体的熵的总和永远是增加的。”这是现在公认的关于熵增加原理的最严格最全面的论述。2. 熵增加原理的实质参与不可逆过程的所有物体的熵的总和总是增加的，这种演变规律说明什么呢？从热力学意义上讲，熵是不可用能的量度，熵增加意味着系统的能量数量不变，但质量却越变越坏，转变成功的可能性越来越低，不可用程度越来越高。因此熵增加意味着能量在质方面的耗散。从统计意义上讲，熵反映分子运动的混乱程度或微观态数的多少。熵增加反映出自发过程总是从热力学几率小的或微观状态数少的宏观状态向热力学几率大的或微观状态数多的宏观状态演变。系统的最终状态是对应于热力学几率最大，也就是说是最混乱的那种状态，即平衡态。 3. 时间之箭一切物质状态变化进程的自发不可逆性显示着时间的方向。地球的演变，生命的进化，社会的发展，宇宙的演化等等，各种自然过程无不标志着时间的进程。然而，在物理学中，无论是牛顿运动方程，还是量子力学的薛定谔方程，甚至相对论都是时间反演对称的，也就是说，把方程中的t换成(-t)方程不变，这就是说，过去和未来是没有差别的。这里时间只是和运动相联系，而不是和发展相联系，普里高津把这种反演对称的物理学称“存在的物理学”。“存在的物理学”为我们描绘的是一幅静态的、可逆的永恒不变的物理图像，一种理想化的图像。自然界中的一切自发过程都具有不可逆性，即它不具有时间反演不变性。熵给予时间的流逝以固定的方向和明确的物理意义，熵在物质世界中，作为时间的指针，作为“发展”的指针，为人们描绘出一幅动态的、不可逆的、不断演化的物理图像，普里高津称之为“演化的物理学”。时间单向性的讨论，是物理学中的一个重大问题。近年来，对不可逆的起源的一个引人注目的观点是认为不可逆性源于宇宙大爆炸，宇宙学箭头是最基本的时间箭头，其他的一切时间箭头，如热力学箭头，历史箭头、生命箭头等都可由宇宙学箭头推出。 由于时间箭头问题涉及面极广，从宇宙到基本粒子，从单体到多体，从无生命现象到有生命现象，到目前为止还是一个尚待解决的难题。

含义如下：对于绝热过程Q=0，故S≥0，（因为Q无变化，系统处于无限趋于平衡状态，熵会无限增大，因为平衡状态是理想状态，永远达不到，为ds>0。）即系统的熵在可逆绝热过程中不变，在不可逆绝热过程中单调增大。这就是熵增加原理。由于孤立系统内部的一切变化与外界无关，必然是绝热过程，所以熵增加原理也可表为：一个孤立系统的熵永远不会减少。它表明随着孤立系统由非平衡态趋于平衡态，其熵单调增大，当系统达到平衡态时，熵达到最大值。熵的变化和最大值确定了孤立系统过程进行的方向和限度，熵增加原理就是热力学第二定律。绝热等熵工作原理：高压气体绝热可逆膨胀过程，称为等熵膨胀。气体等熵膨胀时，有功输出，同时气体的温度降低，产生冷效应。这是获得制冷的重要方法之一，尤其在低温技术领域中。常用微分等熵效应来表示气体等熵膨胀过程中温度随压力的变化，其定义为：（1）因总为正值，故气体等熵膨胀时温度总是降低，产生冷效应。对于理想气体，膨胀前后的温度关系。（2）由此可求得膨胀过程的温差。（3）对于实际气体，膨胀过程的温差可借助热力学图查得，如图：由于等熵膨胀过程有外功输出，所以必须使用膨胀机。当气体在膨胀机内膨胀时，由于摩擦、漏热等原因，使膨胀过程成为不可逆，产生有效能损失，造成膨胀机出口处工质温度的上升，制冷量下降。工程上，一般用绝热效率来表示各种不可逆损失对膨胀机效率的影响。（4）即为膨胀机进出口的实际比焓降Δhpr与理想焓降（即等熵焓降）Δhid之比。目前，透平式膨胀机的效率可达到0.75～0.85，活塞式膨胀机的效率达0.65～0.75。比较微分等熵效应和微分节流效应两者之差。（5）因为υ始终为正值，故αs＞αh。因此，对于气体绝热膨胀，无论从温降还是从制冷量看，等熵膨胀比节流膨胀要有效得多，除此之外，等熵膨胀还可以回收膨胀功，因而可以进一步提高循环的经济性。以上仅是对两种过程从理论方面的比较。在实用时尚有如下一些需要考虑的因素：（1）节流过程用节流阀，结构比较简单，也便于调节；等熵膨胀则需要膨胀机，结构复杂，且活塞式膨胀机还有带油问题；（2）在膨胀机中不可能实现等熵膨胀过程，因而实际上能得到的温度效应及制冷量比理论值要小，这就使等熵膨胀过程的优点有所减小；（3）节流阀可以在气液两相区工作，但带液的两相膨胀机（其带液量尚不能很大）；（4）初温越低，节流膨胀与等熵膨胀的差别越小，此时，应用节流较有利。因此，节流膨胀和等熵膨胀这两个过程在低温装置中都有应用，它们的选择依具体条件而定。布雷顿(Brayton)制冷循环又称焦耳(Joule)循环或气体制冷机循环，是以气体为工质的制冷循环，其工作过程包括等熵压缩，等压冷却，等熵膨胀及等压吸热四个过程，这与蒸气压缩式制冷机的四个工作过程相近，两者的区别在于工质在布雷顿循环中不发生集态改变。历史上第一次实现的气体制冷机是以空气作为工质的，称为空气制冷机。除空气外，根据不同的使用目的，工质也可以是CO2，N2，He等气体。

结冰的过程熵是减小的但是这不是一个孤立系统,熵增加原理不适用

那你为何不从Q=W里面找找原因呢，思维要发散看问题。

熵增，定义是：在孤立热力系所发生的不可逆微变化过程中，熵的变化量永远大于系统从热源吸收的热量与热源的热力学温度之比。一个系统的熵等于该系统在一定过程中所吸收的热量除以它的绝对温度。可以证明，只要有热量从系统内的高温物体流向低温物体，系统的熵就会增加。而在封闭式宇宙理论中宇宙也是一种封闭的孤立热力系，所以此原理也适用于宇宙，导致宇宙膨胀。

熵表示混乱度，熵增加原理是普适原理。如果将宇宙看做一个大系统，熵增加是普遍规律，系统的熵永远不会朝着减少的方向变化

熵：在《博弈圣经》中是生物亲序，是行为携灵现象

可逆绝热的熵为什么不等于不可逆绝热的熵在经典热力学中，可用增量定义为ds=(dq/t)可逆，式中t为物质的热力学温度；dq为熵增过程中加入物质的热量，下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的。若过程是不可逆的，则ds>（dq/t）不可逆。单位质量物质的熵称为比熵，记为s。熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量。热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律，有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体，不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热，但任何热机不能全部地，连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中，实际发生过程，总使整个系统的熵值增大，此即熵增原理。摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热，使熵增加。热量dq由高温（t1）物体传至低温(t2)物体，高温物体的熵减少ds1=dq/t1，低温物体的熵增加ds2=dq/t2，把两个物体合起来当成一个系统来看，熵的变化是ds=ds2－ds1>0，即熵是增加的。

你好！绝热可逆过程的熵不变。例：卡诺循环中的绝热可逆膨胀和绝热可逆压缩过程体系的熵不变。

原来两物体有熵S=2CInTi后来做功W,应有2CTi+W=CT2+CT1后来的熵是S"=CInT1+CInT2由熵增加原理，有S"大于等于S临界是S"=S所以T1*T2=Ti^2将Ti代掉，能得到W的表达式。这个问题我很久没研究了，你算算，不知对不对，思想应该没错。

熵 ,读音：shāng entropy 物理意义：物质微观热运动时,混乱程度的标志. 热力学中表征物质状态的参量之一,通常用符号S表示.在经典热力学中,可用增量定义为dS＝(dQ/T),式中T为物质的热力学温度;dQ为熵增过程中加入物质的热量；下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的.若过程是不可逆的,则dS＞(dQ/T)不可逆.单位质量物质的熵称为比熵,记为s.熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量.热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律,有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体,不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热,但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中,实际发生的过程,总使整个系统的熵值增大,此即熵增原理.摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热,使熵增加.热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体,高温物体的熵减少dS1=dQ/T1,低温物体的熵增加dS2=dQ/T2,把两个物体合起来当成一个系统来看,熵的变化是dS＝dS2－dS1＞0,即熵是增加的. ◎ 物理学上指热能除以温度所得的商,标志热量转化为功的程度. ◎ 科学技术上泛指某些物质系统状态的一种量（liàng）度,某些物质系统状态可能出现的程度.亦被社会科学用以借喻人类社会某些状态的程度. ◎ 在信息论中,熵表示的是不确定性的量度. 1.只有当你所使用的那个特定系统中的能量密度参差不齐的时候,能量才能够转化为功,这时,能量倾向于从密度较高的地方流向密度较低的地方,直到一切都达到均匀为止.正是依靠能量的这种流动,你才能从能量得到功. 江河发源地的水位比较高,那里的水的势能也比河口的水的势能来得大.由于这个原因,水就沿着江河向下流入海洋.要不是下雨的话,大陆上所有的水就会全部流入海洋,而海平面将稍稍升高.总势能这时保持不变.但分布得比较均匀. 正是在水往下流的时候,可以使水轮转动起来,因而水就能够做功.处在同一个水平面上的水是无法做功的,即使这些水是处在很高的高原上,因而具有异常高的势能,同样做不了功.在这里起决定性作用的是能量密度的差异和朝着均匀化方向的流动. 熵是混乱和无序的度量.熵值越大,混乱无序的程度越大. 我们这个宇宙是熵增的宇宙.热力学第二定律,体现的就是这个特征. 生命是高度的有序,智慧是高度的有序. 在一个熵增的宇宙为什么会出现生命?会进化出智慧?(负熵) 热力学第二定律还揭示了, 局部的有序是可能的,但必须以其他地方更大无序为代价. 人生存,就要能量,要食物,要以动植物的死亡(熵增)为代价. 万物生长靠太阳.动植物的有序, 又是以太阳核反应的衰竭(熵增),或其他的熵增形势为代价的. 人关在完全封闭的铅盒子里,无法以其他地方的熵增维持自己的负熵. 在这个相对封闭的系统中,熵增的法则破坏了生命的有序. 熵是时间的箭头,在这个宇宙中是不可逆的. 熵与时间密切相关,如果时间停止"流动",熵增也就无从谈起. "任何我们已知的物质能关住"的东西,不是别的,就是"时间". 低温关住的也是"时间". 生命是物质的有序"结构"."结构"与具体的物质不是同一个层次的概念. 就象大厦的建筑材料,和大厦的式样不是同一个层次的概念一样. 生物学已经证明,凡是到了能上网岁数的人, 身体中的原子,已经没有一个是刚出生时候的了. 但是,你还是你,我还是我,生命还在延续. 倒是死了的人,没有了新陈代谢,身体中的分子可以保留很长时间. 意识是比生命更高层次的有序.可以在生命之间传递. 说到这里,我想物质与意识的层次关系应该比较清楚了. 这里之所以将"唯物"二字加上引号. 是因为并不彻底.为什么熵减是这个宇宙的本质,还没法回答. （摘自人民网BBS论坛） 不管对哪一种能量来说,情况都是如此.在蒸汽机中,有一个热库把水变成蒸汽,还有一个冷库把蒸汽冷凝成水.起决定性作用的正是这个温度差.在任何单一的、毫无差别的温度下——不管这个温度有多高——是不可能得到任何功的. “熵”(entropy)是德国物理学家克劳修斯(Rudolf Clausius, 1822 – 1888)在1850年创造的一个术语,他用它来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度.能量分布得越均匀,熵就越大.如果对于我们所考虑的那个系统来说,能量完全均匀地分布,那么,这个系统的熵就达到最大值. 在克劳修斯看来,在一个系统中,如果听任它自然发展,那么,能量差总是倾向于消除的.让一个热物体同一个冷物体相接触,热就会以下面所说的方式流动：热物体将冷却,冷物体将变热,直到两个物体达到相同的温度为止.如果把两个水库连接起来,并且其中一个水库的水平面高于另一个水库,那么,万有引力就会使一个水库的水面降低,而使另一个水面升高,直到两个水库的水面均等,而势能也取平为止. 因此,克劳修斯说,自然界中的一个普遍规律是：能量密度的差异倾向于变成均等.换句话说,“熵将随着时间而增大”. 对于能量从密度较高的地方向密度较低的地方流动的研究,过去主要是对于热这种能量形态进行的.因此,关于能量流动和功－能转换的科学就被称为“热力学”,这是从希腊文“热运动”一词变来的. 人们早已断定,能量既不能创造,也不能消灭.这是一条最基本的定律；所以人们把它称为“热力学第一定律”. 克劳修斯所提出的熵随时间而增大的说法,看来差不多也是非常基本的一条普遍规律,所以它被称为“热力学第二定律”. 2.信息论中的熵：信息的度量单位：由信息论的创始人Shannon在著作《通信的数学理论》中提出、建立在概率统计模型上的信息度量.他把信息定义为“用来消除不确定性的东西”. Shannon公式：I(A)=-logP(A) I(A)度量事件A发生所提供的信息量,称之为事件A的自信息,P(A)为事件A发生的概率.如果一个随机试验有N个可能的结果或一个随机消息有N个可能值,若它们出现的概率分别为p1,p2,…,pN,则这些事件的自信息的平均值：

