小学数学 抽屉原理

　　抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。 　　原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。 　　原理2：把m个元素任意放入n，且n＜m，则一定有一个集合呈至少要有k个元素。 　　原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。

1.把数按与3整除的关系分类,只有三种,除三余一设A,,除三余二设B,和整除设C,解设五个数中没有三个数之和能整除三,则这五个数中一定没有三个A或都三个B,三个C,同时显然也不能有C,因为一定没有C,则,一个A和一个B,加上一个C满足整除三,与条件不合,所以此五个数中只有A和B，但是又不能有三个A或者三个B，这显然不可能，所以原命题成立．2．显然盒子中存的情形越多，则盒子中相同棋子的数目则越少，所以可以先解设有这样四个盒子，分别放1，2，3，4个棋子，则棋子总和为10个，要不出现5个盒子中的棋子数目相同，则最多只能有40粒子．所以原命题不成立．

先确定有几个物体，几个抽屉，然后用物体数除以抽屉数，余下多少，用物体数除以抽屉数加上余数（只取1），就等于至少有几个物体要在要在同一个抽屉

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买几本联系本做一下

　　在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。　　第一抽屉原理　　原理1： 把多于n+k个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。　　抽屉原理　　证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。　　原理2 ：把多于mn(m乘以n)（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。　　证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。　　原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里 有无穷个物体。　　原理1 、2 、3都是第一抽屉原理的表述。　　第二抽屉原理　　把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体(例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2)。

字母不好理那几个数往里代一代 就理解了 比如：现在有物体：3×4-1=11个 放到4个盒子里 其中必有一个抽屉中至多有3-1=2 要注意是有一个抽屉 不要想成所有的

总本数÷抽屉数＝每个抽屉要平均分到的本书······剩下的本数 也就是每个抽屉要平均分到的本书﹢1＝有一个抽屉至少放的本数

0列

原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合，则一定有一个集合呈至少要有k个元素。其中k＝（当n能整除m时）〔〕＋1（当n不能整除m时）（〔〕表示不大于的最大整数，即的整数部分）原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。二、应用抽屉原理解题的步骤第一步：分析题意。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。第二步：制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。

1.8+1=9.2.比它的半数多1个。3.假设1个同学订了第一种，1个同学订了第二种，则其他同学都要订第三种；这时，有43个同学订的相同。若订第三种的少1人，则订相同报刊的就多1人。所以，最少有43人订的相同报刊。4.5同上。以上供参考。

1)0,0,1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,7,7,8,8,9,9,10,10 共21名学生共110本的最小分配，接下来4名同学分配剩下的20本（比如3，4，6，7），故答案为32）这个答案是错的，正确答案应该是230命题一：每次都至少有5个小正方形内点数量相同44个箱子中，每四个箱子分别放0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10个点最后一个箱子放11个点这是使得命题一不成立的最小的点数，此点数为231，所以使命题一成立的最大的点数是230不清楚的话可以补充问我

