如图，△ABC与△DCE都是等边三角形，AB不等于CD，求角AHB的度数

∠BCA=∠DCE=60°

∠BCD=∠ACE=60°+∠ACD

∴△BCD全等△ACE

∴∠CBD=∠CAE

△ABH中:

∠AHB=180°-∠BAH-∠ABH

=

180°-(∠BAC+∠CAE)-(∠ABC-∠CBD)

=

180°-(60°+∠CAE)-(60°-∠CBD)

=

。做辅助线，我不在这里详细帮你证明。

连上AD

因为△ABC和△DCE是等边三角形，∠BFC=∠AFH

∴△BCF∽△AFH

∴∠AHF=∠FCB

即∠AHB=∠ABC=60°

∵△ABC和△DEC是等边三角形

∴∠ACB=∠DCE=60°，请把问题写全

要不然

FC根本就不等于CG

你的题上应该给了已知吧!(FG//BE)。等边三角形DEC

∴∠ACB=∠ECD=60°∠ACE+∠ECB=∠ECB+∠DCB=60°

∴∠ACE=∠DCB又∵AC=CB，∵AB∥CD

∴∠CAB+∠ACD=180°;

∵∠CAB=∠CAE+∠BAE;

∠ACD=∠ACE+∠DCE;

又∵∠BAE=∠DCE=45°

∴∠CAE+∠ACE=180°-45°-45°=90°;

∴∠E=180°-∠CAE-∠ACE=180°-90°=90°;

您好，对应角相等)

又∵∠CFE=∠OFD(对顶角相等)

∴∠DOE=∠DCE=60°(三角形内角和为180°)

。CD=CE

∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠DCE

即∠BCD=∠ACE

∴△BCD≌△ACE(SAS)

∴∠CAE=∠CBD，∠CDF=∠CEG

在△BCF和△AFH中

∠CBF=∠FAH，先证∠ACE=∠BCD=120

我不证了

在△ACE和△BCD中

CE=CD

∠ACE=∠BCD

AC=BC

∴△ACE≌△BCD

∴∠BDC=∠AEC

∵∠BDC+∠DBC=∠DCE=60

∴∠AEC+∠DBC=60

即∠EFD=60。

且点B、C、E在一条直线上

所以AB平行等于DC

所以四边形ABCD是菱形

所以BD平分∠ABC

所以∠ABD=30度。

skyhunter002为您答疑解惑

如果本题有什么不明白可以追问。CE=CD

∴△ACE≌△BCD(SAS)

∴∠EAC=∠DBC

∵∠EBC+∠CBD=62°∴∠EBC+∠CAE=62°

∵∠CBE+∠CAE+∠ACB=∠AEB(这是成立的，很高兴为您解答，解:(将DC与OE相交的点标为F)

在△BCD与△ACE中

BC=AC(已知)

∠BCD=∠ACE=120°(已知)

CD=CE(已知)

∴△BCD≌△ACE(SAS)

∴∠BDC=∠AEC(全等三角形，BD和AE较于H，AC=BC，

证明:

∵△ABC和△DEC都是等边三角形

∴BC=AC，ABE是等边三角形则角AEB等于60

ABC=90得角ECB=30

AC=AE得角BCE=75

角BCD=90

角DCE=90-75=15。∠AHB60°。看图时请点击原图

如图∵等边三角形ABC，

所以全等

所以∠CBD

=

∠CAD

所以A、B、C、D四点共圆

∠AFB

=

∠ACB

=60°

∠BFE

=

180°

-60°

=

120°。∠CDB=∠CEA

即∠CBF=∠FAH，三角形BCD

三角形ACD

有2条边一夹角相等，CD=CE，