1867年克劳修斯曾表述这样的思想“宇宙的能永远守恒，宇宙的熵永远增大”，“宇宙的熵处于极大，进一步变化的能力就越小，如果最后达到极限状态，那就任何进一步的变化都不会发生了，这个宇宙将进入一个死寂的，永恒的状态”克劳修斯的表述便是“热寂说”的最初由来。 现在的宇宙学和宇宙发展的客观事实都说明了“热寂说”是错误的，这似乎说明热力学第二定律与宇宙学不相容。 热力学与宇宙学相容的关键之一是宇宙在膨胀。 考虑一种简单情况，在一定空间里有两种物质，比如一种是辐射，一种是粒子。（在高一物理教材的绪言中有这样一段话：在宇宙大爆炸的开初，有的只是极高温的热辐射和其中隐现的高能粒子……）如果两类物质的温度不同，即辐射温度Tr≠粒子温度Tm，显然，按照热力学，经过一段时间后将会是Tr=Tm。可是如果上述空间不断膨胀，结论会完全不同。膨胀会使各类物质的温度降低，一般来说，不同物质的温度随着膨胀而降低的速度不一样。辐射温度随膨胀降低得较慢，而粒子则较快。这就是说，随着宇宙的膨胀，原来温度相同的两种物质会变得不同，即Tr＞Tm，产生温度差，有人会说这个温度差不能保持，它们将由辐射和粒子之间的碰撞而消失，最后达到热平衡。 热力学与宇宙学相容关键之二是引力理论。 一箱气体，其中包含许多分子，如果气体分子分布不均匀的，按热力学第二定律演化的结果气体分子分布是均匀的，但是同样是这箱气体，如果气体分子之间的引力作用不可忽略，而且起主导作用，结果将完全不同。假定气体分子的分布开始是均匀的，在没有引力时，这是平衡态，而在引力的主导作用的条件下，均匀分布状态并不是稳定的。因为在某个局域内，由于某分子的杂乱无章的运动会使某个局域的密度会变得稍大一点，则这个局域的引力将会变得更强一些，这就会吸收更多的物质，形成更大的密度，这就是破坏不均匀。 在宇宙范围内引力是主导的，所以哪怕是宇宙开始时是均匀的，无结构的，它也会产生出非均匀的有结构的状态。各种尺度的天体，就是依靠这种非均匀化的过程聚集而成的。从早期的均匀宇宙到现在非均匀宇宙就是这样演化的。 “热寂说”一经提出，即在科学界引起了轩然大波。 1.首先对“热寂说”提出诘难的是麦克斯韦(J.Maxwell)。1871年，他在《热理论》一书的末章《热力学第二定律的限制》中，设计了一个假想的存在物——“麦克斯韦妖”。麦克斯韦妖有极高的智能，可以追踪每个分子的行踪，并能辨别出它们各自的速度。这个设计方案如下：“我们知道，在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子，其运动速度决不均匀，然而任意选取的任何大量分子的平均速度几乎是完全均匀的。现在让我们假定把这样一个容器分为两部分，A和B，在分界上有一个小孔，在设想一个能见到单个分子的存在物，打开或关闭那个小孔，使得只有快分子从A跑向B，而慢分子从B跑向A。这样，它就在不消耗功的情况下，B的温度提高，A的温度降低，而与热力学第二定律发生了矛盾”。[9]麦克斯韦认为，只有当我们能够处理的只是大块的物体而无法看出或处理借以构成物体分离的分子时，热力学第二定律才是正确的，并由此提出应当对热力学第二定律的应用范围加以限制。 尽管麦克斯韦既没有实现也没有提出任何实际的实验来检验他的假说，但这个“热力学第二定律的破坏者”却困扰了科学界一百多年，成为科学家诘难热力学第二定律并进而反对“热寂说”的著名假想实验。与麦克斯韦佯谬有关的还有后来洛歇密(Loschmid)提出的“可逆佯谬”和赛密罗(E.Zermelo)提出的“再出现佯谬”等都对单向不可逆性和热力学第二定律提出了挑战，实际上也是对“热寂说”提出了挑战。 2.在“热寂说”提出后的数十年中，对其构成最大挑战的科学假说是波尔兹曼(L.Boltzmann)的“涨落说”。波尔兹曼在对气体分子运动的研究中，最先对熵增加进行了统计解释。按照这种解释，热平衡态附近总存在着偶然的“涨落”现象，这种涨落现象并不遵从热力学第二定律。由此，波尔兹曼将气体分子运动论的观点推广到宇宙中，认为整个宇宙可以看成类似在气体状态的分子集团，围绕着整个宇宙的平衡状态则存在着巨大的“涨落”。即使在与整个广延的宇宙相比极其渺小的恒星系和银河系中，在短时期内也存在着这种相对的热平衡附近的“涨落”。按照这种假说，宇宙就必然会由平衡态返回到不平衡态。在这个区域，熵不但没有增加，而且是在减少。因此，宇宙也就不可能产生“热寂”。 波尔兹曼的“涨落说”曾广泛流传，许多人都把它作为反对“热寂说”的新发现。但天文学观测表明，至今没有任何有说服力的证据证明现在的宇宙是处在热平衡态并存在着上下“涨落”。由于缺乏事实依据，“涨落说”并没有真正从科学上解决宇宙“热寂”的问题。而且从逻辑上看，波尔兹曼的“涨落说”实际上是把宇宙“热寂”已经放在他的前提中了。因为他首先承认“涨落”是在平衡态附近发生的。而对于任何“涨落”，不论它有多大，最后必然会消失，重新回到平衡状态。尽管后来一些物理学家，如莱辛巴赫(H.Reihenbach)等发展了玻尔兹曼的思想，把时间增加的方向作为熵增加的方向，并进一步指出了宇宙中存在着熵的涨落现象，但由于同样缺乏观测证据支持而最终放弃。 3.20世纪60年代以来，以普里高津(I.Prigogine)为首的布鲁塞尔学派在研究非平衡态热力学和统计物理学的过程中，找到了开放系统由无序状态转变为有序状态的途径，提出了耗散结构理论。这一理论曾被一些人用来反对“热寂说”。 所谓“耗散结构”是指一种远离平衡态的有序结构。根据热力学第二定律，系统处在热平衡态就是有最大的混乱度，此时熵值达到最高，系统即出现所谓“热寂”。而有序结构的出现即意味着熵的降低，系统便可“起死回生”。这显然与热力学第二定律相悖。如生命的发生和物种的进化等，都是从低级到高级、从无序到有序的变化，是一个熵不断降低的过程。耗散结构理论解决了这个问题。它认为关键在于系统必须是开放的，而且系统内有序结构的产生要靠外界不断供给能量和物质以及负熵流。 耗散结构理论提出不久，一些人即将其推广到整个宇宙，认为宇宙是一个无限发展的开放系统，它远离平衡态。由于它不断吸取负熵流，因而在宇宙的一些区域内，熵不但没有增加反而有减少的趋势。因此宇宙不可能变成完全无序的“热寂”状态。《纽约时报》曾于1980年发表特稿，宣称普里高津的耗散结构理论帮助人类解决了一项科学上最扰人的似是而非的问题。[10] 然而，尽管这种理论具有很广的应用范围，但对于整个宇宙来说，由于缺乏明确的物理图像和实验基础而不被天体物理学界所认可。 4.彭加勒（J.Poincaré）从科学方法论的角度对“热寂说”提出了尖锐的批评。1890年，彭加勒在《力学原理》一书中指出，任何力学模型只能局限在有限的系统内运动。在这个封闭的系统中，运动从有序开始，经过无序状态，最后必然再回到有序状态即初始状态。因此，与系统组态相联系的既定熵值，为了能回到初始状态就必然要减少。彭加勒认为，“热寂说”的出现是由于它的提出者们采用了当时流行的力学模型法造成的。因此，应在方法论上进行变革，要么承认热力学过程能回到初始状态，要么将热力学模型根本抛弃。 5.在批评“热寂说”的各种哲学观点中，有两种观点影响最大，也最普遍。一种观点认为，热力学第二定律是从有限世界得来的，因而不能应用到无限的宇宙上。如丹皮尔(W.Dampier)在其《科学史及其与哲学和宗教的关系》一书中就认为，“把热力学原理应用于宇宙理论，其有效性是可疑的。把从这样有限的例证中推出来的结果，应用到宇宙上去，是没有道理的，即令过去利用这些结果去预言有限的独立的或等温体系的情况很有成效”。[16]另一种观点则直接否认宇宙是一个“孤立系”。实际上，这两种观点本身是相互关联的，都预先设定了宇宙是一个“无限的”“非孤立系”的前提。并且一再企图证明，宇宙是漫无边际的物质，各个部分都是相互联系的，宇宙之外还有宇宙，因而不存在孤立部分。何祚庥认为，这些论证都不能证明人们永远不能把无限宇宙当作一个统一整体来把握。[17]况且，今天的科学还不能证明宇宙是否无限。因此，这种说法并不能驳倒“热寂说”。另一方面，认为从孤立系中得出的第二定律不能推广到无限宇宙去的论证，从逻辑上看也是不严密的。小范围内的自然规律外推到大范围在逻辑上并不必然错误，科学史上就有大量这样外推的先例，如绝对零度概念、热力学第一定律以及模型方法等。既然能把热力学第一定律推广到整个宇宙，那么又为什么不能将第二定律作同样的推广呢？事实上，热力学第一定律也没有在无限的条件下做过实验。因此，这种说法从逻辑上看也是不能驳倒“热寂说”的。 “热寂说”提出一百多年来，各种争论此起彼伏，无休无止。有许多赞同者，也有许多反对者。他们都在孜孜不倦地寻求着这一疑难的最后答案。然而，最终都令无数英雄竞折腰。难怪大哲学家罗素(B.Russel)发出这样悲观的感叹，“一切时代的结晶，一切信仰，一切灵感，一切人类天才的光华，都注定要随太阳系的崩溃而毁灭。人类全部成就的神殿将不可避免地会被埋葬在崩溃宇宙的废墟之中——所有这一切，几乎如此之肯定，任何否定它们的哲学都毫无成功的希望。唯有相信这些事实真相，唯有在绝望面前不屈不挠，才能够安全地筑起灵魂的未来寄托”。[19]即使是像控制论之父维纳(N.Wiener)这样的科学巨匠，最终也“控制”不住自己沮丧的感情，几乎是在绝望中悲叹，“我们迟早会死去，很有可能，当世界走向统一的庞大的热平衡状态，那里不再发生任何真正新的东西时，我们周围的宇宙将由于热寂而死去，什么也没有留下……”([7],p.76) 长期以来，对“热寂说”疑难的回答似乎都未能切中要害，缺乏说服力，因而一再爆发争论。然而20世纪六、七十年代以后，自从“大爆炸”宇宙模型逐渐得到天体物理学界公认以来，对“热寂说”疑难的讨论发生了根本性的转向，这一时期成了“热寂说”争论史上一个划时代的转折点。 宇宙早期曾一度处于平衡态，处处都有相同的温度，而且物质分布也是相当均匀的。大爆炸之后，宇宙才逐渐偏离热平衡态。 假定有两类物质，一类是辐射，另一类是粒子，辐射温度Tr与粒子温度Tm不一样。那么，按照经典热力学，经过一段时间以后，Tr与Tm必定相同。这是在静态空间中做出的结论。然而，假如上述空间是膨胀的，结论就完全不同了。由于在膨胀过程中，不同物质的温度降低的程度不一样，辐射温度降低较慢，粒子温度降低较快，就会造成Tr大于Tm而产生温差。这与经典热力学的结论正好相反。虽然这个温差会由于辐射与粒子之间的碰撞而消失，以至达到热平衡，但是由于达到平衡所需的时间比宇宙膨胀所需的时间要长，因而辐射和粒子之间就永远不可能达到热平衡。此时系统的熵尽管不断增加（这与热力学第二定律相符），但它离平衡态却越来越远。而宇宙中发生的正是这种变化。 另一方面，宇宙膨胀的原因是由于引力的作用。有引力作用的热力学与无引力作用的热力学得出的结论完全不同。在不考虑引力的经典热力学中，加热则体系升温，冷却则体系降温，热容量是正值。而在一个自引力体系中情况刚好相反，加热则体系变冷，放热则体系升温，热容量是负值。而负热容物体的存在对于热力学来说具有根本性的影响。在一个体系中，如果同时存在着正热容物体和负热容物体，那么这个体系就具有极大的不稳定性。稍有扰动，平衡就会彻底遭到破坏而产生温差。只要有自引力体系存在，原则上就不存在稳定的热平衡，而宇宙间的天体或天体系统大多数正是这种自引力系统。尽管自引力系统中熵是增加的，但由于没有热平衡，因而熵的增加是无止境的，永远都没有极大值。[21] 因此，“热平衡的存在对整个热力学是至关重要的，热平衡是热力学的出发点。而对于引力起决定作用的体系，实际上不存在热力学意义上的热平衡态，而是不稳定的状态”。([15],p.92)这种现象在静态宇宙模型中是不可能发生的，也是开尔文和克劳修斯等人没有料想到的。 于是，人类终于从百年梦魇中醒来，爆发出热情的欢呼，“宇宙不但不会死，反而会从早期的热寂状态（热平衡态）下生机勃勃地复sū＠①”，[22]“热寂说的一页，已被翻过去了”！([15],p.92) 然而，人类的欢呼似乎来得早了一点。尽管热力学意义上的宇宙“热寂”状态永远不会到来，但宇宙的命运却不会因此而变得更加令人乐观。宇宙的结局完全取决于它的初始条件，宇宙的创生与终结始终紧密相连。大爆炸理论发现了宇宙起源的真相，同时也预言了它遥远的未来。 在大爆炸理论中有一个极其重要的参量Ω=ρ[,0]/ρ[,c]，其中ρ[,c]是与哈勃常数密切相关的一种宇宙临界密度，ρ[,0]是现在的宇宙密度。若ρ[,0]＜ρ[,c]，即Ω＜1，表明宇宙是膨胀的，并且一直膨胀下去；若ρ[,0]＞ρ[,c]，即Ω＞1，表示宇宙起初膨胀，到达一定时刻后，就将转化为收缩。若ρ[,0]=ρ[,c]，则宇宙处于两者之间的临界状态。[23]由于大多数人承认的观测结果是Ω＜1，因此宇宙一直永远膨胀下去成为最可能的一种状态。假使如此，未来所有恒星上的热核反应都将逐渐停止，留下的将是各种各样的宇宙“熔渣”——黑矮星、中子星和黑洞，而宇宙的背景辐射温度将不断下降，以至于无限地趋近于绝对零度，[24]最终达到另一种意义上的“冷寂”。宇宙另一种可能的状态是，当膨胀达到最高点，背景辐射的温度降到最低，此时宇宙开始收缩，温度又重新上升。当宇宙不断收缩至愈来愈接近它的最后阶段时，环境条件同大爆炸后不久起支配作用的那些条件越来越相似，宇宙又重新回到处于“热寂”状态的基本粒子“羹汤”状态。这实际上是一个反演过程。在宇宙暴缩的最后时刻，引力成为占绝对优势的作用，所有的物质都将因挤压而不复存在，包括时空本身在内的一切有形的东西统统将被消灭，只剩下一个时空奇点。[25]无论宇宙最后出现哪一种状态，其结果对人类来说都将是灭顶之灾。 这就是大爆炸理论为人类预言的宇宙未来和世界末日。由于这一理论也不合人们的期望，因而当它提出之日起同样也遭到了来自各方面的反对，并认为它是一个“倒了头”的宇宙“热寂说”。[26]然而，自然规律毕竟不以人的意志为转移，人类必须正确对待，最好的心态是，“我们决不能忽视物之有生亦必有死的事实，死亡或许正是为创生不得不付出的代价”。（[25]，前言，p.3） 当然，还存在着一些其他并非毫无科学根据的宇宙模型，也许会带给人类新的光明和希望。人类不应该气馁。“我们的后代也许还有数十亿年甚至数万亿年的时间来对付这场最后的大屠杀。在这段时间里，生命能够扩展到整个宇宙……并对它加以控制，因此他们可以调整自己的位置，支配一切可能的资源来对抗这场大危机”。