2+1=3（个）；答：最少要摸3球；故答案为：3．

抽屉原理一、 知识要点抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,因此,也称为狭利克雷原理.把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果.这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现.用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题.原理1：把n+1个元素分成n类,不管怎么分,则一定有一类中有2个或2个以上的元素.原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合,则一定有一个集合呈至少要有k个元素.其中 k＝ （当n能整除m时）〔 〕＋1 （当n不能整除m时）（〔 〕表示不大于 的最大整数,即 的整数部分）原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里,则一定有一个集合里含有无穷多个元素.二、 应用抽屉原理解题的步骤第一步：分析题意.分清什么是“东西”,什么是“抽屉”,也就是什么作“东西”,什么可作“抽屉”.第二步：制造抽屉.这个是关键的一步,这一步就是如何设计抽屉.根据题目条件和结论,结合有关的数学知识,抓住最基本的数量关系,设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数,为使用抽屉铺平道路.第三步：运用抽屉原理.观察题设条件,结合第二步,恰当应用各个原则或综合运用几个原则,以求问题之解决.例1、 教室里有5名学生正在做作业,今天只有数学、英语、语文、地理四科作业 求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业.证明：将5名学生看作5个苹果将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉,共4个抽屉由抽屉原理1,一定存在一个抽屉,在这个抽屉里至少有2个苹果.即至少有两名学生在做同一科的作业.例2、 木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个,若蒙眼去摸,为保证取出的球中有两个球的颜色相同,则最少要取出多少个球?把3种颜色看作3个抽屉若要符合题意,则小球的数目必须大于3大于3的最小数字是4故至少取出4个小球才能符合要求答：最少要取出4个球.例3、 班上有50名学生,将书分给大家,至少要拿多少本,才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书.把50名学生看作50个抽屉,把书看成苹果根据原理1,书的数目要比学生的人数多即书至少需要50+1=51本答：最少需要51本.例4、 在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎样种,总有两棵树的距离不超过1米.把这条小路分成每段1米长,共100段每段看作是一个抽屉,共100个抽屉,把101棵树看作是101个苹果于是101个苹果放入100个抽屉中,至少有一个抽屉中有两个苹果即至少有一段有两棵或两棵以上的树例5、 11名学生到老师家借书,老师是书房中有A、B、C、D四类书,每名学生最多可借两本不同类的书,最少借一本试证明：必有两个学生所借的书的类型相同证明：若学生只借一本书,则不同的类型有A、B、C、D四种若学生借两本不同类型的书,则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种共有10种类型把这10种类型看作10个“抽屉”把11个学生看作11个“苹果”如果谁借哪种类型的书,就进入哪个抽屉由抽屉原理,至少有两个学生,他们所借的书的类型相同例6、 有50名运动员进行某个项目的单循环赛,如果没有平局,也没有全胜试证明：一定有两个运动员积分相同证明：设每胜一局得一分由于没有平局,也没有全胜,则得分情况只有1、2、3……49,只有49种可能以这49种可能得分的情况为49个抽屉现有50名运动员得分则一定有两名运动员得分相同例7、 体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球,某班50名同学来仓库拿球,规定每个人至少拿1个球,至多拿2个球,问至少有几名同学所拿的球种类是一致的?解题关键：利用抽屉原理2.根据规定,多有同学拿球的配组方式共有以下9种：｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝以这9种配组方式制造9个抽屉将这50个同学看作苹果＝5.5……5由抽屉原理2k＝〔 〕＋1可得,至少有6人,他们所拿的球类是完全一致的

忘了

看答案

1、桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面放不少于两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。2、抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n+1个元素放到n个集合中去，其中必定有一个集合里至少有两个元素。”。3、抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。它是组合数学中一个重要的原理。

1,即使每个笼子放1个，都还剩4个；所以一定有一个笼子至少放2只兔子。2.假设每个抽屉都放一个，还剩2个；所以总有一个抽屉里至少放2个苹果。3.即使每个瓶子插一朵，还剩2朵；所以至少有一个花瓶中有2朵或2朵以上的花。抽屉原理：把N＋1个物品放进N个抽屉里，至少有一个抽屉里有2个以上的物品。“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”