因为熵是状态函数，所以体系熵变为零，其次，因为循环是不可逆的，所以系统加环境的总熵一定大于零，即环境的熵变大于零。对于一个可逆的循环过程，可以分解为很多的微小的循环的积分，在这些微小的循环中熵变为0。系统的熵仅与始末状态有关，与过程无关，因此若始、末两态之间为一不可逆过程。则可以在两态之间设计一个可逆过程，通过计算该可逆过程的热温比积分，得到系统在两个平衡态之间不可逆过程的熵变。1、任意可逆循环过程的热温商之和为零。2、熵是系统的广度性质，具有加和性。3、熵是状态函数。4、可逆过程热温商不是熵，而是过程中熵函数的变化。不可逆过程的热温商之和小于该过程系统始终态之间的熵变。5、克劳修斯不等式dS-δQ/T≥0①δQ是实际过程中交换的热，T是环境的温度②式中等号应用于可逆过程，此时环境与系统处于平衡状态，温度相等③不等号适用于不可逆过程。扩展资料熵增原理：1、绝热过程系统的熵值永不减少。u2206S绝热≥0①对于绝热可逆过程，系统的熵值不变，u2206S=0②对于绝热不可逆过程，系统的熵值增加，u2206S>0③只能判断过程是否可逆，绝不能用来判断过程是否自发孤立系统的不可逆过程必然是自发过程2、孤立系统自发过程的方向总是朝着熵值增大的方向进行。u2206S孤立=u2206S系统+u2206S环境≥0①u2206S孤立>0，就是自发过程②u2206S孤立=0，就是可逆过程参考资料来源：百度百科-熵

热力学中的熵（Entropy）是描述系统无序程度或混乱程度的物理量。它是热力学第二定律的核心概念之一，通常用符号"S"表示。熵与能量和热量的关系可以通过以下方式来理解：1. 定义：熵可以通过统计物理学的观点解释，它是系统的微观状态数目的对数函数。简单来说，熵衡量了系统中微观粒子的排列方式的多样性。2. 热力学第二定律：根据热力学第二定律，孤立系统的熵在一个不可逆过程中总是增加的。换句话说，自然界中的不可逆过程总是伴随着熵的增加。3. 能量和热量的关系：能量是系统的一个守恒量，它可以从一个形式转化为另一个形式，但总量保持不变。而熵并不是一个守恒量，它可以增加或减少。当系统吸收热量时，熵会增加。熵增加的过程表示系统的无序程度增加，因为能量转化为了不可利用的形式。例如，考虑一个热水壶中的水，初始状态下水和壶的温度相同，没有热量流动。当我们将热源放在壶底，热量流向水时，水的温度升高，系统的能量增加，但熵也增加，因为热量的流动增加了水分子的无序程度。熵增加原理解释了自然界中的不可逆过程。不可逆过程是指在一定条件下，无法通过微观过程逆转的过程。根据熵增加原理，不可逆过程中系统的熵总是增加的，这意味着系统的无序程度增加。例如，将两个不同温度的物体接触在一起，热量会从高温物体传递到低温物体，最终达到热平衡。这个过程是可逆的，因为在理论上可以通过微观过程逆转热量流动的方向。然而，当我们观察到热量自发地从低温物体传递到高温物体时，这个过程就是不可逆的，因为熵增加了。熵增加原理解释了为什么不可逆过程在自然界中是普遍存在的现象。当熵增加时，系统的有序性或可利用能量减少，而无序性或不可利用能量增加。这可以通过以下例子来理解：考虑一个封闭的房间，其中有一杯水和一小块冰。初始状态下，冰块处于完整且有序的结晶状态，而水则是无序的液体状态。系统的总能量保持不变。当冰块融化成水时，系统的熵增加了。水的分子被解离并在整个空间中随机分布，这增加了系统的无序性。虽然系统的总能量没有改变，但有序的冰变成了无序的水，所以熵增加了。熵增加原理说明了为什么自然界中许多过程都是不可逆的。在不可逆过程中，系统经历的变化导致了熵的增加。例如，热量的传导从高温物体到低温物体，使得高温物体的分子运动速度减慢，而低温物体的分子运动速度增加。这导致了整个系统的无序程度增加，即熵增加。根据熵增加原理，自然界中的一些常见不可逆过程包括：热量传导、摩擦产生的热量、气体扩散、能量转化为热能的过程等。这些过程都与熵的增加相联系，系统的有序性减少，无序性增加。需要注意的是，虽然熵增加是不可逆过程的普遍特征，但并不排除偶然性的熵减少事件。在一个系统中，熵减少的概率非常低，但并非完全不可能。然而，从宏观的角度来看，熵增加是不可逆过程的主导趋势。

熵熵增加原理：系统经过一个绝热过程后，熵永不减小(如孤立系、宇宙)宇宙总熵是在无情地朝着它的极大值增长(所有的能量转化都是不可逆的)玻尔兹曼把熵和概率连在一起，成为世上第一个给一项基本物理定律一个统计性解释的人信号中的信息量越大，它的熵就越小，熵和信息之间极为相似在可逆过程中熵的改变是零，而在不可逆过程中熵总是增加的。熵是物理几率的量度。 -- 玻耳斯曼没有人真正了解熵到底是什么东西。 --- 纽曼熵在绝对零度时消失？ ◇ 在可逆过程中熵的改变是零，而在不可逆的过程的过程中熵总是增加的，熵的增加正好与时间的前进一致。 ◇ 第二定律中最令人困惑的方面即所有在我们四周发现的明显的低熵，应归结于这样一个事实：即通过弥散气体引力收缩成恒星的过程中可得到大量的低熵。弥散气体：主要是氢、质量占23%的氦及其它物质。 ◇ 热量是能量的最无序的形式，也就是说，它是能量的最高熵形式。 ◇ 绿色植物吸收低熵形式的能量（相对少量的可见光）而重新把它以高熵形式（相对多量的红外光子）辐射，为我们提供了所需要的分解的氧和碳，以这种方式把低熵喂给我们。人：低熵形式的能量（食物、氧气）；高熵形式（热、二氧化碳、排泄物） 援引自：http://ranshiyong.bokee.com/3017137.html

分子运动趋于最大无序化的效应！

【答案】在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小【答案解析】试题分析：根据熵增加原理的内容回答．在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行．解：熵增加原理：在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵的不断增加的方向进行，这就是熵增加原理故答案为：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小．点评：理解熵增加原理：利用绝热过程中的熵是不变还是增加来判断过程是可逆还是不可逆的基本原理．在一个孤立的系统，分子只能向无序方向发展．

熵在高中是不作要求的.现在属于大学物理的内容.现在给你详细讲解下,热力学中表征物质状态的参量之一,通常用符号S表示.在经典热力学中,可用增量定义为dS＝(dQ/T),式中T为物质的热力学温度;dQ为熵增过程中加入物质的热量；下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可逆的.若过程是不可逆的,则dS＞(dQ/T)不可逆.单位质量物质的熵称为比熵,记为 s.熵最初是根据热力学第二定律引出的一个反映自发过程不可逆性的物质状态参量.热力学第二定律是根据大量观察结果总结出来的规律,有下述表述方式：①热量总是从高温物体传到低温物体,不可能作相反的传递而不引起其他的变化；②功可以全部转化为热,但任何热机不能全部地、连续不断地把所接受的热量转变为功（即无法制造第二类永动机）；③在孤立系统中,实际发生的过程,总使整个系统的熵值增大,此即熵增原理.摩擦使一部分机械能不可逆地转变为热,使熵增加.热量dQ由高温(T1)物体传至低温(T2)物体,高温物体的熵减少dS1=dQ/T1,低温物体的熵增加dS2=dQ/T2,把两个物体合起来当成一个系统来看,熵的变化是dS＝dS2－dS1＞0,即熵是增加的. 物理学上指热能除以温度所得的商,标志热量转化为功的程度.