三个例子：（1）3个苹果放到2个抽屉里，那么一定有1个抽屉里至少有2个苹果。（2）5块手帕分给4个小朋友，那么一定有1个小朋友至少拿了2块手帕。（3）6只鸽子飞进5个鸽笼，那么一定有1个鸽笼至少飞进2只鸽子。我们用列表法来证明例题（1）： 放 法抽 屉 ①种 ②种 ③种 ④种 第1个抽屉 3个 2个 1个 0个 第2个抽屉 0个 1个 2个 3个 从上表可以看出，将3个苹果放在2个抽屉里，共有4种不同的放法。第①、②两种放法使得在第1个抽屉里，至少有2个苹果；第③、④两种放法使得在第2个抽屉里，至少有2个苹果。即：可以肯定地说，3个苹果放到2个抽屉里，一定有1个抽屉里至少有2个苹果。由上可以得出： 题 号 物 体 数 量 抽屉数 结 果 （1） 苹 果 3个 放入2个抽屉 有一个抽屉至少有2个苹果 （2） 手 帕 5块 分给4个人 有一人至少拿了2块手帕 （3） 鸽 子 6只 飞进5个笼子 有一个笼子至少飞进2只鸽 上面三个例子的共同特点是：物体个数比抽屉个数多一个，那么有一个抽屉至少有2个这样的物体。从而得出：抽屉原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。再看下面的两个例子：（4）把30个苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？（5）把30个以上的苹果放到6个抽屉中，问：是否存在这样一种放法，使每个抽屉中的苹果数都小于等于5？解答:（4）存在这样的放法。即：每个抽屉中都放5个苹果；（5）不存在这样的放法。即：无论怎么放，都会找到一个抽屉，它里面至少有6个苹果。从上述两例中我们还可以得到如下规律：抽屉原理2：把多于m×n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+l个的物体。可以看出，“原理1”和“原理2”的区别是：“原理1”物体多，抽屉少，数量比较接近；“原理2”虽然也是物体多，抽屉少，但是数量相差较大，物体个数比抽屉个数的几倍还多几。以上两个原理，就是我们解决抽屉问题的重要依据。抽屉问题可以简单归结为一句话：有多少个苹果，多少个抽屉，苹果和抽屉之间的关系。解此类问题的重点就是要找准“抽屉”，只有“抽屉”找准了，“苹果”才好放。我们先从简单的问题入手：（1）3只鸽子飞进了2个鸟巢，则总有1个鸟巢中至少有几只鸽子？（答案：2只）（2）把3本书放进2个书架，则总有1个书架上至少放着几本书？（答案：2本）（3）把3封信投进2个邮筒，则总有1个邮筒投进了不止几封信？（答案：1封）（4）1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有几只鸽子？（答案：1000÷50=20，所以答案为20只）（5）从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了几个苹果？（答案：17÷8=2……1，2+1=3，所以答案为3）（6）从几个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果？（答案：25÷□=6……□，可见除数为4，余数为1，抽屉数为4，所以答案为4个）抽屉问题又称为鸟巢问题、书架问题或邮筒问题。如上面（1）、（2）、（3）题，讲的就是这些原理。上面（4）、（5）、（6）题的规律是：物体数比抽屉数的几倍还多几的情况，可用“苹果数”除以“抽屉数”，若余数不为零，则“答案”为商加1；若余数为零，则“答案”为商。其中第（6）题是已知“苹果数”和“答案”来求“抽屉数”。抽屉问题的用处很广，如果能灵活运用，可以解决一些看上去相当复杂、觉得无从下手，实际上却是相当有趣的数学问题。例1：某班共有13个同学，那么至少有几人是同月出生？（ ）A. 13 B. 12 C. 6 D. 2解1：找准题中两个量，一个是人数，一个是月份，把人数当作“苹果”，把月份当作“抽屉”，那么问题就变成：13个苹果放12个抽屉里，那么至少有一个抽屉里放两个苹果。【已知苹果和抽屉，用“抽屉原理1”】例2：某班参加一次数学竞赛，试卷满分是30分。为保证有2人的得分一样，该班至少得有几人参赛？（ ）A. 30 B. 31 C. 32 D. 33解2：毫无疑问，参赛总人数可作“苹果”，这里需要找“抽屉”，使找到的“抽屉”满足：总人数放进去之后，保证有1个“抽屉”里，有2人。仔细分析题目，“抽屉”当然是得分，满分是30分，则一个人可能的得分有31种情况（从0分到30分），所以“苹果”数应该是31+1=32。【已知苹果和抽屉，用“抽屉原理2”】例3. 在某校数学乐园中，五年级学生共有400人，年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，我们不用去查看学生的出生日期，就可断定在这400个学生中至少有两个是同年同月同日出生的，你知道为什么吗？解3：因为年龄最大的与年龄最小的相差不到1岁，所以这400名学生出生的日期总数不会超过366天，把400名学生看作400个苹果，366天看作是366个抽屉，（若两名学生是同一天出生的，则让他们进入同一个抽屉，否则进入不同的抽屉）由“抽屉原则2”知“无论怎么放这400个苹果，一定能找到一个抽屉，它里面至少有2（400÷366=1……1，1+1=2）个苹果”。即：一定能找到2个学生，他们是同年同月同日出生的。例4：有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起。如果让你闭上眼睛去摸，（1）你至少要摸出几根才敢保证至少有两根筷子是同色的？为什么？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子，为什么？解4：把3种颜色的筷子当作3个抽屉。则：（1）根据“抽屉原理1”，至少拿4根筷子，才能保证有2根同色筷子；（2）从最特殊的情况想起，假定3种颜色的筷子各拿了3根，也就是在3个“抽屉”里各拿了3根筷子，不管在哪个“抽屉”里再拿1根筷子，就有4根筷子是同色的，所以一次至少应拿出3×3+1=10（根）筷子，就能保证有4根筷子同色。例5. 证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同。解5：将37人看作37个苹果，12个属相看作是12个抽屉，由“抽屉原理2”知，“无论怎么放一定能找到一个抽屉，它里面至少有4个苹果”。即在任意的37人中，至少有4（37÷12=3……1，3+1=4）人属相相同。例6：某班有个小书架，40个同学可以任意借阅，试问小书架上至少要有多少本书，才能保证至少有1个同学能借到2本或2本以上的书？分析：从问题“有1个同学能借到2本或2本以上的书”我们想到，此话对应于“有一个抽屉里面有2个或2个以上的苹果”。所以我们应将40个同学看作40个抽屉，将书本看作苹果，如某个同学借到了书，就相当于将这个苹果放到了他的抽屉中。解6：将40个同学看作40个抽屉，书看作是苹果，由“抽屉原理1”知：要保证有一个抽屉中至少有2个苹果，苹果数应至少为40+1=41（个）。即：小书架上至少要有41本书。下面我们来看两道国考真题：例7：（国家公务员考试2004年B类第48题的珠子问题）：有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一个袋子里，为了保证摸出的珠子有两颗颜色相同，应至少摸出几粒？（ ）A．3 B．4 C．5 D．6解7：把珠子当成“苹果”，一共有10个，则珠子的颜色可以当作“抽屉”，为保证摸出的珠子有2颗颜色一样，我们假设每次摸出的分别都放在不同的“抽屉”里，摸了4个颜色不同的珠子之后，所有“抽屉”里都各有一个，这时候再任意摸1个，则一定有一个“抽屉”有2颗，也就是有2颗珠子颜色一样。答案选C。例8：（国家公务员考试2007年第49题的扑克牌问题）：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（ ）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？A．21 B．22 C．23 D．24解8：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1个“抽屉”里有6张花色一样。答案选C。归纳小结：解抽屉问题，最关键的是要找到谁为“苹果”，谁为“抽屉”，再结合两个原理进行相应分析。可以看出来，并不是每一个类似问题的“抽屉”都很明显，有时候“抽屉”需要我们构造，这个“抽屉”可以是日期、扑克牌、考试分数、年龄、书架等等变化的量，但是整体的出题模式不会超出这个范围。

抽屉原理 一、 知识要点 抽屉原理又称鸽巢原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此，也称为狭利克雷原理。 把3个苹果放进2个抽屉里，一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。这个人所皆知的常识就是抽屉原理在日常生活中的体现。用它可以解决一些相当复杂甚至无从下手的问题。 原理1：把n+1个元素分成n类，不管怎么分，则一定有一类中有2个或2个以上的元素。 原理2：把m个元素任意放入n（n＜m＝个集合，则一定有一个集合呈至少要有k个元素。 其中 k＝ （当n能整除m时） 〔 〕＋1 （当n不能整除m时） （〔 〕表示不大于 的最大整数，即 的整数部分） 原理3：把无穷多个元素放入有限个集合里，则一定有一个集合里含有无穷多个元素。 二、 应用抽屉原理解题的步骤 第一步：分析题意。分清什么是“东西”，什么是“抽屉”，也就是什么作“东西”，什么可作“抽屉”。 第二步：制造抽屉。这个是关键的一步，这一步就是如何设计抽屉。根据题目条件和结论，结合有关的数学知识，抓住最基本的数量关系，设计和确定解决问题所需的抽屉及其个数，为使用抽屉铺平道路。 第三步：运用抽屉原理。观察题设条件，结合第二步，恰当应用各个原则或综合运用几个原则，以求问题之解决。 例1、 教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业 求证：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业。 证明：将5名学生看作5个苹果 将数学、英语、语文、地理作业各看成一个抽屉，共4个抽屉 由抽屉原理1，一定存在一个抽屉，在这个抽屉里至少有2个苹果。 即至少有两名学生在做同一科的作业。 例2、 木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把3种颜色看作3个抽屉 若要符合题意，则小球的数目必须大于3 大于3的最小数字是4 故至少取出4个小球才能符合要求 答：最少要取出4个球。 例3、 班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。 解：把50名学生看作50个抽屉，把书看成苹果 根据原理1，书的数目要比学生的人数多 即书至少需要50+1=51本 答：最少需要51本。 例4、 在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米。 解：把这条小路分成每段1米长，共100段 每段看作是一个抽屉，共100个抽屉，把101棵树看作是101个苹果 于是101个苹果放入100个抽屉中，至少有一个抽屉中有两个苹果 即至少有一段有两棵或两棵以上的树 例5、 11名学生到老师家借书，老师是书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本 试证明：必有两个学生所借的书的类型相同 证明：若学生只借一本书，则不同的类型有A、B、C、D四种 若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种 共有10种类型 把这10种类型看作10个“抽屉” 把11个学生看作11个“苹果” 如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉 由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同 例6、 有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜 试证明：一定有两个运动员积分相同 证明：设每胜一局得一分 由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能 以这49种可能得分的情况为49个抽屉 现有50名运动员得分 则一定有两名运动员得分相同 例7、 体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 解题关键：利用抽屉原理2。 解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下9种： ｛足｝｛排｝｛蓝｝｛足足｝｛排排｝｛蓝蓝｝｛足排｝｛足蓝｝｛排蓝｝ 以这9种配组方式制造9个抽屉 将这50个同学看作苹果 ＝5.5……5 由抽屉原理2k＝〔 〕＋1可得，至少有6人，他们所拿的球类是完全一致的