1867年克劳修斯曾表述这样的思想“宇宙的能永远守恒，宇宙的熵永远增大”，“宇宙的熵处于极大，进一步变化的能力就越小，如果最后达到极限状态，那就任何进一步的变化都不会发生了，这个宇宙将进入一个死寂的，永恒的状态”克劳修斯的表述便是“热寂说”的最初由来。 现在的宇宙学和宇宙发展的客观事实都说明了“热寂说”是错误的，这似乎说明热力学第二定律与宇宙学不相容。 热力学与宇宙学相容的关键之一是宇宙在膨胀。 考虑一种简单情况，在一定空间里有两种物质，比如一种是辐射，一种是粒子。（在高一物理教材的绪言中有这样一段话：在宇宙大爆炸的开初，有的只是极高温的热辐射和其中隐现的高能粒子……）如果两类物质的温度不同，即辐射温度Tr≠粒子温度Tm，显然，按照热力学，经过一段时间后将会是Tr=Tm。可是如果上述空间不断膨胀，结论会完全不同。膨胀会使各类物质的温度降低，一般来说，不同物质的温度随着膨胀而降低的速度不一样。辐射温度随膨胀降低得较慢，而粒子则较快。这就是说，随着宇宙的膨胀，原来温度相同的两种物质会变得不同，即Tr＞Tm，产生温度差，有人会说这个温度差不能保持，它们将由辐射和粒子之间的碰撞而消失，最后达到热平衡。 热力学与宇宙学相容关键之二是引力理论。 一箱气体，其中包含许多分子，如果气体分子分布不均匀的，按热力学第二定律演化的结果气体分子分布是均匀的，但是同样是这箱气体，如果气体分子之间的引力作用不可忽略，而且起主导作用，结果将完全不同。假定气体分子的分布开始是均匀的，在没有引力时，这是平衡态，而在引力的主导作用的条件下，均匀分布状态并不是稳定的。因为在某个局域内，由于某分子的杂乱无章的运动会使某个局域的密度会变得稍大一点，则这个局域的引力将会变得更强一些，这就会吸收更多的物质，形成更大的密度，这就是破坏不均匀。 在宇宙范围内引力是主导的，所以哪怕是宇宙开始时是均匀的，无结构的，它也会产生出非均匀的有结构的状态。各种尺度的天体，就是依靠这种非均匀化的过程聚集而成的。从早期的均匀宇宙到现在非均匀宇宙就是这样演化的。 “热寂说”一经提出，即在科学界引起了轩然大波。 1.首先对“热寂说”提出诘难的是麦克斯韦(J.Maxwell)。1871年，他在《热理论》一书的末章《热力学第二定律的限制》中，设计了一个假想的存在物——“麦克斯韦妖”。麦克斯韦妖有极高的智能，可以追踪每个分子的行踪，并能辨别出它们各自的速度。这个设计方案如下：“我们知道，在一个温度均匀的充满空气的容器里的分子，其运动速度决不均匀，然而任意选取的任何大量分子的平均速度几乎是完全均匀的。现在让我们假定把这样一个容器分为两部分，A和B，在分界上有一个小孔，在设想一个能见到单个分子的存在物，打开或关闭那个小孔，使得只有快分子从A跑向B，而慢分子从B跑向A。这样，它就在不消耗功的情况下，B的温度提高，A的温度降低，而与热力学第二定律发生了矛盾”。[9]麦克斯韦认为，只有当我们能够处理的只是大块的物体而无法看出或处理借以构成物体分离的分子时，热力学第二定律才是正确的，并由此提出应当对热力学第二定律的应用范围加以限制。 尽管麦克斯韦既没有实现也没有提出任何实际的实验来检验他的假说，但这个“热力学第二定律的破坏者”却困扰了科学界一百多年，成为科学家诘难热力学第二定律并进而反对“热寂说”的著名假想实验。与麦克斯韦佯谬有关的还有后来洛歇密(Loschmid)提出的“可逆佯谬”和赛密罗(E.Zermelo)提出的“再出现佯谬”等都对单向不可逆性和热力学第二定律提出了挑战，实际上也是对“热寂说”提出了挑战。 2.在“热寂说”提出后的数十年中，对其构成最大挑战的科学假说是波尔兹曼(L.Boltzmann)的“涨落说”。波尔兹曼在对气体分子运动的研究中，最先对熵增加进行了统计解释。按照这种解释，热平衡态附近总存在着偶然的“涨落”现象，这种涨落现象并不遵从热力学第二定律。由此，波尔兹曼将气体分子运动论的观点推广到宇宙中，认为整个宇宙可以看成类似在气体状态的分子集团，围绕着整个宇宙的平衡状态则存在着巨大的“涨落”。即使在与整个广延的宇宙相比极其渺小的恒星系和银河系中，在短时期内也存在着这种相对的热平衡附近的“涨落”。按照这种假说，宇宙就必然会由平衡态返回到不平衡态。在这个区域，熵不但没有增加，而且是在减少。因此，宇宙也就不可能产生“热寂”。 波尔兹曼的“涨落说”曾广泛流传，许多人都把它作为反对“热寂说”的新发现。但天文学观测表明，至今没有任何有说服力的证据证明现在的宇宙是处在热平衡态并存在着上下“涨落”。由于缺乏事实依据，“涨落说”并没有真正从科学上解决宇宙“热寂”的问题。而且从逻辑上看，波尔兹曼的“涨落说”实际上是把宇宙“热寂”已经放在他的前提中了。因为他首先承认“涨落”是在平衡态附近发生的。而对于任何“涨落”，不论它有多大，最后必然会消失，重新回到平衡状态。尽管后来一些物理学家，如莱辛巴赫(H.Reihenbach)等发展了玻尔兹曼的思想，把时间增加的方向作为熵增加的方向，并进一步指出了宇宙中存在着熵的涨落现象，但由于同样缺乏观测证据支持而最终放弃。 3.20世纪60年代以来，以普里高津(I.Prigogine)为首的布鲁塞尔学派在研究非平衡态热力学和统计物理学的过程中，找到了开放系统由无序状态转变为有序状态的途径，提出了耗散结构理论。这一理论曾被一些人用来反对“热寂说”。 所谓“耗散结构”是指一种远离平衡态的有序结构。根据热力学第二定律，系统处在热平衡态就是有最大的混乱度，此时熵值达到最高，系统即出现所谓“热寂”。而有序结构的出现即意味着熵的降低，系统便可“起死回生”。这显然与热力学第二定律相悖。如生命的发生和物种的进化等，都是从低级到高级、从无序到有序的变化，是一个熵不断降低的过程。耗散结构理论解决了这个问题。它认为关键在于系统必须是开放的，而且系统内有序结构的产生要靠外界不断供给能量和物质以及负熵流。 耗散结构理论提出不久，一些人即将其推广到整个宇宙，认为宇宙是一个无限发展的开放系统，它远离平衡态。由于它不断吸取负熵流，因而在宇宙的一些区域内，熵不但没有增加反而有减少的趋势。因此宇宙不可能变成完全无序的“热寂”状态。《纽约时报》曾于1980年发表特稿，宣称普里高津的耗散结构理论帮助人类解决了一项科学上最扰人的似是而非的问题。[10] 然而，尽管这种理论具有很广的应用范围，但对于整个宇宙来说，由于缺乏明确的物理图像和实验基础而不被天体物理学界所认可。 4.彭加勒（J.Poincaré）从科学方法论的角度对“热寂说”提出了尖锐的批评。1890年，彭加勒在《力学原理》一书中指出，任何力学模型只能局限在有限的系统内运动。在这个封闭的系统中，运动从有序开始，经过无序状态，最后必然再回到有序状态即初始状态。因此，与系统组态相联系的既定熵值，为了能回到初始状态就必然要减少。彭加勒认为，“热寂说”的出现是由于它的提出者们采用了当时流行的力学模型法造成的。因此，应在方法论上进行变革，要么承认热力学过程能回到初始状态，要么将热力学模型根本抛弃。 5.在批评“热寂说”的各种哲学观点中，有两种观点影响最大，也最普遍。一种观点认为，热力学第二定律是从有限世界得来的，因而不能应用到无限的宇宙上。如丹皮尔(W.Dampier)在其《科学史及其与哲学和宗教的关系》一书中就认为，“把热力学原理应用于宇宙理论，其有效性是可疑的。把从这样有限的例证中推出来的结果，应用到宇宙上去，是没有道理的，即令过去利用这些结果去预言有限的独立的或等温体系的情况很有成效”。[16]另一种观点则直接否认宇宙是一个“孤立系”。实际上，这两种观点本身是相互关联的，都预先设定了宇宙是一个“无限的”“非孤立系”的前提。并且一再企图证明，宇宙是漫无边际的物质，各个部分都是相互联系的，宇宙之外还有宇宙，因而不存在孤立部分。何祚庥认为，这些论证都不能证明人们永远不能把无限宇宙当作一个统一整体来把握。[17]况且，今天的科学还不能证明宇宙是否无限。因此，这种说法并不能驳倒“热寂说”。另一方面，认为从孤立系中得出的第二定律不能推广到无限宇宙去的论证，从逻辑上看也是不严密的。小范围内的自然规律外推到大范围在逻辑上并不必然错误，科学史上就有大量这样外推的先例，如绝对零度概念、热力学第一定律以及模型方法等。既然能把热力学第一定律推广到整个宇宙，那么又为什么不能将第二定律作同样的推广呢？事实上，热力学第一定律也没有在无限的条件下做过实验。因此，这种说法从逻辑上看也是不能驳倒“热寂说”的。 “热寂说”提出一百多年来，各种争论此起彼伏，无休无止。有许多赞同者，也有许多反对者。他们都在孜孜不倦地寻求着这一疑难的最后答案。然而，最终都令无数英雄竞折腰。难怪大哲学家罗素(B.Russel)发出这样悲观的感叹，“一切时代的结晶，一切信仰，一切灵感，一切人类天才的光华，都注定要随太阳系的崩溃而毁灭。人类全部成就的神殿将不可避免地会被埋葬在崩溃宇宙的废墟之中——所有这一切，几乎如此之肯定，任何否定它们的哲学都毫无成功的希望。唯有相信这些事实真相，唯有在绝望面前不屈不挠，才能够安全地筑起灵魂的未来寄托”。[19]即使是像控制论之父维纳(N.Wiener)这样的科学巨匠，最终也“控制”不住自己沮丧的感情，几乎是在绝望中悲叹，“我们迟早会死去，很有可能，当世界走向统一的庞大的热平衡状态，那里不再发生任何真正新的东西时，我们周围的宇宙将由于热寂而死去，什么也没有留下……”([7],p.76) 长期以来，对“热寂说”疑难的回答似乎都未能切中要害，缺乏说服力，因而一再爆发争论。然而20世纪六、七十年代以后，自从“大爆炸”宇宙模型逐渐得到天体物理学界公认以来，对“热寂说”疑难的讨论发生了根本性的转向，这一时期成了“热寂说”争论史上一个划时代的转折点。 宇宙早期曾一度处于平衡态，处处都有相同的温度，而且物质分布也是相当均匀的。大爆炸之后，宇宙才逐渐偏离热平衡态。 假定有两类物质，一类是辐射，另一类是粒子，辐射温度Tr与粒子温度Tm不一样。那么，按照经典热力学，经过一段时间以后，Tr与Tm必定相同。这是在静态空间中做出的结论。然而，假如上述空间是膨胀的，结论就完全不同了。由于在膨胀过程中，不同物质的温度降低的程度不一样，辐射温度降低较慢，粒子温度降低较快，就会造成Tr大于Tm而产生温差。这与经典热力学的结论正好相反。虽然这个温差会由于辐射与粒子之间的碰撞而消失，以至达到热平衡，但是由于达到平衡所需的时间比宇宙膨胀所需的时间要长，因而辐射和粒子之间就永远不可能达到热平衡。此时系统的熵尽管不断增加（这与热力学第二定律相符），但它离平衡态却越来越远。而宇宙中发生的正是这种变化。 另一方面，宇宙膨胀的原因是由于引力的作用。有引力作用的热力学与无引力作用的热力学得出的结论完全不同。在不考虑引力的经典热力学中，加热则体系升温，冷却则体系降温，热容量是正值。而在一个自引力体系中情况刚好相反，加热则体系变冷，放热则体系升温，热容量是负值。而负热容物体的存在对于热力学来说具有根本性的影响。在一个体系中，如果同时存在着正热容物体和负热容物体，那么这个体系就具有极大的不稳定性。稍有扰动，平衡就会彻底遭到破坏而产生温差。只要有自引力体系存在，原则上就不存在稳定的热平衡，而宇宙间的天体或天体系统大多数正是这种自引力系统。尽管自引力系统中熵是增加的，但由于没有热平衡，因而熵的增加是无止境的，永远都没有极大值。[21] 因此，“热平衡的存在对整个热力学是至关重要的，热平衡是热力学的出发点。而对于引力起决定作用的体系，实际上不存在热力学意义上的热平衡态，而是不稳定的状态”。([15],p.92)这种现象在静态宇宙模型中是不可能发生的，也是开尔文和克劳修斯等人没有料想到的。 于是，人类终于从百年梦魇中醒来，爆发出热情的欢呼，“宇宙不但不会死，反而会从早期的热寂状态（热平衡态）下生机勃勃地复sū＠①”，[22]“热寂说的一页，已被翻过去了”！([15],p.92) 然而，人类的欢呼似乎来得早了一点。尽管热力学意义上的宇宙“热寂”状态永远不会到来，但宇宙的命运却不会因此而变得更加令人乐观。宇宙的结局完全取决于它的初始条件，宇宙的创生与终结始终紧密相连。大爆炸理论发现了宇宙起源的真相，同时也预言了它遥远的未来。 在大爆炸理论中有一个极其重要的参量Ω=ρ[,0]/ρ[,c]，其中ρ[,c]是与哈勃常数密切相关的一种宇宙临界密度，ρ[,0]是现在的宇宙密度。若ρ[,0]＜ρ[,c]，即Ω＜1，表明宇宙是膨胀的，并且一直膨胀下去；若ρ[,0]＞ρ[,c]，即Ω＞1，表示宇宙起初膨胀，到达一定时刻后，就将转化为收缩。若ρ[,0]=ρ[,c]，则宇宙处于两者之间的临界状态。[23]由于大多数人承认的观测结果是Ω＜1，因此宇宙一直永远膨胀下去成为最可能的一种状态。假使如此，未来所有恒星上的热核反应都将逐渐停止，留下的将是各种各样的宇宙“熔渣”——黑矮星、中子星和黑洞，而宇宙的背景辐射温度将不断下降，以至于无限地趋近于绝对零度，[24]最终达到另一种意义上的“冷寂”。宇宙另一种可能的状态是，当膨胀达到最高点，背景辐射的温度降到最低，此时宇宙开始收缩，温度又重新上升。当宇宙不断收缩至愈来愈接近它的最后阶段时，环境条件同大爆炸后不久起支配作用的那些条件越来越相似，宇宙又重新回到处于“热寂”状态的基本粒子“羹汤”状态。这实际上是一个反演过程。在宇宙暴缩的最后时刻，引力成为占绝对优势的作用，所有的物质都将因挤压而不复存在，包括时空本身在内的一切有形的东西统统将被消灭，只剩下一个时空奇点。[25]无论宇宙最后出现哪一种状态，其结果对人类来说都将是灭顶之灾。 这就是大爆炸理论为人类预言的宇宙未来和世界末日。由于这一理论也不合人们的期望，因而当它提出之日起同样也遭到了来自各方面的反对，并认为它是一个“倒了头”的宇宙“热寂说”。[26]然而，自然规律毕竟不以人的意志为转移，人类必须正确对待，最好的心态是，“我们决不能忽视物之有生亦必有死的事实，死亡或许正是为创生不得不付出的代价”。（[25]，前言，p.3） 当然，还存在着一些其他并非毫无科学根据的宇宙模型，也许会带给人类新的光明和希望。人类不应该气馁。“我们的后代也许还有数十亿年甚至数万亿年的时间来对付这场最后的大屠杀。在这段时间里，生命能够扩展到整个宇宙……并对它加以控制，因此他们可以调整自己的位置，支配一切可能的资源来对抗这场大危机”。

在孤立系统中，实际发生的过程总使整个系统的熵值增大，这就是热力学第二定律

熵增原理表述为：一个孤立的热力学系统的熵不减。对于系统的可逆过程熵不变，不可逆过程熵增加。与热力学第二定律等价并可以表述为一个孤立系统达到平衡态以后熵最大。等价描述有很多，常用的有：绝热系统的平衡态内能最低；等压系统的平衡态焓最低；等温系统的亥姆霍兹自由能最低；等温等压系统的吉布斯自由能最低。

是。Atsamd（品牌名）芯片的简写为at芯片，旗下的芯片有ATSAMD20G17AAU芯片（at20芯片）、ATSAMD21J18AAUTIC芯片（at21芯片）。