问啥啊 要是问几个人的话告诉你是俩

不太懂

fhjhgk

sasa女性格有以下几种特点：1、性格：无坚不摧的铁娘子：为人一本正经，给人精明干练的距离感，若跟莎莎女成为好友，则是值得依赖的好帮手。2、恋爱：想太多的自我设限：交往前会想太多，对恋爱小心翼翼，不过很容易因此放弃，对主动告白的异性会难以招架，不过要小心反被聪明误！3、自尊心强，正义感也比常人多一倍，再加上辩才无碍、所向无敌，所以一旦成为自己的人，即是最值得依赖的对象；而若成为敌人，则是最棘手的类型4、此类型的人架势十足，深受他人信赖；。总是积极向要得出正确的结论。因为充满干劲和毅力，而成为部门里举足轻重的要角，也是支撑公司的梁柱。具有对于无法认同的事，会诚心诚意地与对方沟通，确实得出结论的男子气概。5、她很在意别人的缺点，常常忍不住提醒对方。一旦与自己意见相左，便故作冷静地写封措辞严厉的信诘难对方，小心做得太过分！在工作上，很重视自我满意度。“影印纸的采购比上个月便宜了10元！”这类没有人会注意的小事，却会让她大感兴奋。6、虽然是女性，但却善于说教和发表议论，并对听不懂自己谈话内容的人很冷淡。凡事追求完美，服装也讲究质量。由于此类型的人容易累积压力，让心情放松这件事也很重要。

公交车司机与乘客共救老人

1.平时可多练习小腿力量。使用小腿发力才可踢出漂亮的电梯球。2.触球点一定要在球的正中心靠下，否则球就会有旋转。3.送球（提拉）的方向要与球飞出的方向一致，是正前方。4.助跑距离不能太远，近一点更能准确触球。5.不要发狠力，身体要放松。

莎莎（英文：SaSa）国际控股有限公司为亚洲区内具领导地位的化妆品零售集团。Sasa是深圳市喜爱品牌连锁机构旗下一知名皮具品牌，是一个专营时尚女性皮具的连锁零售品牌。随着快速时尚成为现时尚服饰行业的一大主流业态，在众多传统知名皮具品牌中，Sasa以独辟开创快速时尚皮具的消费式，并继续演绎品牌的泛时尚观及多色彩文化，让所有的时尚都市女性，像彩蝶般的展示缤纷自我，享受更自信、更自由的生活方式。

**Sasa**是一个女孩的名字，发音为sah-sah。她与任何特定的人种都没有关联。

We should give our seats to the old,the weak,the sick and the disabled on the bus. 或 Please offer your seat to the old,the weak,the sick and the disabled on the bus.（公车标识）

1. He seldom eats breakfast. 他很少吃早餐。 2. The apple tree is seldom fruitful. 这棵苹果树很少结果。 3. The idea that the world is eternal is now seldom advanced. 地球是永恒的这种看法现在很少提出了。 4. Barking dogs seldom bite. 【谚】吠犬不咬人。

可能挫的力度不够，或者击球点不对。

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《实况足球2014》踢电梯球，非常需要技巧。分享个小技巧，让大家都能踢出电梯球。按LS松开，当球员射球时按X（射门键）：落叶球射门以上是游戏里的文字描述，操作起来更简单，只需用右摇杆调整角度和高度，然后按射门键出现力量槽，射门前按射门键的时机比前几作都容易，触球前狂点按射门就搞定了（原理是因为电梯球的达成条件就是触球前再按一下射门，前几作时机很重要，按早了会变成加力量槽，就踢不出电梯球了，这一作力量槽是一次性输入，所以我们可以利用这个设定在触球前狂点，去撞那个按射门键的时机~所以就变成疯狂连点射门啦~有点作弊性质~哈哈），小伙伴们快去试试吧~你会发现电梯球就是如此简单~30m开外进了好多个，太爽了，默认高度，调整好角度，可以稍微往左调。轨迹线可以瞄准球门外（最后球会飘进球门，大家不用担心~~~然后力量槽满载，9成进球率~默认高度，按住右摇杆调整好角度因为30米开外，比较远，力量按满，接下去在C罗触球前，你就疯狂的点按射门吧电梯球的左右飘忽是随机的，这里比较悲剧，原本我是设想球朝右边飘，结果实际上却是左边，所以示范的这球悲剧的飘出了近门柱，但是也吓出了布冯一身冷汗~