1.学海员要学哪些有关的知识 如果你是学生的话可以去大连海事大学。如果你是想出海当海员的话你可以找一家船舶服务公司，他们安排你上船做一些简单的船上作业。下面给你说一些专业：航海学院一般设有航海、船艺、货运、航海仪器、航海英语、通信、海事管理等航海技术专业在校期间学习的主要专业基础课和专业课有：航海英语会话和阅读、航海力学、电工技术、船舶无线电技术基础、微型计算机原理及应用、船舶原理、航海学、船舶结构与设备、船舶操纵、船舶值班与避碰、航海气象学与海洋学、船舶安全与管理、航海仪器、GMDSS设备及通信业务、船舶货运、远洋运输业务与海商法、航运经济与航运市场管理等。海事管理专业海事管理专业特色鲜明，在校期间学习工科专业要求的基础知识、主要航海专业课程、安全管理理论与技术基础、法学基础、海上安全管理的法律法规和国际公约。地理信息系统专业该专业主要专业基础课和专业课有：地理信息系统、遥感原理与应用、GPS原理与应用、测量学、电子海图系统、航海学、航海气象与海洋学、海事管理、GIS二次开发、遥感图像处理与分析、空间分析、数据库原理与应用、VTS与AIS原理与应用、GIS与遥感实习。 轮机工程学院有轮机工程（轮机管理、船机修造两个方向）、电气工程及其自动化（船舶电气工程、港口电气工程两个方向）、船舶电子电气工程、船舶与海洋工程、热能与动力工程本科专业。设有轮机工程博士学位授权点，轮机工程、船机工程及其自动化、电力电子与电力传动、电力系统及其自动化、船舶与海洋结构物设计制造、动力机械及工程 轮机工程专业主要专业基础课和专业课有：工程流体力学、电路与电子技术、工程热力学及传热学、轮机工程材料、机械设计基础、轮机监控技术及应用、船舶电气设备及系统、船舶柴油机、船舶辅机、轮机自动化、轮机维护与修理、船舶动力装置技术管理等。 船舶电子电气工程专业主要专业基础课和专业课有：电路原理、模拟电子技术基础、数字电子技术基础、电力电子学、通讯电子线路、自动控制原理、微机原理及应用、船舶局域网技术及应用、可编程序控制器及其通信网络、电机学、交流变频调速系统、船舶电站、船舶电力拖动系统、船舶主机监测与控制系统、船舶辅助控制装置、船舶综合驾驶台系统、船舶电子电气工艺、船舶电子电气专业英语等课程。 电气工程及其自动化专业主要专业基础课和专业课有：电路原理、模拟电子技术基础、数字电子技术基础、嵌入式系统技术基础、自动控制理论、信号与系统、电机学、电力电子技术、电力拖动自动控制系统、船舶电站及其自动装置、船舶机械电力拖动装置、港口供电系统、港口机械电气传动装置等。船舶与海洋工程专业 主要专业基础课和专业课有：船舶与海洋工程流体力学、理论力学，材料力学、船舶建造理论与工艺、船舶与海洋工程结构物构造、船舶静力学、船舶阻力与推进、船舶设计原理、船舶设计软件应用、船舶与海洋工程结构力学、船舶与海洋结构物强度、船舶结构有限元分析、计算机原理及应用、机械设计、船舶修理技术、船舶与海洋工程法规、船舶设计软件应用、船舶动力装置与系统、船舶电气系统设计、电工电子技术等。 热能与动力工程专业主要专业基础课和专业课有：画法几何与机械制图、机械原理、机械设计基础、材料力学、理论力学、工程热力学、传热学、电工学、船用动力装置基础、工程流体力学、燃气轮机原理、气体动力学、蒸汽轮机装置、船舶制冷技术。还有海乘专业，一般是在豪华游轮上工作。 2.船舶方面一般常识 一、船舶构造 船舶是海上运输的工具。 船舶虽有大小之分，但其结构的主要部分大同小异。船舶主要由以下部分构成： （一）船壳（Shell） 船壳即船的外壳，是将多块钢板铆钉或电焊结合而成的，包括龙骨翼板、弯曲外板及上舷 外板三部分。 （二）船架（Frame） 船架是指为支撑船壳所用各种材料的总称，分为纵材和横材两部分。纵材包括龙骨、底骨和边骨；横材包括肋骨、船梁和舱壁。 （三）甲板（Deck） 甲板是铺在船梁上的钢板，将船体分隔成上、中、下层。大型船甲板数可多至六、七层， 其作用是加固船体结构和便于分层配载及装货。 （四）船舱（Holds and Tanks） 船舱是指甲板以下的各种用途空间，包括船首舱、船尾舱、货舱、机器舱和锅炉舱等。 （五）船面建筑（Super Structure） 船面建筑是指主甲板上面的建筑，供船员工作起居及存放船具，它包括船首房、船尾房及船桥。 （六） 船首（head）：船的前端部位。它的两侧船壳弯曲处叫首舷（bow）。 （七）船尾（stern）：船的后端部位。它的两侧船壳弯曲处叫尾舷（quarter）。 （八）舭部（bilge）：船舷侧板与船底板交结的部位。船舶尺度（九）最大尺度：也称全部尺度或周界尺度，它可以决定停靠码头泊位的长度，是否可以从桥下通过，进某一船坞。 全长（最大长度）：指船舶最前端与最后端之间（包括外板和两端永久性固定突出物在内）水平距离。 全宽（最大宽度）：包括船舶外板和永久性固定突出物在内的垂直于纵中线面的最大水平距离。 最大高度：自龙骨下边致船舶最高点之间的垂直距离。它减去吃水，即可得水面以上的船舶高度。 （十）登记尺度：是主管机关在登记船舶和计算船舶总吨位、净吨位时所使用的尺度，它载明于吨位证书上。 登记长度：在上甲板的上表面上，自首柱前缘到尾柱后缘的水平距离；无尾柱时，则量至舵杆中心。 登记宽度：在船舶最大宽度处，两舷外板外表面之间的水平距离。 登记深度：在船舶纵中剖面的登记长度中点处，从上甲板下表面往下量至内底板上表面的垂直距离。 （十一）船型尺度： 船长：沿夏季载重水线，自首缘量致尾柱后缘的水平距离，又称两柱长。 型宽：船体最宽处两舷肋骨外缘之间的水平距离。 型深：在船长中点处，自平板龙骨上缘量至干舷甲板横梁舷端上缘的垂直距离。 （十二）型吃水：自平板龙骨上缘量至水面的垂直距离。 加上平板龙骨的厚度，为实际吃水。二、船舶种类 海上货物运输船舶的种类繁多。 货物运输船舶按照其用途不同，可分为干货船和油槽船两大类： （一）干货船（Dry Cargo Ship） 根据所装货物及船舶结构、设备不同，可分为：1.杂货船（General Cargo Ship） 杂货船一般是指定期航行于货运繁忙的航线，以装运零星杂货为主的船舶。这种船航行速度较快，船上配有足够的起吊设备，船舶构造中有多层甲板把船舱分隔成多层货柜，以适应装载不同货物的需要。 2.干散货船（Bulk Cargo Ship） 散货船是用以装载无包装的大宗货物的船舶。依所装货物的种类不同，又可分为粮谷船（Grain Ship）、煤船（Collier）和矿砂船（Ore Ship）。 这种船大都为单甲板，舱内不设支柱，但设有隔板，用以防止在风浪中运行的舱内货物错位。3.冷藏船（Refrigerated Ship） 冷藏船是专门用于装载冷冻易腐货物的船舶。 船上设有冷藏系统，能调节多种温度以适应各舱货物对不同温度的需要。4、木材船（Timber ship） 木材船是专门用以装载木材或原木的船舶。 这种船舱口大，舱内无梁柱及其它妨碍装卸的设备。船舱及甲板上均可装载木材。 为防甲板上的木材被海浪冲出舷外，在船舷两侧一般设置不低于一米的舷墙。5.集装箱船（Container Ship） 集装箱船可分为部分集装箱船、全集装箱船和可变换集装箱船三种： （1）部分集装箱船（Partial container ship）。 仅以船的中央部位作为集装箱的专用舱位，其他舱位仍装普通杂货。 （2）全集装箱船（Full Container Ship）。 指专门用以装运集袋箱的船舶。它与一般杂货船不同，其货舱内有格栅式货架，装有垂直导轨，便于集装箱沿导轨放下，四角有格栅制约，可防倾倒。 集装箱船的舱内可堆放三至九层集装箱，甲板上还可堆放三至四层。 （3）可变换集装箱船（Convertible Container Ship）。 其货舱内装载集装箱的结构为可拆装式的。因此，它既可装运集装箱，必要时也可装运普通杂货。 集装箱船航速较快，大多数船舶本身没有起吊设备，需要依靠码头上的起吊设备进行装卸。这种集装箱船也称为吊上吊下船。 6.滚装船，又称滚上滚下船（Roll on/Roll off Ship） 滚装船主要用来运送汽车和集装箱。这种船本身无须装卸设备，一般在船侧或船的首、尾有开口斜坡连接码头，装卸货物时，或者是汽车，或者是集装箱（装在拖车上的）直接开进或开出船舱。 这种船的优点是不依赖码头上的装卸设备，装卸速度快，可加速船舶周转。7.载驳船（Barge Carrier） 又称子母船。 是指在大船上搭载驳船，驳船内装载货物的船舶。载驳船的主要优点是不受港口水深限制，不需要占用码头泊位，装卸货物均在锚地进行，装卸效率高。 目前较常用的载驳船主要有“拉希”型（Lighter Aboard Ship。 3.有关海员的常识 1. 什么是高级船员，什么是普通船员？他们的工作是什么？ 高级船员包括：船长、轮机长、驾驶员（大副、二副、三副）、轮机员（大管轮、二管轮、三管轮）、电机员。 普通船员包括：水手长、机工长、水手、机工、厨师、服务员、实习生。 驾驶员的主要工作是：驾驶台八小时值班，负责指挥水手操纵船舶、定位、避让等。 轮机员的主要工作是：机控室值班，负责船舶动力系统、机电设备的日常使用及维护、保养。 水手的主要工作是：驾驶台值班操舵、加班日常维修保养，如除锈、刷漆等。 机工的主要工作是：机器的日常维修保养。 2. 海员的培训时间多长？培训地点在何地？ 普通海员，培训时间一般为4个月。 专业培训必须在国家海事局指定的具有相应资质的培训机构进行，具体培训地点由公司与培训机构联系； 高级海员，培训时间2至3年，取得国家承认的航海专业大专或中专学历。培训地点武汉、上海、大连等国家海事局认可的海事大学或航海职业技术学院。 3. 船上有哪些组织系统？ 远洋货轮一般都在万吨以上，全船人员一般定员19—24人。除船长、政委外，高级船员8人，普通船员10人，厨师2人。 船员组织系统分为甲板部、轮机部。每个部门内部都有明确的岗位分工。 1、甲板部。主要负责船舶航海、船体保养和船舶营运中的货物积载、装卸设备、航行中的货物照管；主管驾驶设备包括导航仪器、信号设备、航海图书资料和通讯设备；负责救生、消防、堵漏器材的管理；主管舱、锚、系缆和装卸设备的一般保养；负责货舱系统和舱外淡水，压载水和污水系统的使用和处理。 2、轮机部。主要负责主机、锅炉、辅机及各类机电设备的管理，使用和维护保养；负责全船电力系统的管理和维护工作。 3、事务部。主要负责全船人员的伙食，生活服务和财务工作。 4. 甲类、乙类和丙类海员是如何划分的？ 海员按航线通常划分为甲、乙、丙、丁类。甲类海员可环绕全世界航行，又称为国际海员；乙类海员可沿近海区域如东南亚地区航行，为区域类海员；丙类海员可在沿海航区航行；丁类海员可沿近岸航区航行。 5. 在船上工作是否安全？ 船舶航行的安全系数比汽车、摩托车高100倍以上，只要您有胆量乘坐公共汽车，那么您就可以安心地在船上工作。一个实例可以充分说明船舶航行的安全系性：国内海上南北线运输的集装箱货主80%以上不购买意外保险，这对于汽运、空运来讲是不可思议的。 6 .如果与外国人在一起工作会不会受气？ 中国人是最聪明、最注重社会关系的民族，与外国人相处要比与中国人相处更容易，但是你要突破英语关，了解外国文化。如今中国人的国际地位就像中国的经济和体育一样逐日腾飞，“中国人与狗不得入内”的日子早已远去，永不回头。 4.船务基本知识,有什么书可以看 没有什么书看得，只有些简单的东西 有关船务： 一、跟踪工厂备货情况： 如果工厂有内部网络系统的话， 可以从客人确认订单的情况（如数量、交货期、体积等）预先安排； 二、与工厂（成品部门）协商出货安排： 临近货期（或预计备妥期）时，若工厂没有定期上报机制的话，船务则需随时跟踪货好情况，然后制定出货计划（如何时出哪些订单，或哪些部分）； 三、制作托单（或称落货纸）（SHIPPING ORDER），传与货代（Fowarder or agent）: 该单为工厂向货代提供的用以其向船公司定舱的依据，其上须写明：Shipper,consignee,notify party及该票货物的详细资料（如件数、立方数、总毛重等），并备注其他要求在提单上显示的内容（如L/C # 或L/C上规定的及其他来自客户的相关指示）； 四、与货代确认船期资料，并出货： 货代会根据工厂提供的托单，向船公司定舱，一旦船公司确认了舱位给货代，贷代即需放单给工厂或其指定代理，安排拖柜（或为整柜货FCL）或送舱（若为散货LCL）事宜，这时工厂成品部即需与船务（或进出口部）配合装柜或装车； 五、报关： 货送交指定仓后，备齐报关文件，交由工厂报关员或其代理报关行报关，海关审完单，无误后即放行该票货物； 六、对单（B/L）: 根据实际出货情况，核对提单，提单为客户据以在目的地清关提货的重要文件，由货代或船公司出具给出口方，再由出口方寄交进口方，不可随意更改（任何改动均需加注船公司或贷代的校正章）。提单是货物所有权的凭据，所以若双方出现付款纠纷的话，出口方可以凭借提单来与进口方交涉。注意：不可随便电放提单（买方可不用正本提单即可提货），除非有十足的把握保证电放之后卖方的确会付款；或者出货前已收到货款； 七、（出口方）交单（进口方）付款： 视不同的付款条款而异，T/T（有预付定金与无定金的区别）或L/C（通过银行进行结汇，此方式较保险）等，尽量不要D/P（即买方在收到单证和货物之后，再付款）。至此，对于出口方来说，该票货物完成了出口的全部过程（至于其中涉及到的核销出口退税事宜，我不太清楚，属于财务主理，我相信任何出口型企业的财务部都应当很清楚相关手续）。 5.现在船员需要具备那些基本常识,上船前需要做那些准备工作 1.什么叫海员？什么叫高级干部海员？什么叫普通工人海员？ 答：在海轮上工作的人员统称海员。 海员分两大类：①高级海员 在轮船上从事管理工作的海员叫高级海员，又称干部海员。包括 船长、轮机长、大副、二副、大管轮、二管轮、三管轮。 ②普通海员 轮船上协助高级海员从事具体性工作的海员叫普通海员，又称工 人海员。 2.甲类、乙类和丙类海员是如何划分的？ 答：海员按航线通常划分为甲、乙、丙、丁类。 甲类海员可以环绕全世界航行，又称为国际海员；乙类海员可沿近海区域如东南亚 地区航行，为区域类海员；丙类海员可在沿海航区航行；丁类海员可沿近岸航区航行。 3.海员的证书有哪些？这证书的含金量如何？ 答：《海员证》、《船员服务簿》、《适任证书》、“四小证”（船舶消防、海上急救、救生艇筏操纵、海上求生）等；高级海员 还应取得“三小证”（雷达观测模拟器、自动雷达标绘仪、无线电话通讯）等；甲乙类海员还有《健康证明书》、《国际预防接种证书》、护照等；特种海员应取得相应的专业培训合格证书等。 海员证书的含金量高、通用性强，在全世界通用。因此，有了海员证，就有了通 向世界各国的通行证国。 登上国际远洋巨轮，可以成为一个航海家，实现环游世界的梦想。 4.海员的市场需求如何？就业有无保障？ 答：世界贸易主要靠海上运输，因此航运是朝阳行业。 根据BIMCO/ISF（国际运输联合会）调查报告分析：“全球性的船员紧缺，就 世界范围看，目前全世界大概需要100万海员，其中普通海员占60万”。我国是世界上航运线最长的国的之一，有延绵18000多公里的海 岸线，自身存在着较大的海员缺口。 国外更是缺少海员，世界海员市场是一个供不应求的市场，至少未来十年，海员能够百分之百的就 业。现在国际航运市场竞争激烈，海员工资在航运支出中占很大比重，不同国家的航运支出成本之所以差别很大，关键就因为海员工资 高低差别悬殊。 现在欧美等发达国家基本不再使用本国的高薪海员，而是转向中国、菲律宾等发展中国家劳动力廉价的低薪海员，这样 航运公司就降低了成本，增加了收益。目前中国海员外派量每年都以两位数增长，再则，随着中国经济的迅速崛起，地方航运公司不断 发展壮大，这样，对海员的需要量就特别大。 5.海员作为一种职业前景如何？ 答：很早以前，海员就是一个令人向往的职业，谁家里有人做国际海员，走起路来都挺胸抬头。海员不仅挣钱多，能周游世界，还 能不时给家里人捎上一些舶来品，真是令人羡慕。 今天海员仍然是一种很好的职业：一是采取“定单式”培训，培训就业率比任何重点 大学都高；二是职业收入高，投入的培训费上船后一年就可以收回；三是劳动强度小，现代船舶自动化程度高，海员在船上主要是值班， 坐办公室；四是升迁机会多，普通海员可以升高级海员，直至船长（轮机长）。 6.在船上工作有没有危险？船上工作环境怎样？ 答：现代船舶设备先进、信息化程度高、避碰抗风能力强，国际航运船舶的事故发生率为0.3%，远比陆地上安全。 远洋船舶一般几 十米宽、一百多米长，船上工作环境很好。 7.船上的生活条件如何？船东为海员缴纳哪些保险？ 答：船上的生活条件很好，高级海员每人有卧室、办公室、卫生间、洗澡间、办公桌、衣柜、沙发、冰箱等。 普通海员每人有卧室、卫生洗澡间、桌子、衣柜、沙发等。公共娱乐场所有录像间、乒乓球室、健身房、卡拉OK室等。 海员在船上的衣、食、住均免费，还免 费发放被单、香皂、毛巾、洗衣粉、卫生纸等生活用品。海员公司一般为海员缴纳养老保险、医疗保险和失业保险；在船上工作，船东 为海员缴纳意外伤害保险。 8.海员在船上每天工作多长时间？每次出海多长时间？ 答：海员在船上每天工作8小时；每年一般工作8至10个月；每次出海时间根据任务和航线确定，国内、中日韩航线为5-7天左右， 环球为20-30天左右。 9.海员休假如何安排？差旅费如何解决？ 答：海员一般工作8至10个月安排一次休假；假期2至4个月；下船公休，公司负责报销往返路费。 海员也可以根据自己的需要选择 工作时间和休假时间。 10.海员工资是如何发放的？ 答：船上工资每月底发放，劳务费、奖金每次干完活后马上发放，工资从不拖欠。 如遇船运公司破产，支付不了工资时，船舶所在 国家的海事部门就可以将船舶先行拍卖，首先是支付船员工资。如遇船东拖欠工资，海员可以向海事局投诉，这样船东的船舶很可能被 扣押，待发放工资后放行。 11、海员的劳动强度怎么样？ 航行当中，船上人员每天三班轮换，每班8个小时：高级海员在驾驶台、机舱控制室或自己的室内值班；普通海员（机工、水手）干 些杂活；下班之后是自由时间，可以看录像、打牌、下棋、聊天、甲板散步等。在码头期间，海员不负责装卸货，装卸货的工作由所在 国家的码头工完成，海员除值班的以外，其他人员可以下地旅游各国风光、购物等。 6.海事律师都要知道什么专业知识 具体如下：1、《中华人民共和国海商法》：全国人民代表大会常务委员会 中华人民共和国主席令（七届第64号） 《中华人民共和国海商法》已由中华人民共和国第七届全国人民代表大会常务委员会第二十八次会议于1992年11月7日通过，现予公布，自1993年7月1日起施行。 中华人民共和国主席 杨尚昆 1992年11月7日 1992年11月7日第七届全国人民代表大会常务委员会第二十八次会议通过2、《中华人民共和国民法通则》：中华人民共和国民法通则，是中国对民事活动中一些共同性问题所作的法律规定，是民法体系中的一般法。1986年4月12日由第六届全国人民代表大会第四次会议修订通过，1987年1月1日起施行。 共9章，156条。3、《经济法》：经济法是对社会主义商品经济关系进行整体、系统、全面、综合调整的一个法律部门。 在现阶段，它主要调整社会生产和再生产过程中，以各类组织为基本主体所参加的经济管理关系和一定范围的经营协调关系。要从以下三点把握这个概念：（一）经济法是经济法律规范的总称 （二）经济法是调整经济关系的法律规范的总称（三）经济法调整的是一定范围的经济关系。 4、《保险法》：保险法是指调整保险关系的一切法律规范的总称。凡有关保险的组织、保险对象以及当事人的权利义务等法律规范等均属保险法。 5、其他法律：涉及其他法律纠纷因具有该法律知识。