driver的音标读法为 ["drau026avu0259r]，driver中的音标 "drau026a" 表示一个双元音，这是由两个音标合并而成的音。具体来说，"drau026a" 的发音是 [drau026a]，其中/d/表示辅音音素/d/，/r/表示辅音音素/r/，/au026a/表示一个双元音/du0361u0292au026a/，其中/du0361u0292/表示辅音音素/du0361u0292/，类似于字母组合"j"的音素/j/，/au026a/表示元音音素/au026a/。接下来是 "vu0259"，其中/v/表示辅音音素/v/，/u0259/表示中央中不圆唇短元音音素/u0259/。driver一词是指驾驶员或司机的意思，是一个常见的英语单词，具有广泛的应用场合。驾驶员是指那些具备合法驾驶证并负责驾驶机动车辆的人员。作为交通运输领域中重要的从业人员，驾驶员承担着保证道路交通安全和乘客安全的责任。驾驶员主要职责是安全驾驶，遵守交通规则和法律法规。他们需要具备良好的驾驶技能和对路况的准确判断能力，以确保车辆平稳运行。驾驶员还需关注车辆的维护和安全性能，及时发现并解决车辆故障驾驶员应具备高度的安全意识，遵守交通规则和道路标识，不超速、不闯红灯，保持车距等。他们需要时刻注意路况变化，及时作出正确的应对和反应，确保乘客的安全。驾驶员的职业形象和服务态度也非常重要。良好的沟通能力、礼貌和耐心是驾驶员提供优质服务的基础。他们需要为乘客提供舒适、安全和愉快的乘车体验，以满足乘客的需求并树立良好的口碑。学习英语的重要性英语是国际通用语言。全球范围内有超过50个国家以英语为官方语言或使用英语作为交流工具。学习英语可以打破语言障碍，使人们能够与来自不同国家和地区的人进行有效的沟通和交流。无论是在旅游、商务、科研还是社交活动中，掌握英语都能够为个人带来更多的机会。通过学习英语，可以提高记忆力和注意力，增强表达和交流的能力。对于许多学科，如科学、技术、医学等，英语是重要的工具和学术语言。学习英语可以更好地理解和掌握这些学科的内容，并能够阅读和理解相关的国际文献和研究成果，提高学习效率和深度。掌握英语可以拓宽阅读和知识的渠道。很多优秀的文学作品、学术著作、电影音乐等都是用英语创作的。学习英语可以让人们直接阅读和欣赏原版的英语作品，理解其中的文化内涵和作者的意图，拓宽知识面和文化视野。此外，学习英语对个人职业发展具有重要意义。随着全球化的发展，越来越多的企业和机构要求员工具备良好的英语能力。掌握英语可以提高就业竞争力，不仅可以有更多的工作机会，也可以获得更好的薪资和福利待遇。