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　　广东省公证服务收费标准　　一、证明法律行为　　证明经济合同 收费标准 注　　证明土地使用权出让、转让，房屋转让、买卖及股权转让 500001元至5000000元部分,收取0.25％　　5000001元至10000000元部分,收取0.2％　　10000001元至20000000元部分,收取0.15％　　20000001元至50000000元部分,收取0.1％　　50000001元至100000000元部分,收取0.05％　　100000001元以上部分,收取0.01％ 标的额500000元以下部分,收取比例为0.3％；按比例收费不到200元的,按200元收取　　证明其他经济合同 20001元至50000元部分,收取0.8％　　50001元至100000元部分,收取0.6％　　100001元500000元部分,收取0.5％　　500001元至1000000元部分,收取0.4％　　1000001元至2000000元部分,收取0.3％　　2000001元至3000000元部分,收取0.2％　　3000001元至4000000元部分,收取0.1％　　4000001元以上部分,收取0.05％ 标的额20000元以下部分，收取比例为1％　　证明民事协议 每件收费165元 涉及财产关系的加倍收取　　证明收养关系 1、生父母共同送养的，每件收费430元　　2、生父母单方送养的，每件收费650元　　3、其他监护人送养的，每件收费1100元　　证明财产继承、赠与和遗赠 按受益额的2％收取 最低收取200元　　二、证明有法律意义的事实　　证明出生、生存、死亡、身份、经历、学历、国籍、婚姻状况、亲属关系、未受（受过）刑事处分等 每件收费80元　　证明法人和其他组织的资格、资信 每件收费440元　　证明不可抗力事件 每件收费200元　　办理证据保全 1、证人、证言及书证保全，每件收费110元　　2、声像资料、电脑软件保全，每件收费660元　　3、对物的保全：　　（1）不动产保全，每件收费770元　　（2）其他物证保全，每个收费330元　　4、侵权行为和事实证据保全，每件收费550元　　制作票据拒绝证书 每件收费430元　　三、证明有法律意义的文书　　证明知识产权的享有、转让和使用许可文书 每件收费550元　　证明法人或其他组织的授权委托书、公司章程、会议决议或其他法律文书 每件收费440元　　证明其他有法律意义的文书，如：文书的副本、节本、译本、复印件与原件相符及法律文书上的签名、印鉴属实等 每件收费80元　　四、提存公证，按标的额的0.3％收取，最低收取100元；代申请人支付的保管费另收　　五、赋予债权文书具有强制执行效力，按债务总额的0.3%收取　　六、办理遗嘱公证和保管遗嘱、清点保管遗产、确认遗嘱的效力　　遗嘱公证 每件收费220元 需上门办理的，加倍收费　　保管遗嘱 每件每年收费55元 不足一年的按一年计收，下同　　证明清点遗产 每件收费220元　　证明保管遗产 1、凭证，每件每年收费55元　　2、物品，每件每年收费220元　　确认遗嘱的效力 每件收费220元 同时办理继承公证事项的免收　　七、证明对财产的清点、清算、评估和估损　　证明对财产的清点 1、申请人为公民的，每件收费330元　　2、申请人为法人及其他经济组织的，每件收费770元　　证明对财产的清算 1、申请人为公民的，每件收费330元　　2、申请人为法人及其他经济组织的，每件收费770元　　证明对财产的评估 1、申请人为公民的，每件收费330元　　2、申请人为法人及其他经济组织的，每件收费770元　　证明对财产的估损 1、申请人为公民的，每件收费330元　　2、申请人为法人及其他经济组织的，每件收费770元　　八、其他民事法律行为的设立、变更、终止　　证明抽奖、抽签、评奖、开奖等现场公证 1、非营利性的（公益性的），每件收费100元　　2、营利的，每件收费1320元　　3、其他现场公证，如：债券、物品的销毁，每个收费440元　　证明拍卖、招标、投标、有价证券（存折、保险单、国库券等）及彩票销售，按其涉及的金额计算 标的额为500000元以下的,每件收费430元; 500001元至5000000元的,每件收费850元; 5000001元至10000000元的,每件收费1600元; 10000001元以上,每个收费2200元　　证明股票发行 每种股票收费5500元　　证明产品抽样检测 每件收费100元　　证明股份公司成立大会、股东大会的召开及董事会、监事会的成立 每件收费2200（不含公司会议章程、决议等公证费用）　　证明领取抚恤金（或劳工赔偿金）、救济金、劳动保险金、养老金、助学金等与社会保障相关的公证事项 每件收费20元，特困难的可酌情减免　　证明法律文书的送达 每件收费110元　　九、保管文书，办理法律规定的抵押登记，代办与公证事项相关的登记、认证事务，代拟和修改与公证事项相关的法律文书，解答法律咨询　　保管文书 每件每年收费55元　　办理法律规定的抵押登记 每件收费55元　　代办与公证事项相关的登记、认证事务 每件收费200元（交通费、邮寄费等杂费按实际支出收取）　　代拟和修改与公证事项相关的法律文书 1、代拟非经济类文书、代修改法律文书，每件收费110元　　2、代拟非经济类文书、每件收费220元　　解答法律咨询 每小时收费50元（不足1小时按1小时计算） 最高200元；书面解答的，每件收费50元　　十、依法办理的其他法律服务事务　　证明行政性合同、协议，如：计划生育协议、宅基地使用协议等 每件收费20元　　担任常年公证法律顾问 每年收费3000元。需办理公证的，按公证收费标准另外收费　　查阅公证档案 每次每卷30元　　翻译费（含打印、校对费） 1、公证书译英文，每千字符收费50元（每份译文不足千字符的按千字符计算，下同）　　2、其他资料中英文翻译，每千字符收费80元　　3、稀少语种的翻译，参照英文翻译收费标准，由双方协商收费　　公证专项调查费 本省范围内每件收费100元；省外或涉外调查由双方协商收费　　十一、已受理的公证事项，申请人要求撤回的，可收手续费。未经审查的，每件收费10元；已经审查的，按照该公证事项收费标准的50％收取　　十二、公证书正本按有关规定"一式三份"或"一式二份"提供给申请人。申请人如需要增加份数的，公证处可另收取副本费，每份20元　　十三、各市（地级以上市）人民政府可在上述各项公证服务收费标准上下浮动不超过10％的幅度内，确定本地区具体的收费标准，并报省价格主管部门备案　　十四、上述各项公证收费标准的计算单位均为"一件公证事项"　　十五、本收费标准自2000年7月1日起试行，试行期一年试行期满，由省价格主管部门根据《广东省公证收费管理规定》的程序制定下达正式收费标准　　十六、本收费标准由省价格主管部门负责解释　　广东省物价局 广东省司法厅 广东省财政厅　　2000年6月27日　　附件　　民事公证部分项目收费计算分解表 金额单位:人民币元　　公证项目 公证书发往国家和地区 正文 翻译 说明 合计　　中文证明书 中英文相符证明书 英文　　证明出生、生存、死亡、身份、经历、学历、国籍、婚姻状况、亲属关系、未受（受过）刑事处分等 美国 80 80 100 发一式三份（含两个不同号码） 260　　其他国家 80 50 发一式二份 130　　港、澳、台地区 80 发一式二份 80　　证明其他有法律意义的文书：文书的副本、节本、译本复印件与原件相符及法律文书上的签名、印鉴属实等 美国 80 80 100 发一式三份（含两个不同号码） 260　　其他国家 80 50 发一式二份 130　　港、澳、台地区 80 发一式二份 80　　说明：1、稀少语种的翻译协商收费。　　2、有法律意义文书的翻译收费按《广东省公证服务收费标准表》第十项（四）项第2点的标准执行。

估计加强了信号处理、图形处理、模式识别、人工智能方面的课程基础课应该跟普通的电子信息工程一样数学（微积分、线性代数、概率统计、复变函数）英语电路（电路原理、数字电路、模拟电路、射频电路）电磁场（电磁场原理、微波原理、天线原理）信号理论（信号与系统、数字信号处理、通信原理、信息论）计算机（C语言、C++语言、汇编语言、微机原理、数据结构、数据库原理、计算机网络）单片机（单片机、嵌入式）物理不好电磁场、电路类的课程会麻烦些不过大学物理基本等于高等数学，而且是自动识别方向，估计对数学的要求比较高，但愿你对抽象数学不感冒。

不需要翻译的！一般在加拿大做的公证文件是经过中国领事馆领事认证的，经过领事认证后可以直接使用。领事认证又被称为三级认证，一般为三个步骤：第一步：到律师事务所、或者加拿大本地公证处（Notary Public），办理文件公证。第二步：到省政府ODS（Official Documents Services）办理认证（Certificates of Authentication）。第三步：到中国总领事馆办理领事认证。

四川大学电气工程及其自动化还不错。1、这专业主要两个方面就业，控制类，就是做一些弱电的东西。或者是电类，以后就业主要是电气工程师。工作比较好找，待遇相对一般。2、目前本专业招人需求量还是很大的，但是想拿高薪必须有拿得出手的技术能力。工资本科刚毕业三四千吧。3、本校学生考本校研究生难度很小，只要好好复习了，基本没问题，而且也可以选择考外校，调剂回来也不成问题。4、想考研的话考本校的话，需要吧自动控制原理学好，c语言对本专业很重要的，c++和c语言累死。大学物理影响不大，一般做课题或者项目需要这些物理基础，不过都是基础性的，需要的时候再查就可以。四川大学简介：1、四川大学是教育部直属全国重点大学，是国家“双一流”建设A类高校，是 “985工程”和“211工程”重点建设的高水平研究型综合大学。2、四川大学起始于1896年的四川中西学堂，由原四川大学、原成都科技大学、原华西医科大学三所全国重点大学经过两次合并而成。3、现有教职工191人，其中教师和研究人员118人，教授29人、副教授66人、高级工程师、高级实验师10人，博士生导师15人。4、四川省级学术及技术带头人1人，四川省学术及技术带头人后备人选4人；享受国家政府津贴的专家 人，先后到国外学习、进修、访问、合作的专家教授30多人。

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① 中山大学中法核工程与技术学院的考生问答 问：学生没有法语基础能否报考中法核工程与技术学院？ 能。学生入校时不要求有法语基础。学院会在学生入学的第一年进行法语强化教学，在以后的学期中也会一直安排法语课程，以保证学生很好地完成学业。 问：学院招生的时候是否要看英语成绩？是否有英语单科分数线？ 英语成绩是录取分数的重要指标，同等情况下我院会优先考虑英语成绩较好的同学，但不会设置英语单科分数线。 问：中法核工程与技术学院课程安排如何？ 学院完整课程将分六个学年完成， 分别为三年的精英学校预科阶段和三年的工程师教育阶段。 精英学校预科阶段主要借鉴法国工程师理科精英学校预科班的课程设置，包括法语、高等数学，普通物理及实验，普通化学及实验，电子技术及实验，计算机，社会和管理科学以及外语等课程 。课程教学中将特别注重培养学生的获取知识的能力和分析解决问题的能力。 工程师教育阶段分为核工程及核电站运营、核材料与燃料循环等两个方向，课程设置主要包括量子物理、流体力学、材料化学、核物理与中子物理、核安全与防护、反应堆与核料循环、核电站管理等专业基础课程，以及两个方向相应的专业课程。专业课程将按照法国工程师的培养模式，注重行业发展融入教学安排，由法国方面派遣相关教师及中法相关企业的行业专家讲授。学生将在中法两国相关科研机构或企业进行实习。 专业基础课程及专业课程大部分将用法语与英语教学。为此，学院将设置法语的强化教学，尤其是第一年，主要由外籍教师进行小班制语言教学，以便学生适应后续课程的学习，并在毕业时，能够熟练运用法语及英语从事相关的工作。 问：中法核工程与技术学院的毕业生可获得什么样的文凭？ 学生在第四年结束时，如修完三年精英学校预科阶段及工程师教育阶段第一年教学计划规定的全部课程，取得本科毕业规定学分，并完成本科毕业论文，可获得中山大学本科毕业证书；符合国家学士学位条例相关规定的学生，可获得工学学士学位证书。对学习优秀，通过相关考核的学生，均可获得免试攻读硕士学位的资格，进入工程师教育阶段继续学习。 在第六年结束时，如修完规定的全部课程，成绩合格并取得规定学分，同时完成教学计划规定的实习及毕业论文的学生，可获得中山大学硕士毕业证书；符合国家硕士学位条例相关规定的学生，可获得硕士学位证书及法方承认的“中法核工程与技术学院核能工程师证书”。 问：中法核工程与技术学院的学生是否要交更高的学费？ 否。该专业执行国家教育部制订的全国高校统一收费标准，学生的学费与学校平均标准相同，不额外收取其他学费，前四年的收费标准为5160元/年。后两年按照专业学位的收费标准收费。 问：学生是使用什么样的教材？ 学生使用的教材有三类： 第一类：法语课程学习的教材，及部分专业课程学习的教材，将采用法国原版的学习教材（相应教材费用会大一些）。 第二类：公共课（含公共必修课、公共选修课）的教材，将由学校统一选择国内教材。 第三类：部分专业课程学习的教材，将采用任课教师编写的讲义。 问：本专业就业前景如何？ 本专业毕业生具备高素质的科学研究能力与技术开发能力，具有很强的适应能力。将成为在核能工程建设与管理、环境安全管理、核电站运营等领域从事科研、教学、工程技术及技术管理等工作的国际高端专门人才。学生毕业后主要面向国内外大型核电企业（如法国电力EDF集团、中国广东核电集团等）及核技术应用（如放射医学、环境安全等领域）的相关单位从事研究、设计、建造、运行与管理等工作。 问：本专业到核电相关企业工作，是否存在安全问题？ 核能是高效、洁净、安全的能源。所有的核电相关企业都有严格的安全保障制度和辐射防护措施，相关的运维人员均需经过严格的专业培训方可上岗。有数据表明，在核电站工作一年所受到的辐射相当于做一次x光透视。因此，在核电相关企业工作是非常安全的。 参考资料：法国工程师教育体系介绍 法国工程师教育体系是由拿破仑创立，主要为了克服传统的国立大学培养的学生理论脱离实践的弊端，经过200多年的积累，在世界上形成独树一帜的鲜明特点。法国工程师教育学制5年，等同于西方国家（美国、英国、加拿大）的硕士学位，毕业可获得法国工程师证书。法国社会对工程师证书有一种近乎崇拜的认同感，工程师学院的毕业生有很高的就业率和社会地位。 法国工程师教育分两个阶段： 第一阶段是工程师预科阶段，为期二年，接收高中毕业生，属于基础课阶段，以大学基础知识教育为主。工程师预科班是专门服务于法国工程师教育的高教体系，主要设在教育部选定的高中学校内，由教育部专门筛选的教师任教。（也有部分大学开设工程师预科课程，还有少量工程师学院学制五年，本身有自己的预科课程）。 第二阶段为期三年，属于专业学习阶段。这一阶段只接收通过严格选拔的大学二年级以上的学生和工程师预科班的学生。第二阶段的第一年和第二年要求学生下到企业实习3到4个月，第三年要求实习半年，技术性极强，以便学生毕业后能够立刻负担起工程师的责任。 法国工程师教育体系具有以下特点： 1．严格的入学选拔制度。传统模式培养的工程师，特别是那些历史悠久的大学校培养的工程师都必须经历严格的选拔考试。 2．教授知识与培养能力相结合。法国的工程师教育特别强调发展学生的思维能力，要求学生具备分析、抽象、把握概念的能力。如在预科学习中的小测验，题目都是学生从没有见过的问题，都是一些很复杂的新问题，这种教育方式之目的就是锻炼学生的创新能力和着手解决新问题的能力，在技术生存空间不断缩小的今天，这种教育理念显得尤为重要。 3．重视人文和管理科学的学习。工程师不仅掌握扎实的科技知识而且具有敏捷的推理能力，他们在企业中常常承担着管理工作。因此工程师的培养必须包含管理知识：宏观/微观经济学、金融、组织管理，等等。除此之外，他们还要学习如何从哲学的、人类学的角度来思考问题，能够深刻地理解什么是责任，什么是决定。因为工程师在企业的项目中将扮演“决策者”的角色。他们必须要分析、预测自己的决策会给企业、员工以及环境和社会带来什么样的影响，他们必须懂得承担责任。 4．与企业密切结合。法国工程师大都在工业或服务领域工作，也就是在企业工作。为了能够让学生更好地适应未来的职业，企业便出现在工程师教育中的各个维度：首先，企业直接参与工程师教育。其次，企业接纳学生实习。再次，企业参与校委会，校内管理主要由三个委员会承担：行政委员会、学术委员会和研究委员会，这三个委员会中都有企业代表参加。 将法国工程师培养模式所具有的严格的选拔制度、小规模授课、与经济领域密切合作等特征与中国大学的传统教学模式相结合，取长补短，成为高科技人才培养模式的实验窗口，这种合作将为中国工程师教育的发展带来新的思路和启示。 ② 成都理工大学工程技术的核工程与核技术专业咋样啊！！望知道的学姐学长们说一下哈！！！ 我们学校王牌专业，名声在外。话说我们学校在三本乃至四川高校之中还是相当有名的，不仅仅因为专业性的工科院校和省内唯一公办独立院校，更因为我们学校的前生就是大名鼎鼎的西南核物理研究院！留下来的师资力量中中流砥柱大多也是核方面研究专家，所以说核工程与核技术是我们学校的王牌专业绝不夸大。而且目前新能源是大国必不可少的发展方向，核能系是非常有潜力的哦！而全国众多院校，有此专业的高校屈指可数，三本中绝对是绝无仅有的！所以，我们学校的核工是相当霸气侧漏的啊！！！欢迎学弟学妹报考！如果是担心课程问题就完全没有必要啦～课程不能说简单反正比高中知识容易多了，至少不用像土木的那样画图勘探什么的+_+ 感谢咨询～学姐欢迎你*^O^* ③ 关于 中山大学核工程核技术专业 的课程安排 这个你可以去中大中法核工程学院网站去找课表（一般在什么教务通知里）和介绍，因为这个专业很新，貌似还没有毕业生，所以只能找到近几年的课表。。。。 ④ 核工程和核技术专业主要是学习什么 核工程与核技术专业 业务培养目标： 业务培养目标：本专业培养具备工程热物理及核工程技术基础知识，能在各相关领域从事核工程及核技术方面的研究、设计、制造、运行、应用和管理的高级工程技术人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习工程热物理、核工程、核技术的基础理论，受到核工程、核技术方面的实践训练，具有从事核工程、核技术的实验研究、设计建造、运行管理的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有较扎实的自然科学基础，较好的人文、艺术和社会科学基础及正确运用本国语言、文字的表达能力； 2．较系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识，主要包括工程力学、电工与电子学、机械学、工程热物理、流体力学、核技术与核工程等基础知识； 3．获得核技术、核工程方面的实践训练，具有较强的计算机和外语应用能力； 4．具有较强的自学能力、创新意识和较高的综合素质。 主干课程： 主干学科：动力工程与工程热物理、核科学与技术。 主要课程：工程力学、机械设计基础、电工与电子技术、工程热力学、流体力学、传热学、控制理论、测试技术、核物理、核反应堆、核能与热能动力装置、热工设备。 主要实践性教学环节：包括军训，金工、电工、电子实习，认识实习，生产实习，社会实践，课程设计，毕业设计(论文)等，一般应安排40周以上。 修业年限：四年 授予学位：工学学士 相近专业：核工程与核技术 能源动力系统及自动化 工程物理 能源与环境系统工程 ⑤ 核工程与核技术都学那些课程 模拟电路 数字电路 高等数学 等基础学科 原子物理学 原子核物理学 核电厂系统 核电子学 核辐射探测 电离辐射剂量与辐射防护 ⑥ 核工程与核技术考研要考哪些课程 西安交通大学核能与核技术工程（专业学位）专业2015年考研招生简章招生目录 ⑦ 核工程与核技术专业以后就业怎么样 核工程与核技术专业 业务培养目标： 业务培养目标：本专业培养具备工程热物理及核工程技术基础知识，能在各相关领域从事核工程及核技术方面的研究、设计、制造、运行、应用和管理的高级工程技术人才。 业务培养要求：本专业学生主要学习工程热物理、核工程、核技术的基础理论，受到核工程、核技术方面的实践训练，具有从事核工程、核技术的实验研究、设计建造、运行管理的基本能力。 毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．具有较扎实的自然科学基础，较好的人文、艺术和社会科学基础及正确运用本国语言、文字的表达能力； 2．较系统地掌握本专业领域宽广的技术理论基础知识，主要包括工程力学、电工与电子学、机械学、工程热物理、流体力学、核技术与核工程等基础知识； 3．获得核技术、核工程方面的实践训练，具有较强的计算机和外语应用能力； 4．具有较强的自学能力、创新意识和较高的综合素质。 主干课程： 主干学科：动力工程与工程热物理、核科学与技术。 主要课程：工程力学、机械设计基础、电工与电子技术、工程热力学、流体力学、传热学、控制理论、测试技术、核物理、核反应堆、核能与热能动力装置、热工设备。 主要实践性教学环节：包括军训，金工、电工、电子实习，认识实习，生产实习，社会实践，课程设计，毕业设计(论文)等，一般应安排40周以上。 修业年限：四年 授予学位：工学学士 相近专业：核工程与核技术 能源动力系统及自动化 工程物理 能源与环境系统工程 ⑧ 核物理 核工程 这两个专业一个在工科一个在理科 有什么不同么 核工程与核技术 培养具备工程热物理及核工程技术等方面的基础知识，能在各相关领域从事核工程及核技术方面的研究、设计、制造、运行、应用和管理的高级工程技术人才。 开设的主要专业课程：工程热力学、工程流体力学、传热学、核物理、核反应堆物理、两相流、核动力设备、核动力装置、核汽轮机、核动力装置控制、核工程检测技术等。 核物理技术 培养适应我国国民经济和国防核科技工业发展需要的、能在核技术及相关专业领域从事研究、设计、生产、应用和管理等的专门人才。 开设的主要专业课程：原子核物理、量子力学、核反应堆物理、电磁学、辐射探测、核电子学、核技术应用、核数据获取与处理、加速器原理、辐射防护、辐射剂量与防护、辐射测量与仪器、核安全与核企业文化等。 从名称上就可以看出，核物理专业明显要比核工程与技术专业来的细，侧重点在核物理方面，课程较深入，而核技术与工程较广泛（相对而言），学的东西更多，就业面更广一些，我的理解，仅供参考 ⑨ 核能与核技术工程需要学习哪些专业课 核能与核技术工程主要学习以下专业课程！！ 一．适用方向 核能工程，核技术工程，可靠性工程，管理工程，分离工程，材料化学 二．主要培养单位 工程物理系，核能研究院 三．课程设置及学分要求 课程总学分不低于23(其中考试学分不少于21), 总课程门数为10-12 1.学位课程 1)自然辩证法 (60610012) 2学分 (考试) 2)工程硕士英语(第一外国语) (60648003) 3学分 (考试) 3)工程硕士数学(一门, 4学分 ) ·数值分析C (60420054) 4学分 (考试) ·高级运筹学 (70510053) 3学分 (考试) ·线性和非线性规划 (60420034) 4学分 (考试) 或其它数学类研究生课程 4)专业和专业基础课(不少于4门,每门2-3学分)课程分方向列出,学生可以根据需要交叉选课 核能工程方向: ·核反应堆概论 (71010013) 3学分 (考试) ·核反应堆工程与安全 (71010023) 3学分 (考试) ·能源与资源管理学 (71010113) 3学分 (考试) ·核电站设计、建造和运行 (71010033) 3学分 (考试) ·辐射剂量学 (71010072) 2学分 (考试) ·核动力装置应用结构力学 (71010063) 3学分 (考试) ·自动控制原理 (60250043) 3学分 (考试) ·环境风险分析 (70050113) 3学分 (考试) ·能源与环境 (80050013) 3学分 (考试) ·可靠性工程与风险评价 (71010133) 3学分 (考试) ·项目管理 (80610762) 2学分 (考试) ·工程数据管理与工程数据库技术 (81010042) 2学分 (考试) ·工程结构CAD/CAE技术 (81010032) 2学分 (考试) 核技术工程方向: ·应用核技术 (71010093) 3学分 (考试) ·加速器最新进展 (80320023) 3学分 (考试) ·电离辐射探测学 (71010032) 2学分 (考试) ·辐射成象原理 (70320032) 2学分 (考试) ·核医学影象学 (70320062) 2学分 (考试) ·谱分析技术 (70320042) 2学分 (考试) ·数字图象处理学 (70230043) 3学分 (考试) 可靠性方向: ·可靠性工程与风险评价 (71010133) 3学分 (考试) ·质量工程导论 (70130183) 2学分 (考试) ·自动控制原理 (60250043) 3学分 (考试) ·环境风险分析 (70050113) 3学分 (考试) ·能源与环境 (80050013) 3学分 (考试) ·项目管理 (80610762) 2学分 (考试) ·工程数据管理与工程数据库技术 (81010042) 2学分 (考试) 管理工程方向: ·财务管理 (70510033) 3学分 (考试) ·生产运作管理 (70510023) 3学分 (考试) ·专家系统与决策支持系统 (70510043) 3学分 (考试) ·大系统理论与应用 (70250093) 3学分 (考试) ·决策理论 (70510063) 3学分 (考试) ·能源与资源管理学 (71010113) 3学分 (考试) ·决策与对策模型方法 (71010124) 4学分 (考试) ·工程数据管理与工程数据库技术 (81010042) 2学分 (考试) 分离工程方向: ·液液萃取化工基础 (70340122) 2学分 (考试) ·分离过程 (70340142) 2学分 (考试) ·化工传递过程原理 (70340073) 3学分 (考试) ·化工前沿讲座 (80340052) 2学分 (考试) ·化工技术经济分析 (80340072) 2学分 (考试) ·现代仪器分析方法与实验 (60440023) 3学分 (考试) ·分离方法基础与技术 (70440072) 2学分 (考试) ·工业过程速模与优化 (80250042) 2学分 (考试) ·分析科学前沿导论 (80440252) 2学分 (考试) 材料化学方向: ·材料化学进展 (71010102) 2学分 (考查) ·高等无机化学 (70440033) 3学分 (考试) ·高等有机化学 (70440023) 3学分 (考试) ·现代仪器分析方法与实验 (60440023) 3学分 (考试) ·材料显微结构分析方法 (70350073) 3学分 (考试) ·化工传递过程原理 (70340073) 3学分 (考试) ·流体统计热力学 (70340112) 2学分 (考试) ·过程模拟分析与优化 (70340083) 3学分 (考试) 2．跨学科选修课程(管理类和计算机应用类不少于2门,也可在导师指导下选修其它领域的课程) ·专家系统 (60240043) 3学分 (考试) ·计算机与信息系统导论 (80510293) 3学分 (考试) ·计算机控制理论及应用 (70240043) 3学分 (考试) ·微型计算机系统接口技术 (60240063) 3学分 (考试) ·软件工程技术与设计 (60240033) 3学分 (考试) ·人因工程学 (80510233) 3学分 (考试) ·系统工程基础 (80510033) 3学分 (考试) ·工程经济学 (80510482) 2学分 (考试) ·英语写作 (60640132) 2学分 (考试) ·国际经济法 (80510472) 2学分 (考试) ·金融市场学 (80510412) 2学分 (考试) ·质量管理学 (80510023) 3学分 (考试) ·能源环境经济学 (81010022) 2学分 (考试) ·企业能源管理与节能 (81010062) 2学分 (考试) 3．必修课程和环节 ·前沿课(选1门):先进型动力反应堆 (91010012) 2学分 (考试) ·先进核燃料 (91010023) 3学分 (考试) ·文献综述与选题报告 (69990021) 1学分 (考查) ·中期汇报 (69998000) ⑩ 哈工程大学的核工程与核技术专业本科的培养计划和课程表！ 注意查收~