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玛格努斯效应？？

SASA男即莎莎男。性格：附有数字化装置的正义之士对于接受和传递讯息皆由左脑执行的[莎莎]男来说，判断事情的基准就是“正不正确”。凡事都从正面着手研究，热中于数据、讯息的收集和分析，会因自己不知道的情报缺失而有弄错的疑虑，如此稳扎稳打的你，想必也赢得许多人的信赖吧？朋友们还视你为“博学先生”，非常器重你。做事讲究“步骤”。由于比任何人都害怕承担风险，属于一个个解决问题、采取按部就班的类型。如果中途被全盘推翻的话，会有很大的压力。脑袋里总是条理分明的你，喜欢有逻辑性的对话，觉得谈话概括、笼统，或用字遣词模棱两可的人很随便，不想成为那样的人。此外，与其好几个人一起杂谈，你宁可一对一地慢慢深谈。由于不善于体察人的情感和意图，所以会犯本质性的错误，或是太过正经而与人结怨，也会给人不知变通的感觉。在饮酒聚会上，只有你一个人跟众人的步调不同，常常无法融入现场气氛中。理想高，追求完美，但由于标准只根据自己的经验和所知来设定，所以周遭的人不但感觉不出你的品味，甚至会觉得你自命不凡。太过强调自己的主张的话，会被人看做是偏执狂。工作：深的信赖的工匠气质[莎莎]男做事讲求确实、可靠，循序渐进。面对被交付的课题，会从各个方面寻求解答，通常会选择最安全又正确的方法让事情继续推进。有毅力、搜集信息和勤学不怠的态度，想必深得周遭朋友的信赖。程序设计师、事务性工作等，在组织中负责制造、销售等部门内一个人埋头苦干的工作，压力较少，可以说比较适合[莎莎]男。时候虽然会固执己见，滔滔不绝地说出一堆道理和知识，而使得他人感到茫然、不知如何是好，但是如果有个处世灵活的上司，就会很有技巧地予以规诫，让他平稳地发挥所长。不适合需要市场转换主意或有个人特色技艺的工作。而必须有服务精神和耐性等接待顾客的行业，劝你最好死了这条心吧。金钱：重视说明书的实事求是派基本上，[莎莎]男是不会拿钱来冒险、稳健踏实的人。由于对获得暴利之类的事不感兴趣，属于顺其自然积累财富的类型。买便宜货是因为“没什么讲究的”；奢侈的时候则说因为“质量好”、“喜欢收藏”等，总是会赋予金钱一个意义，自己先在心里仔细考虑之后再消费。有所坚持时，会透过网络或型号，详细研究产品说明说、消费评价等，或是仔细询问店员；购买之后，再将这些知识告诉周遭朋友。也因为这样，一旦热衷于某种嗜好、收藏或风俗等的时候，很可能就大笔大笔地砸下金钱。看似冷静，又似乎容易受巧妙设计的骗术所吸引上当。不合常理的借贷，少碰为妙！此类型的人，不适合赌博。恋爱：在理想与现实的夹缝中求生存由于是生性一丝不苟的凡人，会循序渐进地与对方交往。一边参考恋爱指南，还一边认真地研究约会路线或是求爱的方法等。也可以说是个诚恳又可爱的男人吧？与他交往或许少有因紧张感而全身发烫、发抖的体验，但却平凡而安定。基本上因为个性晚熟，必须花点时间才引燃他的热情。不过，就算是单相思，就算感受不到对方的热情，[莎莎]男也不会用情不专。一旦喜欢上一个人，就不会移情别恋，从一而终。另一方面，完美主义的[莎莎]男，会在心里描绘出一幅理想女性的图像。老是猜不透女人心被耍得团团转的他，若是无法按照自己所想的与对方交往，便感觉压力愈来愈大。而渐渐觉得这种自己无法掌握、活生生的女人很麻烦，也可能不知不觉地就沉迷于“虚拟的女性”……由于是个固执己见的人，应该比较适合顺从的女人吧。对于性，欲望强烈，很重视如何增加快感的方法。顺利的话，就自信满满；若是对方无法配合，大多就借由喜欢的影像或图片自己解决。

1、抗肿瘤作用：旱莲果、根皮的醇提取物对动物移植性肿瘤，均有一定抑制作用。旱莲果或根皮中所含喜树碱及其衍生物，具有较强的抗癌活性。2、免疫抑制作用：喜树碱小鼠小剂量(1mg/kg)腹腔注射，连续9次，对肿瘤相伴免疫性有明显的抑制作用；大剂量40mg/kg1次冲击，对免疫抑制较小。喜树碱引起的免疫抑制是暂时的，停药9天免疫功能得以恢复。但也有报道，每日腹腔注射喜树碱前体多相脂质体0.5mg/kg,连续9天，对小鼠肿瘤相伴免疫没有明显影响。用兔眼球结膜体外细胞培养和活体兔结膜下埋线并用喜树碱对埋线周围成纤维细胞的增殖进行抑制实验，结果证明，喜树碱无论在体内还是体外，均有显著的抑制成纤维细胞增生的作用。3、其他作用：喜树碱和1O-甲氧基喜树碱体外对疱疹病毒均有明显抑制作用。喜树碱主要从胆汁排泄，也可从尿中排出。http://baike.baidu.com/view/337486.htm#sub337486

raremerely

世界杯小组赛葡萄牙对战西班牙的比赛中，33岁的老将C罗上演帽子戏法，尤其是87分钟的进球，堪称教科书式的经典任意球。在这场比赛中，解说员说这是个典型的电梯球。电梯球最初是在欧洲杯意大利对克罗地亚的比赛中，由皮尔洛踢出来的。它的特点是球速快、不旋转，直线上升后突然下坠，让人琢磨不透。电梯球作为香蕉球的一种，由于球身旋转速度很小，脚力几乎全部作用在了前行方向所需的动能上，皮球凌空的瞬间就获得了高速，刚开始皮球高速直线前行，但随着空气作用于流线型的球体表面，皮球任意一个位置都能产生气压差，直接导致皮球运动线路飘忽不定，忽左忽右，甚至忽上忽下。C罗可谓电梯球的集大成者，多次在比赛中上演任意球破门的好戏。相比皮尔洛，他的电梯球力度更大，空中摇摆的幅度也更大，堪称C罗牌独家电梯球。