《数学帮帮忙》这套书本来是宝妈买来的一套绘本，一次偶然的机会给宝宝讲了其中一篇故事，让我重新认识了这套书的价值，以及对中美教育的反思。这套书的每本书都是在讲发生在孩子身边的事情，非常有趣，而且作者在故事情节中巧妙融入了数学的知识。我最惊叹的地方在于，这些数学知识引入如此的自然、如此的全面、如此的贴近生活。作者开篇序言中首先提出了两个经典的问题：我为什么要学数学？学数学有什么好处？国外的教材总是编写的让孩子听着那么惬意，同时那样贴近生活，启迪智慧。这套书中每一本都用一个故事讲述一个数学概念，让孩子不知不觉被生动的故事情节吸引，进而引发思考，一步步找到解决问题的方法，这种通过数学知识来解决问题的方法，让孩子印象深刻，既理解了相关数学概念的由来，又能够在生活中应用，进而启迪智慧。虽然这套书是写给5-8岁孩子的，但是宝宝却听得津津有味，或许他还不明白什么是数学，我们也无需给他灌输很多专业的概念，但是我相信他的小脑袋里一定留下了一些印象。 这套书也让我对教育又多了一些思考。做高考公益的这些年，让我接触和了解了国内中学和大学教育的一些情况，前几天也有人提出中美高等教育有什么区别。我想或许我们关注的时间点应该前移，其实美国教育和中国教育之间的差异没法简单用两国的大学教育相比较。从教材这个小点上，就反映出从孩子出生开始中美教育在一些观念可能就有所不同。我这里无意贬低哪种教育，每种教育都有它的特点和优势。但是我不得不说国外的教材编写的太优秀了，无论从幼儿园、小学、中学还是大学，最早接触国外教科书是大学教材，我记得是一本《自动控制原理》和曼昆的《经济学原理》。那种娓娓叙来，深入浅出，又极为联系生活的行文深深震撼了我，第一次感觉原来教材也可以写的像故事书一样有趣。后来偶尔接触了一套美国高中化学课本，仅仅是简单翻了翻都让人忍不住有学下去的愿望。后来在给孩子购买和阅读绘本的过程中，我发现孩子感兴趣的无一例外是翻译引进的国外绘本故事。而且我发现国外的绘本图画多，故事性强，国内的绘本文字多，说教多。而且这些国外绘本中有些故事确实引起了宝宝思考，他从中学会了很多道理和智慧，并且会应用到不同的情景。我想这些教材传递给我们背后的教育本质是非常值得深思的。感觉中国的教育体制下，孩子们到了大学，很多人对学科都失去了兴趣，感觉中国的教育体制下，更多的是结果导向。从小开始就不让孩子输在起跑线上，买学区房上重点小学，进而升入重点初中，考上重点高中，高考的关注考上985、211等名牌大学，选学校选专业关注热不热门，将来好不好就业，工资高不高，就算是大学的自主招生也是成绩优先，分数导向，掐尖。这种越来越功利的思维和行为带来的后果是，中国的孩子后劲不足，即便是很多考入清华北大的高智商孩子最终也泯然众人，中国孩子创新力不足，整个国家创新不足，很少有从0到1的创造，更多是从1到N的复制。我想或许我们要从根源上，从孩子更早的时候反思我们的教育。 也许有人会抱怨教育体制的问题，但是我想我们忽略了我们的主观能动性，也忽略了一项伟大的教育，那就是家庭教育。也许我们不能把孩子送到美国去经历那里的教育，但是我们却可以尝试融合中美教育的一些优点，培养一个优秀的孩子。教育我们不能指望学校，父母才是孩子第一任老师。对于学龄前的儿童，我觉得陪伴和观察是最好的教育方式。就像绘本的亲子阅读，每天的坚持或许看不到什么影响，但是长时间的日积月累，必然会带来效果。我想对宝宝说，你的父亲将来不希望你考第一名，考一百分，而希望你能学会生活、热爱生活、积累智慧，活出自己的个性。

PERT管材1型和2型最大的区别是：1型的管材属于中密度聚乙烯，适合于低温采暖，如：地暖。而2型的管材属于高密度聚乙烯，耐压强度更高，耐高温度能力更强，除了用于地暖，也适合用于暖气片连接。其他方面，可单独联系，希望能够帮到你。

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gantt图又叫甘特图. 进度是按时间顺序计划活动的一个列表,我们称之为Gantt图,它有以下几个关键的成分： 1.横跨图顶部排列的是日历表. 2.最左边的一列包含了每项任务的标识号（ID）. 3.左边第二列是要做的任务的名称. 4.在图表当中,任务条表示各项任务计划的开始和结束时间. 5.在表的左下方是项目名称、进度表的作者和制订此进度的原始日期. Gantt图是展现项目中各个任务进展状况的一种有用的工具.这种图表对于协调多种活动特别有用. 　PERT（计划评审技术）--利用项目的网络图和各活动所需时间的估计值（通过加权平均得到的）去计算项目总时间.PERT不同于CPM的主要点在于PERT利用期望值而不是最可能的活动所需时间估计（在CPM法中用的）.PERT法如今很少应用,然类似PETR的估计方法常在CPM法中应用. 关键路线法（CPM）--借助网络图和各活动所需时间（估计值）,计算每一活动的最早或最迟开始和结束时间.CPM法的关键是计算总时差,这样可决定哪一活动有最小时间弹性.CPM算法也在其它类型的数学分析中得到应用. 在PERT/CPM图中,一般包括以下的要素：任务 、 里程碑或开始和结束事件 、 任务间的依赖关系 一个PERT图显示了一个项目的图形解释,这种图是网络装的,由号码标记的节点组成,节点由带标签的带方向箭头的线段连接,展现项目中的事件或转折点,以及展现项目中的任务.带方向箭头的线段表示任务的先后顺序.例如,在PERT图中,在节点1,2,4,8和10之间的任务必须按顺序完成,这叫做系列任务的依存性.

身份证公证书英文板身份证号码前面加上No.的意思是代表身份证的“号码”。例如: ID No. （即身份证号码)