不等于never：从未,决不seldom：很少,难得never否定的程度比seldom更大一些

sasa女性格有以下几种特点：1、性格：无坚不摧的铁娘子：为人一本正经，给人精明干练的距离感，若跟莎莎女成为好友，则是值得依赖的好帮手。2、恋爱：想太多的自我设限：交往前会想太多，对恋爱小心翼翼，不过很容易因此放弃，对主动告白的异性会难以招架，不过要小心反被聪明误！3、自尊心强，正义感也比常人多一倍，再加上辩才无碍、所向无敌，所以一旦成为自己的人，即是最值得依赖的对象；而若成为敌人，则是最棘手的类型4、此类型的人架势十足，深受他人信赖；。总是积极向要得出正确的结论。因为充满干劲和毅力，而成为部门里举足轻重的要角，也是支撑公司的梁柱。具有对于无法认同的事，会诚心诚意地与对方沟通，确实得出结论的男子气概。5、她很在意别人的缺点，常常忍不住提醒对方。一旦与自己意见相左，便故作冷静地写封措辞严厉的信诘难对方，小心做得太过分！在工作上，很重视自我满意度。“影印纸的采购比上个月便宜了10元！”这类没有人会注意的小事，却会让她大感兴奋。6、虽然是女性，但却善于说教和发表议论，并对听不懂自己谈话内容的人很冷淡。凡事追求完美，服装也讲究质量。由于此类型的人容易累积压力，让心情放松这件事也很重要。

小组赛上葡萄牙vs西班牙比赛中C罗的那个任意球，当时解说说，这个球叫“电梯球”。“电梯球” 即棒球里面的Knuckleball（蝴蝶球、弹指球）。蝴蝶球一直都是很奇妙的一种球，自身几乎不旋转但是轨迹却迷的可怕，忽上忽下，忽左忽右方向全看缘分。简单来讲就是空气或者水等流体在经过物体时在尾部会产生很多紊流导致物体共振，引起物体运动轨迹偏移。而由于棒球是由两块8字形的皮缝合而成的球体。明显可以感觉到，沿着球缝的部位明显要比光滑的球皮部位要粗糙（摩擦力大）并略微突起一些。这样一个简单的细节导致了球在高速运动中，不同部位对空气的摩擦力并不相同。于是侧面的空气同样从高压流向低压，球就这样被“吹”动了。如果投出的球稍稍带点旋转，受到马格努斯效应的影响，那么还会在飞行中发生二次轨迹变化，以人类现有的反射能力是来不及做二次调整的。足球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。向前运动的球在以顺时针方向旋转时，下侧由于迎着气流运动，受到的空气摩擦力会更大。这就得使足球下侧受到的压力比上侧更大，足球在压力的作用下便会朝上偏。如果足球以逆时针方向旋转，则相反。楼主参考电梯球是什么原理？香蕉球和落叶球有何不同？

1、可用very修饰seldom，意思是“极少”，通常放在句末。 例子：She is ill very seldom. 她极少生病。 2、与seldom构成的短语有not seldom时常（= often）； seldom, if ever难得，不常（= seldom or never）很少。 例子：I seldom or never go swimming. 我很少去游泳。3、seldom通常放在一般动词之前，be动词、情态动词及助动词等之后。 例子： She seldom goes out at night. 她晚上很少出门。

踢中球的中心时，球因惯性而向前做平抛运动。而因踢的是球的中心，球并不会有旋转的力影响。但是球内的气压却被不均匀地挤压在球的向前面。所以球在平抛滑翔的运动中会有向下和左右两种不定向移动的状态。俗称。落叶球

seldom同义词是：rarely。rarely的意思是罕有，很少，不常。rarely的例句：They were rarely seen together and certainly did not travel together（很少见到他们在一起，当然更不可能一起旅行）。 扩展资料 rarely的"例句：Adolescent suicide is rarely an impulsive reaction to immediate distress（青少年自杀很少是由于突然发生不幸而作出的冲动反应）；They battled against other Indian tribes，but rarely fought with the whites（他们同其他印第安部落作战，但很少与白人并肩对敌）。

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seldom同义词组是a fat lot。词组通常又叫做短语，词组是指两个或多个词构成一定的组合关系，又经常在不同的句子里一起使用着的固定语句片段；词、词组都可以单独成句子，这句子是独词句或短句，但不能说词、词组是短句。 扩展资料 词组（短语）从结构上大致可以分为固定词组（固定短语）和自由词组（自由短语）两大类。固定词组（固定短语）指结构比较固定的惯用的词组（短语）。固定词组（短语）在结构上具有固定性，构成固定词组（短语）的词及其次序一般都不能变动。固定词组（短语）在意义上具有整体性，组成固定词组（短语）的.各词往往不能再作字面上的个别解释。

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